Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Способы виброзащиты электронной аппаратуры и методы их автоматизированного проектирования 10
1.1 Способы защиты ЭА от воздействия вибрации 10.
1.1.1 Воздействие вибрации на конструкции ЭА 10
1.1.2 Способы виброзащиты ЭА 11
1.1.3 Вибрационный анализ ячеек ЭА 14
1.2 Математические модели, применяемые при проектировании виброзащиты ЭА 16
1.2.1 Аналитические модели 16
1.2.2 Регрессионные модели 20
1.2.3 Модели, применяемые при расчетах численными методами 24
1.3 Системы автоматизированного проектирования виброзащиты электронной аппаратуры 27
Выводы кглаве 1 40
Глава 2. Уточнение и дополнение математического обеспечения функционального модуля частотной отстройки САПР VibroDefence 42
2.1 Исследование влияния электрорадиоэлементов на собственные частоты колебаний конструкций типа пластин 42
2.1.1 Постановка задач исследования 42
2.1.2 Исследование особенностей моделирования ячеек ЭА в системе КЭА 43
2.1.3 Исследование влияния ЭРЭ на жесткость ячеек ЭА 47
2.2 Разработка алгоритма оптимизации частотной отстройки 52
2.2.1 Особенности применения способов частотной отстройки 53
2.2.2 Метод применения ребер жесткости и дополнительных точек крепления 54
2.2.3 Применение слоев жесткости 57
2.2.4 Критерии оптимальности ячеек 58
2.2.5 Алгоритм оптимизации 59
Выводы к главе 2 62
Глава 3. Разработка системы автоматизированного проектирования виброзащищенных ячеек электронной аппаратуры 64
3.1 Разработка структуры САПР 64
3.1.1 Модель ячеек ЭА в САПР виброзащиты 64
3.1.2 Разработка структуры процесса проектирования виброзащищенных несущих конструкций ЭА 70
3.1.3 Выбор структуры САПР виброзащищенных ячеек ЭА 73
3.2 Модернизация САПР VibroDefence 80
3.2.1 Структура VibroDefence 80
3.2.2 Процесс проектирования сложных конструкций в САПР VibroDefence 82
3.2.3 Организация препроцессора 85
3.2.4 Организация макроса расчета 89
3.2.5 Структура входных и выходных данных 94
Выводы к главе 3 95
Глава 4. Экспериментальные исследования 96
4.1. Методика экспериментальных исследований 96
4.2 Проверка адекватности математической модели 98
4.3 Тестирование САПР проектирования виброзащищенных ячеек 101
4.3.1 Прямоугольные конструкции 102
4.3.2 Сложные конструкции 107
Выводы к главе 4 114
Заключение 115
Список литературы
- Математические модели, применяемые при проектировании виброзащиты ЭА
- Системы автоматизированного проектирования виброзащиты электронной аппаратуры
- Исследование особенностей моделирования ячеек ЭА в системе КЭА
- Процесс проектирования сложных конструкций в САПР VibroDefence
Введение к работе
Многие виды электронной аппаратуры (ЭА), устанавливаемой на подвижных объектах, подвергаются воздействию ударов, вибраций, линейных ускорений, акустических шумов [9; 10]. Надежность ЭА при эксплуатации в подобных режимах может снижаться во много раз по сравнению со стационарными условиями, что вызывает необходимость принимать специальные меры по ее защите.
Исследованиям в этой области посвящены работы в России, США, Германии, Японии и иных странах мира. Наиболее известны труды J.E. Ruzichka, D.S. Steinberg, A.D. Nashif, B.C. Ильинского, В.Б. Карпушина, Э.Б. Слободянка, А.Н. Чеканова, Н.Н. Абжирко и других авторов.
