Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Гамма-излучение солнца 12
1.1. Основные понятия физики Солнца 12
1.2. Общая характеристика солнечной вспышки 16
1.3. Классификация солнечных вспышек 18
1.4. Модель солнечной вспышки 20
1.5. Ускорение частиц в солнечных вспышках 21
1.6. Гамма-кванты высоких энергий от солнечных вспышек 30
1.7. Заключение к главе 1 33
Глава 2. Описание программы расчета 35
2.1. Модель магнитной петли (стандартная) 36
2.1.1. Физическая модель 36
2.1.2. Параметры модели, описанные в подпрограммах UGEOM, GUFLD и GUKINE 38
2.2. Необходимость адаптации пакета GEANT 40
2.3. Повышение точности вычисления 41
2.3.1. Причины потери точности 41
2.3.2. Методика повышения точности расчетов 42
2.3.3. Увеличение скорости расчетов 45
2.4. Учет различия электромагнитных процессов в плазме и нейтральной среде 47
2.4.1. Основные моменты учета дополнительных процессов взаимодействия 47
2.4.2. Энергетические потери в плазме и нейтральной среде 48
2.4.3. Тормозное излучение в плазме 49
2.4.4. Учет синхротронных потерь 50
2.4.5. Рассеяние на магнитной турбулентности 50
Глава 3. Сравнительный анализ расчетов, выполненых с использованием программы geant, с работами, выполнеными ранее 53
3.1. Сравнительный анализ 53
3.2. Заключение к главе 3 61
Глава 4. Моделирование высокоэнергичного гамма излучения солнечных вспышек на примере события 26.03.91, зарегистрированного в эксперименте "гамма-1" 63
4.1. Краткое описание эксперимента и характеристики мощных солнечных гамма-вспышек, зарегистрированных телескопом "Гамма-1" 63
4.1.1. Описание эксперимента "Гамма-1" 63
4.1.2. Описание прибора 64
4.1.3. Результаты анализа временных и спектральных характеристик солнечных вспышек 66
4.1.4. Основные характеристики события 26.03.91 68
4.2. Моделирование временного и спектрального распределения гамма- излучения солнечной вспышки 26.03.91 69
4.2.1. Постановка задачи 69
4.2.2. Результаты анализа высокоэнергичного гамма-излучения 71
4.3. Выводы к главе 4. Результаты моделирования солнечной вспышки 26.03.91 78
Глава 5. Модель солнечной вспышки 80
5.1. Модель "арочной" структуры магнитного поля солнечной вспышки 81
5.1.1. Обоснование "арочной" модели с точки зрения вмороженности магнитного поля в вещество солнечной атмосферы 82
5.1.2. Обоснование "арочной" модели с точки зрения пространственной локализации пучка первичных частиц 82
5.1.3. Переход к модели "арки" и ее связь с моделью "трубки" 85
5.1.4. Постановка задачи и ее основные параметры 86
5.2. Результаты моделирования 87
5.2.1. Угловые характеристики гамма-квантов в моделях "трубки" и "арки" от протонов и электронов 89
5.2.2. Анализ временного профиля гамма-квантов в моделях "трубки" и "арки" от протонов и электронов 91
5.2.3. Энергетические спектры гамма-квантов протонного и электронного происхождения в моделях "трубки" и "арки" 96
5.3. Выводы к главе 5. Результаты сравнительного анализа характеристик гамма-квантов моделей "арки" и "трубки" 102
Заключение 103
Литература 106
- Классификация солнечных вспышек
- Учет различия электромагнитных процессов в плазме и нейтральной среде
- Моделирование временного и спектрального распределения гамма- излучения солнечной вспышки 26.03.91
- Результаты моделирования
Введение к работе
ВВЕДЕНИЕ
Физика Солнца составляет важный раздел в общей картине научных знаний: она тесно связана с такими областями, как астрофизика, физика плазмы, ядерная физика, физика магнитосферы Земли и геофизика. Влияние Солнца как на окружающее околоземное пространство, так и на саму Землю является определяющим по сравнению с другими факторами. Это обусловлено не только тем, что Солнце является наиболее к нам близким объектом космического масштаба, но и процессами, происходящими в его недрах и атмосфере. Такие явления, как выброс огромного количества частиц по направлению к Земле, которые не только захватываются ее магнитными полями, но и искажают саму структуру магнитного поля Земли. Интенсивные потоки гамма-излучения и истекающей в межпланетное пространство плазмы - солнечного ветра оказывают существенное влияние на биосферу. Наиболее сильно данные факторы проявляются в моменты максимальной солнечной активности, ярким проявлением которой являются солнечные вспышки. Поэтому актуальность изучения Солнца и солнечных явлений не вызывает сомнения. Наиболее доступной и основной информацией для анализа солнечных событий является электромагнитное излучение в широком диапазоне от радио до гамма-квантов высоких энергий. Это излучение тесно связанно с различными нестационарными процессами, происходящими в солнечной атмосфере. Более подробно нестационарные процессы описаны в главе 1, однако, отметим, что главную роль в таких процессах играют магнитные поля и конвективные движения солнечного вещества.
