Содержание к диссертации
Введение
2. Экспериментальная установка и ее характеристики.
2.1. Описание установки 10
2.2. Определение плотности потока заряженных частиц и черенковского излучения 19
2.3. Измерение прозрачности атмосферы 24
3. Феноменологические характеристики широких атмосферных ливней (ШАЛ).
3.1. Основные величины 31
3.2. Модельный расчет функции пространственного распре деления черенковского излучения ШАЛ 34
3.3. Методические результаты расчета функции пространст венного распределения черенковского излучения и их анализ 50
4. Математическая обработка экспериментальных данных .
4.1. Определение индивидуальных параметров ливней 64
4.2. Программа нахождения основных параметров ШАЛ и от бор событий 69
4.3. Определение точности основных параметров ливня 73
4.4. Эффективные площади регистрации ШАЛ 83
4.5. Моделирование измерения спектра ШАЛ 88
5. Результаты эксперимента.
5.1. Флуктуации числа частиц в ливнях с фиксированной первичной энергией 95
5.2. Коэффициент пересчета от числа электронов к первич ной энергии 98
5.3. Энергетический спектр первичного космического излу чения в интервале энергий 101 * ЗЛО эВ 102
6. Заключение 110
Приложение 112
Литература 114
- Определение плотности потока заряженных частиц и черенковского излучения
- Модельный расчет функции пространственного распре деления черенковского излучения ШАЛ
- Методические результаты расчета функции пространст венного распределения черенковского излучения и их анализ
- Программа нахождения основных параметров ШАЛ и от бор событий
Введение к работе
Знание энергетического спектра первичного космического излучения тлеет большое значение как для теории происхождения космических лучей /I/, так и для анализа данных о его прохождении через атмосферу /2/.
Прямые измерения энергетического спектра первичного космичес тс; кого излучения доведены до 10 эВ /3/. Информацию при более высоких энергиях в настоящее время может дать только изучение широких атмосферных ливней космических лучей (Щ А Л).
Наибольшее количество результатов было получено при исследовании спектров ливней по числу частиц. Первые исследования спектров по числу частиц на комплексной установке, позволяющей исследовать индивидуальные ливни, были выполнены на установке МГУ Г.Б.Христиан- • сеном и Г.В.Куликовым /4/. В работе /4/ было впервые показано существование излома в первичном энергетическом спектре при энергии.
В дальнейшем этот результат был подтвержден во многих других работах, выполненных как на уровне моря, так и на высоте гор /5,6,7,8,9,10,11/. Наличие излома в указанной области энергии было подтверждено не только исследованиями спектров по числу частиц, но и исследованиями спектров по числу мюонов /8,10/, а также результатами исследования спектров плотностей черенковского излучения /II/.
Учитывая важность данного вопроса как с точки зрения астрофизики, так и с точки зрения ядернофизического аспекта физики космических лучей представляет интерес провести в области 10 - 10 эВ такие исследования энергетического спектра, которые позволили бы получить абсолютные значения потоков первичных космических лучей и, тем самым, способствовать дальнейшему уточнению наших сведений о спектре космических лучей в области излома. Возможность такого исследования связана с изучением черенковского излучения ШАЛ.
Дело в том, что полный поток черенковского излучения, приходящий на уровень наблюдения со всего пути ливня с незначительным затуханием, вблизи уровня моря практически однозначно связан с энергией первичной частицы и не зависит от модельных представлений о развитии UIAJi /12,13/. Использование черенковского излучения для определения энергии первичной частицы, генерировавшей ШАЛ, позволило осуществить измерения спектра первичного космического излучения на установках ШАЛ /14,15,16/ в области энергий 10 - 10 эВ.
В настоящей работе, выполненной на Самаркандской установке ШАЛ /17,18/, предпринята попытка провести абсолютные измерения спектра первичного космического излучения в районе излома. Установка СамГУ позволяет осуществить измерения функции пространственного распределения ( I ПР ) черенковского излучения ШАЛ в индивидуальных ливнях ТК ТО с энергией 10 - ЗЛО эВ в диапазоне от 10 до 250 м от оси ШАЛ. Для оценки энергии первичной частицы, генерировавшей ШАЛ, оказывается возможным использовать величину Q QQ - плотность черенковского излучения на расстоянии г - 100 м от оси ливня, которая практически однозначно и модельно независимо связана с первичной энергией и может быть использована вместо значения полного потока черенковского излучения.
