Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ методов синтеза многокомпонентных сплавов 10
1.1 Традиционные методы синтеза сплавов 10
1.2 Современные тенденции разработки новых сплавов 11
1.3 Математические подходы к созданию новых сплавов 19
1.3.1 Регрессионный анализ зависимостей типа «состав-свойство» 20
1.3.2 Метод группового учета аргументов 21
1.3.3 Моделирование зависимостей «состав-свойство» искусственными нейронными сетями 23
1.4 Анализ применимости математических методов для разработки новых сплавов 28
1.5 Выводы по первой главе 29
Глава 2. Информационное обеспечение автоматизированного проектирования новых сплавов 32
2.1 Разработка технологии доступа к информации по жаропрочным сплавам32
2.1.1 Современные подходы к проектированию баз данных 33
2.1.2 Использование многомерных данных и OLAP- технологии 35
2.2 Разработка методики восстановления неизвестных свойств в базе данных39
2.3 Предварительная подготовка и анализ составов сплавов для моделирования зависимостей «состав-свойство» 46
2.4 Выводы по второй главе 53
Глава 3 Математическое обеспечение для моделирования влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов 55
3.1 Методы регрессионного анализа 56
3.2 Метод группового учета аргументов 64
3.2.1 Основные принципы и общая идея МГУА 65
3.2.2 Критерии селекции моделей 68
3.2.3 Многорядные полиномиальные алгоритмы МГУА 71
3.2.4 Анализ моделей полученных МГУА 74
3.3 Методы на основе искусственных нейронных сетей 75
3.3.1 Задача прогнозирования механических свойств сплавов в зависимости от их химического состава 76
3.3.2 Многослойный персептрон 77
3.3.3 Обучение методом обратного распространения ошибки 78
3.4 Выводы по третьей главе 81
Глава 4. Автоматизированное проектирование и исследование свойств синтезированного сплава УГАТУ - 5 , 83
4.1 Архитектура системы автоматизированного проектирования сплавов, средства проектирования и разработки программного обеспечения 83
4.2 Технология выплавки сплавов 85
4.3 Исследование эксплуатационных свойств синтезированного сплава 88
4.4 Исследование литейных свойств синтезированного сплава 94
4.5 Исследование структуры синтезированного сплава 103
4.6 Производственная апробация синтезированного сплава 108
4.7 Обсуждение результатов и технологические рекомендации 117
Заключение 124
Список литературы
- Современные тенденции разработки новых сплавов
- Использование многомерных данных и OLAP- технологии
- Основные принципы и общая идея МГУА
- Технология выплавки сплавов
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Развитие авиационного двигателе-строения во многом определяется созданием новых конструкционных материалов, применение которых позволяет улучшать важнейшие параметры двигателя. Для достижения максимального КПД современных энергетических установок постоянно стремятся увеличить рабочую температуру в системе и уменьшить отвод тепла. Следовательно, для этих систем необходимы сплавы, стойкие при высоких (до 1100ЙС) температурах. Газотурбинный двигатель считается наиболее эффективным источником энергии. В течение последних 20 лет двигатели этого типа применялись и основном в авиации. В настоящее время их используют также в судостроении и других областях промышленности. Ресурс работы двигателя в значительной мере определяется работой газовой турбины. Параметры работы турбин ограничиваются характеристиками жаропрочных материалов, применяемых для изготовления лопаток. Лопатки изготовляются в основном из литейных жаропрочных никелевых сплавов.
Существующие методы поиска состава новых сплавов с требуемыми свойствами весьма трудоемки и включают многократные выплавки опытных образцов с последующим испытанием их на механические свойства и математической обработкой результатов. Из-за сложного характера изменения свойств материала в зависимости от химического состава, режимов термической обработки и условий испытаний с ростом данных экспериментов возможность подобрать точную математическую зависимость между составом и свойствами быстро поиижаегся и может стать невыполнимой, вследствие чего наиболее перспективные сплавы могут оказаться за пределами исследовательских возможностей.
Зачастую в выборе нужных композиционных сплавов для работы приходится руководствоваться чутьем исследователя, кроме того, необходимо затрачивать огромные средства на исходные дефицитные материалы, дорогостоящее оборудование и проведение большого числа плавок и тестовых испытаний. Эти затраты чаще всего не окупаются результатами поиска, поглощая большие человеческие ресурсы. В то же время свойства наиболее распространенных лопаточных сплавов уже не удовлетворяют современным условиям эксплуатации турбинных двигателей в связи с требованиями значительного увеличения ресурса и повышения рабочей температуры. Поэтому работы в области автоматизации проектирования жаропрочных никелевых сплавов являются весьма актуальными.
