Содержание к диссертации
Введение
1 Фоторождение мезонов в области нуклонных резонансов 7
1.1 Теория 8
1.1.1 Изоспиновые амплитуды 9
1.1.2 Мультипольний анализ 10
1.2 Эксперимент 13
1.2.1 ФОТОРОЖДЄНИЄ 7Г-МЄ30НОВ 15
1.2.2 Фоторождение ту-мезонов 18
1.2.3 Фоторождение пар 7Г7Г 22
2 Установка 26
2.1 ESRF 26
2.2 Пучок 7-квантов 27
2.2.1 Кинематика обратного комптоновского рассеяния . 27
2.2.2 Получение пучка 7-квантов 28
2.2.3 Измерение энергии 7-квантов 31
2.2.4 Монитор пучка 7-квантов 32
2.3 Мишень 34
2.4 Детектор LAGRAN7E 35
2.4.1 Плоские пропорциональные камеры 37
2.4.2 Двойная стена из пластиковых сцинтилляторов . 37
2.4.3 Детектор ливней 38
2.4.4 Цилиндрические пропорциональные камеры 38
2.4.5 Цилиндричекий детектор из тонкого пластикового сцинтиллятора («Barrel») 39
2.4.6 BGO-калориметр 40
2.4.7 Вето детектор 41
2.5 Система сбора данных 41
2.5.1 Общее описание 41
2.5.2 Формирование триггеров записи событий . 42
2.6 Организация анализа данных 43
2.6.1 Экспериментальные данные 43
2.6.2 Моделирование 45
3 Эффективность регистрации нейтронов 47
3.1 Моделирование 48
3.2 Эксперимент 50
3.3 Результат 56
3.3.1 BGO-калориметр 56
3.3.2 Детектор ливней 63
4 Анализ реакций 65
4.1 Общие определения 65
4.1.1 Вычисление сечений 65
4.1.2 Вычисление эффективности регистрации реакции и её применение к экспериментальным данным 66
4.2 Фоторождение ту-мезонов на дейтроне 68
4.2.1 Отбор событий и идентификация каналов 6S
4.2.2 Коррекция углов вылета частиц и вычисление эффективной энергии налетающих 7-квантов 73
4.2.3 Эффективность регистрации 79
4.2.4 Вычисление дифференциальных и полных сечений . 80
4.3 Когерентное фоторождение 7г мезонов на дейтроне 85
4.3.1 Отбор событий 86
4.3.2 Эффективность регистрации 89
4.3.3 Оценка полного сечения 91
4.4 Реакция 7Р -* 7Г7г+п 92
4.4.1 Отбор событий 92
4.4.2 Эффективность регистрации 97
4.4.3 Распределения инвариантных масс 7г+7г, ж+п, 7Гп . 98
4.4.4 Вычисление сечения, интегрированного в аксептансе детектора LAGRAN7E 101
Заключение 105
- Мультипольний анализ
- Кинематика обратного комптоновского рассеяния
- Цилиндричекий детектор из тонкого пластикового сцинтиллятора («Barrel»)
- Вычисление эффективности регистрации реакции и её применение к экспериментальным данным
Введение к работе
Целью настоящей диссертационной работы является получение новых данных о процессах фоторождения 7г и rj мезонов на протоне и дейтроне в области энергий гамма-квантов 700-fl500 МэВ. Работа выполнена на установке GRAAL, расположенной в Европейском Центре Синхротронного Излучения (ESRF). Для получения пучка 7_квантов используется метод обратного комптоновского рассеяния. Благодаря этому методу пучок 7-квантов обладает достаточно высокой энергией и интенсивностью, низким уровнем фона и высокой степенью поляризации. Детектор LAGRAN7E установки GRAAL, разработанный для таких исследований, имеет большой телесный угол (« 3.87г) и высокую эффективность регистрации продуктов реакций, что позволяет качественно проводить исследования фоторождения мезонов.
