Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Систематика фильтров СВЧ и базовые подходы к автоматизации их проектирования 18
1.1. Анализ основных направлений разработки фильтров СВЧ 19
1.2. Методы проектирования фильтров 28
1.3. Блок-схема систематики процессов автоматизированного проектирования фильтров СВЧ 34
1.4. Выводы 37
Глава 2. Планарные фильтры 38
2.1. Состояние разработок планарных фильтров. 38
2.2. Автоматизированный синтез класса микрополосковых фильтров с параллельно связанными резонаторами 49
2.3. Машинное проектирование шлейфных микрополосковых фильтров с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеров на их основе 66
2.4. Фильтры и цепи дендритового типа 80
2.5. Синтез микрополосковых фильтров, образованных отрезками передающих линий, связанных торцевыми емкостными зазорами 88
2. 6. Микрополосковые полоснозапирающие фильтры 97
2.7. Звенья фильтров шпилечного типа 103
2.8. Особенности синтеза фильтров со сложными формами резонаторов и связями между несоседними резонаторами 110
2.9. Расчет элементов фильтров, сконструированных на основе многопроводной системы связанных линий передачи.118
2.10. Выводы 131
Глава 3. Многоканальные коммутационные устройства 132
3.1. Принципы создания и проектирования многоканальных коммутационных СВЧ устройств 132
3.1.1. Типы коммутационных СВЧ устройств 133
3.1.2. Методы анализа многоканальных коммутационных устройств 151
3.2. Синтез лестничных каскадных схем выключателей 156
3.3. Проектирование каскадных схем выключателей с инверторами импедансов и проводимостей 168
3.4. Предельные сооотношения для твердотельных переключателей лучевого типа 182
3.5. Матрица импедансов базового сочленения микрополосковых линий, входящего в состав переключателей 195
3.6. Многомерные коммутационные матрицы 204
3.7. Выводы 209
Глава 4. Фазовые и амплитудные модуляторы 210
4.1. Метод виртуального импеданса для синтеза дифференциальных фазовых и амплитудных модуляторов отражательного типа 210
4.2. Оптимизация схем фазовращателей на переключаемых отрезках длинных линий по вносимым потерям 222
4.3. Особенности проектирования схем фазовращателей с твердотельными резонансными решетками 232
4.4. Выводы 236
Глава 5. Резервирование коммутационных устройств 237
5.1. Оптимизация схем резервированных переключателей по критерию устойчивости их характеристик к отказам ключевых элементов 239
5.2. Резервирование схем твердотельных фазовращателей .248
5.3. Выводы 253
Глава 6. Анализ структуры САПР частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств 254
6.1. Функциональная структура САПР частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств 255
6.2. Принципы построения математических моделей для анализа и синтеза селективных и коммутационных СВЧ устройств 258
6.3. Информационное обеспечение 277
6.4. Программное обеспечание САПР частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств 282
6. 5 Выводы 285
Заключение 289
Литература 292
Приложение. Концептуальные продолжения идей автоматизации проектирования СВЧ устройств 308
П1. Многомерные (тотальные) цепи 308
П2. Информационные матрицы и их эволюционирование 313
ПЗ. Концептуальные линии, поверхности и пространства в науке и технике 315
П4. Математоника, проекционно-эволюционная математика 318
П5. Психомы - математико-топологические образы элементов сознания 321
П6. Конформная элементная структуризация материализуемых идей и объектов 325
П7. Выводы 329
- Методы проектирования фильтров
- Особенности синтеза фильтров со сложными формами резонаторов и связями между несоседними резонаторами
- Матрица импедансов базового сочленения микрополосковых линий, входящего в состав переключателей
- Оптимизация схем резервированных переключателей по критерию устойчивости их характеристик к отказам ключевых элементов
Введение к работе
Актуальность темы. Частотно-избирательные (в дальнейшем для краткости - селективные) и коммутационные СВЧ устройства выполняют важнейшие функции выделения (подавления) заданных участков в спектре передаваемых сигналов, а также управляют путями следования потоков электромагнитных волн, распространяющихся в волноведущих структурах отдельных узлов, блоков, системных комплексов. Вследствие этого они широко представлены в радиотехнической аппаратуре различного назначения. Традиционно принято рассматривать в отдельности эти два класса устройств. Между тем, логика практической разработки аппаратуры приводит к признанию и использованию глубокой взаимной общности важнейших аспектов проектирования селективных и коммутационных устройств. Так, схемы и методики расчета широкополосных переключателей бинарного типа базируются на методах синтеза пассивных цепей, разработанных для проектирования фильтров. И наоборот, за последние годы нашли активное применение коммутируемые фильтры.
Если сформулировать абстрактную целевую установку на свободное управление, во-первых, спектральным составом сигналов электромагнитных волн (нестационарная гребенчатая фильтрация) и, во-вторых, направлениями распространения отдельных спектральных пачек сигналов в сети связи {колтутация общего типа), то становится очевидным, что эти два класса СВЧ устройств выполняют единую коренную функцию спектрально-пространственного контроля за потоками сигналов. Конечно, по поры до времени, и это вполне естественно, оба направления развивались почти независимо. Однако усложнение практических задач, решаемых радиоэлектроникой, и логика внутреннего развития каждого из этих направлений привели к необходимости их последовательного и неформального объединения. Коитлексное селектшно-колиедшщюнное
ycmpoQcrneo мыслится не как механическое объединение фильтров і переключателей, а как, конечно же, струїстурированньш, но вместе с тег единый, компактный технический объект, целесообразно сочетающий об< выполняемые функции.
