Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор работ и постановка задачи исследования 18
1.1. Аналитический обзор работ в области моделирования и оптимизации технологических процессов подготовки газа к транспорту 18
1.2. Постановка задачи исследования 22
1.3. Обзор численных методов решения задач математического моделирования технологических процессов подготовки газа к транспорту 27
Выводы 28
Глава 2. Математические модели типовых технологических процессов подготовки газа к транспорту ... 29
2.1. Общая постановка задачи моделирования 29
2.2. Математические модели типовых технологических процессов 32
2.2.1. Описание свойств природного газа 32
2.2.2. Модель течения газа по участку трубопровода 34
2.2.3. Модель газовой скважины 41
2.2.4. Модель регулирующего штуцера 43
2.2.5. Модель абсорбционной осушки газа 44
2.2.6. Модель сжатия газа на ГПА 49
2.2.7. Модель охлаждения газа на АВО 59
Выводы 61
Глава 3. Обобщённые математические модели типового объекта управления 63
3.1. Методика построения обобщённых математических моделей 63
3.2. Модель системы сбора природного газа 67
3.3. Модель линии абсорбционной осушки газа 70
3.4. Модель линии сжатия газа 71
3.5. Модели УОсГ, КЦ, системы АВО и ГП в целом 73
3.6. Методы расчёта технологических режимов на основе построенных математических моделей 74
3.7. Идентификация параметров математических моделей 80
3.7.1. Идентификация параметров модели участка трубопровода. 83
3.7.2. Идентификация параметров модели УОсГ 84
3.7.3. Идентификация параметров модели КЦ 84
3.7.4. Идентификация параметров модели системы АВО 85
Выводы 85
Глава 4. Оптимизация технологических процессов подготовки газа 86
4.1. Общая постановка задачи оптимизации 86
4.2. Выбор и обоснование критерия оптимальности 88
4.3. Метод решения экстремальной задачи для обобщенной модели 92
4.4. Двухуровневый метод решения оптимизационной задачи 97
4.5. Алгоритмы осреднения параметров моделей при решении оптимизационных задач 102
4.5.1. Осреднение параметров модели УОсГ 104
4.5.2. Осреднение параметров модели КЦ 106
4.5.3. Осреднение параметров модели системы АВО 108
Выводы 109
Глава 5. Реализация оптимальных технологических процессов подготовки газа к транспорту 111
5.1. Результаты решения оптимизационной задачи для типовых технологических режимов 111
5.2. Исследование оптимальных технологических режимов подготовки газа 113
5.2.1. Влияние ценовых факторов на величину и структуру затрат и значения управляющих параметров ГП 115
5.2.2. Влияние внешних условий функционирования на величину и структуру затрат и значения управляющих параметров ГП 121
5.2.3. Влияние целевых параметров на величину и структуру затрат и значения управляющих параметров ГП 123
5.3. Реализация оптимизационных алгоритмов управления 128
Выводы 129
Заключение 130
Литература 132
- Обзор численных методов решения задач математического моделирования технологических процессов подготовки газа к транспорту
- Модель течения газа по участку трубопровода
- Методы расчёта технологических режимов на основе построенных математических моделей
- Двухуровневый метод решения оптимизационной задачи
Введение к работе
Газовая промышленность является одной из немногих фундаментальных государствообразующих отраслей экономики России, обеспечивающей топливными и сырьевыми ресурсами промышленность, сельское хозяйство, социальную сферу и приносящей существенную часть общих валютных поступлений в бюджет страны от продажи товарного газа на мировом рынке.
Вполне закономерно, что столь масштабная отрасль неизбежно сталкивается с разнообразными и значительными проблемами, возникающими при обеспечении её функционирования. Тяжёлые природные условия добычи, подготовки и транспорта газа, жёсткие экологические требования, сложные экономические условия, наличие в пределах каждого газового промысла (ГП) разнотипных технологических процессов (ТП) - сбора, очистки, осушки, сжатия, охлаждения газа, - приводят к постоянному обновлению и усложнению задач управления отраслевыми структурами, повышению актуальности их оптимального решения в современных условиях.