Изучение процессов фоторождения мезонов является одним из инструментов в исследовании структуры нуклона. Полное сечение фотопоглощения на нуклоне имеет резонансную структуру, которая свидетельствует о наличии возбуждённых состояний нуклона (нуклонных резонансов). Знание свойств нуклонных резонансов является ключом к пониманию структуры самого нуклона. Испускание мезонов является основным каналом перехода нуклона из возбуждённого состояния в основное. Характерное время протекания таких процессов составляет ~ Ю-24 сек (сильное взаимодействие), что соответствует неопределённости в наблюдаемой энергии возбуждения около нескольких 100 МэВ. При этом различие в массе разных нуклонных резонансов может составлять ~ 10 МэВ, что приводит к сильному перекрытию в наблюдаемом энергетическом спектре. Фоторождение мезонов может происходить и без возбуждения нуклонных резонансов (например, через обмен векторными мезонами), что вносит дополнительный
Введение
нерезонансный фон в наблюдаемые. Реально из всего экспериментально наблюдаемого спектра полного сечения взаимодействия 7-кванта со свободным нуклоном может быть выделен только один максимум, который соответствует наиболее низколежащему возбуждённому состоянию. Изучение различных парциальных каналов фоторождения мезонов позволяет выявить резонансы, которые из-за сильного перекрытия и нерезонансного фона не могут быть выделены в полном инклюзивном сечении.
Отдельный интерес представляет изучение фоторождения мезонов на дейтроне, как самом лёгком, после протона, ядре. Малая энергия связи и хорошо изученная внутренняя структура делают дейтрон исключительно важной мишенью для изучения фоторождения мезонов. В отсутствие нейтронных мишеней, данные о сечениях фоторождения на дейтроне могут быть использованы для получения информации о сечениях фоторождения на нейтроне.
В данной работе изучаются реакции jd —> r)p(n), jd —» щ(р), jd —»7г<і и 7Р ~* тг07г+гс. Интерес к изучению фоторождения 77-мезона во многом обусловлен его изоскалярностыо. Тот факт, что изоспин 77-мезона 1 = 0, приводит к тому, что rjN системы могут образовывать связанные состояния только с изоспином / = 1/2. Уменьшение числа возможных резонансов упрощает интерпретацию данных и позволяет исследовать состояния, которые плохо проявляются при изучении nN каналов.
Реакция jd —> 7rd интересна тем, что в импульсном приближении её амплитуда равна сумме амплитуд реакций jp —* ігр и jn —> 7ггг. Этот факт позволяет использовать её, как альтернативный способ получения информации о фоторождении 7Г на нейтроне. Сечения реакции jd —> 7г<і очень мало и требует анализа большого количества статистических данных. Из-за ограниченности используемых данных, анализ этой реакции в данной работе был ограничен лишь оценкой сечения.
Интерес к изучению реакций двухпионного фоторождения, в частности канала 7г7г+п, обусловлен тем, что они вносят основной вклад в полное сечение фотопоглощения при энергии 7-квантов Е7 ~ 0.7 -т-1.5 ГэВ. Так же, эти реакции дают возможность изучать различные моды распадов резонансов, такие как N* —» 7гД, N* —> pN иіУ*-> oN.
Введение
Экспериментальное определение сечений реакций требует знания функций отклика детектора на различные типы частиц. В данной работе большое внимание уделяется исследованию эффективности регистрации нейтронов, знание которой, является необходимым для вычисления сечений реакций 7^ —> щ{т>) и IV ~* тг0я"+гг, содержащих нейтрон в конечном состоянии. Проблема определения функции отклика детектора для нейтронов обусловлена природой их взаимодействия с веществом. При попадании в детектор, нейтрон, при условии, что он обладает достаточной энергией, образует в веществе детектора адронный ливень (последовательность различных ядерных взаимодействий). Однозначно связать энергию, выделенную в таком адронном ливне, с энергией налетающего нейтрона нельзя, так как она зависит от типов ядерных взаимодействий, которым сопровождался ливень. Эта же причина определяет невозможность однозначной связи амплитуды импульса на выходе детектора с энергией нейтрона.