В подобных условиях постоянно возрастает роль математических методов проектирования новых сплавов с использованием вычислительной техники. В отличие от задачи анализа, отвечающей на вопрос, почему существующие сплавы
имеют те или иные свойства, на которой сосредоточены основные поиски в области материаловедения, и, по сути, играющей объяснительную роль в процессе разработки сплавов, задача проектирования имеет своей целью найти ответ на вопрос, какой состав должен иметь сплав, имеющий определенные свойства. Вполне очевидно, что в полной мере решение проектирования в такой формулировке не представляется возможным в силу причин как теоретического, так и практического характера.
Во-первых, это связанно с практической неосуществимостью построения полной количественной теории влияния легирующих элементов и образуемых ими соединений на структуру и свойства сплавов. Во-вторых, с достаточно высокой размерностью исследуемого признакового пространства, поскольку в составе жаропрочных никелевых сплавов может присутствовать до 18 и более химических элементов, значимо влияющих на жаропрочность. Необходимо отметить, что это является отличительной особенностью жаропрочных никелевых сплавов, содержащих гораздо большее число легирующих элементов и обладающих более сложным механизмом легирования в сравнении с другими сплавами и сталями, в результате чего большинство существующих расчетных методов малоэффективны, поскольку позволяют производить лишь качественный анализ, исключающий определение прямой связи между жаропрочностью и составом сплавов.
Таким образом, необходимы эффективные методы разработки новых конструкционных материалов с заданным комплексом свойств, позволяющие упростить научный поиск и выйти на создание новых материалов, необходимых для развития технологий нынешнего века, а также более рационально использовать все возможные ресурсы.
В основу разработок, выполненных в диссертации, были положены работы таких отечественных и зарубежных ученых, как Б.Б. Гуляева, А.А. Танеева, Е.Н. Каблова, Д.В. Попова, Е.Р. Готовцевой, Л.Ф. Павленко, Р.Е. Шали на, P.P. Ртищева, СВ. Овсепяи, Г.И. Морозовой, Р.У. Флойда, Н. Юкавы, М. Моринаги, Н. Харады и
др.
Целью диссертационной работы является разработка системы автоматизированного проектирования для синтеза никелевых жаропрочных сплавов с монокристаллической структурой, на основе методов искусственного интеллекта.
Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:
Разработать методику автоматизированного проектирования для синтеза никелевых ЖС на основе методов искусственного интеллекта.
Разработать базу данных (БД) по современным литейным никелевым ЖС с монокристаллической структурой для представления информации о составе и свойствах сплавов в систематизированном виде.
Разработать метод восстановления недостающей информации в БД о свойствах литейных никелевых ЖС.
Разработать математические модели (ММ) влияния ЛЭ на жаропрочность никелевых сплавов с монокристаллической структурой для оптимизации состава нового сплава.
Разработать систему автоматизированного проектирования для синтеза ЖС на основе ММ влияния ЛЭ на жаропрочность, полученных методами искусственного интеллекта.
Провести экспериментальную оценку эффективности разработанной методики автоматизированного проектирования сплавов.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования данной диссертационной работы являются литейные никелевые ЖС с монокристаллической структурой. Предмет исследования - математическое обеспечение для автоматизированного проектирования литейных жаропрочных никелевых сплавов с монокристаллической структурой.
Методы исследования. В работе использовались принципы и методы системного анализа, методологий структурного и объектно-ориентированного анализа и проектирования информационных систем, математической статистики, интеллектуального анализа данных, методы искусственного интеллекта и физико-химического анализа.
Основные положения, выносимые на защиту
Методика автоматизированного проектирования литейных никелевых ЖС на основе методов искусственного интеллекта.
Тематическая БД по современным никелевым ЖС для отливок с направленной и монокристаллической структурой.
Метод восстановления недостающей информации в БД о свойствах литейных никелевых жаропрочных сплавов.
Математические модели влияния легирующих элементов на жаропрочность литейных никелевых ЖС с монокристаллической структурой.
Алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированного проектирования литейных никелевых ЖС.
Результаты оценки эффективности разработанной методики автоматизированного проектирования сравнением физико-механических и литейных свойств синтезированного сплава со свойствами серийного сплава ЖС32.
Научная новизна работы состоит в следующем.
1. Разработана методика автоматизированного проектирования никелевых ЖС с монокристаллической структурой на основе методов искусственного интел-
лекта, которая, в отличие от известных методов активного планирования эксперимента, позволяет значительно сократить число опытных плавок.
Разработана специализированная БД по литейным никелевым ЖС с монокристаллической структурой на основе использования OLAP-технологии, что обеспечивает высокоэффективные средства доступа к данным.
Разработан метод восстановления недостающих свойств литейных никелевых ЖС, который в отличие от сплайн-интерполяции свободен от проблемы выбора узлов и разбиения на группы в случае нерегулярных данных.
