Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Моделирование ядерно-электромагнитного каскада 21
1.1. Модель адрон-ядерного взаимодействия, неструйная часть . 22
1.2. Модель рождения струй частиц с большими рт 31
1.2.1. Рождение жестких партонов с большими рт 32
1.2.2. Жесткая фрагментация партона 37
1.2.3. Процедура адронизации партонов 44
1.2.4. Модели, использованные для описания гамма-семейств . 51
1.3. Спектры по х = 2'pJ /fs" и рт 64
1.4. Другие характеристики модели 72
1.4.1. Взаимодействие ядро-ядро 72
1.4.2. Электромагнитные взаимодействия . 76
1.4.3. Магнитное поле Земли 79
1.4.4. Модель атмосферы 82
1.5. Обсуждение 83
Глава II. Моделирование ядерно-электромагнитных каскадов методом Монте-Карло с неединичными весами 85
2.1 Метод взвешивания событий. Простейший случай 86
2.2. Вычисление веса. Реальный случай каскада 87
2.3. Метод взвешивания событий. Случай нормировки на I 90
2.4. Обработка взвешенных событий 97
2.5. Оценка средней разности в двух моделях 99
Глава III. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик гамма-семейств. Нарушение скейлинга в области фрагментации 101
3.1. Отбор гамма-семейств 102
3.2. Статистика гамма-семейств 103
3.3. Интенсивность гамма-семейств . 104
3.4. Энергетические и пространственные распределения гамма-семейств в моделях Р: III
3.4.1. Спектры по 1Е„ и I Е III
3.4.2. Энергетические спектры гамма-квантов в семействах . 112
3.4.3. Пространственные характеристики гамма-семейств . 112
3.5. Сравнение средних характеристик гамма-семейств . 131
3.5.1. Чувствительность к пороговой энергии гамма-квантов Сравнение с эксперимент при Бпор = Z ТэВ . 131
3.5.2. Непосредственное влияние струйных частиц 133
3.5.3. Чувствительность к перезарядке 136
3.5.4. Зависимость от состава первичных частиц 136
3.5.5. Чувствительность к эффекту чайки для вторичных протонов 137
3.5.6. Чувствительность средних характеристик гамма-семейств к параметрам модели рождения струй с большими рт . 137
3.5.6.1. Чувствительность к вероятности W-CE) рождения струй. Модели W2 - W8 137
3.5.6.2. Чувствительность к р t min струй - модели Pg, Pg и Р4 (P:MJ) 138
3.5.6.3. Чувствительность к доле энергии, уносимой струей -модели P:MJ и P:MJE1 138
3.5.6.4. Чувствительность к спектру струй по рт - модели P:MJ и P:MJN1 138
3.5.7. Нарушение скейлинга во фрагментационной области . 139
3.6. Рождение струй с большими рт и нарушение скейлинга . 140
3.7. Обсуждение 143
Глава ІV. Бинокулярные гамма-семейства в эксперименте "Памир" 146
4.1. Банк экспериментальных данных, использованных при выделении бинокулярных семейств 147
4.2. Оценка фона случайных частиц в бинокулярных событиях . 149
4.3. Отбор бинокулярных событий 151
4.4. Чувствительность бинокулярных событий к критериям отбора154
Глава V. Сравнение экспериментальных и расчетных данных побинокулярным событиям. Рождение струй с большими рт 158
5.1. Статистика бинокулярных семейств 158
5.2. Флуктуации в развитии ЯЭК и бинокулярные события . 159
5.3. Чувствительность бинокулярных событий к параметрам рож
дения струй с большими рт 165
5.3.1. Чувствительность к минимальному значению поперечного импульса р т±п 167
5.3.2. Определение эффективной области поперечных импульсов,
к которой чувствительно распределение 167
5.3.3. Чувствительность к вероятности рождения струй 171
5.3.4. Эффективная область энергии взаимодействия, в котором рождаются струи 172
5.3.5. Чувствительность к образованию нескольких струй в
одном взаимодействии и к рождению струй
5.3.6. Чувствительность к неупругой перезарядке ЗГ--* ЭГ 175
5.4. Средние характеристики бинокулярных событий 176
5.5. Обсуждение 179
Заключение
Приложение I 185
Приложение 2 187
Приложение 3 189
Литература
- Рождение жестких партонов с большими рт
- Метод взвешивания событий. Случай нормировки на I
- Сравнение средних характеристик гамма-семейств
- Оценка фона случайных частиц в бинокулярных событиях
Введение к работе
Изучение космических лучей долгое время было единственным источником информации о характере взаимодействий частиц высоких энергий. Еіце до появления в пятидесятых годах первых ускорителей в космических лучах были открыты мюоны, П^яезоны, существование которых подтвердило гипотезу Юкавы о наличии квантов ядерного поля с массой около 300 масс электрона, странные частицы.
Однако в шестидесятых и в начале семидесятых годов результаты исследования космических лучей оказались малоизвестными широкому кругу физиков, работающих в области физики высоких энергий. Это произошло, по-видимому, из-за того, что результаты, полученные в физике космических лучей, в значительной мере имеют качественный характер. Это обуславливается, во-первых, ядерно-каскадным процессом в атмосфере (гипотеза о существовании которого была предложена еще в 1949 г. Г.Т.Зацепиным /I/), приводящим к регистрации на уровне наблюдения частиц, рожденных в различных адрон-лдерных взаимодействиях; и, во-вторых, широким диапазоном возможных энергий первичной частицы, инициировавшей данный атмосферный каскад. Все это приводит к тому, что, как правило, информация, полученная в экспериментах с космическими лучами не может быть прямо представлена в виде, обычном при исследовании сильных взаимодействий в ускорительных экспериментах ( <п ъ> , Е d36 /dp3 и т.п.).
