Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Задача гидирования астрографа и ее особенности 10
1.1. Методы гидирования. Постановка задачи 10
1.2. Условия финкойочарования фогогида астрографа 21
1.3. Математическая модель фотоэлектрической следящей системы гидирования астрографа 35
1.4. Влияние величины рассогласования фогогида на качество фотографий объектов наблюдения 47
Выводы по главе - 55
ГЛАВА 2. Определение структуры регулятора фотогида с накоплением сигнала рассогласования 58
2.1. Обеспечение нулевой установившейся ошибки слежения по математическому ожиданию 58
2.2. Синтез стабилизирующего закона управления 63
2.3. Опенки допустимого времени накопления сигнала рассогласования 72
2.4. Исследование влияния аддитивных шумов на поведение фотогида 80
Выводы по главе 90
ГЛАВА 3. Применение динамического регулятора в фотогиде астрографа 92
3.1. Две основные скемы построения наблюдателя в фотогиде с накоплением сигнала рассогласования 92
3.2. Применение сгапионарных наблюдателей состояния командного генератора 99
3.3. Применение адаптивных наблюдателей в регуляторе фотогида телескопа 108
3.4. Проектирование регулятора фотогида астрографа 113
Выводи по главе 117
ГЛАВА 4. Математическое и физическое моделирование системы гидирования астрографа 119
4.1. Особенности включения ЦВМ в конт.ур управления фотогида 119
4.2. Макет фотоэлектрической следящей системы с накоплением сигнала рассогласования 133
4.3. Результаты моделирования системы гидирования 142
Выводы по главе 152
Заключение 153
Литература
- Условия финкойочарования фогогида астрографа
- Опенки допустимого времени накопления сигнала рассогласования
- Применение сгапионарных наблюдателей состояния командного генератора
- Макет фотоэлектрической следящей системы с накоплением сигнала рассогласования
Введение к работе
При наблюдениях небесных объектов с помощью телескопов Й, в частности, при их фотографировании с помощью астрографов, приходится непрерывно перемещать телескоп, компенсируя видимое движение объекта наблюдения, происходящее из-за вращения Земли вокруг своей оси. Для компенсаций видимого движения объекта наблюдения (иодирования) применяются часовые механизмы, осуществляющие программное управление перемещением телескопа. Однако, для точного гидирования недостаточно даже самых лучших часовых механизмов, так как они не в состоянии учесть ошибки кинематических цепей приводов, гнутие трубы телескопа, изменение рефракции световых лучей и т.д.
Для повышения качества гидирования телескопа используется тонкая коррекция. Астроному-наблюдателю приходится непрерывно, воздействуя через приводы тонкой коррекции, подправлять положение телескопа, наблюдая изображение объекта относительно перекрестья нитей гида. Такая процедура весьма утомительна и не всегда обеспечивает достаточно высокое качество снимков.
Современные телескопы оснащаются автоматическими следящими системами фотоэлектрического типа (фотогидами), которые производят тонкую коррекцию пространственного положения трубы телескопа и освобождают астронома от утомительного ручного гидирования. Принцип автоматического гидирования с использованием фотоэлемента, питаемого светом звезды, предложен в 1929 году Г.Альтером и впервые был осуществлен в 1937 г. А.Уитфордом и Д.Кроном /39/.
Проникая во все более удаленные участки Вселенной, астрономы вынуждены использовать более крупные и дорогостоящие телескопы. В нашей стране уже действует ряд телескопов с диаметром главного
зеркала более двух метров, в том числе крупнейший в мире телескоп БТА. с главным зеркалом диаметром шесть метров. Рассматриваются проекты создания и более крупных телескопов, а также вынесения телескопов за пределы атмосферы Земли /47/. Существенное повышение стошлости телескопов и стоимости работ на них предъявляет достаточно высокие требования к фотогидам, так как качество телескопов определяется по качеству даваемого им изображения наблвдаемых объектов при совместной работе с системой гиди-рования.