Для самолетной, ракетной и возимой ЭА характерно воздействие широкополосной вибрации, которая приводит к возникновению резонансных колебаний ячеек ЭА - электромонтажных плат с установленными на них электрорадиоэлементами (ЭРЭ) [3;12]. Резонансы вызывают возрастание амплитуд колебаний в десятки раз, при этом значительно увеличивается интенсивность отказов ЭА за счет механических разрушений и искажений параметров электрических сигналов [29;31]. Поэтому устранение резонансных колебаний ячеек или снижение их до допустимого уровня составляют одну из важнейших задач при проектировании ЭА [11 ;24;32].
Проектирование виброзащищенных конструкций требует значительного времени, сократить которое можно использованием систем автоматизированного проектирования (САПР). Они решают весь комплекс задач создания ЭА и позволяют задействовать в проектных работах, в идеале, только одного человека - конструктора [1;2]. Но для этого необходима САПР с интерфейсом, использующим радио-конструкторскую терминологию, то есть задача формализации представления ЭА ложится на разработчиков-программистов.
В РФ среди известных ученых, занимающихся разработкой САПР ЭА, устойчивой к механическим воздействиям, можно выделить Ю.Н. Кофанова, А.В. Сарафанова, A.C. Шалумова и других. Во Владимирском государственном университете под руководством доктора технических наук, профессора Е.Н. Талицкого проводится разработка способов виброзащиты ЭА и создание программ на их основе.
При проектировании виброзащиты ячеек могут применяться как специа-лизированные САПР, так и универсальные. Среди специализированных наиболее известна АСОНИКА, разработанная под руководством доктора технических наук, профессора Ю.Н. Кофанова [8]. Достоинства этой системы заключаются в учете взаимного влияния тепловых, механических и других факторов [56], в наличии единого виртуального макета изделия, импорта его из САПР печатных плат и в возможности использования ребер жесткости в качестве виброзащиты ячеек [54]. Система обладает развитыми инструментальными средствами на разных стадиях проектирования и вывода результатов.
Однако при проектировании ячеек ЭА в подсистеме АСОНИКА-ТМ расчет проводится методом конечных разностей [43;44], что сужает возможности этой системы. Также не представлены эффективные способы виброзащиты, связанные с применением полимерных демпферов [3]. Предпринимались попытки преодоления этих ограничений, но в настоящее время программной реализации они не получили [26].
САПР VibroDefence [18; 19] частично исключает эти недостатки и позволяет проектировать конструкции с использованием всех основных способов виброзащиты: частотная отстройка (40), применение полимерных демпферов и виброизоляция [3;7;33]. В ней также возможна оптимизация конструкций с применением ребер жесткости [27]. Высокое быстродействие при поиске оптимального решения обеспечивается аналитическими методами, которые целесообразно использовать при расчете типовых конструкций ячеек ЭА, получивших широкое распространение.
Тем не менее, применение VibroDefence имеет некоторые ограничения в математических моделях. Так, влияние электрорадиоэлементов (ЭРЭ) на ди намические характеристики ячеек учтено неполностью. Не учитывается, в частности, увеличение жесткости конструкций за счет жесткого, например, клеевого соединения ЭРЭ с платой. К тому же, ячейки ЭА часто представляют собой сложные конструкции, расчет которых аналитическими методами практически невозможен; математическое обеспечение для проектирования и оптимизации сложных конструкций не разработано.
Этого ограничения практически лишены универсальные системы конечно-элементного анализа (КЭА) [15; 16], такие как ANSYS, MSC.NASTRAN, PATRAN, LS-DYNA, COSMOS и т.д., однако их использование требует специальной подготовки и относительно больших затрат машинного времени, что затрудняет оптимизацию и увеличивает сроки проектирования. Их интерфейс рассчитан на обобщенное применение во многих областях различных сфер деятельности, поэтому для специализированных задач, таких как анализ и проектирование ЭА, использование этих систем в базовом виде для радиоконструктора затруднено, как минимум, двумя моментами. Во-первых, эти системы нуждаются в большой однотипной подготовительной работе перед началом расчета, например, при экспорте модели из конструкторской САПР. Во-вторых, комплексность программной системы неизбежно приводит к сложности ее освоения, длительному обучению. Кроме того, перечисленные системы КЭА также в явном виде не предназначены для расчета конструкций с полимерными демпферами.
