Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы автоматизации проектирования магнитных головок для устройств накопления информации 12
1.1. Анализ существующих методов автоматизации проектирования магнитных головок для устройств накопления информации 12
1.1.1. Классификация устройств накопления информации 14
1.1.2. Материалы и конструкции магнитных головок 15
1.1.3. Методы исследования магнитных головок 22
1.1.4. Математическое моделирование магнитных головок 23
1.2. Постановка задачи автоматизации проектирования магнитных головок для устройств накопления информации .28
1.3. Обзор современных САПР 30
1.3.1. Классы САПР 32
1.3.2. Универсальные САПР 34
1.3.3. Основные функциональные возможности прогрессивных САПР 36
1.4. Выводы 42
Глава 2. Структура процесса разработки и математические модели подсистемы автоматизации проектирования магнитных головок для устройств накопления информации ...43
2.1. Структура процесса разработки подсистемы автоматизации проектирования магнитных головок для устройств накопления информации 43
2.2. Математические модели синтеза материалов для изготовления магнитных головок 46
2.2.1. Синтез стекловидных диэлектриков для спаев стекла с титаном для многодорожечной магнитной головки 46
2.2.2. Синтез стекловидных диэлектриков при формировании соединения стекла с ферритом для многодорожечной магнитной головки 49
2.2.3. Прессование горячепрессованных ферритов 54
2.3. Математические модели определения эффективного функционирования магнитных головок 59
2.3.1. Анализ эффективности потокособирающей тонкопленочной магниторезистивной головки 59
2.3.2. Характеристики асимметричных тонкопленочных магнитных головок 64
2.4. Выводы 71
Глава 3. Разработка генетических алгоритмов поиска оптимальных параметров и характеристик МГ 72
3.1. Генетический алгоритм с множественным генотипом 73
3.1.1. Поиск оптимальных параметров и характеристик магнитных головок 73
3.1.2. Представление генетического материала 73
3.1.3. Методика кодирования решения 76
3.1.4. Целевая функция 77
3.1.5. Генетические операторы и структура 78
3.1.6. Теоретическая оценка алгоритма 82
3.2. Динамический генетический алгоритм 83
3.2.1. Цель разработки динамического генетического алгоритма 84
3.2.2. Структура представления генетического материала 85
3.2.3. Методика кодирования решения 86
3.2.4. Целевая функция 87
3.2.5. Генетические операторы и структура 87
3.2.6. Теоретическая оценка алгоритма 95
3.3. Выводы 96
Глава 4. Экспериментальное исследование разработанных алгоритмов 97
4.1. Цель экспериментального исследования 97
4.2. Исследование генетического алгоритма с множественным генотипом 98
4.2.1. Определение оптимальных параметров
4.2.2. Пространственная и временная сложности 102
4.2.3. Сравнительная характеристика 105
4.3. Исследование динамического генетического алгоритма 107
4.3.1. Подбор параметров алгоритмом 107
4.3.2. Пространственная и временная сложности 112
4.3.3. Сравнительная характеристика 115
4.4. Выводы 118
Заключение 120
Литература 123
Приложения 136
- Основные функциональные возможности прогрессивных САПР
- Синтез стекловидных диэлектриков при формировании соединения стекла с ферритом для многодорожечной магнитной головки
- Характеристики асимметричных тонкопленочных магнитных головок
- Исследование генетического алгоритма с множественным генотипом
Введение к работе
В настоящее время и в ближайшей перспективе основной тенденцией развития автоматизированного проектирования дискретных устройств (ДУ) является создание интегрированных интеллектуальных САПР, обеспечивающих сквозное проектирование от комплексного описания устройства на всех уровнях детализации объекта (архитектура, система, технология, схема, устройство) до его функционирования (изготовление, поведение на приборном, схемном, системном уровнях)[ 1,2]. Разработка сквозных интегрированных интеллектуальные САПР высших поколений, связанная, прежде всего, с усложнением объекта проектирования [3], обеспечением высоких технико-экономических параметров конкурентоспособных ДУ, приводит к необходимости переоценки ограничений и возможностей САПР, пересмотру многих принципов методологического обеспечения САПР [4]. Чем сложнее разрабатываемое изделие, тем более сложной и функциональной должна быть САПР [5]. При этом усилия проектировщиков необходимо сконцентрировать на создании систем, позволяющих не только ориентироваться в сложной инфраструктуре интегрированной САПР, но и синтезировать объектно-ориентированные подсистемы из ее структурных элементов применительно к конструктивно-технологическим и функционально-логическим особенностям реальных объектов [6]. В частности, исключительная сложность процессов, происходящих при записи и воспроизведении сигналов, послужили причиной использования САПР при исследовании и разработке устройств накопления информации (УНИ). Обширной составной частью УНИ являются устройства магнитной записи (УМЗ) информации, которые представляют собой широко распространенный способ хранения информации.
