Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ выполненных работ и постановка задачи исследования 12
1.1. Эксплуатационные показатели подвижного состава и без опасность движения. Особенности автоматизации управления движением грузового поезда 12
1.2. Анализ существующих систем автоматического управления скоростью движения 21
1.3. Постановка задачи и цели исследования 48
Глава 2. Разработка комплексной математической модели системы автоматического управления скоростью движения грузового поезда 52
2.1. Поезд как объект автоматического управления 52
2.2. Методика учёта влияния параметров подвижного составаи профиля пути на движение поезда 68
2.3. Моделирование измерительных трактов системы автоматического управления 75
2.4. Математическая модель тягового электропривода 87
2.5. Функциональная схема системы автоматического управления скоростью 89
2.8. Выводы по второй главе 116
Глава 3. Параметрический синтез системы автоматического управления скоростью движения и исследование её работы 117
3.1. Постановка задачи i 117
3.2. Выбор критериев оценки качества управления скоростью движения грузового поезда 118
3.3. Обоснование выбора исследуемых режимов движения поезда 128
3.4. Параметрический синтез системы автоматического управ ления скоростью движения 130
3.5. Исследование работы САУ скоростью движения при управлении однородным поездом массой 6049 тонн 142
3.5.1. Методика обработки результатов вычислений 142
3.5.2. Разгон с последующей стабилизацией скорости 143
3.5.3. Стабилизация скорости в режиме тяги, переход в выбег с последующим включением тяги для разгона и стабилизации 155
3.5.4. Стабилизация скорости в режиме тяги, переход на выбег с последующим включением тяги для стабилизации скорости, разгон и повторная стабилизация 160
3.5.5. Стабилизация скорости в режиме электрического торможения, переход на выбег с последующим включением торможения для замедления и стабилизации 166
3.6. Исследование работы САУ скоростью движения при управлении однородным поездом массой 4250 тонн 171
3.6.1. Режим трогания с места 171
3.6.2. Повторное включение тяги для стабилизации скорости после выбега 174
3.7. Выводы по третьей главе " 175
Глава 4. Методика моделирования разброса параметров поезда и иссле дования влияния разброса параметров на величину продольных сил, действующих в поезде 178
4.1. Выбор исследуемых параметров и законов распределения, описывающего их разброс 178
4.1.1. Постановка задачи 178
4.1.2. Моделирование разброса параметров поглощающих аппаратов и автосцепок 179
4.1.3. Моделирование разброса масс экипажей поезда 187
4.2. Выбор методики исследования влияния разброса параметров поезда на работу САУ скоростью 195
4.2.1. Методика обработки результатов моделирования 205
4.3. Выводы по четвёртой главе 212
Глава 5. Результаты исследования влияния разброса параметров поезда на величину продольных динамических сил, действующих в поезде 213
5.1. Анализ результатов, полученных при исследовании режима трогания поезда с места 213
5.2. Анализ результатов, полученных при исследовании режима повторного включения тяги после выбега для стабилизации скорости 230
5.3. Сопоставление результатов, полученных в результате моделирования движения неоднородных поездов с резуль
татами, полученными для однородных поездов 234
5.4. Выводы по пятой главе 239
Заключение 240
- Анализ существующих систем автоматического управления скоростью движения
- Моделирование измерительных трактов системы автоматического управления
- Исследование работы САУ скоростью движения при управлении однородным поездом массой 6049 тонн
- Моделирование разброса параметров поглощающих аппаратов и автосцепок
Введение к работе
Актуальность проблемы. Развитие хозяйственной деятельности России требует увеличения объёма перевозок, значительная часть которых осуществляется железнодорожным транспортом. Одним из способов повышения провозной способности железных дорог, не требующих значительных капитальных затрат на модернизацию инфраструктуры, является введение в обращение и широкое использование поездов повышенной массы - 6000-8000 тонн. При ведении таких поездов возникают продольные динамические силы, амплитуды которых достигают величин, превышающих значения, установленные по условиям статической и усталостной прочности автосцепок подвижного состава, в результате чего возможно возникновение внезапных и постепенных отказов, приводящих к разрыву поезда. Последнее является серьёзным нарушением безопасности движения поездов, ведущим к значительным материальным потерям, а в некоторых случаях - и к человеческим жертвам.