Разработка современных селективных и коммутационных СВЧ устройсп стала уже немыслимой без использования методов автоматизированноп проектирования, базирующихся на основе применения электронно! вычислительной техники. Ибо объемы расчетов, комбинационная сложносп методик и алгоритмов проектирования таковы, что для инженера, которьи не обеспечен средствами САПР, они уже сейчас находятся на недосягаемюі уровне. Дальнейший прогресс требует создания обобщенных физических і математических моделей, а также алгоритмической базы, охватывающи: сразу несколько классов устройств. Разработка комплексны: автоматизированных подходов к проектированию селективных коммутационных СВЧ устройств с единых позиций позволяет поднят проектирование на качественно новый уровень.
На основе сопоставительного анализа принципов создания большинств известных к настоящему времени типов селективных и коммутационных СВ устройств в диссертации сформулированы общие подходы к и проектированию, разработаны математические модели и алгоритмы реализованы и успешно внедрены на практике программы, предназначенны для синтеза представительных классов фильтров и коммутаторов с помощь ЭВМ. Тем самым решаются актуальные задачи, стоящие при создали современных систем автоматизированного проектирования селективных коммутационных СВЧ устройств.
Цель работы. Повышение качественных показателей частотно-избира тельных и коммутационных СВЧ устройств, а также эффективности и проектирования.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:
проведена концептуальная систематика базовых идей и подходов к синтезу и автоматизированному проектированию фильтров СВЧ;
разработаны математические модели, алгоритмы и программное обеспечение для выполнения сквозного цикла проектирования класса микрополосковых фильтров с параллельно связанными резонаторами;
разработана методология синтеза шлейфных микрополосковых фильтров с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеров на их основе;
предложена концепция создания обобщенного класса устройств на основе цепей дендритового типа, сочетающих в себе свойства селективных и коммутационных СВЧ устройств;
разработаны: итерационная процедура синтеза микрополосковых фильтров, образованных отрезками передающих линий, связанных торцевыми емкостными зазорами; алгоритмы и программы синтеза четырех типов микрополосковых полоснозапирающих фильтров; методика синтеза миниатюрных секций шпилечных фильтров. Рассмотрены особенности синтеза фильтров, сконструированных на основе многопроводной системы связанных линий и с резонаторами сложной формы;
разработана методика автоматизированного проектирования каскадных схем твердотельных выключателей лестничного и инверторного типов, базирующаяся на методах синтеза электрических фильтров;
установлены предельные соотношения для твердотельных переключателей лучевого типа;
получены выражения для элементов матрицы импедансов базового сочленения микрополосковых линий, входящего в состав переключателей, что позволяет выполнять моделирование многоканальных переключателей на электродинамическом уровне строгости;
разработаны схемы, конструкции и методы автоматизированного проектирования двухмерных и многомерных коммутационных матриц;
разработаны методы автоматизированного проектирования схем твердотельных фазовых и амплитудных модуляторов, базирующиеся на применении понятия виртуального импеданса;
предложены схемы резервирования коммутационных СВЧ устройств и разработаны методы их проектирования с применением ЭВМ;
предложены концептуальные идеи, позволяющие с обобщенных позиций рассматривать типовые подходы к проектированию СВЧ устройств.
Методы исследования. При проведении исследований проблем, сформулированных в диссертационной работе, и решении поставленных задач автоматизированного проектирования селективных и коммутационных СВЧ устройств использовались методы теории анализа и синтеза электрических цепей, состоящих из элементов с сосредоточенными и распределенными параметрами, методы электродинамики, теория функций комплексной переменной и специальные функции, матричная алгебра, методы параметрической оптимизации, методы машинного проектирования, экспериментальные методы проверки и апробации полученных результатов с применением современных измерительных приборов, наконец, методология обобщающего, концептуального осмысления решаемых проблем.
Достоверность научных положений. выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:
сравнением результатов численных экспериментов с известными тестовыми примерами и с результатами расчетов, выполненных при помощи других средств САПР;
результатами многочисленных экспериментальных проверок параметров действующих образцов селективных и коммутационных СВЧ устройств, спроектированных с использованием разработанных подходов;
апробацией разработанных принципов, подходов, схем и конкретных расчетных методик в научно-исследовательских институтах и проектных организациях:
длительной промышленной проверкой на практике в ряде организаций, подтверждающей техническую и экономическую эффективность методик.
Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту В диссертации разработаны новые, обобщенные концепции и подходы к автоматизированному проектированию представительных классов селективных и коммутационных СВЧ устройств. На защиту вьиосятся следующие основные результаты работы:
концептуальная систематика базовых идей и подходов к синтезу и штоматизированному проектированию фильтров СВЧ;
математические модели, алгоритмы и программное обеспечение для шполнения сквозного цикла проектирования класса микрополосковых зильтров с параллельно связанными резонаторами;
методология синтеза шлейфних микрополосковых фильтров с шевдоэлдиптической АЧХ и диплексеров на их основе;
концепция создания обобщенного класса устройств на основе цепей іендритового типа, сочетающих в себе свойства селективных и юммутационных СВЧ устройств;
методики автоматизированного синтеза ряда планарных фильтров: ібразованньїх отрезками передающих линий, связанных торцевыми мкостными зазорами; четырех типов микрополосковых полоснозапирающих ильтров; миниатюрных секций шпилечных фильтров; фильтров, конструированных на основе многопроводной системы связанных линий и с езонаторами сложной формы;
методика автоматизированного проектирования каскадных схем вердотельиых выключателей лестничного и инверторного типов,
базирующаяся на методах синтеза электрических фильтров;
предельные соотношения для твердотельных переключателей лучевого типа;
схемы, конструкции и методы автоматизированного проектирования двухмерных и многомерных коммутационных матриц;
методы автоматизированного проектирования схем твердотельных фазовых и амплитудных модуляторов, базирующиеся на применении понятия виртуального импеданса;
схемы резервирования коммутационных СВЧ устройств и методы их проектирования с применением ЭВМ.
