Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние сапр раскроя плитных, листовых и рулонных материалов в производстве мебели 10
1.1. Теоретические основы технологии раскроя плитных и листовых материалов 10
1.2. Современное состояние систем автоматизации формирования оптимальных карт раскроя плитных материалов 13
1.3. Анализ существующих математических моделей и методов решения задачи прямоугольного раскроя плитных материалов 20
1.4. Выводы 29
ГЛАВА 2. Математическое обеспечение формирования карт раскроя заготовок в производстве мебельных изделий на заказ 30
2.1. Постановка задачи раскроя заготовок заказных мебельных изделий 30
2.2. Построение ориентированного графа возможных вариантов, соответствующих последовательной укладке заготовок на картах раскроя 33
2.2.1. Вычисление оценки состояния карт раскроя при построении ориентированного графа 37
2.2.2. Разбиение исходного множества решений на подмножества в процессе формирования карт раскроя 39
2.2.3. Выбор вершины ориентированного графа для дальнейшего разбиения 50
2.2.4. Признак завершения процесса разветвления ориентированного графа 50
2.3. Постановка и решение задачи формирования наборов полос,
удовлетворяющих требованию комплектности заготовок в заказе 50
2.4. Определение критерия выбора наилучшей полосы из имеющегося набора полос 54
2.5. Выбор остатка для рассмотрения на текущем шаге в качестве уникального формата раскраиваемого материала 55
2.6. Выводы 62
ГЛАВА 3. Алгоритмы построения плана раскроя заготовок в производстве мебельных изделий на заказ 64
3.1. Алгоритм формирования карт раскроя на основе схемы метода ветвей и границ 64
3.2. Алгоритм построения плана раскроя с использованием ранее накопленных остатков 67
3.3. Построение ориентированного графа возможных вариантов раскроя с отходом назад 69
3.3.1. Оценка вычислительной трудоемкости алгоритма формирования карт раскроя на основе схемы метода ветвей и границ 69
3.3.2. Алгоритм построения ориентированного графа возможных вариантов раскроя с отходом назад 73
3.4. Алгоритмы выбора из списка остатка в качестве уникального формата материала для размещения заготовок 76
3.4.1. Постановка и решение задачи прямоугольного раскроя с запрещением расположения заготовок в некоторой области материала 77
3.4.2. Алгоритм поиска остатка минимальной площади при наличии материала с областью, запрещенной в использовании, для оптимального размещения заготовок 80
3.4.3. Алгоритм выбора остатка, по размерам подходящего для заготовки максимальной площади 82
3.5. Построение плана раскроя заготовок в серийном производстве мебельных изделий 85
3.5.1. Применение схемы построения плана раскроя на основе метода ветвей и границ к серийному производству мебельных изделий 85
3.5.2. Алгоритм формирования карт раскроя заготовок для серийного производства 91
3.6. Выводы 93
ГЛАВА 4. Программное обеспечение подсистемы автоматизации раскроя материалов в производстве мебельных изделий 95
4.1. Функциональные возможности подсистемы построения плана раскроя плитных материалов в производстве мебельных изделий 95
4.2. Информационное обеспечение подсистемы формирования карт раскроя в производстве заказных мебельных изделий 98
4.3. Модульная структура программного обеспечения подсистемы раскроя заготовок в производстве мебельных изделий на заказ 101
4.4. Проведение машинных экспериментов и сравнение полученных результатов раскроя 104
4.5. Рекомендации по планированию объединения заказов на раскрой 111
4.6. Выводы 118
Основные выводы 119
Литература
- Современное состояние систем автоматизации формирования оптимальных карт раскроя плитных материалов
- Вычисление оценки состояния карт раскроя при построении ориентированного графа
- Алгоритм построения плана раскроя с использованием ранее накопленных остатков
- Информационное обеспечение подсистемы формирования карт раскроя в производстве заказных мебельных изделий
Введение к работе
(Общая характеристика работы)
Актуальность темы. Особенность современного мебельного производства заішіочается в его ориентации на изготовление широкой номенклатуры изделий на заказ. Перед производителем стоит задача сокращения сроков проектирования и технологической подготовки производства мебели.
