Содержание к диссертации
Введение
1. Организационные аспекты оперативного планирования параметров мелкосерийного производства с учетом изменения надежности персонала 10
1.1. Анализ актуальности оперативного планирования параметров мелкосерийного производства с учетом изменения надежности персонала 10
1.2. Проблемы снижения надежности оперативного персонала мелкосерийного производства в процессе деятельности 15
1.3. Обеспечение требуемой надежности действий персонала мелкосерийного производства на основании методов оперативно-календарного планирования 22
1.4. Обоснование методов эволюционных вычислений для решения задачи оперативного планирования загрузки персонала мелкосерийного производства в условиях неопределенности состояния его надежности 27
1.5. Постановка задачи оперативного планирования параметров загрузки персонала мелкосерийного производства в условиях неопределенности состояния его надежности 33
1.6. Выводы: 38
2. Разработка методики нейро-нечеткой идентификации показателей загрузки оператора с учетом надежности его действий 39
2.1. Анализ подходов оценки результативности оперативного персонала предприятия 39
2.2. Анализ влияния функционального состояния оператора на изменение показателей надежности в процессе деятельности з
2.3. Методика идентификации параметров загрузки оператора с учетом надежности его действий 45
2.4. Построение адаптивной нейро-нечеткой системы идентификации параметров загрузки оператора с учетом надежности его действий 57
2.5. Выводы: 65
3 Методика планирования деятельности персонала на основании индивидуализации загрузки операторов 66
3.1. Анализ методов планирования ресурсов мелкосерийного производств 66
3.2. Формализация процесса планирования производственных заданий по требуемому уровню загрузки персонала 71
3.3. Сценарное моделирование целевых показателей производственного процесса на заданном интервале планирования при изменении надежности персонала 76
3.4. Обоснование сценария предупреждения инцидентов производственного процесса при изменении надежности персонала 81
3.5. Составление производственного расписания с учетом изменения требований к параметрам загрузки персонала 88
3.6. Выводы: 100
4. Имитационная модель оценки эффективности производственного процесса с учетом перераспределении производственных заданий на основании индивидуализации загрузки персонала 102
4.1. Содержательная постановка задачи моделирования процесса распределения производственных заданий по требуемому уровню загрузки оперативного персонала 102
4.2. Идентификация параметров имитационной модели оценки эффективности производственного процесса с учетом перераспределении производственных заданий 107
4.3. Построение имитационной модели процесса распределения производственных заданий в среде Matlab 119
4.4. Предложения по обоснованию параметров процесса распределения производственных заданий для предупреждения инцидентов производственного процесса 127
4.5. Выводы: 134
Заключение 136
Список используемых источников
- Проблемы снижения надежности оперативного персонала мелкосерийного производства в процессе деятельности
- Анализ влияния функционального состояния оператора на изменение показателей надежности в процессе деятельности
- Формализация процесса планирования производственных заданий по требуемому уровню загрузки персонала
- Идентификация параметров имитационной модели оценки эффективности производственного процесса с учетом перераспределении производственных заданий
Введение к работе
Актуальность темы
В настоящее время перспективным направлением в области автоматизации производственного процесса мелкосерийного производства является оперативное планирование и управление, основой которого является новый класс производственных исполнительных систем (MES). Их отличительной особенностью является возможность планирования и оптимизации выпуска продукции в режиме реального времени за счет быстрой реакции на происходящие события и применения математических методов компенсации отклонений от плановых заданий. Одной из функций MES является управление персоналом (LM - Labor Management), которое предполагает оперативное планирование и контроль загруженности работников в ежеминутном режиме.
Вместе с этим, деятельность персонала мелкосерийного производства характеризуется высоким нервно-эмоциональным напряжением, обусловленным динамикой деятельности, необходимостью систематической переработки большого объема поступающей информации, зачастую в условиях дефицита времени. Комплексное воздействие неблагоприятных производственных факторов оказывает негативное влияние на функциональное состояние персонала, что сказывается на надежности их действий и приводит к снижению эффективности производственного процесса.