Практическая ценность. Практическая ценность работы заключается в том, что предложенные идеи, подходы, методики, алгоритмы и программы дают возможность не только повысить уровень, качество и эффективность проектирования представительных и вполне конкретных, широко применяющихся на практике классов селективных и коммутационных СВЧ устройств, но и открывают принципиально важную для дальнейшего их совершенствования возможность единого, обобщенного, синтетического осмысления базовых идей проектирования изделий радиоэлектроники, стоящих на еще более высоком иерархическом структурном уровне организации.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладьвались на 9-й Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ" {Самара, 1997 г.), 52-й научной сессии, посвященной Дню радио (НТОРЭС им. А.С.Попова, Москва, 1997 г.), 8-й Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ" (Охотино, 1996 г.), 5-й Международной научно-технической конференции "Математическое моделирование систем сверхбыстрой обработки информации на объемных интегральных схемах (ОНО СВЧ и КВЧ" (Сергиев Посад, 1995 г.). Всесоюзной научно-технической конференции "Интегральные информационные
системы" (Москва, 1989 г.); сделаны два доклада на заседаниях семинара "ОИС СВЧ и биоэнергоинформациониые технологии", организованном при МНТОРЭС им. А.С. Попова (Москва, ноябрь 1996 г., февраль 1997 г.).
Реализация результатов и предложения об использовании. Результаты диссертационной работы внедрены и нашли практическое использование на ряде предприятий, занимающихся разработкой селективных и коммутационных СВЧ устройств, что подтверждается соответствующими актами о внедрении, а также применяются в учебном процессе Московского института электроники и математики на кафедре "Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы" в лекциях и практических занятиях по курсу "Конструирование СВЧ устройств". Научные результаты циссертации использованы при разработке материалов методических тособий по курсовому и дипломному проектированию.
Новые, введенные в диссертационной работе, обобщенные понятия, "годходы и методики автоматизированного проектирования селективных и шммутационных СВЧ устройств могут быть полезны как для специалистов, $анимающихся вопросами создания систем САПР СВЧ аппаратуры, так и, что :ущественно, для инженеров-практиков, выполняющих конкретное іроектирование изделий РЭА.
Публикации. Положения и результаты диссертационной работы угражены более чем в 40 статьях и защищены 4 авторскими :видетельствами. На основе полученных результатов опубликованы два 'чебных пособия по дипломному и курсовому проектированию.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, іести глав, заключения, списка литературы (195 наименований) и прило-:ения. Общий объем диссертации с приложением составляет 330 страниц, :з них 68 занимают рисунки и графики.
Методы проектирования фильтров
Проектирование фильтра - это сложный, многоступенчатый процесс. Он имеет несколько этапов. Важнейшие из них - схемный и конструктивный синтез изделия по заданным требованиям. Известны два главных подхода к синтезу электрических цепей: оптимизационный и регулярный, или аналитический; они рассмотрены в разделе 6.2. Рассмотрим вопрос о методах проектирования СВЧ фильтрующих устройств, исходя из базовых физических принципов их функционирования.
Селективные устройства на сосредоточенных элементах и обобщенные понятия о методах их анализа и синтеза
Три размерные физические величины характеризуют базовые составляющие электрических цепей с сосредоточенными элементами: электрическая емкость С, индуктивность 1 и электрическое сопротивление Р. Цепи любой сложности первоначально формировались исключительно из таких реальных физических объектов, как конденсаторы, катушки индуктивности и резисторы, описываемых теоретически, но с хорошей степенью точности, в терминах именно этих понятий. Далее были осознаны и зафиксированы понятия взаимных емкостных и индуктивных связей между отдельными элементами цепи. В качестве элементов цепи могут выступать не только три базовые канонические формы C.L и R, но и любые наборы из них.
Наблюдаемая в объектах любой природы принципиальная возможность разбиения их, декомпозиции на более простые элементы и, наберет, составления, синтеза сложных объектов из простейших канонических форм, естественно, оказалась в полной мере характерной также и для цепевых объектов. Назовем этот подход к изучению, анализу и сборке, синтезу цепей методом элементного структурирования.
Простейший, и при этом оказавшийся важнейшим, набор базовых компонентов электрической цепи собирается в виде комбинации из всех трех элементов С, Ь и П, взятых по одному, и выступающий в дуальных формах последовательного или параллельного колебательного контура. Как известно, в колебательном контуре возникают резонансные явления, а дифференциальное уравнение, описывающее его поведение, полностью совпадает с уравнением, описывающим поведение ряда механических колебательных систем. Таким образом, существуют весомые основания для применения методов аналогии между системами с различной физической природой. Отсюда вытекает другой фундаментальный подход к синтезу электрических цепей, который в одной из своих форм выступает в качестве метода механических аналогий [11], а в более расширенном понимании - как метод абстрактных аналогий цепевых объектов через посредство математических форм с произвольными объектами любой природы. Обычно между собою сопоставляются цепевые объекты, но в любом случае будем именовать описанный подход к синтезу цепей методом отображений.
