Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы и постановка задач исследования 7
1.1. Фрикционные автоколебания и их исследования для рельсовых транспортных средств 7
1.2. Моделирование электродвигателей рельсовых транспортных средств при пульсациях тока . 16
1.3. Моделирование преобразователей типа ШИП при питании от автономного источника энергии 17
1.4. Способы и устройства распознавания буксования и юза 21
1.5. Постановка задач исследования 24
2. Математическое моделирование механического звена "Передача колесной пары" при фрикционных автоколебаниях 26
2.1. Математические модели механической передачи колесной пары. 26
2.2. Определение собственных частот системы 34
2.3. Расчет амплитуд упругих колебаний 43
2.4. Исследование устойчивости фрикционных автоколебаний 60
3. Моделирование звеньев силовой электрической цепи 70
3.1. Математическая модель тягового электродвигателя при пульсациях возмущающего момента и питающего напряжения 70
3.2. Математическая модель и электромагнитные процессы в широтно-импульсном преобразователе с переменной частотой модуляции 77
3.3. Гармонический анализ момента тягового электродвигателя 83
4. Взаимосвязи между звеньями системы и анализ ее свойств в режиме фрикционных автоколебаний 91
4.1. Определение коэффициента электромеханической связи 91
4.2. Особенности работы системы "Шип-двигатель-колесная пара" в режиме фрикционных автоколебаний 98
4.3. Обобщенный алгоритм расчетов на ЭЦВМ электромеханических процессов 104
4.3.1. Нестационарные режимы при изменении частоты модуляции и пуске электровоза Т08
5. Экспериментальная проверка основных теоретических выводов и предположений Т23
5.1. Описание экспериментального стенда и порядок проведения эксперимента 123
5.2. Определение исходных экспериментальных данных 126
5.3. Расшифровка и анализ осциллограммы 131
5.4. Сопоставление теоретических результатов расчета с экспериментальными данными из литературы 137
Основные результаты, выводы и рекомендации 140
Литература 142
- Моделирование электродвигателей рельсовых транспортных средств при пульсациях тока
- Исследование устойчивости фрикционных автоколебаний
- Математическая модель и электромагнитные процессы в широтно-импульсном преобразователе с переменной частотой модуляции
- Особенности работы системы "Шип-двигатель-колесная пара" в режиме фрикционных автоколебаний
Введение к работе
В экономике страны транспорту принадлежит одно из особо важных мест. Именно поэтому решениями ХХУІ съезда КПСС предусматривается ускоренное развитие рельсового транспорта. Одной из причин, снижающих эффективность его работы, является избыточное проскальзывание колес, проявляющееся в виде боксования при тяговых режимах и в виде юза - при тормозных. Избыточное проскальзывание колес приводит к снижению тяговых (тормозных) усилий*, повышенному износу колес и рельсов, к увеличению потерь энергии, т.е. к ухудшению таких важнейших технико-экономических показателей как производительность, эксплуатационные расходы. Кроме того снижается безопасность движения. Поэтому устранение боксования и юза и создание систем автоматического управления, обеспечивающих повышение тяговых и тормозных свойств рельсового транспорта являются актуальной задачей.
Особое значение проблема боксования и юза имеет для рудничного рельсового транспорта. .Во-первых, потому что, несмотря на определенные успехи в конвейеризации, он обеспечивает в горнодобывающих и угольных отраслях промышленности 70 % подземных перевозок угля и 98 % перевозок руды. Во-вторых, потому что условия его эксплуатации (влага, угольная пыль, грязь) характеризуются, как правило, низким потенциальным значением коэффициента сцепления, что создает предрасположенность к боксованию (юзу). Кроме того габаритные ограничения и необходимость обеспечения взрывобезопасности, порождают дополнительные трудности при создании систем автоматического управления силой тяги (тор-можжения). В-третьих, потому что для шахтной рудничной откатки применяются в основном аккумуляторные электровозы более 80 %% что обуславливает необходимость экономии электроэнергии.