Поэтому задача разработки САПР виброзащиты ячеек ЭА, позволяющая рассчитывать сложные конструкции с любыми способами крепления при небольших затратах времени разработчиком, не обладающего специальной подготовкой, является актуальной. Возможным вариантом решения этой задачи является интеграция специализированных САПР с системами конечно-элементного анализа путем создания препостпроцессорных сред с радио-конструкторской терминологией [1;46;54], сочетающих достоинства как аналитических, так и численных методов расчета. Целью диссертационной работы является сокращение сроков проектирования и расширение возможностей расчета и оптимизации виброзащищен-ных ячеек электронной аппаратуры сложных конструкций.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- проанализировать методы расчета динамических характеристик ячеек ЭА и САПР на их основе;
- разработать препостпроцессорную среду проектирования виброзащищенных ячеек ЭА сложных конструкций, использующую систему КЭА в качестве вычислителя;
- создать математическую модель ячеек ЭА для расчета собственных частот колебаний (СЧК), учитывающую особенности крепления ЭРЭ;
- разработать алгоритм оптимизации частотной отстройки ячеек ЭА сложных конструкций;
- создать программное обеспечение, реализующее поставленные задачи.
Методы исследования основываются на методах теории алгоритмов,
теории САПР, методах вычислительной математики, прикладной механики, теории колебаний, теории эксперимента.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- разработана структурная схема САПР виброзащищенных ячеек ЭА на основе интеграции системы конечно-элементного анализа ANSYS и программы VibroDefence;
- разработан алгоритм оптимизации виброзащиты методом частотной отстройки ячеек ЭА сложных конструкций;
- создана математическая модель для расчета СЧК прямоугольных ячеек ЭА, учитывающая жесткое крепление ЭРЭ.
Практическая значимость:
1. Разработана САПР виброзащищенных ячеек ЭА сложных конструкций с практически любыми способами крепления, которая позволяет:
- определять СЧК и амплитуды резонансных колебаний; - разрабатывать конструкции с ребрами жесткости и полимерными демпферами в виде внутренних и внешних слоев и демпфирующих ребер;
- оптимизировать конструкции методом частотной отстройки.
2. САПР может применяться в проектных организациях, занимающихся разработкой ЭА, устанавливаемой на подвижных объектах и эксплуатируемой в условиях воздействия вибраций в широком диапазоне частот.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты использованы при выполнении хоздоговорной НИР № 3227/05 «Разработка комплекса программ анализа механических воздействий на радиоэлектронную аппаратуру» по договору с ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» г.Саров и госбюджетной НИР №400/04-08 «Моделирование конструкций электронных средств при механических воздействиях» и применяются в учебном процессе кафедры «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Владимирского государственного университета.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на международных научных конференциях: «Математические методы в технике и технологиях» (Воронеж, 2006); «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2006); «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (Новочеркасск, 2007); «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2008). А также на международном симпозиуме «Надежность и качество 2008» (Пенза, 2008), всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании» (Рязань, 2007) и семинарах кафедры «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Владимирского государственного университета.
Получено 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ: № 2005611814 (заявка № 2005611215, дата поступления 31 мая 2005г., зарегистрировано 25 июля 2005г.) и № 2007612188 (заявка № 2007610745, дата поступления 5 марта 2007г., зарегистрировано 25 мая 2007г.). Публикации по работе. По материалам диссертационных исследований опубликовано 13 научных работ, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикаций результатов кандидатских диссертаций, из них 1 статья по специальности 05.13.12.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Общий объем диссертации 156 страниц, в том числе: 116 страниц основного текста, иллюстрированных 55 рисунками и 7 таблицами, 10 страниц списка литературы, а также 4 приложения.