Эти процессы наиболее ярко проявляются в солнечных вспышках, когда генерируется гамма-излучение и в околосолнечное пространство выбрасываются огромные потоки частиц, которые достигают магнитосферы Земли. Источником такого высокоэнергичного излучения во время вспышек является ускоренные заряженные частицы, главным образом, протоны и электроны, которые, как показывают наблюдательные данные, могут быть ускоренны до десятков ГэВ. Механизм пересоединения магнитных силовых
ВВЕДЕНИЕ линий рассматривается как основная причина возникновения солнечных вспышек и ускорения заряженных частиц. Исследованию солнечных вспышек посвящено много работ, и все же пока нет ясной картины их возникновения и развития.
Здесь для нас представляет интерес высокоэнергичное (>10 МэВ) гамма-излучение, генерируемое атмосферой Солнца во время солнечной вспышки. Главной особенностью гамма-излучения высокой энергии является его непосредственная связь с ускоренными частицами. Основные процессы генерации высокоэнергичного гамма-излучения - тормозное излучение ускоренных электронов и распад пионов, образованных в результате взаимодействия ускоренных во вспьшгках протонов с веществом солнечной атмосферы.
Временной и спектральный анализ нейтрального высокоэнергичного излучения Солнца позволяет восстанавливать характеристики пучков ускоренных частиц, а также понять процессы их возникновения и последующего взаимодействия с веществом солнечной атмосферы, которое может продолжаться в течение нескольких часов. Одним из эффективных методов исследования условий генерации излучения является моделирование переноса ускоренных частиц и их взаимодействие с солнечной атмосферой.
За последнее десятилетие накоплен обширный экспериментальный материал по солнечным вспышкам и предприняты попытки их объяснения. Однако трудно предложить "физически значимые" модели конфигурации магнитного поля солнечной вспышки, адекватные наблюдениям.
Цель данной работы - построение такой модели переноса и возможных конфигураций и динамики магнитного поля, которая наиболее полным образом соответствовала бы наблюдательным данным и выявила некоторые общие закономерности развития вспышек. К настоящему времени в научной печати представлен ряд работ, посвященных исследованию условий генерации гамма-излучения. Как правило, большинство работ опубликованных в последнее время, полагает, что именно взаимодействие магнитного поля ответственно за все многообразие наблюдаемых солнечных вспышек. -7-ВВЕДЕНИЕ
Впервые модель солнечной вспышки с распространением энергичных частиц в магнитной петле короны и генерация ими гамма-излучения была рассмотрена в статье [1]. Для объяснения наблюдаемых временных и энергетических характеристик гамма-излучения солнечных вспышек эта модель использовалась в работах [2-8]. В них проводилось моделирование методом Монте-Карло процессов взаимодействия, которым подвергаются инжектированные частицы, а также влияние магнитной турбулентности на их движение. В расчетах была принята упрощенная структура магнитного поля, например, рассматривалось движение ведущего центра траектории частицы лишь вдоль магнитных силовых линий, тем самым исключался поперечный дрейф. Величина дрейфа может оказаться весьма значительной, особенно при долгом удержании частиц в магнитных полях сложной геометрии.
В этих работах не было достаточно полной программы моделирования движения заряженных частиц во время солнечных вспышек. Поэтому одна из начальных задач данной работы заключалась в создании общей программы моделирования движения частиц, учитывающей особенности солнечной атмосферы и наличие магнитных полей. Решению этой задачи посвящена глава 2. Для оценки возможности созданной программы был проведен сравнительный анализ с работами, выполненными ранее. Результаты сравнительного анализа представлены в главе 3.
Выявлению некоторых особенностей гамма-излучения высоких энергий (>10 МэВ) во время реальной солнечной вспышки 26-го марта 1991 года, данные по которой были получены в эксперименте "ГАММА-1", посвящена глава 4.
Анализ последних экспериментальных данных по солнечным вспышкам позволил достичь значительного прогресса в понимании вспышечных явлений, однако, еще остаются вопросы, связанные с условиями генерации гамма-излучения. Возможно, ответы на некоторые вопросы удастся найти при условии учета более реальной конфигурации магнитного поля вспышки, и рассмотрение траекторий частиц в таком сложном магнитном поле может -8-ВВЕДЕНИЕ позволить выявить новые временные и спектральные особенности высокоэнергичного гамма-излучения, что позволит лучше понять сам процесс ускорения частиц. Исследование сложных магнитных структур солнечной вспышки может быть проведено как в рамках одиночной магнитной петли, так и при рассмотрении наложения двух петель. В заключительной главе 5 представлена модель солнечной вспышки с арочной структурой магнитного поля, которая является вариацией известной модели простой магнитной петли.
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.
В первой главе представлен обзор литературных данных, касающихся основных понятий физики Солнца. Представлены результаты важнейших экспериментов. Рассмотрены механизмы ускорения и генерации гамма-квантов. Описаны модели гамма-излучения солнечной вспышки.
Во второй главе описана программа расчета движения частиц в магнитных полях плазменной и нейтральной среды. За основу программы взят пакет GEANT. Отмечается универсальность созданной программы.
В третьей главе проведен сравнительный анализ расчетов, выполненных в данной работе с работами, выполненными раннее в рамках модели простой магнитной петли. Представлены результаты сравнения.