Одним из методов обеспечения надежности действий персонала является планирование режима труда и отдыха, которое заключается в формировании производственных заданий. Однако общие рекомендации не учитывают влияния индивидуальных особенностей организма оператора и изменяющихся внешних факторов производственной деятельности, что значительно снижает эффективность подобных решений.
Таким образом, повышение эффективности производственного процесса требует совершенствования методов оперативного планирования деятельности персонала с учетом перераспределения производственных заданий на основании индивидуализации загрузки персонала, при изменении надежности его действий.
Развитию методов теории надежности человеко-машинных систем посвящены работы В. С. Авдуевского, В. М. Барабаша, В. Н. Владимирова, А. И. Губинского, A. F. Kramer, L. J. Prinzel, G. Schmidt, G. E. Monfill, G. R. Hockey и др.
Вопросам моделирования и оптимизации слабо структурированных систем и процессов посвящены работы Р. Аксельрода, В. Б. Силова, Б. Коско, А. А. Кулинича, Д. Г. Лагерева и др.
Вопросам совершенствования процесса оперативного управления производством посвящены работы В. А. Петрова, С. В. Загородникова, Н. В. Новицкого, В. И. Пашуто и др.
Этими учеными созданы достаточные научные предпосылки для решения сформулированной проблемы, однако не учтены следующие аспекты:
Известные методы оценки эффективности персонала не позволяют осуществлять достоверный прогноз надежности их действий в процессе функционирования мелкосерийного производства;
Методы оперативного планирования показателей производственного процесса не в полной мере учитывают влияния, связанные с изменением надежности действий персонала;
Существующие методы оценки эффективности производственного процесса не позволяют учесть динамику взаимного влияния факторов обладающих неопределенностью нечеткого типа.
Указанные обстоятельства обуславливают актуальность проблемы повышения эффективности производственного процесса за счет оперативного перераспределения производственных заданий с учетом надежности действий персонала.
Объект исследования - Автоматизированная система оперативно диспетчерского управления мелкосерийным производством.
Предмет исследования - Модели, методики и методы планирования и оптимизации процесса перераспределения производственных заданий при изменении надежности действий персонала.
Цель исследования состоит в повышении эффективности производственного процесса за счет совершенствования методов планирования и перераспределения производственных заданий на основании индивидуализации загрузки персонала с учетом надежности их действий.
Для достижения сформулированной цели поставлены следующие задачи:
Анализ особенностей оперативного планирования параметров мелкосерийного производства с учетом изменения надежности действий персонала;
Идентификация параметров загрузки оператора с учетом надежности его действий;
Формализация процесса планирования производственных заданий по требуемому уровню загрузки персонала мелкосерийного производства;
Оценка эффективности производственного процесса с учетом перераспределения производственных заданий на основании индивидуализации загрузки персонала, при изменении надежность действий операторов.
Методы исследования. Для решения указанных задач использовались методы сетевого планирования, теории нечетких множеств, имитационного моделирования, гибридных нейронных сетей и когнитивного моделирования.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, приведенных в диссертационной работе, достигнута за счет корректного применения методов моделирования и воспроизводимости результатов, полученных теоретическим путем.
Научная новизна:
Методика идентификации параметров загрузки оператора с учетом надежности его действий, отличающаяся процедурой принятия решения о назначении для выполнения производственного задания при заданном уровне функционального состояния и прогнозируемом уровне надежности действий, базирующейся на аппарате гибридных нейро- нечетких сетей и позволяющая получать оценки с заданной достоверностью при ограничении объема обучающей выборки;
Методика планирования деятельности персонала на основании индивидуализации загрузки операторов, отличающаяся процедурой уточнения требований к значениям показателям эффективности производственного процесса при изменении надежности действий персонала на предыдущих этапах деятельности, базирующейся на аппарате нечетких когнитивных сетей и эволюционных вычислений и использующей в качестве критерия принятия решения среднегеометрическое значение издержек производственного процесса с учетом текущих оценок применимости персонала;
Имитационная модель оценки эффективности производственного процесса с учетом перераспределения производственных заданий на основании индивидуализации загрузки персонала с учетом надежности действий операторов.
