Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Физические основы теории детектирования с помощью ЯТТД 13
1.1. Энергетические потери и полные пробеги заряженных частиц, движущихся через среды 13
1.2. Роль 5 -электронов в формировании латентного изображения трека частицы в твердотельном детекторе 19
1.3. Флюктуационная теория фотографического действия ионизирующих заряженных частиц 20
1.4. Механизм образования треков в нефотографических ЯТТД 23
1.5. Распределение первичных откликов и визуализация треков 25
1.6. Теория многократного рассеяния электронов 34
1.7. Единая теория образования треков Катца и Кобетича 39
1.8. Постановка задачи 44
Краткие выводы 50
Глава 2. Теория формирования пространственных распределений локального отклика 52
2.1. Теория регистрации потока электронов 52
2.1.1. Построение теории 54
2.1.2. Три частных случая геометрии источника 58
2.1.3. Некоторые свойства вероятности включения отклика чувствительной области 81
2.1.4. Чувствительные области, обладающие сферической симметрией
2.1.5. Зависимость вероятности отклика чувствительной области от энергетических затрат электронов 64
2.1.6. Детекторы и средние энергетические затраты в чувствительной области 66
2.2. Регистрация многокомпонентных потоков, состоящих из частиц различного типа /20, 105, 108/ 73
2.2.1. Вероятность отклика чувствительной области при прохождении через детектор потока из частиц различного типа 74
2.2.2. Вероятности отклика чувствительных областей, лежащих на пути прохождения первичной частицы 77
2.2.3. Изотропный источник частиц, равномерно распределенный по всему объему детектора 78
2.3. Появление локального отклика как результат визуализации определенной доли физических состояний чувствительных областей детектора 80
2.3.1. Учет возможности самопроизвольного появления отклика чувствительной области 81
2.3.2. Изменение физических состояний чувствительных областей со временем
Краткие выводы 89
Глава 3. Решение задач теории переноса применительно к проблемам детектирования 93
3.1. Специфика рассматриваемых задач 93
3.2. Общая схема метода по расчету вероятности отклика чувствительной области как функции пространственных координат 94
3.2.1. Рекуррентные соотношения для пространственно-угловых моментов дифференциального распределения электронов
3.2.2. Свойства рекуррентных соотношений 96
3.2.3. Метод вычисления коэффициентов разложения пространственно-угловых моментов по полиномам Лежандра 99
3.2.4. Восстановление пространственных распределений диссипированной энергии с помощью метода моментов Спенсера ЮЗ
3.3. Восстановление распределения первичного отклика чувствительных областей вдоль оси симметрии при источнике, излучающем электроны по образующим конуса с углом при вершине до 105
3.3.1. Аппроксимация зависимости величин fe от остаточного пробега электрона t 106
3.3.2. Определение коэффициентов восстанавливаемого распределения первичного отклика по глубине слоя при излучении источником электронов под некоторым углом 6 к оси симметрии
3.4. Восстановление радиального распределения первичного отклика чувствительных областей в плоскости, перпендикулярной оси симметрии источника, который излучает электроны под углом 0 112
3.5. Восстановление трехмерных распределений первичных откликов чувствительных областей вокруг точечного источника, излучающего электроны под углом к оси симметрии О Z Н5
Краткие выводы П6
Глава 4. Организация вычислительных работ на ЭВМ 118
4.1. Банк данных по хранению информации о детектирующих материалах 118.
4.2. Программа " STAR " по вычислению и записи в банк данных коэффициентов разложения пространственных моментов по полиномам Лежандра 122
4.2.1. Алгоритм поиска коэффициентов разложения пространственных моментов 124
4.3. Программы восстановления пространственных распределений величин ? е 132
4.3.1. Распределения по глубине н 133
4.3.2. Радиальные распределения по f 140
4.3.3. Распределения по глубине Z и по у 145
4.3.4. Распределение фотографической эффективности поглощенной энергетической дозы потока электронов по глубине фотоэмульсионного слоя 150
4.3.5. Спектральная чувствительность фотоэмульсионных слоев различной толщины к потокам электронов 155
Краткие выводы 159
Глава 5. Параметры треков в ЯТТД 163
5.1. Пространственное распределение локального отклика по объему треков ядер в ЯТТД 163
5.1.1. Интегрирование по энергетическому спектру В -электронов 166
5.1.2. Общая схема расчета на ЭВМ вероятности появления локального отклика 172
5.2. Треки ядер в фотоэмульсии 176
5.2.1. Счет зерен в разбавленной эмульсии 176
5.2.2. Радиальные распределения оптической плотности в треке быстрой тяжелой частицы 191
5.2.3. Идентификация ядер низких энергий с малыми атомными номерами 200
5.3. Роль пространственных распределений локального отклика в ЯГТД, обрабатываемых с помощью травления 211
5.3.1. Численный метод описания кинетики фронта травления 211
5.4. Максимальные длины вытравливаемых треков 220
5.4.1. Метод определения регистрационных параметров ЯГТД по максимальным длинам вытравливаемых треков 222
5.4.2. Треки ядер в метеоритном оливине 224
Краткие выводы 229
Заключение 233
Приложение I. Программы для обслуживания банка данных 238
Приложение 2. Решение рекуррентного уравнения 260
Приложение 3. Восстановление ПРЛО 293
Приложение 4. Программы для расчета параметров трека 307
Приложение 5. Программы для определения регистрационных параметров ЯГТД из калибровки по максимальным длинам вытравливаемых треков известных ядер 325
Литература 3
