Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи, обзор и анализ существующих решений 9
1.1. Постановка задачи 9
1.2. Понятие автоматизации интеллектуальной поддержки процессов управления 12
1.3. Элементы формализации процесса принятия решения 14
1.4. Обзор методов поддержки принятия решений и управления 16
1.5. Методы оптимизации и принятия решений в системах электроснабжения промышленных предприятий 20
Выводы по главе 1 31
ГЛАВА 2. Построение стационарной математической модели системы электроснабжения 33
2.1. Стационарная математическая модель электроэнергосистемы 33
2.2. Математическая постановка задачи структурной оптимизации системы электроснабжения 40
2.3. Математическая постановка задачи параметрической оптимизации системы электроснабжения 44
2.4. Разработка базиса приведения, обезразмеривание метода решения 47
2.5. Приведение многокритериальной задачи оптимизации к обобщенному критерию 50 2.6 Адекватность полученных моделей электроэнергосистемы 56
Выводы по главе 2. 59
ГЛАВА 3. Решение задач оптимизации электроэнергосистем на статических моделях 60
3.1. Выбор метода решения оптимизационных задач 60
3.2. Принцип работы простого генетического алгоритма 63
3.3. Построение генетического алгоритма решения задачи структурной оптимизации электроэнергосистемы 70
3.4. Построение генетического алгоритма решения задачи параметрической оптимизации электроэнергосистемы 79
3.5. Сопоставление различных методов случайного поиска 82
Выводы по главе 3. 86
ГЛАВА 4. Сопоставление и анализ полученных результатов 87
4.1. Исследование режимов работы центральной распределительной подстанции ЦРП-7 87
4.2. Анализ инструкций ООО «ЛУКойл-ПНОС» по аварийной подаче напряжения 90
Выводы по главе 4. 94
ГЛАВА 5. Программно -техническая реализация интеллектуальной системы поддержки принятия решений для электроэнергетического комплекса ООО «ЛУКойл-ПНОС» 95
5.1. Выбор и требования к программно - аппаратному обеспечению 95
5.2. Основные компоненты системы и их краткое описание 98
5.3. Реализованные элементы систем электроснабжения 99
5.4. Интерфейс программной среды 107
5.5. Моделирование номинальных и экстремальных режимов системы электроснабжения 110
5.6. Выбор электрооборудования для системы электроснабжения 111
5.7. Поиск эффективной конфигурации системы электроснабжения 112
5.8. Описание и структура баз данных 114
Выводы по главе 5. 117
Заключение 118
Библиографический список 120
- Понятие автоматизации интеллектуальной поддержки процессов управления
- Математическая постановка задачи структурной оптимизации системы электроснабжения
- Построение генетического алгоритма решения задачи структурной оптимизации электроэнергосистемы
- Анализ инструкций ООО «ЛУКойл-ПНОС» по аварийной подаче напряжения
Введение к работе
В последние годы на многих промышленных предприятиях все в большей мере уделяется внимание повышению качества электроэнергии, снижению риска её отключения и возможности добиться более высоких эксплутационных характеристик как действующего, так и проектируемого оборудования [59]. Это обусловлено введением новых энергоемких технологий, использованием импортного оборудования и высокой стоимостью простоя установок.
Следует отметить, что система электроснабжения (СЭ), создаётся не сразу, а эволюционным путем, по мере появления новых потребителей (производств). Поэтому, с точки зрения СЭ в целом, структура и принятые уровни параметров не всегда являются удачными [1].
В связи с этим службами управления главного энергетика постоянно проводятся мероприятия по повышению качества и надежности СЭ: перенесение кабельных трасс на эстакады, применение быстродействующих тиристорных систем автоматического ввода резерва ТАВР-6 кВ, ввод систем быстродействующей релейной защиты и т.п. Данные мероприятия практически исчерпали запас надежности, однако предприятия продолжают нести убытки по причине аварий в СЭ [47].
Это вынуждает искать новые способы улучшения работы СЭ в целом. Одним из таких способов является поиск новых топологий СЭ как в рамках уже проложенных линий и установленного оборудования, так и путем модификаций СЭ. Помимо этого, возможность переконфигурирования СЭ постоянно используется при аварийной подаче напряжения на часть СЭ, при выводе на ремонт части СЭ, ввода или элемента, при осуществлении оперативных переключений.
