Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические аспекты обучения геометрическому моделированию в САПР 10
1.1. Геометрическое моделирование в САПР 10
1.2. Пространственное воображение как основа геометрического моделирования 11
1.3. Физиология пространственного восприятия 12
1.4. Анализ существующих дисциплин и методик, способствующих развитию пространственного воображения 14
1.5. АОС как средство повышения качества обучения 18
1.6. Обзор современных достижений в области обучения геометрическому моделированию 20
1.7. Пути повышения качества обучения геометрическому моделированию 28
2. Автоматизация решения задач начертательной геометрии и геометрического моделирования 31
2.1. Анализ и адаптация классического курса начертательной геометрии для подготовки специалистов в области САПР 31
2.2. Дополнение классического 2D-3D преобразования 3D-2D преобразованием 33
2.3. Классификация графических объектов, используемых при решении задач по начертательной геометрии и геометрическому моделированию 34
2.4. Математический анализ графических алгоритмов решения задач по начертательной геометрии 38
2.5. Автоматизированная постановка условия задач начертательной геометрии 40
2.6. Автоматизированная постановка условия задач геометрического моделирования 45
3. Разработка автоматизированной обучающей системы по начертательной геометрии и геометрическому моделированию 49
3.1. Структура АОС 49
3.2. Интерфейс модуля решения задач 51
3.3. Реконструкция объектов начертательной геометрии в пространстве 54
3.4. Вводимые и хранимые параметры объектов 65
3.5. Точность построения объектов 68
3.6. Контрольные соотношения при проверке решения 71
3.7. Алгоритмы постановки условия задачи и проверки её решения на примере задачи определения натуральной величины треугольника методом прямоугольного треугольника 73
3.8. Выставление оценки и дополнительная статистика 82
3.9. Дополнительные модули 83
3.9.1. Лекционный курс 84
3.9.2. Предварительное тестирование 85
3.9.3 Демонстратор правильного решения 87
3.9.4. Интегральный модуль 88
3.10. Требования к внедрению в учебный процесс и рекомендации к использованию обучающей системы 89
3.11. Сравнительная характеристика разработанной обучающей системы 90
3.11.1. Аналоги в области АОС по начертательной геометрии и геометрическому моделированию 91
3.11.2. Выбор критериев для сравнительного анализа 92
3.11.3. Сравнительный анализ обучающих систем по начертательной геометрии и геометрическому моделированию 95
3.11.4. Выводы по сравнительному анализу 103
4. Результаты опытной эксплуатации разработанной обучающей системы 107
4.1. Методика внедрения обучающей системы в учебный процесс 107
4.2. Сравнение методов преподавания курса начертательной геометрии 109
4.3. Методика выставления оценки и адаптации системы к обучаемому 112
4.4. Средства контроля работы обучаемого 114
4.5. Анализ полученных результатов, описание уточнённых данных 117
4.6. Выводы по опытной эксплуатации 120
Заключение 124
Список использованных источников 126
- Анализ существующих дисциплин и методик, способствующих развитию пространственного воображения
- Дополнение классического 2D-3D преобразования 3D-2D преобразованием
- Реконструкция объектов начертательной геометрии в пространстве
- Сравнение методов преподавания курса начертательной геометрии
Введение к работе
Актуальность разработки систем обучения основам геометрического моделирования связана с переходом на другой способ проектирования, когда всё чаще используются информационные среды и системы, моделирующие объект производства и способы его изготовления. Практика использования CALS-технологий базируется на трёхмерной модели изделия, которая рассматривается в качестве информационного ядра на всех стадиях его жизненного цикла/53, 64/.
Переход на новые технологии проектирования и производства, когда в качестве ядра выступает трёхмерная модель, требует создания обучающих систем, в основу которых положены принципы моделирования в информационном пространстве как двумерных (2D), так и трёхмерных (3D) объектов /53/.