Одной из важнейших является задача формирования карт раскроя применительно к заготовкам заказных мебельных изделий, которая характеризуется большой размерностью и необходимостью учета ряда дополнительных технологических требований и ограничений (способ раскроя, направление волокон, учет припусков и т.д.), а также требованиями выполнения комплектности деталей заказа и использования минимального числа плит.
Существующие математические модели и методы оптимизации раскроя плитных и листовых материалов не являются универсальными, рассчитаны в основном на серийное производство, решают отдельные частные задачи получения карт раскроя и не ориентированы на многоменклатурные заказные мебельные изделия.
Общая задача построения оптимального плана раскроя относится к разряду iVP-полных, для которого доказано отсутствие универсального алгоритма решения.
Поэтому задача создания средств моделирования и оптимизации раскроя плитных и листовых материалов, позволяющих учитывать технологические особенности производства заказных мебельных изделий, обеспечивать минимум количества используемых форматов материала и минимум суммарной площади безвозвратных отходов, является актуальной.
Цель и задачи работы. Целью работы является разработка методов, математических моделей, алгоритмов и программ построения плана раскроя плитных и листовых материалов на прямоугольные заготовки в производстве мебельных изделий на заказ, обеспечивающих получение минимума суммарной площади отходов материала. В соответствии с целью работы поставлены следующие основные задачи:
- изучение технологических особенностей раскроя древесных плит и пластиков в производстве заготовок корпусных мебельных изделий;
исследование возможностей существующих математических моделей и методов формирования карт прямоугольного раскроя для практического использования в производстве мебельных изделий на заказ;
разработка математических методов, моделей и алгоритмов построения карт раскроя листовых и плитных материалов для позаказного производства мебели с минимизацией суммарной площади отходов: с учетом возможностей раскройного оборудования; с использованием ранее накопленных деловых остатков; с применением метода отхода назад, позволяющего выполнять отмену уже сделанных размещений; с запрещением расположения заготовок в некоторой области материала;
создание математической модели и алгоритма оптимизации раскроя материалов для серийного производства мебели;
разработка программного обеспечения подсистемы автоматизации раскроя листовых и плитных материалов для позаказного и серийного производства мебели;
исследование эффективности применения разработанной подсистемы для построения плана раскроя плитных и листовых материалов.
Работа проводилась в соответствии с основным направлением исследований Воронежской государственной лесотехнической академии (ВГЛТА) по плану работ Министерства образования РФ "Применение перспективных информационных технологий в лесопромышленном комплексе".
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
математические модели и алгоритмы оптимизации раскроя листовых и плитных материалов на основе схемы метода ветвей и границ для производства мебели по индивидуальным заказам, в том числе при большом количестве типоразмеров (алгоритм с отходом назад), отличающиеся большой эффективностью за счет применения способа построения дерева возможных вариантов решений;
методы и алгоритмы раскроя материала с использованием деловых остатков, позволяющие выбирать из списка наиболее оптимальный формат минимальной площади для заготовки максимального размера, что обеспечивает повышение коэффициента использования материала;
алгоритм раскроя, исключающий из рассмотрения область материала, в которой расположение заготовок запрещено из-за возникающих
7 технологических нюансов, что невозможно выполнить при применении существующих методов и алгоритмов;
- математическая модель и алгоритм раскроя для серийного производства мебели, отличающиеся простотой постановки формирования карт раскроя и не требующие применения методов многопараметрического программирования к функциям многих переменных, что приводит к снижению необходимых ресурсов времени и машинной памяти.