При переконфигурировании СЭ и замене оборудования приходится учитывать следующие факторы: ограничение токов короткого замыкания; выбор между параллельным и автономным режимами работы различных источников электроэнергии, питающих предприятие, и силовыхтрансформаторов на понизительных подстанциях; обеспечение
5 требуемого качества электроэнергии (ГОСТ-13109-97); обеспечение чувствительности и селективности работы релейной защиты и автоматики в различных режимах работы СЭ [46,64,55].
Учет данных факторов вместе с перебором вариантов топологий СЭ связан с чрезвычайной трудоемкостью обзора множества всех конкурентоспособных вариантов искомой структуры за ограниченное время. Трудоемкость обусловлена комбинаторным характером задачи. Привлечение вычислительной техники к решению этой задачи лишь незначительно расширяет пределы множества проверенных вариантов [53]. Кроме этого, часто приходится действовать в условиях ограниченного времени, и тогда принимается не лучшее и даже не хорошее, а первое найденное допустимое решение.
Поэтому поиск решений нужно доверить человеко-машинной системе интеллектуальной поддержки процессов оперативного управления электроснабжением, устанавливаемой между оператором и реальной электросетью. Применение такой системы обусловлено тем, что для принятия решений в реальных ситуациях требуется не только формальное решение задачи оптимизации, но и учет специфики производства. Очевидно, что учет специфики производства более эффективно выполняет человек, а решение формализованных задач - машина [36].
Актуальность решения указанных задач нашла отражение в научно-технической программе №202 «Инновационная деятельность высшей школы», подпрограмме №202.03 «Инновационные научно технические проекты по приоритетным направлениям науки и техники», разделе научно-технической подпрограммы №202.03.01, в проекте НИР №03.01.59 «Создание программного комплекса для моделирования и оптимизации миниэнергосистем на базе автономных электростанций», а также программой гранта РФФИ 99-02-18088 "Теоретические основы и исследования динамических свойств больших электроэнергетических объединений и решение проблем управления устойчивостью их режимов" и гранта "Синтез законов квазимодального управления устойчивостью больших распределенных динамических систем при ограниченной измеряемой информации" Министерства Образования РФ в области технических наук по на- правлению "Автоматика и вычислительная техника", а также многочисленными исследованиями, проводимыми во многих странах мира [30].
Целью работы является разработка человеко-машинной программной системы для выполнения многовариантных расчетов и оптимизации режимов СЭ. Для достижения поставленной цели в работе ставятся и решаются следующие задачи: сформулировать и решить задачи структурной и параметрической оптимизации СЭ, для номинальных и для аварийных режимов работы; разработать методику решения однокритериальных многопараметрических задач, не зависящую от размерности и вида критериальной функции, обладающую высокой устойчивостью получения решения; разработать алгоритмы решения задач структурной и параметрической оптимизации СЭ; разработать «конструктор» электрических схем, то есть графический редактор для формирования расчетной схемы системы электроснабжения (энергосистемы), автоматически проверяющий правильность соединения элементов и формирующий математическую модель системы.
Решение поставленных задач в работе службы энергетики позволит повысить скорость и качество принимаемых решений в штатных и нештатных ситуациях.
Научная новизна диссертации состоит в следующем.
На основе метода узловых потенциалов построены и обоснованы критерии, применимые для структурной и параметрической оптимизации систем электроснабжения любой конфигурации.
На основе эволюционно-генетического метода разработана методика нахождения решений для различных классов дискретных оптимизационных задач (безусловных, нелинейных и многопараметрических), которые в традиционных подходах решались своими собственными методами. Данная методика не зависит от класса задачи, позволяет эффективно находить оптимальные или квазиоптимальные и оптимально-
7 компромиссные решения, сводя исходные задачи к единой модели поиска оптимальных вершин в многомерном гиперкубе.
3. Разработаны алгоритмы структурной и параметрической оптимизации системы электроснабжения.