Математические модели, применяемые при проектировании виброзащиты ЭА
Формула (1.10) может быть использована для расчета прямоугольных пластин, имеющих однородные краевые условия, например, в виде свободного опирания по всему краю или жесткого защемления и т.п. Однородность краевых условий часто выполняется, но способы крепления электромонтажных плат не соответствуют строго типовым. Замена реальных условий крепления краев идеализированными приводит к ошибке определения СЧК и АРК [52].
Несмотря на указанные недостатки, достоинства аналитических методов расчета заключаются в том, что решение получается в виде математического выражения, пригодного для анализа и решения оптимизационных задач. Расчет на ЭВМ при этом не требует больших затрат машинного времени. Эти методы применяются при анализе прямоугольных ячеек ЭА с типовыми моделями крепления.
Если конструкция имеет более сложную конфигурацию, нетиповые способы крепления, ЭРЭ и элементы виброзащиты в своем составе, то аналитические методы обычно не применимы, так как не удается правильно подоб рать собственную форму колебаний, удовлетворяющую граничным условиям. В этих случаях молено использовать численные методы расчета или выражения, полученные на основе регрессионного анализа [17].
Регрессионные модели
Для нахождения вибрационных характеристик типовых конструкций отличных от прямоугольных с «классическими» креплениями можно использовать математические модели, созданных на основе экспериментальных данных [93]. Они получаются за счет применения регрессионного анализа и связывают значения СЧК или АРК типовой конструкции с ее характеристиками: габаритными размерами, параметрами вырезов, креплением, расположением ребер жесткости и др. Кроме того, такое описание зависимости между величинами дает возможность выявлять наиболее значимые факторы и оптимизировать конструкции [13].
Регрессионный анализ состоит из основных этапов [74]: - определение основных воздействующих факторов; - разработка математической модели; - проверка адекватности модели; - оценка влияния отдельных факторов.
Получение математической модели может осуществляться различными методами, наиболее часто применяются метод наименьших квадратов и полиномы Чебышева [13]. Метод наименьших квадратов. Пусть функция у =Дх) задана таблицей своих значений ,. = /( ,.), при і = 0,1,..,«. Требуется найти многочлен фиксированной степени т, для которого среднеквадратичное отклонение минимально [14]: cr = JJi;( fe)-x)2 min (1.12) V П + 1 ,=0 Так как многочлен Рт = а0 + ахх + агхг + ... + атхтопределяется своими коэффициентами, то фактически нулшо подобрать набор коэффициентов (а0,а{,...,ат), минимизирующих функцию: . и . п ( т \ Ф{а0,ах,...,ат) {Рт{хУу)2 ZajX, - у, . (1.13) ;=0 =0 7=0 ) Из условия экстремума: — = 0, при к = 0,1,..,т получается нормальная дак система метода наименьших квадратов: т Ґ п \ п zi / К=І Л\ (1.14) ;=ov =o J /=o
Полученная система есть система алгебраических уравнений относительно неизвестных (а0,а1}...,ат). Если определитель этой системы отличен от нуля, то решение существует и единственно. Но при высоких степенях т система является плохо обусловленной. Поэтому метод наименьших квадратов применяют для нахождения многочленов степенью не выше пятой, которой обычно достаточно для получения зависимостей характеристик конструкций ЭА [14].
Достоинства метода в том, что он сравнительно прост в использовании. Однако стоит заметить, в нем используется неточная информация вследствие критерия минимизации среднеквадратичного отклонения, что позволяет снизить влияние шума (погрешности, возникающей при измерении или вычислении). Это преимущество данного метода при обработке результатов натурных испытаний с их повышенной вероятностью случайной ошибки [92]. Но в случае, когда случайные ошибки опытов практически отсутствуют, неточности метода наименьших квадратов могут оказаться существенными, избежать которых возможно применением полиномов Чебышева при составлении математических моделей.
Системы автоматизированного проектирования виброзащиты электронной аппаратуры
Внедрение в инженерную практику методов автоматизированного проектирования позволило перейти от традиционного макетирования разрабатываемой аппаратуры к ее моделированию с помощью персональной ЭВМ.