Задачи данной работы состоят в:
разработке алгоритмов и программ анализа экспериментальных данных установки GRAAL по фоторождению 7г- и 77-мезонов на протоне и дейтроне,
определении эффективности регистрации нейтронов в сцинтилляци-онном детекторе типа «crystal ball» на основе BGO при различных энергетических порогах регистрации,
измерении дифференциальных и полных сечений фоторождения 77-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне,
измерении сечения когерентного фоторождения 7г-мезонов на дейтроне,
измерении сечения реакции jp —> 7г7г+п и получении распределений инвариантных масс для пар 7Г+7г, П7г и П7Г+.
Мультипольний анализ
Отдельный интерес представляет изучение фоторождения мезонов на дейтроне, как самом лёгком, после протона, ядре. Малая энергия связи и хорошо изученная внутренняя структура делают дейтрон исключительно важной мишенью для изучения фоторождения мезонов. В отсутствие нейтронных мишеней, данные о сечениях фоторождения на дейтроне могут быть использованы для получения информации о сечениях фоторождения на нейтроне. В данной работе изучаются реакции jd — r)p(n), jd —» щ(р), jd —»7г і и 7Р тг07г+гс. Интерес к изучению фоторождения 77-мезона во многом обусловлен его изоскалярностыо. Тот факт, что изоспин 77-мезона 1 = 0, приводит к тому, что rjN системы могут образовывать связанные состояния только с изоспином / = 1/2. Уменьшение числа возможных резонансов упрощает интерпретацию данных и позволяет исследовать состояния, которые плохо проявляются при изучении nN каналов. Реакция jd — 7rd интересна тем, что в импульсном приближении её амплитуда равна сумме амплитуд реакций jp — ігр и jn — 7ггг. Этот факт позволяет использовать её, как альтернативный способ получения информации о фоторождении 7Г на нейтроне. Сечения реакции jd — 7г і очень мало и требует анализа большого количества статистических данных. Из-за ограниченности используемых данных, анализ этой реакции в данной работе был ограничен лишь оценкой сечения. Интерес к изучению реакций двухпионного фоторождения, в частности канала 7г7г+п, обусловлен тем, что они вносят основной вклад в полное сечение фотопоглощения при энергии 7-квантов Е7 0.7 -т-1.5 ГэВ. Так же, эти реакции дают возможность изучать различные моды распадов резонансов, такие как N —» 7гД, N — pN иіУ - oN.
Экспериментальное определение сечений реакций требует знания функций отклика детектора на различные типы частиц. В данной работе большое внимание уделяется исследованию эффективности регистрации нейтронов, знание которой, является необходимым для вычисления сечений реакций 7 — щ{т ) и IV тг0я"+гг, содержащих нейтрон в конечном состоянии. Проблема определения функции отклика детектора для нейтронов обусловлена природой их взаимодействия с веществом. При попадании в детектор, нейтрон, при условии, что он обладает достаточной энергией, образует в веществе детектора адронный ливень (последовательность различных ядерных взаимодействий). Однозначно связать энергию, выделенную в таком адронном ливне, с энергией налетающего нейтрона нельзя, так как она зависит от типов ядерных взаимодействий, которым сопровождался ливень. Эта же причина определяет невозможность однозначной связи амплитуды импульса на выходе детектора с энергией нейтрона. 1. разработке алгоритмов и программ анализа экспериментальных данных установки GRAAL по фоторождению 7г- и 77-мезонов на протоне и дейтроне, 2. определении эффективности регистрации нейтронов в сцинтилляци-онном детекторе типа «crystal ball» на основе BGO при различных энергетических порогах регистрации, 3. измерении дифференциальных и полных сечений фоторождения 77-мезонов на квазисвободных протоне и нейтроне, 4. измерении сечения когерентного фоторождения 7г-мезонов на дейтроне, 5. измерении сечения реакции jp — 7г7г+п и получении распределений инвариантных масс для пар 7Г+7г, П7г и П7Г+.