На основе предложенных в работе теоретических подходов: разработан программный комплекс «Энергетика» (свидетельство об официальной регистрации №2002611687 от 4 октября 2002 года), позволяющий набирать схемы СЭ и автоматически формировать матрицы данных для задач параметрической и структурной оптимизации, моделировать статические и квазистационарные режимы работы СЭ, решать задачи структурной и параметрической оптимизации для набранных схем; разработана инструкция для пользователя к данному программному комплексу; выполнено исследование режимов работы распределительной подстанции ЦРП-7 на ООО «ЛУКОЙЛ-Пермнефтеоргсинтез» и показано, что можно добиться определенного снижения издержек на оплату электроэнергии при сохранении производительности механизмов на заданном уровне; выполнено исследование инструкций по аварийной подаче напряжения ООО «ЛУКОЙЛ-Пермнефтеоргсинтез» (предлагаемых ими решений) и математически показана их эффективность.
Положения выносимые на защиту: постановка задач интеллектуализации принятия решений для служб электроэнергетики; математические модели структурной и параметрической оптимизации; методика решения полученных многопараметрических задач структурной и параметрической оптимизации; алгоритмы решения задач структурной и параметрической оптимизации; программная среда интеллектуальной поддержки процессов оперативного управления электроснабжением промышленного предприятия, разработанная на основе полученных математических моделей и алгоритмов их решения.
8 Основные положения диссертации были представлены на V международной научно-практической конференции «Энергопотребление и энергосбережение: проблемы и решения» (Пермь, 2002), IV международной научно-практической конференции «Энергопотребление и энергосбережение: проблемы и решения» (Пермь, 2001), III международной научно-практической конференции «Проблемы энерго- и ресурсосбережения в промышленном и жилищно-коммунальном комплексах» (Пенза, 2002), всероссийской научно-практической конференции «Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии» (Екатеринбург, 2001), II конференции «Информация, инновации инвестиции» (Пермь, 2001), IV всероссийской научной internet конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (Тамбов, 2002).
Понятие автоматизации интеллектуальной поддержки процессов управления
Автоматизацию процессом управления будем понимать адаптацию системы поддержки принятия решений (ОДIF) к конкретной предметной области путем формализации и решения задач стоящих перед ЛПР. Формализация задачи состоит в построении математической модели системы в диалоге с оператором ПЭВМ. СППР возникли как естественное развитие и обобщение управленческих информационных систем в направлении их большей пригодности и приспособленности к задачам повседневной управленческой деятельности.
Термин "система поддержки принятия решения" появился в начале 70-х годов, однако до сегодняшних дней не нашел общепризнанного определения ни у ученых, ни у разработчиков. Использованию СППР и определению их функционального предназначения посвящено достаточное число трудов отечественных и зарубежных специалистов в различных предметных областях.
В работе [77] СППР описывается как средство для "вычисления решений", основанное "на использовании моделей, как ряда процедур по обработке данных и суждений, помогающих ЛПР в принятии решения". В работе [69] было предложено рассматривать СППР в качестве "интерактивных автоматизированных систем, которые помогают ЛПР использовать данные и модели, чтобы решать неструктурированные проблемы". В [70] СППР определяется как "компьютерная информационная система, использующаяся для поддержки различных видов деятельности при принятии решения в ситуациях, где невозможно или нежелательно иметь автоматические системы, которые полностью выполняют весь процесс принятия решения". СППР не заменяет ЛПР, автоматизируя процесс принятия решения, а оказывает ему помощь в ходе решения поставленной задачи. С самых первых определений СППР определился круг решаемых с их помощью задач: неструктурированные и слабоструктурированные. Существенное влияние на такую направленность СППР оказала классификация проблем, предложенная в [5, 6], согласно которой неструктурированные задачи имеют лишь качественное описание, основанное на суждениях ЛПР, а количественные зависимости между основными характеристиками задачи не известны. В хорошо структурированных задачах существенные зависимости могут быть выражены количественно. Промежуточное положение занимают слабоструктурированные задачи, "сочетающие количественные и качественные зависимости, причём малоизвестные и неопределённые стороны задачи имеют тенденцию доминировать" [79]. 1.3. Элементы формализации процесса принятия решения При выработке решений требуется исследование содержания процесса, которое позволит определить цели, функции и алгоритмы поведения элементов СЭ [3]. На рис. 1.1 приведена схема основных этапов процесса управления. Процесс управления представлен на ней как процесс распознавания и разрешения проблемных ситуаций (ПС). Основанием для процесса управления является наличие целей функционирования системы. Для того чтобы определить, что нужно предпринять в данной ситуации для достижения желаемого режима, необходимо установить, насколько фактический режим отличается от желаемого. В результате сравнения фактического режима и желаемого получаем набор отклонений - проблемных ситуаций (ПС). Каждая проблема может характеризоваться различной степенью отрицательного влияния на эффективность деятельности системы. Целесообразность разрешения ПС определяется, исходя из оценки последствий, в сравнении с теми отрицательными изменениями, которые может вызвать решение проблемы. Решение любой проблемы сводится к достижению конкретной цели, поэтому постановка задачи для ЛПР включает в себя, прежде всего, процесс актуализации постоянных целей на основе изучения и прогнозирования текущей ситуации. Процесс выработки решения состоит из определенных условий решения проблемы. Выполнение любого условия имеет определенные ограничения, которые накладывают внешняя среда, текущее состояние и другие факторы. Таким образом, принятие решения представляет собой выбор одного из возможных вариантов каждого условия решения проблемы, в зависимости от ограничений, критериев и предпочтений. Методы, положенные в основу теории принятия решения, носят аксиоматический и эвристический характер, т.е. не имеют строгого научного доказательства. Данные методы не позволяют полностью интеллектуализировать процесс принятия решения, так как выработка окончательного решения всегда остается за ЛПР.