Математические модели влияния ЛЭ на жаропрочность, построенные по статистическим данным, в которых учитывается наличие в сплавах упрочняющих фаз и влияние сложных соединений на жаропрочность.
Практическая значимость и внедрение результатов работы.
Разработана новая методика проектирования литейных никелевых ЖС с использованием информации о составе и свойствах известных сплавов, которая за счет использования средств автоматизированного проектирования, позволяет сэкономить расход дорогостоящих материалов.
Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизированного проектирования никелевых ЖС, позволяющее в 4...5 раз сократить сроки создания новых многокомпонентных ЖС.
На основе полученных ММ рассчитан химический состав нового многокомпонентного высокожаропрочного никелевого сплава УГАТУ-5, предназначенного для получения отливок с монокристаллической структурой, который, в сравнении с серийным сплавом ЖС32, обладает более высокими жаропрочными, механическими и литейными свойствами.
Рабочая версия тематической БД по никелевым ЖС и разработанное программное обеспечение внедрены на ОАО УМПО и в НИЧ УГАТУ. Практические результаты исследований внедрены в учебный процесс УГАТУ в виде лабораторных работ «Математическое моделирование зависимостей типа «состав-свойство» и проверка их адекватности» по дисциплине «Основы автоматизированного проектирования», «Теория формирования отливки», «Основы затвердевания отливки» направления подготовки дипломированных специалистов 651400 (150200) «Машиностроительные технологии и оборудование».
Апробация работы. Основные положения, представленные в диссертационной работе, были доложены и обсуждены на следующих конференциях: Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (Уфа, 2003); «International Workshop on Computer Science and Information Technologies» (Уфа, 2003); П-ая всероссийская научная конференция «Проектирование инженерных и научных приложений в среде
MATLAB» (Москва, 2004); Международная научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы развития литейного, сварочного и кузнечно-штамповочного производств» (г. Барнаул, 2004, 2005); И-ая всероссийская научно-техническая конференция «Искусственный интеллект в XXI веке» (Пенза, 2004); Международная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2004, 2005); региональная зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (Уфа, 2006); П-ая научно-техническая конференция молодых специалистов, посвященная годовщине образования ОАО «УМПО» (Уфа, 2006).
Публикации, По теме диссертации опубликовано 20 научных работ, в том числе 14 статей в тематических сборниках и сборниках трудов научно-технических конференций международного и российского значения, из них 1 статья в периодическом издании, входящем в перечень ВАК, 5 тезисов докладов на международных и всероссийских научно-технических конференциях, Получены 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ №2005611227 «Система оценки свойств жаропрочности монокристаллических никелевых сплавов (ValAP)», №2005611330 «Система планирования эксперимента для синтеза новых сплавов (OptimalD)».
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 160 наименований и приложений. Содержание работы изложено на 157 страницах.
Во введении обосновывается актуальность выбора темы диссертационного исследования, формулируются цель и задачи работы, перечисляются подходы и методы решения поставленных задач, приводятся результаты, выносимые на защиту, отмечается их научная новизна и практическая значимость. Приводятся сведения о внедрении результатов, апробации работы и публикациях.
В первой главе проведен обзор существующих методов проектирования жаропрочных никелевых сплавов. Рассмотрены современные тенденции развития сплавов. Проведен анализ условий работы жаропрочных сплавов на никелевой основе, как одних из самых перспективных материалов в области авиационного дви-гателестроения, сформулированы основные требования к ним. Рассмотрены современные расчетно-экспериментальные методы прогнозирования свойств жаропрочных сплавов и методы компьютерного проектирования жаропрочных сплавов. На основе проведенного анализа применимости математических методов для синтеза жаропрочных никелевых сплавов определено научное направление решения указанной проблемы.
Во второй главе рассмотрена необходимость разработки базы данных по жаропрочным никелевым сплавам с монокристаллической структурой, обоснован
выбор ее архитектуры, описаны структура и функциональные возможности. С целью наполнения базы данных предложена методика восстановления отсутствующей информации о свойствах литейных никелевых ЖС и соответствующие программные процедуры, реализующие данную методику.
В третьей главе приведена методика автоматизированного построения математических моделей для проектирования новых жаропрочных никелевых сплавов с монокристаллической структурой на основе статистической информации. Рассмотрен математический аппарат для построения математических моделей влияния легирующих элементов на жаропрочность никелевых сплавов с монокристаллической структурой. Предложены наиболее адекватные математические модели, по которым рассчитаны химические составы новых сплавов.