Значимость для науки заключается в разработке математических методов, моделей и алгоритмов, обеспечивающих направленный поиск карт оптимального раскроя по критерию минимума суммарной площади безвозвратных отходов. Предложены алгоритмы раскроя при большом количестве типоразмеров, с запрещением размещения заготовок в некоторой области, с отменой уже сделанных раскладок (с отходом назад). Разработанные математические методы и алгоритмы формирования карт раскроя обеспечивают построение плана прямоугольного раскроя как для индивидуального, так и для серийного мебельного производства.
Практическая ценность работы состоит в минимизации количества используемого материала и снижении суммарной площади безвозвратных отходов, обеспеченных применением предложенных математических моделей и алгоритмов в разработанной подсистеме автоматизации раскроя, позволяющей формировать карты раскроя, задавать технологические параметры, объединять заказы в один, работать с базой данных накопленных остатков, автоматически подбирать из нее материал для заданного типа, сохранять полученные решения для последующего применения. Подсистема может быть использована отдельно или в комплексе с подпрограммами приема индивидуальных заказов на изготовление мебели.
Научные положения, выносимые на защиту:
Математические модели формирования карт раскроя плитных и листовых материалов мебельных изделий на основе сокращенного направленного поиска путем построения ориентированного графа возможных вариантов решения для изготовления мебельных изделий на заказ.
Обобщенная схема алгоритма построения плана раскроя стандартных форматов материала и с использованием ранее накопленных
8 остатков по критериям минимума суммарной площади безвозвратных отходов и максимума площади деловых остатков.
Математическая модель и алгоритм раскроя плитных материалов, исключающие области, в которых размещение заготовок запрещено.
Алгоритм раскроя с отходом назад, отменяющий сделанные ранее размещения заготовок, в том числе для большого количества заготовок, выполняющий построение плана раскроя по критерию минимума используемых форматов.
Модульная структура подсистемы автоматизации раскроя материалов для производства мебели по индивидуальным заказам.
Результаты исследования эффективности применения разработанной подсистемы для построения плана раскроя материалов.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием теории систем автоматизации проектирования, вычислительных методов математического программирования, теории графов, комбинаторного анализа, результатами экспериментов и внедрения разработанных программных средств.
Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертации докладывались на:
Международной научно-практической конференции "Информационные технологии в моделировании и управлении" (Санкт-Петербург, 2000);
симпозиуме "Новые информационные технологии в решении проблем производства, строительства, коммунального хозяйства, экологии, образования, управления и права" (Пенза, 2001);
Международном симпозиуме "Надежность и качество" (Пенза, 2001);
конференции "Интеграция науки и высшего лесотехнического образования, инновационная деятельность на предприятиях лесного комплекса" (Воронеж, 2002);
Международной научно-практической конференции "Компьютерное моделирование'2002" (Санкт-Петербург, 2002).
Реализация работы. Разработанная подсистема автоматизации раскроя материалов внедрена в ОАО "Графское" и изучается в рамках учебных
9 дисциплин "Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки" и "Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов деревообработки" в ВГЛТА.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 9 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа изложена на 171 странице, из них основная часть - на 126 страницах.
Современное состояние систем автоматизации формирования оптимальных карт раскроя плитных материалов
В настоящее время рынок мебели насыщен изделиями как зарубежного, так и отечественного производства [12]. Для сохранения и расширения позиций на рынке производителям мебели необходимо обеспечивать конкурентоспособность продукции по всем критериям: цене, качеству, дизайну, гарантиям, сервисному обслуживанию и др. Основными сдерживающими факторами развития мебельных производств являются низкий уровень современных технологий, медленное обновление изношенного технологического оборудования, отставание отрасли в развитии предметной и технологической специализации [9].
Автоматизация проектно-конструкторских работ, выполнения инженерных расчетов, технологической подготовки производства выступает как один из инструментов повышения производительности и результативности деятельности предприятий, обеспечивая следующие возможности [13]: - сокращение сроков разработки и выпуска изделий; - расширение ассортимента выпускаемой продукции; - возможность быстрого перехода на выпуск новых товаров; - сокращение документооборота и затрат времени на подготовку и обработку документации; - экономичное использование материалов и др.