Тем не менее, оказалось, что данные ускорителей подтверждают многие выводы о характере сильных взаимодействий при высоких энергиях, сделанные ранее в космических лучах, например, энергетическую выделенность нуклонов во взаимодействии р-ядро воздуха /2/ или ограниченность поперечных импульсов во взаимодействиях.
Отметим также, что предположение об однородности энергетического спектра вторичных частиц n (Е, EQ) (т.е. n(E,EQ) = n(E/EQ)) давно используемое в физике космических лучей /3,4,5/, довольно близко примыкает к более позднему понятию скейлинга /6/, предполагающему независимость от энергии инвариантного инклюзивного
СечеНИЯ Е (Pd/dp^.
В период, когда готовились эксперименты на ускорителе sps, большое внимание было уделено обсуждению как экстраполяции данных, полученных при энергии isr и pnal , в область более высоких энергий, так и результатов исследований космических лучей, в частности, результатов, полученных методом рентгеноэмульсионных камер при энергиях, близких к энергии Коллайдера /7/. Последующие эксперименты на sps. подтвердили такие выводы о характере адронных взаимодействий, сделанные японо-бразильской коллаборацией /8/ в мишенных экспериментах с РЭК, как рост множественности частиц на единицу быстроты в центральной области Дп/ду /10,38/ или рост среднего значения поперечного импульса
Таким образом, в настоящее время исследования космических лучей позволяют получать ценную информацию о свойствах адронных взаимодействий при сверхвысоких энергиях. Можно надеяться, что ситуация не изменится даже с появлением нового поколения ускорителей (с энергиями свыше 10^ ШэВ), запуск которых предполагается в девяностых годах. Это связано со следующими особенностями исследования взаимодействий космических лучей. Во-первых, в экспериментах с космическими лучами исследуется фрагментационная область спектров вторичных частиц ( х=2р*/ \fW >/ 0.05), в то время, как на коллайдерах исследуется пионизационная ( х~о ), либо дифракционная ( х ~ I) области. Во-вторых, „ 7 - поскольку мишенью в экспериментах с космическими лучами служит слой атмосферы над установкой, то в таких экспериментах исследуются взаимодействия адронов с ядрами воздуха (азота), а не рр (рр) - взаимодействия, как на большинстве ускорителей. Конечно, это предполагает дальнейшую разработку установок для исследования взаимодействий космических лучей, позволяющих одновременное изучение различных компонент космического излучения (электромагнитной, адронной, мюонной, черенковского излучения и т.д.) /13/.
В настоящее время развиваются 4 основных направления в исследованиях сильного взаимодействия с помощью ядерно-электромагнитных каскадов (ЯЭК) в атмосфере при сверхвысоких энергиях: изучение абсолютных значений и/или отношений потоков адронов, электромагнитной компоненты, мюонов; исследование групп мюонов с высоким энергетическим порогом Е^ >f 100 ГэВ; широкие атмосферные ливни;
4. изучение семейств гамма-квантов и адронов. Поскольку данная работа выполнена в рамках эксперимента "Памир" /20/, использующего для исследования метод больших РЭК, то остановимся на кратком описании последнего из вышеперечисленных направлений исследования ЯЗК. Более подробное описание можно найти, например, в работе /22/, где описана методика, используемая в эксперименте "Памир", и основные результаты, полученные в рамках этого эксперимента. Простейшая рентгеноэмульсионная камера представляет собой стопку, состоящую из слоев плотного вещества (свинца), между которыми расположены листы рентгеновской пленки. Частица (электрон или гамма-квант; вопрос регистрации адронов будет обсужден позднее) высокой энергии (Е >f I ТэВ) при прохождении через свинец инициирует развитие электронно-фотонного каскада (ЭФК), который регистрируется рентгеновской пленкой. Такой каскад образует на пленке темные пятна (пятна почернения) размером несколько десятков микрон. Для каждого пятна почернения меряются его координаты на пленке (применение измерительных микроскопов позволяет определять координаты пятен почернения с точностью до Ю мкм), а также оптическую плотность почернения D такого пятна. Процедура измерения D , называемая фотометрированием, основана на измерении ослабления светового потока, проходящего через пятно почернения (см., например, /14/). Плотность почернения, измеренная на фотометре с выбранным значением радиуса диафрагмы, ограничивающей световой поток, связана с числом частиц в дШ, содержащихся в круге радиуса R-В свою очередь, осевое приближение электромагнитной каскадной теории /15/ позволяет вычислить число частиц в круге радиуса R на глубине уровня регистрации t в каскаде, который развивался от первичной частицы с энергией Е. Таким образом, плотность почернения D связана с энергией частицы, вызвавшей развитие ЗФК. Такая связь d=d(e, t, R) получена в каскадной теории (см., например, /126/) и используется при определении энергии в эксперименте. Кроме энергии и координат, для каждого ЭФК измеряются углы В и *Р , под которыми данный каскад падает на камеру. Поскольку в экспериментах с РЭК используется рентгеновская пленка, с обеих сторон покрытая эмульсией, то измерение углов производится посредством измерения относительного смещения пятен почернения в двух слоях эмульсии. Регистрация адронов РЭК основана на том, что при взаимодействии адронов в установке часть энергии Eh передается в электромагнитную компоненту (посредством распадов Л -* 2tf), энергия которой измеряется вышеуказан- г* «7 «р» ным методом. Таким образом, рентгеновские камеры позволяют исследовать взаимодействия высокой энергии, конструкция камер проста, что позволяет создавать РЭК большой площади. Кроме того, методика РЭК обладает высоким пространственным разрешением, поскольку координаты пятен почернения меряются с большой точностью. Все эти достоинства привели к быстрому развитию метода РЭК, который используется как в стратосферных исследованиях /например, 131/, так и в исследованиях мюонов на уровне моря /133/. Также были созданы большие РЭК (площадью несколько сотен м ), которые используются для исследования взаимодействий с энерги-
