Содержание к диссертации
Введение
1. Системы вычислительной гидродинамики 11
1.1. Вычислительные системы для моделирования 11
1.2. Препроцессоры генерации расчетных сеток 22
1.2.1. Расчетные сетки в задачах гидродинамики. Классификация и теоретические основы методов генерации 22
1.2.2. Системы генерации расчетных сеток 33
1.3. Визуализация и анализ результатов моделирования 37
1.4. Система подготовки и анализа данных 43
2. Подготовка и анализ данных для распределенной информационно- вычислительной системы моделирования 46
2.1. Структура системы подготовки и анализа данных 47
2.2 Открытый программный интерфейс 50
2.3. Объектная модель данных 52
2.4. Функциональное обеспечение системы 60
2.4.1. Функции подготовки, генерации и редактирования расчетной сетки 61
2.4.2. Функции визуализации и анализа данных 76
3. РИВС с кластерным ресурсом 104
3.1. Решатели 104
3.1.1. Решатель ABCREAD 104
3.1.2. Решатель SINF 106
3.1.3. Решатель cCFDd 111
3.2. Препроцессор ORIGGIN 113
3.4. Графический постпроцессор LEONARDO 119
4. Тестовое исследование возможностей проведения численного эксперимента в РИВС с встроенной системой подготовки и анализа данных 128
4.1. Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена в трубе с ленточным завихрителем 128
4.2. Расчет вентиляционных потоков воздуха в помещении с источником тепла и принудительной вентиляцией 137
4.3. Моделирование нестационарного течения над открытой каверной с подогреваемыми стенками методом DNS 141
Заключение 158
Список авторских публикаций 160
Библиографический список
- Вычислительные системы для моделирования
- Структура системы подготовки и анализа данных
- Решатель ABCREAD
- Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена в трубе с ленточным завихрителем
Введение к работе
Компьютерное моделирование является неотъемлемой частью современных научных исследований и инженерных изысканий при проектировании технических систем, в которых имеют место явления тепло- и гидродинамического переноса. Примером таких систем могут служить различные энергетические установки, изделия авиа- и судостроения, химические аппараты, системы вентиляции и кондиционирования жилых и промышленных помещений, транспортные системы, обитаемые космические и подводные объекты, системы охлаждения промышленных приборов и вычислительной техники. Для моделирования используются методы вычислительной гидродинамики. К настоящему времени реализованы разнообразные численные методы решения термогидродинамических задач, объединение вычислительных мощностей на уровне кластеров позволяет проводить объемное численное моделирование сложных технологических процессов, вести моделирование турбулентных течений прямыми численными методами (DNS, DES, LES). Во многих случаях численный эксперимент позволяет заменить дорогостоящие натурные эксперименты, а в некоторых случаях провести исследования, невозможные в лабораторной постановке. Разработка вычислительных систем для САПР соответствует перечню приоритетных работ по темам: "1.6. Системы математического моделирования" и "2.6. Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления", входящим в перечень Постановления Правительства РФ № 2727/п-П8 от 21 июля 1996 г.
Современные автоматизированные вычислительные системы для математического моделирования содержат в своем составе программные блоки, поддерживающие три основных этапа: подготовку данных для вычислений -вычислительный эксперимент с использованием специализированного программного кода - анализ результатов расчетов.
5 Для процесса моделирования термогидродинамических процессов методами вычислительной гидродинамики характерны три основных этапа:
создание модели расчетной области; дискретизация расчетной области с генерацией расчетной сетки; задание граничных и начальных условий; задание множества параметров расчета и контролирующих правил.
численное решение вычислительной задачи с решением (в наиболее частой постановке) полной системы уравнений Навье-Стокса, Эйлера или осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS), с добавлением уравнений переноса энергии и транспортных уравнений для расчета характеристик турбулентности; моделирование с использованием методов DNS, DES, LES (прямого численного моделирования, метода отсоединенных вихрей и метода моделирования крупных вихрей).
анализ и визуализация результатов расчетов: построение карт и эпюр для распределения скалярных и векторных полей в сечениях и на заданных поверхностях; построение траекторий отмеченных частиц; расчет и анализ вторичных скалярных и векторных полей; анимация течений.
Качество генерации расчетных сеток во многом определяет качество вычислительного эксперимента в целом, а возможности анализа и интерпретации результатов расчета определяют его применимость и практическую ценность. Поэтому важной составной частью систем моделирования являются системы подготовки и анализа данных: пре- и постпроцессоры вычислительных систем.