Известно, что в механизмах типа "пара трения", каким является, в частности, и пара "колесо-рельс", при проскальзывании наблюдаются так называемые фрикционные автоколебания, проявляющийся в форме упругих колебаний в оси колесной пары и порождающие в отдельных случаях резкое увеличение динамических нагрузок /I/.
Целью настоящей диссертационной работы является разработка математической модели "преобразователь-электродвигатель колесная пара", как объекта управления и выдана рекомендаций для создания системы автоматического управления силой тяги электровоза на основе распознавания боксования (юза) колес по косвенным показателям, негтребующим установки дополнительного оборудования.
В соответствии с поставленной целью: в первой главе производится обзор литературы, анализ состояния вопроса и конкретизация задач исследования. Во второй главе - разрабатывается математическая модель механической передачи колесной пары в режиме фрикционных автоколебаний как звенья электромеханической системы, исследуется ее свойства, выводятся аналитические соотношения для инженерных расчетов. В третьей - производится моделирование тягового электродвигателя и преобразователя в режиме фрикционных автоколебаний, оценивается.взаимосвязь механической и электрической частей системы, исследуются свойства преобразователя, применяемого в рудничном электроприводе и определяются пульсация тока и момента электродвигателя при регулировании частоты модуляции преобразователя в частности в резонансных режимах. В четвертой - разрабатывается общая математическая модель системы "преобразователь-электродвигатель-колесная пара", исследуются ее свойства, в частности, совместимость механической передачи и электрической части при фрикционных автоколебаниях.В пятой - описывается экспериментальная установка,методика провдения экспери-
мента, проводится анализ экспериментальных данных и сопоставление их с теоретическими результатами. И формулируются рекомендации по созданию системы автоматического управления . 'силой тяги. В заключение сформулированы основные результаты и выводы диссертации.
Настоящая работа выполнялась в соответствии с комплексными координационными программами Минвуза СССР "Оптимум" и Минвуза УССР "Автоэлектропривод".
Моделирование электродвигателей рельсовых транспортных средств при пульсациях тока
Тяговые электродвигатели рудничного электровоза в режиме фрикционных автоколебаний и при питании от широтно-импульсного преобразователя на частотах этих колебаний работает в режиме пульсаций тока якоря. Значения частот фрикционных автоколебаний достаточно велики и поэтому математическая модель электродвигателя должна учитывать влияние вихревых токов. Поведение тягового электродвигателя при пульсациях якорного тока исследовалось в работах Жица З.М. /41/, Скобелева В.Е. /42/, Шахтаря П.С/38/, Ключева В.И. /43/, Безсмертного А.И. /44/, а также в работах /45-58/.
В работе /38/ демпфирующее действие вихревых токов на фрикционных автоколебаниях, возникающих в колесной паре рудничного электровоза производилось путем введения в математическую модель составляющих момента вязкого трения, коэффициент которого определялся экспериментально.
Жиц З.М. в работе /41/ получил выражения для оценки пульсаций магнитного потока двигателя последовательного возбуждения при практически применяемых частотах регулирования тм =300-500 Гц. Показано, что при ш = 500 Гц переменная слагаемая главного потока составляет 0,4 % переменной слагаемой потока рассеяния.
В работе /43/ Ключев В.И. предложил обобщенную расчетную схему двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением и соединение обмоток для получения математической модели. Влияние вихревых токов учтено добавлением некоторой короткозамкнутой обмотки, имеющей условное число витков, обтекаемой током.
В работе /56/ показано, что при частотах тиристорного импульсного преобразователя ниже 300 Гц, необходимо последовательно с двигателем включить сглаживающую индуктивность для сглаживания пульсации тока до 0,25 - 0,3 при скважности ЗГ=0,5.