В четвертой главе представлен эксперимент "Гамма-1". На примере солнечной вспышки 26.03.91 проведен расчет в рамках модели магнитной петли солнечной вспышки энергетического спектра и временного профиля гамма-излучения. Объяснена тонкая временная структура гамма-вспышки, определено количественное соотношение электронов и протонов, а также временной ход отношения жесткой и мягкой компонент.
В пятой главе впервые рассматривается новая модель солнечной вспышки - модель "арочной" структуры магнитного поля. Обнаружены отличия в характеристиках генерируемого гамма-излучения по сравнению с моделью простой магнитной петли (модель "трубки").
ВВЕДЕНИЕ
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
На защиту выносятся следующие положения диссертационной работы:
На основе пакета GEANT создана программа моделирования переноса ускоренных частиц в солнечных вспышках;
Результаты использования этой методики при моделировании событий в рамках модели простой магнитной петли;
3. Результаты анализа модельного расчета и экспериментальных данных события 26.03.91 с помощью новой методики моделирования: наличие повторных актов ускорения; одновременное ускорение электронов и протонов и их характеристики для этой вспышки; временной ход параметра К - спектральной характеристики солнечной вспышки;
4. Вариация модели простой магнитной петли солнечной вспышки - модель солнечной вспышки с "арочной" структурой магнитного поля и полученные в ее рамках результаты моделирования гамма-излучения: условия, при которых реализуется новая модель солнечной вспышки; характеристики расчетного гамма-излучения в модели "арки";
Практическая ценность данной работы состоит в создании универсальной программы моделирования астрофизических процессов, что позволило получить более детальные характеристики гамма-излучения, в частности в рамках новых моделей солнечных вспышек имеющих достаточно сложную структуру магнитного поля.
Научная новизна работы:
На основе пакета GEANT разработана программа для исследования переноса потоков ускоренных частиц в солнечных вспышках, учитывающая их особенности: низкую плотность вещества (до 10"16г/см3), большие пространственные размеры (до 1013 см), большую
ВВЕДЕНИЕ длительность процессов (до 10 с) и наличие питч-углового рассеяния.
Программа может быть использована для решения других астрофизических задач;
С помощью разработанной программы получены более точные данные по вспышечному гамма-излучению, недоступные прежним работам: а) прослежено развитие электромагнитного каскада, получен вывод о большом выходе мягких гамма-квантов (Е < 100 МэВ), "замывающих" максимум в спектре на энергии Е = 70 МэВ от распада нейтральных пионов; б) в проведенных расчетах выполненных в рамках модели простой магнитной петли солнечной вспышки учитывался поперечный дрейф захваченных первичных протонов и электронов. в) отношение эффективности генерации гамма-квантов от ускоренных электронов и протонов для вспышки произошедшей на диске, составляет от 10"" до 10 , в то время как для лимбовой вспышки оно составляет от 10" до 10"" т. е. на порядок больше.
При расчете солнечной вспышки 26.03.91 были получены следующие результаты: а) повторные импульсы гамма-излучения не могут быть объяснены резким изменением уровня турбулентности или плотности, величины магнитного поля и других параметров; они могут явиться следствием повторных актов ускорения частиц. б) хорошее согласие модельного и экспериментального энергетического спектра. в) совпадение временного хода параметра жесткости К(>120 МэВ/<120 МэВ) для модельного и экспериментального энергетического спектра. Поведение параметра К объясняется наличием гамма-квантов от электронной компоненты ускоренных частиц, которые являются более мягкими по сравнению с гамма-квантами от протонов и характеризуются малым временем излучения.
ВВЕДЕНИЕ
Представлена модель солнечной вспышки с "арочной" структурой магнитного поля. Показано, что в случае "арочной" структуры магнитного поля солнечной вспышки вторая (продленная) фаза временного профиля гамма-излучения оказывается подавленной по сравнению с моделью простой магнитной петли.
Диссертация показала, что в рамках выбранной модели, могут быть получены основные параметры солнечной вспышки (значение и конфигурация магнитного поля, плотность среды, состав и спектр ускоренных частиц, уровень магнитной турбулентности) по наблюдательным данным вспышечного гамма-излучения.
Основные результаты диссертации были представлены на: 25-ой
Международной конференции по космическим лучам (25* ICRC), Дурбан, Южная Африка, 1997 г.; 25-ой Российской конференции по космическим лучам, ФИАН, Москва 1998 г.; Научной сессии МИФИ, 1999 г.; 26-ой Международная конференция по космическим лучам (26th ICRC), Солт Лейк Сити, Юта, США, 1999 г.; Научной сессии МИФИ, 2000 г.