На сегодняшний день в теории принятия решения широко известны следующие методы: Методы теории полезности. Теория полезности, изложенная в работе "Теория игр и экономическое поведение", носит аксиометрический характер. Авторы показали, что, если предпочтения людей по отношению к определенным играм (лотереям) удовлетворяют ряду аксиом, то их поведение может рассматриваться как максимизация ожидаемой полезности [41].
В работах Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна [32,41] предполагается, что вероятности даны как объективно известные величины. Д. Сэдвиж разработал аксиоматическую теорию, позволяющую одновременно измерять полезность и субъективную вероятность. Это нашло отображение в модели субъективной ожидаемой полезности (СОП), где вероятность уже определяется как степень уверенности в свершении того или иного события. Модель нашла широкое применение среди экономистов и рассматривается ими как обоснованное средство выбора наилучших решений. Достоинством модели СОП является возможность в случае необходимости так подобрать параметры модели СОП, что она объясняет любой сделанный выбор.
Математическая постановка задачи структурной оптимизации системы электроснабжения
Параметры элементов подбираются не только повышением мощности. Если мощность элемента значительно превосходит текущую по ветке мощность, целесообразно понизить мощность элемента. При этом понизятся потери мощности на элементе.
Простейший выбор оборудования осуществляется из известных типов таким образом, чтобы номинальная мощность и напряжение выбираемого элемента были наиболее близки к расчетным, но не меньше их [40].
Рассмотренная модель системы является стационарной и состоит из уравнений баланса. По сути своей стационарный процесс непрерывен. Отметим одну особенность непрерывных процессов: они обязательно проходят в открытых системах. В аппарате, в котором идет непрерывный процесс, обязательно движется поток.
Нестационарные процессы характеризуются изменением параметров во времени. Они требуют для своего описания обобщенных уравнений баланса. Нестационарными являются все периодические процессы. Кроме того, аппарат непрерывного действия может работать нестационарно. Это бывает во время переходных процессов, состоящих в переходе с одного стационарного режима на другой. Переходные процессы возникают при пуске, остановке, переналадке режима, а также вследствие случайных возмущений - колебаний процесса под действием неконтролируемых факторов.
Рассмотрения стационарных моделей достаточно, т.к. анализируются режимы, в которых схема электроснабжения находится длительное время, и результатами поиска также являются такие установившееся режимы. Поэтому рассмотрение быстро протекающих переходных процессов неоправданно. Однако динамическая модель на основе метода потенциалов может быть построена.
В соответствии с моделью СЭ необходимо иметь значения проводимостей для всех веток энергосистемы. Проводимости веток состоят из суммы проводимостей элементов, составляющих ветку. Таким образом для элементов энергосистемы нужны математические модели всех структурных элементов, по которым можно получить их проводимости из паспортных данных. Главным условием, которому должны удовлетворять модели элементов, является следующее: математические модели структурных элементов должны быть получены в такой форме, которая допускает их непосредственное включение в модель СЭ. Следовательно, математические модели всех элементов должны быть представлены в единой универсальной форме записи.