Согласно стандартной модели, нуклон представляет собой систему со многими внутренними степенями свободы. Составными частями этой системы являются кварки и глюоны, которые связаны в нуклоне сильным взаимодействием. Теория, описывающая данное взаимодействие — квантовая хромодинамика — предполагает введение константы связи сильного взаимодействия, которая зависит от переданного импульса. Причём, чем меньше переданный импульс, тем больше константа связи. В области переданных импульсов (расстояний) характерных для нуклона (в непертур-бативной области) константа связи сильного взаимодействия 1 и методы теории возмущений не применимы, а иных регулярных методов, позволяющих получить непертурбативные результаты, не существует. На данный момент существует ряд альтернативных моделей нуклона [1], задачей которых является выявление эффективных степеней свободы нуклона, позволяющих описать спектр его возбуждённых состояний, однако больших успехов на данный момент нет.
Указанные проблемы являются причиной того, что изучение спектра возбуждённых состояний нуклона остаётся актуальной темой многих экспериментальных и теоретических исследований. Одним из инструментов таких исследований является фоторождение мезонов. Обзор современного состояния в этой области дан в работе [2]. В настоящий момент не существует моделей адронов, которые способны предсказать экспериментальн наблюдаемые величины: сечения, асимметрии, степени поляризации и т.д. Базирующиеся на квантовой хромодинамике, существующие модели адро-нов используются для предсказания их спектра и свойств: масс, Г-ширин, спиральных амплитуд Ау2, Аъ/2 и Т-Д- Связь между величинами, наблюдаемыми в эксперименте, и предсказанными свойствами адронов осуществляется посредством мультипольного анализа, дополняемого, как правило, различными моделями реакций.
Доминирующими каналами распада нуклонных резонансов являются каналы с образованием 7г или 7], как наиболее лёгких из мезонов. С другой стороны, распады более тяжёлых мезонов, таких, как риш, так же сопровождаются образованием ж или 7], поэтому изучение фоторождения этих двух наиболее лёгких мезонов остаётся основным инструментом в изучении структуры нуклона. Детальное теоретическое описание реакций N —» KN, 7iV -» rjN и jN —» KirN может быть найдено в работах [3], [4] и [5] соответственно.
Кинематика обратного комптоновского рассеяния
Энергетический спектр 7-квантов обратного комптоновского рассеяния без учёта поляризации можно представить в виде следующего выражения для дифференциального сечения [76]: Л„2 da Г = 47ГГ0 an К 1 + п2 An + (2.2) 1 + п К (1 + п2)2_ где Го — 2.818 Фм (классический радиус электрона), К = 1 + п + Л. Из приведённых выражений следует, что основная часть образованных 7-квантов сосредоточена в пределах угла 9 I/7. Для установки GRAAL, где энергия электронов равна « 6 ГэВ, этот угол будет равен « 0.5 х 1СГ3 рад.
Моделированные спектры энергий 7-квантов, получаемых методом обратного комптоновского рассеяния (слева), а так же рассчитанные зависимости степени их линейной поляризации от энергии (справа). Длины волн лазерных фотонов: 515, 351 и 300 нм. Энергия электронов 6 ГэВ. квантов обратного комптоновского рассеяния, а так же рассчитанная зависимость степени линейной поляризации 7-квантов, получаемые для разных энергий лазерного фотона и энергии электронов Ее- = б ГэВ.