В настоящее время наблюдается процесс интеграции систем моделирования и вспомогательных средств обработки данных в объединенные программные системы (комплексы) моделирования и инженерного анализа. Примером могут служить системы ANSYS, Fluent, FLOW-3D, STARCD и другие, CAD/CAE системы. Как правило они отличаются высокими требованиями к вычислительным ресурсам и требуют больших затрат на обучение пользователей. То же самое относится и к профессиональным
средствам генерации сеток - системам Gridgen, TrueGrid, GridTool и другим. В нашей стране эти мощные системы имеют ограниченное распространение.
Актуальность проблемы
Актуальным является создание универсальной системы, интегрирующей подготовку и анализ данных с различными вычислительными ядрами. Системы математического моделирования должны обладать наращиваемой структурой и возможностью использования внешних модулей обработки данных (генераторов расчетных сеток, программ их оптимизации и постпроцессоров). Для этого они должны обладать открытым программным интерфейсом и хорошо структурированной геометрической моделью. Вычислительные системы, обладающие «прозрачным» открытым программным интерфейсом и, следовательно, широкими возможностями расширения, могут быть использованы в научных группах и инженерных лабораториях, разрабатывающих свои собственные коды для решения задач вычислительной гидродинамики. Использование такой системы в качестве оболочки для авторских вычислительных ядер позволит увеличить область применения оригинальных кодов, распространение которых ограничено из-за сложности технической поддержки, отсутствия расширяемого пользовательского интерфейса, сложности интеграции с другими программными комплексами, закрытости авторского кода и сложности подключения пользовательской надстройки. Среди подобных систем можно отметить отечественные коды SINF [1,2], ESTTAC [3], AeroShape-3D [4], VP2/3 [5].
В настоящее время уделяется большое внимание вопросам создания вычислительных сетевых систем с распараллеливанием вычислений, позволяющих объединять распределенные ресурсы для решения задач вычислительной гидродинамики. Такие системы требуют наличия удобных средств подготовки и анализа данных с возможностями функционирования в распределенной среде. На создание подобных систем направлена предлагаемая диссертация.
Целью диссертационной работы является разработка
автоматизированной системы подготовки и анализа данных с включением
7 различных вычислительных ядер для решения задач вычислительной гидродинамики на блочно-структурированных сетках, позволяющей повысить эффективность математического моделирования гидродинамических и тепловых процессов.
В соответствии с указанной целью определены следующие задачи исследования:
разработать структуру моделей геометрических данных для генерации структурированных и неструктурированных расчетных сеток с представлением геометрических объектов в системе моделирования; создать библиотеку классов геометрической модели представления данных;
разработать структуру системы подготовки и анализа данных с включением вычислительных ядер в среду моделирования;
разработать открытый программный интерфейс и технологию интеграции внешних расчетных модулей;
создать ПО системы подготовки и обработки данных;
провести моделирование ряда ламинарных и турбулентных течений с конвективным теплообменом в среде РИВС, в том числе с использованием метода прямого численного моделирования (DNS), с анализом влияния качества расчетных сеток на вычислительный процесс и адаптацией разработанных функций визуализации течений для анализа расчетов.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, методы объектно-ориентированного анализа и проектирования, элементы теории систем автоматизированного проектирования, численные методы решения задач вычислительной гидродинамики.
Научная новизна работы:
Предложена и реализована новая структура системы подготовки и
анализа данных, объединяющая средства подготовки и обработки
данных с расчетными модулями, позволяющая создать единую
8 проблемно-ориентированную среду для задач моделирования течений в одно- и многосвязных областях.
Предложена структура геометрической модели, описывающая двух- и трехмерные блочные расчетные области структурированных и неструктурированных сеток, с помощью объектной модели;
Разработан открытый программный интерфейс и методика интеграции внешних модулей обработки данных для настольных и сетевых вычислительных систем;
Проведен вычислительный эксперимент по моделированию ламинарных и турбулентных течений; проведен расчет нестационарного вихревого течения с использованием метода прямого численного моделирования; проведено тестирование функциональных возможностей вычислительной системы с различными вычислительными ядрами, и анализом вихревых структур течений, выявленных при моделировании.
