Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих методик и алгоритмов оптимизации 9
1.1. Анализ разработанных методик оптимального синтеза несущих конструкций вагонов . 9
1.2 Методы случайного поиска 14
1.3 Генетические алгоритмы 21
1.4. Оптимизация несущих конструкций в современных САЕ системах 31
Цель и задачи диссертации 33
Глава 2. Разработка генетических алгоритмов для оптимизации вагонов-платформ 35
2.1. Несущие системы вагонов-платформ. Постановка задачи оптимизации 35
2.2. Разработка генетического алгоритма оптимального синтеза стержневых и пластинчато-стержневых систем 40
2.3. Конечные элементы для расчета несущих систем вагонов-платформ 48
2.3.1. Стержневой конечный элемент 48
2.3.2. Пластинчатый конечный элемент 53
Глава 3. Разработка программных модулей подсистемы оптими зации САПР 72
3.1. Общая структура программы 72
3.2. Реализация алгоритма оптимизации на ПЭВМ 73
3.3. Исследование факторов, влияющих на эффективность работы предлагаемой генетической итерационной процедуры 81
3.4. Создание диалоговой подсистемы для ввода исходных данных процедуры оптимизации 91
3.5. Структурная модель системы визуализации 93
3.6. База данных сортаментов металлопроката 97
3.7. Представление выходной информации 98
3.8. Подсистема параметрического синтеза в САПР ваго нов-платформ 99
Глава 4. Оптимизация несущей конструкции вагона-лесовоза, разработанного в ЗАО УК БМЗ 103
4.1. Формирование расчетной схемы и конечно-элементной модели. Расчет вагона-лесовоза на прочность 103
4.2. Определение рациональных параметров несущей системы лесовоза 112
Основные выводы и результаты работы 118
Список литературы
- Оптимизация несущих конструкций в современных САЕ системах
- Разработка генетического алгоритма оптимального синтеза стержневых и пластинчато-стержневых систем
- Исследование факторов, влияющих на эффективность работы предлагаемой генетической итерационной процедуры
- Определение рациональных параметров несущей системы лесовоза
Введение к работе
В настоящее время перед отечественной промышленностью остро стоит вопрос создания конкурентноспособных конструкций вагонов. Одной из важнейших задач, которые необходимо при этом решить, является снижение стоимости производимой продукции. Следует учитывать, что затраты на приобретение металла составляют 50-60% от себестоимости крытых грузовых вагонов, а для вагонов-платформ доля этих затрат может достигать 65-70%. Поэтому тема диссертационной работы, связанная с автоматизацией проектирования рациональных по материалоемкости несущих систем вагонов-платформ, представляется актуальной.
Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой Министерства путей сообщения по реорганизации и развитию отечественного локомотиве- и вагоностроения, организации ремонта и эксплуатации пассажирского и грузового подвижного состава на период 2001-2010 гг.
Вопросу оптимального проектирования несущих систем вагонов посвящено большое число работ. Значительный вклад в развитие этого вопроса внесли Булычев М.А., Битюцкий А.А., Брукс С.Н., Кобищанов В.В., Колвилл А.Р., Лозбинев В.П., Лозбинев Ф.Ю., Макухин В.М., Никольский Е.Н., Раг-сделл К.М., Сарычев В.В., Ушкалов В.Ф., Хохлов А.А., ЦарапкинВ.А. и ряд других ученых.
В большинстве проведенных исследований синтез несущих систем осуществляется на непрерывных множествах параметров. В то же время процесс реального проектирования обычно сопряжен с выбором параметров несущей конструкции на ограниченных дискретных множествах толщин листов, профилей стержней и т.д. Использование же таких относительно широко распространенных методов оптимизации как метод пересчета, метод проекции градиента, различных методов аппроксимации в общем случае является проблематичным. Поэтому за основу методологии оптимального проектиро-
5 вания нами было взято эволюционное моделирование, иначе называемое генетическими алгоритмами. Эта методика, используемая в современных информационных технологиях, до настоящего времени не применялась при оптимизации вагонов. Она позволяет выполнять поиск рациональных решений как на непрерывных, так и на дискретных множествах параметров состояния.