К современным фотогидам предъявляются достаточно высокие требования по качеству работы и энергетической чувствительности. Астрономов все больше интересуют небесные объекты, слабее тринадцатой звездной величины. Поэтому современные фотогиды должны уверенно вести телескоп по светящимся объектам примерно от шестой до шестнадцатой звездной величины, обеспечивая хорошее качество изображения /47, 54/.
Изменяющиеся внешние условия работы фотогидов требуют использования все более сложных регуляторов, в том числе и адаптивных, что приводит к удорожанию и увеличению сроков их разработки. Один из путей снижения издержек разработки и производства систем гидирования состоит в применении систем автоматизированного проектирования регуляторов и унификации аппаратурного состава фотогидов на базе управляющих цифровых вычислительных машин, в том числе микропроцессоров, работающих в контуре управления /54/.
В настоящей диссертационной работе рассматривается класс фотоэлектрических следящих систем (ФСС) с накоплением сигнала рассогласования, в которых возможно получение требуемой энергетической чувствительности /35, 42, 43/. Ставится задача по разработке
и исследованию адаптивного фотогида телескопа-астрографа, обеспечивающего получение высокого качества фотографий небесной сферы, ориентированного на использование вычислительных машин в контуре управления и применение автоматизированной системы проектирования регуляторов.
Для достижения поставленной цели в работе выполнены теоретические и экспериментальные исследования, направленные на решение следующих основных задач:
влияние качества работы фотогида на качество изображения небесной сферы на фотографиях;
обоснование и выбор математической модели и структуры фотогида;
разработка методики автоматизированного расчета регулятора фотогида, учитывающей основные особенности функционирования и требования по качественным показателям.
Теоретическая часть работы базируется на использовании современных методов теории автоматического управления. Математическая модель ФСС с накоплением сигнала рассогласования строится в классе дискретных систем с переменной структурой, а ее исследование и методика расчета в основном использует второй метод Ляпунова и метод векторных функций Ляпунова для исследования устойчивости.
В работе получены следующие новые научные результаты:
разработана математическая модель фотогида с накоплением сигнала рассогласования;
для телескопов-астрографов получено математическое выражение, характеризующее зависимость среднего качества изображения на фотографиях от качества системы гидирования;
получено аналитическое выражение, описывающее область возможных вариаций параметров стабилизирующего закона управления, при
которых не происходит ухудшения показателей качества фотогида;
получены условия, выполнение которых гарантирует асимптотическую устойчивость фотогида с управляемым временем накопления сигнала рассогласования (нестационарная модель системы);
получено аналитическое выражение, позволяющее на основе корневых показателей качества ФСС без накопления сигнала рассогласования (стационарная модель системы) оценить сверху величину допустимого времени накопления сигнала рассогласования (нестационарная модель системы). Допустимой считается такая величина времени накопления, при которой сохраняется свойство асимптотической устойчивости ФСС;
разработана процедура использования аппарата векторных функций Ляпунова для анализа стохастических систем, применение которой позволяет оценить дисперсию выходной координаты фотогида при случайных дрожаниях изображения объекта наблюдения;
разработаны структурные схемы наблюдателей состояния командного генератора (динамический регулятор) для фотогидов с прямым и косвенным измерением величины входного сигнала. Получены условия устойчивости ФСС с управляемым временем накопления сигнала рассогласования и динамическим регулятором.
Полученные результаты позволяют производить расчет динамики ФСС с управляемым временем накопления сигнала рассогласования, отличающихся повышенной точностью, энергетической чувствительностью и отвечающих заданным требованиям к динамике гидирования астрономических инструментов как по звездам различной яркости, так и по другим движущимся светящимся объектам. Математический аппарат, используемый для расчета данного класса следящих систем, ориентирован на применение стандартного математического обеспечения
современных цифровых вычислительных машин, что позволяет существенно облегчить труд проектировщиков.
Использование математической модели фотогида с дискретным временем предполагает применение в контуре управления следящей системы цифровой управляющей вычислительной машины. Такое построение следящей системы позволяет широко использовать унифицированное оборудование, например из стандарта КАМАК, при реализации фотогидов для различных телескопов с целью снижения затрат и уменьшения сроков их разработки.