Первый из двух основных рассмотренных подходов состоит в изучении и описании свойств, может быть, постоянно расширяемого числа наборов, составленных из базовых элементов, и сборке цепи в целом уже как бы не из отдельных элементов, а сразу из заранее изученных наборов элементов. Применительно к обсуждаемой тематике в качестве канонических элементов выступают простейшие звенья фильтров на сосредоточенных элементах - колебательные контуры, полузвенья типа к и типа т, ряд типов скрещенно-мостовых схем, звено Бруне, а также такие идеализированные элементы, как трансформаторы, инверторы импедансов, невзаимные фазовращатели, или гираторы. Этот список можно было бы продолжать. Ранняя теория синтеза фильтров опиралась именно на это направление - последовательная сборка цепи в целом из элементов, принятых за канонические и заранее тщательно изученных. Было найдено и широко используется на практике несколько методов разложения цепи на канонические формы, и в частности, такие популярные, как метод характеристических параметров и метод логарифмических амплитудных характеристик [57]. В [58] предлагается использование тополозо-эеристичсских методов для синтеза практических конструкций фильтров СВЧ. Регулярный (аналитический) подход к синтезу цепей с сосредоточенными элементами развит в [59]-[63]. Основные этапы его выполнения рассмотрены в разделе 6.2.
При математической аппроксимации требований, предъявляемых к характеристикам фильтра, возможна большая степень произвольности, но, разумеется, не полная, что связано с необходимостью выполнения условий физической реализуемости цепи на заданном классе канонических форм [59],[60]. Для примера на рис. 1.2.1а) представлена амплитудно-частотная характеристика полоснопропускающего фильтра, соответствующая эллиптической функции Якоби, а на рис. 1.2.16) изображена дробно-полиномиальная аппроксимация наклонной амплитудно-частотной характеристики фильтра-прототипа нижних частот с двумя произвольно и наперед заданными полюсами затухания, расположенными выше частоты пропускания. Для синтеза фильтров с сосредоточенными реактивными Ь-С элементами
С наиболее часто применяемыми типами АЧХ, а также с произвольно задаваемыми самим разработчиком АЧХ, разработан специальный программный комплекс ГСAD.96 [179]. Для полосно-пропускающих фильтров с характеристикой Кауэра-Золотарева предусмотрена возможность синтеза не только традиционной лестничной схемы, дуальные варианты которой представлены на рис.1.2.2 а) и б), но также и схемы с несоседними связями между резонаторами, описанной в [42], рис.1.2.2в).
Фильтры ж основе цепей с распределенными элементами и комбинированных цепей с сосредоточенными и распределенными элементами В технике СВЧ особое место занимают элементы с распределенными параметрами - отрезки (однородные и неоднородные в продольном направлении) волноведущих структур любого конкретного конструктивного типа, объемные резонаторы любой формы и конструкции, элементы, состоящие из структур с линиями, имеющими распределенную связь, наконец, комбинированные цепи, сочетающие в себе элементы сосредоточенных и распределенных цепей. Таким образом, в число канонических схемно-конструктивных форм СВЧ цепей входят, помимо базовых элементов с сосредоточенными параметрами, еще и перечисленные выше структуры, тем самым качественно обогащающие набор базовых форм в целом.
Теорема П.Ричардса [64] и следствия, вытекающие из нее, совместно с тождественными перестановочными преобразованиями К.Куроды [16], обобщенными Р.Леви [65], образуют мощный арсенал средств для взаимных отображений цепей с сосредоточенными и соразмерными распределенными элементами и тем самым позволяют отразить громадный задел наработок по сосредоточенным цепям на весьма представительный класс цепей с распределенными параметрами. Что касается цепей с несоразмерными элементами, то такого же изящного, простого и вместе с тем абсолютно строго решения, как это было найдено для соразмерных цепей по-видимому, не существует или, во всяком случае, оно все еще не найдено. Некоторые подходы к развитию соответствующей теории указаны в книге Дж. Роудза [17].
Методы взаимных отображений сосредоточенных и распределенных цепей успешно применяются для синтеза фильтров многих типов [66-73], в том числе и с эллиптическими амплитудно-частотными характеристиками [16,74,75]. Можно отметить существенную особенность подобных подходов, которая состоит в том, что наибольшая их эффективность достигается при реализации процедур синтеза в диалоговой форме с применением ЭВМ.
Особенности синтеза фильтров со сложными формами резонаторов и связями между несоседними резонаторами
Рассмотренные в предыдущих разделах схемы и конструкции планарных фильтров имели простые формы резонаторов и типы связей между ними. Благодаря этому оказалось возможным провести синтез путем поэтапного сведения эквивалентной схемы фильтра к прототипам с сосредоточенными элементами или идеальными инверторами импедансов. Руководствуясь общей идеей конструирования произвольных планарных, планарно-слоистых и объемных структур, можно построить объекты, обладающие предельно замысловатыми конфигурациями или формами топологий. Селективные устройства, реализованные на их основе , как можно ожидать заранее (и как это в действительности и происходит) имеют очень хорошие характеристики и при этом, что очень важно, весьма компактны [4,30].
