Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ частотной отстройки как метода виброзащиты электронной аппаратуры 12
1.1 Сущность и способы частотной отстройки плоских конструкций 12
1.2. Анализ способов частотной отстройки с учетом специфики ячеек ЭА 18
1.2.1. Изменение площади и конфигурации печатной платы 18
1.2.2. Изменение толщины печатной платы 23
1.2.3. Влияние способов крепления 25
1.2.4. Применение ребер жесткости 26
1.2.5. Сравнение способов частотной отстройки 30
1.3. Анализ методов расчета СЧК и оптимизации частотной отстройки 33
1.3.1. Аналитические методы 33
1.3.2. Численные методы, реализованные в программных средствах 39
1.3.3. Оптимизация частотной отстройки 42
1.4. Экспериментальная проверка условия частотной отстройки 44
Выводы к главе 1 47
2. Разработка информационного и математического обеспечения 49
2.1. Анализ существующей математической модели 49
2.2. Зависимость собственной формы колебаний ячейки от места установки ребра жесткости 56
2.3. Определение координат узловых линий аналитическим методом...61
2.4. Уточнение существующей математической модели 65
2.4.1. Анализ численных методов 65
2.4.2. Разработка математических выражений для потенциальной и кинетической энергии ребра жесткости 60
2.5. Разработка алгоритма идентификации ячеек ЭА с ребрами жесткости 76
2.6. Разработка математической модели для ячейки с ребрами жесткости при четырехточечном способе крепления 81
Выводы к главе 2 85
3. Оптимизация виброзащиты методом частотной отстройки 86
3.1. Определение последовательности применения способов частотной отстройки 86
3.2. Разработка алгоритма оптимизации виброзащиты ЭА методом частотной отстройки 88
3.2.1. Определение необходимого количества и места расположения ребер жесткости 88
3.2.2. Оптимизация ячеек с ребрами жесткости 92
3.2.3. Алгоритм оптимизации виброзащиты ЭА методом частотной отстройки 95
Выводы к главе 3 104
4. Экспериментальные исследования и результаты внедрения 105
4.1. Методика экспериментальных исследований 105
4.2. Проверка адекватности математической модели 106
4.3. Определение положения узловых линий для размещения ребер жесткости 111
4.4. Тестирование программы оптимизации виброзащиты методом частотной отстройки 116
4.5. Результаты внедрения работы при проектировании модуля ППРЧ-Б 121
Выводы к главе 4 129
Заключение 130
Список литературы
- Сущность и способы частотной отстройки плоских конструкций
- Анализ методов расчета СЧК и оптимизации частотной отстройки
- Зависимость собственной формы колебаний ячейки от места установки ребра жесткости
- Определение последовательности применения способов частотной отстройки
Введение к работе
Электронная аппаратура (ЭА), устанавливаемая на подвижных объектах, в период эксплуатации подвергается интенсивным механическим воздействиям - ударам, вибрациям, линейным перегрузкам, акустическим шумам [4]. Надежность такой ЭА может снижаться в десятки и сотни раз по сравнению с аналогичной, используемой в стационарных условиях [4, 6].
В настоящее время защита ЭА от механических воздействий в основном обеспечивается виброизоляцией, частотной отстройкой, динамическим гашением колебаний, увеличением демпфирующих свойств конструкции [5-8]. Работы по теоретическим и практическим исследованиям этих методов проводятся в США, Германии, Японии и других развитых странах [12-24]. Наиболее известны в этой области труды таких зарубежных исследователей как Е. Ружичка, Е. Кервин, Е. Унгар, А. Нашиф и другие. В России эти вопросы рассматриваются в работах B.C. Ильинского, В.Б. Карпушина, Н.Н. Абжирко, М.М. Грибова, Ю.К. Коненкова, Э.Б. Слободника, А.Н.Чеканова, Ю.А. Суровцева и других авторов. Во Владимирском государственном университете работы по исследованию и разработке способов защиты от механических воздействий проводятся на кафедре конструирования и технологии радиоэлектронных средств под руководством доктора технических наук, профессора Е. Н. Талицкого.