Магнитная микроэлектроника - активно развиваемое в мире направление, в основе которого лежит планарная интегральная технология изготовления элементов микронных размеров на магнитных пленках.
При проектировании элементов УМЗ разработчик сталкивается с большим объемом сложных технических задач, которые необходимо решать за ограниченный промежуток времени. Поэтому с усложнением разрабатываемых УНИ широко используются методы математического моделирования, позволяющие формализовать процесс создания новых технических решений и анализа эксплуатационных характеристик. В результате возникает необходимость в соответствующем развитии средств автоматизированного проектирования, направленного, прежде всего, в сторону слияния с элементами искусственного интеллекта на всех уровнях САПР [7].
В настоящее время САПР развивается в двух направлениях: с одной стороны, широко используются персональные компьютеры с непосредственным участием конструктора. С другой стороны, создаются системы автоматизированного проектирования на основе многопроцессорных вычислительных структур без участия человека, что считается более перспективным [8]. В обоих направлениях определяющими остаются вопросы оптимизации алгоритмов, формализации задач конструирования, представления информации в ЭВМ, организации библиотек программ и
ДР. [9]
В общем случае процесс автоматизации проектирования любых ДУ состоит из трех основных этапов: системотехнического, схемотехнического и конструкторского [10,11].
Первый этап включает в себя системное и структурное проектирование. Схемотехническое проектирование состоит из моделирования, логического проектирования, а также контроля и построения диагностических тестов. Конструкторский этап включает техническое и технологическое проектирование.
При системном проектировании используются идеи и методы системного анализа. На основе многочисленных факторов проводится всесторонний анализ технического задания на разработку ДУ и прини-
мается решение относительно методики построения и путей реализации вычислительного процесса.
При структурном проектировании разрабатываются общая структурная схема ДУ и алгоритмы выполнения отдельных операций. Для выбора структуры необходимо учитывать требования технологичности, надежности, возможности более широкого использования однородных и квазиоднородных унифицированных узлов [12].
Системотехнический этап проектирования в основном пока является неформализованным процессом. Здесь используются творческие возможности инженера. ЭВМ просматривает варианты решений, принимаемых разработчиком, и выбирает из них оптимальный. На этом этапе используются специальные языки, формальные методы генерации вариантов вычислительного процесса по исходному заданию методом автоматического получения структурных схем.
На этапе схемотехнического проектирования широко используются логические и вычислительные возможности ЭВМ [13]. Целью логического проектирования ДУ является автоматический или автоматизированный формализованный абстрактный и структурный синтез узлов, выбранных в результате структурного проектирования, при котором проверяется эквивалентность исходного задания конечному результату [14]. В теоретическом плане здесь имеются существенные достижения: автоматически синтезируются управляющие и специального вида операционные устройства. На практике при автоматизации логического проектирования схем требуется решение большого числа задач. К ним относятся: разработка эффективных языков описания исходных заданий и языков структурного проектирования, алгоритмов построения формальных моделей устройств и др.
Необходимо отметить, что наиболее значимым и наукоемким элементом в УНИ, а именно в УМЗ, является магнитная головка (МГ), потому что её качество определяет объем размещаемой информации на
единицу площади носителя информации (НИ), скорость записи - воспроизведения и другие важные характеристики УНИ. Проектирование МГ для аппаратуры магнитной записи и головок, используемых в накопителях информации, является высокотехнологичным дорогостоящим этапом производства, связанным с длительным подбором состава: формированием компонентов с необходимыми свойствами и их спаев, которые удовлетворяли бы требованиям прочности и износостойкости, учетом температурных и магнитных полей, а также другим критериям, применяемым к конструкциям МГ. Поэтому задачи, которые необходимо решить для разработки подсистемы автоматизации проектирования МГ для УНИ являются АКТУАЛЬНЫМИ ПРОБЛЕМАМИ, так как их решение позволит улучшить параметры современных УНИ.
ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является разработка и исследование новых моделей, методик и алгоритмов автоматизированного проектирования МГ для УНИ, применяемых в вычислительной технике, Разрабатываемая подсистема позволит ускорить процесс и повысить качество проектирования МГ для УНИ.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд следующих задач:
провести комплексное исследование методов автоматизированного проектирования МГ для УНИ;
разработать блок математических моделей, позволяющих определить зависимость параметров и свойств МГ от: состава материа-лов, из которых изготавливаются компоненты МГ; конструктивных особенностей МГ;
разработать блок программных модулей; моделирования синтеза материалов для изготовления МГ; определения оптимальных характеристик, обусловливающих эффективность МГ; контроля параметров и функционирования МГ;
определить временную и пространственную сложность разработан-
ных алгоритмов. Провести их сравнительное исследование с существующими оптимизационными алгоритмами. Для решения поставленных задач использовались следующие МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ; аппарат математического моделирования, элементы теории алгоритмов, элементы теории генетического поиска и эволюционного моделирования, теория выбора и принятия решений. НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы заключается в:
Разработке математических моделей: зависимости параметров и характеристик МГ5 зависимости свойств материалов от их составов, пригодных для использования в алгоритмах, основанных на эволюционном моделировании;
Разработке новых методик представления решений поставленных задач, позволяющих применять к ним генетические операторы;
Разработке новых структур и элементов генетических алгоритмов, позволяющих автоматизировать процесс проектирования МГ для УНИ;
Разработке целевых функций, позволяющих адекватно оценивать полученные решения по определению оптимальных параметров и характеристик МГ.
ПРАКТИЧЕСКУЮ ЦЕННОСТЬ работы представляют:
1, Новые методики представления решений поставленных задач, по
зволяющих применять методы эволюционного моделирования.
2. Программная система, позволяющая: проводить поиск оптимальных
характеристик и параметров МГ для УНИ; находить материалы с
заданными свойствами.
РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
Материалы диссертации использованы в г/б НИР: №12353 "Разработка теории и принципов построения интеллектуальных систем автоматизированного проектирования на основе эволюционной адаптации, ией-росетевых моделей и методов принятия решений", №12388 "Разработка
теорий и принципов принятия решений при разбиении сложных математических объектов на части на основе моделирования эволюции и фрактальных множеств"; учебном процессе на кафедре САПР ТРТУ при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий по курсам: «Методы эволюционного моделирования и генетические алгоритмы», «Разработка интеллектуальных САПР», «Промышленные САПР», Получено авторское свидетельство на программу для ЭВМ [15].
АПРОБАЦИЯ основных теоретических и практических результатов проводилась на Международных научно-технических конференциях IEEE CAD AiS'02-04 (г. Дивноморск, 2002-2004 г.), Девятой Национальной Конференции По Искусственному Интеллекту КИИ-2004 (С международным участием) (г, Тверь, 2004).
ПУБЛИКАЦИИ. Результаты диссертации отражены в 11 печатных работах.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка использованных источников и приложений- Работа содержит 165 страниц, включая 41 рисунок, 19 таблиц, список использованных источников из 154 наименований, 28 страниц приложений и актов о внедрении,
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность работы, поставлена цель и определены задачи исследования, приведены основные научные положения, выносимые на защиту, общее описание выполненной работы, представлены сведения о практической ценности разработок.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проведен аналитический обзор существующих подходов и методов исследования МГ, дана характеристика современных САПР, выявлены их достоинства и недостатки. Сделаны выводы и выработаны рекомендации о целесообразности использования математического моделирования.
ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ описан процесс разработки подсистемы ав-
томатизации проектирования МГ для УНИ. Выработаны принципы построения математических моделей проектирования МГ. Разработаны математические модели: синтеза стекловидных диэлектриков для спаев стекла с титаном; синтеза стекловидных диэлектриков при формировании соединения стекла с ферритом; прессования горячепрессованных ферритов; характеристики эффективности потокособирающей тонкопле-ночпой магниторезистивной головки; характеристик асимметричных тонкопленочных магнитных головок,
В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ приведена методика представления генетического материала для задач определения оптимальных параметров и характеристик МГ. Разработаны структуры алгоритмов автоматизации проектирования МГ для УНИ: генетического алгоритма с множественным генотипом, динамического генетического алгоритма. Предложены целевые функции^ которые адекватно определяют решения поставленных задач. Разработаны и приведены генетические операторы, адаптированные к решаемым задачам. Решены задачи определения теоретических оценок пространственной и временной сложностей разработанных алгоритмов.
В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ проведено экспериментальное исследование разработанных алгоритмов. Определены оптимальные значения управляющих параметров для генетического алгоритма с множественным генотипом. Исследованы изменения наиболее значимых параметров динамическим генетическим алгоритмом. Определены реальные оценки пространственной и временной сложностей разработанных алгоритмов, проведено их сравнение с теоретическими оценками. Реализовано сравнение разработанных генетических алгоритмов с классическими алгоритмами, позволяющими решать поставленные задачи,
В ЗАКЛЮЧЕНИИ изложены основные выводы и результаты диссертационной работы.
В ПРИЛОЖЕНИЯХ приводятся копии актов внедрения, исходные тексты версии программной системы на языке C++-
Основные функциональные возможности прогрессивных САПР
Для того, чтобы создавать действительно качественную продукцию, разработчикам необходимо иметь возможность проверять поведение изделий в реальных условиях эксплуатации [74,75]. Эксперименты с прототипами - длительный во времени и весьма дорогостоящий процесс. Для получения точных результатов с использованием традиционного числового анализа необходимы хорошо обученные и опытные инженеры-расчетчики. Пакет аналитических модулей Pro/ENGINEER для проведения инженерного анализа предназначен не только для использования расчетчиками-специалистами [76]. Инженеры-конструкторы также имеют возможность уже на начальных стадиях проектирования проверять работоспособность деталей и узлов будущего изделия, оптимизировать их параметры и обращаться к специалистам лишь для решения наиболее сложных и специфических задач [77],
Аналитические модули Pro/ENGINEER располагают своими средствами для построения моделей, напрямую (без трансляции) используют модели, созданные в Pro/ENGINEER, имеют возможность импортировать модели из других CAD-систем, Pro/ENGTNEER состоит из следующих основных модулей [78,79,80]: Plastic Advisor Extension (проверка технологичности проектируемых пресс-форм для литья пластмасс) - модуль позволяет просматривать на компьютерном мониторе имитацию процесса заливки пресс-формы для литья пластмасс и оперативно оценивать технологичность детали и пресс-формы, Pro/MECHANICA Structural Simulation Package (прочностной анализ деталей и конструкций) — модуль предназначен для оценки и оптимизации структурных характеристик изделий, Pro/MECHANICA Motion Simulation Package {анализ кинематики и динамики машин и механизмов) - модуль позволяет имитировать, оценивать и оптимизировать движение механизмов в условиях эксплуатации, добиваясь необходимых технических характеристик изделия. Pro/MECHANICA Thermal Simulation Package (температурный анализ деталей и сборок) — модуль позволяет добиваться необходимых температурных характеристик изделия, анализируя поведение деталей и конструкций при воздействии тепловых нагрузок. Pro/M ECHANICA Fatigue Advisor (анализ работоспособности изделий под воздействием нагрузок (анализ усталости)) - модуль предназначен для оценки усталостной прочности конструкций, подверженных воздействию периодически изменяющихся (циклических) нагрузок. Ce/Tol Option (Расчет размерных цепей) - модуль предназначен для расчета, анализа и оптимизации предельных отклонений размеров деталей и сборных конструкций.