Определение индуктивности двигателя постоянного тока при импульсном регулировании выполнено в работах /52/, /55/, /56/. Таким образом, при разработке математической модели электродвигателей рельсовых транспортных средств при пульсациях тока, необходимо учитывать влияния вихревых токов. По изложенному параграфу можно сделать следующие выводы. 1. Математическая модель электродвигателя рельсовых транспортных средств при импульсном питании данного двигателя должна учитывать влияния вихревых токов. 2. Отсутствуют исследования, посвященные изучению возможности использования пульсаций тока тягового двигателя, порожденных фрикционными автоколебаниями для построения систем распознавания избыточного проскальзывания. В литературе по преобразовательной технике описано немало работ по широтно-импульснш преобразователям (ШИП) и протекающих в них электромагнитных процессов /7/, /59-72/. Математические соотношения описывающие процессы в ШИП описаны в /62/, /59/. В работах /65, 72/ проведен гармонический анализ выходного напряжения преобразователя в функции скважности и т.д.
Особенностью математической модели ШИП, рассматриваемой в настоящей работе, является наличие сложной функциональной взаимосвязи между частотой и скважностью, что имеет место в реальном преобразователе рудничного электровоза типа ТЭРА-1. Кроме того, анализ работы преобразователя производится в плане его взаимосвязи с механической передачей электровоза в режиме фрикционных автоколебаний, в том числе и при нестационарных процессах. Применение полупроводниковых приборов позволяет создать тирис-торно-импульсные системы управления тяговыми двигателями рудничных электровозов и, как правило, должны в будущем полностью заменить контактно-реостатные и секционированные системы управления электровозами. Тиристорний ШИП применяется для стабилизации и регулирования напряжения подводимого к якорю двигателя. В данном параграфе рассматриваются: А. Работы, в которых только описание классификации и принцип действия и т.д. применяемых схем включения вентилей общего назначения. В качестве примера таких работ можно отнести работы: 1. Лекоргийе Ж.А. /61/, в которой даны описания принципа действия и конструкции приборов с точки зрения их применения как управляемых вентилей. Рассмотрены основные схемы выпрямителей и инверторов. Однако в литературе не затронуты вопросы вентильного электропривода постоянного тока. 2. Глазенко Т.А. /71/, в которой выполнен подробный анализ по классификации применяемых ШИП в электроприводах постоянного и переменного токов. Классификация произведена по двум признакам: по способу запирания силовых тиристоров и по принципу регулирования и соответствующие им схемы включения. В работе также отмечено, что применение мощных тиристоров с широтно-импульсной модуляцией в электроприводах с автономным питанием позволяет увеличить межразрядный период аккумуляторной батареи на 50 % и ее срок службы на 20 %, что делает тиристорный ШИП более эффективным по сравнению с реостатной и секционированной системами управления электроприводами.
Исследование устойчивости фрикционных автоколебаний
В связи со встречающимися в литературе сомнениями в возможности использования фрикционных автоколебаний для определения избыточного проскальзывания в силу их несистематического характера /37/, важное значение имеет исследование устойчивости фрикционных автоколебаний в механической передаче колесной пары. Этот вопрос имеет принципиальное значение, поскольку только при устойчивом характере автоколебаний возможно надежное распознавание . пульсациям . „ ботссования и юза по тока. Кроме того, крайне важно, для построения систем распознавания проскальзывания знать частоты, на которых имеют место устойчивые автоколебания. Исследование вышеуказанных вопросов и посвящен настоящий параграф. Устойчивость стационарных решений системы уравнений (2.33) может быть установлена путем их анализа в вариациях, составленных для систем уравнений (2.33), полагая, что ty=Cfio oc7t- e Исследование устойчивости стационарных решений первого приближения системы (2.33) или стационарных решений (2.34) сводится к исследованию нулевых решений системы. где Y=[SQf)Oaaj6a3 - вектор вариации амплитуд; 2) - матрица состояния системы. Из теории линейных систем по данным /88, 89/ нулевое решение линейной системы устойчиво по Ляпунову, если все характеристические числа матрицы D имеют вещественные отрицательные части или представляет собой чисто мнимые характеристические числа.