Для многих видов ЭА наиболее опасными являются вибрации, особенно, если они приводят к возникновению резонансных колебаний таких широко распространенных элементов конструкций ЭА, как ячейки [5-7, 9]. Это характерно для самолетной, ракетной, а также наземной ЭА, устанавливаемой на бронетранспортерах, танках и других подвижных средствах на гусеничном ходу [1, 3, 6, 8]. Виброперегрузки электрорадиоэлементов (ЭРЭ) увеличиваются при этом в десятки раз, что вызывает значительное возрастание интенсивности отказов, как за счет механических разрушений элементов конструкций, так и за счет искажения параметров электрических сигналов [4,
11]. Поэтому устранение резонансных колебаний ячеек и других элементов конструкций ЭА, или снижение их до допустимого уровня составляют одну из важнейших задач разработчиков указанной ЭА, применяемой в условиях интенсивного воздействия вибраций [4, 5].
Обычно эти задачи решаются путем увеличения демпфирующих свойств ячеек или частотной отстройкой [5-7, 9].
Демпфирующие свойства конструкций повышаются за счет применения специальных вибропоглощающих материалов в виде полимерных демпферов [5]. Этот способ снижения резонансных колебаний является практически единственным, если верхняя граница диапазона частот воздействующих вибраций не ниже 500 Гц, но он конструктивно, и особенно технологически сложен [5]. Кроме того, практически отсутствуют отечественные вибропог-лощающие материалы, удовлетворяющие всем требованиям, предъявляемым к ЭА специального назначения.
Метод частотной отстройки заключается в том, что спектр собственных частот колебаний выводится за верхнюю границу диапазона воздействующих вибраций, причем считается, что первая СЧК должна не менее чем в два раза превышать эту частоту. Он конструктивно и технологически значительно проще [5, 10, 11], а его эффективность практически не зависит от температуры и других условий эксплуатации, но применение частотной отстройки с целью полного устранения резонансных колебаний, когда верхняя граница диапазона частот воздействующих вибраций 500 Гц и выше, приводит часто к недопустимому увеличению габаритов, и особенно, массы конструкции [6, 7]. В некоторых случаях, если целью является не полное устранение резонансных колебаний, а уменьшение их амплитуд виброперемещений или напряжений до допустимого уровня, частотная отстройка может применяться и при частотах воздействующих вибраций, превышающих 500 Гц.
При частотной отстройке разработчику ЭА приходится решать две задачи, а именно рассчитывать СЧК и в случае необходимости применять конструктивные меры для ее повышения. В настоящее время расчет СЧК прово-
дится по аналитическим формулам, которые пригодны только для простейших конструкций [4-11], или с применением систем конечно-элементного анализа (СКЭА) типа ANSYS, NASTRAN, COSMOSWorks, Femlab, требующих от разработчика специальной подготовки. Использование численных методов, кроме того, затрудняют оптимизацию конструкций, так как требуют большого количества итерационных вычислений [32].
Конструктивно частотная отстройка может обеспечиваться увеличением толщины платы, уменьшением площади, повышением жесткости крепления, применением ребер жесткости и дополнительных точек крепления [5, 9], но рекомендации по их наиболее эффективному применению и совместному использованию отсутствуют.
Эти обстоятельства приводят к тому, что при частотной отстройке проводятся лишь приближенные расчеты и большой объем работы приходится на экспериментальную доработку конструкций, которые, как правило, получаются неоптимальными по своим конструктивно-технологическим характеристикам и позволяют применять ее только при частотах вибраций не превышающих всего 300-400Гц [5]. При частотах внешнего воздействия с верхней границей 500 Гц, что характерно для некоторых видов наземного транспорта [1], применение частотной отстройки часто приводит к недопустимому увеличению сроков проектирования ЭА и она становится неконкурентоспособной.