ТА ТЛ ей 10х4* - Юхо ЭВ как в Советском Союзе (эксперимент "Памир", высота над уровнем моря 4370 м /9,22/), так и за рубежом (Японо-Бразильская Коллаборация /34/, высота 5200 м, группы, работающие на горах %цзи /135/ на высоте 3750 м и Канбала /136/ на высоте 5500 м). Полная годовая экспозиция пленки в этих экспериментах составляет несколько сот квадратных метров /16/ (от 500 м в о эксперименте "Фудзи" до 1800 м в эксперименте "Памир"). Основное внимание в этих экспериментах обращено на изучение так называемых гамма- (и гамма-адронных) семейств, которые представляют собой группы частиц на пленках, причем каждая группа частиц генетически связана с одной первичной частицей. Каждая такая группа частиц расположена на площади размером от нескольких сантиметров до нескольких десятков сантиметров. Энергии таких групп частиц превышают 100 ТэВ. Изучение характеристик таких семейств позволило получить экспериментальное доказательство нарушения скейлинга в спектрах Е * д?п / dp3 пох ( х = 2 pj 'утр , p*j - продольный импульс вторичных частиц) в области фрагментации налетающей частицы /21,28/, обнаружить события, характеристики которых значительно отличаются от характеристик собы- - 10 -. тий при ускорительных энергиях /11,12/ (события типа "Кентавр"). Отметим, что исследование методом РЭК взаимодействий в мишени /8/ возможно лишь при энергиях взаимодействующей частицы, меньших 100 ТэВ (при больших энергиях ЭФК от различных вторичных частиц, рожденных в мишени, полностью перекрываются). Большие энергии можно исследовать, изучая атмосферные семейства (мишенью для взаимодействующих частиц служит слой атмосферы над установлю кой). Поскольку толщина этого слоя (свыше 500 г/см*) велика по сравнению с пробегом для взаимодействия частиц ( X ~ 80 г/см для протонов), то семейства образуются в результате суперпозиции частиц, рожденных в различных взаимодействиях в атмосфере. Кроме того, последнее взаимодействие (взаимодействие, частицы из которого были зарегистрированы) является, в среднем, третьим-четвертым в последовательной цепочке взаимодействий (первым взаимодействием считается взаимодействие первичной частицы); доля "чистых" семейств (т.е. таких семейств, все частицы которых рождены в одном сильном взаимодействии) мала и уменьшается с ростом энергии семейства /32,109/. Поэтому свойства взаимодействий при высоких энергиях можно изучать, лишь сравнивая характеристики экспериментальных событий с результатами расчетов ЯЭК в атмосфере на основе широкого класса моделей сильного взаимодействия и выбирая модель, которая дает результаты, близкие к экспериментальным. Расчеты ЯЭК могут проводиться как аналитическими методами (решая каскадные уравнения), так и методами Монте-Карло. К достоинствам аналитических методов следует отнести возможность записи искомой величины в квадратурах и качественного анализа ее зависимости от параметров элементарного взаимодействия, а также быстроту получения решения. Недостатками таких методов являются, вондервых, отсутствие универсальности (конкретная реализация метода зависит -II - от вида сечений основных процессов); во-вторых, в полученных решениях невозможно учесть эффекты, связанные с процессом регистрации частиц и отбором событий, что может сильно повлиять на результаты при расчете, например, характеристик семейств; в-третьих, невозможность изучения редких процессов (поскольку их влияние на средние характеристики может быть мало). Поэтому аналитические методы применяются, в основном, при расчетах одиночной компоненты ЯЭК, в то время, как для исследования характеристик семейств применяется метод Монте-&арло.
Отметим, что, поскольку при моделировании методом Монте-Карло отсутствует формальная связь результатов моделирования с параметрами модели, то необходимо исследование зависимости наблюдаемых характеристик от параметров модели, которое можно провести-, рассматривая ряд моделей с различными наборами параметров. Только такое исследование позволяет сделать вывод о том, какие параметры модели необходимо изменить для согласования с экспериментальными данными.
Следующая особенность, которую необходимо учитывать при моделировании, связана с тем, что наблюдаемые характеристики зависят не от одного параметра модели, а одновременно от нескольких. К примеру, изменение спектров по х в сильном взаимодействии и изменение состава первичного излучения влияют на такую характеристику гамма-семейств, как <п»> , (см. главу Ш), в одном направлении, поэтому исследование лишь этой характеристики не позволяет разделить влияние этих двух факторов. Отсюда вытекает необходимость одновременного исследования различных наблюдаемых характеристик. С течением времени основное направление исследований как раз и сдвигалось от обособленного анализа одной или нескольких наблюдаемых к одновременному совместному анализу ~ 12 - нескольких переменных (например, одновременное исследование <п'> и
Первые расчетные работы по гамма-семействам, появились в начале 70-х годов /137/ и были связаны с проведением совместного Японо-Бразильского эксперимента с РЗК на г.Чакалтайя /134/. С тех пор было выполнено большое количество расчетных работ по гамма-семействам, использующих различные предположения о свойствах взаимодействий при энергиях, превышающих ускорительные. К настоящему времени существует несколько обзоров расчетных работ по гамма-семействам /52,138/, в которых подробно исследованы результаты, полученные в рамках различных моделей (см., например, ссылки / 3-43/ в /52/), поэтому лишь кратко рассмотрим наиболее существенные черты предыдущего опыта по моделированию гамма-семейств. В дальнейшем, названия рассматриваемых моделей других авторов будут совпадать с названиями, принятыми в /52/, а именно: названия моделей записываются в виде А: ххх , где ххх - название, данное автором (авторами) модели, а А*. -идентификатор расчетной группы. Будут рассмотрены модели следующих групп: Р : - Ю.А.Фомин, Г.Б.Христиансен, Т.Г.Левина и др. /109,139/, w : - А.Вротняк и др. /124/, м : - Р.А.Мухамедшин /19/, D : - А.М.Дунаевский и др. /110,123,148/, s .-ЛІ.Шибата /ИЗ/, к : - К.Касахара и др. Следуя /52/, можно различные модели разбить на следующие основные классы: s (rs) - модели, qs - модели и its (mrs) - модели, s (rs) - модели -скейлинговые модели, предполагающие постоянство спектров
Е drn/dp3 в Ш ^ - взаимодействиях при всех значениях х и при всех энергиях Eq ; символ " R " обозначает учет роста сечения взаимодействия адрон-воздух. Таким образом, в s -моделях предполагалось также постоянство спектров Е (Рб/dp-5 при всех х и е0 . К настоящему времени очевидно, что физи*- « 14 - ческих оснований для применения такого класса моделей нет; применение таких моделей, по-видимому, возможно лишь для исследования чувствительности экспериментально наблюдаемых величин к параметрам модели сильного взаимодействия.