Классификация солнечных вспышек
Несмотря на все разнообразие солнечных вспышек, по наблюдениям в жестком рентгене они подразделяются на два основных класса: импульсные и постепенные [27, 28]. Иногда их называют [29] заключенными/ импульсными и эруптивными/динамическими, что являются по смыслу синонимами слов импульсные и постепенные. Поэтому для краткости мы будем придерживаться терминологии работы [27, 28]. Большие постепенные вспышки приводят к крупномасштабным изменениям в корональной плазме, в которой две наблюдаемые яркие Налеты удаляются друг от друга, причем между этими лентами часто наблюдаются горячая плазма, излучающая в рентгеновском диапазоне. В малых компактных вспышках происходит увеличение яркости отдельной петли без ее разрушения. К свойствам типичной мощной постепенной вспышки относятся [30]: 1) высокая температура (Т \07К ) плазмы в короне; 2) большое количество освобождаемой энергии (10 Дж); 3) двухленточная структура и наличие после вспышечных петель; 4) взрыв волокна и выбросы коронального вещества перед началом вспышки; 5) выброс быстрых частиц, указывающих на ускорение под действием или электрического поля, или других механизмов. В настоящий момент разработаны различные сценарии возникновения и развития вспышки (см. например [15,16,29,31,32]). Не существует модели, которая способна полностью объяснить все ее аспекты. Удается достичь понимания лишь отдельных явлений и механизмов. Основным механизмом высвобождения энергии для всех вспышек, как импульсных так и постепенных, является пересоединение [15,16] магнитных силовых линий - изменение топологии первоначального поля. магнитной петле солнечной вспышки, а также генерации ими гамма-излучения впервые была рассмотрена в статье [1]. Там же рассмотрено питч-угловое рассеяние с использованием уравнения Фоккера-Планка. Более подробно эта модель будет описана ниже в главе 2.
Особенность данной модели состоит в том, что заряженные частицы, ускоренные предварительно до релятивистских энергий, захватываются магнитной петлей солнечной короны. Условие захвата является важным, поскольку имеются данные, указывающие на то, что количество ускоренных частиц, зарегистрированных на Земле или на космическом аппарате, значительно меньше, чем необходимо для генерации наблюдаемого потока гамма-излучения вспышки [33]. Особенно хорошо это видно в случае вспышки 7 июля 1980 г., которая произошла в такой области поверхности Солнца, откуда выброшенные частицы должны быть направлены межпланетными магнитными полями к Земле [34]. Во время этого события было выброшено 10 протонов с энергиями выше 30 МэВ, тогда как для генерации наблюдавшегося потока излучения в линии 2,23 МэВ необходимо 10 частиц. Это означает, что большая часть ускоренных частиц не может покинуть Солнце и что более подходящей моделью является модель толстого источника ( толстой мишени ), в котором частицы почти полностью погибают. Впоследствии для объяснения наблюдаемого временного и энергетического распределения гамма излучения от вспышек, эта модель использовалась в работах [2-8], в которых проведено моделирование методом Монте-Карло элементарных физических процессов, которым подвергаются инжектированные в вершине магнитной трубки высокоэнергичные частицы в солнечной вспышке. В этих работах учтено влияние, вызванное магнитной турбулентностью, питч-угловым рассеянием на движение частиц.
Эта модель учитывает лишь те свойства магнитной трубки, которые существенны для расчета характеристик излучения движущихся в ней ускоренных частиц, в частности захват и длительное удержание частиц. Условие захвата позволяет согласовать наблюдаемые и расчетные временные профили. Здесь мы не будем касаться магнитогидродинамики вспышечных явлений, а рассмотрим генерацию высокоэнергичного ( 10 МэВ) гамма-излучения заряженными частицами, инжектированными в область вспышки. Для этого частицы (электроны и ионы) должны быть предварительно ускорены до релятивистских энергий во взрывной фазе вспышки. 1.5. Ускорение частиц в солнечных вспышках Полная теория солнечной вспышки невозможна без построения модели ускорения частиц, электронов и ионов, до энергий намного больше тепловых. Такой общепризнанной модели до сих пор не существует, так как сам процесс высвобождения энергии в солнечных вспышках до конца не понят. Однако высказаны некоторые предположения, проясняющие отдельные аспекты процесса ускорения [35,36,37,38]. Существенного прогресса в понимании ускорения частиц удастся достичь только после решения более глобальной проблемы - высвобождения энергии в активной области солнечной вспышки. Согласно теории и наиболее убедительным последним рентгеновским наблюдениям, выполненным на спутнике Yohkoh, на эту роль претендует механизм пересоединения магнитного поля. Здесь кратко будут рассмотрены отдельные возможные механизмы ускорения. Исследованию механизма ускорения частиц в солнечных вспышках было посвящено ряд работ (см., например [65]). В начале отметим основные этапы, фазы ускорения частиц во время солнечной вспышки.