Одной из всё более значимых проблем отрасли является постепенное снижение пластового давления на газоконденсатных месторождениях вследствие долговременной эксплуатации газоносных пластов, что приводит к нарушению проектных режимов работы установок комплексной подготовки газа (УКПГ) и невозможности поддержания условий для эффективной подготовки и транспорта газа по межпромысловому коллектору (МПК) к промежуточному потребителю - головной компрессорной станции (КС). Вследствие этих причин многие ГП обустраиваются дожимными компрессорными станциями (ДКС), предназначенными для поддержания оптимальных по давлению режимов работы УКПГ и транспорта газа.
Введение в эксплуатацию дополнительных ДКС требует определённого согласования и уточнения методов управления как ДКС, так и УКПГ, поскольку режимы работы, оптимальные отдельно для УКПГ либо отдельно для ДКС, являются противоречивыми по целому ряду технологических параметров: давлению, температуре, производительности. Недостаточный уровень согласованности режимов работы компонентов технологической цепочки ДКС - УКПГ - ДКС может привести, по меньшей мере, к существенным излишним производственным затратам, невозможности выполнения напряжённых планов по добыче и подготовке газа, снижению безопасности функционирования ГП и даже к более вероятному возникновению аварийных ситуаций.
Актуальность разработки задач оптимального управления ГП определяется также тем, что существенная часть потенциальных возможностей современных средств вычислительной техники не реализуется в большинстве типовых автоматизированных систем управления (АСУ), выполняющих только информационные и простейшие управляющие функции и не ориентированных на определение оптимальных режимов работы ГП, ограничивая тем самым качество АСУ и, как следствие, эффективность функционирования ГП.
В настоящей работе рассматриваются ГП, близкие по структуре и составу ТП к одному из крупнейших в мире комплексу УКПГ-1 АС - ДКС-1А Уренгойского газоконденсатного месторождения (ГКМ) и называемые в настоящей работе типовыми. В состав типовых ГП в качестве производства основного назначения входят система сбора сырого газа, цех очистки газа (ЦОГ), установка абсорбционной осушки газа (УОсГ), два компрессорных цеха (КЦ) сырого и сухого газа, входящих в состав ДКС, ряд установок охлаждения газа. В качестве производства вспомогательного назначения в состав ГП входят установки регенерации метанола и абсорбента, в качестве которого на типовых ГП используется диэтиленгликоль (ДЭГ), склады метанола, ДЭГ и горюче-смазочных материалов, компрессорная воздуха контрольно-измерительных приборов и автоматики (КИПиА), станция гидропитания исполнительных механизмов, электроподстанция, установка подготовки те- плоносителя, установка водоснабжения, канализационная установка, флотационная установка, установка пожаротушения, установка подготовки ингибитора коррозии, насосная ёмкость и панель распределения ингибитора, станции химзащиты, котельная. Состав основного и вспомогательного производства полностью соответствует утверждённым РАО "Газпром" Основным положениям /65/. Подчеркнём, что в настоящей работе рассматриваются ТП основного производства ГП, непосредственно связанные с обработкой газа: сбор, абсорбционная осушка, сжатие и охлаждение газа. Другие процессы, в частности, процессы регенерации метанола и ДЭГ, не рассматриваются, т. к. они не оказывают определяющего влияния на процессы основного производства.
Сырой газ, поступающий из скважин, собранных в кусты скважин по 2-5 скважин в кусте, подаётся по шлейфам кустов скважин на площадку переключающей арматуры (ППА). ППА имеет несколько блоков входов шлейфов с двумя нитками, к каждой из которых подключено от 1 до 3 шлейфов кустов скважин. На каждой нитке расположены штуцеры и узлы подачи ингибитора гидратообразования - метанола. После прохождения ППА газ поступает в единый газосборный коллектор, из которого направляется в ЦОГ, на сепараторах, фильтрах и разделителях которого происходит отделение от газа капельной влаги, конденсата и грубых механических примесей. Из ЦОГ газ подаётся в КЦ сырого газа (или КЦ 1-й ступени сжатия, называемый КЦ-2 на ГКП-1А Уренгойского ГКМ), где происходит компримирование и охлаждение газа с целью обеспечения оптимальных по давлению и температуре режимов работы УОсГ. Непосредственно на УОсГ производится осушка газа до требуемых кондиций (заданных влагосодержания или температуры точки росы) для обеспечения безгидратного режима его транспортировки по МПК на головную КС промысла и далее по магистральному трубопроводу потребителям. Осушенный на УОсГ газ подаётся в КЦ сухого газа (или КЦ 2-й ступени сжатия, называемый КЦ-1 на ГКП-1А Уренгойского ГКМ), где про- изводится его дополнительное компримирование и охлаждение для обеспечения оптимальных по давлению и температуре условий его транспорта по единому МПК, связывающему комплекс всех УКПГ ГКМ.
