Введение к работе
Актуальность темы. Появление современных постоянных магнитов с высокими техническими характеристиками способствует созданию принципиально новых электротехнических устройств.
Для автоматизации проектирования электротехнических устройств с постоянными магнитами необходимы специализированные электротехнические САПР.
Регулярно проводятся международные конференции INTERMAG и COMPYMAG, которые способствуют тому, что всё большее количество университетских и промышленных лабораторий прилагают усилия для создания новых систем автоматизированного проектирования в электротехнике.
Основой любой САПР является моделирование проектируемых объектов. Математические модели, применяемые в современных электротехнических САПР, основаны на универсальной форме описания различных полевых задач. Используемые в моделях дифференциальные уравнения в частных производных решаются только численными методами. Наиболее широкое применение в электротехнических САПР находит метод конечных элементов. К сложностям, возникающим при применении таких численных методов, можно отнести: отсутствие стандартных алгоритмов выбора плотности расположения элементов сети конечных элементов, что служит причиной высокой погрешности решений; громоздкость используемых алгоритмов, что приводит к необходимости использовать мощную и дорогостоящую компьютерную технику.
Поэтому следует акцентировать внимание на создании математических моделей полей постоянных магнитов, в которых используются не дифференциальные уравнения в частных производных, а их аналитические решения или решения в виде интеграла. Это позволит получить высокоточные математические модели полей постоянных магнитов и реализовать специализированные электротехнические САПР на персональных электронно-вычислительных машинах.
У современных постоянных магнитов распределение намагниченности задается в течении технологического процесса их производства. Заданное распределение намагниченности магнита позволило получить математическую модель поля магнита в аналитическом виде или в виде интеграла.
Для описания двухмерного магнитного поля наиболее удобным математическим аппаратом является теория функций комплексного переменного, поэтому математическая модель поля магнита представлена в комплексной форме записи.
Математическая модель полей постоянных магнитов является частным случаем общей магнитостатической модели, поэтому вначале была получена общая магнитостатическая модель в комплексной форме записи.
Цель работы состоит в исследовании и разработке математических моделей полей постоянных магнитов для электротехнических САПР.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
получена общая магнитостатическая модель в комплексной форме записи;
на основе общей магнитостатической модели в комплексной форме записи получена модель магнитных полей постоянных магнитов;
показано практическое применение разработанных математических моделей для автоматизации проектирования электротехнических устройств с постоянными магнитами на примере САПР систем ориентации ферромагнитных частиц.
Методы исследования. В качестве методов исследования использовались методы: теории электромагнитного поля, теории функций комплексного переменного и методы моделирования на ЭВМ.
Научная новітні и значимость заключается в следующем:
1. Разработана и исследована общая магнитостатическая матема-, тическая модель в комплексной форме записи. В результате получены:
равнения магнитостатики в комплексной форме записи;
граничные условия для магнитного поля в комплексной форме записи;
выражения для комплексной магнитной индукции, комплексной напряженности магнитного поля и комплексного магнитного потенциала в интегральной форме;
формулы комплексной магнитной индукции, комплексной напряженности магнитного поля и комплексного магнитного потенциала в интегральной форме для равноотстоящих областей;
интегральное уравнение, описывающее распределение магнитного поля с учетом магнитных сред;
выражение для комплексной интенсивности намагничивания для
случая, когда намагниченное тело расположено над плоской границей среды с большой относительной магнитной проницаемостью.
2. Разработана и исследована математическая модель магнитных
полей постоянных магнитов. В результате получены:
описание систем постоянных магнитов в комплексной форме записи в виде интеграла;
аналитическое описание для комплексной магнитной индукции, комплексной напряженности магнитного поля и комплексного магнитного потенциала систем постоянных магнитов, когда сечение магнитов представляет собой многоугольник.
-
Предложен метод оценки точности и адекватности, а также метод оценки экономичности разработанных математических моделей магнитных полей постоянных магнитов.
-
На основе разработанных математических моделей получена структура системы автоматизированного проектирования, функционалы качества и критерии оценок проектных решений систем ориентации ферромагнитных частиц. /
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:
результатами экспериментальных исследований;
результатами вычислительных экспериментов;
внедрением в производство конструкции усовершенствованного ориентатора, спроектированной с использованием предложенных математических моделей.
Практическая значимость заключается в следующем:
разработанные математические модели позволяют автоматизировать проектирование электротехнических устройств, в которых используются постоянные магниты;
предложенная система автоматизации проектирования систем ориентации ферромагнитных частиц позволяет разрабатывать новые конструкции ориентаторов для создания структуры магнитного слоя с заданными характеристиками.
Реализация результатов работы. Разработанные математические модели полей постоянных магнитов применялись при проектирования ориентатора, для производства жестких магнитных дисков. Ориента-тор внедрен в производство в Научно-исследовательском институте электронных материалов (г.Владикавказ). Эксперименты полностью подтвердили результаты, полученные с помощью математического
моделирования.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на:
Всесоюзной научной конференции по записи и воспроизведению информации (г.Пенза, 1991г.);
отчетных научно-технических конференциях Северо-Кавказского государственного технологического университета (1990-1995 г.г., г.Владикавказ);
Международном конгрессе по информатизации (Москва-Владикавказ, 1997).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 статей и 1 отчет по научно-исследовательской работе.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, содержит 124 стр. текста, 24 рисунка, список литературы из 84 наименований.