Положения, выносимые на защиту:
Методика идентификации параметров загрузки оператора с учетом надежности его действий.
Методика планирования деятельности персонала на основании индивидуализации загрузки операторов.
Имитационная модель оценки эффективности производственного процесса с учетом перераспределения производственных заданий на основании индивидуализации загрузки персонала с учетом надежности действий операторов.
Практическую значимость исследования составляют:
Разработанные методы планирования и оптимизации использованы при совершенствовании процесса функционирования службы технической поддержки ОАО «Навигатор Технолоджи» (г. Орел) (акт внедрения от 23.10.2011 г.), применены в программном средстве "Система нейронечеткой идентификации показателей надежности оператора" (свидетельство о регистрации № 2011617529 от 01.03.2012).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8 печатных работах, в том числе три статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией Минобрнауки Российской Федерации для публикации результатов научных исследований.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Материал работы изложен на 150 страницах машинописного текста, включающего 43 рисунка, 6 таблиц и список литературы из 136 наименований.
Проблемы снижения надежности оперативного персонала мелкосерийного производства в процессе деятельности
В настоящее время технологии автоматизации являются определяющим фактором в вопросах обеспечения эффективности функционирования промышленных предприятий. Одной из задач автоматизации и управления производством является составление баланса между заказами и загрузкой имеющихся производственных мощностей [1, 2, 3].
Перспективным направление в области автоматизации и управления производством является оперативное планирование, основой которого является новый класс MES-CHCTQM. Международная ассоциация производителей систем управления производством (MES) определила одиннадцать типовых обобщенных функций MES системы [4, 5, 6, 7, 8, 9]: - контроль состояния и распределение ресурсов (RAS). Данная функция реализует процесс управления ресурсами производства, под которыми понимаются: технологическое персонал, оборудование, материалы, документация, инструменты. Мониторинг состояния оборудования позволяет своевременно определить возникновение и развитие проблемы, а так же спрогнозировать возникновение инцидентов производственного процесса. Дополнительно данный модуль позволяет интегрировать и анализировать данные от других подсистем и служб предприятия. По оценкам экспертов, выгоды от применения достигают от 1,5 % от объёма производства и потерь продукции в рамках предприятия. - оперативное/детальное планирование (ODS). В рамках данной функции производится расчет производственных расписаний, основанный на приоритетах, связанных с особенностями изделий и технологией производства. Контроль соответствия плановым заданиям ведется в режиме реального времени и позво 11 ляет оптимизировать производственный процесс по критериям минимальных временных или финансовых издержек на производство продукции. Реализация данной функции позволяет достичь до 2,0% от объёма производства и потерь продукции. - диспетчеризация производства (DPU). Функция управления потоком изготавливаемых деталей по операциям, заказам, партиям, сериям, посредством рабочих нарядов базируется на подсистеме иерархического агрегирования информации, основанной на системе ключевых показателей эффективности (KPI Management), которая позволяет построить иерархическую информационную модель предприятия. Пользователями DPU являются диспетчер производственного процесса, оперативный и административный персонал предприятия. Выгоды от применения достигают по разным оценкам от 0,75% до 2,25% процентов от объёма производства и потерь продукции. - управление документами (DOC). Включает контроль содержания и прохождения документов, сопровождающих изготовление продукции, ведение плановой и отчетной цеховой документации. - сбор и хранение данных (DCА). Предполагает взаимодействие информационных подсистем в целях получения, накопления и передачи технологических и управляющих данных, циркулирующих в производственной среде предприятия. - управление персоналом (LM). Данная функция обеспечивает возможность управления персоналом в ежеминутном режиме на основе создаваемой иерархической модели персонала предприятия, с формированием зон ответственности и подчиненности по каждому