Абсорбционные УОсГ, используемые на Уренгойском ГКМ для осушки газа сеноманской залежи, состоят из двух параллельно работающих цехов основного производства и ряда объектов вспомогательного назначения, не оказывающих непосредственного и определяющего влияния на ход основных технологических процессов УКПГ. Каждый цех основного производства УОсГ состоит из 6-8 параллельно работающих технологических линий (ТЛ) и одной-двух связанных с ними установок вакуумной регенерации абсорбента, в качестве которого используется ДЭГ. Каждая ТЛ цеха содержит абсорбер, представляющий собой многофункциональный аппарат, в котором происходит отделение от газа капельной влаги, собственно осушка газа путём поглощения содержащихся в нём паров воды абсорбентом, и фильтрация, при которой происходит доулавливание выносимых потоком газа из абсорбера капель ДЭГ, а также насос, подающий раствор ДЭГ на верхнюю тарелку абсорбера. После абсорбера по ходу газа на ТЛ осушки расположен регулирующий штуцер. Осушенный газ собирается со всех ТЛ в выходном коллекторе УОсГ. На УКПГ функционирует АСУ, осуществляющее комплексный контроль и управление ТП.
Каждый из двух КЦ рассматриваемого типового ГП обустроен комплексом взаимосвязанных основного и вспомогательного технологического оборудования (ТО). К основному ТО, непосредственно используемому для обработки поступающего газа, могут быть отнесены группа параллельно работающих газоперекачивающих агрегата (ГПА) с газотурбинным приводом и система аппаратов воздушного охлаждения (АВО). Поступая в КЦ, газ подаётся в пылеуловитель, где происходит отделение от газа механических примесей. Из пылеуловителя газ распределяется по технологическим линиям и направляется непосредственно на компримирование на центробежных нагнетателях (ЦБН) ГПА.
Каждый используемый в КЦ ГПА обустроен системой локальной автоматики типа А-705, осуществляющей ряд функций по контролю и управлению агрегатами, обеспечению их безаварийной работы, представлению оператору КЦ основной информации о ходе ТП на ГПА. Оба КЦ имеют вспомогательное производство, менее тесно связанное с основным ТП и в меньшей степени влияющее на его ход. К вспомогательному производству можно отнести установку подготовки топливного и импульсного газа, маслохозяйст-во, оборудование КИПиА и т.п.
В процессе сжатия на ЦБН температура газа может повышаться в зависимости от различных условий до 75 град. Цельсия. Это вызывает необходимость охлаждения газа в каждом из КЦ с целью создания оптимальных по температуре условий осушки газа на УОсГ и обеспечения надлежащего температурного режима транспортировки газа по МПК. Охлаждение газа осуществляется в системах параллельно соединённых АВО. Охлаждённый газ собирается в коллектор и поступает либо на УОсГ (в случае КЦ сырого газа), либо на вход в МПК (в случае КЦ сухого газа).
Укрупнённая технологическая схема типового ГП приведена на рис. 1. Детальная схема технологических коммуникаций ГКП-1А приведена в /87/.
Укрупнённая технологическая схема типового ГП
Возмущающие воздействия:
Татм, ^"атм - атмосферные температура и давление -* Я' -» Я'
Газосборная сеть
КЦ сырого
Установка осушки сухого газа "ф
А(к), U(k)
Управляющие воздействия: к - количество и состав работающего оборудования п(к) - частота вращения турбин нагнетателей КЦ
А(к) - подача абсорбента в абсорберы установки осушки газа U(k) - степень открытия регулирующих штуцеров установки осушки газа т{к) - состав включённых вентиляторов АВО
Цель работы: повышение эффективности использования топливно-энергетических ресурсов и реагентов при подготовке газа к транспорту на ГП за счет совершенствования управления ТП на основе математического моделирования режимов функционирования ГП и их оптимизации по технико-экономическим критериям.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие основные задачи: разработать частные математические модели (ММ) отдельных основных ТП подготовки газа к транспорту; разработать обобщенную ММ основных ТП типового ГП; выявить параметры разработанных ММ, в том числе, на основе экспериментальных исследований; сформулировать и решить оптимизационную задачу и выявить оптимальные технологические режимы работы объекта; разработать практические рекомендации по совершенствованию технологических режимов ГП.