Выходом из этой ситуации является применение систем автоматизированного проектирования (САПР) виброзащищенных устройств, из которых в настоящее время наиболее известна «АСОНИКА», разработанная под руководством доктора технических наук, профессора Ю. Н. Кофанова. Однако она в основном ориентирована на задачи анализа. Вопросы оптимизации частотной отстройки в ней не рассматриваются. Они не рассматриваются и в известных работах Е.Н. Маквецова, A.M. Тартаковского, Е.Н. Талицкого, А.В. Сарафанова, А.Н. Шалумова и других авторов, занимающихся созданием САПР виброзащищенной ЭА.
Таким образом, задача автоматизации проектирования оптимальных конструкций виброустойчивых ячеек методом частотной отстройкой является актуальной.
Цель работы: расширение области применения частотной отстройки, а также сокращение сроков и трудоемкости проектирования виброустойчивой ЭА на основе применения САПР.
Задачи исследования:
анализ частотной отстройки как способа виброзащиты ЭА и методов расчета СЧК;
разработка информационного и математического обеспечения, необходимого для применения виброзащиты частотной отстройкой в диапазоне вибраций с верхней границей не ниже 500 Гц;
создание алгоритма и программы оптимизации виброзащиты ЭА методом частотной отстройки;
разработка методики проектирования виброзащиты частотной отстройкой.
Методы исследований основаны на использовании методов автоматизированного проектирования, математического моделирования, численных методов, теории колебаний и упругости, а также теории эксперимента и теории точности.
Научная новизна работы:
разработана математическая модель для определения СЧК ячеек ЭА с ребрами жесткости при точечном способе закрепления;
уточнена формула для расчета СЧК ячеек с ребрами жесткости, способ крепления которых моделируется свободным опиранием по контуру;
создан алгоритм идентификации ячеек ЭА с ребрами жесткости;
разработан алгоритм оптимизации виброзащиты методом частотной отстройки;
Практическая ценность:
разработана методика автоматизированного проектирования виброзащиты ЭА частотной отстройкой, позволяющая существенно сократить сроки разработки виброустойчивых ячеек ЭА;
уточнены требования к частотной отстройке, расширяющие возможность ее применения в аппаратуре, эксплуатируемой при вибрациях с верхней границей 500 Гц;
определен способ наиболее эффективного применения ребер жесткости.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии Владимирское конструкторское бюро радиосвязи, использованы при выполнении госбюджетной НИР №359/00 Владимирского государственного университета и применяются в учебном процессе кафедры «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Владимирского государственного университета.
Апробация работы: Основные положения и результаты работы обсуждались на семинарах кафедры «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Владимирского государственного университета и следующих конференциях:
-VI Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир 2005 г;
- XIX Международная научная конференция «Математические методы
в технике и технологиях», Воронеж 2006 г;
-VI Международная научно-практическая конференция «Моделирование, теория, методы и средства», Новочеркасск 2006 г.
-VII Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск 2007 г.
-XII Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании», Рязань 2007 г.
Сущность и способы частотной отстройки плоских конструкций
Из него видно, что при замене свободного опирання по контуру на жесткое крепление а, возрастает в 1.83 раза, что приводит к повышению собственной частоты колебаний во столько же раз.
На рисунке 1.4 представлено влияние точечных способов крепления на три первые СЧК прямоугольных плат из эпоксидного стеклопластика размером 2.54 х 10 х 15.25 мм [6]. Показано, что увеличение точек крепления с четырех (случай 2) до семи (случай 6) повышает первую СЧК более чем в три раза. Условие частотной отстройки (f\ 2/б) в этом случаи выполняется для вибраций, не превышающих 110 Гц.
В литературе [4-11] нет примеров ячеек ЭА, у которых резонансные колебания с помощью этого способа устранялись в диапазоне частот с верхней границей не ниже 500 Гц, но очевидно, что они будут содержать большое количество точек крепления. В результате это приведет к значительному увеличению массы конструкции и уменьшению площади ячейки, необходимой для размещения ЭРЭ и трассировки. Так же не ясно, где следует распологать точки крепления для получения наибольшего значения СЧК и в каких устройствах ЭА данный способ частотной отстройки допустим.