Одним из способов повышения безопасности движения поездов является внедрение на тяговом подвижном составе средств автоматизации управления движением - систем автоведения поездов (САВП) и внутренних систем автоматического управления (САУ) тяговым электроприводом. По мере развития электроподвижного состава (э. п. с.) и элементной базы систем управления развивались и усложнялись законы управления, позволяющие повысить качество работы как отдельных элементов железнодорожного транспорта, так и всей отрасли в целом. В решении проблем, связанных с разработкой и созданием систем автоматического управления для э. п. с. внесли свой вклад такие видные учёные, как В. М. Бабич, Л. А. Баранов, Ю. В. Бушненко, А. Г. Вольвич, Я. М. Головичер, Е. В. Ерофеев, Д. Д. Захарченко, И. П. Исаев, В. А. Кучумов, В. Н. Дисунов, А. Л. Лисицын, А. Л. Лозановский, В. М. Максимов, В. А. Малютин, Я. Е. Марченко, Л. А. Мугинштейн, Н. С. Назаров, Б. М. Наумов,
Б. Д. Никифоров, Н. Б. Никифорова, А. В. Плакс, С. В. Покровский, Б. Н. Тих,мене!!. Л. М. Трахтман, В. Д. Тулупов, А. Н. Савоськин, Г. В. Фаминский, В. П. Феоктистов и др.
Известно, что наилучшие результаты достигнуты при использовании двухуровневой САВП, в которой верхний уровень при заданном времени хода по перегону выбирает оптимальные или квазиоптимальные режимы управления по критерию минимума расхода топливо-энергетических ресурсов, затрачиваемых на тягу. Решение поставленной задачи реализуется на базе принципа максимума Понт- рягина или других алгоритмов оптимизации.
Задачей, возлагаемой на систему нижнего уровня - систему автоматического управления скоростью, является управление тяговыми и тормозными средствами локомотива для выполнения заданных верхним уровнем режимов движения поезда.
К настоящему времени выполнено значительное количество разработок САУ скоростью движения для пассажирских и грузовых электровозов с релейно-контакторной системой управления или оборудованных системой плавного регулирования силы тяги, а также пригородных и высокоскоростных электропоездов. Вместе с тем, при разработке этих систем не учитывались особенности грузовых поездов, для которых выбор управляющих воздействий должен осуществляться с учётом продольных колебаний в поезде.
Поэтому, решение вопроса синтеза законов управления скоростью грузовых поездов при учёте вариации распределения грузов по длине поезда при переменном сопротивлении движению, является актуальной задачей.
Целью ДсШНОИ работы является разработка методов синтеза САУ скоростью грузовых поездов при использовании электровозов, допускающих плавное управление силами тяги и торможения, с учётом особенностей протекания динамических процессов, возникающих при переходных режимах движения.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
-
Разработать САУ скоростью движения грузового поезда, учитывающую его особенности как объекта управления и позволяющую повысить безопасность движения за счёт снижения вероятности возникновения внезапных и постепенных отказов, ведущих к разрыву поезда.
-
Выбрать систему показателей качества управления скоростью движения грузового поезда и обосновать её.
-
Разработать методику и решить задачу параметрического синтеза САУ скоростью движения.
-
Систематизировать ДсШНЫб О разбросах параметров неоднородных поездов, выполнить их статистическую обработку и выбрать законы их распределения.
-
Разработать алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования работы САУ скоростью движения, позволяющее выполнять исследование продольных колебаний в грузовом поезде.
-
Определить влияние случайного способа формирования грузового поезда на величины продольных динамических сил в нём, а также на значение суммы накопленных усталостных повреждений.
Объект исследований. Объектом исследований является система автоматического управления скоростью движения грузового поезда.
Методика исследований. В работе использовались методы теории автоматического управления, теории электрической тяги, теории случайных процессов, методы имитационного моделирования.