Полученные научно-технические результаты способствуют созданию фотоэлектрических следящих систем повышенной точности и энергетической чувствительности и могут быть использованы при разработке ФСС различного назначения, в том числе для задач лазерной локации, звездной ориентации и навигации.
Теоретические и практические результаты диссертационной работы были доложены на Всесоюзном научно-техническом совещании "Вентильные автоматизированные электроприводы и преобразователи сулучшенными характеристиками", Запорожье, 1978 г.; на ХХІУ Юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ЖШО, Ленинград, 1980г; на ІУ научно-технической конференции молодых специалистов, посвященной 10-летию ЦКБ "Точприбор", Новосибирск, 1982 г; на I Всесоюзной научно-технической конференции "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления", Барнаул, 1982 г; ХХУ научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ЛИТМО, Ленинград, 1983 г. и опубликованы в пяти работах.
На защиту выносится подход к расчету фотоэлектрических следящих систем с управляемым временем накопления сигнала рассогласования, базирующийся на распространении результатов синтеза системы
без накопления (линейная стационарная модель) на системы с накоплением сигнала рассогласования (линейная нестационарная модель); математические модели и результаты исследований.
Условия финкойочарования фогогида астрографа
Поле зрения теле скопов-астрографов, по сравнению с другими телескопами, довольно велико, однако обычно оно не превосходит 2 угл.минут, причем большая часть этого поля занята кассетой с фотопластинкой. Поэтому для целей офсетного гйдирования обычно не удается выбрать яркую, отдельно расположенную звезду и гидарова-ние приходится производить по слабым звездам. С другой стороны, если такая звезда на краю поля зрения телескопа имеется, то естественно гидирование должно производиться по ней. При способе гйдирования с навесным фотогидом ситуация аналогичная, так как оптические оси навесного гида и телескопа всегда строго параллельны. Поэтому одним из главных условий функционирования фотогида является требование его высокой энергетической чувствительности, т.е. способность осуществлять качественное ведение телескопа по достаточно слабым звездам и при одновременно большом допустимом диапазоне изменения яркости звезд.
В настоящее время энергетические особенности функционирования фотогидов хорошо изучены и освещены в литературе. Имеется статистическая модель распределения звезд на небе по их яркости /3/, в качестве которой используется закон Пуассона. Эта модель позволяет при известном поле зрения фотогида вычислить вероятности проведения слежения по звездам определенных звездных величин.
В табл.Ь.1 представлены соответствия между звездной величиной объекта наблюдения и световым потоком, собираемым оптикой (для рефлектора системы Нэсмита с коэффициентом потерь Кпот = 0,66) различного диаметра, выраженным в люменах и в количестве фотонов, приходящих за одну секунду на регистрирующую аппаратуру /34, 68/, соответствующие длине волны A s 0,555 мкм. Из условия высокой энергетической чувствительности следует положить, что фотогид должен уверенно вести телескоп по звездам от т до I5m - I6m звездной величины. При таком диапазоне изменения звездных величин световой поток, приходящий от звезды, как видно из табл.1-І, может меняться в 10 и более раз от наблюдения к наблюдению. Величина же светового потока, как показано во многих работах, см.напр. /41, 54/, определяет величину коэффициента передачи первичного преобразователя информации фотогида и, следовательно, влияет на динамику его поведения. Априорная неопределенность этого коэффициента передачи, возможные его изменения в большом диапазоне величин - одна из основных особенностей систем фотоэлектрического гидирования телескопов, которую необходимо учитывать при синтезе регулятора фотогида.
Для стабилизации коэффициентов передачи системы при возрастании яркости объекта наблюдения обычно в фотогидах используют контур автоматической регулировки усиления (АРУ) первичного преобразователя инфорлации. При этом наиболее эффективным оказывается применение ключевой АРУ /43/, которая при работе в некотором диапазоне изменения яркости слабых объектов отключена и включается лишь при работе по звездам, яркость которых превышает некоторую пороговую величину, что позволяет использовать возрастание яркости слабых объектов наблюдения для улучшения показателей качества фотогида.