Четвертая глава посвящена исследованию свойств спроектированного сплава. Приведены также методики: изготовления керамической формы по выплавляемым моделям, плавки и заливки образцов, испытания образцов, определения литейных свойств сплавов на комплексной пробе. Рассмотрены расчетные данные исследований физико-механических и литейных свойств синтезированного жаропрочного никелевого сплава и его производственной апробации в серийных условиях ОАО УМПО. Приводятся результаты сравнения свойств спроектированного сплава со свойствами промышленного сплава-прототипа ЖС-32. Результаты исследований позволяют рекомендовать синтезированный сплав к промышленному освоению для сопловых и турбинных лопаток ГТД до 1050 С.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы и рекомендации по их внедрению.
В приложениях приведены рисунки и таблицы справочного характера, иллюстрирующие описываемые промежуточные и итоговые результаты работы, а также акты внедрения на ПО, разработанное для автоматизированного проектирования жаропрочных никелевых сплавов с монокристаллической структурой.
Современные тенденции разработки новых сплавов
Работы последних лет в области синтеза новых сплавов показывают большую склонность к математическому подходу, в котором можно выделить два направления: первое ориентированно на распознавание образов; второе - оптимальное планирование эксперимента [22, 28, 109].
Распознавание образов всегда предполагает наличие некоторой системы обработки данных, имеющей вход и выход. В основе методов теории распознавания образов (РО) лежат принципы, анализируемые в работе [37, 78]: принцип перечисления (реализуется при задании некоторого класса посредством перечисления объектов, входящих в его состав, принятие решения при распознавании происходит путем сравнения с некоторым эталоном); принцип общности свойств (предусматривает задание класса с помощью описания признаков, свойств общих для всех членов класса, процесс распознавания реализуется путем сопоставления свойств объектов со свойствами образов обучающей выборки); принцип кластеризации (основан на выделении компактных групп - кластеров, процесс распознавания заключается в построении разделяющей гиперплоскости в пространстве признаков). Па этих принципах основаны многочисленные алгоритмы распознавания, объединенные общностью методологии: эвристические методы, разработанные для конкретных задач; математические методы, статистические и детерминистские; структурные методы и ряд других [24, 25, 26, 27, 45, 166, 172]. В работе [28] проведен подробный сравнительный анализ наиболее известных методов распознавания образов.
Несмотря на достаточно большое количество практических приложений с использованием методов распознавания образов, например, [28, 45,46 80, 139], только в работах [28] и [80] распознавание образов применялось в области синтеза жаропрочных никелевых сплавов. Однако, в случае с работой [80], применяемый метод байесовской классификации использовался для выбора оптимального легирующего комплекса с применением методов планирования эксперимента и проведением опытных плавок, а в случае работы [28] метод сфер применялся для выделения сплавов из БД в сравнительно однородную группу по значениям жаропрочности.
Применение же методов распознавания образов непосредственно для решения задачи проектирования никелевых сплавов малоперспективио, поскольку прсдоставляет исследователю лишь возможности для классификации новых составов сплавов на предмет их принадлежности к некоторым известным группам сплавов для приблизительного прогноза возможных свойств, либо для выделения однородных групп сплавов из массива исходных данных и может использоваться лишь на начальном этапе исследований. Получение же количественных прогнозируемых значений жаропрочности по составам для новых жаропрочных никелевых сплавов возможно в «вырожденном» случае задачи распознавания образов - когда для классификации оставляется только один класс - тогда степень принадлежности к нему можно сопоставлять с прогнозируемым значением жаропрочности. Кластерный анализ - один из методов распознавания образов. Кластерным называют анализ неклассифицированных объектов, проводимый с целью выделения структур, классов, образов, множеств подобных объектов и т.п. До сих пор нет точного определения кластерного анализа. Одной из причин этого является то обстоятельство, что кластерный анализ используется и совершенствуется в столь различных областях, как социология, психология, биология, медицина, геология и астрономия. В кластерном анализе не существует однозначного количественного критерия и такой критерий нельзя сформировать, поскольку в различных прикладных задачах различными могут быть и цели анализа. Иногда необходимо выделить группы с высокой плотностью распределения и низкой дисперсией, а иногда - обнаружить связные точечные структуры. В литературе описано множество методов кластеризации [7]. И все же трудно указать удачное приложение кластерного анализа, основанное на использовании только известных методов. Это отражает то обстоятельство, что для решения задачи кластеризации важную роль может играть ее специфика. В сущности, кластерный анализ тесно связан с исследованиями процесса порождения данных.
В качестве примеров рассмотрим три разновидности кластерного анализа. К первой относятся методы, основанные на отыскании моды распределения. Идея этих методов состоит в том, что кластеры соответствуют максимумам плотности распределения источника, порождающего данные. Поэтому необходимо оценивать плотность распределения (например, с помощью парзеновских оценок) и отыскивать все максимумы (моды). Каждый максимум плотности распределения соответствует некоторому кластеру. Каждый объект должен быть отнесен к одному из кластеров. В итоге некоторые из кластеров могут быть объединены. Результаты кластеризации тесно связаны со способом оценивания плотности распределения. При использовании парзеновских оценок число мод может изменяться от одной (при большом коэффициенте сглаживания) до значения, равного числу объектов (при малом коэффициенте сглаживания). Для выбора коэффициента сглаживания можно воспользоваться априорными данными о числе кластеров (если такие данные имеются).