Научная новизна:
1. Показано, что использование адаптивной системы управления скоростью грузового поезда позволяет реализовать систему регулирования, учитывающую особенности объекта управления. Выбор закона управления скоростью, оператора задания скорости, параметры которых изменяются в зависимости от характеристик поезда, позволяет удовлетворить требованиям, предъявляемым к САУ.
-
-
Сформулирована система критериев, позволяющих оценивать качество процесса управления скоростью движения поезда. В дополнение к традиционным критериям качества управления, предложено использовать критерии, учитывающие особенности протекания переходных процессов в объекте управления - грузовом поезде. К этим дополнительным критериям относятся значение наибольшей продольной динамической силы, действующей в составе поезда, а также сумма накопленных усталостных повреждений в деталях автосцепок локомотива и вагонов.
-
Показано, что для преобразования заданной верхним уровнем величины заданной скорости во входной сигнал САУ скоростью целесообразно использовать оператор, описываемый линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Предложен алгоритм определения параметров оператора.
-
Показано, что распределение величин зазоров в автосцепках вагонов поезда и жёсткостей поглощающих аппаратов автосцепок удовлетворительно описывается при помощи трёхпараметрического закона Вейбулла. При описании распределения масс вагонов поезда следует использовать суперпозицию распределений отдельно порожних и гружёных (включая частично гружёные) вагонов, взятых в определённом соотношении. Также показано, что распределения масс гружёных и порожних вагонов по отдельности, удовлетворительно описываются с помощью трёхпараметрического закона Вейбулла. Разработаны методики выбора параметров трёхпараметрического закона Вейбулла, а также бимодальных законов, сглаживающих гистограмму распределения.
-
Показано, что распределение величин наибольших продольных динамических сил, действующих в поезде, удовлетворительно сглаживается унимодальным или бимодальным законом распределения в зависимости от варианта формирования поезда. В качестве таких законов использованы соответственно трёхпарамет- рический закон Вейбулла или суперпозиция двух таких законов распределений.
Практическая ценность.
-
-
-
Предложен алгоритм работы САУ скоростью грузового поезда при использовании электровозов с непрерывным управлением силами тяги и торможения, применение которого обеспечивает снижение уровня величин продольных динамических сил, а также снижает колебательность переходного процесса в поезде, уменьшая количество накопленных усталостных повреждений в упряжных приборах вагонов и локомотива. Эти факторы приводят к повышению безопасности движения поездов благодаря уменьшению вероятности возникновения разрыва автосцепок в результате возникновения их внезапного или постепенного отказа.
-
Разработана методика исследования продольных динамических сил в однородных (состоящих из вагонов одинаковой массы) и неоднородных (состоящих из вагонов различной массы) грузовых поездах при автоматическом управлении скоростью и движении по сочетанию различных элементов профиля пути.
-
Разработана методика параметрического синтеза САУ скоростью и решена задача синтеза применительно к двухсекционному локомотиву (типа 2ЭС5К).
-
Предложены модели, учитывающие разброс характеристик автосцепных приборов подвижного состава (значений зазоров в автосцепках и жёсткостей поглощающих аппаратов), а также масс вагонов и позволяющие исследовать продольные колебания, возникающие в поезде.
Апробация работы. Основные положения работы доложены
и обсуждены на Международной научно-практической конференции «Транссибирская магистраль на рубеже XX-XXI веков: Пути повышения эффективности перевозочного потенциала», г. Москва, 2003 г.; VI, X и XI научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», г. Москва, 2006, 2009, 2010 г.; совместном заседании научно-технического совета ЗАО «Отраслевой центр внедрения новой техники и технологий» и «АВП-Технология», г. Москва, 2007 г.; LXVI и LXIX Международных научно-практических конференциях «Проблемы развития железнодорожного транспорта», г. Днепропетровск, 2006 и 2009 г.; пятом Международном симпозиуме «Элтранс 2009», г. С.-Петербург, 2009 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования», г. Хабаровск, 2010 г.; Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте и задачи учебных заведений по подготовке специалистов для предприятий железных дорог», г. Красноярск, 2010 г.; Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2010», г. Ростов-На-Дону, 2010 г.; Научно- практической конференции студенов, аспирантов и молодых учёных Электромеханического факультета ИрГУПС, г. Иркутск, 2010 г.; III- й всероссийской научно-практической конференции «Наука и образование транспорту», г. Самара, 2010 г.; II-й Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологий», г. Липецк, 2010 г.; научно-технических семинарах и заседаниях кафедры «Электрическая тяга» МИИТа в 2005, 2008; совместных заседаниях кафедр «Управление и информатика в технических системах» и «Электрическая тяга» МИИТа в 2009 и 2010 г..