Целью диссертационной работы является разработка методики, алгоритмов и профаммных средств для автоматизированного параметрического синтеза рациональных несущих систем вагонов-платформ на основе эволюционного моделирования.
Методы исследования, В основу оптимального параметрического синтеза несущих систем положены современные информационные технологии эволюционного моделирования. Напряженно-деформируемое состояние конструкций анализировалось с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в рамках минимизации функционала Лагранжа. Использовались усовершенствованные конечно-элементные модели тонкой обшивки, построенные с помощью концепции предельной схемы метода конечных элементов.
Научная новизна работы состоит в следующем: -разработана методика оптимизации несущих систем вагонов-платформ на дискретных множествах параметров проектирования с использованием эволюционного моделирования; - установлены рациональные значения управляющих параметров пред лагаемой схемы генетической итерационной процедуры; предложена схема решения комплексной задачи параметрического синтеза для пластинчато-стержневых систем с учетом возможности варьирования параметров составных сечений стержней, толщин пластин и координат узловых точек; разработана методика параметризации несущих систем вагонов-платформ для выполнения процесса оптимизации.
Достоверность результатов работы. Основные положения диссер- тации подтверждаются сопоставлением результатов расчетов с данными натурных экспериментов и известными точными решениями, использованием общепринятых методик строительной механики и численных методов анализа.
Практическую ценность работы составляют: - созданное программное обеспечение для подсистемы оптимизации САПР вагонов-платформ, которое может применяться и для параметрическо го синтеза других типов стержневых и пластинчато-стержневых систем; -полученные результаты оптимального проектирования вагона-платформы для перевозки леса в хлыстах; - разработанная система визуализации конечно-элементных моделей для использования в САЕ систем.
В первой главе выполняется анализ состояния вопроса. Рассматриваются основные методики, которые использовались до настоящего времени при оптимальном синтезе вагонов. Приводится описание ряда алгоритмов случайного поиска, применяемых при решении экстремальных задач. Описаны общие принципы, понятия и основные операторы генетических алгоритмов. Дан краткий обзор возможностей современных САЕ систем в области; параметрического синтеза несущих конструкций. Отмечается, что существующие пакеты прикладных программ не представляют непосредственной возможности оптимизации деформируемых объектов на дискретных множествах параметров. Поставлены цель и задачи диссертационной работы.
Во второй главе разрабатывается методика и алгоритмы оптимального проектирования вагонов-платформ на основе эволюционного моделирования. Приводится классификация несущих систем этих вагонов, ставится задача оптимизации объектов такого типа. Описывается целевая функция и формулируются учитываемые ограничения. Построен специфический генетический алгоритм для процесса оптимального синтеза стержневых, пластинчатых и пластинчато-стержневых систем, предусматривающий операции
7 мутации и кроссинговера с элементами детерминированной и вероятностной селекции. Проработана схема параметризации рассматриваемых несущих систем по сечениям стержней, толщинам пластин и координатам точек конструкции, определяющих общую геометрию объекта. Описываются используемые для оптимизационных расчетов конечные элементы. Рассматривается стержневой конечный элемент, у которого вектор эксцентриситета не лежит ни в одной из главных плоскостей стержня, и усовершенствованные треугольные пластинчатые конечные элементы повышенной точности.
В третьей главе рассматриваются вопросы реализации предлагаемой генетической итерационной схемы на ЭВМ. Представлена концепция использования процедуры параметрического синтеза в рамках комплексной САПР вагонов-платформ. Приводятся блок-схемы программных модулей, предназначенных для выполнения эволюционного моделирования в рамках вычислительного комплекса конечно-элементного анализа DIVLOC. Подробно исследуются факторы, влияющие на эффективность предлагаемой итерационной процедуры эволюционного моделирования. Разрабатываются элементы диалоговых систем и схемы визуализации для обслуживания программных модулей оптимизации и конечно-элементного анализа.