сотруднику. Повышение производительности персонала является одной из составляющих экономического эффекта от применения системы. Для этого оперативный и административный персонал обеспечивается специально подготовленной аналитической информацией. По каждому рабочему месту (АРМу) формируются электронные рабочие журналы по зоне ответственности сотрудника. Выгоды от применения достигают 0,75 -2,5% от объёма производства и потерь продукции. - управление качеством продукции (QM). Важная функция предполагающая обеспечение контроля качества, выявление критических точек и проблем в режиме реального времени на основе информации поступающей с производственного уровня. Выгоды от применения достигают от 0,5 - до 1,2 % от объёма производства и потерь продукции в рамках предприятия. - управление производственными процессами (РМ). Функция предназначена для мониторинга производственных процессов и корректировки решений оператора в автоматическом или диалоговом режиме. Производится текущий контроль и статистический анализ вектора параметром на предмет соответствия технологическим параметрам и допускам производимых изделий с целью предупреждения инцидентов производства. - управление техобслуживанием и ремонтом (ММ). Управление техническим обслуживанием, плановым и оперативным ремонтом оборудования и инструментов производится для обеспечения их эксплуатационной готовности. Использование RAS и ММ модулей позволяет осуществить переход на обслуживание по состоянию что позволяет, при тех же затратах, улучшить состояние оборудования, производительность производственного процесса, уменьшить потери от поломок и остановов. Выгоды от применения достигают 5,0 - 20,0% от эксплуатационных затрат в рамках предприятия. - отслеживание истории продукта (PTG). Визуализация информации о месте и времени выполнения работ по каждому изделию, которая может включать отчеты: об исполнителях, технологических маршрутах, комплектующих, материалах, серийных номерах, произведенных переделках, текущих условиях производства и т.п. Выгоды от применения достигают от 0,5 % от объёма производства и потерь продукции. - анализ производительности (РА). Функция предполагает предоставление отчетов о реальных результатах производственных операций, сравнение плановых и фактических показателей. Подсистема РА работает в режиме реального времени и используется для корректировки технологического режима с целью приведения производства продукции в соответствие с плановыми зада 13 ниями и оценивает эффективность трех основных активов: процессов, персонала и оборудования. Выгоды от применения достигают от 1,0% процентов от объёма производства и потерь продукции. В соответствии с этим, процесс оперативного планирования производственного процесса содержит ряд обязательных этапов (рис. 1.1).
Анализ влияния функционального состояния оператора на изменение показателей надежности в процессе деятельности
Алгоритмы построения расписаний без проведения полного или частичного перебора вариантов являются решающими эвристическими правилами и играют важную роль в прикладной теории расписаний. Однако эвристические алгоритмы основаны на приеме, который называется снижением требований. Методы, применяемые для построения алгоритмов такого типа, сильно зависят от специфики задачи [47, 48]. Не существует универсального алгоритма и использование различных эвристических правил нужно начинать после того, как конкретная производственная задача была решена разными методами и выбрано более подходящее решение, согласно экспертным оценкам с учетом требуемых ограничений и критериев оптимальности.
Научное направление Natural Computing, интенсивно развивающееся в последнее время, основано на принципах природных механизмов принятия решений и включает генетические алгоритмы, нейро-сетевые вычисления, клеточные автоматы, муравьиные алгоритмы, метод роящихся частиц, табуиро-ванный поиск и др. [49].
Преимуществом генетических алгоритмов перед другими является простота их реализации, относительно высокая скорость работы, параллельный поиск решения сразу несколькими особями, позволяющий избежать попадания в ловушку локальных оптимумов
Недостаток - сложность выбора схемы кодирования, то есть выбора параметров и вида их кодирования в хромосомах, возможность вырождения популяции, сложность описания ограничений планирования. В силу этих факторов, генетические алгоритмы нужно рассматривать как инструмент научного исследования, а не средство анализа данных.