Для оценки влияния площади ячейки на собственные частоты приведем пример из [5], где даны графики, показывающие зависимость СЧК квадратных плат толщиной 1.5 мм с четырехточечным креплением от их площади (рис. 1.5). Из него видно, что при af.tn2p уменьшении площади ячейки с 500 до 200 Рис. 1.5. Зависимость СЧК см2 частота первого тона увеличивается с от площадей плат. j 0Q Д() 250 Гц? частота второго тона с 200 до 500 Гц. То есть такие преобразования позволяют применять ячейку в диапазоне вибраций до 125 Гц. Таким образом, уменьшая площадь ячейки, мы смещаем весь спектр СЧК в более высокую частотную область.
Для плат с ЭРЭ сохраняется примерно та же зависимость СЧК от их площадей, что и рассмотренная выше. Следовательно, при конструировании ячеек с высокими СЧК конструктор сталкивается с нежелательным уменьшением пространства, необходимого для размещения ЭРЭ.
В литературе [5-9, 11] приведено много частных примеров данного способа частотной отстройки, однако нет четких практических рекомендаций по тому, как следует уменьшать площадь ячейки ЭА с тем или иным способом крепления для получения наибольшего значения частоты, и не показано, с каким коэффициентом заполнения платы ЭРЭ он эффективен.
Характер зависимости СЧК ячейки от ее толщины можно проследить из формулы 1.1, представив цилиндрическую жесткость в виде [5,11,46]: где Е - модуль упругости, h - толщина платы, v - коэффициент Пуассона. Тогда формула 1.1 примет вид: fi=(ai/2na2)h E/\2(\-v2)pK3P3 (1.3)
Из выражения 1.3 видно, что СЧК платы прямо пропорциональна ее толщине, то есть частота ячейки будет увеличиваться во столько раз, во сколько увеличится толщина платы [5, 6, 9,16,17]. Однако при этом происходит значительное возрастание ее массы, что неприемлемо для большинства типов современной ЭА. Влияние толщины печатной платы на электрические параметры ячейки и технологию ее изготовления в литературе не рассмотрено.
Использование ребер жесткости в ячейках повышает их СЧК [4-11, 46] (рис 1.6). Ребра можно располагать с любой стороны печатной платы, причем они должны устанавливаться таким образом, чтобы их концы находились в непосредственной близости к точкам крепления [5, 9]. Материал для ребер жесткости выбирается из следующих соображений: он должен быть диэлектриком и не должен увеличивать количество применяемых материалов. Поэтому удобнее для ребер жесткости использовать материал, из которого изготавливается сама печатная плата.
Анализ методов расчета СЧК и оптимизации частотной отстройки
Конструкции современной ЭА представляют собой сложные механические системы с множеством упругих и жестких связей, с неклассическими для механики способами крепления отдельных конструктивных элементов. Для такой механической системы сложно построить расчетную модель, достаточно простую и в то же время хорошо отражающую все свойства системы.
Эти и многие другие причины способствовали быстрому развитию численных методов, которые и получили в настоящее время широкое распространение с внедрением в практику инженерных расчетов цифровых ЭВМ. Основу численных методов расчетов механических параметров конструкции составляют: метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ) [63].
МКЭ является мощным и надежным средством исследования поведения конструкций в условиях разнообразных воздействий. В нем исходная область определения функции разбивается сеткой на отдельные участки - конечные элементы. Искомая функция заменяется кусочно-непрерывной, определенной для множества конечных элементов. Чаще всего для этого исполь зуются полиномы, обеспечивающие непрерывность искомой формы колебаний в узлах на границах элементов. Для одномерных функций конечными элементами являются отрезки прямой, для двумерных областей наиболее часто конечные элементы представляются в виде треугольников и четырехугольников, для трехмерных - в виде тетраэдра или параллелепипеда. Алгоритм МКЭ включает четыре этапа [49]: 1) разбиение заданной области на конечные элементы; 2) выбор аппроксимирующей функции в виде полинома для каждого элемента; 3) объединение полученных полиномиальных функций в систему алгебраических уравнений; 4) решение полученной системы уравнений.