Проблема автоматизации проектирования ЭА осложняется тем, что современная ЭА включает в себя большое количество комплектующих элек-трорадиоизделий, каждое из которых представляет сложный объект, характер протекания физических процессов в которых в конечном итоге и определяет функциональные и эксплуатационные свойства проектируемого образца ЭА.
С помощью ЭВМ можно осуществить проектирование несущих конструкций ЭА, включающее в себя: - разработку геометрии; - анализ механической прочности; - выпуск конструкторской документации.
АСОНИКА [8]. На российском рынке программных систем, моделирующих механические воздействия на конструкции ЭА, можно выделить автоматизированную систему АСОНИКА, представляющую собой программный комплекс для расчета тепловых, аэродинамических, механических и электрических процессов в проектируемой аппаратуре. Для нахождения механических характеристик (СЧК, АРК, действующих напряжений) необходимо использовать две ее подсистемы: АСОНИКА-М и АСОНИКА-ТМ, которые позволяют получить отклик конструкций ЭА на воздействие гармонической и случайной вибраций, однократных и многократных ударов, линейных ускорений и акустических шумов. Подсистема АСОНИКА-М предназначена для расчетов конструкций шкафов и блоков кассетного, этажерочно-го и цилиндрического типов. Результаты моделирования АСОНИКА-М передаются в подсистему АСОНИКА-ТМ для последующего анализа ячеек ЭА.
У данной комбинации подсистем можно выделить несколько недостатков. Во-первых, только в АСОНИКА-М используется твердотельное моделирование за счет использования вычислительного ядра системы КЭА ANSYS, то есть только для анализа шкафов и блоков ЭА. Ячейки ЭА в АСОНИКА-ТМ рассчитываются методом конечных разностей [43], что приводит к ограничениям возможных конфигураций. Хотя в ней присутствует возможность уточнить типовой прямоугольный контур конструкции ячейки ЭА на более сложный, но адекватность результатов в данном случае недостаточна.
Для подтверждения этого в АСОНИКА-ТМ была рассчитана прямоугольная ячейка ЭА размерами 1,5x160x110 мм с шеститочечным креплением (рис. 1.10), выполненная из стеклотекстолита СТЭФ (ГОСТ 12652-74). Конструкция подвергалась воздействию гармонической вибрации в диапазоне от 10 до 2000 Гц с уровнем виброускорения 1 g. На рис. 1.11 показана амплитудно-частотная характеристика, найденная в центре платы с помощью программы АСОНИКА-ТМ.
Расхождение расчетов ANSYS с проведенным экспериментом над аналогичной конструкцией по методике, изложенной в главе 4, не превысило 10%. При сравнении этих значений с результатами АСОНИКА-ТМ (рис. 1.10), разница определения первой СЧК составила 79% и первой АРК - 22%. Данная погрешность вычислений является значительной; дальнейшие исследования показали, что она возрастает с увеличением сложности конструкций.
Во-вторых, к недостаткам можно отнести и то, что расчеты в АСОНИКА-М и АСОНИКА-ТМ производятся раздельно и, следовательно, не учитывается взаимное влияние деформаций блоков и ячеек друг на друга. В-третьих, необходимо выделить, что ни АСОНИКА-М, ни АСОНИКА-ТМ не позволяют рассчитывать конструкции с полимерными демпферами (демпфирующие слои, ребра, вставки), в качестве возможных способов виброзащиты ЭА, что сужает область применения АСОНИКА при проектировании конструкций ЭА специального назначения [89;90]. В-четвертых, отсутствует возможность задания распространенной модели крепления в виде свободного опирання сторон ячейки, возможно лишь их жесткое защемление и точечное крепление. В-пятых, стоимость программных продуктов без сертификации АСОНИКА-М и АСОНИКА-ТМ составляет 12 000 ( 7 000 и 5 000 соответственно), при сертификации цена возрастает на 40% (данные на февраль 2009 года). В эту сумму не входит вычислительное ядро системы КЭА AN-SYS.