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 36 печатных трудов, из них 11 в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов исследований; также получе- НЪ1 два TTSjT^HTSi РФ на изобретения.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, четырёх приложений и библиографического списка, содержащего 162 наименования. Работа содержит 291 страницу, в том числе 112 рисунков и 27 таблиц.
Анализ существующих систем автоматического управления скоростью движения
Автоматизация управления электроподвижным составом - задача сложная и многоплановая. По мере развития э. п. с. и элементной базы систем управления развивались и усложнялись законы управления, позволяющие повысить качество работы как отдельных элементов железнодорожного транспорта, так и всей отрасли в целом. В решении проблем, связанных с разработкой и созданием систем автоматического управления для э. п. с. внесли свой вклад такие видные учёные, как В. М. Бабич, Л. А. Баранов, Ю. В. Буш-ненко, А. Г. Вольвич, Я. М. Головичер, Е. В. Ерофеев, Д. Д. Захарченко, И. П. Исаев, В. А. Кучумов, В. Н. Лисунов, А. Л. Лисицын, А. Л. Лоза-новский, В. М. Максимов, В. А. Малютин, Я. Е. Марченко, Л. А. Мугин-штейн, Н. С. Назаров, Б. М. Наумов, Б. Д. Никифоров, Н. Б. Никифорова, А. В. Плакс, С. В. Покровский, Б. Н. Тихменев, Л. М. Трахтман, В. Д. Тулупов, А. Н. Савоськин, Г. В. Фаминский, В. П. Феоктистов и др.
Применение на подвижном составе автоматизированных систем управления значительно облегчает труд машиниста. В некоторых случаях наличиє системы автоматики является принципиально необходимым, например, когда длительность процессов, вызывающих необходимость принятия решения, настолько мала, что машинисты не успевают адекватно реагировать на изменившуюся ситуацию. Также наличие систем автоматики необходимо для решения задач, являющихся наиболее сложными и ответственными с точки зрения ведения поезда и обеспечения безопасности движения, и требующих от локомотивной бригады максимального внимания.
Необходимость улучшения использования пропускної ! и увеличения провозной способности железных дорог привело к созданию систем автоматического управления движением поездов, состоящих из системы автоведения и системы обеспечения безопасности движения [89].
Использование систем автоведения поездов (САВП) позволяет повысить точность выполнения графика движения поездов, снизить расход электроэнергии и топлива на тягу поездов, увеличить производительность труда локомотивных бригад, облегчить труд машиниста. Эти преимущества достигаются за счёт повышения точности выполнения графика движения поездов по сравнению с ручным управлением (в режиме автоведения ±30 с для пассажирского поезда, ±15 с для электропоездов) [89]; использования оптимальных с точки зрения расхода энергии на тягу программ движения поездов, сокращения отклонений от оптимальных времён хода по перегонам, уменьшения числа торможений по сигналам светофоров. Применение САВП на локомотивах и электропоездах в значительной мере облегчает труд машиниста, освобождая его от многих функций по управлению поездом - выполнения графика движения; соблюдения ограничений скорости; выполнения прицельного торможения у платформ (электропоезда и поезда метрополитена); выбора рациональных режимов ведения поезда, обеспечивающих снижение расхода электроэнергии. Также применение систем автоведения способствует повышению безопасности движения, так как точное соблюдение графика движения исключает опасные сближения поездов на участке.