Класс NS (rais) ~ моделей ~ это класс моделей с нарушением скейлинга в спектрах по х в области фрагментации. Исследование гамма-семейств в рамках моделей с нарушением скейлинга было начато советско-польской группой /139/.
Большинство рассмотренных моделей этого класса относится к так называемой СКР^лодели, которая довольно часто используется в . физике космических лучей.
СКР«модель является экстраполяцией в область энергий Е 0 >/ I ТэВ аппроксимации ускорительных спектров по х при Е0 < 30 ГэВ, сделанной еще в 1961 году Коккони, Кесслером и Перкинсом. Такая экстраполяция не имеет физических оснований уже в области энергий 100 * 1000 ГэВ. Однако, для исследования чувствительности характеристик семейств к спектрам по х в сильном взаимодействии применение моделей типа СКР вполне оправдано.
Отметим, что расчетов гамма-семейств по моделям, в которых скейлинг в области фрагментации нарушается, но слабее, чем в СКР-модели, не существовало.
Следующий класс моделей - это квазискейлинговые ( QS ) - модели, (впервые рассмотренные в /148/), в которых нарушение скейлинга происходит лишь в пионизанионной области ( х ^ 0,1). Спектры по х в этом классе моделей являются наиболее близкими к ускорительным. Отметим, что данные Коллайдера (Е0 = 155 ТэВ) свидетельствуют, по-видимому, о небольшом нарушении скейлинга в области фрагментации /140/ (хотя экспериментально измерена лишь область псевдобыстрот ' \nr\\ ^ 5). « 15 ~
Именно на основании сравнения экспериментальных данных по гамма-семействам с предсказаниями рассмотренных выше классов моделей был сделан вывод о нарушении скейлинга в области фрагментации, причем более слабом, чем нарушение скейлинга в СКР-моде-лях /21,28/. Этот вывод основан на а) анализе моделей, принадлежащих семи различным группам, которые занимаются моделированием ЯЭК, б) исследовании чувствительности наблюдаемых к различным параметрам модели, в) сравнении моделей между собой (показано, что однотипные модели в различных группах не противоречат друг другу, т.е. можно говорить о классах однотипных моделей) и г) сравнении таких классов моделей с данными экспериментов "Памир" и "Фудзи".
Однако, этот вывод был сделан от противного, т.е. было показано, что изменение любых свойств модели за исключением нарушения скейлинга во фрагментационной области не приводит к согласию экспериментальных и расчетных данных. Вследствие этого представляется необходимым проверить, действительно ли небольшое нарушение скейлинга во фрагментационной области приводит к лучшему описанию экспериментальных данных.
В последние годы появилось и теоретическое обоснование моделей такого типа. К примеру, в настоящее время активно разрабатывается теория надкритического померона с dig (о)>1 /24/, которая описывает большое количество экспериментальных данных, полученных на ускорителях. Эта теория предсказывает нарушение скейлинга в области фрагментации за счет роста с энергией вкла^ да многопомеронных обменов, причем степень нарушения скейлинга (как и скорость роста сечения рр -взаимодействия) зависит от выбранного значения обт(О) . Переход от hp- к hA -взаимо-
,.16- действиям при этом можно осуществить с помощью результатов аддитивной кварковой модели /25/. Такой переход впервые был проведен в работе /141/, где рассчитывались некоторые характеристики ШАЛ в рамках такой модели. Отметим, что в существующих вариантах этой теории ( cLq (0) = 1.07) нарушение скейлинга довольно мало как в hp - так и в м - взаимодействиях.
Следующим вопросом, который может быть исследован с помощью рентгенэмульсионной методики, является рождение струй частиц с большими р . Первые указания на существование взаимодействий, в которых рождаются частицы с большими Pt , были получены при исследовании стволов ШАЛ /142,143/. В семидесятых годах рождение частиц с большими Pt было обнаружено на ускорителях /144/, Естественное объяснение процессам рождения частиц с большими р, дает квантовая хромодинамика (КХД). КХД предсказывает, что пар-тоны (кварки и глюоны), которые являются элементарными составляющими адронов, могут рассеиваться друг на друге при столкновении адронов, и фрагментация рассеявшихся партонов в непосредственно наблюдаемые адроны приводит к образованию частиц с большими pt. КХД также успешно объяснила более поздние данные по большим pt , полученные на sps /38/. Однако, как уже говорилось выше, интерес к процессам образования струй в космических лучах связан с тем, что: а) энергии, которые изучаются в космических лучах, превышают энергии, достигнутые на ускорителях; б) исследуется образование струй в области фрагментации; в) мишенью является ядро воздуха. Именно при таких условиях могут, например, проявляться отличия в предсказаниях теоретической схемы /47/ от предсказаний КХД в низшем порядке теории возмущений (см. раздел I.2.I).