Оперативный учет и контроль материалов в процессе производства продукции также является необходимым условием высокой эффективности предприятия [14]. При этом целесообразно иметь не только итоговую информацию по расходу сырья, его остаткам на текущий момент времени, количеству выпущенной готовой продукции за определенный период времени, но и данные по материалам, заготовкам, полуфабрикатам, еще не прошедшим все стадии обработки.
Внедрение в промышленную практику легко перенастраиваемых автоматизированных производств и систем автоматизированного проектирования технологических процессов ускоряет процесс обновления ассортимента продукции, выпускаемой мебельными предприятиями [15]. Сегодня на рынке программных продуктов предлагаются информационно-технические решения самого широкого спектра задач управления предприятием: оперативный и бухгалтерский учет, складские операции, управление заказами, сбытом, материальными потоками, производством, проектирование изделий и др.
К числу наиболее популярных и перспективных программных разработок, обеспечивающих автоматизацию подготовки мебельного производства, можно отнести системы "БАЗИС-КОНСТРУКТОР-МЕБЕЛЫЦИК" (г. Коломна) [16, 17], "bCAD для Мебельщика" (г. Новосибирск) [18], "КЗ-МЕБЕЛЬ" (г. Нижний Новгород) [19, 20] и другие.
Перечисленные программные комплексы предназначены как для крупных мебельных предприятий с серийным выпуском продукции, так и для малых, работающих по индивидуальным заказам. С их помощью можно выполнять графическое конструирование изделий, создавать изделия поэлементно, подготовить чертежи деталей, сборочные чертежи, спецификации на крепежные элементы, автоматически рассчитывать себестоимость изделия и расход материалов, трудоемкость и цену изделия, составлять карты раскроя.
Общим для перечисленных разработок, а также других программ, предлагаемых на рынке, является автоматизация трудоемких рутинных работ по созданию чертежей, карт раскроя, расчету материалов, цен и т.п. В результате упрощается работа с потребителями, производство становится более гибким, снижается возможность ошибок, повышается эффективность использования материальных и трудовых ресурсов.
При выборе конкретного программного продукта предприятиям необходимо проводить их глубокий анализ с учетом специфики, финансовых возможностей, наличия квалифицированных кадров, общей информационной структуры управления предприятием [21].
В условиях колебания спроса и ассортимента одним из главных факторов конкурентоспособности продукции стало изготовление мебельных изделий на заказ, что требует внедрения современных автоматизированных технологий на всех этапах производства [22]. Связано это прежде всего со спецификой производства (новизна и сложность изделий, многоменклатурность, сжатые сроки изготовления, а также высокие требования к качеству изделий), которая накладывает дополнительные условия на процесс изготовления мебели.
Положение ухудшается такой особенностью единичного производства, как неповторяемость заказа, при выполнении которого работы по формализации данных проводятся периодически для каждого заказа с максимальным привлечением ресурсов. Формализовать информацию -значит подготовить ее к использованию на всех этапах жизненного цикла продукции, что необходимо выполнять в сжатые сроки, диктуемые договором на поставку заказа. Все это является еще одной уникальной особенностью индивидуального производства.
Вычисление оценки состояния карт раскроя при построении ориентированного графа
В качестве нижней границы (оценки) целевой функции/на множестве решений G (или на некотором его подмножестве) должна быть использована такая функция, для которой для двух подмножеств G\ и G2, таких что (7, сС2, выполняется следующее неравенство при поиске минимума [65]: тт/(С,) т т/(С2), (2.9) а при максимизации функции maxf(Gl) mu\f(G2). (2.10)
Применительно к задаче построения плана раскроя при выборе вершины для следующего разветвления могут быть использованы различные критерии оценки оптимальности состояния карт раскроя [66]: а) площадь делового отхода, определяемая как сумма площадей остатков Oh (Л=1, -, Щ я ЕЛ ; С2-11) б) длина реза, определяемая как сумма длин рез /v (v=l, ..., V) на раскрой уже расположенных заготовок из списка Z, соответствующей данной вершине дерева: /=/ ; (2-12) v=l в) коэффициент полезного выхода Q = b—, (2.13) АВт где п - количество типоразмеров; т - число использованных плит; а-, и Ь,- размеры 1-й заготовки (і=1, ..., и); г,- требуемое количество /-Й заготовки; А и В- размеры раскраиваемого материала (плиты); г) коэффициент полезного использования материала АВт Q = -7 » (2.14) где i - площадь деловых остатков.