Системы автоведения можно классифицировать [89,135] по числу контуров управления - одноконтурные и двухконтурыые. В одноконтурных САВП имеется только регулятор времени хода, который в зависимости от рассогласования между программным и фактическим временем хода выби рает ходовую позицию контроллера машиниста. В двухконтурных САВП (рисунок 1.1) внешним является контур регулирования времени хода, а внутренним (подчинённым) - регулирования скорости движения. Задающим сигналом для контура скорости является величина заданной скорости движения, формируемая контуром регулирования времени хода. Двухконтурные САВП являются более перспективными, так как позволяют унифицировать регулятор времени хода относительно типа локомотива, а возмущения компенсировать на уровне регулятора скорости.
Следует отметить, что регулятором скорости, входящим в базовый ком-плект оборудования электровоза, оборудованы всего несколько серий локомотивов, эксплуатирующихся на железных дорогах России - это пассажирские ЧС6 и ЧС200, а также электровозы с плавным регулированием напряжения на зажимах т. э. д. - ВЛ85, ВЛ65, ЭП1, 2ЭС5К.
Особенности управления грузовым поездом предъявляют дополнительные требования к регулятору скорости. Необходимо ограничить силы, действующие в составе на допустимом уровне в соответствии с планом и профилем пути, а также схемой формирования состава; управлять локомотивом с максимальным использованием его тяговых способностей; формировать управляющие сигналы, обеспечивающие допустимые продольные динамические силы в поезде [120]. Кроме этого, накладывается дополнительное ограничение на максимальную скорость движения поезда на участке пути данного профиля из условия обеспечения допустимого уровня продольных динамических сил в случае применения экстренного торможения [138].
Имеется значительное число работ, посвященных проблеме разработки регуляторов скорости [4,12,14,41,43-45,105,107,127,129,150]. Все эти работы можно классифицировать по нескольким признакам:
- алгоритму работы регулятора скорости;
- используемой при выполнении расчётов модели объекта управления (поезда), а также выполнению анализа продольных колебаний поезда при взаимодействии с рассматриваемым регулятором;
- методу учёта измерительных трактов;
На выбор алгоритма регулятора скорости движения существенное влияние оказывает способ управления силой тяги локомотива, для которого производится разработка системы управления скоростью. Существуют локомотивы с релейно-контакторной системой управления и ступенчатым регулированием силы тяги [32,58,122,140], а также локомотивы с плавным непрерывным регулированием силы тяги, на которых для этих целей используются полупроводниковые преобразовательные установки [52,66,110,140,156-158].
При разработке регуляторов скорости для подвижного состава со ступенчатым регулированием силы тяги принципиальным является способ выбора ступени регулирования тягового электропривода. В работах [4,14] предложен импульсный регулятор скорости релейного типа для пассажирских электровозов ЧС2 и ЧС4, а также выполнена параметрическая оптимизация параметров этого регулятора; в регуляторах скорости движения, предназначенных для пассажирских электровозов [121,127] и скоростного электропоезда ЭР200 [41,50], используются эвристические алгоритмы.
Моделирование измерительных трактов системы автоматического управления
При движении на поезд действует сила сопротивления движению - эквивалентная сила, приведённая к ободу колёс, на преодоление которой затрачивается такая же работа, как и на преодоление всех действительных сил, противодействующих движению [126].
Сила сопротивления движению направлена против движения поезда, за исключением крутых спусков, когда она может совпадать с направлением движения. Сопротивление движению зависит от конструкции и состояния подвижного состава и верхнего строения пути, профиля и плана пути, от скорости движения. Оно обусловлено наличием трения в узлах подвижного состава, трением колёс о рельсы, деформациями пути и элементов подвижного состава, сопротивлением воздушной среды, а также составляющими силы тяжести на уклонах. Сопротивление движению условно делят на две главные составляющие: одну, зависящую от типа подвижного состава и скорости его движения, и другую, зависящую от плана и профиля пути, а также от особых условий движения. Первую составляющую называют основным сопротивлением движению, а вторую - дополнительным сопротивлением движению, оно представляет собой сопротивление от уклонов и кривых [126].