Кроме приведенных программных пакетов также были подвергнуты анализу программные продукты: Star - CD, LS - DYNA, ANSYS/LS - DYNA (программные продукты компании ANSYS Inc, (США)), программный продукт «КОМПАС» (Российское производство), MoIdFlow Part ADVISER (МРА) (Республика Молдова), САПР - система «ПОЛИГОН» (Российское производство) [81],
Проведенный анализ литературных источников показал, что основной проблемой проектирования МГ для УНИ является отсутствие автоматизированного подхода и оптимизационных алгоритмов, позволяющих повысить скорость и качество разработок МГ- Проектирование МГ для УНИ является высокотехнологичным, дорогостоящим этапом производства, связанным с длительным подбором компонентов с заданными свойствами и их спаев, которые удовлетворяли бы требованиям, применяемым к конструкциям МГ. Существующие САПР, которые могут быть эффективны в решении поставленных задач, являются универсальными пакетами различного назначения модулей и подсистем автоматизации проектирования. Рассмотренные САПР позволяют решать общие задачи проектирования любых электронных устройств. Главной проблемой при этом остаются специализированные вопросы проектирования МГ для УНИ информации, а именно: подбор материалов с заданными свойствами и их спаев, определение оптимальных характеристик МГ и другие важные задачи, которые данные САПР решить не способны.
Данные проблемы можно решить с помощью создания подсистемы автоматизации проектирования МГ для УНИ, которая может быть выполнена как в виде самостоятельных подсистемы, так и в виде интегрированной подсистемы в рассмотренные универсальные САПР. Это связано с тем, что почти все этапы проектирования МГ можно описать с помощью математических моделей процессов проектирования и производства МГ» которые являются основой построения САПР. Создание математических моделей позволяет применить оптимизационные алгоритмы для определения оптимальных параметров, влияющих на получение необходимых свойств компонентов МГ. Такими параметрами могут быть: форма полюсных наконечников; ширина рабочего зазора; состав материалов, из которых изготовлены МГ; магнитные и тепловые поля. Эти факторы с учетом сложных физических процессов, происходящих в МГ, требуют разработки подсистемы автоматизации проектирования для согласования всех переменных параметров с такими техническими характеристиками, как: скорость носителя информации, плотность записи, скорость передачи информации, зазор между носителем и головкой, материал и толщина носителя, ток записи, требуемая величина воспроизводимого сигнала, параметры схем записи и воспроизведения.
Синтез стекловидных диэлектриков при формировании соединения стекла с ферритом для многодорожечной магнитной головки
При разработке МГ используются такие металлические сплавы как: феррит, сендаст, пермаллой и другие. Ферриты характеризуются высокими значениями твердости и электрического сопротивления при достаточно хороших магнитных характеристиках, что позволило занять им ведущее положение в качестве материалов для МГ,
В производстве сердечников МГ для устройств магнитной записи в последнее время нашли применение горячепрессованные ферриты (ГПФ). Изготовление ферритов по обычной окисной технологии не дает возможности получения качественного материала, т.к. прессованные и затем спеченные ферриты обладают повышенной хрупкостью и пористостью, что затрудняет их механическую обработку- Качество обработанной поверхности в этом случае не превышает 11 класса [91].
Особенностью горячего прессования является приложение внешнего давления в процессе спекания, в результате чего значительно ускоряются процессы формирования структуры феррита, повышается его плотность, твердость, вязкость, вследствие чего чистота поверхности изделия после обработки возрастает до 13 класса [92].
Достижения в получении плотных ГПФ с износостойкостью, превышающей в 5-10 раз износостойкость сендаста, обеспечили большой срок службы МГ и позволили перейти от сложных конструкций составных МГ к более дешевым и технологичным. Благодаря высокому электрическому сопротивлению (от единиц до сотен Ом/см), эффективная магнитная проницаемость остается достаточно большой на высокой частоте (до 10МГц).
При разработке МГ используются ферритовые сердечники с различными свойствами. Одно из основных требований к материалам для МГ - высокая начальная магнитная проницаемость (цо) в широком диапазоне частот 1-10 МГц. Индукция насыщения должна быть достаточно высокой, так как в противном случае может иметь место насыщение вблизи зазора, где плотность магнитного потока наибольшая- Температура Кюри материала для МГ должна быть выше температуры разогрева поверхности головки при трении о носитель информации. Наименьшее допустимое значение удельного электрического сопротивления ферритов определяется принятой толщиной сердечника, которая должна быть меньше толщины скин-слоя. Применяемые для МГ ферриты характеризуются, как правило, большей величиной удельного электрического сопротивления.