Метод роящихся частиц - наиболее простой и один из самых молодых методов эволюционного программирования, который благодаря своей простоте (менее десяти строк кода) и скорости считается очень перспективным для задач планирования. Табуированный поиск - представляет собой вариацию метода градиентного спуска с памятью. В процессе поиска ведётся список табуированных (запрещённых для перехода) позиций из числа уже рассчитанных. Критическими параметрами алгоритма является диапазон запретов. В процессе поиска осуществляются операции включения в запрещённый список состояний вокруг текущего состояния, что вносит фактор случайности в процесс поиска [50].
Оптимизация многопараметрических функций - наиболее популярное приложение генетических алгоритмов. При формировании расписания некоторые параметры имеют случайный характер, что влияет на ход производства и исполнение плана. Расписание является идеализацией технологического процесса. В реальных условиях возникают отклонения, которые могут быть связаны с поломками оборудования или инструмента, отсутствием сырья на складах, браком какой-либо детали. Возникает необходимость внесения изменений в расписание. Поэтому качество составленного в процессе перепланирования расписания зависит от того, какие данные можно ввести в систему в рамках контроля отклонений и сколько на это потребуется времени. Перепланирование является одним из важных элементов поддержания расписания в актуальном состоянии.
По сравнению с другими методами муравьиный алгоритм дает наилучшие решения, но требует больше времени на вычисления, чем, например, табуированный поиск, который находит хорошее решение (но не оптимальное) в разы быстрее. Использование генетического алгоритма для решения задачи распределения заданий персоналу и равномерной их загрузки позволяет получить решение, почти такое же, как и муравьиный алгоритм. При этом время поиска решения на 15% меньше, результат отличается не более чем на 2%. Сравнивая муравьиный алгоритм с точными методами, например динамическим программированием или методом ветвей и границ, можно сказать, что он находит близкие к оптимальному решению за значительно меньшее время даже для задач небольшой размерности. Вышеописанные алгоритмы оптимизации для составления детальных производственных расписаний относятся к классу Р -систем {Advanced Planning & Scheduling), относительно новому направлению корпоративных информационных систем. Являясь инструментами имитационного моделирования производственной деятельности, Л/ -системы применяются для поддержки принятия решений при оперативном управлении предприятием [50].
В результате анализа существующих систем планирования выявлены следующие недостатки: - разработанные модели не позволяют учитывать многие факторы, влияющие на ход производства, которые для разных предприятий могут быть индивидуальны; - использование только математических методов ограничивается невозможностью быстрого реагирования на возникающие ситуации, требующие немедленной корректировки планов.
Для исключения недостатков подобных разработок необходимо использовать эволюционные методы, которые позволили бы получать оптимальные решения проблем реальных ситуаций за малое время. При решении такие методы рассматривают систему планирования как чёрный ящик, когда на входе задаются различные значения параметров планирования, после чего оценивается эффективность получаемых расписаний с точки зрения ключевых показателей эффективности.
На основе анализа существующих разработок в области эволюционных методов перспективным решением сложных комбинаторных задач оптимизации является гибридное использование методов когнитивного моделирования и генетических алгоритмов. Это позволит существенно улучшить систему оперативного планирования, тем самым, сократив время получения оптимальных или приемлемых производственных расписаний. Также при появлении случайных событий, влияющих на процесс производства, позволит быстро реагировать на изменение и внесение корректив в исходные данные.
Формализация процесса планирования производственных заданий по требуемому уровню загрузки персонала
Для эффективного использования производственных ресурсов, особенно человеческих с учетом изменения надежности действий персонала, необходимо решать задачу оперативного планирования и перераспределения производственных заданий. Планирование производственных заданий подразумевает поиск такого способа назначения оперативного персонала, при котором достигается некоторая цель в процессе функционирования производственной системы. Целей планирования последовательности назначений оперативного персонала может быть несколько. Обычно стремятся минимизировать общее время исполнения всего множества работ в производственной системе. Однако возможны вариации, когда стратегия построена таким образом, что минимизация времени исполнения происходит косвенно и не гарантируется стратегией. Далее будут рассмотрены некоторые стратегии планирования.