На защиту выносятся:
реализация системы подготовки и анализа данных для вычислительной среды решения задач гидродинамики, решаемых на блочно-структурированных расчетных сетках;
структура геометрической модели, система классов для описания геометрической модели;
открытый программный интерфейс предметно-ориентированных расчетных средств и методика интеграции таких модулей в вычислительную среду при однопользовательском и корпоративном сетевом режиме использования с размещением программного обеспечения на вычислительном кластере ПК;
результаты методических расчетов и постановки вычислительного эксперимента в созданной РИВС, с примерами реализации ее вбзможностей для проведения вычислений с распараллеливанием на кластере ЭВМ при расчетах ламинарных и турбулентных течений и их анализе.
9 Практическая ценность и реализация работы.
На основании разработанных структур, методов и интерфейсов создана вычислительная система для моделирования термогидродинамических процессов с возможностью проведения параллельных расчетов на многопроцессорном кластере ЭВМ и на однопроцессорных ПК с подключением различных вычислительных ядер. На основе разработанных в диссертации положений реализован прототип системы подготовки и анализа результатов вычислительного эксперимента. В рамках тестового испытания работоспособности системы проведено исследование влияния характеристик расчетной сетки на качество процесса численного моделирования течения в трубчатом теплообменнике с винтовой вставкой. Проведено исследование теплообмена в производственном помещении с принудительной вентиляцией и источником тепла. Исследована перемежаемая структура турбулентного конвективного течения внутри и над открытой каверной, формируемого подогревом ее дна или боковых стенок. Проведен сравнительный анализ влияния геометрической конфигурации и размерных соотношений полости на гидродинамическую структуру формируемого течения и теплообмен.
Полученные в работе результаты могут быть использованы для построения систем подготовки и анализа данных в различных областях проектирования в промышленности и при научных исследованиях, везде, где требуется подробное моделирование явлений переноса в турбулентных и ламинарных, стационарных и нестационарных вихревых течениях жидкости или газа. Версии разработанного программного обеспечения используются в ТГТУ и СПбГПУ для учебных и научных целей. РИВС доступна заинтересованным научным коллективам через Интернет на вычислительном кластере ТвГТУ.
Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты работы докладывались на: на 2-ой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1998), на 3-ей МНК "Математические методы нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (Тверь, 1998). Доклады по работе
10 были представлены на Int. Workshop on Computer Science and Information Technologies (Москва,Уфа 1999-2000), на Всероссийских НТК "Научный сервис в сети Интернет: технологии распределенных вычислений " (Новороссийск, 1999-2005), на конференциях RELARN в 2001-2005 годах, на XIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках" (Санкт-Петербург, 2001). Результаты работы были представлены и отмечены на специализированных международных конференциях в США, Греции, Бельгии: ASME Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference (Pittsburg, 2001), 1st International Conference "From Scientific Computing to Computational Engineering - 1st IC-SCCE" (Athens, 2004), Third International Conference on Advanced Computational Methods in Engineering (Gent, 2005).
Исследования поддерживались грантами Российского фонда фундаментальных исследований № 02-07-90049-в и № 02-07-06024-мас.
Вычислительные системы для моделирования
Для того чтобы определить основные принципы построения систем вычислительной гидродинамики, а также систем подготовки и анализа данных необходимо рассмотреть их наиболее распространенные реализации. На данный момент существуют десятки систем, предназначенных для моделирования, в том числе и для вычислительной гидродинамики. Интерес представляют системы, занимающие на рынке лидирующее положение, а также наиболее приспособленные для решения задач вычислительной гидродинамики. Примеры таких систем представлены ниже.
Система Fluent
Система Fluent - это система численного моделирования, реализующая, в том числе, и методы для решения задач вычислительной гидродинамики и имеет обширную базу практически проверенных применений — реализовано более 1000 вариантов физических моделей. Представленные модели обладают высокой устойчивостью и воспроизводимостью результатов, а также возможностями ускорения сходимости и включают коды для исследования тепло- и массопереноса в несжимаемых и сжимаемых потоках, химических реакций, смешения и горения, течения во вращающихся объектах, радиационного и сопряженного теплопереноса, многофазных потоков, в том числе с дискретной фазой, моделей с сосредоточенными параметрами для анализа сложных систем, различных моделей турбулентности (низко- и высокорейнольсовые, LES модели), явлений аэроакустики, расчетов на движущихся сетках. Точность расчетов достигается высоким качеством физических моделей реализуемых расчетной частью, и использованием качественной геометрии расчетной области (расчетной сетки).