Нарис.2.8.1 показано несколько вариантов полоснопропускающих фильтров с резонаторами спиралевидной формы, для синтеза которых приходится пользоваться обобщенным прототипом, представленным на рис. 2.8.2. В нем взамные связи резонаторов между собой и с внешними цепями выражаются соответственно через обобщенные коэффициенты связи klk и внешние добротности Qe [1,50,51]. Когда полагается, что несоседние резонаторы не влияют друг на друга, то существует возможность выразить klk и Qe через элементы модифицированной схемы фильтра-прототипа нижних частот с идеальными инверторами импедансов. Если имеет место резонанс последовательного типа (нулевое реактивное сопротивление, присчитываемое к плоскости отсчета на центральной частоте), то внешние добротности входного и выходного резонаторов рассчитываются при помощи известных соотношений При наличии связей между несоседними резонаторами ситуация сильно осложняется, явные выражения для коэффициентов связи и внешних добротностей удается получить только для некоторых частных случаев схемы, представленной на рис.2.8.2 [39]. В зарубежной литературе сообщения о разработке общих численных процедур для синтеза фильтров-прототипов подобного типа появились в начале 70-х годов [40]. Мощный и весьма эффективный алгоритм синтеза подобных фильтров был разработан и внедрен в комплексную среду FCAD.96 к.т.н. Е.И.Лаврецким [179].
Синтез фильтров рассматриваемого типа производится в следующей последовательности.
1. При помощи формул (2.8.1)-(2.8.6) либо используя специальные алгоритмы, о которых речь шла выше, определяют значения Qa Q,be и коэффициенты связи kd,j+iIj=i...(п-1) между резонаторами.
2. Путем соответствующего выбора размеров резонаторов добиваются выполнения условия резонанса для каждого из п одиночных резонаторов. При резонансе последовательного типа реактивная составляющая его входного сопротивления равняется нулю Х(ш0) = О, тогда как при резонансе параллельного типа нулевое значение имеет реактивная составляющая входной проводимости В(ш0) = 0. При расчете входной проводимости резонаторов сложной геометрической формы следует применять метод декомпозиции анализируемого элемента на простейшие составляющие. На рис.2.8.1ж)-и) и на рис 2.8.3 показаны способы разбиения отдельных резонаторов спиралевидной формы и фильтра в целом на отрезки связанных линий передач, одиночные линии и тройники.
3. Разрабатывают процедуру численного определения параметров крутизны резонаторов, включенных в тракт как кондуктивно, так и, если этого требуют условия поставленной задачи, трансформаторно. При этом пользуются определением параметра крутизны проводимости Ь=0, бш0 [dB(w)/d(o] при а)=и)о. Аналогично, для параметра крутизны сопротивления х=0, 5ш0 [dX(о» /dco] при ш=ш0. При трансформаторном включении резонаторов в тракте выделяют в схеме входные инверторы и при помощи формул (2.8.1). (2.8.2), (2.8.4), (2.8.5) рассчитывают значения внешних добротностей. Подбирая точку включения или параметры трансформатора, добиваются точного равенства внешних добротностей тем значениям, которые предписываются в пункте 1.
4. Проводят численный эксперимент, устанавливающий такие зазоры между резонаторами, которые обеспечивают равенство коэффициентов связи между ними тем значениям, которые были найдены в пункте 1. Характер поведения Кот и вносимого затухания системы, состоящей из двух одинаковых резонаторов, хорошо известен, рис.2.8.4. Вносимое затухание схемы на центральной частоте рассчитывается по формуле [1]. Возможна также реализация частного, но практически важного типа схемы прототипа с дополнительными (по сравнению с каскадной схемой) связями между элементами, как это показано на рис 2.8.5, при нечетном числе звеньев фильтра.
Несмотря на внешнюю простоту описанной выше последовательности синтеза фильтров по предлагаемой методике, реальное ее воплощение оказывается весьма непростой задачей. Основные этапы процедуры должны выполняться в диалоговом режиме работы с ЭВМ.
Данная методика была реализована для фильтров, изображенных на рис.2.8.1а), б), и показала достаточно хорошие результаты. Частотные характеристики синтезированного фильтра этого типа приведены на рис. 2.8.6. Задано: fo = 1,5 ГГц, п=3, уровень пульсаций АЧХ в полосе пропускания Lar = О 05 дБ. Относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки zr = 38, ее толщина h = 1 мм. Видно, что центральная частота сдвинулась немного ниже требуемой, а правый скат АЧХ оказался заметно более пологим, тогда как левый, наоборот - более крутым по сравнению со скатами идеальной чебышевской характеристики. Полоса пропускания несколько обужена. Данные характеристики получены после первого шага итерационной процедуры и подлежат уточнению на следующих этапах синтеза.
При проектировании фильтров с резонаторами, имеющими сложные формы, приходится разбивать схему на отдельные фрагменты, для которых обычно устанавливаются матрицы импедансов [1], проводимости [У] либо матрицы рассеяния [3], а затем уже при помощи специальных алгоритмов осуществляется обратная сборка схемы и в результате получают матрицы, связывающие воздействия и реакции на входах анализируемого устройства [78]. На рис.2.8.1 з), и) продемонстрирован именно этот подход к проектированию фильтров со спиралевидными резонаторами. Фрагменты схемы представляют собой многополюсники, оборазованные на основе многопроводных систем связанных микрополосковых линий, а также отрезки одиночных линий. Очевидно, что решетчатые, гребенчатые и встречно-стержневые фильтры, представленные на рис.2.1.2 g),h),l), также следует анализировать с применением декомпозиционно-рекомпозиционных методов.