Помимо указанных электромагнитных свойств, ферриты для МГ должны иметь высокие механические и структурные характеристики: минимальную пористость, высокие прочность и износостойкость. Рассмотренным выше требованиям удовлетворяют горячепрессо-ванные Mn-Zn и Ni-Zn ферриты, В данной работе для исследования использовался Ni-Zn феррит горячего прессования с уменьшенным размером зерна и высокой прочностью, позволяющей проведение сверхтонкой обработки при изготовлении сердечников МГ (таблица 2.5) [93]. В таблице: \iu - начальная магнитная проницаемость, КЛТР - коэффициент линейного термического расширения, Вт - индукция насыщения, Нс -коэрцитивная сила, р - удельное электрическое сопротивление, 8 — температура Кюри; са прессования ферритов, которая позволяет, имея набор экспериментальных данных, определить близкий к оптимальному состав ГПФ. Основополагающими процессами производства ферритов, влияющими на качество полученных заготовок, являются: измельчение, прессование, спекание [94]. Чтобы получить прочные магнитные элементы, используемые в технике магнитной записи, ферритовые порошки прессуют и подвергают спеканию. Образующие в результате этих процессов заготовки характеризуются определенной плотностью, формой и размером кристаллитов, размером и распределением пор, определенным способом распределения примесей и микрокомпонентов. Совокупность этих свойств составляет керамическую структуру материала которая тесно связана с магнитными, электрическими и механическими свойствами. Основное теоретическое уравнение прессования, выражающее связь удельного давления Р относительного объема прессовки и свойств пресс-материала представляет собой проведенный закон Гука [94]: где: m - показатель прессования, учитывающий природу материала и его прессовочные свойства (чем он выше, тем лучше прессуемость; отсюда вытекает и физический смысл знака минус в уравнении), pmait -предельное усилие прессования по графику кинетики уплотнения. Рабочее удельное давление выбирают примерно на 20% меньше предельного усилия прессования, в противном случае прессование будет сопряжено с трещинообразованием, расслоением изделий и т.п. Нахождение р и m представляет собой сложную технологическую задачу, как и применение этого уравнения на практике. Имеется ряд эмпирических уравнений [95]: С помощью экспериментальных данных р, П и у решают систему уравнений и находят значения искомых коэффициентов. Для разных керамических материалов и их прессовочных свойств значения коэффициентов отличаются, поэтому на универсальность эти уравнения претендовать не могут. На величины коэффициентов влияют различные свойства пресс-порошков (гранулометрический состав, пластичность, сыпучесть, влажность и т.п.), характер приложения давления, выдержки при давлении, наличие смазывающих веществ, состояние поверхностей пресс-оснастки и др. Методы построения уравнения регрессии, использующие полный факторный эксперимент, широко известны [96,87]. Входные данные берутся из матрицы планирования эксперимента, которая составляется по имеющимся экспериментальным данным.
Характеристики асимметричных тонкопленочных магнитных головок
В результате были получены графики распределения сигнального магнитного потока по ширине магниторезистивною элемента (рис. 2,5, а) и зависимость эффективности потокособирающей головки от расположения магниторезистивного элемента (рис. 2.5, б). По рисунку 2.5, з, видно, что увеличение значений величин S/1 и к\!кг способствует повышению однородности распределения сигнального магнитного потока в МРЭ, а значит, и снижению нелинейных искажений в выходном сигнале головки. Что касается зависимости a=f(S/l)f то, как видно из кривых, приведенных на рисунке 2.5, б, она имеет локальный минимум, местоположение которого зависит от соотношения целого ряда параметров ПТМРГ. Наличие этого минимума главным образом обусловлено сильным влиянием величин S/1 и к\/к2 на характер затухания сигнального магнитного потока в МРЭ.
Таким образом, можно заключить, что полученные выражения (2.17) и (2.18) позволяют с достаточно высокой точностью рассчитать эффективность ПТМРГ и исследовать характер распределения сигнального магнитного потока в ее МРЭ, что особенно важно знать при разработке современных систем магнитной записи [106,107].