Для решения задач в современных условиях необходим новый стиль мышления инженеров. Если раньше конструктор должен был мысленно (с помощью развитого у него пространственного воображения) представить проектируемый объект в пространстве и отобразить его на плоскости в виде чертежа, то в настоящее время становится актуальным именно пространственное воображение, позволяющее оперировать непосредственно с 3D моделью. Поэтому в настоящее время роль пространственного геометрического моделирования в проектировании усиливается.
Существующие инструментальные средства САПР используют два принципиально разных способа формирования геометрической модели — твердотельный (основанный на оперировании базовыми пространственными элементами, объединёнными булевой логикой в объёмную модель) и поверхностный (основанный на формировании внешней поверхности объёмной модели при помощи базовых типов поверхностей) /83, 29/. Кроме того, новые версии инструментальных сред САПР всё чаще используют гибридное моделирование, позволяющее создавать пространственную геометрию как при помощи твердотельных объектов, так и при помощи отсеков поверхностей /16/.
Существующая в настоящее время тенденция обучения геометрическому моделированию средствами той или иной инструментальной среды САПР имеет ряд недостатков.
Во-первых, по своему назначению системы САПР ориентированы на профессиональных конструкторов и технологов и не обеспечивают требуемую поддержку процесса обучения.
Во-вторых, они не соответствуют общепринятым международным стандартам в области автоматизации обучения /108, 78/.
В-третьих, из-за длительного периода освоения сложных систем требуется больше учебных занятий, что не предусмотрено в учебных планах вузов.
В-четвёртых, закрытость большинства систем не позволяет внедрять наработанные педагогические методики в области развития пространственного воображения и обучения геометрическому моделированию.
В-пятых, невозможность автоматизированного контроля правильности решения учебных заданий требует от преподавателя больших временных затрат на проверку, что в конечном итоге снижает качество обучения.
Существующие проблемы могут быть решены путём использования специализированных обучающих систем, использующих существующие методологические наработки в области развития пространственного воображения и обучения геометрическому моделированию.
Развитием пространственного воображения будущих конструкторов в высшей школе занимаются такие дисциплины как начертательная геометрия и инженерная графика. Наиболее универсальным является курс начертательной геометрии, так как в нём рассматриваются как принципы образования поверхностей, так и взаимодействие пространственных. Существенным недостатком классического курса начертательной геометрии является то, что он оперирует исключительно двумерными изображениями, не позволяя визуально соотнести их с трёхмерной моделью решения задачи. Это в большей степени способствует развитию навыков преобразования комплексного чертежа, чем формированию пространственного воображения.
Современные технические средства позволяют визуализировать как плоско-графическое построение, так и соответствующую ему пространственную модель. Таким образом, реализация классического курса начертательной геометрии, дополненного пространственной моделью решения задач, может позволить в большей степени развивать пространственное воображение и навыки формирования поверхностей, необходимые для геометрического моделирования в САПР.
Плоско-графическое построение решения задач курса начертательной геометрии должно быть динамически связано с соответствующей решаемой задаче объёмной моделью. Проекции вычерчиваемых пространственных объектов должны отображаться на пространственном макете, в случае удаления проекций —удаляться соответствующие пространственные объекты.
Основным недостатком существующих разработок в области обучения начертательной геометрии является отсутствие динамической реконструкции пространственных объектов по их трёх-проекционной модели. Эта задача должна быть решена, так как она в большей мере способствует развитию пространственного воображения.
Дополнительно нужна возможность динамического вращения пространственной модели, которая позволяет посмотреть на модель с разных сторон (это обусловлено тем, что экран монитора по сути своей является плоским изображением и для восприятия пространственной модели кроме графической обработки необходим механизм изменения направления взгляда на пространственную модель).
Ещё один существенный недостаток существующих обучающих систем по геометрическому моделированию заключается в отсутствии автоматизированного контроля правильности решения поставленной задачи. Наиболее часто применяется метод сравнения с заранее подготовленным шаблоном. Следует отметить, что в случае сложной формы пространственного объекта его визуальное сравнение с шаблоном становится затруднительным. Кроме того, число заранее решённых задач ограничено и возникает необходимость в разработке новых задач для обеспечения учебного процесса.