Fluent использует неструктурированные и гибридные сетки, что позволяет поддерживать произвольные формы расчетных областей и сложных поверхностей, а способность увеличивать разрешение расчетной сетки в особенных областях увеличивает возможности системы — используемая модель имеет требуемую точность там, где это надо, не увеличивая накладные расходы в областях, где не требуется высокое разрешение.
Пользовательский интерфейс поддерживает модификацию данных на всех этапах работы, высокая интеграция с САПР системами обеспечивает легкий обмен данными с инженерными пакетами.
Fluent предоставляет пакеты GAMBIT и TGrid для построения геометрических моделей. GAMBIT осуществляет создание, импорт и преобразование САПР-моделей, и позволяет строить поверхностные и объемные неструктурированные сетки. Имеет встроенные средства журналирования операций пользователя для увеличения производительности. TGrid позволяет строить высококачественные гибридные сетки, а также имеет встроенные инструменты для «ремонта» импортированных поверхностных сеток. Поддерживается построение сеток со сложной геометрией и варьируемой плотностью распределения узлов, для увеличения плотности в пристеночных областях.
Постоянно увеличивающаяся производительность численных алгоритмов и расширение возможностей солверов дополняются возможностью распараллеливания вычислений для большинства распространенных платформ, что позволяет ускорить расчеты.
Система постпроцессинга предоставляет несколько уровней отчетов, пользователь сам выбирает достаточный для своих целей. Количественный анализ может быть настолько тщательным, насколько это необходимо. Изображения высокого разрешения и анимация доступны для предоставления графической информации, а многочисленные функции экспорта данных предоставляют возможности интеграции с приложениями структурного анализа и системами автоматизированного конструирования.
ANSYS Компания ANSYS разрабатывает широкую линейку программных продуктов, являясь одним из мировых лидеров в области расчетных технологий, и предлагает пакет программ конечно-элементного анализа, решающий задачи в различных областях инженерной деятельности (прочность конструкций, теплодинамика, динамика жидкостей и газов, электромагнетизм, как по отдельности, так и совместно, в связанной постановке), включая междисциплинарный анализ. Приложения ANSYS используются в автомобилестроении, атомной энергетике, железнодорожном транспорте, судостроении, двигателестроении, строительной отрасли, электромашиностроении.
Препроцессор ANSYS позволяет создавать геометрические модели собственными средствами, а также импортировать внешние, с возможностью модификации, «ремонта», перестроения и передискретизации сетки со сгущением-разрежением. Имеются два геометрических редактора классический интерфейс ANSYS, с внутрипрограммным параметрическим языком программирования APDL, и интерфейс Workbench, с параметрической древовидной историей геометрических построений и сохранением параметризации САПР, включающий полностью автоматизированный генератор гексаэдральных сеток.
Имеется сеточный генератор, реализующий автоматизированные процедуры генерации тетраэдральных твердых тел произвольной геометрии и возможность создания регулярных сеток из объемных «кирпичей» в сложных объемах, а также переходных сеток гексаэдр-пирамида-тетраэдр и автоматическое сопряжение областей. Поддерживается построение нерегулярных сеток на произвольных поверхностях из четырехугольных элементов и создание объемной трехмерной сетки по имеющейся поверхностной, сшивка сеток, создание сеток экструзией линий и поверхностей по произвольному пути. Осуществляется импорт конечно-элементных сеток и двухсторонняя связь с большинством САЕ и тяжелых CAD-систем (Pro/E, UG, ABAQUS, NASTRAN, I-DEAS и др.), с возможностями оптимизации и сглаживания. Реализована функция проверки качества сетки со средствами визуализации. Используются адаптивные сетки, возможность слияния нескольких моделей в одну.
Структура системы подготовки и анализа данных
Согласно выявленным ранее функциональным и структурным особенностям для системы подготовки и анализа данных предложена структура, состоящая из следующих основных частей (Рис. 2.2, сверху вниз): интерфейс пользователя, включающий командную и графическую составляющие, которая, делится на интерфейс визуального представления объектной модели расчетной области и интерфейс структурного ее представления; редактор модели расчетной сетки с моделью расчетной сетки, которые используются на этапе создания расчетной сетки пользователем. редактор объектной модели расчетной области, для объектного представления расчетной области и данных, объектная модель включает геометрические объекты, объекты визуального представления данных и объекты метаданных расчетной области; редактор геометрической модели расчетной области и ее геометрическая модель, которые реализуют блочное представление расчетной области; программный интерфейс доступа к данным, являющийся основной точкой доступа к дискретным данным расчетной области; внешние модули обработки данных.