В литературе можно найти различные варианты такого представления математических моделей. Наиболее общим, по-видимому, является подход, при котором электрические схемы каждого из структурных элементов рассматриваются как многополюсники [5,44,47]. Другие авторы в своих работах [65, 21, 12] не употребляют понятие многополюсника, тем не менее и здесь уравнения сводятся к обобщенной матричной форме записи. По всей видимости, дело здесь заключается в том, что, используя понятие изображающего вектора для представления электрических величин, можно свести совокупность нескольких полюсов к одному, в котором осуществляется передача координат изображающего вектора от одного элемента к другому. При этом подходе все структурные элементы электрической системы можно рассматривать как двухполюсники в рамках принятой модели взаимодействия. Кроме этого, использование моделей элементов в матричной форме оказалось удобно для проведения исследований, что отражено в диссертациях защищонных в последнее время в областях, связанных с моделированием энергосистем [32, 16]. Таким образом, проблема получения проводимостей структурных элементов не стоит, т.к. в литературе описано множество моделей различной степени адекватности. Вместе с тем описанный подход имеет свою узкую область применения. Хорошо зарекомендовав себя при расчете таких характеристик схем как ток и напряжение, он оказывался не состоятелен при расчете режима КЗ с подпиткой от электродвигателей. Поэтому данный подход до сих пор не использовался при выборе оборудования, т.к. одной из важнейших проверок для его выбора является проверка на токи термической и динамической стойкости, которые могут быть посчитаны только в режиме КЗ с подпиткой. При построении оптимизационных задач матрично-топологические методы также терпели неудачу в связи с тем, что поставленные задачи получались дискретными и многокритериальными с нелинейными ограничениями, а теория математического программирования до сих пор не предлагает универсальных методов решения таких задач. Упрощения, которые пытались делать при постановке оптимизационных задач позволяли делать лишь примерные оценки. Кроме этого, каждая такая задача требовала доказательства адекватности. Речь о постановке задачи оптимального выбора оборудования в мат-рично-топологической форме вообще не велась. Поэтому приходилось производить выбор оборудования персонально для каждой схемы и каждого места на схеме, исходя из соображений потребляемой нагрузкой мощности.
Построение генетического алгоритма решения задачи структурной оптимизации электроэнергосистемы
От размера популяции зависит скорость сходимости, время поиска и разброс получаемых в результате поиска значений (при многократном запуске алгоритма). Для поиска размера популяции используют два подхода: делается поиск некоторого порогового решения, замеряется время поиска - и так для разных размеров популяций, а также делается поиск с лимитом по времени, запоминается качество среднего найденного за это время решения для разных размеров популяций (Рис. 3.5).
Соответственно выбирается конфигурация с лучшим значением оценки. При выборе размера популяции бывают свои нюансы - например, выбранный на данном пороге времени первый алгоритм дает лучшее решение, по сравнению со вторым алгоритмом, но если порог увеличить, более приемлемым оказывается второй. Обычно при построении ГА преследуют одну из двух целей: либо просто решить задачу (тогда есть смысл взять "стандартную" конфигурацию, т.к. на поиск более хорошей может уйти больше времени, чем на поиск самого решения), либо алгоритм будет использоваться в где-нибудь в управлении, где есть ограничение на время поиска решения.
Работу алгоритма прекращаем при достижении популяцией состояния адаптации, идентифицируемому по стягиванию ядра популяции сначала в плотное облачко, а затем в точку. Кроссовер как механизм изменчивости теряет в таких условиях свою силу - при скрещивании идентичных родителей потомок ничем не будет отличаться ни от одного из них. Мутация и инверсия будут по-прежнему модифицировать потомство, тестируя все новые и новые точки поискового пространства, но безуспешно - лучше найденного решения нет, и потомки даже не смогут втиснуться в вырожденное ядро.
К сожалению, мы почти никогда (за исключением аналитически сконструированных текстовых задач) не можем с уверенностью утверждать, что найденное решение представляет собой глобальный экстремум. Фенотипическое и генотипическое вырождение популяции является необходимым, но не достаточным признаком успешности поиска. Оно только свидетельствует, что какой-то экстремум найден, но ничего не говорит о том, каков его характер. Тем не менее, нам не остается ничего другого, как довольствоваться достигнутым результатом. В противном случае лучше повторно запустить задачу в надежде на более благоприятное развитие событий, чем ждать чуда от истощенной популяции. Эволюция неповторима и при новом сочетании случайных фактов решение может оказаться более привлекательным.