Выход из сложившейся ситуации может быть найден при помощи параметрической постановки условия задачи, однако в этом случае классический метод контроля правильности решения, основанный на сравнении полученной модели с шаблоном, неприемлем. Таким образом, и постановка задачи и контроль правильности её решения должны осуществляться средствами автоматизированной обучающей системы (АОС), допускающей параметрическое описание задач. Кроме того, применение АОС позволяет существенно повысить качество подготовки будущих инженеров и конструкторов за счёт индивидуализации обучения и более жёсткого контроля. Преподаватель должен обладать статистической информацией о работе обучаемого с АОС для того, чтобы, в случае необходимости, корректировать задания, включенные в учебный план, и помогать в освоении материала.
На данный момент достаточно актуальной является задача разработки обучающих систем, допускающих не только локальный режим работы, но и дистанционный. Специфика решения задач начертательной геометрии заключается в том, что временные затраты на построение решения существенно превышают время постановки и контроля правильности решения задачи. Кроме того, в связи с большим объёмом графических построений и необходимостью динамического отображения пространственной модели (с эффектом свободного вращения), вариант передачи данных пользователю в виде графического изображения неудобен для работы и экономически не оправдан. Наиболее приемлем вариант синхронизации статистических данных по решению задач с удалённым хранилищем данных в виде кратковременного сеанса связи. В этом случае отпадает необходимость в постоянном подключении к каналу данных, что уменьшает затраты на передачу информации по каналам связи и, наряду с этим, позволяет дистанционно оценивать правильность решения задач и контролировать процесс обучения, хотя и с некоторой задержкой (обусловленной периодом синхронизации статистических данных).
Таким образом, формирование навыков качественного геометрического моделирования в САПР требует разработки автоматизированной обучающей системы, базирующейся на классическом курсе начертательной геометрии, дополненным пространственным динамическим макетом с эффектом свободного вращения. Кроме того, разрабатываемая АОС должна осуществлять постановку и контроль правильности решения задач в параметрическом виде для обеспечения индивидуализации обучения и повышения качества подготовки специалистов. Для использования системы в дистанционном обучении необходимо разработать механизм синхронизации статистических данных по решению задач с удалённым хранилищем данных, который позволял бы надёжно хранить информацию при многопользовательском доступе и обеспечивать её конфиденциальность.
Анализ существующих дисциплин и методик, способствующих развитию пространственного воображения
Пространственное воображение формируется и развивается у человека постепенно. Сначала в этом помогают различные пространственные головоломки и интересные задачи, компьютерные игры, конструкторы /100, 103/. Затем пространственное воображение развивается в школе в процессе изучения геометрии, черчения и т.п. /58/. В высшей школе изучаются такие дисциплины как начертательная геометрия, инженерная графика и дизайн. Характер обучения накладывает свой отпечаток на развитие пространственного воображения. Так, например, студенты архитектурного факультета легче воспринимают полутоновое представление, технологического факультета -аппроксимацию объемными срезами, студенты математического факультета предпочитают проволочное изображение (изолинии) и аппроксимацию объемными срезами 191.
Длительное время в высшей школе для развития пространственного воображения используются методы начертательной геометрии, которые посредством оперирования над проекциями пространственных объектов позволяют решать определённый класс задач по позиционированию объектов и определению метрических параметров. По своей сути пространственное воображение относится к области неформализуемых знаний, которые развиваются косвенно в процессе изучения материала курса начертательной геометрии.
Начертательная геометрия (НГ) - это средство познания геометрических свойств трехмерного мира и решения задач, связанных с ним. Основной задачей НГ является овладение методами моделирования пространственных форм, отображение их на плоскости и виртуальном компьютерном пространстве, а также решение метрических задач, связанных с этими формами. НГ является одним из лучших средств развития пространственного мышления, без которого немыслимо никакое общение между людьми на уровне чертежа. Развитие пространственного воображения пробуждает эстетическую и художественную сторону мышления, что является мощным фактором в творческом процессе развивающейся личности /65/.