Сила основного сопротивления движению W0 обусловлена внутренним трением в деталях подвижного состава, сопротивлением, возникающим при взаимодействии подвижного состава и пути, а также сопротивлением воздушной среды (при отсутствии ветра). Для г-го экипажа поезда Wol вычисляют в зависимости от типа рассматриваемого экипажа (локомотив или вагон), и от режима движения поезда (тяга, электрическое торможение или выбег; это существенно для определения силы сопротивления, действующей на локомтив). Вычисление силы W0j выполняют по следующим формулам [109,126]:
w oi Pi - для локомотива в режиме
Wo,: = тяги или электрического торможения;
w i Pi Для локомотива в режиме выбега;
w"t Qi - для вагона,
где w oi, wxi, w - удельные силы сопротивления движению соответственно локомотива в режиме тяги или электрического торможения, локомотива в режиме выбега и вагона; Pi)Qi массы соответственно локомотивов и вагонов.
Величины wfoi, wxi, w"oi удельных сил сопротивления движению локомотива и вагонов вычислялись в соответствии с [109].
Помимо силы основного сопротивления, на локомотивы и вагоны поезда действуют силы дополнительного сопротивления движению, среди которых силы сопротивления от уклона (подъёма или спуска), от движения в кривых участках пути, от ветра, от низкой температуры [109,126].
Вагоны поезда, движущегося по железнодорожному пути, могут располагаться на элементах продольного профиля различной крутизны и в кривых разного радиуса. По этой причине силы дополнительного сопротивления движению вагонов и поезда в целом постоянно меняются. Это, в свою очередь, влияет на траекторию движения и продольные колебания поезда. Силы дополнительного сопротивления движению от ветра и от низких температур влияния на продольные колебания не оказывают, поэтому в дальнейшем рассматриваться не будут.
Разработан целый ряд методик, предназначенных для учёта влияния профиля пути на величины сил, действующих в поезде при движении по перегону [22,36,78,79,123]. В настоящей работе использована методика, подробно описанная в [123]. В соответствии с ней, для учёта сопротивления движению в кривых участках пути предварительно проводится замена этих кривых эквивалентными подъёмами в соответствии с правилами, изложенными также в [109,126].
Алгоритм расчёта величины сопротивления движению от уклона, действующего на г-й экипаж, построен в предположении, что продольный профиль участка пути (рисунок 2.8) состоит из (ш+1) прямолинейных участков с уклонами ik и длиной L& (/с = 0, га I и га криволинейных, каждый из которых представляет собой дугу радиуса Rk і к = 1, т ). Эти дуги сопрягают собой отрезки пути постоянного уклона.
Значение удельных сил дополнительного сопротивления движению от уклона WAi зависит от положения экипажа на профиле пути, которое вычисляется на каждом шаге интегрирования уравнения движения поезда.
Исследование работы САУ скоростью движения при управлении однородным поездом массой 6049 тонн
Современный уровень вычислительной техники допускает возможность сохранения для последующего анализа расчётных величин сил, возникающих во всех сечениях рассматриваемого поезда, без существенного негативного влияния, оказываемого на производительность вычислительной машины. Тем не менее, целесообразно ограничивать количество сохраняемой для дальнейшей обработки информации из соображений экономии дискового пространства, так как размер его, предназначенный для хранения результатов расчётов только по 10 - 12 параметрам на участке пути длиной несколько километров, может достигать десятков, и даже сотен мегабайт. Вместе с тем, недостаточность или ошибочный выбор числа сечений поезда или их расположения по длине состава, по которым будут определяться максимальные действующие в поезде силы при различных режимах движения, могут привести к неверным выводам. Особую важность приобретает этот фактор при выполнении анализа сил, действующих в неоднородных поездах.
С учётом этого, в данной работе используется следующий порядок действий для выполнения анализа возникающих в поезде продольных динамических сил:
1. Моделирование движения поезда по участку в различных режимах движения. При этом тип участка и режимы движения поезда определяются постановкой решаемой задачи.