Введение к работе
Настоящая работа посвящена теории детектирования и поставлена в связи с проблемой поиска сверхтяжелых элементов с помощью твердотельных трековых детекторов. В 1971 году английский ученый ПД.Фау-лер на международной конференции по физике тяжелых ионов, проходившей в Дубне, объявил о регистрации трека ядра с зарядом ъ = НО в фотографической эмульсии, экспонированной на воздушном шаре в стопке различных регистрирующих материалов /61/. Однако в последующих докладах на той же конференции правильность такой идентификации была подвергнута сомнению, что было связано "... в основном, с отсутствием абсолютно достоверных данных, позволяющих четко приписать данный след в эмульсии или в органической пленке ядру того или иного элемента" /62/. Действительно, позднее уже сам Фау-лер интерпретировал этот трек как регистрацию ядра с зарядом порядка z 90 /119/, а первоначальное завышение на два десятка атомного номера ядра объяснил не совершенностью теоретических методов расчета параметров треков. В 1972 году была поставлена настоящая работа, цель которой вначале заключалась в создании метода расчета параметров треков ядер с большими атомными номерами и релятивистскими скоростями только в фотоэмульсии. Однако в связи с тем, что в последнее десятилетие резко расширился ассортимент детектирующих сред и стала преобладающей роль использования нефотографических материалов, которые вместе с фотоэмульсиями вошли в один класс ядерных твердотельных трековых детекторов (ЯТЇД), появилась необходимость развития единого теоретического подхода к описанию параметров треков ядер. Постановка задачи была обобщена на весь класс ЯТТД.
Объединение детекторов в класс ЯТТД является условным, так как материалы, входящие в него, порой обладают совершенно различными физико-химическими свойствами. Одним из признаков, позволяющих провести такое объединение, является предполагаемое структурное свойство, заключающееся в том, что каждый из материалов этого класса содержит некоторые зафиксированные в пространстве малые чувствительные микрообъемы (ЧМ), воздействие ионизирующего излучения на которые может привести к появлению пространственного распределения локальных откликов. Благодаря этому твердотельные детекторы обладают рядом уникальных свойств, имеющих исключительно важное значение как для поиска сверхтяжелых элементов (СТЭ), так и для других областей использования детекторов. Во-первых, ЯТТД обладают высоким пространственным разрешением на микроскопическом уровне -до долей микрона. Как 4SL - детектор они дают полную информацию о сложных событиях, в которых можно наблюдать "звезды" с большим количеством следов осколков и новых частиц, начинающихся от места первичного события. Твердотельные детекторы работают как аккумулирующие пассивные системы, способные записывать и собирать информацию о редких событиях на протяжении долгого промежутка времени. Например, исследования метеоритов в качестве детекторов позволяют наблюдать следы событий, происшедших много миллионов лет назад /151, 118/. Громадные поверхности твердотельных детекторов, доходящие до нескольких квадратных метров, при экспонировании на стратосферных баллонах и спутниках позволяют установить очень редкие события космического излучения, такие, как сверхтяжелые ионы, заряд которых простирается до заряда урана и выше. Пространственное распределение локальных откликов по объему отдельного трека содержит дополнительную информацию о параметрах регистрируемой частицы.
Физический механизм чувствительности для различных ЯТТД различен и для конкретного материала может быть объектом большого отдельного исследования. В промежуток времени между моментом прохождения через детектор регистрируемой частицы и моментом получения измеряемых характеристик конечного трека происходит множество разнообразных физико-химических процессов, которые могут значительно варьироваться внутри рассматриваемого класса ЯТТД. Однако существование у всех твердотельных трековых детекторов сходной регистрирующей структуры, а также сходных свойств как рассеивающей и тормозящей быстрые частицы среды, с которой заряженные частицы взаимодействуют физически одинаково, обуславливает существование общих статистических и физических закономерностей в последовательности событий, приводящих к появлению детектирующего эффекта.
Основной целью настоящей работы является построение единого теоретического подхода, пригодного для описания первичного пространственного распределения локальных откликов (ПРЛО) по объему трека, образованного при прохождении быстрой заряженной частицы через любой детектор рассматриваемого класса ЯТТД. Решение поставленной задачи включает:
- получение общих математических выражений для вероятности появления первичного локального отклика чувствительного микрообъема как функции пространственных, угловых и энергетических параметров источника потока электронов с одной стороны, и параметров детектора с другой;
- решение задач теории многократного рассеяния с целью создания метода расчета трехмерных ПРЛО по общим выражениям вероятности появления отклика при произвольном угле вылета электронов из аксиально-асимметричного лоноэнергетического источника;
- разработку и создание цикла программ для расчета на ЭВМ пространственных распределений сначала вокруг точечного источника электронов, а затем по объему трека ядра;
- организацию банка данных по различным твердотельным детекторам и создание программ по обслуживанию банка данных при поиске или записи информации.