Утверждение о модельной независимости величины QtfO основано на результатах расчетов ФПР черенковского излучения в рамках различных предположений о характеристиках адронных взаимодействий. Эти предположения должны охватывать всю область энергий, существенных для расчета (от первичной энергии до энергии несколько ГэВ). Поскольку точные характеристики адронных взаимодействий в области сверхвысоких энергий, строго говоря, неизвестны, то, казалось бы, нельзя исключить возможность реализации такого варианта, который резко отличается от ранее рассмотренных и приводит к иным результатам. Однако такой скепсис был бы оправцан лишь до появления данных SPS - коллайдера (1981г.), когда ускорительная информация относительно адронных взаимодействий ограничивалась энергиями 2 - ЗТэВ. После запуска SPS - коллайдера границы области, внутри которой имеются теперь прямые данные относительно адронных взаимодействий, достигла 150 ТэВ, т.е. вплотную подошла к интервалу энергий, в котором в настоящей работе исследуется энергетический спектр первичного космического излучения. Это резко сокращает возможный произвол в выборе моделей адронных взаимодействий, описывающих развитие ШАЛ. В работе /19/ было показано, что совокупность экспериментальных данных по ШАЛ хорошо объясняется в рамках модели, в которой ад-рон-нуклонные взаимодействия описываются при помощи теории надкритического померона ( Т Н П ) /20,21/, а отличие адрон-ядерных (КЛ) взаимодействий в атмосфере от адрон-нуклонных описывается при помощи аддитивной кварковой модели ( А К М ) /22,23/. Существенно, что модель надкритического померона, развитая в /20,21/ хорошо описывает ускорительные данные по взаимодействиям адрон-нуклон, включая данные $pS t а аддитивная кварковая модель достигла больших успехов в описании взаимодействия адронов с ядрами (см./23/). Проведенный в настоящей работе расчет ФПР черенковского излучения согласно модели развития ШАЛ, предложенной в /19/, показал, хорошее согласие с экспериментальной ФПР, полученной на Самаркандской установке в диапазоне расстояний 10-250 м, а также согласие с расчетами по другим моделям на расстоянии 100 м от оси ШАЛ. Это является дополнительным аргументом в пользу примененного в настоящей работе подхода, основанного на использовании величины Q±Q0 На первом этапе эксплуатации Самаркандской установки ШАЛ (1981г.) отбор ливней производился по плотностям потока заряженных частиц, как это делалось в большинстве других экспериментов, а на последующих этапах (1982-83гг.) отбор ливней велся и по плотностям потока черенковского излучения. Это позволило осуществить измерение энергии ливня, оценить флуктуации числа частиц в ливне при фиксированной первичной энергии (точнее, при фиксированном значении б 100 ) и получить экспериментальный коэффициент пересчета от спектра ливней по числу частиц к первичному энергетическому спектру. Таким образом, оказалось возможным получить абсолютную интенсивность потоков первичного космического излучения двумя методами: путем перехода от спектра ливней по числу частиц с использованием экспериментального коэффициента пересчета и путем непосредственного определения энергии индивидуального ливня по величине OlOOо Основные цели данной работы:
а) Разработка и реализация в виде вычислительной программы алгоритма моделирования регистрации ливней установкой ШАЛ с целью определения точности измерения основных параметров ливня.
б) Разработка и реализация в виде вычислительной программы алгоритма обработки экспериментальных данных установки ШАЛ, учитывающего ошибки измерений.
в) Выбор и обоснование классификационного параметра QlOO для условий Самаркандской установки ШАЛ на основе модельных расчетов ФПР черенковского излучения. Предъявляемые к классификационному параметру требования состоят в том, что этот параметр должен слабо флуктуировать и непосредственно быть связанным с первичной энергией.
г) Определение энергетического спектра первичного космического излучения по результатам измерения энергии в индивидуальных ШАЛ при отборе по плотности потока черенковского излучения.
д) Определение энергетического спектра первичного космического излучения путем перехода от спектра по числу частиц с использованием экспериментального коэффициента пересчета от числа частиц к первичной энергии.
е) Исследование флуктуации числа частиц в ливне при фиксированной первичной энергии. На защиту выносятся:
1. Обоснование точности определения основных параметров ливня (координаты оси, направление прихода ливня, число частиц в лквне, первичная энергия).
2. Результаты расчета ШПР черенковского излучения ШАЛ при энергии 10 - ЗЛО эБ для различных моделей развития ливня, в том числе и согласно ТНП с учетом отличия fvhf и О взаимодействий.
3. Экспериментально определенное значение коэффициента пересчета от числа частиц в ливне KQ, к энергии первичной частицы.
4. Результаты исследований флуктуации числа частиц в ливнях с фиксированной первичной энергией 3.10 эВ.