В настоящее время на рынке программного обеспечения имеется большое количество программ, основанных на МКЭ. Из них можно выделить ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, COSMOSWorks, Femlab. Традиционно эти продукты относятся к категории САЕ (Computer Aided Engineering) программного обеспечения, применяемого при проектировании машиностроительных, строительных и других конструкций. Эта категория программного обеспечения занимает прочное место в списке CAD/CAM/CAE/G1S/ PDM, продуктами из которого в том или ином виде пользуется большинство инженеров во всем мире.
ANSYS - мощный, универсальный конечно - элементный пакет, широко известен и пользуется популярностью среди инженеров-исследователей, занимающихся вопросами динамики и прочности. Средства МКЭ ANSYS позволяют проводить расчеты статического и динамического напряженно-деформированного состояния конструкций (в том числе геометрически и физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела), форм и частот колебаний, анализа устойчивости конструкций, нелинейных переходных процессов и многое другое с высокой точностью [49]. Препроцессор МКЭ позволяет, как импортировать, так и создавать заново достаточно сложные геометрические модели для дальнейших расчетов. К недостатком программы ANSYS следует отнести сложность ее освоения, связанная с оригинальным интерфейсом.
COSMOSWorks - программное обеспечение для решения задач расчета на статическую прочность и устойчивость в линейной и нелинейной постановке, выделения собственных частот, оптимизации формы деталей и сборок в линейной постановке, анализа усталости и поведения конструкции при ударе. Продукт разработан фирмой Structural Research and Analysis Corporation, США, которая в настоящее время является подразделением фирмы Solid-Works. Программа использует геометрическую модель детали или сборки SolidWorks для формирования расчетной модели. Интеграция с SolidWorks дает возможность минимизировать операции, связанные со специфическими особенностями конечно-элементной аппроксимации. Назначение граничных условий производится в привязке к геометрической модели. COSMOSWorks позиционирует как инструмент инженерного анализа, то есть предполагается, что для специалиста - расчетчика нужны более серьезные средства [31].
Femlab - автоматизированная система предназначенная для проведения исследований на основе МКЭ в следующих областях физики: акустика, динамика, общая физика, геофизика, передача тепла, квантовая механика, полупроводниковые приборы, механика.
В пакете механики (Structural Mechanics) можно проводить расчеты по определению частот колебаний конструкций и напряжений при силовом воздействии. Программа содержит большую библиотеку материалов и примеров расчетов. Недостатком является ограниченное количество конечных элементов, что приводит в некоторых случаях к получению необоснованно мелкой сетки и зависанию компьютера в 3D моделировании. Отсутствует возможность импортировать модели конструкций из сторонних CAD систем.
Из отечественных разработок, используемых для расчета механических характеристик конструкций хорошо известна программа АСОНИКА. Первая версия этой программы была предназначена, в основном, для проектирования и расчета прямоугольных печатных плат, так как построена на аналитических формулах, и не использовала твердотельного моделирования. Позже появилась подсистема АСОНИКА-М и АСОНИКА-ТМ. АСОНИКА-М позволяет получать механические характеристики (резонансные частоты, ускорения, напряжения) в блоках кассетного и этажерочного типов, печатных узлах ЭА при вибрационных и ударных воздействиях. Программа неприменима для сложных и нетиповых конструкций.
АСОНИКА-ТМ использует ядро системы ANSYS, что дает возможность рассчитывать печатные узлы ЭА с учетом передачи воздействий между уровнями несущей конструкции, а также производить комплексный анализ изделий ЭА с учетом взаимного влияния всех уровней иерархии друг на друга [28-30].
Зависимость собственной формы колебаний ячейки от места установки ребра жесткости
В пункте 1.2.4 представлена зависимость СЧК ячейки с ребром жесткости (рис. 1.19) от места его расположения. Из нее видно, что максимальное значение частоты приходится при установке ребра в центр платы. Это можно объяснить с помощью анализа собственных форм колебаний печатной платы без ребра жесткости и с ребром. Проведем такой анализ на ячейке показанной на рисунке 1.22.
Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что место расположения ребер жесткости, при котором получается наибольшее значение СЧК, можно определить, анализируя собственные формы колебаний печатной платы. Ребра следует располагать по узловым линиям соответствующей формы колебаний. Экспериментальное подтверждение этого приводится в четвертой главе. Однако следует учесть, что правило установки ребра жесткости накладывает ограничение на формы колебаний, а именно концы узловой линии, в координату которой необходимо установить ребро, должны находиться в непосредственной близости от точек крепления. Поэтому для точечных способов закрепления количество вариантов расположения ребер жесткости ограниченно. Некоторые из них для ячейки с четырехточечным креплением представлены на рисунке 2.16.
Исследования показали, что при проектировании виброустойчивых ячеек, основанных на применении ребер жесткости, важно знать координаты узловых линий той или иной собственной формы колебаний печатной платы. Определить их можно с помощью СКЭА, экспериментально, а для «классических» способов крепления и аналитически через выражение собственной формы колебаний печатной платы, которое имеет вид [5-8,12-14,46]: Щ/ (х У) = wi (x)wf (У) (2-3) где Wj (х), Wf (у) - базисные функции. Уравнения Wj(x) и wj-(y) определяются по следующим формулам [36]: wi(х) - sinkix + М coskix + BishkjX + С спк х, (2.4) wi (у) = SM кіУ + Aj cos kjy + Bjshkjy + Cjchkj, (2.5) где kf = у для величины W{ (x) и kj = у, для Wf (у); a - длина платы, b - ширина платы.
Коэффициенты Ai,Bj,Ci и параметр А,,-- определяются из граничных условий, которые зависят от способа крепления и математически описываются следующим образом [5, 6]: 1) на опертом конце пластины (шарнирное крепление) прогиб и изгибающий момент равны нулю или w = 0; w" - 0; 2) на жестко закрепленном конце прогиб и угол поворота сечения равны нулю, то есть w = 0; w = 0; 3) на свободном конце пластины изгибающий момент и перерезывающая сила равны нулю, откуда w" = 0; wm = 0/
Используя формулу (2.3) и граничные условия можно найти частное математическое выражение собственной формы колебаний для необходимого способа закрепления. Приравнивая найденное уравнение к нулю, находим его корни, которые и будут являться координатами узловых линий. 200
Определим их для второй, третьей и четвертой собственной формы коле Y баний печатной платы, свободно опертой по о L. контору и показанной на рисунке 2.17. Узловые линии будут перпендикулярны оси ОХ, поэтому для нахождения их координат необходима только функция W{(x). Граничные условиями для Рис. 2.17 Печатная плата. нее задают две свободно опертые стороны печатной платы. Для них прогиб и изгибающий момент равны нулю [6], поэтому wi (х) = 0; w ](х) = О при х = О и при х = I, где / - длинна платы. Найдем вторую производную от базисной функции Wj(x) по аргументу х. В расчетах применим дополнительные соотношения: гиперболический синус sh(x)--isin(ix) и гиперболический косинус ch(x) = cos(ix), где І мнимая единица.
Определение последовательности применения способов частотной отстройки
СЧК ячейки можно повышать, уменьшая площадь ячейки, увеличивая толщину платы или количество точек крепления, а также применяя ребра жесткости [4-11, 45, 46]. Все эти способы увеличивают массу и уменьшают полезную площадь. Использование только одного вида частотной отстройки не всегда будет приводить к необходимому результату. Поэтому могут возникнуть ситуации, когда необходимо применять сочетание нескольких способов.
В настоящее время современная электронная промышленность стремится к миниатюризации. Поэтому, казалось бы, наиболее приемлемым способом частотной отстройки является уменьшение площади ячейки.
При выборе габаритных размеров печатной платы разработчик ориентируется на площадь, занимаемую ЭРЭ, конструкцию изделия и требования ГОСТ 10317-79 [37]. В результате размеры часто получаются больше требуемых, поэтому их необходимо уменьшить. Однако на начальной стадии проектирования нельзя определить минимальную площадь платы для размещения ЭРЭ и выполнения трассировки. Таким образом, невозможно найти величину, на которую можно уменьшить габаритные размеры ячейки без завершения трассировки.