Методы исследования. При выполнении работы применялись системный анализ, теория автоматического управления, методы численного решения систем нелинейных уравнений, методы поиска экстремумов нелинейных функций многих переменных, методы исследования уравнений математической физики.
Научная новизна: разработаны некоторые новые ММ стационарных режимов типовых ТП подготовки газа к транспорту; сформирована обобщённая стационарная ММ объекта управления структуры ДКС-УКПГ-ДКС; предложена методика решения задач параметрической идентификации, базирующаяся на стандартном составе сигналов и данных, поступающих из типовых информационно-управляющих систем; - предложена двухуровневая схема поиска оптимального решения за дачи управления ГП, основанная на использовании метода осреднения.
Практическая ценность результатов работы. Основные теоретические положения диссертации используются: в разработанном программном обеспечении, впервые реализующем обобщенную ММ типового объекта управления структуры ДКС-УКПГ-ДКС; в программных средствах решения задачи параметрической идентификации объекта; при обосновании технико-экономического критерия оптимизации типовых ТП подготовки газа к транспорту, учитывающего в качестве составляющих топливно-энергетические ресурсы и реагенты; в алгоритмах поиска экстремума технико-экономического критерия оптимальности.
Основные результаты исследований внедрены в виде: конкретных алгоритмов оптимального управления ТП на Уренгойском ГКМ; рекомендаций по выбору и программы расчёта оптимальных режимов типовых объектов управления структуры ДКС-УКПГ-ДКС.
На защиту выносятся: частные и обобщённая ММ технологических процессов подготовки газа к транспорту; методика решения задач параметрической идентификации; двухуровневая схема поиска оптимального решения задачи управления ГПО, основанная на методе осреднения режимов; конкретные оптимальные алгоритмы управления типовыми объектами структуры ДКС-УКПГ-ДКС.
Основные результаты диссертации являются новыми и получены автором лично. Результаты диссертации изложены в работах /99 - 106/.
Обзор численных методов решения задач математического моделирования технологических процессов подготовки газа к транспорту
Основная цель настоящей работы состоит в 1) повышении эффективности использования топливно-энергетических ресурсов и реагентов при подготовке газа к транспорту на ГП за счет совершенствования управления на основе математического моделирования режимов функционирования ГП и их оптимизации по технико-экономическим критериям ТП, и 2) разработке инструментария для реализации поставленной цели.
В качестве метода решения поставленной задачи выбран метод математического моделирования режимов работы ГП. Математическое моделирование, проведённое с применением современных средств вычислительной техники, является одним из наиболее мощных инструментов решения многих практических задач оптимального управления. Методы математического моделирования обладают рядом важных достоинств, в частности, их разработка является относительно недорогим мероприятием, и они позволяют получить дополнительный технологический и экономический эффект на уже эксплуатирующемся производственном оборудовании.
Проблема построения адекватных ММ ТП газопромысловых объектов и соответствующих эффективных вычислительных алгоритмов не теряет свою актуальность, несмотря на достаточную изученность вопроса. Одной из важнейших причин такого положения дел является диктуемая жёсткими современными экономическими условиями настоятельная необходимость поддержания максимально эффективных режимов работы ГП. Как известно, управление столь сложными объектами, какими являются ГП, на основе только опыта и интуиции лиц, принимающих решения, сопряжено с внесением регулярных ошибок в управление, что может привести, по меньшей мере, к существенным излишним производственным затратам, снижению безопасности функционирования ГП и даже к более вероятному возникновению аварийных ситуаций. В данных условиях выбор оптимального управления не представляется возможным без применения всестороннего количественного анализа ТП ГП. Во всяком случае, применение моделей должно: 1) отвечать тем практическим запросам, для которых они разрабатываются;2) соответствовать объёму, точности и оперативности имеющейся информации; 3) соответствовать возможностям ЭВМ, предназначенным для реализации расчётных алгоритмов.