5. Первичный энергетический спектр космического излучения в интервале энергий 2.10 ° ЗЛО эВ, полученный в настоящей работе двумя методами.
Практическая значимость работы.
Результаты работы представляют интерес и уже применяются для определения энергии первичной частицы и других параметров ШАЛ на установке СамГУ. Они существенно используются при построении первичного энергетического спектра и получении зависимости глубины максимума ШАЛ от энергии первичной частицы. Полученные в работе данные о спектре космического излучения необходимы для решения проблемы происхождения космических лучей и для анализа результатов исследования прохождения космического излучения через атмосферу.
Диссертация состоит из шести глав и двух приложений.
Первая глава, которая является введением, посвящена состоянию исследуемой проблемы и постановке задачи диссертации. Подчеркивается важность измерения черенковского излучения для получения информации о первичном энергетическом спектре ШАЛ.
Вторая глава посвящена описанию установки ШАЛ Самаркандского университета, измерению плотностей потока заряженных частиц и черенковского излучения, определению прозрачности атмосферы и оценке ошибок измерений Показано, что изменение относительной прозрачности в течение одной ночи не превышает 5%, а от ночи к ночи не превышает 15%, и абсолютная средняя прозрачность над Самаркандской установкой ШАЛ составляет -/ 0,70±0,06.
В третьей главе описывается метод расчета ФПР черенковского излучения ШАЛ и определение энергии первичной частицы. Исследуются флуктуации плотности потока черенковского излучения в зависимости от расстояния от оси ливня. Показано, что величина QJQQ - плотность черенковского излучения на расстоянии 100 метров от оси ливня, практически однозначно связана с энергией первичной частицы. Приводится описание моделей развития ШАЛ, используемых в этой работе.
В четвертой главе описывается методика отбора и обработки экспериментальных данных установки ШАЛ. В этой главе также приводятся и описываются результаты моделирования эксперимента. При моделировании используется модель, учитывающая корреляции между основными феноменологическими характеристиками ШАЛ: числом частиц, глубиной максимума и формой ФПР. Показано, что лучшая точность определения основных параметров ливня достигается при определении положения оси ливня по данным сцинтилляционных детекторов.
В пятой главе приводятся результаты эксперимента по определению флуктуации числа частиц в ливне при фиксированной первичной энергии. В этой главе также приводятся первичные энергетические спектры космического излучения» найденные по отбору по плотности потока черенковского излучения и плотности потока заряженных частиц. Эти результаты сравниваются с данными других авторов.
В заключении формулируются основные результаты работы и выводы.
Данные, полученные при непосредственном участии автора, докладывались в 1979-1984 гг. на всесоюзных (Ереван-1979 г., Самарканд-1981 г., Якутск-1984 г.) и Международных (Киото-1979 г., Париж-1981 г., Бангалор-1983 г.) конференциях по космическим лучам. По материалам диссертации опубликовано 8 работ /17,18,24-29/.
Определение плотности потока заряженных частиц и черенковского излучения
Как уже отмечалось, измерение амплитуды анодного тока ФЭУ сцинтилляционного детектора осуществляется с помощью логарифмического АЦП. АЦП преобразует входной аналоговый сигнал в дискретный по следующему закону: где ті - шаг преобразователя, Ні - амплитуда импульса на входе АЦП, UQ - порог преобразователя ( Ll0— 2 4- 2,5/ч), И. - количество импульсов на выходе преобразователя. Для калибровки сцинтилляционных детекторов с помощью амплитудного анализатора типа АИ-І28 снимались распределения амплитуд от фоновых частиц с каждого детектора. На рис. 6 приведено типичное для всех сцинтилляционных детекторов распределение амплитуд от фоновых частиц. В работе /33/ путем сравнения распределений амплитуд от одиночных вертикальных мюонов и от фоновых частиц было показано, что максимум распределения от фоновых частиц соответствует наиболее вероятной амплитуде от одной частицы. Номер канала, соответствующий максимуму распределения (см. рис. б), обозначим Тіт и После нахождения ґітах т-е амплитуды для одной частицы, можно, используя формулу (2.1), легко найти количество частиц, прошедших через сцинтиллятор при регистрации ШАЛ. Оно определяется формулой: где.Ylma% К- количество импульсов на выходе АЦП, соответствующее одной и Л/ частицам соответственно. Значения /lwa определяется с точностью +1, что соответствует 12%-ной точности определения дЛ Ошибка измерения плотности потока заряженных частиц, падающих на детектор, определяется пуассоновыми флуктуациями в числе частиц, попадающих на детектор, аппаратурной ошибкой измерения амплитуды с помощью АЦП и ошибкой, связанной с флуктуациями потерь энергии в сцинтилляторе и флуктуациями в числе фотоэлектронов, выбиваемых с катода ФЭУ.