Из источников [4-11] известно, что возрастание СЧК печатной платы при уменьшении габаритных размеров зависит от следующих параметров: вида закрепления, площади ограничений и соотношения сторон.
Вариант уменьшения площади печатной платы зависит от схемы электрической принципиальной и конструкции изделия, которая часто задает однозначное расположение входных и выходных разъемов. Поэтому может сложиться ситуация, когда уменьшение габаритных размеров платы не будет приводить к значительному повышению СЧК. Так же известно [36], что в системах управления и радиосвязи используются стандартные стойки. В результате уменьшение размеров плат будет невозможно. Из всего этого можно заключить, что на начальной стадии проектирования, данный вид частотной отстройки не следует применять первым.
Способ повышения СЧК, основанный на увеличении толщинььпечатной платы не ведет к изменению площади ячейки, но резко увеличивает массу [5]. Частота колебаний прямо пропорциональна толщине ячейке [44-46], а значит и ее массе. Поэтому этот способ частотной отстройки, так же не следует использовать в первую очередь.
Проанализируем оставшиеся два варианта повышения СЧК: применение ребер жесткости и дополнительных точек крепления. Анализ, проведенный в первой главе, показал, что наиболее целесообразным способом частотной отстройки является применение ребер жесткости. Они не ведут к изменению габаритных размеров ячейки (кроме высоты) и незначительно влияют на массу и полезную площадь. Из этого можно заключить, что ребра жесткости следует применить в первую очередь.
Вторым способом повышения СЧК, при условии, что с помощью ребер не удалось устранить резонансные колебания, может быть увеличение точек крепления. Существенно, что данный вид частотной отстройки увеличивает число вариантов расположения ребер жесткости на плате (рис.3.1).
Поэтому, увеличивая количество точек крепления, следует снова рассматривать различные варианты применения ребер жесткости. Если и это не приводит к необходимому результату, то выбирается конструкция с максимальной СЧК, которая затем повышается путем увеличения толщины платы и (или) уменьшения габаритных размеров.
Таким образом, последовательность применения способов частотной отстройки рекомендуется следующей: применение ребер жесткости, применение дополнительных точек крепления и ребер жесткости, увеличение толщины платы, уменьшение габаритных размеров ячейки.
Известно [6], что плата как система с распределенными параметрами, обладает бесконечно большим количеством СЧК. На рисунке 3.4 представлены шесть первых собственных форм колебаний печатной платы толщиной 1.5 мм (рис.3.2), полученных с помощью СКЭА «Ansys». Ячейка жестко закреплена по длинным сторонам. 200 И3 него видно (рис. 3.4), каждая собственная
форма колебаний имеет строго определенное количество узловых линий (узловых точек) и определенное место их расположения. Так у второй формы одна узловая линия, проходящая через центр платы и параллельная меньшей стороне. При этом собственная частота колебаний составляет 281 Гц. Третья и четвертая - две и три линии соответственно. Их СЧК имеют значения 389 и 613 Гц. У пятой формы колебаний одна узловая линия, которая параллельна большей стороне (/5 =699Гц), а у шестой две (/6 = 743Гц). Координаты узловых линий для «классических» способов крепления могут определяться аналитически с помощью методики, описанной
В качестве другого примера на рисунке 3.3 -І представлена ячейка с точечным способом закрепления и толщиной 1.5 мм. Рассмотрим ее первые шесть собственных форм колебаний, полученных с _1 помощью СКЭА (рис. 3.5). Рисунок показывает, что с увеличением номера СЧК происходит увеличение частоты и изменение собственной формы колебаний, то есть тоже, что и в случае с «классическими» способами закрепления.
Таким образом, первую СЧК ячейки можно повысить, изменив ее собственную форму колебаний, путем установки на плату ребра или ребер жесткости и точек крепления в местах расположения узловых линий, координаты которых можно рассчитать, предварительно определив собственные формы колебаний печатной платы с помощью СКЭА или аналитически.