При этом, если все характеристические числа матрицы J) имеют отрицательные вещественные части, соответствующие стационарное решение асимптотически устойчиво. Как известно, это требование равносильно требованию выполнения условий - критериев Рауса-Гурвица. Для исследования устойчивости стационарных решений запишем значения амплитуд системы (2.34) через Cf- Oi0-i-oa систему (2.34) получим в вариациях: Подстановкой значений с/, в (2.39) и интегрирования этих систем, получаем следующие условия устойчивости одночастотного режима: Из условия действительности амплитуды (Р 0) получаем, что одно-частотные режимы устойчивы только на падающих ветвях характеристики трения. 3. Двухчастотный режим с собственными частотами и дает: По аналогичным преобразованиям можно составить третье условие устойчивости трехчастотного режима. Их выражения не приводим, в силу громоздкости математических выкладок. Однако машинное вычисление коэффициентов, для проверки знаков всех условий, не представляет тредности. Для установления устойчивости режимов автоколебаний был произведен расчет частот и стационарных амплитуд фрикционных автоколебаний для рудничного электровода АРПІ4-900, при установке зубчатого колеса на расстоянии 25 см от одного из колес ( - ). Исходные данные для расчета приведены 2.3. При указанных данных собственные частоты системы равны JJ = 58 Гц, /г = 86 Гц, /з = 480 Гц. Анализ результатов расчета позволяет установить, что для рудничного электровоза АРПІ4-9О0, двухчастотный режим с собственными частотами д и Q устойчив и имеет место на падающем участке характеристики трения. Решение исходной системы уравнений (2.1) относительно угловых закруток участков вала имеет вид: По рассмотренному вопросу устойчивости стационарных колебаний рудничного электровоза АРПІ4-900 можно представить решение исходной системы для указанного типа электровоза с установкой зубчатого колеса вне узлового сечения и вне ступицы, в виде колебаний с двумя частотами, тогда решение системы имеет вид:
Для решения вопроса о возможности упрощения четырехмассовой системы и приведения ее к трехмассовой произведен расчет обеих систем на ЭЦВМ. Результаты расчета получим при скорости буксования 2,3 м/с и параметрах систем, соответствующих приведенным данным (2.3). При этом для трехмассовой схемы, момент инерции У03 (средней массы) 2.17 представляет собой сумму моментов инерции и J3 (рис. 2.16). Из таблиц 2.2 и 2.3 видно, что параметры четырехмассовой модели (собственные частоты, амплитуды и касательные напряжения колесной пары) близки параметрам трехмассовой и отличаются примерно на IQffo. Таким образом, можно пользоваться упрощенной трехмассовой расчетной схемой, а реакцию механической системы рудничного электровоза на валу электродвигателя определять через упругие моменты в оси колесной пары. Следует отметить, что рассмотренная динамика электромеханических систем справедлива при нахождении рабочей точки в области отрицательного наклона характеристики трения. Рабочая »: точка может оказаться и в области положительного наклона при больших скоростях проскальзывания в случае интенсивного разгона и торможения при слабом сцеплении. В этом случае система автоматического управления (САУ) должна быть настроена с быстродействием, не допускающим выход рабочей точки в область положительного наклона.
Математическая модель и электромагнитные процессы в широтно-импульсном преобразователе с переменной частотой модуляции
В настоящем параграфе с целью изучения особенности электромагнитных процессов широтно-импульсного преобразователя с переменной частотой приводится математическае описание этого элемента с учетом ранее сделанного допущения о неизменности магнитного потока двигателя. Представляемая модель является частью общей модели силового цепи с электродвигателем и необходима для сведений о совместимости расснатриваемого тиристорного преобразователя и электродвигателя с колесной парой. Упрощенная схема преобразователя показана на рис. 3.2 а. С помощью импульсного преобразователя источник постоянного напряжения (аккумуляторной батареи) Цп периодически подключается к двигателю. В результате, на выходе преобразователя формируются импульсы напряжения. Регулирование напряжения на двигателе осуществляется изменением интервала Т0 проводимости тиристора при постоянной частоте переключения по отношению к периоду коммутации (рис. 3.3). При этом регулируется относительное время проводимости тиристора за период, что приводит к пліному изменению среднего значения напряжения на двигателе. Выходное напряжение данного преобразователя представлено, как последовательность прямоугольных импульсов с постоянной амплитудой и изменяющейся скважностью /"= т/т (рис. 3.3а).