Для исследования процессов подготовки газа к транспорту используется ряд ММ, различающихся по полноте учёта и адекватности описания физических эффектов, возникающих в ходе процессов. Выбор подходящей модели является важной проблемой, решение которой подвержено влиянию множества противоречивых факторов. Использование для процесса управления наиболее "полных" и детализированных моделей зачастую приводит к необходимости привлечения весьма тонких и сложных математических методов, требует больших ресурсов машинного времени и может поставить под сомнение саму возможность применения соответствующих моделей и программ для контроля и управления ТП в режиме реального времени. С другой стороны, в условиях, при которых протекают реальные процессы подготовки газа, некоторые физические эффекты оказывают весьма незначительное влияние на процесс в целом и, следовательно, некоторые детализированные модели могут быть соответствующим образом упрощены без существенного искажения общей картины процесса. Более того, эффективность использования излишне детализированных моделей зачастую существенно снижается вследствие невысокой точности или недостатка информации о технологических режимах, ограниченной чувствительности датчиков и т. п.
Отмеченные обстоятельства служат предпосылками к разработке и использованию ММ, обладающих надлежащей степенью детализированности и сохраняющих свойство описания ТП на объекте с достаточной для практических целей точностью. Все рассматриваемые и разработанные вновь в диссертации модели типовых ТП строятся на основе следующих важных как в теоретическом, так и в практическом отношениях принципов: 1) фундаментальности - структуры моделей всех компонентов ГП должны быть определены на основе фундаментальных физических закономерностей, которым подчиняются технологические процессы на ГП; 2) универсальности - разрабатываемая модель должна быть пригодна для описания ТП на всех типовых ГП различной структуры; 3) адаптируемости - адекватность ММ реальному ГП должна обеспечиваться путём соответствующей настройки и адаптации параметров модели с помощью специальных алгоритмов и программ идентификации на основе реально получаемых из типовых АСУ ГП сигналов и данных; 4) сопоставимости - модели всех компонентов ГП должны быть сопоставимы между собой по уровню детализированности и потребности в ресурсах ЭВМ для своей программной реализации. При построении ММ сложного объекта может применяться естественный способ его декомпозиции на отдельные относительно независимые компоненты на основе функциональной структуры объекта и, используя известные или вновь разрабатываемые модели для каждого выделенного компонента, построения синтезированной модели. При использовании данного метода следует учитывать, что собираемые воедино частные ММ отдельных компонентов объекта должны быть сопоставимы по уровню детализации, полноте и адекватности описания моделируемых технологических процессов; в противном случае, очевидно, применение загрублённой модели всего лишь для одного из компонент объекта может нейтрализовать достоинства и точность моделей других компонент и даже сделать итоговую модель непригодной к использованию. В общем случае адекватность построенной ММ описываемому процессу и пригодность её для решения конкретных задач устанавливается путём всестороннего сопоставления результатов моделирования с реальными данными.
Модель течения газа по участку трубопровода
Участки трубопроводов являются связующими компонентами для всех типов и единиц ТО, применяемого на ГП, - от скважин до магистральных газопроводов, поэтому достоверное и эффективное моделирование их является непременным условием адекватности общей модели ГП.
Моделирование потоков газа в трубопроводах берёт начало с составления системы трёх дифференциальных уравнений с частными производными, выражающих фундаментальные физические законы сохранения массы, импульса и энергии в замкнутых системах /80, 90/. Для случая стационарного течения газа - ситуации, рассматриваемой в настоящей работе, - по прямолинейному горизонтальному трубопроводу постоянного круглого сечения данная система уравнений имеет вид:
В приведённой записи системы х - линейная координата вдоль оси трубопровода, v - средняя по сечению трубопровода осевая скорость течения газа, и - удельная внутренняя энергия газа, Гокр - температура среды, окружающей трубопровод, D - диаметр трубопровода. К параметрам математической модели участка трубопровода относятся КГС Я и коэффициент а теплообмена газа с окружающей средой.