В гамма-семействах, существовали явления, возможным объясне- ниєм которых являлось рождение струй с большими pt (например, т.н. бинокулярные события /48,49,57,58/, см. главу ІУ). Однако, расчетная информация по гамма-семействам, связанная с процессами образования струй с большими pt , была крайне скудной. В нескольких работах /145, 146/ рождение струй помогло объяснить ряд эффектов в гамма-семействах, образовавшихся в результате взаимодействий частиц в мишени ( o-jets, , /8/). Что касается атмосферных гамма-семейств, то существовала лишь одна работа /46/, в которой была сделана попытка проверить влияние рождения струй на бинокулярные события. Однако, ввиду того, что а) была выбрана неудачная модель неструйного взаимодействия; б) было взято слишком малое сечение рождения струй с большими р^ , описать экспериментальное распределение по Э12 (см.главу ІУ) в рамках модели /46/ не удалось. Чувствительность же средних характеристик гамма-семейств к различным параметрам рождения струй с большими pt (вероятность рождения струй, средняя доля энергии, уносимая струей и т.д.) вообще никем не исследовалась.
Отметим, что к середине 1984 года появилось еще несколько работ, посвященных моделированию гамма-семейств с учетом рождения струй с большими pt . В работе /59/ исследуется влияние рождения струй на азимутальные эффекты в гамма-семействах и показывается, что эти эффекты чувствительны к образованию струй. Однако в работе /59/ было, по-видимому, слишком велико сечение рождения струй при энергиях Ю - 10 ТэВ (доля частиц с большим pt рожденных в сильном взаимодействии при энергии 100 ТэВ, например, составляла 20% от всех частиц с х ~ 0.2-0.3). В сочетании с завышенным коэффициентом неупругой перезарядки W±-^<Uf ( Cв > 0.5) это приводит к сильной переоценке влияния струйных процессов.
Модель, развитая в работе /10/ во многом повторяет, основные черты моделей, рассчитанных автором и рассмотренных в диссертации.
Модель, рассмотренная в работе /10/, более реалистичная, нежели в /59/ и выводы работы /10/ подтверждают выводы данной работы о влиянии рождения КХД струй на характеристики гамма-семейств .
Диссертация посвящена исследованию hA -взаимодействий
ТИ ТЛ при энергиях Ю - 10 эВ в следующих аспектах: исследование чувствительности характеристик гамма-семейств к небольшому нарушению скейлинга во фрагментационной области и параметрам струйных процессов, описание экспериментальных характеристик гамма-т-семейств в рамках моделей со слабым нарушением скейлинга и рождением струй с большими pt и получение оценок характеристик струйных процессов по данным о бинокулярных событиях. Для решения этих задач была проведена следующая работа:
Проведены расчеты характеристик гамма-семейств на основе вышеупомянутой модели.
Расчитаны сечения образования струй с большими Pt в рамках борновекого приближения КХД.
Разработан и применен новый метод обработки событий, полученных монтекарловским моделированием (метод взвешивания), что позволило рассмотреть большое количество моделей, отличающихся значениями одного или нескольких параметров.
Проанализированы гамма<-семейства, зарегистрированные в эксперименте "Памир", отобраны из них бинокулярные события, исследована чувствительность выборки к вариациям критериев отбора. — X9 —
В первой главе диссертации описаны используемые в настоящей работе модели взаимодействия, приведены основные теоретические и экспериментальные обоснования рассмотренных моделей. Особое внимание уделено описанию моделирования рождения и эволюции струй, а также анализу модельных спектров по х в сильном взаимодействии.
Вторая глава посвящена описанию метода взвешивания, описывается процедура вычисления весов, соответствующих различным моделям, приводятся формулы для статистической обработки взвешенных событий, исследуются условия применения метода.
В третьей главе производится сравнение характеристик гамма-семейств, полученных в рамках моделей, описанных в главе I, с данными эксперимента "Памир" /22, 122/. Будет показано, что рассмотренный класс моделей довольно хорошо описывает все имеющиеся на настоящее время средние характеристики гамма-семейств. Исследуется чувствительность средних характеристик гамма-семейств к параметрам модели, в том числе и к параметрам рождения струй с большими pt . Делается оценка влияния процессов рождения струй с большими pt на степень нарушения скейлинга во взаимодействиях при сверхвысоких энергиях.
Четвертая глава посвящена бинокулярным событиям, зарегистрированным в эксперименте "Памир". Исследуются изменения критериев отбора гамма-семейств, увеличивающие чувствительность к параметрам струйных процессов, делается оценка фона от случайных гамма-квантов, приводятся критерии отбора бинокулярных событий и исследуется чувствительность выборки к изменению этих параметров.
В пятой главе сравниваются характеристики экспериментальных бинокулярных событий с характеристиками событий, отобранных по аналогичным критериям из банка гамма-семейств, полученных в различных моделях. Показано, что характеристики бинокулярных событий в бесструйных моделях противоречат экспериментальным. Исследуется чувствительность выборки к составу первичного излучения. Получена эффективная область значений pt ,к которой чувствительны характеристики бинокулярных событий, делается тр- ТС. оценка вероятности рождения струй при энергиях 10 «10 эВ.
В заключение формулируются основные выводы, сделанные на основании этой работы.
В приложении выводятся некоторые выражения, необходимые для статистической обработки взвешенных событий, а также описан использованный алгоритм генерации поперечных импульсов в сильном взаимодействии, учитывающий не только закон сохранения импульса, но и эффект чайки, т.е. зависимость среднего поперечного импульса частицы от ее значения х
Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах /27, 56, 149, 150/. — <СХ —
Рождение жестких партонов с большими рт
Аддитивная кварковая модель предсказывает /25/ дополнительное уменьшение вероятности дифракционных процессов при переходе от адрон-адронных взаимодействий к адрон-ядерным взаимодействиям, причем с ростом энергии отношение VD(A) вероятностей дифракционных процессов в iiA- и hp - взаимодействиях уменьшается. Этот эффект в моделях Р: не учитывался.