В качестве источника фотонов используется аргоновый лазер, позволяющий получить пучки квазимонхроматических линейно поляризованных фотонов с длиной волны 515.5 нм (зелёный) и 300.2 нм (UV). Мощность лазера составляет « 60 Вт для UV пучка. Схема, поясняющая метод получения пучка, представлена на Рис. 2.3. Луч лазера, пройдя через оптическую систему, выводится в область взаимодействия с электронами при помощи зеркала, сделанного из бериллия. Оптическая система состоит из: набора фокусирующих и дефокусирующих линз, позволяющих изменять размер пучка фотонов; пластины Л/2, для поворота направления линейной поляризации, или Л/4, для преобразования линейно поляризованных фотонов в циркулярно поляризованные; 2.2 Пучок у-квантов
Далее, в результате рассеяния фотонов лазера на электронах, циркулирующих в накопителе, образуется пучок 7-квантов, который, двигаясь в направлении начального импульса электрона, попадает в мишень. Основная трудность при реализации такой схемы состоит в правильном позиционировании луча лазера относительно пучка электронов. Область взаимодействия фотонов и электронов располагается между двумя дипольными магнитами накопителя ( 6.5 м). Для достижения максимальной интенсивности получаемого пучка 7-квантов необходимо добиться того, чтобы внутри этой области луч лазера и пучок электронов полностью перекрывались.
Энергия 7-квантов определяется из закона сохранения энергии, как разница между энергией электрона до и после взаимодействия с лазерным фотоном: = Einitial_Efinal ф щу Энергия электронов ЕІІШІ определяется по их отклонению в магнитном поле дипольного магнита накопителя, которое определяется при помощи системы мечения, установленной сразу за дипольным магнитом. Очевидно, что электроны, потерявшие больше энергии при взаимодействии с лазерным фотоном, будут сильнее отклонятся магнитным полем. Схема системы мечения показана на Рис. 2.5. Она состоит из кремниевого микрострипового детектора (128 микростри-пов, ширина каждого микрострипа равна 300 мкм, толщина — 500 мкм) и пластиковых сцинтилляторов (2 длинных, по 38.4 мм, и 8 коротких, по 4.8 мм), расположенных после микрострипового детектора. Вся система закрыта вольфрамовой плёнкой, толщиной 4 мм, служащей для подавления фонового синхротронного излучения. Совпадение между двумя длинными пластиками и хотя бы одной из коротких, служит для выработки стартового сигнала для всех измерений времён пролёта (ToF), а так же для формирования триггеров событий (см. 2.5.2). Разрешение по времени позволяет разделить электроны, принадлежащие двум соседним пакетам (2.82 нсек). Отклонение электронов хе- определяется при помощи микрострипового детектора, через анализ геометрического совпадения положения одного или двух сработавших пластиков и сработавших микрострипов. Величина хе- связана с номером стрипа п5(Пр через соотношение: хе- = {nstrip - 0.5) Ах + x0ffset (2.3) где Ах — 300 мкм — ширина каждого стрипа, x0ffset — расстояние между первым микрострипом и пучком электронов.
Количество фотонов, упавших на мишень, определяется при помощи двух детекторов, установленных вдоль оси пучка за детектором LAGRAN7E: 1. Монитор «Spaghetti» представляет собой электромагнитный калориметр, состоящий из сцинтилляторов, помещенных в свинцовую оболочку. Площадь детектора составляет 10 х 10 см2, толщина 60 см. Тонкий монитор, расположенный перед монитором «Spaghetti», позволяет измерять потоки 7-квантов до 107 j/сек. Он состоит из трёх пластиковых сцинтилляторов, толщиной 5 мм и площадью поверхности 12 х 12 см2. Между первым и вторым сцинтилляторами расположена алюминиевая пластина толщиной 2 мм, проходя через которую, 7-кванты рождают е е+ пары. Первый из сцинтилляторов используется, как вето. Вторые два работают в совпадении. Эффективность регистрации 7-квантов составляет етоп — 2.68% [32].