Дискретная модель расчетной области является базовой структурой данных низкого уровня. Основной тип данных, с которыми система оперирует на этом уровне - это расчетная сетка с определенными на ней полями различных величин, реализующая дискретное представление расчетной области. Набор узлов расчетной сетки представлен в виде индексированного двухмерного массива, одно измерение которого равно количеству узлов сетки, а другое - количеству определенных на сетке величин, включая координаты узлов. Низкоуровневое представление используется при глобальной обработке данных, например при масштабировании сетки, переносе узлов и т.д. Доступ к координатам конечного узла сетки позволяет проводить ее редактирование произвольным образом. То же относится и к определенным на узлах сетки значениям полей физических величин или других параметров.
Геометрическая модель определяет отдельные блоки в пространстве расчетной области. Каждый блок описывает отдельную подобласть с определенными на ней свойствами, отображая ее на выпуклый шестигранник. Совокупность всех блоков покрывает расчетную область целиком, при этом могут иметь место пересекающиеся блоки, т.е. одна и та же подобласть расчетного пространства может принадлежать нескольким блокам сразу. В случае, когда это необходимо, например, при подготовке расчетной сетки для расчетного модуля, оперирующего с многоблочной сеткой, производится контроль однозначного покрытия расчетной области заданным набором блоков. Введение блочной структуры позволяет упростить интерфейс обмена данными с расчетными модулями, так как в большинстве случаев расчетные модули оперируют с отдельными блоками данных, однозначно отображаемыми на выпуклый шестигранник в пространстве криволинейных координат расчетной области.
Объектное представление сетки и расчетной области позволяет при работе с расчетной областью и сеткой оперировать с геометрическими и другими объектами и их свойствами, что обеспечивает возможность параметризации и оптимизации свойств отдельных объектов. Однозначное отображение объектной модели данных на геометрическую модель представления расчетной области, упрощает представление данных на уровне пользовательского интерфейса.
Программный интерфейс доступа к данным является единственной точкой доступа к данным низкого уровня, обеспечивает основной набор операций по созданию и редактированию геометрических и расчетных данных, предоставляет командный интерфейс для модулей верхнего уровня, обеспечивает целостность данных. Этот модуль позволяет перейти от низкоуровневой организации доступа к данным на уровень блочного представления что необходимо (и, как правило, достаточно) для организации обмена данных с внешними и внутренними модулями обработки. Следующим уровнем представления данных является уровень представления в виде объектов предметной области, что позволяет использовать на предметно-ориентированную объектную модель данных для организации пользовательского интерфейса.
Программный интерфейс системы представлен тремя группами методов:
Низкоуровневые методы доступа к дискретной модели расчетной области. С помощью этой группы методов осуществляется работа с расчетной областью на уровне координат отдельных узлов и элементов. В нее включены методы создания, удаления и редактирования узлов и элементов сетки. Имеются методы ввода-вывода модельной области в виде массивов «сырых» данных.
Высокоуровневые методы доступа к модели расчетной области. С их помощью осуществляется работа на уровне блоков и их свойств. Набор включает средства для определения блоков на наборе дискретных элементов, методы добавления и удаления блоков, методы для редактирования их параметров.
Вспомогательные методы (контроль целостности данных, ввод-вывод во внутреннем формате, средства оптимизации работы с массивами данных и пр.)
Решатель ABCREAD
Решатель ABCREAD (Analysis of Buoyancy, Curvature and Rotation Effects + in Annuli and Ducts) предназначен для численного решения двухмерных/осесимметричных уравнений Навье-Стокса в сочетании с ф уравнением энергии. Решатель разработан под руководством профессора Смирнова Е. М. (СПбГТУ) и ориентирован на решение многопараметрических задач течения несжимаемой жидкости и конвективного теплообмена в прямоугольных или цилиндрических полостях, во вращающихся осесимметричных емкостях, а также задач о полностью развитом (в продольном направлении) течении во вращающихся прямолинейных или , криволинейных каналах.