При слежении за объектами наблюдения яркостью 16 - 13 существенное влияние на работу фотогида начинают оказывать собственные шумы фотоприемника первичного преобразователя информации. Для уменьшения влияния этих шумов обычно увеличивают диаметр оптики фотоги-да (см.табл. 1-І), выбирают оптимальные конструктивные параметры элементов первичного преобразователя информации (см.напр. /47/); наиболее существенных результатов в этом направлении удается добиться за счет применения метода накопления сигнала /7, 35, 42/ в сочетании со счетом фотонов /2/. Применение метода накопления позволяет повысить соотношение сигнал / шум на выходе первичного преобразователя информации в \fT раз, где т - время накопления /42/, а использование фотоприемника, работающего в режиме счета фотонов, позволяет еще в несколько раз увеличить соотношение сигнал/шум за счет селекции выходного сигнала по амплитуде и длительности /2, 36/. В работе /43/ экспериментально показано, что применение обоих методов позволяет строить фотогиды, способные вес-ти телескоп по звездам порядка 15 -16 .
Указанные выше особенности энергетики работы фотогида и наиболее перспективные пути удовлетворения высоким энергетическим требованиям показывают, что при построении фотогида необходимо использовать методы накопления сигналов и учитывать применение этого метода при построении регулятора системы.
При синтезе регулятора фотогада, кроме энергетических особенностей гидирования, необходимо учитывать и имеющуюся априорную информацию о характере входных воздействий, влияющих на стабильность изображения объекта наблюдения в телескопе.
Как уже отмечалось, ведение телескопа за объектом наблюдения осуществляется часовым либо счетно-решающим устройством, задача которого компенсировать вращение Земли и учитывать траекторию собственного движения, если оно имеется, объекта наблюдения. Задача фотогида при этом - ликвидировать опшбки работы часового либо счетно-решающего устройства, а также ликвидировать другие непредсказуемые смещения изображения, вызываемые, наприглер, влиянием атмосферы. В работе /39/ выделены основные факторы, влияющие на стабильность изображения объектов наблюдения в телескопе (см. І.І).
Опенки допустимого времени накопления сигнала рассогласования
Выбранная в предыдущих параграфах структура регулятора фотогида позволяет записать уравнение относительного движения (2.22) в виде Xp(m 4) = A(m) Xi Cm) (2.48) где: хР(т)={- » а матрица А(м) в зависимости от ре жима работы меняется: на интервале накопления сигнала рассогласо вания - Гф(Т Q)l Q А(т)= Ап = !- --1} а на интервале стабилизации ЬЛ К ГФ(Т,0) С ос О
Необходимо для системы получить оценку максимального времени накопления сигнала рассогласования Мм такую, что при любых временах накопления NU NM обеспечивается асимптотическая устойчивость нулевого решения системы (2.48).
При отыскании оценки рассмотрим следующее вспомогательное утверждение (УТ), доказательство которого приведено в приложении I. - 73 (УІ) Пусть для системы Х(тЧ) =А(т)-Х(т) , х(0) =Х0 (2.49) выбраны положительно-определенная функция Ляпунова V[X(m),m] и фиксированное целое положительное число N такие, что для всех моментов времени т= ОД,... в силу системы справедливы неравенства fi-\\X(m)\\Z V[X(m),inl4p2\\X(m)\l f (2.50) V[x(m+N),m+Nl A -V[x(m),m] , (2.51) где: /J R 0,/i / » тогда положение равновесия х(т)=0 асимптотически устойчиво.
Физический смысл введенного утверждения состоит в том, что на отдельных интервалах времени N-f рассматриваемая система может быть и неустойчивой, то есть )\Х(гт))\\ может возрастать. При этом достаточное условие асимптотической устойчивости системы заключается в существовании интервала Еремени N э N-f такого, что в чередовании свойств устойчивости и неустойчивости системы доминирующим является свойство устойчивости и на бесконечности \)x(m)\\- 0.