В четвертой главе иллюстрируется эффективность выполненных в диссертации разработок на примере оптимизации вагона-лесовоза конструкции ЗАО УК БМЗ. Составлена пластинчато-стержневая расчетная схема для проведения оптимизационных расчетов, построена ее конечно-элементная дискретизация. Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния конструкции и подтверждена адекватность расчетной модели путем сопоставления результатов теории и натурного эксперимента. Выполнен параметрический синтез рассматриваемого вагона, для которого установлены рациональные значения параметров сечений хребтовой, поперечных и боковых балок рамы, толщин обшивок торцовых стен, координат точек, определяющих положение поперечных балок, а также подобраны рациональные
8 профили для подкрепляющих элементов торцовых стен. Результаты проведенных исследований позволяют сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту: -генетический алгоритм оптимизации несущих систем вагонов-платформ, предусматривающий варьирование сечений стержней, толщин пластин и координат узлов конечно-элементной модели; -результаты анализа влияния различных факторов на эффективность предлагаемой итерационной процедуры поиска рациональных решений при проектировании вагонов-платформ; - принципы реализации разработанного генетического алгоритма в 4 рамках комплексной САПР вагонов-платформ.
Оптимизация несущих конструкций в современных САЕ системах
Представим некоторые сведения о возможностях оптимизации несущих систем для следующих высокоэффективных и широко используемых программных продуктов: MSC.NASTRAN for Windows, MSC.PATRAN, ANSYS, COSMOS/M, GATIA, АРМ Win Machine. Многие из этих программных продуктов используются при проеюировании вагонных конструкций на предприятиях России, в ближнем и дальнем зарубежье.
MSC.NASTRAN for Windows. Оптимизацию в этом пакете можно проводить для задач статики, устойчивости, установившихся и неустановившихся динамических переходных процессов, определения собственных частот и форм колебаний, акустики и аэроупругости. Варьируются параметры формы, размеров и свойств проекта. Масса, напряжения, перемещения, собственные частоты и многие другие характеристики могут рассматриваться либо в качестве целевых функций проекта, либо в качестве ограничений. Алгоритмы анализа чувствительности позволяют исследовать влияние различных параметров на поведение целевой функции и управлять процессом поиска оптимального решения.
MSG.PATRAN. Данный пакет обладает более широкими возможно стями по сравнению с MSC.NASTRAN. Он обеспечивает интеграцию систем проектирования, моделирования, анализа и оценки результатов, необходимых для исследования работоспособности изделий, на стадиях проектирования, производства и эксплуатации.
С помощью управляемого графического интерфейса и интерактивной справочной системы MSG.PATRAN упрощает решение задач по созданию расчетной модели и обработке результатов. Нагрузки и граничные условия могут быть увязаны с геометрией, а также с конечноэлементной сеткой.
ANSYS. Данный программный комплекс обеспечивает оптимизацию для задач статики, устойчивости, вынужденных и собственных колебаний деформируемого тела. Может минимизироваться стоимость конструкции, напряжения, перемещения, собственные частоты колебаний.
COSMOS/M. В пакете COSMOS/M оптимизацию выполняет модуль OPTSTAR, который обладает следующими возможностями: - оптимизация как размеров, так и формы изделия; - обширный перечень параметров для формирования целевой функции (объем, вес, напряжения, деформации, перемещения, собственные частоты, критическая нагрузка); - в качестве ограничений могут выступать напряжения, перемещения, частоты, критические нагрузки и т.д.; - анализ глобальной чувствительности; - анализ локальной чувствительности; - поддержка многосторонней оптимизации, когда учитываются результаты решения задач статического, динамического, термического, нелинейного, частотного анализа, а также результаты расчета на усталость и устойчивость; - существует возможность формирования целевой функции и ограничений самим пользователем.
САТІА. Для CAD/CAM/CAE системы САПА используется модуль оптимизации Product Engineering Optimizer, который снабжает инженеров, проектирующих конструкции, удобным в работе инструментом, основанном на итерационных методах, связанных с анализом чувствительности.проекта к изменению параметров. Встроенное средство поддержки проектирования на основе «базы знаний» позволяет получить эффект за счет накопления и повторного применения уже полученных ранее рациональных параметров для рассматриваемых типов конструкций.