САПР, основанные на методе конечных элементов. Появление и развитие вычислительной техники дало новый толчок совершенствованию численных методов анализа. Средства автоматизации инженерного анализа, ос нованные на численных методах, стали неотъемлемой частью процесса проектирования изделия. Для успешного применения каждый расчетный пакет должен соответствовать двум требованиям [97]: - воплощать самые эффективные численные алгоритмы; - предоставлять пользователю развитый набор сервисных функций по подготовке исходных данных и обработке результатов расчета.
В зависимости от степени соответствия данным критериям все программные средства автоматизации подразделяются на легкие, средние и тяжелые. Степень «тяжести» в данном случае является показателем мощности и эффективности. Рассмотрим возможности «тяжелых», то есть наиболее мощных расчетных комплексов.
Система ANSYS [4] уже более 25 лет входит в число лидирующих тяжелых конечно-элементных расчетных комплексов. Имеет широчайшую интеграцию и двухсторонний обмен данными со всеми CAD/CAE/CAM - системами. Надо отметить, что импортированная геометрическая модель в дальнейшем может быть модифицирована любым образом, поскольку при импорте осуществляется перетрансляция данных в геометрический формат ANSYS, и деталь не подменяется неизменяемой конечно-элементной сеткой. Среди множества конечно-элементных программных комплексов ANSYS - первый и единственный, разработанный и сертифицированный согласно международным стандартам ISO 9000 и ISO 9001. Как уже отмечалось, ANSYS позволяет решать проблемы прочности, теплофизики, гидрогазодинамики, электромагнетизма совместно с расчетом усталостных характеристик и процедурами оптимизации. Благодаря этому, в программе реализованы возможности проведения связанного анализа. Оптимизация конструкции, таким образом, может вестись с учетом всего многообразия физических воздействий на нее.
Исследование особенностей моделирования ячеек ЭА в системе КЭА
Из анализа выражения Релея-Ритца для расчета СЧК (1.7), следует, что чем больше жесткость (D) и меньше масса (пі), тем выше СЧК конструкции. Получила развитие модифицированная формула Релея-Ритца вычисления СЧК ячеек ЭА с ЭРЭ: / (а,/2тю21&эю, Гц, (1.8) V т
Однако влияние ЭРЭ в ней учтено не полностью - не принята во внимание жесткость, вносимая ЭРЭ. Очевидно, что ЭРЭ в составе ячеек ЭА увеличивают и жесткость, и массу, а в формуле (1.8) применяется коэффициент, учитывающий только увеличение общей массы: ЭРЭ 1, ТО есть в данном выражении ЭРЭ всегда уменьшают СЧК платы. Проведенные экспериментальные исследования подтверждают это.
На рис. 2.1 видно, что расхождение между результатами расчета по формуле (1.8) и результатами эксперимента может превышать 100%. Эксперимент проводился на вибростенде ВЭДС-200 методом резонансных колебаний. Методика проведения эксперимента описана в главе 4.
Для создания новых или корректировки существующих математических моделей с учетом жесткости, вносимой ЭРЭ, требуется найти зависимость воздействия ЭРЭ на динамические характеристики конструкций, выделить основные воздействующие факторы, определяющие «добавочную» жесткость.
Кроме того, данное исследование непосредственно связано с задачей сокращение сроков моделирования ячеек ЭА в системе КЭА, которое может быть достигнуто упрощением части геометрических моделей ЭРЭ или учетом только их массы. Очевидно, что ЭРЭ сравнительно небольшого размера, не имеющие жесткого крепления с платой, существенно не влияют на жесткость конструкций, однако требуют повышенной точности сетки конечных элементов [2]. Найти критерии разграничения ЭРЭ по типам, с точки зрения их влияния на жесткость конструкций, молено на основе статистических исследований.