Теоретический анализ эффею-ивности ПТМРГ, проведенный с помощью полученных выражений, показал, что оптимальные условия работы МРЭ обеспечиваются главным образом при расположении последнего вдали от рабочей поверхности головки и на максимальном удалении от противолежащей ветви сердечника [108].
Исследования последних лет направлены на определение оптимальной структуры тонкопленочных головок с целью улучшения рабочих параметров записи-воспроизведения. В [24,35] была предложена асимметричная структура тонкопленочной головки вертикальной конфигурации, позволяющая получить поле записи асимметричным, т.е. с одной отрицательной областью, что дало возможность исключить при записи нежелательное размагничивающее действие на магнитный носитель. Такая асимметричная тонкопленочная структура изображена на рисунке 2,6, где 1 и 2 - основные многослойные полюсные наконечники; 3, 4, 5 — дополнительные тонкопленочные слои, выполняющие роль магнитного шунтирования для поля головки; 6 - магнитный носитель.
Для нахождения функциональной зависимости горизонтальной составляющей поля записи Нх(х,у) = f(x) обычно используются магнитные потенциалы. В [22] магнитный потенциал выбран в виде функции интегрального синуса, что позволило получить относительно простое аналитическое выражение для горизонтальной составляющей поля записи, В области рабочего зазора, полюсных наконечников и их окрестностей разбивались на несколько зон [109,110,111], для каждой из которых задавалась своя функция магнитного потенциала; в результате получились сложные математические выражения для поля записи, содержащие много констант, и функциональная зависимость Нх(х,у) = f{x,y) определялась численным методом. Причем в работах [109,111] рассмотрены только симметричные структуры тонкопленочных головок. Результаты исследований асимметричных головок частично изложены в [112,113], где с применением моделирования получены сложные выражения для ноля записи и сигнала воспроизведения для арктангенциального распределения намагниченности.
Ниже предлагается сравнительно простое аналитическое выражение для поля рассеяния тонкопленочной асимметричной головки, на основании которого определяется сигнал воспроизведении для гармонического распределения намагниченности носителя.
Поле рассеяния. Магнитный потенциал тонкопленочной головки зададим в виде функции: зазора; р — длина полюсных наконечников, Ар - общая длина дополнительных тонколленочных слоев; к\ — коэффициент, зависящий от искривленности и силовых линий горизонтальной составляющей поля рассеяния вблизи рабочего зазора и полюсного наконечника /; 3 - коэффициент, зависящий от величины градиента горизонтальной составляющей поля рассеяния вблизи полюсного наконечника с дополнительными слоями.
Учитывая изменение магнитного потенциала вдоль оси OY и проводя математические преобразования, аналогичные [109], можно получить аналитическое выражение для горизонтальной составляющей поля рассеяния в виде.
Исследование генетического алгоритма с множественным генотипом
При использовании генетических алгоритмов на практике важно найти такие значения управляющих параметров генетического алгоритма, которые обеспечивали бы получение качественного решения при наименьшем числе генераций [152]. В генетических алгоритмах устойчивого состояния такими параметрами являются: тип селекции, тип кроссинговера, вероятность переноса гена из одной хромосомы в другую (для многоточечного кроссинговера), вероятность мутации и размер популяции.
На первом этапе выполнялось определение влияния типа селекции и типа кроссинговера на качество получаемых решений. Рассматривались элитная и случайная селекции и стандартный одноточечный, стандартный двухточечный и многоточечный кроссинговеры. Многоточечный кроссинговер применялся с различными вероятностями переноса гена из одной хромосомы в другую, вероятность переноса гена хромосомы в другую принимала значения - 0.1, 0.2, 0-3, 0.4, 0.5, Вероятности более 0,5 не рассматривались, так как вероятность к 0,5 будет статистически эквивалентна вероятности 1.0. При исследовании этих параметров вероятность мутации Рм была равна 0.05, а размер популяции п был равен 50. Число генераций выбрано равным 800- Для каждого из вариантов установки генетических параметров было сделано 50 испытаний.