Составление оригинальных учебных программ и использование междисциплинарных связей, в которых предусмотрена специфика проектирования, начертательной геометрии и компьютерной графики, является мощным методом реализации основных принципов обучения геометрическому моделированию и его применению как средства постановки и решения композиционно-технических задач /50/.
Наряду с начертательной геометрией, для развития пространственного воображения используются задачи проекционного черчения. Они предполагают воссоздание пространственных объектов по их проекциям и последующем формировании дополнительных проекций /25/.
Задачи начертательной геометрии и проекционного черчения используют принцип осознанной реконструкции пространственных объектов по их проекциям и мысленного проецирования сформировавшихся в воображении моделей на плоскость чертежа. Таким образом, основой развития пространственного воображения является мысленное преобразование из плоскости в пространство и наоборот. Однако следует отметить, что зачастую методы начертательной геометрии или проекционного черчения воспринимаются обучаемыми как последовательность определённых действий с проекциями объекта, дающих требуемое решение задачи, минуя этап мысленной реконструкции, что ни в коей мере не способствует развитию пространственного воображения, а лишь формирует моторные навыки по применению методов, характерных для той или иной дисциплины.
В последнее время предпринимаются попытки развития пространственного воображения при помощи компьютерной графики, однако эти методики слабо подтверждены теоретическими изысканиями и практическими экспериментами. Наиболее приемлемым методом развития пространственного воображения и одновременного обучения геометрическому моделированию является построение объёмной геометрической модели по чертежу и наоборот - построение чертежа по объёмному изображению, используя инструментальные средства САПР. Эта методика является достаточно перспективной, хотя и имеет ряд недостатков. Во-первых, возникают определённые трудности при проверке правильности решения. Единственно возможным методом является сравнение полученного решения с эталоном, что не всегда возможно, особенно в автоматизированном режиме. Применение разработанного методического обеспечения без средств контроля недостаточно для развития требуемых навыков и требует разработки автоматизированной обучающей системы (АОС) /10/. Во-вторых, чертёж является детерминированным объектом, тогда как начертательная геометрия позволяет работать с абстрактными объектами, в большей степени способствуя развитию абстрактного мышления и мысленного оперирования пространственными объектами. В-третьих, освоение инструментальной среды САПР занимает определённое время и предъявляет дополнительные требования к студентам первого курса, что вызывает определённые проблемы при использовании подобной системы.
Следует отметить, что при существующих тенденциях к гибридному моделированию из классических методов развития пространственного воображения усиливается роль начертательной геометрии, так как эта дисциплина рассматривает вопросы формообразования и классификации поверхностей. Начертательная геометрия также даёт базовые знания о простых геометрических объектах, используемых при твердотельном моделировании.
Дополнение классического 2D-3D преобразования 3D-2D преобразованием
Существующие на данный момент в высшей школе методы развития пространственного воображения основаны на мысленной реконструкции объектов в пространстве по их проекциям. Основным носителем информации в этом случае является чертёж, т.е. двумерное изображение. В современных условиях, когда основным носителем информации всё чаще является геометрическая модель, становится актуальным использование методов работы непосредственно с трёхмерными объектами. В этом случае, развивать пространственного воображения можно при помощи обратного преобразования - из пространства на плоскость. Однако необходимо заметить, что в чистом виде отображение пространственного объекта на плоскость не даёт необходимого базиса для развития пространственных представлений. Т.е. 3D-2D преобразование может использоваться как дополнительное к классическому 2D-3D преобразованию, причём основной упор ложится на последнее /31/.
Для использования в учебном процессе 3D-2D преобразования необходимы средства отображения трёхмерной графики, инструменты работы с пространственными объектами /36, 104/. Применение трёхмерной графики также позволяет формулировать задачи, решаемые непосредственно в пространстве, без какого-либо отображения на плоскости, что в свою очередь способствует развитию пространственного воображения и способствует формированию навыков, необходимых для геометрического моделирования в САПР.