Наиболее просто оценка допустимого времени накопления Км получается, если в качестве функции Ляпунова использовать стационарную квадратичную форму вектора состояния х(т) Выберем в качестве положительно-определенной матрицы весовых коэффициентов квадратичной формы У[х(т)] матрицу Р , получаемую на этапе синтеза стабилизирующего закона управления путем решения матричного алгебраического уравнения (2.34), то есть зададимся функцией Ляпунова вида Vfxfm)] =Х(т)ТР-Х(т) . 2.52) Очевидно, что первое неравенство (2.50) в этом случае удовлетворяется. - 74 На интервале стабилизации, когда система гидирования замкнута, в соответствии с неравенством (2.23), эволюция функции Ляпунова (2.52) подчиняется неравенству V(Xp(m 03 ГХрМ], (2.53) где: %N / - заданный при синтезе стабилизирующего закона управления параметр. На интервале накопления сигнала рассогласования, когда система гидирования разомкнута, можно записать неравенство, аналогичное (2.53), которому подчиняется эволюция Ляпунова в силу системы VlXp(rn+0] Лл VfXpfaJ] . (2.54) Так как значение V [хР(тН)1 в силу системы (2.48) равно V [Хр(тН)] = хр(т)т.АЇ- РАп- ХР(т), 2-55) то для выполнения неравенства (2.54), как показано в /17/, в качестве Дп достаточно выбрать значение максимального корня алгебраического уравнения det{AZ-P-An-ji-Pl=Q , 2-56 где: Ап - постоянная матрица, определенная в (2.48); JJ - переменная уравнения. Следует заметить, что в неравенстве (2.54) значение }п обычно получается больше единицы.
Предположим, что накопление сигнала рассогласования в фотогиде производится в течение целого числа (/VM- O тактов работы схемы, и в течение одного такта - стабилизация. Тогда, как нетрудно получить используя последовательно неравенства (2.53) и (2.54), за один пдкл работы фотогида VDW m/V„)] Aw-C / -VtApfmJj , (2.57) которое справедливо для любых m = ОД,... Б соответствии с утверждением (УІ) система (2.48) будет асимптотически устойчивой, если показатель затухания процесса - 75 .2 /,Mrr ,J (2.58) Лы Ч ип / . Из неравенства (2.58) получаем искомую оценку допустимого времени накопления сигнала рассогласования в фотогиде
Заметим также, что неравенство (2.57) остается справедливым, если величина /VM определена из (2.59), а реальное время накопления сигнала рассогласования в фотогиде N NM- » следовательно, и в этом случае ИХ(т)\1 0 при приведены значения допустимых времен накопления 2 2 в ФСС, полученные из (2.59) при типовых значениях Я/у и Ял Из таблицы видно, что оценка (2.59) очень чувствительна к изме 9 2 нению параметра Л„ , особенно в области hr\ 4 Поэтому оценка (2.59) оказывается в большинстве случаев очень сильно заниженной и применять ее следует на этапе первоначальной быстрой прикидки свойств синтезированного регулятора ФСС.
Уточненную оценку допустимого времени накопления сигнала рассогласования можно получить на основании вспомогательного утверждения (УІ), если для анализа системы (2.48) выбрать нестационарную функцию Ляпунова V[x//w),/7?] .
Применение сгапионарных наблюдателей состояния командного генератора
При дискретизации исходной непрерывной модели КГ из-за малости основного периода квантования сигналов Т в ФСС получается дискретное описание КГ, возможный диапазон вариаций параметров которой обычно незначителен. Это обстоятельство позволяет иногда упростить структуру наблюдающего устройства (и следовательно всего регулятора) за счет применения неадаптивной схемы восстановления состояний, настроенной на средние значения параметров модели КГ. В настоящем параграфе рассматриваются вопросы синтеза управления и анализа ошибок оценивания в таких наблюдающих устройствах.