До недавнего времени полагалось, что ускорение электронов и ионов происходит в два этапа: на это указывала наблюдаемая задержка жесткого рентгена ( 300 кэВ) относительно мягкого рентгеновского излучения (-30 кэВ) в несколько секунд [39]. Некоторые всплески излучения в гамма -линиях (4,1 - 6,4 МэВ), в свою очередь, имели задержку относительно потока жесткого рентгена при 300 кэВ в 2 - 45 сек [40]. Полагалось, что в начале на первом этапе ускоряются только электроны до надтепловых энергий (20 - 100 кэВ), затем электроны и ионы до релятивистских энергий [39]. Однако после полета SMM(Solar Maximum Mission) в начале 80-х анализ данных приборов GRS и HXRBS позволил определить ограничения на характеристики ускорительного механизма. В частности, GRS обнаружил гамма-кванты высоких энергий через несколько секунд после начала импульсной фазы, по крайней мере в нескольких вспышках [41]. Первые наблюдения показали, что различия во времени между образованием малоэнергичных электронов ( 200 кэВ) и МэВньгх ионов составляет порядка 0-2 сек [42] или 0 - 1 сек [43]. Например, для вспышки 7-го июня 1980 [44, 45] задержка во времени между пиком от таких электронов и пиком гамма-квантов с энергией больше 10 МэВ составило около двух секунд (временное разрешение прибора). Приблизительно то же для вспышки 3 июня 1982 [46]. Предполагается, согласно наблюдениям SMM, что время ускорения электронов и протонов до ультрарелятивистких и релятивистских энергий (десятков МэВ и несколько сотен Мэв) меньше чем 2 сек для события 8 февраля 1982 г., для вспышки 3 июня 1982 г. время ускорения протонов от десятков МэВ до нескольких ГэВ составило меньше 16 сек. Таким образом, наличие высокоэнергичных гамма-квантов ионного происхождения во время первой фазы привело к необходимости пересмотра концепции двухэтапного ускорения. Например, в [41] было сделано предположение, что электроны и ионы ускоряются одновременно. Последнее десятилетие продолжались поиски такого быстрого механизма ускорения. Такими механизмами могут быть ускорение электрическим полем, ударными волнами и стохастическое ускорение. На данный момент главный вопрос заключается в их согласовании при построении правдоподобной модели солнечной вспышки. В последнее время в ряде работ, например в [29], разрабатываются различные модели развития солнечной вспышки по результатам наблюдений, выполненных на Yohkoh в мягком и жестком рентгене. Эти работы выделяют три фазы развития ускорения в солнечной вспышке: предвестник(начало вспышки), вторая и третья фаза вспышки, причем третья фаза в основном характерна для постепенной солнечной вспышки. Во время начала предвестника электроны и протоны ускоряются до энергий около одного МэВ за одну секунду. Далее МэВные ионы ускоряются почти одновременно с МэВными электронами. Однако наблюдение с более
Учет различия электромагнитных процессов в плазме и нейтральной среде
Мы включили в пакет GEANT дополнительные подпрограммы, которые учитывают ионизационные потери энергии электронов, позитронов и ионов в плазме, оставив потери в плазме для заряженных пионов и мюонов без изменения, т.е. такими же, как в нейтральной среде. Относительно малое время жизни заряженных пионов и мюонов позволяет пренебречь отличием потерь в плазме и нейтральной среде при плотностях солнечной короны. Энергетические потери на тормозное излучение в плазме мы учли только для электронов и позитронов, для других частиц не делали различия в описании процессов в плазме и нейтральной среде и использовали соответствующие подпрограммы GEANT. В расчетах мы учли синхротронные потери для электронов и позитронов, а также питч-угловое рассеяние на магнитной турбулентности для ионов, электронов и позитронов. Элементарные ядерные процессы типа рр,ра,ар,пр,рп, а также процессы с участием пионов в плазме остаются теми же, что и для нейтрального вещества. Поэтому для плазмы использовались те же ядерные процессы, которые включены в код GHEISHA GEANT, который генерирует ядерное взаимодействие с ядрами среды: вычисляет сечение реакций, множественность и кинематику вторичных частиц. Таким образом, в случае модели магнитной петли солнечной вспышки, если частица движется в солнечной короне или переходной области, для расчета ее траектории используем дополнительные, модифицированные нами, подпрограммы, описывающие взаимодействие частицы с плазмой; если частица движется в хромосфере или фотосфере, используем "обычные" подпрограммы GEANT, описывающие взаимодействие с нейтральной средой.