При составлении модели и анализе будем считать, что: . . 1) не учитываются переходнные режимы во времени коммутации тиристоров; 2) вентиль представляет собой идеальный ключ; 3) сопротивлением соединительных проводов пренебрежимо мало; 4)- ЕДС двигателя на интервале периода постоянна, т.к. электромеханическая постоянная времени значительно превышает период модуляции. Рассматривается режим непрерывного тока. В этом случае в интервале проводимости ключа мгновенное напряжение на двигателе равно напряжению источника питания, а в интервале паузы - мновен-ное напряжение на двигателе равно нулю. На рис. 3.4 представлены расчетные схемы для двух состояний ключа. Составим дифференциальные уравнения, описывающие два характерных интервала работы ключа. Интервал коммутации (замкнутого состояния) ключа, т.е. при Эта зависимость характерна для преобразователя ТЭРА-I. Диапазон изменения частоты модуляции jn = (30-160) Гц , включает две собственные частоты механической системы, поэтому необходимо обратить внимание на возможность резонансов.
Получим закон изменения тока электродвигателя. На рис.3.3 а и б показаны временные диаграммы напряжения и токов в схеме, Когда ключ fif закрыт, от источника питания потребляется энергия (рис.3,4а). При открытом состоянии ключа tf, , ключ Jfg закрыт и ток нагрузки за счет ЭДС самоиндукции сохраняет свое прежнее направление, замыкаясь через обратный диод D (рис. 3.2а/. Значение тока двигателя I и І определим методом, изложен /// Не ным в /72/. I. Ток при проводящем состоянии ключа 0 6 Т0 После некоторых преобразований получим: взаимосвязи механической .части и электродвигателя при анализе проблемы совместимости тиристорного преобразователя и механической передачи, а также при исследовании нестационарных процессов всей системы. В настоящем параграфе с целью качественного и количественного анализа динамического процесса при взаимодействии пульсирующего момента с автоколебательной системой, производится гармонический анализ момента тягового электродвигателя, представляющего собой несинусоидальную периодическую функцию. В этом случае ранее полученные выражения мгновенных значений токов представляются в удобном виде для анализа динамики вышеуказанного процесса - в виде гармонических составляющих.
При этом решение находится в виде полных рядов Фурье. Комплексные амплитуды гармоник тока выражаются формулой: где Q - уголовая частота пульсаций.основной гармоники, Выражение функций (3.15) и (З.Іб) в виде рядов Фурье (3.17) дает возможность учета высших гармонических составов тока якоря электродвигателя. Электромагнитый момент на валу определяется К clK Общая запись решения в виде косинусных и синусных составляющих имеет вид: (JK , faK - соответственно амплитудные значения,косинусных и синусных составлюяющих (коэффициенты ряда Фурье). Из выражений (3.15) и (3.16) обозначим
Особенности работы системы "Шип-двигатель-колесная пара" в режиме фрикционных автоколебаний
Как уже указано в общем случае механическая передача представляет собой систему с упругими связями, а наличие падающего участка в механической характеристике сцепления приводит к возникновению в передаче так называемых фрикционных автоколебаний. т В зависимости от конструкции и параметров передачи выше указанные автоколебания могут привести к дополнительному нагреву двигателя, либо к появлению чрезмерных упругих моментов в кинематических звеньях. Особенно опасны в прочностном отношении фрикционные автоколебания для многомассовых систем, когда создаются условия механического резонанса. Примером такой системы является передача колесной пары с передаточной шестерней, размещенной по не середине оси. Известны случаи, когда из-за ;учета фрикционных автоколебаний имели место массовые поломки механизмов /I/. Ослабление автоколебаний обычно достигается за счет конструктивных решений, исключающих чрезмерно большие амплитуды упругих колебаний, например, за счет смещения передаточной шестерни с середины оси колесной пары, т.е. с узлового сечения в сторону одного из колес. В настоящее время наиболее распространены в эксплуатации реостатная и секционированная системы регулирования напряжения электроприводов рудничных электровозов, обладающие рядом недостатков, основными из которых являются: скачки силы тяги при переключении ступеней сопротивления и невозможность плавного регулирования ее, а также потери энергии в активных сопротивлениях в пусковых цепях. Улучшение тяговых свойств и энергетических показателей достигается применением систем импульсного регулирования напряжения, подводимого к электродвигателю.