Таким образом, очевидна значимость современных средств компьютерной графики в процессе обучения основам геометрического моделирования. Средства трёхмерной графики на базе OpenGL /92, 98, 104/ или DirectX (Direct3D) /98/ должны в полной мере использоваться в модифицированном курсе начертательной геометрии, что в свою очередь требует компьютерной обеспеченности учебного процесса.
В классическом курсе начертательной геометрии используются проекции пространственных объектов. Объекты бывают следующих типов: точка, отрезок (прямая линия), плоскость (плоский контур), поверхность. Для промежуточных построений, играющих вспомогательную роль и не являющихся проекциями пространственных объектов, используют: отрезок (прямую линию), угол (прямой и произвольный), окружность /12,28, 67, 71, 79/.
В геометрическом моделировании используются непосредственно пространственные объекты (либо части их поверхностей) следующих типов: параллелепипед (либо призма), пирамида, цилиндр, сфера, конус, тор, винтовая поверхность (спираль). Кроме этого используются поверхности сложной формы, как правило, заданные рядом сечений /5, 40, 85/.
При использовании средств компьютерной графики для отображения графических объектов используются наборы параметров, описывающих положение объектов в пространстве, ориентацию, форму /70/. В начертательной геометрии используются абстрактные объекты, не имеющие наперёд заданных параметров (координат), а оперирующих последовательным взаимодействием между объектами. Учитывая эту специфику, при разработке автоматизированных систем решения задач нужно накладывать определённые ограничения на диапазон варьирования параметров, характеризующих графические объекты. Если диапазон варьирования большой, потребуются методы смещения и масштабирования для визуализации всех используемых графических объектов.
Решение задач курса начертательной геометрии, как правило, располагается в первом октанте (при соответствующем выборе начальных условий и вспомогательных построений) /79/, поэтому целесообразно наложить ограничения на параметры, описывающие координаты от 0 до МАХ, где МАХ - максимально допустимый положительный координатный параметр с точки зрения визуализации.
Реконструкция объектов начертательной геометрии в пространстве
Вопрос реконструкции пространственных объектов в ходе решения задач не рассматривается классическим курсом начертательной геометрии. Это связанно с тем, что классический курс не предполагает динамическую трёхмерную визуализацию, автоматизированную постановку и контроль решения. В связи с появлением новых средств и технологий, в большей степени способствующих развитию пространственного воображения за счёт использования трёхмерной графики возникает вопрос о соответствии отображаемой трёхмерной модели ходу решения.
В процессе решения задач начертательной геометрии используются точки и прямые линии (отрезки). Плоскости перезадаются при помощи линий и точек, а поверхности отображаются очерком. Таким образом, основная задача состоит в реконструкции точек и отрезков в пространстве и на плоскостях проекций.
Рассмотрим задачу реконструкции точки. Во-первых, необходимо создать на пространственном макете трёхмерные объекты, дублирующие проекции точки на комплексном чертеже. В качестве трёхмерного объекта, соответствующего точке используется сфера малого радиуса. При реконструкции проекций точки рассчитывается только их местоположение на макете без учёта ориентации (углов наклона осей объекта). На рис. 3.3 приведён пример реконструкции проекций точки, а на рис. 3.4 представлен алгоритм реконструкции проекций точки (вопрос реконструкции самой точки в пространстве рассматривается далее).
Из алгоритма видно, что математическая модель проекции точки содержит два координатных параметра, которые в зависимости от типа проекции соответствуют разным наборам пространственных координат.