Если число кластеров известно, можно воспользоваться второй разновидностью анализа - методом, в котором в качестве критерия используется отношение внутри кластери ой дисперсии.
Могут использоваться и другие критерии. Почти во всех руководствах по кластерному анализу описывается интенсивный самоорганизующийся метод анализа данных - ИСОМЛД. В его основу положена идея о том, что объекты принадлежат кластеру с наиболее близким средним значением. Рассмотрим соответствующую процедуру, являющуюся сходящейся. Средние значения для исходного разбиения выбираются случайным образом, но так, чтобы центры были окружены объектами. На втором шаге процедуры проводится отнесение объектов к тем же кластерам, центры которых находятся от них ближе всего. После этого подсчиты-ваются новые средние значения для кластеров, и повторяется второй шаг процедуры. Последняя быстро сходится. Результат кластеризации может зависеть от выбора начальных средних значений для кластеров. Если кластеры, полученные в результате применения этой процедуры, не являются "истинными", то различное назначение исходных средних может привести к различным результатам кластеризации.
Если число кластеров априори неизвестно, процедуру следует повторить для различного числа кластеров.
И наконец, необходимо отметить иерархические схемы кластеризации. При их использовании обычно вначале каждый объект рассматривается как отдельный кластер. Затем два ближайших (наиболее похожих) кластера объединяются, этот шаг повторяется вплоть до получения единственного кластера. Использование этого метода предполагает, что некоторым образом определен способ измерения расстояния между кластерами, например расстоянием между двумя кластерами можно считать расстояние между средними значениями кластеров, между двумя ближайшими объектами или между двумя наиболее удаленными объектами. Существует много других способов задания расстояния, и каждый из них порождает свою разновидность кластерного анализа. В результате применения этого метода строится некоторая разновидность дерева, называемого часто "дендрограммой"; последняя отражает процесс последовательного объединения кластеров с учетом соответствующей меры кластеризации. Окончательный вариант кластеризации выбирается по этой дендрограмме вручную [7].
Использование многомерных данных и OLAP- технологии
Поскольку при математическом моделировании новых сплавов используется статистическая информация, то предполагается, что из БД постоянно будут производится выборки, поэтому при разработке БД эффективнее использовать концепцию многомерных данных и разрабатывать не просто оперативную БД, а аналитическую, так называемую OLTP-систему.
OLTP (On-Line Transaction Processing или оперативная обработка транзакций) - это обработка транзакций в режиме реального времени.
Operational Database (оперативная база данных) - это база данных (БД), состоящая из справочных данных конкретной предметной области и поступивших новых данных, относящихся к системе обновления транзакций (transaction-update system). Она содержит детальные данные, которые непрерывно меняются при обновлениях и отражают текущее значение последней транзакции [69].
В отличие от оперативных систем аналитические системы предназначены для работы с «историческими» данными больших и очень больших объемов, накапли ваемых в оперативных базах данных за значительный промежуток времени, и предоставляющие пользователям удобные средства для визуализации и анализа этих данных. Результаты анализа «исторических» данных помогают осуществлять планирование и поддержку процессов принятия решений на различных этапах синтеза сплавов.
Результаты сравнения оперативных и аналитических систем приведены в таблице 1 [167].
Таким образом, из таблицы 1 видно, что аналитические системы более гибкие по сравнению с оперативными и наиболее соответствуют не только специфике решения задачи - хранения статистической информации по жаропрочным сплавам, но и позволяют проектировщику прогнозировать изменения свойств.
Так же аналитические системы позволяют разграничить права доступа к закрытой информации, содержащейся в базе данных, что в значительной степени повышает её надежность в плане хранения и анализа содержащейся в ней информации.
Оперативные же БД по своей природе являются сильно изменчивыми, 410 учитывается в используемых СУБД (нормализованная структура БД, строки хранятся неупорядоченно, В деревья для индексации, тран;шщнонноеть}. При малой изменчивости аналитических БД (только при загрузке данных) оказываются разумными упорядоченность массивов более быстрые .методы индексации при массовой выборке, хранение заранее агрегированных данных [121].
Основным источником информации, поступающей в оперативную ВД являются патентные и реферативные источники. Таким образом, оперативные информационные системы (ИС) создаются в расчете на решение конкретных задач.
Для анализа данных современные технологии предлагают OLAP (On-line Analytic Processing ww оперативная аналитическая обработка) как средство аналитической обработки больших объемов информации н режиме реального -времени, включающее составление и динамическую публикацию отчетов.