Модели ЭРЭ для ячеек ЭА представляют собой трехмерные фигуры, имеющие крепление с моделью электромонтажной платы. Следовательно, чем больше площадь контакта, тем больше жесткость всей конструкции, тем выше СЧК.
По типу влияния на динамические характеристики ячеек ЭРЭ условно можно разделить на 2 группы [9]: 1) не имеющие жесткого крепления с электромонтажной платой (рис. 2.3а); 2) жесткозакрепленные на электромонтажной плате (рис. 2.36).
К первой группе молено отнести ЭРЭ, установленные на выводах, ко второй - микросхемы, разъемы, ЭРЭ с клеевым дополнительным креплением, элементы поверхностного монтажа и т.д.
В литературе [54] приводится утверждение, что наличие ЭРЭ в составе ячейки ЭА не влияет на ее СЧК, так как увеличение массы конструкции за счет ЭРЭ компенсируется увеличением жесткости. На практике подобное допущение справедливо только для навесных элементов. Поэтому ЭРЭ первой группы только увеличивают массу, ЭРЭ второй группы повышают и массу, и жесткость.
Исходя из этого, было проведено исследование влияния жесткозакреп-ленных ЭРЭ на значения СЧК ячеек. Определялась граница между элементами первой и второй групп в пределах некоторой погрешности вычислений. В эксперименте учитывалась масса, количество ЭРЭ и общая занимаемая ими площадь.
Принимается, что небольшие жесткозакрепленные элементы существенно не увеличивают жесткость, также как и ЭРЭ на выводах. Кроме того, жесткость ЭРЭ превосходит жесткость электромонтажной платы, что обосновывается тем, что комплексный модуль упругости реальных ЭРЭ, определяющийся соответствующими значениями полупроводниковых материалов, металлизацией, корпусами, припоем и т.д. выше модуля упругости материалов электромонтажных плат. К тому же, высота ЭРЭ обычно больше толщи ны печатной платы. Все это позволяет абстрагироваться от параметров материалов ЭРЭ при проведении исследования.
Сравнивались значения СЧК плат с однородными ЭРЭ из кремния с СЧК плат, в которых масса тех же ЭРЭ задавалась пропорциональным увеличением плотности материала пластины. Все опытные ячейки ЭА имеют прямоугольную форму и выполнены из стеклотекстолита СТЭФ. На рис. 2.4 приведен пример исследуемых конструкций. Модель крепления соответствует свободному опиранню по контуру. Проводился полный факторный экспе-римент (ПФЭ) 4 [17], то есть выбранные три фактора, влияющих на СЧК ячеек, варьировались на четырех уровнях. Всего было проведено 64 опыта.
Факторами, влияние которых определялось, были: отношение площади жестко прикрепленных к плате ЭРЭ к площади ячейки (SJSn = 0,05; 0,25; 0,5; 0,75), в дальнейшем называемое коэффициентом заполнения ячейки; отношение общей массы ЭРЭ к массе электромонтажной платы (т тп = 1; 1,2; 1,5; 2; 2,5.) и количество ЭРЭ (пэ = 9; 25; 49; 81 шт).
Все расчеты производились численным моделированием в системе КЭА ANSYS. Для автоматизации расчетов был написан макрос на функциональном языке ANSYS [4], в котором операции формирования геометрии конструкций и их расчеты заключены в тройной вложенный цикл по трем исследуемым факторам ПФЭ. Результат работы макроса - текстовый файл с заполненной матрицей планирования ПФЭ в натуральном масштабе [17]. Текст макроса приведен в приложении 1.
В результате экспериментов получены отклонения СЧК ячеек, в которых ЭРЭ учитывались только уточнением массы, от СЧК ячеек с трехмерными моделями ЭРЭ. На рис. 2.5а приведена зависимость этого отклонения от коэффициента заполнения для разного количества ЭРЭ, на 2.56 и 2.5в - от соотношения масс и количества ЭРЭ при разных коэффициентах заполнения.