Алгоритм решения задачи параметрической оптимизации аналогичен алгоритму, построенному для задачи структурной оптимизации, но имеет отличия в структуре хромосомы и основных операциях ГА.
Элементом хромосомы в данной задаче является конкретная марка единицы электрооборудования установленного в конкретном месте. Замена значения элемента такой хромосомы происходит на марку единицы оборудования, которая проходит по номинальному напряжению, проводимости, типу элемента, току динамической и термической устойчивости для элемента устанавливаемого в это место. Номинальное напряжение должно соответствовать номинальному напряжению вышестоящей шины или быть большим, но максимально близким к этому напряжению. Тип элемента должен соответствовать типу элемента, установленному в этом месте. Проводимость должна быть как можно большей, а токи термической и динамической устойчивости должны пройти и термическую и динамическую стойкость согласно разделу 2.3. Размер хромосомы соответствует количеству единиц оборудования, для которых осуществляется поиск.
N- размерность задачи (количество элементов которые нужно выбрать). Каждая ячейка хромосомы в нашей задаче соответствует конкретному элементу и определяет его марку и тип.
Начальная совокупность хромосом генерируется случайным образом на основе сформированных множеств замены для каждого из искомых элементов. Это допустимо благодаря тому, что в главе 2 была построена критериальная функция, ранжирующая все решения (как удовлетворяющие, так и не удовлетворяющие ограничениям), поэтому решения вместе со значением критериальной функции будут стремиться к удовлетворяющим оптимальным решениям.
При решении задачи будем использовать два генетических оператора (Рис.3.4): кроссовер и мутацию. Использование инверсии в данном случае невозможно, т.к. элементы имеют жесткую привязку к местам, в которые устанавливаются, а позиция в хромосоме как раз и определяет конкретное место на схеме. При этом следует помнить, что при использовании генетических операторов элементы, устанавливаемые в конкретных местах, меняются и в связи с этим возможен разброс в значениях токов КЗ. Оператор мутации, как уже говорилось, интерпретируется как замена существующего состояния отдельного гена в хромосоме на другое; инверсия приводит к смене порядка следования фрагментов хромосом у потомка; кроссовер обеспечивает содержание в хромосоме «отцовского» и «материнского» фрагментов Процедурно работу алгоритма параметрической оптимизации можно проиллюстрировать блок-схемой представленной на Рис. 3.7. Среди методов случайного поиска выделяют три больших группы: методы случайного поиска, методы случайного поиска с обучением и эволюционное программирование [82]. Произведем сравнение этих методов применительно к модели структурной оптимизации построенной в главе 2. Особенностью данной задачи структурной оптимизации является то, что она является дискретной задачей математического программирования. Для оценки скорости сходимости алгоритмов проведем серию из 5 запусков на одной и той же схеме (Рис. 4.2) и сравним средние значения получаемых величин для каждого из алгоритмов. Как видно из схем в тестовых схемах присутствует большинство моментов оказывающих существенную роль на работоспособность схемы: возможность короткого замыкания, параллельная работа ветвей в том числе и с трансформаторами, синхронные двигатели и конденсаторные батареи.
Анализ инструкций ООО «ЛУКойл-ПНОС» по аварийной подаче напряжения
От размера популяции зависит скорость сходимости, время поиска и разброс получаемых в результате поиска значений (при многократном запуске алгоритма). Для поиска размера популяции используют два подхода: делается поиск некоторого порогового решения, замеряется время поиска - и так для разных размеров популяций, а также делается поиск с лимитом по времени, запоминается качество среднего найденного за это время решения для разных размеров популяций (Рис. 3.5).
Соответственно выбирается конфигурация с лучшим значением оценки. При выборе размера популяции бывают свои нюансы - например, выбранный на данном пороге времени первый алгоритм дает лучшее решение, по сравнению со вторым алгоритмом, но если порог увеличить, более приемлемым оказывается второй. Обычно при построении ГА преследуют одну из двух целей: либо просто решить задачу (тогда есть смысл взять "стандартную" конфигурацию, т.к. на поиск более хорошей может уйти больше времени, чем на поиск самого решения), либо алгоритм будет использоваться в где-нибудь в управлении, где есть ограничение на время поиска решения.