В широтно-импульсном пре-обзователе типа ТЭРА1 предусмотрено регулирование напряжения с переменной частотой. Применение ШИП с переменной частотой позволяет расширить диапазон регулирования скорости электропривода. В то же время переход на тристорный преобразователь с широт-но-импульсной модуляцией для управления электродвигателем рудничного электровоза вызывает появление на валу электродвигателя пульсирующего момента с переменной частотой. Данный момент, взаимодействуя с фрикционной автоколебательной системой, вызывает в ней вынужденные колебания. Специфическая особенность этого взаимодействия систоит в возможности возникновения основного резонанса при частоте возмущающего воздействия близкой к одной из частот собственных колебаний системы и в возможности появления различного рода комбинационных резонансов. При определенных соотношениях частот собственных коле-баний частот внешнего воздействия в системе могут возникнуть колебания с достаточно высокими уровнями амплитуд. При этом амплитуды колебаний могут быть большими даже в случае весьма малого внешнего периодического возмущения.
В этом случае уровень динамических ка-г иательных напряжений в кинематических звеньях механической передачи в резонансных областях может оказаться недопустимым с точки зрения усталостной прочности. Следовательно, влияние преобразователя с переменной частотой модуляции на поведение механической передачи колесной пары при фрикционных автоколебаниях в стационарных режимах посвящен настоящий параграф. Динамика электропривода данной модели как- единную электромеханическую систему описывается системой дифференциальных уравнений (2.1) и уравнением (3.38). Начальные условия для расчета: . Область изменения остальных параметров определяется по характеристике суммарного трения (рис. 4.4) и механическим характеристикам (рис. 4.5). Характеристика суммарного трения При этом минимальный средний момент двигателя определяется по характеристике суммарного трения (рис. 4.4). Это соответствует точке Мймии Срис.4.5). Значения момента задавались правой заштрихованной области. Определяя скорости проскальзывания колеса по характеристике суммарного трения. Частота модуляции принималась в диапазоне f = (30-160) Гц и варьировалась через два герца в виде таблиц. На основании предложенного алгоритма вычисления моделировалась вышеуказанная система в режиме стационарных резонансных колебаний. Расчеты производились с помощью ЭЦВМ на EC-I033 по стандартной программе, составленной на языке ПЛ/І. Харакеристика управления преобразователя задавалась в виде таблицы данных. Скорость проскальзывания варьировалась в пределах VC=(I,5 - 3,5) м/с. Место расположения зубчатого колеса в.- 25 см от колеса у (рис.2.2). Обобщенный алгоритм вычисления дан в следующем параграфе. Для численного интегрирования системы дифференциальных уравнений применяется метод Кутта-Мерсона /91/. Программа была преобразована для удобства отладки и контроля цикла вычисления. Интегрирование осуществлялось автоматическим выбором шага в зависимости от заданной погрешности. Для удобства пользования результатами машинного счета и графической его интерпретации шаг печати выбирается в зависимости от наивысшей собственной частоты о)г и на основании этого организовался цикл вычислений.