АРМ Win Machine. Данный программный продукт, получивший достаточно широкое распространение в отечественном машиностроении, не включает инструменты оптимизации конструкций.
Таким образом, многие САЕ системы обладают достаточно широким набором средств для параметрического синтеза рациональных несущих конструкций. Тем не менее, непосредственной возможности оптимизации на дискретных множествах параметров они не предоставляют.
Цель и задачи диссертации
На основании анализа состояния вопроса сформулируем следующую цель диссертационной работы: «Разработать методику, алгоритмы и программные средства для автоматизированного параметрического синтеза рациональных несущих систем вагонов-платформ на основе эволюционного моделирования».
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи: - разработать итерационную схему процедуры эволюционного моделирования для параметрического синтеза стержневых и пластинчато-стержневых систем; - реализовать разработанные алгоритмы в рамках программного ком плекса конечно-элементного анализа для использования в подсистеме опти мизации САПР вагонов-платформ; -исследовать факторы, влияющие на трудоемкость данной вычислительной процедуры; - разработать элементы системы визуализации конечно-элементной модели и диалоговой системы препроцессорнои и постпроцессорной обра ботки данных САПР вагонов-платформ; -разработать принципы построения рациональных конечно-элементных моделей вагонов-платформ для процесса оптимизации; - проанализировать эффективность выполненных разработок на при мере оптимизации конкретной конструкции вагона-платформы.
Эти задачи решались при следующих основных ограничениях: - в качестве целевой функции рассматривается минимизация массы несущей системы; - расчеты на прочность и жесткость выполняются в квазистатической постановке с учетом требований Норм для расчета на прочность и проектирования механической части новых и модернизированных вагонов железных дорог МПС; - учет инерционных нагрузок при одностороннем ударе в автосцепку ф выполняется в соответствии с методикой, применяемой при проектировании вагонов-платформ в ЗАО УК БМЗ; - не рассматривается местная прочность конструкции, которая может быть учтена после выполнения оптимизации.
Разработка генетического алгоритма оптимального синтеза стержневых и пластинчато-стержневых систем
Рассмотрим предлагаемый нами подход для каждого из этапов генетического алгоритма, в котором в качестве критерия выживаемости принимается масса конструкции. Чем меньше масса, тем выживаемость считается выше.
Выбор начального поколения. Случайным образом формируется четное число N вариантов конструкции. При этом случайно выбираются элементы для каждого из множеств .П,, Щ,. П , Gq. .
Проверка работоспособности выбранных вариантов конструкции. Каждый объект рассчитывается на прочность и жесткость в линейной постановке на основе МКЭ с учетом всех рассматриваемых режимов нагружения. Выполняется проверка неравенств (2.1.2)- (2Л.4). Если какой либо из вариантов конструкции не удовлетворяет поставленным ограничениям и отсутствуют особи в БД элитных особей, то формируется новый объект.. Данный объект также проверяется по неравенствам (2.1.2)-(2.1.4). В случае выполнения этих неравенств, особь принимается для дальнейшей обработки в поколении. Если в БД элитных особей имеется вариант, еще не использованный в поколении, то он принимается для замены.
Редактирование БД элитных объектов. Вычисляются массы особей в поколении. Каждая из особей анализируется по двум критериям: существует ли такая особь в БД элитных конструкции и не превышает ли масса этой особи наибольшую массу для элитных объектов. При обоих отрицательных ответах такой проверки данная особь помещается в БД. Если при этом число особей в БД превышает некоторую максимально.допускаемую величину, то особь с наибольшей массой исключается из базы.
Мутация. Случайным образом для каждой конструкции может быть изменена часть элементов множеств Д, П J., ПJ, Cq с некоторой вероятностью. При этом новый параметр выбирается случайным образом из допустимых для него значений.