В работе /33/ было показано, что суммарная ошибка измерения плотности может быть описана формулой где 0 - зенитный угол ШАЛ, f - плотность частиц, падающих на площадь S Как видно из Q Z 3)» для малых р основную роль в ошибки измерения играет член, связанный с пуассоновыми флуктуациями числа частиц, падающих на детектор. Подобный эксперимент, проведенный нами, показал, что и для наших сцинтилляционных детекторов можно пользоваться формулой (2-3). Так как при регистрации черенковского излучения в оптических детекторах используется, как и в случае сцинтилляционных детекторов, логарифмический АЦП, то плотность потока, падающего на детектор, определяется формулой где Уі - шаг преобразователя, ҐЬ и И wax - количество импульсов на выходе АЦП при падении на детектор потока, соответственно равного Q ио0. При абсолютной калибровке детекторов черенковского излучения ШАЛ важно учесть свойства детекторов и условия их эксплуатации. В наших детекторах применены делители с базовыми сопротивлениями &" = 24 ком. Изучение работы этих детекторов при реальных фоновых засветках показало, что относительный коэффициент усиления ШЭУ меняется в зависимости от анодного тока в пределах 1,2 + 1,6. Поэтому безоговорочное применение методики калибровки /14/, привело бы к систематическим ошибкам. Поэтому упомянутый метод калибровки детекторов черенковского излучения был нами несколько усовершенствован.
Предварительно откалиброванный пластический сцинтиллятор помещается на расстоянии 2 мм от катода ФЭУ одного из детекторов и система полностью светогерметизируется. На амплитудном анализаторе АИ-І28 в течение 15-20 минут снимается спектр световых вспышек сцинтиллятора. Максимум распределения этого спектра Ylmax соответствует калибровочному уровню QQ т.е. количеству фотонов, испускаемых калибровочным сцинтиллятором (100 2 3g) /14/. После снятия спектра от сцинтиллятора над центром ФЭУ на расстоянии 25 см помещается светодиод, питаемый от специально изготовленного генератора коротких импульсов 0Г 70 нсек) с регулируемой стабильной амплитудой. Вся система светогерметизируется. Изменяя амплитуду световых вспышек светодиода и наблюдая за этим при помощи анализатора, можно подобрать такую амплитуду вспышек, которая соответствует калибровочному уровню пластика її may. , Таким образом, мы тлеем откалиброванный источник света, не затеняющий катод 3 ЗУ от фонового света. Установив откалиброванный светодиод над каждым ФЭУ работающего детектора, можно определить максимум распределения fijnax световых вспышек светодиода и тем самым откалибровать детектор. Погрешность этой калибровки обусловлена, главным образом, ошибкой измерения плотности потока, испускаемого эталонным пластиком ; данная погрешность,по мнению авторов /14/, составляет 25%. Поскольку погрешность светодиодных измерений за счет дискретизации амплитуды импульсов составляет 10%, то суммарная ошибка данной калибровки не превышает 30%.
Модельный расчет функции пространственного распре деления черенковского излучения ШАЛ
Как было отмечено в 3.1 для определения энергии первичной частицы по полному потоку черенковского излучения необходимо знать ФПР черенковского излучения во всем диапазоне расстояний, вносящих существенный вклад в интеграл (3.5). Это требует измерения ШР черенковского излучения в индивидуальном ливне на расстояниях от 10 -- 20 м до 700 - 800 м (см. рис.9), что практически неосуществимо. В связи с этим возникает вопрос, нельзя ли заменить измерение полного потока черенковского излучения измерением плотности черенковского излучения на некотором расстоянии от оси. Как показано в настоящей работе, определение энергии первичной частицы можно осуществлять, используя значение плотности черенковского излучения . Этот вывод был сделан на основании расчетов, проведенных автором для конкретных условий Самаркандской установки ШАЛ. Следует отметить, что условия Самарканда, хотя близки к уровню моря, но отличаются, например, от Якутска не только глубиной (940 и Ю20г/см ), но и температурой атмосферы. Нами было рассмотрено несколько моделей, используемых при расчете ШАЛ. Забегая вперед, следует сказать, что значения Q(R-) (для рассмотренных в диссертации моделей) зависят от модели только через глубину максимума ливня ; при совпадении этой величины значения Q(d) , рассчитанные по разным моделям, практически совпадают между собой.