Относительно приведённой системы следует сделать ряд следующих важных замечаний. 1. Уравнение неразрывности является самым простым из всех уравне ний приведённой системы и показывает, что произведение pv, называемое массовой скоростью, не зависит от переменной х и является постоянным вдоль трубопровода. В силу очевидного соотношения М = pvS, в котором S - площадь поперечного сечения трубопровода, массовый расход Ми, тем самым, коммерческий расход Q также являются постоянными вдоль трубопровода: М = const, Q = const. 2. Как упоминалось выше, в системе не учитывается вязкость газа. Дей ствительно, учёт вязкости привносит в уравнения движения и энергии чле ны, содержащие вторую частную производную по линейной координате х от скорости v, входящую нелинейным образом, что повышает на единицу поря док уравнений и исключительно усложняет систему. С другой стороны, вяз кость газа даже при высоком давлении очень мала /67/, и следует ожидать, что учитывающие её члены уравнений внесут незначительный вклад в фор мирование общей картины течения. Кроме того, вязкость, как и неизбежно присутствующее в любом реальном трубопроводе трение газа о его внутрен нюю поверхность, является диссипативным фактором. Математически это выражается утверждением, что оператор второй производной является отри цательно определённым, как и оператор "учёта трения". Таким образом, вяз кость и трение газа о стенки трубопровода, различаясь на тонком качествен ном уровне, в целом влияют на процесс течения "в одном направлении", причём влияние трения несоизмеримо более весомо. Данные рассуждения обосновывают традиционный отказ от учёта вязкости при рассмотрении течения газа в трубопроводах. Отметим, что рассматриваемая ситуация принципиально отличается от случая газовых потоков вне жёстких границ (например, при атмосферных явлениях), где в отсутствие сил трения пренебрегать эффектами вязкости уже не представляется возможным. 3. В приведённой системе уравнений не учтено явление теплопроводности газа в осевом направлении. В самом деле, коэффициент теплопроводности газа исключительно мал /67/, и абсолютно доминирующую роль в изменении температуры газа вдоль оси трубопровода играют процессы конвективной природы и теплопередачи от газа к окружающей среде. С другой стороны, учёт теплопроводности газа в осевом направлении привносит в уравнение энергии слагаемое, содержащее вторую частную производную по линейной координате х от температуры Г, что повышает порядок уравнения и исключительно усложняет систему. 4. Отметим, что второе слагаемое под знаком производной в левой части уравнения движения зачастую записывают в виде (1 + /3)pv2, где /?- поправка Кориолиса на неравномерность распределения скоростей газа по поперечному сечению /91/. Однако для турбулентного характера течения газа, который присущ реальным трубопроводам высокого давления, эта поправка близка к нулю: /? « 0. Более того, в большинстве случаев уравнение движения упрощается таким образом, что рассматриваемое слагаемое pv2 полностью отбрасывается. Конечно, при таком упрощении совершенно естественно и согласованным образом упростить и уравнение энергии, т. е. отбросить второе слагаемое в его левой части. Это не приводит к существенному искажению модели и объясняется тем, что влияние изменения скоростного напора потока газа на перепад давления является в условиях реальных трубопроводов пренебрежимо малым. Компьютерные эксперименты, проведённые при выполнении настоящей работы с целью сопоставления результатов расчётов по полному и упрощённому уравнениям движения, показали относительное отклонение результатов на величину порядка 0,01 %, что является с практической точки зрения вполне приемлемым. Таким образом, в ситуациях, характерных для участков реальных газопроводов, уравнения движения и энергии в упрощённом виде записываются следующим образом: Коэффициент гидравлического сопротивления Я, фигурирующий в уравнениях движения и энергии, является одним из важнейших параметров математической модели течения газа.
Методы расчёта технологических режимов на основе построенных математических моделей
Совокупность приведённых соотношений представляет собой модель линии сжатия газа. Входными переменными модели являются значения параметров газа в коллекторе всасывания КЦ; выходными переменными - значения тех же параметров в коллекторе нагнетания КЦ, запас по помпажу, внутренняя и потребляемая мощности ЦБН, расход топливного газа на ГТУ; управляющими переменными - частота вращения турбины ЦБН; внешними переменными - температура и давление атмосферного воздуха.
Математические модели УОсГ, КЦ и системы АВО строятся в соответствии с приведённой выше в настоящей главе схемой для случая параллельно соединённых линий соответствующего типа: модель УОсГ представляет собой совокупность линий абсорбционной осушки газа; модель КЦ представляет собой совокупность линий сжатия газа на ГПА; модель системы АВО представляет собой совокупность отдельных АВО. Данные модели можно отнести ко второму уровню агрегированности по отношению к рассмотренным в главе 2 частным ММ.