Кроссинговер. Вычисляются массы вариантов конструкции текущего поколения. Из этих объектов последовательно выбираются N/2 пар особей стохастической схемой с перемещением (см. п. 1.3) в зависимости от М.
Используется механизм рулетки. Для каждой особи отводится поле, длина которого /; определяется значением массы объекта (рис. 2.7). А , ь , , ., Рис. 2.7. Схема рулетки Введем следующую вспомогательную функцию для і-й особи: $=(аМн)-п, (2.2.1) где а - коэффициент, который в расчетах принимается равным 10; Мп - масса изменяемой части конструкции; П - некоторое натуральное число. Величина /, вычисляется таким образом:
Мы исключаем возможность повторного попадания особи в пару. В то же время одна особь имеет возможность попасть в несколько пар. Далее для каждой из N/2 пар осуществляется обмен параметрами согласно рис. 2.8, где а - общее число варьируемых параметров; а а - натуральное число, определяемое вероятностным путем.
Схема кроссинговера: А, В - особи до кроссинговера; А , В - особи после кроссинговера Проверка удовлетворения критерию окончания итераций. Известно, что генетические алгоритмы позволяют во многих случаях эффективно находить глобальные экстремумы. Следует, однако, отметить, что для задач переборного типа в общем случае не существует, по определению, достоверного способа нахождения глобального оптимума, кроме полного перебора вариантов. Многочисленные расчетьт показали, что при проектировании несущих систем рассматриваемого типа с помощью разработанного генетического алгоритма отсутствие изменения в базе данных элитных особей при прохождении 200-300 поколений говорит о целесообразности остановки процесса оптимизации. Дальнейшее выполнение итераций обычно не дает возможности сколько нибудь существенно улучшить параметры наиболее рациональных объектов. Поэтому в качестве критерия окончания счета нами принималось отсутствие изменений в базе данных элитных особей за последние 300 итераций.
В общем случае гнутый или сварной профиль с достаточной степенью точности можно описать в виде набора прямоугольников и сечений с известными интегральными геометрическими характеристиками (рис. 2.9). а о
Примеры представления профилей: а - сварной профиль: 1-4 - прямоугольники; 5, 6 - сечения, задаваемые интегральными характеристиками; б - гнутый профиль, аппроксимируемый прямоугольниками 7-9 При этом в качестве параметров для і-го прямоугольника вводим такие величины: Тфі, Уфі - координаты по осям Oz, Оу его базовой точки фь 6j-толщина пластины, представленной соответствующим прямоугольником; 2 Ф , x qi — координаты для второй угловой точки Q сечения по отношению к точке (р, (см. рис. 2.9); Для каждого из профилей і, задаваемых интегральными характеристиками, рассматривается возможность варьирования координат Ztib УЦІ его базовой точки. Кроме того, осуществляется вариация номера профиля в собственной (нестандартной) системе нумерации.
При образовании набора параметров сформулируем, согласно поставленной задаче оптимизации (см. п. 2.1), типы рассматриваемых сечений стержней.
К первому типу отнесем постоянные по длине стержня сечения, разделив их для исследуемого объекта на несколько групп. В пределах каждой группы учитываются сечения одинаковой структуры, которая определяется с помощью матрицы структуры S, выражающей взаимозависимость параметров. Матрица S связывает числовой: вектор Т параметров сечения, получаемый окончательно после любой модификации объекта, с вектором Т , в котором учтены изменения параметров входящих в множество П,:
Исследование факторов, влияющих на эффективность работы предлагаемой генетической итерационной процедуры
Выполним анализ влияния параметров генетического алгоритма на эффективность используемой итерационной схемы на результатах решений за дачи оптимального проектирования для следующих четырех объектов: пространственной стержневой системы со стандартными горячекатаными профилями поперечных сечений стержней, пространственной стержневой системы со сварными профилями, прямоугольной пластины и пластинчато-стержневой системы. Считалось, что во всех случаях конструкции изготавливают из стали с допускаемым напряжением [а] ..= 220 МПа.