Энергетические потери в плазме и нейтральной среде Ионизационные потери ионов, электронов и позитронов в плазме отличаются от ионизационных потерь в нейтральной среде. В программе мы учли это отличие. Для этого использовали выражения для энергетических потерь - dEjdx, данные в препринте [6], формулы (35) и (37). Вводя дополнительные физические процессы, мы старались сохранить структуру пакета GEANT и следовали методам, описанным в [12]. В GEANT весь рассматриваемый энергетический диапазон от 10 кэВ до 10 ТэВ разбит на 90 интервалов. В начале каждого нового трека оценивалось Rc - расстояние, проходимое частицей с некоторой пороговой энергией до полной остановки из-за энергетических потерь, а также / - номер нижней границы энергетического интервала, куда попадала энергия частицы (Е, Е0 ЕМ). Пороговую энергию можно взять равной 10 МэВ, так как при малых энергиях заметный вклад в полный энергетический спектр гамма-излучения дают гамма-линии, которые нашей программой не рассматриваются. Затем по энергии частицы линейной интерполяцией определялось R0 -расстояние, проходимое частицей до полной остановки: где GEKRAT =(Е0- Е( )/(,+, - Е,), GEKRAT1 = 1 - GEKRAT, где Е0 - энергия частицы, Е{ - нижняя граница z-го энергетического интервала; і - номер интервала, в пакете GEANT он обозначен как IEKBIN; Rf - расстояние, проходимое частицей с энергией , до полной остановки из-за энергетических потерь. Величины Rj для плазмы вычислены нами в нашей подпрограмме таким же образом, как это сделано в GEANT [12]. На следующем шаге вычислялось RQ = R0 -STEP. Если оно оказывалось меньше, чем значение пороговой Rc, то частица считалась остановившейся и далее не рассматривалась; если нет, то вычислялись следующие величины: GEK = (RQ -R /iRj+i -Rt), GEK1 = 1-GEK, R,. Ro Ri+l. Энергия после очередного шага определялась как EQ = GEK1 х Ej + GEK x Ei+l, а энергетические потери AE = E0 - EQ . Таким способом учли ионизационные потери в плазме для ионов и электронов. Итак, в зависимости от того, в какую среду попадала заряженная частица, для учета ее ионизационных потерь программа использовала либо формулы ионизационных потерь в нейтральной среде, представленные в пакете GEANT, либо формулы для ионизационные потерь в плазме, которые даны в написанной нами подпрограмме. Что касается тормозного излучения, то необходимо пересмотреть его только для электронов и позитронов. В рассматриваемой модели магнитной петли отличием энергетических потерь на ионизацию и тормозным излучением в плазме от нейтральной среды для мюонов из-за малого (2,2-Ю-6с) времени жизни и сильно разреженной среды можно пренебречь. Например, при плотности короны пс =10 16 -И(Г12 г/см3 количество набираемого вещества мюоном до распада незначительно. При моделировании тормозного излучения в плазме использовались следующие сечения: дифференциальное по энергии фотона, тормозное излучение электрона на ионе [69] (формула 3BN), двойное дифференциальное по энергии и углу фотона, тормозного излучения электрона на ионе [70] и электрона на электроне [71]. Использованный вариант GEANT-3.1416 не рассматривает энергетические потери на синхротронное излучение. Хотя синхротронное излучение не дает вклада в высокоэнергичное излучение солнечных вспышек, однако как потеря энергии электрона в сильных магнитных полях в условиях солнечной атмосферы, когда плотность вещества мала пс =1010 см-3 (1,7-10-14 г/см3), оно может быть значительным по сравнению с другими механизмами потерь энергии (см., например, [58]). Учтем синхротронные потери следующим образом. Для электронов с энергией до 500 МэВ (энергия теряется как непрерывный процесс) применим формулу (40) из [6]. В этом случае мы использовали формулу (40) непосредственно в подпрограмме GTELEC. Для больших энергий была использована подпрограмма GSYNC, заимствованная из версии GEANT-3.21.
Как показали расчеты, ускоренные протоны с показателем спектра 3 и максимальной энергией 10 ГэВ редко приводят к образованию электронов с энергией больше 500 МэВ. Мы учли питч-угловое рассеяние: процесс, при котором происходит изменение питч-угла частицы, вызванное стохастической составляющей магнитного поля. Рассеяние имеет место только в короне, так как ниже переходной области волновые процессы сильно затухают из-за нейтральности и высокой плотности среды. Величина рассеяния определяется плотностью энергии турбулентности Wlot[erg/cm3]. Электромагнитные возмущения в плазме представляют собой совокупность плазменных волн с волновыми векторами, пробегающими непрерывный ряд значений. Тогда спектр турбулентности представляется как W{k) = W0k q, где &-волновое число, д показатель спектра; a Wtot = \ W0k ( dk, где kmin- волновое число, " mm соответствующее протонам с энергией 10 ГэВ. В нашей программе мы определили длину между рассеяниями согласно работе [7] для протонов с энергией в 30 МэВ: /(30МэВ) = 4,9-105/ /оГ см при В = 100 Гс. Тогда для протонов и электронов с энергией Е МэВ: где тх - масса рассматриваемой частицы. При получении последнего выражения учтено, что laz(A/Zp)2 q и = 5/3. Алгоритм, определяющий длину между рассеяниями, был вписан в GTHADR и GTELEC. После каждого прохождения частицей расстояния между двумя последовательными рассеяниями подпрограмма, имитируя питч-угловое рассеяние, разыгрывает отклонение частицы на малый угол от первоначального направления. Тогда косинус питч-угла после рассеяния равен ц2=Ці+Ац, где ць ц2 - косинус питч-угла частицы до и после рассеяния, Дц. - изменение питч-угла в результате рассеяния. Величина Дц моделировалась, так же как и в работе [7], а именно Дц = (Дц)!+(Дц)2, где (Дц)і - случайное число с гауссовым распределением с нулевым средним и стандартным отклонением .2 (дц2 ) = 4 (1- ), а (Дц)2= -2(9(1-ц2)-(1 + ц2)), где Д0=0,08 постоянная, q = 5/3, ц- косинус питч-угла. Таким образом, Дц можно рассматривать как величину с гауссовым распределением с центром в точке (Дц)2, при этом данная точка каждый раз меняется в зависимости от ц.