В целом теория планирования вычислений и построения расписаний оперирует классом задач, которые относится к iVP-полным, и этот факт делает применение переборных алгоритмов не эффективным, однако использование эвристических алгоритмов позволяет получать субоптимальные решения за конечное время [107,108].
Списочные алгоритмы. Существует ряд простых списочных алгоритмов планирования, которые позволяют осуществлять выбор задания из списка готовых работ. В качестве критерия выбора может служить: - порядковый номер задания по списку, - приоритет задания, - среднее время выполнения задания, - верхняя граница директивного интервала задания, которая наиболее близка к текущему моменту времени. Алгоритм, основанный на множестве очередей.
Алгоритм очередей с обратной связью использует множество очередей заданий, каждая из которых обслуживается в порядке поступления. Новая задача поступает в очередь с номером 0 затем, после получения кванта времени, переходит в очередь со следующим номером и так далее. Обслуживание производится таким образом, что на начальном этапе обслуживается непустая очередь с наименьшим номером. Данный алгоритм наиболее эффективно работает с большим количеством коротких по времени задач. Основное преимущество алгоритма очередей по сравнению со списочными алгоритмами в том, что они не требуют предварительной информации о времени выполнения работ. Алгоритм имитации отжига. p(s Алгоритм имитации отжига основывается на имитации физического процесса, который происходит при кристаллизации вещества из жидкого в твердое состояние. Для задачи планирования вводится понятие расписания как последовательности работ. С каждой задачей сопоставляется идентификатор оператора, и порядковый номер в очереди. Задачи исполняются по очереди в соответствии с возрастанием порядковых номеров. Вводятся две операции: операция переноса задачи от одного оператора другому с оставлением порядкового номера в очереди и операция сопоставления задачи с предыдущим оператором с изменением порядкового номера. Вводится последовательность расписаний: SQ, SI,... , Sn. По достижении последовательности Sn алгоритм останавливается. Задаётся каким-либо образом начальное расписание SQ. Далее к начальному расписанию случайным образом применяется несколько раз одна из описанных выше операций. В результате получается новое временное расписание 5". Временное расписание может стать постоянным с некоторой вероятностью ,S\). Таким образом, задаётся переход от одной итерации алгоритма к другой. Для расписания S определён переход к расписанию S через слу 68 чайное применение операций с вероятностью PiS S ), где вероятность задаётся формулой: 1, t(S ){SM) 0) Hs ,sk+l)= (3.1) Ks )- (Sk+i) є е ,t(S ){SM) 0] где t(S)— функция, определяющая, время актуальности расписания, Q - убывающая последовательность достоверности расписания. Закон, по которому происходит убывание последовательности, и скорость убывания могут задаваться произвольным образом. Также можно варьировать число изменений расписания на одну итерацию алгоритма [109]. Недостатком алгоритм имитации отжига является попадание в локальные минимумы. Эта проблема решается в следующем классе алгоритмов - генетических алгоритмах.
Генетический алгоритм - это алгоритм поиска максимума или минимума некоторой функции с помощью направленного перебора области определения функции, который является подмножеством эвристических алгоритмов поиска.
Для создания расписания исполнения работ генетический алгоритм составляется способом, отличным от классического. Здесь в качестве функции качества используют функцию, вычисляющую время работы по рассматриваемому расписанию, и производится поиск минимум функции качества.
В качестве хромосомы в генетическом алгоритме выступает сама запись расписания, где ген это пара, идентифицирующая каждую работу, входящую в расписание. Для операции скрещивания существенных отличий нет, а операция мутации может перемещать работу от одного оператора к другому и менять порядковый номер работы при выполнении оператором, либо оба варианта одновременно.