В алгоритме использованы следующие обозначения: GLS — переменная, описывающая трёхмерную сферу у которой Color — цвет, Radius - радиус, X,Y,Z - координаты /105/. При реконструкции проекции точки используется N-ый столбец двумерного массива объектов. Строки задают значения параметров проекции точки в соответствии с таблицей 2.1. Для вычисления пространственных координат используются три параметра: тип объекта -OP[l][N] (значение «1» соответствует горизонтальной проекции точки, «2» -фронтальной проекции точки, «3» - профильной проекции точки), координата х - OP[3][N], координата у - OP[4][N]. Обозначение проекции точки формируется дополнительно с помощью пространственного объекта типа TSpaceText (пространственный текст) /105/. Алгоритм изображённый на рис. 3.4 позволяет сопоставить координаты пространственного объекта X,Y,Z (сферы) с координатами проекции точки х,у (двумерный объект). Соответственно для горизонтальной плоскости проекций Х=х Y=y Z=0; для фронтальной плоскости проекций Х=х Y=0 Z=y; для профильной плоскости проекций Х=0 Y=x Z=y.
Большую значимость с точки зрения развития пространственного воображения играет реконструкция непосредственно пространственных объектов. Визуальное восприятие пространственной модели, соответствующей комплексному чертежу способствует развитию мысленного 2D-3D и 3D-2D преобразований, составляющих основу пространственного воображения. Пример реконструкции точки в пространстве приведён на рис. 3.5.
Для реконструкции проводится анализ двумерного массива построенных на комплексном чертеже объектов. Путём перебора выявляется горизонтальная фронтальная и профильная проекции точки с одинаковым обозначением и координатами (всего 6 координатных параметров, из которых 3 независимых). По трём зависимым параметрам осуществляется контроль соответствия трёх проекций одной точке. Соответствие координат сферы (X,Y,Z) следующее: Х=х Y=y (х,у - координаты горизонтальной проекции точки) Z=y! (у1 - координата фронтальной проекции точки). Алгоритм реконструкции точки в пространстве приведён на рис. 3.6.
Если будут найдены три проекции, принадлежащие одному пространственному объекту, он создаёт этот объект на пространственном макете. Циклический перебор позволяет выявить все возможные комбинации реконструируемых объектов. Массив объектов нельзя сортировать (с целью ускорения работы программы), так как при анализе решения играет роль не только набор объектов, но и последовательность их построения. Из-за малого размера массива и ряда условных операторов время исполнения алгоритма с циклическими переборами достаточно мало, чтобы не замедлять визуализацию. Задача реконструкции проекции прямой (отрезка) решается путём создания цилиндра малого радиуса, его перемещения и поворота для точного позиционирования. На рис. 3.7 приведён пример реконструкции проекций отрезка на трёх плоскостях проекций.
Длина цилиндра определяется, исходя из исходных координат построенных объектов, по формуле 1 = (аг-а1)г +(Ь2 -Ъх)2, где а и b играют роль координат соответствующих плоскостей проекций и входят в массив, описывающий построенные объекты. Затем относительный центр координат вновь созданного цилиндра, совпадающий с серединой высоты цилиндра, лежащей на его оси симметрии, совмещается с точкой, относительно которой будет осуществляться вращение (эта точка остаётся неподвижной). Цилиндр поворачивается на угол, рассчитанный по формуле а = arctg (используемые соотношения выведены при помощи основных формул курса тригонометрии /2, 80/). Следует отметить, что специфика вращения пространственных объектов заключается в том, что в качестве осей вращения используются не абсолютные оси всей модели, а относительные оси конкретного объекта, поэтому для вращения в горизонтальной плоскости проекций используют PA (Pitch Angle) при RA=90 (Roll Angle), для вращения во фронтальной плоскости проекций используют РА при RA=0, а для вращения в профильной плоскости проекций используют RA при РА=0/105/. Алгоритм реконструкции проекции отрезка приведён на рис. 3.8.
При описании алгоритма использованы следующие обозначения: GLC — переменная, описывающая трёхмерный цилиндр у которой Color — цвет, TopRadius, BottomRadius - радиусы оснований, Height - высота цилиндра, X,Y,Z - координаты относительного центра координат цилиндра, RA,PA - углы наклона осей цилиндра относительно координатных осей /105/.