Цилиндричекий детектор из тонкого пластикового сцинтиллятора («Barrel»)
Данный детектор сконструирован из 32 полосок пластикового сцинтил-лятора NE110A с размерами 434 х 18.5 х 5 мм (длинах ширинах толщина). Полоски собраны в виде цилиндра радиусом 9.4 см, лежащего между цилиндрическими MWPC и BGO калориметром. Таким образом, каждая по лоска перекрывает область Аф = 11.25. Эффективность регистрации заряженных частиц составляет 100%. Среднее энергетическое разрешение АЕ/Е 40 -г- 80%. Калориметр состоит из 480 кристаллов сцинтиллятора BGO. Форма каждого кристалла представляет собой усечённую пирамиду с высотой 24 см (21 радиационная длина11) и равнобедренной трапецией в основании. Кристаллы расположены вокруг мишени на удалении 10.15 см от оси пучка, образуя 15 рядов по углу 9 и 32 ряда по углу ф и перекрывая область углов 25 6 155, 0 ф 360. Каждый из кристаллов ориентирован так, что его центральная ось проходит через центр мишени. При таком расположении, любые из частиц, вылетевшие из мишени в разных направлениях и попавшие в BGO калориметр, будут регистрироваться в объеме сцинтиллятора одинаковой толщины. Кристаллы механически и оптически разделены друг от друга плёнкой из углеродного волокна толщиной 0.38 и 0.54 мм. Световыход измеряется с внешних торцов каждого сцинтиллятора. BGO-калориметр обладает следующими эффективностями регистрации различных типов частиц, а так же энергетическим и угловым разрешениями: 7: Эффективность регистрации 100% (при Е1 2 МэВ). Энергетическое и угловое разрешение (при Е1 lGeV): АЕ/Е 3%, Ад 6 и Аф 7. п: Средняя эффективность регистрации 60%12. Угловое разрешение: Д0 9и А0 11. р, п : Эффективность регистрации 100%. Угловое разрешение: Д0 8 и Аф 9. Детальное описание BGO-калориметра можно найти в работах [81, 82].
Данный детектор представляет собой «сандвич» из двух пластиковых сцинтилляторов NE102 толщиной 1 см каждый, разделённых слоем свинца толщиной так же 1 см. По форме он образует диск радиусом 50 см, который закрывает заднее направление вылета частиц. Вето детектор регистрирует как заряженные, так и нейтральные частицы и служит для идентификации событий, образованных фоновыми электронами/позитронами и 7-квантами, летящими от коллиматоров пучка.
Подробное описание этого детектора можно найти в работе [83]. Система сбора данных эксперимента GRAAL [84] проиллюстрирована на Рис. 2.9. Данная система служит для сбора сигналов со всех детекторов установки ( 4000 каналов), оцифровки сигналов, формированию события и его записи на постоянные носители информации, а так же для настройки и контроля работы всей установки GRAAL. Электроника системы построена на двух стандартах шин данных: ASIC, с которой работают модули системы VME, и FERA, с .которой работуют модули системы САМАС. Двойная стена пластиковых сцинтилляторов, плоские и цилиндрические MWPC, а так же детекторы системы мечения работают через шины стандарта ASIC. BGO-калориметр, «Barrel», детектор ливней и детекторы монитора пучка работают через шины стандарта FERA. Связь между модулями системы САМАС и VME осуществляется через модуль FASIC. Управление оптической системой лазера осуществляется с персонального компьютера (PC), через модуль PCASIC, связанного с PC по шине стандарта GPIB. Управление всей установкой осуществляется с рабочей станции SUN, связанной с модулями VME через ETHERNET соединение. При помощи программы AKIGRAAL контролируется работа установки и организуется сбор данных и их запись на DLT ленту13. Система сбора данных может обработать событие с объёмом 3200 бит за время 17.5 мксек (без передачи по ETHERNET и записи на DLT ленту14), что соответствует загрузке (потоку данных) 23 Мб/сек. В эксперименте, поток данных и объём одного события зависят от настроек установки и интенсивности пучка 7-квантов и составляет в среднем 100-1-150 Кб/сек и 700 байт, соответственно.