Концепция OLAP была предложена Б.Ф, Коддом, автором концепции реляционных ба і данных. 1 1993 году он опубликовал труд иод названием "OLAP для пользователей-аналитиков; каким он должен быть" [153]. В этой работе были изложены основные концепции оперативной аналитической обработки и определены вравия. которым должны удовлетворять продукты, иредостан.тякнцие возможность выполнения оперативной аналитической обработки. В основе концепции OLAP лежит идея представления информации в удобном для восприятия человека виде - в виде многомерных (чаше всего трехмерных) куёт (cube). Оси куба в терминах OLAP называются измерениями (dimensions). Например, при исследовании зависимостей типа «состав-свойство» в качестве измерений могут выступать время, до разрушения, температура и название сплава, рисунок 2.
На пересечениях осей - измерений находятся данные или в терминах OLAP факты (facts). Числовая характеристика фактов называется мерой (Measures). Самая простая единица данных, которая только может быть выделена и описана в
словаре или хранилище и которая не может быть разделена на составляющие, называется элементом данных (Data Element). Измерение содержит элементы измерений (members) - отдельные имена или идентификаторы, служащие для определения положения и описания элемента данных в измерении.
Любые элементы измерений могут быть организованы на базе родительско-дочерних отношений, обычно это происходит, когда родительский элемент представляет консолидацию своих дочерних элементов. Результатом этого и является иерархия, а родительско-дочерние отношения в связи с этим носят название иерархических отношений (Hierarchical Relationships).
На основе этих иерархических отношений аналитик может получать, например, данные как по разработанным новым сплавам, так и по их прототипам.
Для визуализации данных, хранящихся в кубе, применяются, как правило, привычные двумерные, то есть табличные, представления. Чтобы получить двумерное представление куба, «разрезав» его поперек одной или нескольких осей (измерений), надо зафиксировать значения всех измерений, кроме двух (в случае трехмерного куба фиксируется какое-либо одно измерение). В результате получается обычная двумерная таблица. В горизонтальной оси таблицы (заголовки столбцов) представлено одно измерение, в вертикальной (заголовки строк) - другое, а в ячейках таблицы - значения мер [167].
Выше было рассмотрено логическое представление данных. Что же касается физической реализации этих данных, то здесь возможны следующие варианты: MOLAP, ROLAP и HOLAP.
MOLAP, Собственно многомерная (multidimensional) OLAP. В основе продукта лежит нереляционная структура данных, обеспечивающая многомерное хранение, обработку и представление данных. Соответственно и базы данных называют многомерными. Продукты, относящиеся к этому классу, обычно имеют сервер многомерных баз данных. Данные в процессе анализа выбираются исключительно из многомерной структуры.
Основные принципы и общая идея МГУА
Метод группового учета аргументов (МГУА), разработанный А.Г. Ивахнен-ко, В.П. Юрачковским и др. [45, 46, 152], использует идеи самоорганизации и механизмы живой природы - скрещивание (гибридизацию) и селекцию (отбор). Моделирование осуществляется путём перебора различных моделей-претендентов по внешним критериям, при этом внешний критерий сначала уменьшается, проходя через точку минимума при оптимальной модели, после чего начинает возрастать в области переусложнённых моделей.
Алгоритмы МГУА являются чрезвычайно помехоустойчивыми — при соотношении помеха/сигнал 0= 20-30% алгоритмы позволяют поучить точную физическую модель; не теряют работоспособности вплоть до соотношения 0 = 300-400%. В этой области алгоритм находит модели для краткосрочного прогнозирования; и только при отношении помеха/сигнал, большем 400%, алгоритмы МГУА полностью теряют свою пригодность для моделирования. Т.е. находится оптимальная сложность структуры модели, адекватная уровню помех в выборке данных. (Для решения реальных проблем с зашумленными или короткими данными, упрощенные прогнозирующие модели оказываются более точными.)
Метод гарантирует нахождение наиболее точной или несмещенной модели, т.е. не пропускает наилучшего решения во время перебора всех вариантов (в заданном классе функций).
Любые нелинейные функции или воздействия, которые могут иметь влияние на выходную переменную используются как входные параметры.
МГУА автоматически находит интерпретируемые взаимосвязи в данных и выбирает эффективные входные переменные.
Метод использует информацию непосредственно из выборки данных и минимизирует влияние априорных предположений автора о результатах моделирования.
Подход МГУА дает возможность отыскания несмещенной физической модели объекта (закона или кластеризации) - одной и той же для всех будущих выборок.
Оптимальная модель процесса, полученная при помощи МГУА, может служить для прогнозирования данных на будущее, что и делает данную группу алгоритмов интересной в нашем случае при решении задачи синтеза новых жаропрочных сплавов, которая, по сути, и является задачей краткосрочного прогнозирования составов сплавов с более высокими значениями жаропрочности, чем у имеющихся сплавов.