Работу алгоритма прекращаем при достижении популяцией состояния адаптации, идентифицируемому по стягиванию ядра популяции сначала в плотное облачко, а затем в точку. Кроссовер как механизм изменчивости теряет в таких условиях свою силу - при скрещивании идентичных родителей потомок ничем не будет отличаться ни от одного из них. Мутация и инверсия будут по-прежнему модифицировать потомство, тестируя все новые и новые точки поискового пространства, но безуспешно - лучше найденного решения нет, и потомки даже не смогут втиснуться в вырожденное ядро.
К сожалению, мы почти никогда (за исключением аналитически сконструированных текстовых задач) не можем с уверенностью утверждать, что найденное решение представляет собой глобальный экстремум. Фенотипическое и генотипическое вырождение популяции является необходимым, но не достаточным признаком успешности поиска. Оно только свидетельствует, что какой-то экстремум найден, но ничего не говорит о том, каков его характер. Тем не менее, нам не остается ничего другого, как довольствоваться достигнутым результатом. В противном случае лучше повторно запустить задачу в надежде на более благоприятное развитие событий, чем ждать чуда от истощен 78 ной популяции. Эволюция неповторима и при новом сочетании случайных фактов решение может оказаться более привлекательным.
Алгоритм решения задачи параметрической оптимизации аналогичен алгоритму, построенному для задачи структурной оптимизации, но имеет отличия в структуре хромосомы и основных операциях ГА.
Элементом хромосомы в данной задаче является конкретная марка единицы электрооборудования установленного в конкретном месте. Замена значения элемента такой хромосомы происходит на марку единицы оборудования, которая проходит по номинальному напряжению, проводимости, типу элемента, току динамической и термической устойчивости для элемента устанавливаемого в это место. Номинальное напряжение должно соответствовать номинальному напряжению вышестоящей шины или быть большим, но максимально близким к этому напряжению. Тип элемента должен соответствовать типу элемента, установленному в этом месте. Проводимость должна быть как можно большей, а токи термической и динамической устойчивости должны пройти и термическую и динамическую стойкость согласно разделу 2.3. Размер хромосомы соответствует количеству единиц оборудования, для которых осуществляется поиск. Таким образом, хромосома будет иметь следующий вид: где Dl,D2,...,DN - значения ячеек хромосомы, состоящие из описанных записей, а N- размерность задачи (количество элементов которые нужно выбрать). Каждая ячейка хромосомы в нашей задаче соответствует конкретному элементу и определяет его марку и тип.
Начальная совокупность хромосом генерируется случайным образом на основе сформированных множеств замены для каждого из искомых элементов. Это допустимо благодаря тому, что в главе 2 была построена критериальная функция, ранжирующая все решения (как удовлетворяющие, так и не удовлетворяющие ограничениям), поэтому решения вместе со значением критериальной функции будут стремиться к удовлетворяющим оптимальным решениям. При решении задачи будем использовать два генетических оператора (Рис.3.4): кроссовер и мутацию. Использование инверсии в данном случае невозможно, т.к. элементы имеют жесткую привязку к местам, в которые устанавливаются, а позиция в хромосоме как раз и определяет конкретное место на схеме. При этом следует помнить, что при использовании генетических операторов элементы, устанавливаемые в конкретных местах, меняются и в связи с этим возможен разброс в значениях токов КЗ. Оператор мутации, как уже говорилось, интерпретируется как замена существующего состояния отдельного гена в хромосоме на другое; инверсия приводит к смене порядка следования фрагментов хромосом у потомка; кроссовер обеспечивает содержание в хромосоме «отцовского» и «материнского» фрагментов Процедурно работу алгоритма параметрической оптимизации можно проиллюстрировать блок-схемой представленной на Рис. 3.7. Среди методов случайного поиска выделяют три больших группы: методы случайного поиска, методы случайного поиска с обучением и эволюционное программирование [82]. Произведем сравнение этих методов применительно к модели структурной оптимизации построенной в главе 2. Особенностью данной задачи структурной оптимизации является то, что она является дискретной задачей математического программирования. Для оценки скорости сходимости алгоритмов проведем серию из 5 запусков на одной и той же схеме (Рис. 4.2) и сравним средние значения получаемых величин для каждого из алгоритмов. Как видно из схем в тестовых схемах присутствует большинство моментов оказывающих существенную роль на работоспособность схемы: возможность короткого замыкания, параллельная работа ветвей в том числе и с трансформаторами, синхронные двигатели и конденсаторные батареи.