Автор защищает:
- теорию формирования пространственного распределения первичного локального отклика ЯПД, которая позволяет:
- 10 а) получить в модели многих ударов математические выражения для вероятностей появления отклика чувствительного микрообъема в заданной точке ЯТТД после воздействия на него потока электронов, испытывающих многократное рассеяние;
б) различать случаи адекватности и неадекватности связи доза-эффект;
в) обобщить полученные выражения для вероятностей отклика на случай смешанного потока частиц различного типа;
г) выделить частный случай, когда многократное рассеяние не влияет на интегральное показание ЯТТД и расчет вероятностей появления отклика значительно упрощается;
д) обобщить выражения для вероятностей отклика на случай, когда присутствует собственный фон ЯТТД;
е) учитывать внутренние физические состояния чувствительных микрообъемов;
ж) производить расчет пространственных распределений отклика с помощью методов теории многократного рассеяния;
- метод решения системы рекуррентных уравнений для пространственно-угловых моментов теории многократного рассеяния электронов, в котором отыскиваются коэффициенты разложения моментов по полиномам Лежандра от угла вылета электронов;
- метод восстановления распределений локального отклика вокруг источника электронов с аксиальной симметрией для трех видов распределений: продольного, радиального и распределения по обеим цилиндрическим координатам сразу; электроны излзгчаются под некоторым углом к оси симметрии;
- метод расчета пространственных распределений локального отклика по объему трека ядра в ЯТТД;
- положение, в котором формулируется принцип расчета кинетики и геометрической формы фронта травления с зачетом пространственного распределения активных центров травления в ЯТТД;
- II - структуру банка данных для ЯТТД, а также цикл программ для обслуживания банка данных;
- метод определения регистрационных параметров травимых ЯТТД, основанный на калибровке по максимальным длинам (Щ) вытравливаемых треков известных ядер;
- всю совокупность программ для ЭВМ, реализующую перечисленные выше методы расчета, а также программы, использующие ПРЖ) для расчета различных параметров треков;
- все представленные в диссертации результаты расчетов.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложения, включающего распечатки программ на алгоритмическом языке Фортран-4.
В первой главе диссертации представлен литературный обзор работ, касающихся физико-математических проблем, которые необходимо решить при рассмотрении вопросов детектирования и идентификации ионизирующих частиц с помощью твердотельных трековых детекторов. Проводится аналогия в свойствах различных регистрирующих материалов и обосновывается возможность их объединения в один класс ЯТТД. Формулируется цель настоящей работы.
Во второй главе строится теория регистрации потока электронов с помощью ЯТТД, а затем результаты обобщаются на смешанные потоки частиц. В этой главе выводятся общие выражения для вероятностей появления первичного локального отклика в данной точке детектора применительно к модели j) -ударов, исследуются свойства этих выражений, определяются области адекватности и неадекватности связи доза-эффект, а также обосновываются два способа упорядочения различных детекторов по чувствительности.
В третьей главе разрабатывается метод расчета по общим выражениям вероятностей отклика, полученным во второй главе. В основе этого метода использован метод моментов Спенсера /106, 179, 180/.
Для вычисления пространственных моментов дифференциальной функции пространственного распределения электронов разработан операторный метод, который позволяет решать рекуррентные уравнения для моментов только один раз для произвольного набора углов вылета электронов.
В четвертой главе дается описание организации вычислительных работ на ЭВМ и приводится структура банка данных для ЯТТД, а также строятся алгоритмы для ЭВМ по методу расчета, развитому в третьей главе. Работа всех алгоритмов организована с обращением к банку данных, в котором хранятся входные параметры различных ЯТТД и массивы коэффициентов разложения пространственных моментов искомых распределений по полиномам Лежандра от утла вылета электронов из источника. Кроме того, в четвертой главе приводятся и обсуждаются результаты расчета ПРЛО по глубине, по радиальной координате и трехмерных распределений для различных углов вылета электронов.
В пятой главе описываются алгоритмы расчета ПРЛО по объему треков быстрых тяжелых ядер, а также приводятся и обсуждаются результаты расчета для различных материалов и регистрируемых ядер, включая ядра СТЭ. Для детекторов, визуализация треков в которых производится травлением, приводится метод расчета кинетики травления отверстий для общего случая некоторого пространственного распределения активных центров травления. Дается метод математической обработки калибровки материалов по МД вытравливаемых треков, определены с помощью этого метода регистрационные параметры метеоритного оливина, которые затем использованы для расчета зависимости Щ от атомного номера ядер во всем диапазоне периодической таблицы, включая СТЭ.
В заключении сформулированы основные выводы, следующие из работы в целом.