Наиболее полная зависимость между входами X(i) и выходами Yfi) может быть представлена с помощью обобщенного полинома Колмогорова-Габора. Пусть есть X - (ХЦ,ХІ2,.,,,Х\ ), тогда такой полином имеет вид: N Л N у=я0+X ал+Z X aifxixj+X X X v.-v +-, где все коэффициенты а не известны.
Полиномиальная модель представляет собой полином некоторой максимальной степени от всех аргументов. В случае максимальной степени т=2 и количества переменных п=3 полином имеет С"+т -N5 —— - 10 членов и выглядит так: Q- а{] +а]х[ +а2х2 +А3ХЗ + а4х\ + а5х2 + аьх1 + ix\X2 + а$х2хз + a x[xi. Далее происходит перебор всех полиномов, начиная с состоящих из одного элемента, и заканчивая полным полиномом. Объём перебора в данном случае будет составлять р„ - і.
Согласно принципу множественности моделей существует множество моделей на данной выборке, обеспечивающих нулевую ошибку (достаточно повышать степень полинома модели). Т.е. если имеется N узлов интерполяции, то можно построить целое семейство моделей, каждая из которых при прохождении через экспериментальные точки будет давать нулевую ошибку є = О. Обычно степень нелинейности берут не выше п-1, где п - количество точек выборки. Обозначим S - сложность модели (определяется числом членов полинома Колмогорова-Габора).
Значение ошибки Є зависит от сложности модели. Причем по мере роста сложности сначала она будет падать, а затем расти. Нам же нужно выбрать такую оптимальную сложность, при которой ошибка будет минимальна. Кроме того, если учитывать действие помех, то можно выделить следующие моменты:
1. При различном уровне помех зависимость Є от сложности S будет изменяться, сохраняя при этом общую направленность (имеется ввиду, что с ростом сложности она сначала будет уменьшаться, а затем - возрастать). 2. При увеличении уровня помех величина Ш1П е будет расти. 3. С ростом уровня помех, S0 = argmin будет уменьшаться (оптимальное значение сложности будет смещаться влево рисунок 10). Причем є (S()) 0 , если уровень помех не нулевой.
Определение оптимальной сложности модели
С другой стороны, согласно теореме неполноты Гёделя (в любой формальной логической системе имеется ряд утверждений и теорем, которые нельзя ни опровергнуть, ни доказать, оставаясь в рамках этой системы аксиом), т.е. выборка исходных данных всегда неполна. Один из способов преодоления этой неполноты -принцип внешнего дополнения. В качестве внешнего дополнения используется дополнительная выборка (проверочная), точки которой не использовались при обучении системы (т.е. при поиске оценочных значений коэффициентов полинома Кол-могорова-Габора).
Технология выплавки сплавов
Для возможности сравнения свойств сплава УГАТУ-5 со свойствами сплава ЖС-32 wi опытного еилава УГАТУ-5 были отлиты образцы ь виде одноярусных блоков. Отливка образцов производилась в оболочковые формы (рисунок 14), изштов-ленные по выплавляемым моделям.
Рисунок .14. Оболочковая форма блока обратнов Модели изготавливали из молельной массы MB, состоящей из 50 % модельной массы ЗГВ-Ї0І (ТУ РВ 0020-358-003-98) и 50% карбамида (ГОСТ208.1 -92), Данная модельная масса обеспечивает высокую точность и частоту поверхности модели.
Керамическую форму изготавливали путём окунания модельного блока я суспензию с последующей обсыпкой электрокорундом и сушкой каждого слоя в установке накуумно-аммнанной сушки УВС-3. В качестве огнеупорного наполнителя суспензии применяли зяектрокорунд марки 25А (ГОСТ 288!В -90); в каче-C iне связующего использовали гидролизовашшй -утилсиликат ЭТС40 (ГОСТ 511 74 71). Вязкость огнеупорной суспензии для первого слоя составляла 45...50с по вискозиметру ВЗ-4 (ГОСТ9070- 75). для последующих споен -25...30 с. Для улучшения теплопроводности оболочковой формы суспензия, применяемая для формирования 3...8 слоев формы, содержала 7 % дисперсного алю-ниииевого порошка марки АСД-4 (ТУ 48-5-226-87). Для обсыпки первого слоя керамической формы применяли электрокорунд фракции 0,16...0,25 мм, для последующих слоев - электрокоруяд фракции 0,5..,0,63 мм. На модельные блоки наносили 9 слоев, причём последний слой являлся скрепляющим, т.е. зяекгроко-рундом не обсыпался, а пятый и седьмой слои формы наносились только на литниковую систему (до основания моделей образцов).