Идентификация параметров имитационной модели оценки эффективности производственного процесса с учетом перераспределении производственных заданий
Данные граничные значения вычисляются как значения конца выполнения предшествующей операции, от которого зависит выполнение следующей vit. В рамках указанного интервала операция может быть смещена в ту или иную сторону по шкале времени расписания st. Учет коридора необходимо производить при создании начальной популяции и при выборе второй операции для мутации. В представляемом алгоритме учитываются надежность операторов, которая меняется в процессе функционирования. Учет текущей надежности позволяет гарантировать соответствие расписания накладываемым условиям. Суть разработанного метода учета надежности операторов, используемого в описываемом алгоритме, заключается в сокращении пространства поиска при применении генетических операторов. Для этого используется дополнительная структура данных - вектор применимости (ВП), представляющий собой вектор идентификаторов операторов, рекомендованных к выполнению операции в соответствии с текущими индивидуальными показателями надежности.
Создается ВП отдельно для каждого типа операции m в случае, если необходимо случайным образом сопоставить тип операции и оператора, или проверить корректность сопоставления типа операции и оператора. При созда 92 ний ВП для каждого оператора производится проверка на соответствие требуемой загруженности. В случае соответствия идентификатор оператора заносится в ВП. Таким образом, при выборе оператора, с которым будет сопоставлен тип выполняемой операции, достаточно выбрать и использовать далее случайный элемент из ВП.
Помимо учета требований к надежности выполнения операций, приходится группировать операции в соответствии с производственным заданием, в пределах группы операторов одной производственной линии. Для группировки операций в алгоритме используются две стратегии.
Первая применяется при создании начальной популяции. Создается дополнительный ВП, в который входят только идентификаторы операторов одной производственной линии. Вектор выбирается случайно из множества групп, удовлетворяющих требованиям по применимости.
Вторая стратегия используется при применении оператора мутации. Пусть f\m и Г2т - идентификаторы операторов сопоставленных с соответствующими производственными линиями. Этим группам соответствуют гены gi и g2, которые сопоставлены с операциям V\ и V2. После мутации генов в хромосоме, гены, соответствующие операции V\, перемещаются вслед за g\ на оператору с идентификатором г2от и наоборот.
Шаг 6. В качестве критериев оценки пригодности расписаний при использовании ГА используются критерии длины расписания и среднего взвешенного времени прохождения заданий. Оба критерия применимы с учетом изменения надежности и индивидуализации загрузки персонала. Однако есть ряд существенных недостатков при применении в качестве функции пригодности для поиска расписания параллельных заданий. Длина расписания учитывает лишь последнее по времени завершения задание и плохо справляется с уплотнением процессов в расписании. Критерий среднего взвешенного времени прохождения заданий решает задачу уплотнения расписания. Значение функции пригодности с данным критерием существенно зависит от порядка следования заданий. Для равнозначных расписаний это ведет (при большом числе сильно различающихся по длительности заданий) к существенно различным значениям функций пригодности, что мешает работе ГА.
Для устранения вышеописанных недостатков, а также учета приоритета заданий разработана функция пригодности, основанная на среднегеометрическом значении издержек расписаний для каждого оператора: T(st)\Gx=l /=1 FM = T- hTl 2 ФЛ, (3.22) где T\st) - длина расписания st; G - число операторов в подразделении; Nt[r ) - число операций, назначенных оператору г„т; ф - показатель применимости оператора г„т є L в момент времени t при выполнении операции uit cit относительная стоимость не разрешения операции uit, позволяющий учесть его приоритет cit — [гпд ) ; т - категория операции ит, для которого значение d является порядком следования в очереди на выполнение.
В результате вычисления функций пригодности расписания, в которых более приоритетные процессы завершаются раньше, имеют более низкое значение функции пригодности. Таким образом, происходит учет приоритетов при составлении расписания: более приоритетные операции будут запущены раньше менее приоритетных, то позволяет предупредить инциденты несвоевременного выполнения операции.