Триггером называют сигнал, указывающий системе сбора данных, начать запись события. Различают физический триггер, соответствующий регистрации продуктов той или иной 7-W реакций, и триггер монитора пучка, используемый для вычисления потока 7 квантов, упавших на мишень. "Скорость ETHERNET 600 Кб /сек, скорость записи на DLT ленту 300 Кб /сек. Физический триггер формируется при выполнении одного из следующих условий: BGO-калориметр срабатывает в совпадении с системой мечения. При этом, для того, чтобы отрезать события, соответствующие рождению е е+ пар и комптоновскому рассеянию на электронах, сечение которых в изучаемой области энергий в 106 -г 107 раз больше, чем сечение jN реакций, порог срабатывания BGO калориметра (минимальное суммарное энерговыделение) был установлен 200 МэВ15. Двойная стена пластиковых сцинтилляторов и «Barrel» срабатывают в совпадении с системой мечения. При этом, количество событий в двойной стене пластиковых сцинтилляторов должно быть 2, а в детекторе «Barrel» 1. Данный триггер, служит для изучения каналов, содержащих 3 заряженных частиц в конечном состоянии. Например, JP —Шр — 7Г+7Г"7ГР Триггер монитора пучка формируется при совпадении сигнала от системы мечения с сигналом от детектора «Spaghetti» или тонкого монитора. Организация программ анализа данных представлена на Рис. 2.10. Наряду с программами для обработки и анализа экспериментальных данных, существует набор программ для моделирования эксперимента. Моделирование, в основном, необходимо для расчёта эффективности регистрации и анализа той или иной исследуемой реакции, а так же для оценки вклада фоновых событий. Программы анализа данных, написаны на языке FORTRAN77, с использованием библиотек CERNLib [85].
Вычисление эффективности регистрации реакции и её применение к экспериментальным данным
Дифференциальное сечение, наблюдаемое в эксперименте, для каждого из диапазонов АЕ1 и АО, = jj sin Odd dip определяется следующим выра АірАв жением: dQ(Lv V - АП( vV e(Ev$,ip) AQ.-nt-AF{EJ ( Здесь AN(E y, 9, (p) — количество отобранных событий, которые соответ ствуют изучаемой реакции; е(Е1,0, р) — полная эффективность регистра ции изучаемой реакции, которая определяется произведением геометриче ской эффективности Едеот(в,(р) (геометрический аксептанса), эффектив ности регистрации частиц rfei(.E7, #, /?), эффективности предварительного анализа PREAN(EJ,6,P) (анализ событий в каждом детекторе, кластер ный анализ в BGO-калориметре, восстановление треков частиц и т.д.), а так же эффективности отбора событий esei(E1: в, р), соответствующих изу чаемой реакции; AF(E1) — количество меченых 7-квантов из диапазона Д-Еу, которые были зарегистрированы в тонком мониторе; ем{Щ) пол ная эффективность тонкого монитора; щ — плотность мишени на единицу площади (формулы (2.6) и (2.7)). -- ,А
Таким образом, полагая, что плотность мишени щ известна, а диапазоны ДО выбираются индивидуально для того или иного случая, из экспериментальных данных необходимо определить четыре величины: AF(E1), м{Е у) и AN(Ey, #, ф), s(E1:9, ф). Алгоритм определения величин AF{E1) и Ем{Щ) описан в 2.2.4. Подробное описание алгоритма вычисления потоков можно найти так же в работе [77]. Алгоритм отбора событий AN(E1, в, ф) для каждой из рассматриваемых реакций будет описан в 4.2, 4.3 и 4.4. Метод вычисления и применения эффективности регистрации е(Е7, в, ф) описан в следующем параграфе.