Математическая модель типового ГП в целом строится на основе его технологической структуры (рис. 1) в соответствии с приведённой выше в настоящей главе схемой для случая последовательно соединённых технологических объектов различного типа: системы сбора сырого газа, ППА, УОсГ, КЦ сырого и сухого газа, систем АВО. Данную модель можно отнести к высшему, третьему уровню агрегированности по отношению к рассмотренным в главе 2 частным ММ.
Начальным пунктом расчётов, проводимых при моделировании, является расчёт системы сбора сырого газа и ППА, характеристики которых определяют общий расход, температуру и влагосодержание газа в коллекторе ППА в зависимости от давления. Данные параметры являются исходными для сквозного по ходу газа расчёта режимов работы ГП. Конечным пунктом расчётов является участок подключения выхода ГП к межпромысловому газосборному коллектору, давление в котором в силу его значительной аккумулирующей способности и высокой инерционности можно считать в определённых временных рамках несущественно зависящим от режима работы объекта.
Разработка численных алгоритмов и программ расчёта режимов работы ГП является одним из важнейших этапов реализации ММ. Это обусловлено 1) невозможностью построения аналитических решений для столь сложных моделей; 2) самой направленностью настоящей работы на практическое применение разработанных алгоритмов в рамках информационно-управляющих систем ГП.
В ходе выполнения настоящей работы разрабатываемые алгоритмы и программы строились на основе следующих основных требований: 1) всесторонней апробации и тестирования алгоритмов на ЭВМ: поскольку одним из общих свойств любого алгоритма является конкретность -ориентация на конкретного исполнителя алгоритма, в качестве которого в данном случае рассматривается ЭВМ, то отладку и тестирование алгоритма необходимо проводить путём разработки соответствующих программ для ЭВМ. Важность данного принципа обусловлена известными особенностями компьютерной арифметики, ощутимо проявляющимися при решении многомерных задач: существованием машинного нуля и машинного "s", нарушением свойства ассоциативности сложения и умножения; 2) надёжности: алгоритм должен осуществлять расчёт достоверных значений параметров газа, либо предоставлять диагностическую информацию о невозможности проведения расчётов по тем или иным причинам (например, невозможности работы ГПА при излишне низком расходе газа на его входе по причине возникновения помпажа). При работе соответствующей программы не должно возникать зацикливания, деления на 0, переполнения или потери порядка, выхода за пределы областей определения при использовании встроенных функций; 3) скорости: алгоритм должен давать результат при минимально возможных затратах времени ЭВМ, поскольку разрабатываемые алгоритмы и программы предназначены не только для анализа управленческих решений в "лабораторных" условиях, но и ориентированы на внедрение на работающих ГП и обязаны работать в режиме, близком к режиму реального времени на доступных средствах вычислительной техники. Данное обстоятельство представляется тем более важным, что рассматриваемые алгоритмы служат основой для разработки гораздо более сложных, тяжёлых и ресурсоёмких задач оптимизации ГП; 4) обеспечения надлежащего баланса между общностью методик расчёта и спецификой области их приложения. В самом общем случае расчёт стационарных технологических режимов сводится к численному решению многомерных систем нелинейных алгебраических уравнений, участвующих в формулировке модели, причём эффективность применяемых методов решения расчётных задач существенно определяет эффективность реализации основного этапа всей работы - поиска оптимальных технологических режимов работы ГП. Изученное выше подобие структур различных объектов типовых ГП при параллельном соединении ТЛ позволяет построить универсальный метод расчёта режимов их работы. Приведём его изложение без излишней де-тализированности, заслоняющей существо дела громоздкими техническими подробностями.