Предварительно покажем, что приведенные в 3.1 две основные схемы построения наблюдателей КГ в ФСС эквивалентны с точки зрения синтеза управления и анализа их работы. Рассмотрим первую схему построения наблюдателя, показанную на рис.3.1. В этой схеме за время накопления N сигнала рассогласования накапливаемая величина достигает значения N XH(m0+N) =Z Шт і) - у (tn L)l, f3-2) где: g(m0+c) - величина входного воздействия; y(m0+L)- значение выходной координаты ФСС; т0 - некоторый фиксированный момент времени.
С другой стороны за это же время накопления /у во вспомогательном блоке накопления образуется величина Хи(т0+Ю=ікіп,+ і)-У(" о+ОІ , (3 3) где: g(m0+і.) - оценка величины входного воздействия, вырабатываемая наблюдателем. Из сравнения уравнений (3.2) л (3.3) следует, что корректирующий сигнал P(N) в схеме рис.3.1 будет равен ?(N XH(m0+N)-xH(m0+N) =Е1д(т0+ 0-$(т0+1)] , (3.4) и не зависит от значения у(т) выходной координаты ФСС.
На основании уравнения (3.4) нетрудно построить эквивалентную схему, отражающую работу наблюдателя состояния КГ, как показано на рис.3.3. Сравнивая рис.3.3 и рис.3.2, нетрудно видеть, что с точки зрения анализа процессов в наблюдателе, эти две схемы эквивалентны.
В соответствии с эквивалентной функциональной схемой (рис.3.3) для синтеза закона управления наблюдателем и анализа ошибок восстановления введем расширенную модель КГ %(т+0 = НР(ыг) -cjp(m), дн(т)= &Р-%(т) , (3.5) Жи к ,о,...,о] 0 7---- 6 . н("} где: НР = - расширенная переходная матрица; 6p = [-f,0,...,0] - матрица-строка Еыхода КГ. Для удобства анализа с помощью неособого преобразования приведем систему (3.5) к каноническому наблюдаемому базису /67/: qp(m4) = HP(cJ) p(m)f (3#6) %(т) = Gp- P(m) , где: Цр(со)=Г-Нр Г ; Г - матрица преобразования базиса такая, что 2\ Hpfco r 0,-11,0,...,01, (3.7) .0,0,...,0 a L(w) - вектор параметров.
Эквивалентная функциональная схема наблкда-теля, построенного по первой основной схеме. - 102 где: _ Н = 7 Ь I 0,0,...,0 - расширенная переходная матрица наблюдателя; L - матрица-столбец средних значений не-определенных параметров матрицы 1(Ь ) КГ; L - матрица-столбец коэффициентов управления наблюдателем, \(N) - описывает замыкание контура в моменты времени NT Произведем выбор матрицы L из условия асимптотической устойчивости наблюдателя с показателями Я д Я0 степени затухания и степени колебательности процессов, соответственно. Для этого, положив в уравнении (3.8) qP(m) = 0 , запишем $( /) =H-q(m)-Lr&P-qH-{(N) (3.9) и воспользуемся подходом, изложенным в 2.2. Полагаем, что накопление сигнала рассогласования не производится, т.е. N= / и уравнение (3.9) стационарное. Тогда свойство устойчивости системы (3.9) полностью определяется областью локали-зации собственных чисел матрицы [H-L/G/ ] системы (3.9). Так как собственные числа матрицы [H-LrGpJ и [Н-Ц-&Р] совпа дают, то вместо системы (3.9) рассмотрим вспомогательную систему Z(m+0 = HT Z(m)-Gp Kz(m) , (3.10) где: К - матрица коэффициентов обратных связей, подлежащих определению..
Макет фотоэлектрической следящей системы с накоплением сигнала рассогласования
Изложенный в главе 2 и предыдущих параграфах материал позволяет производить синтез законов управления и анализ качественных показателей проектируемого фотогида в переходных и установившихся режимах. Математический аппарат ориентирован на использование при расчетах быстродействующих цифровых вычислительных машин, что позволяет при соответствующем программном обеспечении осуществлять оперативную коррекцию законов управления в направлении улучшения качества фотогида. При проектировании ФСС гидирования телескопов можно рекомендовать определенную последовательность выполнения расчетов, учитывающую специфику предлагаемого математического описания.