Исследовалось влияние на процесс оптимизации следующих параметров алгоритма: числа п особей в каждом поколении; доли nm параметров, по которым может произойти мутация; вероятности Рт изменения для каждого из этих параметров и вероятности Pz замены непрочной конструкции элитной особью.
Рассмотрим стержневую систему (рис. 3.9) из стандартных двутавровых профилей, в которой стержни испытывают деформации растяжения-сжатия, изгиба и чистого кручения. Вводились жесткие заделки в точках А, В, С и D. В точке Е прикладывалась сила Р.
Ставилась задача минимизации объема V материала стержней конструкции при активных ограничениях по допускаемым напряжениям. По окончании оптимизации проверялось условие устойчивости получаемых рациональных вариантов деформируемого объекта. Для каждого стержня учитывалось по восемь возможных вариантов сечений из номенклатуры стандартных двутавров: варианты 1-4 - профили №10, №12, №16 и №18; варианты 5-8 - те же номера двутавров при повороте сечений на 90 относительно их центров тяжести.
Проведенные расчеты показали, что при выполнении 3-6 численных экспериментов с вероятностью 99% удается получить глобальный минимум оптимизационной задачи, который в данном случае составляет Vmin = 0,03096 м\ Кроме того, получен ряд проектов, имеющих объемы, близкие к оптимальному.
Результаты расчетов показали, что в случае составных сечений получились практически такие же рациональные параметры генетического алгоритма, как и при рассмотренном горячекатаном двутавре. При оптимальном проектировании в данном случае установлены рациональные конструкции, характеристики которых приведены в табл. 3.6. Следует отметить, что, согласно табл. 3.6, первые 2 наиболее рациональных варианта конструкции имеют одинаковый объем.
При анализе влияния параметров генетического алгоритма на оптимальный синтез тонких пластин выполнялась оптимизация шарнирно-опертой по контуру прямоугольной пластины. Рассчитывалась четвертая часть симметричного объекта (рис. 3.11). На участках AD и DC вводились связи Сі и С2, учитывающие условие симметрии. Прикладывалась равномер-но-распределенная нагрузка qi = 2 Н/см , направленная против оси Oz.
Рассматриваемая нагруженная пластина разбивалась на 5 участков (см. рис. 3.11) постоянной толщины. Для каждого участка учитывалось по 7 возможных вариантов толщины (ОД; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 и 1,2 см).
В результате выполненных численных экспериментов установлено, что для параметров алгоритма Pms nm в случае синтеза пластины получились фактически такие же рациональные значения, как и при синтезе стержневых систем (Рт= 1,0; пт= 16-24). В таблицах 3.7 и 3.8 представлены зависимости трудоемкости расчетов для пластины от значения п и Pz, откуда видно, что целесообразно в этих расчетах принимать n = 14..20 и Pz= 0,5.. 1,0.
Определение рациональных параметров несущей системы лесовоза
При оптимизации конструкции лесовоза с учетом наличия двух плоскостей симметрии варьировались параметры поперечных сечений хребтовой балки, боковых балок, ряда поперечных балок типа 2 (см. раздел 4.1); толщины листов торцовых стен; профили стержневых элементов этих стен, а также изменялось расположение вдоль вагона поперечных балок 2-го типа и связанных с ними стоек.
Считалось, что средняя часть BE каждого из двутавров хребтовой балки (рис. 4.9) сваривается из верхнего 1, нижнего 2 и вертикального 3 листов. При этом каждый из этих листов по технологическим соображениям также может быть сварным.
Крайние участки АВ и ЕК принимались такого же горячекатаного профиля, как ив базовой конструкции. Считается, что на участке CD хребтовая балка имеет постоянное сечение, а на участках ВС и DE высота сечения h изменяется по линейному закону. При варьировании параметров предусматривалась возможность изменения толщины стенок tcx и толщин полок tm. Толщины tcx, tnx принимались постоянными на всем участке BE. Учитывалась также возможность изменения высоты hjx.