Выводы. Проблема автоматизированного синтеза планарных фильтров со сложными формами резонаторов и связями между несоседними резонаторами стала за последние годы одной из самых приоритетных в области создания частотно-избирательных устройств. Решение комплекса задач, связанных с нею, еще далеко от полного завершения и, без сомнения, потребует значительных усилий со стороны не только отдельных исследователей, но и творческих коллективов. В данном разделе рассмотрены лишь некоторые аспекты данной проблемы. Вместе с тем, разработано множество процедур, алгоритмов и подпрограмм, составляющих базис проектирования фильтров рассматриваемого типа. Приведен пример, демонстрирующий возможность синтеза микрополоскового фильтра со спиралевидной формой резонаторов.
Матрица импедансов базового сочленения микрополосковых линий, входящего в состав переключателей
Получены выражения для элементов матрицы импедансов многосвязного гиротропного кольцевого сочленения микрополосковых линий, имеющего запитывающие плечи, расположенные на внешнем и внутреннем периметрах [160,161]. Данный тип сочленения является базовым узлом многих ОВЧ устройств и входит в состав многоканальных переключателей.
Особенносши мнозосвязной структуры и граничные условия Рассмотрим микрополосковое сочленение, представляющее собой систему металлизированных концентрических колец, нанесенных на одну сторону гиротропной подложки; другая сторона подложки полностью металлизирована, рис.3.5.1. Нумерация начинается от внутреннего кольца. ЗЗпитывающие плечи располагаются как на внешнем, так и на внутреннем периметрах сочленения. Связь между кольцами осуществляется при помощи распределенной реактивной проводимости. Наиболее очевидный вид связи между кольцами - емкостной. Однако можно осуществить и индуктивный характер связи. Если толщина подложки h намного меньше длины волны в феррите \t (h«Xf), то при временной зависимости еxp(ja)1) электромагнитное поле в полосковом кольцевом резонаторе в цилиндрической системе координат z, г, ф определяется составляющими Ez, Нр, Hip
Очевидно, что если структура внутри заканчивается диском, то М/ = О. поскольку для диска Вп = 0.
Получим рекуррентные соотношения, позволяющие последовательно рассчитывать коэффициенты Мп2, Мп3,..., мпп при известных М»1; обозначим Mnn s Мп. Предположим, что ширины зазоров между соседними кольцами пренебрежимо малы по сравнению с длиной волны, тогда rxk+1 r0k и Xik+1 и x0k . Здесь индексы 1 и о относятся к внутреннему и внешнему радиусам колец с номерами к+1 и к. Учитывая это предположение и принимая эквивалентную схему для области стыка колец в виде, представленном на рис.3.5.2, получим при помощи матрицы передачи для П-звена связь между токами и напряжениями на границе k-го и (к+1)-го колец
В (3.5.8) aUm (l.m =1,2) - элементы матрицы передачи для П-звена, определяемые из (3.5.6); бк,к+1 - значение еоэффициента а, ,ычичленного для стыка на границе к-го и (к+1)-го колец. При емкостном характере распределенной связи колец их погонные значения С/ 1 , C0k , cсk -+1 можно приближенно определить с помощью формул, применяемых для связанных полосковых линий. После определения 1 можно сразу же выписать общее выражение для коэффициентов волновой матрицы импедансов сочленения, когда запитывающие плечи расположены только на внешнем периметре. С учетом сделанных выше обозначений представим его в виде
Если запитывающие плечи расположены только на внутреннем периметре сочленения, то длл яасчета матрицы волновых импедансов достаточно заменить индексы к,т,, на индексы р,1,1. Конечно, для расчета Мп1 необходимо итерационную процедуру (3.5.8) выполнять в обратном порядке - от внешнего кольца (на котором также могут быть заданы граничные условия магнитной или электрической стенок) к внутреннему.
Матрица импедансов кольцевой структуры Рассмотрим вначале частный случай структуры, когда сочленение имеет форму обычного кольца, но запитывающие плечи располагаются одновременно как на внешнем, так и на анутреннем мериметрах. .олагая, что во входных плечах значения Нф постоянны и равны Нт і0- , а в остальных точках по внешнему и внутреннему периметрам сочленения Нф = О
Индексы в (3.5.10) и (3.5.11) обозначают: n - номер гармоники по угловой координате Ф; О - относится к значениям функций на внешнем периметре кольца; 1 - относится к значениям функций на внутреннем периметре; М - общее число плеч на внешнем периметре, т,к- текущие значения номеров плеч на внешнем периметре; L - общее число плеч на внутреннем периметре; р,1- текущие значения номеров плеч на внутреннем периметре; ф--1 -текущее значение угловой координаты; фт 1,1 угловая координата центра запитывающего плеча; i)m 10,1 угол, под которым запитывающее плечо видно из центра кольцевого сочленения, или угол связи. Кроме того, в (3.5.10) и (3.5.11) подразумевается что в каждой из пар индексов, записанных через запятые, выбирается либо первый индекс, либо второй, в зависимости от того, для плеч какого -внешнего (о) или внутреннего (1) периметра проводится рассмотрение полей.