Приведенные выше критерии могут быть использованы в качестве нижней границы целевой функции, так как площадь деловых остатков и коэффициент использования материала принимают максимальные значения на начальном этапе формирования карт раскроя. При последующих размещениях заготовок возникают безвозвратные отходы, идущие на пропил, которых избежать нельзя. Поэтому у каждой последующей вершины дерева площадь деловых остатков и коэффициент использования материала будут уменьшаться.
Значение коэффициента полезного выхода всего набора карт раскроя всегда увеличивается при появлении каждой последующей вершины. В результате при выполнении требования комплектности заготовок и использовании равного числа плитных форматов будут составлены множества наборов карт раскроя с одинаковыми коэффициентами полезного выхода. Поэтому для исключения данной ситуации необходимо искать не максимум значения коэффициента полезного выхода набора карт раскроя, а минимум числа раскраиваемых плит. Количество используемых форматов материала возможно применять в качестве границы целевой функции, так как минимальное значение числа плит у самых верхних вершин.
Коэффициент полезного выхода Q (2.13) можно учитывать в совокупности с коэффициентом использования материала Q (2.14) применительно только к одной карте раскроя.
Преимуществом применения коэффициента ? является минимизация безвозвратных отходов, включающих в себя площадь пропила и остатки, не пригодные для дальнейшего использования. Также значение коэффициента (2 не зависит от площади уже расположенных на текущем шаге заготовок и характеризует имеющуюся полезную площадь плитных материалов.
Длина реза также применима в качестве оценки целевой функции, потому что с каждым последующим размещением заготовок она будет увеличиваться.
Алгоритм построения плана раскроя с использованием ранее накопленных остатков
Выше рассмотрен алгоритм формирования карт оптимального раскроя заготовок из плитных материалов заданного стандартного размера. При этом максимизируется площадь образованных деловых остатков, которые необходимо будет применять в процессе раскроя последующих заказов, что позволит сократить расход материала в производстве.
Структурная схема алгоритма формирования карт раскроя с использованием ранее накопленных остатков уже на начальном этапе представлена на рисунке 3.2 и включает в себя следующие шаги.
1. Ввод заказа на раскрой W = tyMvi={al,bi,ri), i = l,/ij и списка имеющихся остатков Q = QA QA = \Ah х Bh \ h = l,Hy
2. Инициализация, состоящая в задании счетчика шага к-0 и начального множества возможных вариантов раскроя С0(С, Q), для которого определяется минимальное требуемое количество стандартных форматов с учетом предполагаемой площади используемых деловых остатков.
3. Определение остатка Л/, xBj, из заданного списка, рассматриваемого на текущем шаге как уникальный формат.
4. Формирование наборов ml (/=1, ..., ml) продольных и т2 (j=ml+\, ..., т2) поперечных полос Mj(K,p) для выполнения текущего заказа заготовок для размещения их на заданном формате плиты.
5. Поиск продольной у / (jx є[і,/иі]) и поперечной /2 (/ є[пі1 + 1,іи2]) полосы с максимальным коэффициентом заполнения полосы А" (см. п. 2.4).
6. Множество G разбивается до возможных четырех подмножеств согласно размещению наилучших продольной jj и поперечной j2 полос на заданном формате плиты (см. рисунки 2.4, 2.5): где s(k) - количество полученных подмножеств.