После окончания сушки последнего слоя модельную массу вытапливали из оболочки горячим паром при температуре Ї60...І70 С и давлении 0J...0J МПа на бойдерклане модели 64501. Затем оболочку прокаливали при температуре і025... 1075 г- 0 в течение 6...8 ч с целью полного выгорания остатков модельной массы и продуктов неполного .гидролиза связующего. Подученные керамические формы приведены на рисунке 14.
С целью обеспечения регламентированной аксиальной КГО [001) .в нижней части керамической формы выполняли затравочные ясности, в которые устанавливали затравки цилиндры т сплава Ni-W (67% N1 и 33 % \\\ ТУ 1-92-112-87), имеющие заданную аксиальную КГО [146].
Прокалённую керамическую форму помешали в печь подогрева форм (ТШФ) установки для высокоскоростной направленной кристаллизации УВНК-8П (см. рисунок 15). Температуру верхнего и нижнего нагревателей ППФ доводили до І 540 С и 1630 С соответственно и выдерживали при данной температуре і5..,20 мин, доводя вакуум в печи до 10,7 Па (8-Ю" мм рт. ст.}. После этого расплавляли мерную заготовку сплава, доводили температуру расплава до 1590... 1610 С1 выдерживали 1...2 мни и проводили высокотемпературную обработку расплава (.ВТОР), в ходе которой в камеру подавали аргон марки А (ГОСТНН57-79), доводя давление до 0,004...0,005 МПа (30,..40 мм рт. ст.), а метали перегревали до 1730,..1750 С, выдерживали 20 мин и охлаждали до 1600 С Далее вакуум в камере доводили до 10,7 Па (8-Ю"" мм рт. ст.), расплав охлаждали до 1550... 1570 С, заливали в форму и выдерживали 2.5...3,5 мин.
Залитые формы для обеспечения направленного тепдоотвода и стабилизации температуры на фронте кристаллизации перемешали со скоростью 10 мм/мин из исходного положения в жидкометаллический кристаллизатор - чугунную ванну с алюминием А5 (ГОСТ 11069 - 74), имеющим температуру 700 С, - до полного погружения в кристаллизатор замковой части лопаток. Далее залитые формы извлекались из кристаллизатора в ППФ и с целью снижения литейных напряжений тер мостатир овал ись в течение 10 мин при температуре 1280...1300 С. Затем блок отливок охлаждался вместе с ГШФ и при снижении температуры до 900 С форму выводили из печи.
4.3.2 Математическая обработка результатов исследования свойств
Для исключения грубых ошибок при исследовании механических и литейных свойств сплавов УГАТУ-5 и ЖС32 и определения доверительных интервалов производили математико-статистическую обработку результатов испытания кратковременной и длительной прочности, жидкотекучести, линейной усадки, степени поражения сплава трещинами и объёмов усадочных пороков [57; 128].
Для определения грубых ошибок, резко выделяющихся среди N равноточных измерений исследуемого свойства, находили среднее значение результатов измерений: = -1. (18) N ы и определяли несмещенную оценку среднеквадратичного отклонения: M=J—Zfo-F)2. (19) \N-\k=\ Грубой ошибкой считались те измерения исследуемого свойства сплава, которые не соответствовали условию rft-Kl r(a,JV-l) p, (20) где r(a, N -і)- значение функции распределения Стьюдента для доверительной вероятности спи числа степеней свободы (N-1) [57; 128].
Таким образом, экспериментальные точки, для которых условие (20) не выполняется, считали выпадающими. В противном случае достаточных оснований для исключения экспериментальной точки нет и при дальнейших расчетах её необходимо учитывать.
Выражение (20) также использовали для определения истинного значения измеряемой величины с заданной доверительной вероятностью а: Ym=Y±t{a,N-\) Ut (21) т.е. истинное значение измеряемой величины варьируется в некотором интервале. 4.3.3 Испытания на кратковременную прочность
Испытания на статическое растяжение (разрыв) проводились по ГОСТ 1497-84 и ГОСТ 9651-84 на испытательной машине ВП-8 при комнатной температуре и температуре 1000 С.
Испытывались образцы цилиндрического типа с начальной расчетной длиной 25 мм и диаметром 5 мм (допускалось отклонение диаметра рабочей части образцов ±0,02 мм, отклонение по величине площади поперечного сечения не превышало ± 0,5 %), биение образцов при проверке в центрах до 0,02 мм, шероховатость Ra 0,63 мкм. Образцы испытывались в литом состоянии, без термической обработки.
Начальную расчетную длину /0 - длину участка рабочей части образца, на котором измерялось удлинение - перед началом испытания ограничивали рисками с погрешностью не более 1 %. Для измерения расчетной длины после разрыва /к разрушенные части образца плотно складывались так, чтобы оси их образовывали прямую линию. Расчетную длину образца до и после испытания измеряли с погрешностью ±0,05 мм.