Процесс проектирования сложных конструкций в САПР VibroDefence
Проектирование виброзащиты ячеек ЭА проводится между этапами САПР печатных плат: размещения ЭРЭ и трассировки. Обычно исходная конструкция не содержит элементы виброзащиты, применение которых, в случае необходимости, осуществляется впоследствии для устранения резонансных колебаний или снижения их уровня до допустимого (рис. 1.12). Этот процесс часто цикличен и заключается в одной или нескольких итерациях моделирования конструкции, корректирующейся на основе анализа результатов предыдущих вариантов (рис. 3.14).
Обеспечение виброзащищенности может сопровождаться с поиском оптимальной конструкции, с точки зрения массогабаритных, механических и прочих показателей. Окончательный, уточненный вариант ячейки ЭА переносится в САПР печатных плат.
Препостпроцессорная среда системы VibroDefence предоставляет конструктору для автоматизированного выполнения этапы формирования конструкции и анализа результатов, а также автоматически производит моделирование в системе КЭА. Соответствующие данным этапам условные функциональные части препостпроцессорной среды - препроцессор, процессор (вычислитель) и постпроцессор. На рис. 3.15 показана декомпозиция итерационного процесса проектирования сложных конструкций в VibroDefence.
Конструктор, используя инструментарий препроцессора, формирует модель ячейки ЭА. Проектируемая ячейка кроме электромонтажной платы, ЭРЭ и элементов крепления может содержать ребра жесткости и полимерные демпферы в виде слоев и демпфирующих ребер. Ячейки могут иметь одностороннее или двустороннее исполнение. Конструктору предоставлены возможности гибкого внесения изменений в модель на каждом этапе проектиро вания конструкции. Результатом работы препроцессора является файл-макрос команд на функциональном языке ANSYS.
Итерация процесса проектирования сложных конструкций в VibroDefence Вычисления производятся запуском ANSYS в пакетном, фоновом режиме с командным файлом, что позволяет освободить экран пользователя от элементов встроенного интерфейса и сообщений о возможных предупреждениях системы КЭА. САПР VibroDefence отслеживает окончание работы ANSYS и производит операции постпроцессора сразу после моделирования.
Постпроцессорная обработка данных заключается в выводе полученных результатов ANSYS конструктору в виде, принятом для всей системы VibroDefence. Результатами расчета являются спектр СЧК с собственными формами колебаний (СФК) и поля распределения АРК.
Объединение функций постпроцессора и препроцессора позволяет совместить результаты расчета с представлением проектируемой ячейки, в частности, после анализа СЧК и АРК производить редактирование конструкции на фоне отображаемых собственных форм колебаний предыдущего варианта. Это при наличии необходимых алгоритмов или методик позволяет решать оптимизационные задачи при обеспечении виброзащиты ЭА, например, эффективно устанавливать ребра и дополнительные точки крепления при проектировании частотной отстройки (п. 2.2.3).
Разработку препостпроцессорной среды согласно указанному процессу проектирования конструкций можно разделить на две части: реализацию исполняемых файлов препостпроцессорной среды и составление файла-макроса расчета в системе КЭА ANSYS.
Блок препроцессора предоставляет возможность проектирования конструкций согласно рассматриваемым моделям в п. 3.1.1 и образован сочетанием пользовательского интерфейса с управляющей логикой (рис. 3.13).
Более подробно функции препроцессора заключаются в предоставлении пользователю средств проектирования ячеек ЭА, сборе введенной информации, ее обработки, проверки и трансляции в макрос. Результатом работы препроцессора является автоматически сформированное описание модели конструкции на языке команд ANSYS для последующего расчета. Блок-схема алгоритма работы препроцессора приведена на рис. 3.16.
На первом этапе вводятся основа ячейки ЭА - электромонтажная плата. В блоке 1 (здесь и далее рис. 3.16) задаются вручную или выбираются из соответствующей базы данных характеристики конструкционных материалов (стеклотекстолит, гетинакс и т.д.): модуль упругости, коэффициент Пуассона, плотность и коэффициент механических потерь (КМП) [29].