7. Проверка условия окончания размещения заготовок осуществляется следующим образом. Если хотя бы в одной из добавленных вершин G список заготовок на раскрой w будет пустым, т.е. Wk =W\Z =0, то решение найдено и происходит переход к выполнению следующего шага. Иначе выполняется шаг 9.
Метод ветвей и границ относится к комбинаторным алгоритмам, главная идея которого состоит в целенаправленном поиске решения из всего множества вариантов. Для решения некоторых задач применение данного метода не помогает избежать полного перебора [72]. Построение дерева всех возможных вариантов с помощью схемы метода ветвей и границ допустимо для размерности л 70, в произвольном же случае алгоритма точного нахождения экстремума, который бы работал эффективно при п более 100, не существует. Задача прямоугольного раскроя относится к разряду iVP-полных, требующих экспоненциальных затрат времени расчета и памяти [73].
Поэтому была осуществлена оценка вычислительной трудоемкости алгоритма построения плана раскроя на основе схемы метода ветвей и границ путем расчета предельных значений количества вершин построенного дерева и количества шагов, необходимых для нахождения решения данной задачи.
Формирование плана оптимального раскроя методом ветвей и границ будет осуществлено за минимальное количество шагов при разветвлении дерева возможных вариантов раскроя только в глубину (рисунок 3.3, а). Каждая вершина дерева разветвляется только на две согласно схеме поэтапного формирования карт раскроя (рисунок 2.1). Поэтому минимальное количество итераций к для размещения п заготовок, размеры которых не совпадают ни по длине и ни по ширине, будет равно количеству заготовок, т.е. к=п, а дерево будет содержать 2п+\ вершин.
Количество вершин дерева и число итераций значительно увеличивается при его разветвлении в ширину. Если не использовать правило окончания разветвления множества вариантов раскроя, а построить полное бинарное дерево (рисунок 3.3, б), то будет сформировано 2" наборов карт раскроя, из которых необходимо выбрать оптимальный. Дерево ветвления п будет содержать количество вершин равное сумме У] 2" , и будет построено п за количество шагов к = 2"-1 [74].
Очевидно, что с возрастанием количества // типоразмеров число итераций нахождения плана раскроя при построении дерева возможных вариантов будет быстро расти (экспоненциально), поэтому требуется усовершенствовать процесс разветвления путем запрета добавления вершин в ширину дерева.
Возврат к вершинам верхнего яруса дерева при формировании набора карт раскроя, т.е. разветвление в ширину, осуществляется в случаях, когда текущее расположение заготовок влечет за собой:
1. Образование безвозвратных отходов большой площади. Это возможно, когда один из размеров остатка Лд х Ви не превосходит минимально допустимой величины длины Ащуп или ширины Bmin, отличающей деловой остаток от безвозвратного, а другой размер - намного больше, т.е. выполняется одно из двух неравенств:
Информационное обеспечение подсистемы формирования карт раскроя в производстве заказных мебельных изделий
Разработанная автоматизированная подсистема построения оптимального плана прямоугольного раскроя заготовок заказных корпусных изделий обеспечивает ввод и хранение информации о заказах и материалах; автоматическое формирование карт раскроя; расчет, сохранение и учет отходов; вывод на экран и печать оптимальных карт раскроя с сопроводительной информацией [79].
Подсистема автоматизации формирования карт раскроя для позаказного производства мебели программно реализована в среде Delphi 4 [80]. Программа предназначена для работы в операционной системе Windows 95/98/2000/ЛТ 4.0. Минимальные требования, предъявляющие к характеристикам аппаратного обеспечения следующие: тактовая частота процессора 166 МГц, видео-карта, поддерживающая режим работы монитора 800x600, оперативная память не менее 16 Мб, свободное место на жестком диске не менее 14 МБ.