Приравнивая (3.5.2) и (3.5.10) сначала на внешнем, а потом на внутреннем периметрах кольца
Если заданы блочные матрицы I00, С11, ц00 и ті11, то из (3.5.26) можно определить 10, а из (3.5.27) \01. Блочную матрицу і00 можно определить, если задать условие магнитной стенки на внутреннем периметре сочленения НІ =0. Но тогда она совпадет с матрицей, описываемой выражением (3.5.9). Точно так же, блочную матрицу І11 можно определить.
Если запитывающие плечи оставить только на внутреннем периметре сочленения, а на внешнем потребовать выполнение граничного условия магнитной стенки. Матрицы п00 и п11 получаются аналогичным путем, только вместо граничных условий магнитных стенок следует налагать граничные условия электрических стенок на соответствующих периметрах сочленения.
При расчете параметров СВЧ цепей применяется матрица импедансов Z, элементы которой связаны с элементами волновой матрицы при помощи соотношения ( 2 km = К и I m» (3.5-28) где pm - коэффициент, учитывающий краевые поля [92]; последний можно приближенно положить равным Pm=h/qWm , я = 1 для микрополосковой линии, q=2 для симметричной полосковой линии, Wm - ширина полосковой линии в плече с номером т. От матрицы импедансов сочленения уже несложно перейти к матрице рассеяния [134]. При использовании негиротропной подложки в приведенных выше формулах следует положить к/д =0. /ieгг = їх.
Полученные выражения позволяют проводить расчет характеристик многосвязных гиротропных кольцевых сочленений, имеющих запитывающие плечи, расположенные как на внешнем, так и на внутреннем периметре. Исследованная структура может рассматриваться как базовая схемно-конструктивная единица, входящая в состав самых разнообразных взаимных и невзаимных устройств, в том числе коммутационных.
Оптимизация схем резервированных переключателей по критерию устойчивости их характеристик к отказам ключевых элементов
В качестве ключевых элементов в составе твердотельных СВЧ коммутационных устройств обычно применяют Р-1-М диоды, диоды Шоттки и полевые транзисторы [139,140]. Повышение надежности работы собственно полупроводниковых приборов - это отдельная, большая и очень сложная проблема, впрочем, в настоящее время успешно решаемая, и она здесь не рассматривается.
Очевидная обобщенная схема резервированного по принципу элементной избыточности выключателя представляет собою планарную или даже объемную матрицу с последовательно-параллельно объединенными элементарными ключами. Фрагмент этой схемы для случая, когда имеется четыре диода представлен на рис. 5.1.1а). Матричные схемы ключевых элементов можно найти в книге [138]; впрочем, там они использованы для повышения уровня управляемой мощности СВЧ сигнала. Уже при наличии четырех элементарных ключей схема устойчива к отказам типа обрыв (XX) и короткое замыкание (КЗ) одного элемента. Она допускает одновременный выход из строя двух и даже трех ключей, правда лишь только при определенных комбинациях вариантов отказа каждого из них. Эквивалентные высокочастотные параметры квадратной ключевой матрицы при одновременной запитке всех п ее элементов совпадают с параметрами одиночного ключа, однако общие ток и напряжение смещения должны быть увеличены каждый в п раз, что приводит к увеличению потребления мощности по цепям питания в п раз. Примерно в такой же пропорции возрастет и допустимая рассеиваемая мощность ключевой матрицы.
Схемы с полевыми транзисторами как правило не нуждаются в создании специальных фильтровых цепей для подачи сигналов, управляющих состоянием ключевых элементов, поскольку затвор достаточно хорошо развязан с высокочастотным трактом [139]. Подача управляющих сигналов на диоды производится через специальные фильтры, разделяющие сигнальную и цифро-аналоговую части схемы. На рис.5.1.1Ь) представлен один из возможных вариантов микрополосковой реализации четырехдиодной резервированной ключевой матрицы с раздельной запиткой каждого диода. На рис.5.1.1с) дана аналогичная схема для щелевой линии, причем в качестве ключевых элементов здесь могут выступать полевые транзисторы либо М-1-Р-1-М или Р-1-М-1-Р структуры.
Непосредственная установка резервированных ключевых матриц во многих конструкциях СВЧ устройств оказывается весьма затруднительной или даже вовсе невозможной. Связано это с тем, что схема становится громоздкой, имеет множество паразитных элементов, особенно если применяются корпусированные полупроводниковые приборы. Ситуация становится еще сложнее, когда резервированию подлежат многоканальные переключатели. В таких случаях хорошие результаты дают комбинированные ключевые элементы, создаваемые на основе сочетания полупроводниковых приборов и отрезков длинных линий. Правда, высокочастотные параметры таких ключей приобретают резонансный характер, что приводит к сужению полосы рабочих частот, но правильное каскадирование резонансных ключевых элементов с учетом их фильтровых свойств позволяет создавать коммутаторы, перекрывающие октавные и даже более широкие полосы [137]. На рис.5.1.16),е), П представлены три схемы резервированных ключевых элементов, каждая из которых имеет по четыре сосредоточенных твердотельных прибора с раздельной запиткой каждого. Первая из них реализована в микрополосковом исполнении, вторая имеет прямоугольное окно в металлизации обратной стороны подложки в области, обозначенной пунктиром, третья схема реализована на основе щелевой линии. По своей схемотехнической сути все три схемы близки к резонансным решеткам, предложенным И.В.Лебедевым с сотрудниками для создания защитных устройств [176]. Простейший качественный анализ показывает, что каждая из этих схем в принципе не теряет работоспособности при любом типе отказа, XX или КЗ, одного полупроводникового элемента. Сказанное вовсе не должно вводить в заблуждение относительно легкости создания реальных ключей подобного типа. Синтез конкретных размеров топологических элементов должен проводиться с учетом множества факторов, о чем будет говориться подробнее ниже.