2. На основе анализа кривых движения поезда, полученных в п. 1, выбираются временные интервалы, в течении которых необходимо более детальное исследование процессов, происходящих в поезде (например, процессы трогания с места, повторного включения тяги, проследование перелома профиля и т. п.)
3. Выполнение повторного расчёта, причём в процессе движения поезда по наиболее интересующему участку фиксируются максимальные силы, действующие во всех сечениях рассматриваемого поезда. Фиксация максимальных значений сил осуществляется в соответствии с методикой, приведённой в приложении Ш.
4. По результатам, полученным в п. 3, выясняются места возникновения максимальным сил.
5. Вновь выполняется моделирование движения поезда, при этом осуществляется сохранение результатов расчёта для сечений, номера которых выбраны на основании анализа данных, проведённого в п. 4, а также в сечениях, равномерно распределённых вдоль поезда. Такими рассматриваемыми сечениями в данной работе являются: соединение между локомотивом и первым вагоном, а также середины I, II и III третей поезда.
В работе исследуется движение поездов, сформированных по нескольким вариантам (см. 1.3), причём выбранная схема зависит от решаемой задачи. Так, при проверки работы САУ в выбранных режимах движения, рассматривались поезда двух способов формирования: первый, массой 6049 тонн, состоит из восьмиоспого двухсекционного электровоза и 69 вагона по 85 тонн каждый, и второй, массой 4250 тонн, той же составности. Следует отметить, что поезд массой 6049 тонн примерно соответствует унифицированным по весовым нормам поездам, внедряемым на железных дорогах России с целью увеличения их провозной способности [104]; обоснование выбора массы грузового поезда, равной 4250 тонн, будет дано в четвёртой главе работы.
Рассмотрим результаты расчёта процесса разгона с последующей стабилизацией скорости поезда массой 6049 тонн на участке 1 (см. таблица 2.2 и рисунок 2.10). График изменения величины скорости движения электровоза г ф представлен на рисунке 3.9, а. В начальный момент времени (t = 0) скорость движения поезда г ф =0, сила тяги FK, развиваемая электровозом (рисунок 3.9, б), сила в автосцепке і і_2 между электровозом и первым вагоном, а также силы в серединах первой F[, второй FR, и последней Fm третях состава (рисунок 3.9, б) также равны нулю.
В соответствии с методикой, рассмотренной ранее, определим величины максимальных действующих реакций, возникающих в поезде в интервалы времени, когда изменение режима движения или проследование переломов профиля приводит к появлению ударного взаимодействия между экипажами поезда. Как видно из рисунков 3.9, б, в, к таким интервалам времени относятся промежутки, примерно соответствующие 0... 50 с и 600... 700 с. В первом из этих промежутков возникновение ударных взаимодействий вызвано процессами, протекающими при трогании поезда с места; во втором - как это будет показано далее - проследованием переломов профиля. На рисунках 3.10, а, б" представлены результаты определения максимальных сил, действующих в составе поезда, в обоих рассматриваемых интервалах времени.
Как видно, при трогании поезда с места максимальные значения растягивающих сил (кривая 1), действующих в составе поезда, плавно увеличиваются при перемещении от головной к хвостовой части поезда, причём в последней трети их значения практически неизменны, и не превышают 350 кН, что значительно меньше максимально допустимого значения, составляющего 1 МН; сжимающие силы отсутствуют. На рисунке 3.12 а, б, в представлены графики изменения скоростей движения электровоза V\ и последнего вагона г э, а также силы тяги и сил в сечениях поезда в процессе трогания с места.
На рисунке 3.11 а, б, в представлены графики величин реакций, действующих в сечениях перед 51, 60 и последним, 69 вагонами.