Функциональная схема работы подсистемы включает несколько этапов (рисунок 4.1) [81]. Начальным этапом построения плана раскроя является составление заказа на раскрой, включающий в себя информацию о требуемых деталях. Заказ представляет собой список заготовок мебельных изделий с указанием размеров, требуемого количества и типа материала. Для удобства ввода таблицы заказа спроектирована база данных (БД) унифицированных мебельных деталей из древесных плит с соответствующим перечнем характеристик (организация БД будет рассмотрена ниже). Пользователь, используя данную БД, может выбирать из нее желаемые типоразмеры, копировать их в свою таблицу заказа, при необходимости редактировать, а также пополнять БД типовыми мебельными изделиями и заготовками. Для сокращения времени разработки проекта данные для заказа могут поступать из подсистемы автоматизации приема заказов на изготовление и проектирование интерьера мебели, которая формирует производственное задание участку раскроя плитных материалов [82].
Имеется возможность объединения различных заказов на раскрой в один общий с целью построения наиболее оптимальных карт раскроя при использовании одинакового типа материалов. В этом случае осуществляется проверка заказов на повторяемость заготовок и формирование нового объединенного списка заготовок на раскрой с информацией о принадлежности каждой детали к изделию.
Подходящие по типу листы для раскроя заказа автоматически подбираются со склада материала, хранящегося в базе данных. В качестве раскраиваемого материала могут использоваться как стандартные форматы плитных материалов, так и нестандартные, представляющие собой остатки, накопленные в результате процесса раскроя. Для автоматического сохранения деловых отходов в БД устанавливаются минимально допустимые размеры, которые и отличают их от безвозвратных отходов. В базе данных "Склад" хранится следующая информация: длина, ширина, тип материала и количество (как правило, они единичны). Имеется возможность редактировать базу данных с учетом материала, имеющегося на данный момент времени, а также индивидуально для каждого формата задавать прямоугольные области, запрещенные для размещения заготовок.
При построении оптимального плана раскроя использование деловых отходов является приоритетным в отличие от листов стандартных форматов.
Поиск оптимального размещения заготовок ведется с учетом параметров раскройного оборудования, влияющих на выбор схемы и способа раскроя [3]. Для возможности реализации спроектированных карт раскроя на имеющемся оборудовании задаются: - величина базовой кромки, - ширина реза, - припуски на чистовую обработку в случае чернового раскроя, - ориентацию первых резов (вдоль, поперек листа или произвольно) и т.д.
При построении плана оптимального раскроя главными требованиями являются обеспечение минимума суммарной площади безвозвратных отходов используемого материала, комплектность заготовок в соответствии с объемом заказа, а также оптимизация площади деловых остатков [83].
Нахождение плана раскроя с автоматическим формированием карт раскроя с учетом перечисленных требований выполняется на основе описанных выше алгоритмах направленного сокращенного переборного поиска.
В зависимости от количества типоразмеров, входящих в заказ, а также от количества требуемых комплектов автоматически подключается модуль построения плана раскроя: для серийного или заказного производства. Пользователь должен уточнить временной характер расчета: если количество типоразмеров велико, то использовать обычный алгоритм формирования карт раскроя заготовок заказных мебельных изделий (см. п. 3.1, 3.2) или ускоренный (алгоритм построения плана раскроя с отходом назад, см. п. 3.3).
По окончании расчета выводится графическое изображение полученных карт раскроя с соответствующей спецификацией, где собирается вся статистическая информация: общая площадь деталей, общая длина реза, коэффициент полезного выхода заготовок и коэффициент использования материала с учетом деловых остатков, размеры и площадь полезных остатков. Деловые отходы могут заноситься в базу данных для их дальнейшего использования в производственном процессе в качестве плит нестандартного размера.
Для накопления и учета последующего опыта построения плана раскроя оптимальные карты раскроя предусмотрена возможность сохранения в базе данных "Готовые решения".
Применение данной автоматизированной подсистемы раскроя прямоугольных заготовок в производстве заказных мебельных изделий, особенно вместе с подсистемой приема индивидуальных заказов, ведет к сокращению сроков подготовки карт раскроя и уменьшению расхода материала.