Таким образом, в моделях F: качественно воспроизводится зависимость спектров лидирующих частиц от энергии. Количественные отличия от предсказаний теории /24,25/ и их влияние на наблюдаемые характеристики гамма-семейств будут обсуждены в 1.3 и в главе Ш.
Модель P:MJE отличается от модели P:MJ наличием неупругой перезарядки лидирующего пиона. При розыгрыше предполагалось, что с вероятностью сі =0.3 образовавшийся лидирующий пион является нейтральным.
Предполагалось, что распределение по pt вторичных частиц (как нуклонов, так и пионов) имеет Гауссовский вид ( f(pt) dpt ъ pt exp(-b«pt )dpt ), причем учитывалась зависимость ъ от х частицы (эффект чайки). На рис. 3 приведено значение среднего поперечного импульса Pt x в зависимости от х для вторичных нуклонов (рис. За) и пионов 2 4 (рис. 36) при энергиях 1,10 и Iv ТэВ. Из рис. 3 следует удов - зо Рис.3. Зависимость ОЧ от х для вторичных . протонов (а) и пионов (б), использованная в моделях Р: и ускорительные данные /79/. летворительное согласие использованной при генерации импульсов зависимости pt(x) с ускорительными данными /79/.
Следует отметить, что, как будет показано в главе Ш, чувствительность наблюдаемых характеристик к форме зависимости (pt(x) для нуклонов невелика.
При генерации энергии и импульсов частиц в сильном взаимодействии использовался метод /32/. Согласно этому методу матричный элемент взаимодействия представляется в виде произведения мц мх гДе Mnu.) часть матричного элемента, соответствующая генерации продольных (поперечных) импульсов с учетом сохранения импульса. Этот метод генерации был обобщен автором на случай произвольного количества сортов частиц (а не двух с фиксированным значением pt для каждого сорта, как в /32/) (см. Приложение 3). Это позволило ввести учет эффекта чайки без нарушения факторизации матричного элемента. Точность выполнения закона сохранения энергии определялась выбранным безмассовым приближением при генерации импульсов. На рис. 4 приведено распределение по величине отношения Д суммарной энергии (в CIP) ВТОрИЧНЫХ чаСТИЦ С х О К 1Г/2 При а = 2 m Е = = 2 0.94 1(Г3И04 = 18.8 TeV2 . Из рис. 4 следует, что это распределение близко к I (среднее о значение Д = 0.999, корень из дисперсии ЛГд я 10"). Модель рождения струй частиц с большими pt
Процесс генерации струй частиц с большими pt в данном расчете проходил в три стадии. На первой стадии (раздел I.2.I) в результате столкновения партонов, принадлежащих налетающим адронам, происходило рождение жесткого (с большой виртуальностью) партона, уносящего большой поперечный импульс. На вто рой стадии (раздел 1.2.2) вылетевший партон фрагментировал, уменьшая виртуальность, в струю кварков и глюонов. При этом предполагалось, что виртуальности вторичных партонов еще до-статочно велики (несколько ГэВ ) и, следовательно, применимы формулы главного логарифмического приближения QCD для жесткой фрагментации партонов. Третья стадия (раздел 1.2.3) заключалась в так называемом мягком обесцвечивании, при котором пар-тон превращался в струю наблюдаемых адронов. В дальнейшем символом " q " будем обозначать кварк, а символом " g " - глюон.
Рождение жестких партонов с большими Р Поскольку QCD успешно описывает процессы рождения адронов (и струй адронов) с большими pt в ускорительной области энергий /81, 82/, сечения струйных процессов, спектры по х и по pt струй, использованные в расчете, были вычислены согласно QGD для энергий от нескольких ТэВ до 3.I04 ЗэВ.
При вычислении сечения рождения струй с большими р, предполагается, что каждый из сталкивающихся адронов h1 и ъ2 состоит из точечных партонов. Рождение партона "с "с большим поперечным импульсом происходит в результате упругого рассеяния партонов "а " и " ъ ", принадлежащих адронам h1 и h2 . При этом инклюзивное сечение рождения партона "с "в реакции h h2 - с +х имеет следующий вид /33, 83/:
Метод взвешивания событий. Случай нормировки на I
Возможны некоторые модификации алгоритма /40/. Например, в ряде работ /95,96/ переменная z определялась как доля величины Е + )р\ , где р - полный импульс партона, а не E+pz как в /40/. Однако, как указывалось в /97/, влияние неоднозначностей, возникающих при генерации партонных каскадов методом Монте Карло, на свойства каскадов такого же порядка, как и влияние неопределенностей в "чисто теоретических" предсказаниях ГЛПЩ.
Одним из последних предсказаний КХД является сильная интерференция между испущенными мягкими партонами, приводящая к строгому упорядочиванию углов разлета партонов в последовательных вершинах Єї . 9-i 92 )... /98,99,100/. К настоящему времени предложена схема монтекарловского моделирования партонных каскадов, учитывающая такое упорядочивание /101/. Однако, поскольку в расчетах по моделям Р: Q A2 , т.е. множественность жестких партонов в каскаде невелика, то эффект углового упорядочивания, по-видимому, будет мал.
При фрагментации партона, масса которого равнялась Q0 после жесткой стадии, в наблюдаемые адроны использовался алгоритм, предложенный Филдом и Фейнманом в работе /88/.
Идей, лежащая в основе этого алгоритма, заключалась в том, что кварк q подхватывает рожденную из вакуума пару ч.& % (см.рис.8). При этом образуется мезон м ( q qp ) и кварк q» Далее, как это показано на рис. 8, процесс повторяется. Окончание процесса адронизации происходит тогда, когда энергия кварка достигает значения массы адрона ( 0,5 ГэВ).