Моделирование разброса параметров поглощающих аппаратов и автосцепок
Известно, что диапазон изменения величин зазора в автосцепных устройствах подвижного состава составляет от 30 до 100 мм [22]. Эта величина определяется физическими размерами всех деталей автосцепного устройства [30]. Фактические размеры деталей зависят от точности их изготовления с учётом допусков, а также от износа в эксплуатации. Износ деталей зависит от физических свойств материалов, используемых для изготовления элементов автосцепки, от способов упрочнения; от условий, в которых эксплуатируется подвижной состав, а также от длительности его эксплуатации (наработки).
При выборе описания закона распределения плотности вероятности величин зазоров в автосцепках, необходимо соблюсти принцип физической осуществимости системы, заключающийся в ограничении слева диапазона изменения случайной величины, так как невозможно появление отрицательных зазоров. Для выбора закона распределения плотности вероятности величин зазоров воспользуемся статистическими данными (таблица 4.1), полученными во время испытаний, проведённых ВНИИЖТом и опубликованных в [35].
Величина зазора, соответствующая элементу № 61 исходной выборки (таблица 4.1), составляет 12,5 мм, что значительно меньше следующего по величине элемента, находящегося в таблице 4.1 под номером 31, и равного 29,0 мм. Поэтому необходимо осуществить проверку принадлежности первого, минимального члена вариационного ряда, построенного по данным этой таблицы, к рассматриваемой генеральной совокупности. Дополнительным условием при выборе закона следует считать ограничение слева его функции распределения, что позволяет исключить появление значения моделируемой величины, невозможного по условию физической осуществимости системы. Поставленным условиям в полной мере удовлетворяет ряд известных распределений, из которых выберем трехпараметриче-ский закон Вейбулла, функция плотности распределения вероятности которого описывается следующим выражением [153]:
/(х) = где q - параметр масштаба;
г - параметр формы; жтіп - параметр сдвига, определяющий наименьшее возможное значение случайной величины х. Определение параметров этого закона распределения можно выполнить с помощью способа трёх моментов [49], максимального правдоподобия [46,49,154], или наименьших квадратов. Однако оценка параметров распределения при помощи способа трёх моментов обладает недостаточной точностью, применение способа максимального правдоподобия также затруднительно ввиду отсутствия аналитических выражений для нахождения оценок максимального правдоподобия (ОМП) большей части распределений, что вынуждает использовать разнообразные численные методы. В свою очередь, при использовании численных методов необходимы доказательство сходимости используемого итерационного алгоритма, а также обоснование выбора момента прекращения вычислений в связи с достижением требуемой точности результата, которая должна зависеть от объёма выборки. Ввиду наличия указанных недостатков для определения параметров закона распределения будем пользоваться оценкой, базирующейся на идее минимизации расстояния (показателя различия) между эмпирическими данными и элементом параметрического семейства. Для этого будем выполнять минимизацию целевой функции Цг евклидова расстояние между эмпирическими и теоретическими гистограммами, а точнее, векторами, составленными из высот столбиков гистограмм, и представляющую собой сумму квадратов отклонений между теоретической и эмпирической гистограммами:
где ширина столбца гистограммы;
пт - количество элементов выборки, попавших в т-й интервал гистограммы; 5т - середина m-го интервала гистограммы.
Для отыскания параметров закона распределения воспользуемся одним из методов оптимизации - методом Нелдера-Мида («деформируемого многогранника») [154]. Как отмечалось ранее, для запуска процедуры поиска с использованием данного метода необходимо задать {z + 1) стартовых точек поиска, где z - количество варьируемых в процессе оптимизации параметров. В рассматриваемом случае отыскиваются значения трёх параметров закона распределения (4.3) - параметр сдвига 6т[п, параметр масштаба q$ и параметр формы г$. Таким образом, при оптимизации рассматривается 4-х вершинный многогранник, расположенный в 3-х мерном пространстве.
Координаты 5minoi, Qsoi и r50i первой вершины многогранника, являющейся одной их стартовых точек поиска, определим с помощью способа трёх моментов, согласно которому параметры закона распределения связаны с его числовыми характеристиками следующими выражениями:
Похожие диссертации на Автоматическое управление скоростью грузового поезда с электровозом, допускающим плавное управление силами тяги и торможения
-
-
-