Подпрограмма, разыгрывающая угол питч-углового рассеяния, вызывается подпрограммами GTELEC и GTHADR. Описанные в данной главе изменения и дополнения, касающиеся пакета GEANT, позволяют моделировать процессы, происходящие в магнитной петле солнечной вспышки. Отметим следующие основные особенности созданной программы: за основу программы взят известный пакет GEANT;
Моделирование временного и спектрального распределения гамма- излучения солнечной вспышки 26.03.91
Постановка задачи Исследование условий генерации высокоэнергичного гамма-излучения во время солнечных вспышек проводилось в ряде работ (см. например [4, 7, 88]). Было показано, что существующие экспериментальные данные в целом не противоречат модели генерации гамма-излучения ускоренными протонами и электронами, захваченными магнитной петлей короны, при их взаимодействии с веществом солнечной атмосферы. Модельные расчеты в этих работах проводились в предположении движения частиц в изолированной магнитной трубке с увеличивающейся напряженностью поля в переходной области и хромосфере. В настоящий момент не существует другой модели солнечной вспышки, в рамках которой были бы проведены расчеты генерации гамма квантов. Следующим этапом в исследовании условий генерации высокоэнергичного гамма-излучения должно стать рассмотрение движения пучков ускоренных частиц в сложных конфигурациях магнитных полей солнечной короны с учетом возможной динамики их развития. Проведенный ранее методом ССЧ анализ [76] выявил наличие тонкой временной структуры и показал, что спектральные и временные характеристики солнечной вспышки 26.03.91. существенно не противоречат рассмотренной ранее модели простой магнитной петли. Поэтому представляет интерес рассмотреть приложение созданной нами программы для анализа характеристик гамма-излучения события 26.03.91 в рамках известной модели простой магнитной петли солнечной короны. Такой анализ выявит не только известные ранее характеристики высокоэнергичного гамма-излучения, но, как можно надеяться, позволит получить новые результаты по событию 26.03.91, а также по солнечным вспышкам вообще. Основные результаты данной главы отражены в работах [89 - 92]. Моделирование гамма-излучения вспышки 26.03.91 осуществлялось следующим образом. Рассматривалась магнитная петля солнечной короны с конфигурацией поля и распределением вещества, взятых из работ [7, 88]. Основные параметры модели подробно описаны в главе 2 данной диссертации и представлены на рис 2.1. Начальные параметры ускоренных частиц разыгрывались случайным образом в точке инжекции в вершине магнитной петли. Угловое распределение инжектируемых частиц (протонов и электронов) предполагалось изотропным, а энергетический спектр -степенным. Для каждого вторичного гамма-кванта фиксировалось направление движения и время выхода из области взаимодействия. Начальное время отсчета взаимодействий соответствовало моменту инжекции частиц. Распределения гамма-квантов по энергии и по времени выхода суммарно для всех игокектированных частиц представляют соответственно спектр и временной профиль вспышки.
При моделировании временного профиля некоторой доли начальных частиц приписывалось начальное время, отличное от нуля, что позволяло описать повторный акт ускорения. При прохождении частиц через солнечную атмосферу, можно было, начиная с некоторого момента времени, изменять уровень плазменной турбулентности, тем самым, изменять питч-угловое рассеяние, условия захвата частиц и, таким образом, влиять на темп генерации гамма-квантов. Напомним, что главной особенностью временной структуры этой вспышки является наличие в течение ее первых минут (активная фаза) отдельных всплесков излучения, которые в работах, выполненных ранее, интерпретировались как повторные акты ускорения заряженных частиц в активной области вспышки. В данных работах восстановленный энергетический спектр гамма-излучения интерпретировался как суммарный спектр, созданный одновременно инжектированными электронами и протонами, имеющими определенную направленность как относительно силовых линий магнитного поля солнечной короны, так и относительно наблюдателя. Измеренные энергетические характеристики гамма-вспышки 26.03.91. сравнивались с вычисленными спектрами гамма-квантов от взаимодействия протонов и электронов высокой энергии с веществом солнечной атмосферы. Сравнение носило лишь качественный характер, так как использовалась простейшая модель генерации спектров: электроны и протоны с определенным степенным спектром "падали" на вещество, заключенное в "коробке" без магнитного поля, с солнечным химическим составом (70%Н, 30%Не). Более подробно данный анализ представлен в работах [74, 76, 79]. Сформулируем основные результаты нашего расчета. 1) На рис. 4.3 представлены два всплеска, которые мы отождествили с актами ускорения. Наличие во временном профиле гамма-вспышки отдельных резких всплесков излучения (рис 4.3) можно было бы объяснить изменением плотности в области генерации излучения, изменением уровня магнитной турбулентности в короне, а также дополнительными актами ускорения частиц. Экспериментальные данные указывают на малую длительность отдельных всплесков гамма-излучения. Это фактически исключает первые две причины возникновения всплесков, так как требует быстрого изменения турбулентности и плотности на несколько порядков.
Даже если предположить о восстановлении первоначального уровня турбулентности и плотности, то согласование наблюдаемого спада во второй части вспышки становится невозможным. Кроме того, сам всплеск турбулентности возможен только после самого акта ускорения частиц, а не до него. Таким образом, для определения возможных причин повторных всплесков гамма-излучения были проведены расчеты, в которых делалось предположение что, происходит увеличение плотности среды соответственно в 10 и 40 раз во временном промежутке от 81.2 до 82.2 сек, т.е. через 3.051 сек после главного всплеска гамма-излучения вспышки. На рисунке 4.4 представлены результаты расчета выполненного для модели магнитной петли солнечной короны размером 10 см, величиной поля в короне 50 Гс, плотностью 10 см", пробковым отношением 30. Расчеты показывают совпадение экспериментального и расчетного временного профиля при увеличении плотности среды в области вспышки в 40 раз в течение 1 сек, как в короне так и хромосфере. Такое увеличении плотности кажется маловероятным во время вспышки.