Двухуровневый метод решения оптимизационной задачи
Следует отметить, что эффективность функционирования предприятий столь сложных производств является понятием весьма неоднозначным. С количественной точки зрения эффективность характеризуется некоторой целевой функцией (критерием оптимальности) К, значения которой находятся в соответствии с оцениваемым уровнем эффективности. Как правило, наиболее эффективные режимы соответствуют экстремальным - минимальным либо максимальным (в зависимости от постановки конкретной задачи) значениям целевой функции. В самом общем виде целевая функция зависит от всех переменных и параметров, участвующих в формулировке ММ ГП: К = К(Х,U,Е,S,Y).C учётом зависимости вида Y = F(X,U,Е,S), устанавливаемой ММ, и при фиксированных условиях оптимизации - значениях входных переменных X, внешних переменных Е и параметров модели S - целевая функция превращается в функцию только управляющих переменных: К = K(U), определение значений в точке оптимума которых и составляет существо задачи оптимизации.
Важной особенностью изучаемых в работе задач оптимизации является отсутствие явного задания области определения целевой функции K(U).
Ответ на вопрос о принадлежности точки области определения даёт проведение моделирования режимов работы ГП с соответствующими управляющими параметрами. Для пояснения ситуации на рис. 4 представлен характерный вид поля режимов работы ГП в сечении по двум переменным - частотам вращения турбин ЦБН каждого из двух КЦ типового ГП: КЦ сырого газа (ось абсцисс) и КЦ сухого газа (ось ординат), изменяющимся от минимального до максимального значений. Из рисунка видно, что области вблизи предельных частот вращения не являются допустимыми по различным причинам: превышению заданных предельных значений по давлению или температуре газа на выходе ГПА, перемещению рабочей точки ЦБН в предпом-пажную или помпажную зону, недостатку мощности ГТУ. Область допустимых режимов распадается на две области: с повышенным давлением на выходе ГП (большим целевого) и с пониженным давлением (меньшим целевого). оптимальности, оценивающего эффективность принимаемых управленческих решений, имеет исключительно важное значение. В реальных задачах управления выбор критерия, наиболее сбалансированным образом учитывающего все существенные аспекты функционирования ГП, сопряжён с необходимостью учёта целого ряда факторов, многие из которых носят противоречивый характер, и является сложной задачей, решаемой на основе всестороннего анализа экономических и технологиче ских условий функционирования ГП: указаний верхнего уровня управления, технического состояния ТО, соотношения цен на топливный газ, электроэнергию, химреагенты, сезонных погодных условий, условий материального поощрения персонала и т. п.
Среди всей совокупности критериев оптимальности функционирования ГП обычно выделяют критерии экономического и технологического типов, между которыми, впрочем, нет жёсткой грани. В современных условиях особенную актуальность приобретают экономические критерии, применение которых в нормальных (штатных) ситуациях вполне закономерно. Однако в экстремальных, переходных условиях работы объекта или при повышенной вероятности их возникновения чистая сиюминутная экономическая выгода должна быть отодвинута на второй план, и режим работы надлежит выбирать на основе чисто технологических критериев, обеспечивающих максимум надёжности и безопасности работы. Такие ситуации встречаются, например, при изменении режимов газопотребления, возникновении нестационарных процессов на примыкающем участке МПК, падении давления на входе объекта, а также при планировании пуска/останова отдельных единиц ТО.
Одним из наиболее общих неформально выражаемых критериев, часто формулируемых в документации на ИУС ГП, является минимизация величины затрат материальных и энергетических ресурсов при обеспечении заданной (плановой) величины добычи газа, степени его осушки и охлаждения и поддержании высокого уровня эксплуатационной надёжности ТО объекта в нормальных и аварийных ситуациях. Сформулированный критерий, как и многие аналогичные ему, содержит 1) неформальное описание целевой функции и 2) описание сопутствующих ограничений. Рассмотрим прежде описание целевой функции.
Все затраты на подготовку газа на ГП весьма разнообразны, и их можно разделить по степени зависимости от технологического режима функциони рования ГП на условно-постоянные затраты (например, затраты на обеспечение вспомогательных служб, профилактическое обслуживание, зарплата персонала) и переменные затраты (часто называемые технологической составляющей себестоимости подготовки газа). При выборе оптимального режима наиболее важен учёт именно переменных затрат на подготовку газа, преобладающая часть которых в рамках основного производства ГП рассматриваемой структуры приходится на 1) затраты топливного газа на питание ГТУ; 2) затраты электроэнергии на питание электродвигателей АВО и насосов подачи ДЭГ в абсорберы; 3) затраты, обусловленные потерями ДЭГ при его уносе из абсорберов осушаемым газом.