Резервированию подлежат и волноводные коммутационные устройства. На рис.5.1.18) приведена схема с ключевой матрицей, установленной непосредственно в поперечном сечении волновода [136,138]; на рис.5.1.lh) изображен щелевой модуль [5,140] с четырьмя ключевыми элементами; на рис.5.1.11) представлена схема волноводной резонансной решетки [143], которая при запитке ключей по аналогии со схемой, изображенной на рис.5.1.1е), также становится резервированной.
Нет сомнения в том, что при необходимости могут быть созданы самые разнообразные схемы резервированных ключевых элементов на основе комбинирования сосредоточенных, распределенных и полупроводниковых структур. Здесь открывается отдельная область для творчества. Резервирований микрополооковый резонансный выключатель В качестве примера рассмотрим свойства резервированного микрополоскового резонансного выключателя инверсного типа, изображенного на рис.5.1.Id). Принимаем за основу последовательную эквивалентную схему ключевого элемента [137], характеризующуюся в режиме прямого смещения сопротивлением R+, а в режиме обратного смещения емкостью С и сопротивлением Е"; индуктивность вывода имеет значение Ь. Шлейфы, входящие в схему выключателя, пронумерованы на рис.5.1.16), и пусть характеристические импедансы и электрические длины каждого из них имеют значения pi и 9lf 1=1,...,6. Полагая, что заземляющий по высокой частоте шлейф 1=4 и фильтры по питанию, образованные шлейфами 1=5,6, на центральной частоте обладают идеальными характеристиками, получаем упрощенную эквивалентную схему выключателя, в которой необходимо определить параметры отрезков линий 1=1,2,3. Если принять также, что отрезок линии 1=2 выполняет функции контактной площадки для монтажа полупроводниковых элементов, а значит, его параметры фактически заданы, а кроме того, характеристические импедансы шлейфов р1 и рз также выбраны заранее, то приходим к ситуации, когда подлежащими для определения остаются лишь электрические длины шлейфов 0! и 63. Путем выбора электрической длины Єї оказывается возможным трансформировать к основному тракту суммарный импеданс ключевых элементов, находящихся в режиме обратного смещения таким образом, чтобы его реактивная составляющая равнялась нулю. Тем самым будет обеспечено выполнение условия развязки выключателя на центральной частоте. Пренебрегая диссипативными элементами, а также индуктивной составляющей импеданса ключевого элемента, которая оказывается намного меньшей чем емкостная, получаем
Отрезок линии 1=3 предназначен для компенсации реактивной составляющей проводимости выключателя в режиме прямого смещения диодов. Приравнивая в данном случае к нулю суммарную реактивную проводимость, нетрудно показать, что электрическая длина 63 определяется при помощи следующего выражения
Геометрические размеры элементов топологии ключа затем уже легко рассчитываются если заданы относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки и ее толщина [177].
Схема выключателя синтезируется при номинальных значениях параметров ключевых элементов в режимах прямого и обратного смещений. При отказах ключей реально присчитываемые значения импедансов изменяются и характеристики схемы могут существенно ухудшаться вследствие того, что они носят явно выраженный резонансный характер. Особенно чувствительной оказывается характеристика развязок. Действительно, если в (5.1.1) для простоты положить 82=0 и учесть, что р -ш-С « 1, то получаем
На рис.5.1.2 представлены расчетные характеристики выключателя с центральной частотой fo=3 ГГц. Выбраны следующие параметры эквивалентной схемы: R =2 Ом, R = 3 Ом, С =0,08 пФ, В=0,1 нГн. Кривые 1 - соответствуют номинальному состоянию полупроводниковых элементов, а кривые 2 - отказу одного из них типа "обрыв". Разнесение резонансных частот по развязкам составляет 140 МГц, что почти точно совпадает с оценкой, даваемой (5.1.6), при этом изменение характеристики по КОВ совсем незначительно.
Многоканальные резервированные переключатели В предыдущем разделе было не случайно уделено пристальное внимание схеме построения резервированного выключателя инверсного типа. Дело в том, что для инверсного выключателя характерен режим развязок при подаче обратного смещения на полупроводниковые элементы, а пропускание СВЧ сигнала происходит при прямом смещении, сопровождающемся, при использовании диодных ключей, повышенным потреблением по цепям питания [140]. Для выключателей прямого типа режимы смещения меняются местами. Многоканальный СВЧ переключатель, как правило, характеризуется тем свойством, что в каждый момент времени допускается прохождение сигнала со входа только на единственный заданный выход, при этом в остальных каналах должен обеспечиваться режим развязок. Таким образом, при использовании инверсного выключателя в составе п-канального переключателя прямое смещение подается на единственный ключевой элемент. Только в частном случае двухканального переключателя схемы с прямым и инверсным ключевыми элементами потребляют по цепям питания одинаковую мощность.