Результаты моделирования
Результаты моделирования Мы провели расчет для электронов и протонов при различных пробковых отношениях [96]. Прежде всего вернемся к рис. 5.2 и 5.3, на которых представлены распределения генерации пионов в плоскости Y-Z. По оси Z от 0 до 2000 км составляет хромосфера, до 0 км - корона, глубже 2000 км - фотосфера. Отметим, что распределение пионов в случае "арки" шире, чем для "трубки", в то время как распределения пионов в плоскости X-Z для "арки" остается тем же, что и для "трубки". Такой вид распределений понятен, так как в случае "трубки" наличие идеальной магнитной пробки группирует частицы вдоль оси симметрии петли как по оси X, так и по оси Y. Для "арки" - только по оси X, поэтому в случае "арки" частицы испытывают сильный поперечный дрейф вдоль оси Y (см. рис. 5.4), что приводит к более быстрому выбыванию пучка частиц из области захвата, особенно для протонов. На рис. 5.4 представлены распределения по оси Y плотности рождения пионов в хромосфере. Значение Y = 0 км, соответствует оси симметрии модели магнитной «трубки» и «арки». Ширина распределения для модели «арки» более чем вдвое превышает ширину распределения в модели «трубки». На рис. 5.5 представлено угловое распределение гамма-квантов. В целом мы наблюдаем почти полное совпадение угловых распределений для обоих моделей. В случае электронов наблюдается сильная угловая анизотропия потока гамма-квантов. Также отметим, что для ускоренных протонов и электронов в различных моделях эффективность генерации гамма-квантов различна. Учитывая, что в расчете число первичных электронов превышало вдвое число первичных протонов, эффективность генерации гамма-излучения электронами и протонами может отличаться на несколько порядков в случае "трубки" в зависимости от направления наблюдения. В модели "арки" при углах, близких к зениту, отношение потоков гамма-квантов от электронов и протонов может отличаться на четыре и более порядков.
Конечно, это отношение очень сильно зависит от максимальной энергии ускоренных частиц. На рис. 5.5 из-за большого объема вычислений нижняя граница в угловом распределении гамма-квантов для модели "арки" не представлена. Отметим, что для протонов угловая анизотропия не так сильна, как для электронов. Максимум в угловом распределении гамма-квантов от протонов лежит в области cos9 [0,2- 0,3], в то время как максимальное количество гамма-квантов от электронов направлено вдоль солнечной поверхности. Для модели "трубки" при углах близких к зениту, наблюдается увеличение интенсивности потока гамма-квантов от электронов по сравнению с моделью "арки" (рис. 5.6). Возможно, подобное увеличение потока гамма-квантов наблюдается и для "арки", однако, из-за недостаточной статистики мы этого пока не видим. Впрочем, при большом пробковом отношении (Bph/Bc=30) (рис. 5.7), наблюдается некоторое увеличение интенсивности потока при углах наблюдения, близких к зениту. "арки" от протонов и электронов гамма-квантов, генерируемых инжектированными протонами и электронами. Для потока гамма-квантов, генерируемых протонами, временная зависимость выражена сильнее, чем в случае электронов. Временной профиль спадает быстрее в модели "арки". Для электронов наблюдается меньшая зависимость от модели. Рассмотрение на рис. 5.8 кривых гамма-квантов от протонов показывает, что для трубки и арки при пробковом отношении Bph/Bc=3 несущественно отличаются друг от друга как это имеет место в случае для Bph/Bc=10 и 30 на рис. 5.9 и 5.10. Такое поведение объяснимо, действительно при малом пробковом отношении различия в движении заряженных частиц при разных формах магнитной петли незначительны. При увеличение пробкового отношения эти различия сильнее сказываются на траекторию частиц, что в свою очередь влияет и на временной профиль гамма-квантов. Ясно, что такие различия для протонов сильнее выражены при больших временах, например для пробкового отношения Bph/Bc =10 (см. рис. 5.9(a)). При больших пробковых отношениях (например при Bph/Bc=30) различия во временном профиле увеличиваются (см. рис. 5.10(a)). Интересно отметить, что временной профиль гамма-квантов от протонов при увеличении пробкового отношения спадает сильнее при больших временах ( 200 с).
Такое поведение временного профиля при больших временах объясняется тем, что согласно нашим расчетам количество образованных гамма-квантов уменьшается при увеличении пробкового отношения (см. табл. 5.1(а, б)). Это отличие наиболее сильно проявляется при больших временах, когда статистика на хвосте временного профиля мала. И тогда небольшое изменение общего количества образованных гамма-квантов приводит к заметному изменению временного профиля при больших временах ( 200с). Что касается гамма-квантов электронного происхождения, то заметных различий во временном профиле для моделей арки и трубки не наблюдается. Хотя заметно увеличение различий на хвосте временного профиля при увеличении пробкового отношения (см. рис. 5.8(a), 5.9(a), 5.10(a)). Ясно видимые всплески во временном профиле на протяжении до одной секунды после начала инжекции, построенном в двойном логарифмическом масштабе на рисунках 5.8(6), 5.9(6), 5.10(6), соответствуют качаниям захваченных частиц в магнитной петле и генерации ими гамма-квантов в основаниях магнитной петли. Из анализа временного профиля гамма-квантов, в частности от протонов, мы можем сделать вывод, что существенные различия в энергетическом профиле рассматриваемых моделях, мы можем увидеть при временах, больших чем 200 с. после начала вспышки.