В данном алгоритме было принято, что кварк-антикварковые пары uu , dd и ss рождались с вероятностью 0.4, 0.4 и 0.2. Подавление рождения странных кварков следует из экспериментальных данных по рождению каонов в реакции е+е" - к+х при низких энергиях /87/ и объясняется большой массой s -кварка по сравнению с массами и и d- кварка. Предполагая, что -вероятность рождения из вакуума пары qq имеет вид exp(-e6m ) , где т - масса кварка q , легко получить, что oL -6.9. При этом вероятность рождения чармированных 7 — кварков мала (около 10м ), и поэтому рождение пар ее не учитывалось.
Следует отметить, что возможна модификация алгоритма, учитывающая генерацию барионов путем рождения пар дикварк-антидикварк /90/; в данном расчете, как и в оригинальной работе- /88/, такая генерация барионов отсутствовала.
Рассмотрим подробнее процесс подхвата кварком q кварк-антикварковой пары я. . Пусть рх , р - компоненты поперечного импульса кварка q , a E+pz - значение переменной светового конуса Р+ . В результате подхвата пары образуется мезон qq-j и кварк ц.л , имеющий компоненты импульса р , Ру и значение Р+ , равное Е +р . Пусть v = (E +pz)/ /(E+pz) т.е. доля переменной светового конуса, уносимая мезоном z = 1 - v . Яогда, как показано в работе /88/, согласие с экспериментальными данными по е+е - аннигиляции в области \/1Г Ю ГэВ (когда можно пренебречь рождением глюон-ной струи) достигается при выборе функции распределения величины V в виде f(v) = I -a +3a.v2 , где а = 0.77 (I.I4) Предполагалось, что кварк q1 приобретает поперечный импульс р относительно оси движения кварка q , распределенный по закону: где, согласно работе /88/, б = 300 МэВ/с. Таким образом, компоненты р« , р« имели следующий вид: где oL - X или у
Импульс мезона рм определялая из закона сохранения: Как известно, состояние кварк-антикварк в su(3) можно представить в виде октета и синглета с определенными значениями спина J и четности Р . В розыгрыше предполагалось рожде р _ Р Т - ние мультиплетов с J =о и J =1 (соответственно , псевдоскалярные и векторные мезоны). Рождением частиц со спином J / 2 пренебрегалось. В безмассовом приближении частицы из псевдоскалярного и векторного мультиплетов должны рождаться в отношении 1:3, но, ввиду большей массы векторных частиц, их рождение подавлено, и в программе это отношение предполагалось равным 1:1.
Предполагалось, что все векторные мезоны и часть псевдоскалярных ( , ( ) сразу же распадались. Каналы распада и вероятности каждого канала, взятые согласно работе /89/, приведены в табл. 2. В случае, когда продукты распада могли иметь различные проекции изотопического спина
Сравнение средних характеристик гамма-семейств
Основное внимание в данной главе уделено средним характеристикам гамма-семейств (см. таблицу 3.5-3.8 и рис. 24,25) поскольку I. сравнение экспериментальных и расчетных распределений является более трудоемкой задачей; и 2. средние характеристики семейств, приведенные в таблицах 3,5 - 3.8 адекватно отражают различие соответствующих распределений (рис. 26 а-г). При анализе будут использованы следующие величины: n , R , ER С У . Отметим, что из-за влияния изменения параметров модели сразу на несколько характеристик гамма-семейств следует отдать предпочтение одновременному анализу нескольких различных характеристик гамма-семейств (именно такой анализ позволил доказать факт нарушения скейлинга во фрагментационной области по данным ШК /21,22/).
Для анализа была выбрана переменная С п (а не просто множественность гамма-квантов в семействе п ) по следующей причине: как показано в /122/ на основе сравнения данных W:PS и w:PHS моделей /124/, чувствительность (п и п к изменению спектров по х примерно одинакова (относительное изменение п") и (п У 20 30$). Однако при больших значениях X я К0ГДа множественность гамма-квантов в центре семейства велика, эффекты, связанные с перекрыванием близколежащих гамма-квантов и с аппаратурной неразрешимостью гамма-квантов, значительно сильнее влияют на п (поскольку кванты любой энергии входят в п ) с одинаковым весом), чем на (п
Чувствительность к пороговой энергии гамма-квантов Eth Сравнение с экспериментом при Ethr = 2 ТэВ.
Из сравнения n ) , вычисленных по гамма-квантам с Е. 2 ТэВ и 4 ТэВ (таблица 3.7) в одинаковых моделях,следует, что п при Е. 2 !ДэВ во всех моделях больше, чем при Е , 4 ТэВ. Это происходит из-за роста множественности гамма-квантов в центре семейства, где плотность частиц велика и, как следствие, увеличения влияния неразрешимости близкорасположенных гамма-квантов.
Что касается R , то очевидно, что с уменьшением Ethr R увеличивается, число гамма-квантов в семействе тоже увеличивается, поэтому семейство становится более симметричным ( оО уменьшается). Уменьшение ER при уменьшении Ethr означает, что пространственное распределение гамма-квантов слабо зависит от Ethr .