Таким образом, варьируемые параметры для участка CD связаны с множествами Щ, а на участке ВС — с множествами П". Параметры на участке DE приравнивались соответствующим размерам на участке ВС.
Для каждой поперечной балки 6 и 6" 2-го типа (см. рис. 4.1) независимо варьировались значения hin tn, и tin (рис. 4.10). Величина h2n в процессе изменения должна быть для обеих этих балок одинаковой. Считалось, что высота сечения изменяется вдоль поперечной балки по линейному закону. Параметры поперечных балок связаны с множеством П".
Выполнялась независимая вариация толщин верхнего ил и нижнего t листов торцовой стены (см. рис. 4.3). Изменялись также стандартные профили поперечных стержней, подкрепляющих обшивку стены. Считалось, что все эти стержни имеют одинаковое сечение.
Положение поперечных балок 6 , 6" и соответствующих им стоек задавалось координатами узлов их конечных элементов по оси ОХ (см. рис. 4.1). В табл. 4.3 представлены допускаемые нами значения варьируемых параметров сечений стержней рамы при оптимизации вагона-лесовоза. приведены допускаемые значения толщин листов торцовых стен, в табл. 4.5 — учитываемые значения координат узлов поперечных балок 2-го типа.
При выполнении расчетов, в соответствии с результатами главы 2, использовались следующие параметры итерационного алгоритма: число п особей в каждом поколении принималось равным 20-и; доля nm стержней, в которых может произойти мутация - 16%; вероятности Рт мутации в каждом из этих стержней — 1,0 и вероятность Pz замены непрочной конструкции элитной особью— 1,0.
Начиная с 1654 итерации, в течение 300 поколений массы объектов в базе данных элитных конструкций не изменялись, и программа приостановила работу. Были получены рациональные параметры для трех вариантов конструкции с наименьшей массой модифицируемых частей вагона (5,814 т, 5,970 т и 6,066 т) (табл. 4.7). В базовой конструкции масса модифицируемой части равна 6,307 т, тара вагона без тележек составляет 14,7 т. Время на выполнение итераций составило менее 11 часов для ПК Pentium 4 — 2,4 ГГц. Полный перебор вариантов потребовал бы более 9x109 часов счета на этом компьютере.
Номер поколения Рис. 4.12. Диаграмма уменьшения массы изменяемых элементов в процессе оптимизации
Таким образом, можно говорить о достаточно высокой эффективности предлагаемой схемы эволюционного моделирования для параметрического синтеза несущих систем вагонов-платформ. Данная итерационная схема позволяет получать требуемые рациональные решения при приемлемой трудоемкости расчетов.
В приложении Б приведен расчет ожидаемого снижения себестоимости вагона при внедрении полученных в расчете изменений параметров конструкции.
Основные выводы и результаты работы
При решении задач, поставленных в диссертации, были получены следующие основные научные результаты: Г. Разработана методика и алгоритмы для параметрического синтеза несущих конструкций вагонов-платформ на основе эволюционного моделирования. 2. Предложены схемы учета взаимозависимости параметров для рассматриваемого типа объектов. 3. В рамках программного комплекса конечно-элементного анализа DTV-LOC реализован предлагаемый алгоритм оптимизации несущих систем. 4. Разработан модуль параметрической оптимизации для САПР вагонов-платформ. 5. На основе численных экспериментов установлены рациональные значения управляющих параметров для предлагаемого варианта генетического алгоритма. В общем случае оптимального проектирования стержневых, пластинчатых и пластинчато-стержневых систем можно рекомендовать принимать число особей в каждом поколении равным 20...24, долго параметров, по которым: может произойти мутация — 16...20%, вероятность мутации по каждому из этих параметров - 0,8... 1 и вероятность замены непрочной конструкции элитной особью — 1. 6. Разработаны элементы препроцессорной и постпроцессорной обработки данных системы визуализации для конечно-элементной модели и представления результатов оптимального проектирования, которые могут быть использованы в САПР вагонов-платформ.
Похожие диссертации на Автоматизация параметрического синтеза несущих систем вагонов-платформ