После выбора способа гидирования, объекта регулирования, исполнительных механизмов и фотоэлектрического измерителя сигнала рассогласования исходя из особенностей телескопа, необходимо составить математические модели, описывающие работу этих устройств. Дискретизация и линеаризация полученных уравнений производится обычными способами, однако следует помнить, что основной период квантования в дискретных моделях выбирается равным минимальному периоду съема информации с фотоэлектрического измерителя сигнала рассогласования. После этого следует выбрать модель КГ, формирующего входное воздействие на ФСС и определить возможный диапазон изменения ее параметров. Выбор подходящей модели КГ осуществляется на основе имеющейся априорной информации о виде входного воздействия для данного телескопа, или на основе литературных источников, как сделано в главе I. Желательно, чтобы размерность вектора состояния выбранного КГ примерно равнялась размерности вектора состояния модели объекта регулирования и исполнительного механизма.
Расчет регулятора фотогида следует начинать с выбора матрицы прямых связей статического регулятора (см.2.1). Для этого производится решение системы уравнений (2.7), (2.II) при средних значениях параметров переходной матрицы КГ.
Выбор матрицы стабилизирующих обратных связей производится по заданным показателям качества переходного процесса, считая, что накопление сигнала рассогласования в системе лидирования отсутствует С N= I). По заданному времени переходного процесса (обычно около секунды) и перерегулированию производится первоначальный вы 2 2
бор параметров Ды и Д0 . Определяется матрица обратных связей Кос по формуле (2.35) и область возможных изменений коэффициентов передачи матрицы, в пределах которой обеспечивается выполнение заданного качества, из неравенства (2.43). Конкретный выбор численных значений коэффициентов передачи матрицы К0с производится таким образом, чтобы абсолютные значения коэффициентов передачи были минимальными. Здесь следует отметить, что выбор значений коэффициентов передачи равными нулю (где это оказалось возможным) является наилучшим, за исключением коэффициента передачи Кос (см.рис.2.2) для накопленной величины сигнала рассогласования. Значение коэффициента передачи Кос выбирается минимальным по абсолютной величине, но обязательно отличным от нуля.
После выбора матрицы обратных связей Кос производится расчет допустимого времени накопления сигнала рассогласования в фотогиде по приближенной формуле (2.59). На этом этапе уже возможна некоторая корректировка величины стабилизирующей обратной связи. Эту корректировку следует производить, если полученная оценка допустимого времени накопления сигнала рассогласования оказалась значительно меньше желаемого времени накопления, определяемого при выборе марки фотоприемника и расчете соотношения сигнал/шум фотоэлектрического измерителя сигнала рассогласования. Для увеличения оценки допустимого времени накопления сигнала рассогласования обычно следует уменьшить желаемое значение 2N и повторить расчет стабилизирующей обратной связи.
Последняя итеративная коррекция параметров 3N и А0 стабилизирующего закона управления производится при анализе величины дисперсии выходной координаты ФСС на основе исследования поведения системы сравнения третьего порядка (2.99). При этом следует стремиться обеспечить минимум величины дисперсий.
После завершения расчетов статического регулятора фотогида производятся расчеты наблюдателя состояния КГ и, при необходимости, объекта управления и исполнительного механизма. Эти расчеты производятся независимо от результатов расчетов статического регулятора по аналогичной схеме.
Анализ ошибок восстановления состояния наблюдателем с фиксированной настройкой позволяет определить необходимость использования адаптивного наблюдателя. Если наблюдатель с фиксированной настройкой решено заменить адаптивным наблюдателем с оценкой параметров, то выбранную матрицу коэффициентов L{ обратных связей можно сохранить и в адаптивном наблюдателе, т.е. не повторять эти расчеты.