На втором, этапе выполнялся подбор размера популяции и вероятности мутации. Для этого тип селекции, тип кроссинговера и вероятность переноса гена были установлены равными тем, при которых были получены наилучшие результаты на предыдущем этапе. Размер популяции изменялся от 50 до 150 с шагом 50, вероятность мутации от 0.05 до 0.20 с шагом 0,05. Число генераций выбрано равным 800.
При исследовании ГАМГ было выбрано тестовое задание : количество параметров математической модели -12.
Результаты первого этапа приведены в таблице 4Л - В колонке «Вид кроссинговера» и «Вид селекции» приведены типы кроссинговера и селекции, при которых выполнялась серия испытаний. В колонке «Рк» приведена вероятность перехода гена из одной хромосомы в другую. В этой колонке, «-», для одноточечного и двухточечного кроссинговеров обозначает, что данная вероятность не используется. Во время испытаний определялась генерация, в которой значение целевой функции достигало 1. Минимальные, максимальные и средние значения числа генераций для серии испытаний, приведены в таблице.
Экспериментальные исследования показали, что тип селекции оказывает большое влияние на качество получаемых решений, при этом элитная селекция, для данной задачи, позволяет получить более качественные результаты, чем случайная. Среди операторов кроссинговера наиболее предпочтительным оказался многоточечный кроссинговер, на втором месте двухточечный, и самые худшие результаты получены для одноточечного кроссинговера- Таким образом, наилучшие результаты дает использование многоточечного кроссинговера с вероятностью Рк равной 0.20 и элитной селекции»
Второй этап заключался в определении влияния размера популяции и вероятности мутации на качество решений, получаемых ГЛМГ. Результаты экспериментальных исследований приведены в таблице 4.2. В колонке «Размер популяции» дан размер популяции, при котором выполнялась серия испытаний, В колотгке « Рт» приведена вероятность мутации гена в хромосоме. Во время испытаний определялась генерация» в которой значение целевой функции достигало 1. Минимальные, максимальные и средние значения числа генераций для серии испытаний приведены в таблице 4.2.
Экспериментальные исследования показали, что наилучшим значением вероятности мутации является значение равное 0.20. При этом значении были получены лучшие результаты в сериях с размерами популяции 100 и 150. Также можно сделать вывод, что увеличение размера популяции для ГАМГ позволяет незначительно улучшить качество получаемых решений. Из таблицы 4.2 видно, что наиболее качественные решения были получены при размере популяции 150 и вероятности мутации 0.20.
По результатам экспериментальных исследований можно рекомендовать для практического исследования ГАМГ следующие установки параметров: размер популяции п =150; элитная селекция; многоточечный кроссинговер с вероятностью переноса гена из одной хромосомы в другую Рк — 0.20; вероятность мутации Pm = 0.20, Исследование генетических алгоритмов должно быть объективным. Для обеспечения объективности необходимо провести серию экспериментов для каждого набора параметров [153]. Определение пространственной и временной сложности ГАМГ проводилось для размеров хромосом от 3 до 30 с шагом 3. Размер каждой серии определяется по таблице остаточно больших чисел, составленной на основании теоремы Бернулли [96], в зависимости от доверительной вероятности и допустимой ошибки. Доверительная вероятность или "мера риска" определяется величиной вероятности, с которой делается соответствующее заключение. Чем ближе к единице будет величина рассматриваемой вероятности, тем более качественным можно считать заключение. В практике научных исследований обычно принимается вероятность Р=0.95. Допустимая ошибка Е при исследованиях устанавливается в зависимости от природы изучаемого явления. В большинстве случаев допустимая ошибка принимается равной 0.05- Для этих значений вероятности и допустимой ошибки число наблюдений будет равно 352. С целью уменьшения расхода машинного времени, установим доверительную вероятность равной 0.90, а допустимую ошибку равной 0Л0, тогда размер выборки будет равен 45.
Результаты экспериментов, проведённых для определения пространственной и временной сложности ГАМГ, даны в таблице 4.3. В данной таблице в колонке «№ п/п» дан порядковый номер серии испытаний» в колонке «Количество параметров» приводится количество параметров ГАМГ в тестовых заданиях. Среднее время решения задачи в секундах для каждой серии приведено в колонке «Время решения, сек,», а средний объем используемой памяти в килобайтах для каждой серии дан в колонке «Объем ОЗУ, кб.».