Сравнение методов преподавания курса начертательной геометрии
Сравнительный анализ целесообразно проводить по использованным средствам контроля. Наиболее удобна для восприятия графическая интерпретация полученных результатов, поэтому для визуализации результатов воспользуемся диаграммами, показывающими число правильных и неправильных ответов с учётом посещаемости. На рис. 4.2 представлены результаты опроса на лекционных занятиях.
Проведённые опросы позволили выявить лучший уровень усвоения материала студентами, проходившими обучение при помощи разработанной АОС. С другой стороны по результатам анализа анкетирования, посещаемости, числа дополнительных вопросов, заданных студентами во время лекции, возникает вопрос целесообразности проведения лекционных занятий как таковых, тем более что для их проведения в новых условиях требуется оборудованное помещение и определённый режим освещения, позволяющий проецировать изображение, и делать пометки в тетрадях одновременно.
Графические работы, самостоятельно выполненные студентами, оценивались разными преподавателями в разных подгруппах по пятибалльной системе. На рис 4.3 представлен обобщённый результат (средняя оценка) оценивания всех графических работ по всем обучаемым.
Рис. 4.3 - Результаты оценки самостоятельно выполненных графических работ Анализ оценок за графические работы показывает их независимость от вида обучения. Однако, в связи с малым разбросом возможных значений, субъективностью оценки, необходимостью доводить решение до правильного использовать для сравнения данный критерий нецелесообразно. Таким образом, графические работы остаются необходимыми для развития навыков работы карандашом и служат критерием допуска к экзамену при классическом методе обучения. При использовании обучающей системы такой метод оценки излишен, особенно в рамках программы «бескарандашная технология обучения».
Результаты оценки развитости пространственного воображения по усреднённому проценту правильного построения третьей проекции приведены на рис. 4.4.
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что применение новых средств обучения в большей степени способствует развитию пространственного воображения. Величина разброса значений также подтверждает этот вывод. Стоит заметить, что результаты оценки разных обучаемых могут существенно отличаться, что подтверждает тот факт, что пространственное воображение является субъективным навыком и у разных людей развито не одинаково. Интерпретация результатов экзамена приведена на рис. 4.5.
Из сопоставления результатов видно, что у студентов, проходивших обучение при помощи АОС, уровень полученных знаний выше, чем у студентов, обучавшихся классическим методом. Отдельно необходимо отметить тот факт, что наблюдается корреляция между оценками, полученными на практических занятиях и на экзамене для подгрупп, обучавшихся с помощью АОС. Полученные данные позволяют сделать вывод о достоверности автоматизированного контроля уровня знаний обучаемых.
Данные контроля по самостоятельно выполненным графическим работам и по экзаменационным оценкам отличаются. Корреляции между этими оценками в явном виде нет, что подтверждает тот факт, что оценка при помощи самостоятельно выполненных графических работ не является достоверной.
Результаты анкетирования выявили интерес обучаемых к новой методике (92%), они считают, что обучающая система помогла им в освоении материала и развитии пространственного воображения. Это позволяет сделать вывод о том, что сами по себе автоматизированные средства обучения активизируют познавательную деятельность. С учётом того, что полученные оценки можно считать правдоподобными, дополнительным стимулом может служить выставление полученной на занятиях оценки как экзаменационной /63/.
В существующих на данный момент обучающих системах используется принцип ранжирования задач по уровню сложности и выбор задач определённого ранга в зависимости от результатов работы обучаемого /51, 96/. Схематично такой метод показан на рис. 4.6.
В этом случае каждый обучаемый решает задачи того коэффициента сложности, которые он способен решить. Однако при этом возникает вопрос объективности оценки и единой системы оценки уровня знаний. Тут возможно применение поправочных коэффициентов, зависящих от сложности решения задач или иные оригинальные методики. При таком варианте адаптации обучаемому не будут доступны задачи, не соответствующей ему сложности. .Также требуется большой объём задач для решения, особенно в том случае, если задачи статичные.
В разработанной системе применяется другой механизм адаптации к обучаемому в основу которого положен принцип единой системы оценки результатов работы. Разработанная схема адаптации приведена на рис. 4.7.