Решатель позволяет вести расчеты как для ламинарных, так и для турбулентных течений. В последнем случае задачи замыкаются с привлечением высоко-рейнольдсовой к-є модели турбулентности и пристеночных функций [88].
Для решателя ABCREAD в системе имеется свой сетевой препроцессор, обеспечивающий выбор использыемой модели, задание граничных условий и параметров расчета (Рис. 3.2). Препроцессор реализован в виде Java-апплета, организованного как мастер-диалога, который позволяет пользователю последовательно выбрать используемую модель, характеристики исследуемого явления, начальные и граничные условия, параметры расчета и т.д. Для визуализации результатов расчета используется визуализатор netLEO.
В программном комплексе SINF (Supersonico Incompressible Flows), разработанный Е.М. Смирновым, реализованы подходы метода конечных объемов применительно к пространственной дискретизации уравнений гидрогазодинамики [89]. Первая версия программы позволяла рассчитывать ламинарные и турбулентные потоки несжимаемой жидкости и дозвуковые течения газа, включая процессы конвективного теплообмена, как в неподвижной, так и во вращающейся системе отсчета в областях сложной геометрии реализуемых в пределах одноблочной расчетной сетки. Были реализованы популярные к -є -модели турбулентности - низкорейнольдсовая и «стандартная» высокорейнольдсовая, в которой использовался метод пристенных функций для задания граничных условий, что позволяло сократить кол-во расчетных ячеек сетки. В 2002 году был осуществлен переход к использованию блочно-структурированных сеток, добавлена возможность моделирования нестационарных течений и сопряженного теплообмена и т.д. В процессе своего более 10-ти летнего развития пакет принял вид современного программного комплекса, поддерживающего моделирование сопряженного тепло- и массообмена, сверхзвуковых и двухфазных течений, включающего широкий спектр моделей турбулентности, использующего высокоточные численные схемы, эффективные алгоритмы, возможности параллельных вычислений и практически не имеющего ограничений по геометрии расчетной области.
В уравнения могут быть введены члены, учитывающие силы плавучести и Кориолиса, что позволяет моделировать термоконвективные течения и течения в полостях, вращаемых вокруг заданных осей.
При постановке задач используются разнообразные граничные условия: многосегментный вход в моделируемую область с заданной скоростью и температурой и выход с заданным давлением. Твердые граничные поверхности могут быть стационарными, движущимися, с заданной температурой, с заданным тепловым потоком или внешним параметром теплопередачи. В случае применения высоко-рейнольдсовой модели турбулентности используются пристеночные функции. На части свободных поверхностей возможно задание условия зеркальной симметрии, трансляционной или вращательной периодичности.
Пространственная область течения покрывается структурированной одноблочной сеткой. Физическое пространство хк с помощью невырожденного достаточно гладкого преобразования \ = (хк) переходит в пространство обобщенных криволинейных координат ,.. Производные по хк преобразуются в обобщенных координатах как = J, где J - якобиан преобразования:
Используемая форма преобразования сохраняет свойства консервативности уравнений и позволяет управлять координатными линиями внутри расчетной области, сгущая их по мере необходимости в нужных зонах расчетной области [90].
Система уравнений решается численно, с использованием алгоритмов, основанных на методе искусственной сжимаемости. При этом обобщенная форма транспортного уравнения имеет вид [91]: от р где 9Ї = (P,Uk,k,s)T - вектор переменных, Т - дифференциальный оператор, определяемый уравнениями в обобщенной системе координат. где j3 - коэффициент искусственной сжимаемости.
Решение транспортного уравнения реализуется несколькими вариантами, в которых применяются: 1.явные схемы Рунге-Кутта высокого порядка точности, адаптированные для многомерных задач механики жидкости; 2. неявная разностная схема первого порядка по фиктивному времени, использующая линеаризацию оператора Т и многошаговую процедуру приближенной факторизации на каждом временном интервале.
Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена в трубе с ленточным завихрителем
На следующем рисунке скоростное поле, формируемое сильной тепловой конвекцией воздуха от поверхности нагретой до максимальной температуры печи, связано с изотермическими поверхностями 0=0.1-1-0.3. Характерно наличие подкрутки и струйности течения от нагретой поверхности в области стены и при подходе вентиляционного воздуха из правого угла помещения.