В соответствие со сказанным выше, в данной работе полной эффективностью регистрации реакции є(АГ) в элементе фазового пространства АГ будет называться произведение:
Є = Єдеот " det " Є PRE AN sel- (4-3)
Элемент фазового пространства АГ определяется набором независимых переменных, необходимых для однозначного описания кинематики той или иной реакции. Например, для двухчастичной реакции, такой как d —» 7г і, фазовое пространство может определяться парой переменных Е1 и в о. В данной работе рассматриваются, как двух, так и трёхчастичные реакции, для описания кинематики которых необходимо 3 и 6 независимых переменных, соответственно.
Эффективности, входящие в формулу (4.3), не разделяются и вычисляются сразу в виде произведения при помощи моделирования, используя программы LAGGEN, LAGDIG и PREAN. Программой LAGGEN был смоделирован набор данных, содержащих реакции из таблицы 2.3. Далее, при помощи программ LAGDIG и PREAN был получен файл, содержащий набор переменных, эквивалентных файлу экспериментальных данных. Эффективность регистрации є(АГ) определялась, как отношение числа зарегистрированных и отобранных событий Nacc (здесь Nacc = AN из формулы (4.1)) в элементе фазового пространства АГ к числу сгенерированных №еп событий для данного элемента АГ. Таким образом, для каждого і — го элемента фазового пространства эффективность регистрации вычислялась, как: єДАІ І) = Tgen,. у (4.4) где N 00 и Nfen — число отобранных и сгенерированных событий в г -ом элементе фазового пространства. События Лгасс отбирались аналогично тому, как это делалось для экспериментальных данных.
Очевидно, что данный алгоритм восстановления полного числа реакций накладывает ограничения на эффективность є и относительную статистическую ошибку 6ЄІ/ЄІ. Очень маленькая величина эффективности ЕІ приводит к слишком большой величине Wi, что, в свою очередь, может приводить к высоким и узким пикам в распределениях наблюдаемых величин, говорящих о нефизичности результатов. Слишком большая статистическая ошибка 5ЄІ/ЄІ так же может приводить к неверным результатам.
Согласно данным от Particle Data Group [50], среднее время жизни ц-мезона составляет 10 18 сек. За это время т -мезоны, обладающие кинетической с энергией 1.5 ГэВ могут преодолеть расстояние 10 7 см. Следовательно, детектор регистрирует не сам ту-мезон, а продукты его распада. Причём, можно считать, что точка распада, совпадает с точкой, в которой произошла реакция3. Наиболее вероятным каналом распада и простым для регистрации и идентификации 77-мезона является канал г) — 77 (39.38% [50]), поэтому именно он был выбран в данном анализе. Для однозначной идентификации 77-мезона необходимо измерить как углы вылета, так и энергии 7-квантов от его распада. По этой причине 7-кванты регистрировались только в BGO-калориметре (25 #7ь72 155), так как детектор ливней позволяет измерять углы 7-квантов, но не измеряет их энергию. Таким образом, конечное состояние для реакции d —» г)р(п), если все частицы, кроме нейтрона-спектатора, зарегистрированы в детекторе, должно давать 2 «нейтральных» трека в центральном направлении, соответствующих двум 7-квантам от распада 77-мезона и 1 «заряженный» трек в центральном или переднем направлении, соответствующий протону отдачи. Конечное состояние реакции jd — щ(р), если протон-спектатор не зарегистрирован, должно давать в детекторе 2+1 «нейтральных» трека. Регистрируемые в центральном направлении, 2 из этих треков так же соответствуют 7-квантам от распада ту-мезона, а третий, который может быть зарегистрирован, как в центральном, так и в переднем направлении — нейтрону отдачи. Кроме того, 7-кванты, протоны и нейтроны при взаимодействии с веществом детектора могут образовывать вторичные частицы, наличие которых так же надо учитывать в анализе, поэтому события содержащие 2 «нейтральных» треков и 1 «заряженных» так же анализировались.