Из рис. 24 следует, что п у при Е thr = 2 ТэВ в модели Р:М j совпадает с экспериментальным значением и больше, чем в квазискейлинговых моделях D :ММ4 и M:MSP . Однако, первому из этих заключений доверять нельзя по следующим причинам. Хотя эффективность регистрации гамма-квантов с 2 С Е 4 ТэВ на эксперименте меньше единицы, соответствующая поправка в модельные значения (п 7 не вводилась. Как следует из анализа, проведенного /52/ для модели D :Ш4, эта поправка мала (-0.1 при Z Е 100 ТэВ), если эффективность регистрации w(E) гамма-квантов изменяется от .5 до .99 при изменении Е от 2 до 4 ТэВ. По-видимому, однако, w (2 ТэВ) 0.5, как можно заключить из вида энергетического спектра квантов (см., например, /22/, где приводится значение w (2 ТэВ) 35%). Кроме того, моделирование процесса регистрации в модели M;MSP (см., например, /52/) приводит к уменьшению п! при Z" Е /) 100 ТэВ на — 0.5 за счет флуктуации ЭШ в камере. Такие флуктуации приводят к тому, что w (4 ТэВ) I. Отметим, что до тех пор, пока экспериментальные и расчетные значения О1 были далеки друг от друга, было возможно пренебрежение учетом эффективности регистра - 133 ции, поскольку при более точном учете разница между эксперимент тальной и модельными точками на плоскости n - R только бы возросла, что усилило бы вывод /21,22/ о нарушении скейлинга во фрагментационной области. п для модели P:MJ гораздо ближе к экспериментальному значению, поэтому требования к точности учета эффективности регистрации повышаются. Чтобы обойти эту трудность, далее мы будем рассматривать семейства с Е . 4 ТэВ, где w (Е) с I. Из рис. 25а следует, что при этом разница между п в модели P:MJ и экспериментом возрастает с ростом 1 и при Z%g ЮО ТэВ выходит за пределы двухкратной ошибки. Отметим, что при переходе от Е 2 ТэВ к Е . 4 ТэВ 4R/ в модели P:MJ приближается к экспериментальному значению.
Проведенное сопоставление показывает, что в случае близости модельных и экспериментальных данных сравнение характеристик гамма-семейств при Е 2 ТэВ при неучете (или грубом учете) эффективности регистрации w(E) некорректно.
Оценка фона случайных частиц в бинокулярных событиях
Поскольку увеличение вклада струйных событий в область по z12 , где велик бесструйный фон, приведет к изменению величины этого фона из-за влияния критериев отбора бинокулярных событий (в пользу этого свидетельствует тот факт, что для всех значений1модель P:MNJ дает большую долю бинокулярных событий, чем фоновое распределение на рис.39), то, по-видимому, полный вклад Ff(z12- +F. (2 pt 3) слабо меняется при увеличении доли струй в области pt 2-5-3 ГэВ, поэтому реально полное распределение по z12 слабо изменится, если рассматривать лишь струи с pt );3 ГэВ/с. Отметим, что взвешивая различным образом функции P. (3 pt 4) и Р ( 4) можно получать оценки распределе--ний по z12 для различных видов распределения по pt Так, например, сумма Pf (z12)+.44Fj(3 :pt 4)+.56F.( 4) дает распределение по z1? для модели, в которой вероятность рождения струй пропорциональна pj2 ( MJP3N2 , рис,38) и такое распределение лучше согласуется с экспериментальным, чем распределение для модели PtMJ?., . Конечный радиус R _ круга, в котором отбираются би-нокулярные гамма-семейства (см.главу ІУ), приводит к тому, что область по pt струй, к которой чувствительны бинокулярные события, ограничена и в области больших pt Максимальное значение поперечного импульса струй в бинокулярных событиях, полученных в рамках модели P:MJ , равнялось 6.92 ГэВ/с. Таким образом, эффективные значения pt , к которым чувствительны бинокулярные семейства с
z12 300 ТэВ.см (где определяющую роль играет рождение струй), лежат в интервале 3 7 ГэВ/с. Отметим, правда, что верхняя гра-ница этой области может быть расширена, если средняя доля энергии, которая уносится струей, выше, чем в моделях Р: (О.П - 0.12). При этом угол вылета струи е pt/E уменьшается (при фиксированном р ) и, следовательно, струйные частицы будут находиться на меньших расстояниях от оси каскада.
К сожалению, статистика бинокулярных событий в модели мала (в области . z12 300 ТэВ.см), поэтому количественное исследование влияния изменения средней доли энергии, уносимой струей, на характеристики бинокулярных событий к настоящему времени не проведено.
Как следует из рис.41а, распределение по z12 для бинокулярных событий чувствительно к вероятности рождения струй с большими pt . МОДеЛЬ, В КОТОРОЙ ЭТа ВерОЯТНОСТЬ Не превышает 30$ (PrMJWj дает слишком малую долю бинокулярных событий во всем интервале z12 (максимальное значениеx(z12) при z12 600 ТэВ.см равно 2,84 (рис.416), что соответствует вероятности совпадения распределений в этой области z12 , меньшей 10%). Еще большие отличия от экспериментальных данных, естественно, возникают для моделей MJW-P- И
MJW :P2 . Отличия же между моделями MJ И MJW5 (вероятность рождения струй соответственно равна 80 и 50$ при энергии 10 ТэВ) и экспериментальными данными возникают лишь при z12 y650 ТэВ.см. Рассмотрим теперь модели MJP3N2 И MJP-IT2W5 , в которых учтен вклад струй с pt 3+4 ГэВ/с. На рис.42 приведены зависимости x(z2) для этих моделей (напомним, что эти модели были получены соответствующей комбинацией распределений для моделей р_ я р. ). Как следует из рис.42, обе эти модели описывают экспериментальные данные по Z12B области zlg . 600 ТэВ,см (вероятность получения больших значений x(z2) , чем приведенные на рисунке, превшіает 20$ в случае, когда нулевая гипотеза н0 (см;,например, /45/) - совпадение экспериментального и расчетных распределений.
Таким образом, для согласования экспериментальных и расчетных данных по z12 необходимо предположение о рождении струй с pt 3 ГэВ/с (эффективная область р для бинокулярных событий) во взаимодействий ыг14 с вероятностью не меньшей 0.5 при энергиях 3.I03 - Ю4 ТэВ.
Отличие расчетных и экспериментальных распределений в области z12 650 ТэБ.см, по-видимому, свидетельствует о необходимости передачи большей доли энергии в струи (отметим,что распределение по х. в модели MJ более мягкое,чем параметризация/34/,рис. 12).