Выделенный здесь для примера вариант характеризуется отсутствием больших градиентов температуры, стабильным средним значением температуры, близкой к температуре воздуха, подаваемого через вентиляцию, и достаточно низкими скоростями воздуха в области работы оператора печи. Расположение вентиляционных каналов, выбранное в этом варианте, оказалось эффективным для обеспечения комфортных условий в рабочей зоне около плиты. В ней, как видно из рисунка, температура поддерживается на низком уровне (близком к входной температуре подаваемого воздуха).
Проведенные расчеты показали перспективность использования РИВС для решения задач строительной теплофизики и моделирования тепловых режимов с интенсивным конвективным охлаждением электронного оборудования.
Исследование турбулентного течения в канале с открытыми сверху кавернами, в которых подогреваются стенки или дно, представляет значительный теоретический и прикладной интерес. Знание механизма образования крупномасштабных когерентных структур и влияние турбулизации потока на процессы переноса тепла и импульса в области каверн имеет большое значение для проектирования устройств с интенсивным теплообменом и охлаждением в энергомашинах, для проектирования бомбовых люков и размещения устройств механизации крыла в авиации, люков на крышах автомобилей и скоростных судах. Изучение механизмов возникновения структур над открытыми кавернами имеет большое значение для решения экологических задач - вентиляции карьеров открытых горных разработок, борьбы с газовыми загрязнениями над улицами в районах интенсивной высотной застройки. Отличительной чертой течений в кавернах и открытых полостях является генерация вихрей за счет нестабильности Кельвина-Гельмгольца, возникающей в слое смешения над открытой поверхностью каверны за точкой отрыва основного потока и в окрестности точки присоединения струи, на лежащей ниже по течению кромке полости. При прохождении потока над открытой полостью возникают высокочастотные осцилляции, что при высоких скоростях (больше скорости звука) ведет к возникновению волн давления и разрушению конструкций. Изучение возникающих вихревых течений для некоторых конструкций теплообменников с мелкими лунками привело к созданию новых их конструкций с вихревой интенсификацией теплообмена, и к разработке теории летательных аппаратов интегральной компоновки с управляющими вихревыми ячейками [5].
Последнее время решение подобных задач ведется для нестационарных течений с использованием DNS/DES/LES методов моделирования. В работе [103] исследовалось отрывное вихревое течение в окрестности бомбового отсека самолета с целью моделирования осциллирующих срывных вихрей под открытой полостью и выявления мер для снижения степени воздействия высокочастотных колебаний воздуха на конструкцию отсека при высоких числах Маха (Рис. 4.14). Ниже приводится типичная картина распределения завихренности в центральном продольном сечении отсека и слое смешения у поверхности фюзеляжа. Другим примером вихревой структуры течения над открытой траншеей (Рис. 4.15) может служить изображение структуры когерентных вихрей, взятой из работы [104].
Для визуализации и идентификации вихрей в работе [105] использовался Q-критерий [105], определяемый как е=-і«,Л=і(ІН2-М2) 0 где норма определяется формулой . Величина О критерия показывает положительную разницу между нормами тензора завихренности течения и тензора сдвиговых напряжений. Используя построение Q-изоповерхностей можно визуально идентифицировать области с различной интенсивностью завихренности (определив превышение этой величины над соответствующим значением абсолютной величины сдвиговых напряжений), и выделить перемежающиеся крупномасштабные вихревые структуры.
Результаты моделирования из приведенных работ использовались при анализе результатов численного моделирования с использованием кода SINF.
Рассматривалось неустановившееся турбулентное течение воздуха, нагреваемого от одной из стенок в открытых полостях (выполненных в форме прямоугольного параллелепипеда), по схеме, показанной на Рис. 4.16. Решались нестационарные уравнения Навье-Стокса и энергии, записанные с использованием приближения Буссинеска. Применялся метод прямого численного моделирования DNS. Известно, что для использования DNS число узлов сетки должно быть на уровне Re . Поскольку размерность используемых сеток (приемлемых по доступным вычислительным ресурсам) не удовлетворяла условию разрешения мелких вихрей, расчеты проводились в приближении "unresolved" - "неполного" DNS, т.е. предполагалось, что кинематическую вязкость можно заменить эффективной вихревой, разрешающей вихри на уровне контрольного объема.
Набегающий на полости поток считался ламинарным. Результирующее турбулентное течение формировалось за счет вынужденной и естественной конвекции в подогреваемой полости.