Этот вывод ранее был сделан в работах /38,39/. Расчет функции пространственного распределения черенковского излучения был выполнен на ЭВМ EC-I022 и EC-I040. Ядерные каскады в атмосфере рассчитывались в одномерном приближении для глубины 940 г/см2, соответствующей установке СамГУ. Расчеты осуществлялись традиционным способом /40/, при котором поведение лидирующего нук- лона рассматривается методом Монте-Карло, а характеристики лавин вторичных частиц учитываются в среднем и находятся путем численного интегрирования системы ядерно-каскадных уравнений. Нами была рассмотрена модель скейлинга в двух вариантах, модель СКР (Коккони-Кестера-Перкинса), а также модель, развитая в работе /19/ на основе ТШ с учетом отличия гСл/ и ЦД взаимодействий и представляющаяся в настоящее время наиболее обоснованной. Мы ограничились наиболее распространенной схемой моделирования, когда лидирующий нуклон генерирует только пионы. В расчетах по модели скейлинга инклюзивные спектры рождения пионов во взаимодействиях нуклонов были взяты в соответствии с работой /41/. Структурная функция генерации пионов нуклоном была взята в виде: где d = 6,4 - 14,45/бг2Ед,, Ev- энергия нуклона в ГэВ, X -переменная Фейнмана, которую можно считать равной отношению энергии вторичной и первичной частицы.
Инклюзивные спектры рождения пионов в пион-нуклонных взаимодействиях описывались структурной функцией вида: где -ц(х) - соответствует спектру энергетически выделенного пиона с учетом процесса дифракционной генерации, a fo(x) - спектру всех остальных пионов. Выражения для структурных функций т ОО и (х) приведены в работе /42/. Считалось, что Во взаимодействиях нуклона разыгрывались его пробег и коэффициент его неупругости. В первом варианте модели скейлинга предполагалось, что пробег взаимодействия адронов изменяется с энергией согласно закону где, Е0 измерено в Гэв, oli = 0,03. Такая зависимость примерно соответствует ускорительным данным о сечениях взаимодействия адронов с легкими ядрами (подробнее этот вопрос рассмотрен в работе /43/). Значение 7)с составляет 90 г/см для нуклонов и 120 г/Ыг для пионов. Поскольку модель скейлинга с зависимостью 7)(Е) вида (3.11) приводит к слишком затянутым каскадам, имеющим глубину максимума примерно на 100 г/сьг превышающую эксперимент /44/, был рассмотрен второй вариант модели скейлинга, в котором предполагалась более сильная энергетическая зависимость Pi(E) /43/, чтобы уменьшить глубину максимума ШАЛ где ot2 0,014. Зависимость (3.12) соответствует предельно возможному росту сечения взаимодействия адрон - ядро. Как известно, эксперименты, выполненные на $PS коллайдере /45,46/, подтвердили нарушение скейлинга в адронных взаимодействиях при сверхвысоких энергиях, установленное ранее на основании данных, полученных при изучении космических лучей /47,48/. В связи с этим была рассмотрена модель типа СКР, которая, хотя и не имеет в настоящее время серьезных теоретических оснований, часто используется для описания экспериментальных данных по ШАЛ (см.,например, /49 50/). В расчетах по модели типа СКР предположено, как в работе /48/, что вплоть до энергии 10 Гэв взаимодействие адронов происходит согласно модели скейлинга (первый вариант).
Методические результаты расчета функции пространст венного распределения черенковского излучения и их анализ
Как уже отмечалось выше,основной задачей расчета было отыскание расстояний от оси ливня, где плотность черенковского излучения отражала бы первичную энергию и была бы одинаковой для различных моделей развития ШАЛ. На рис.14 приведены результаты расчета ФПР черенковского излучения для различных энергий и моделей развития ливня.
Эти расчёты выполнены для чисто протонного состава первичного излучения. Как видно из рисунка, форма пространственного распределения черенковского излучения слабо зависит от первичной энергии. С увеличением первичной энергии, т.е. с приближением глубины максимуїла ливня к уровню наблюдения, абсолютная интенсивность черенковского излучения растет и ФПР слабо укручается. Из рисунка также видно, что плотность черенковского излучения на расстоянии 100 м от оси ливня Q j_oo не зависит от модели развития и приблизительно линейно меняется с первичной энергией. Зависимость между Qjnn и Е0 можно аппроксимировать следующей функцией (см.рис.15) Зависимость (3.37) справедлива для всех рассмотренных моделей ; значения Q OO соответствУЮ1Дие различным моделям, приведены в таблице 3.2. Они очень близки между собой и на рис.15 сливаются. Рис.16 показывает индивидуальные функции пространственного распределения с разными глубинами максимума ШАЛ для фиксированной первичной энергии с наклоном оси ливня Q =0, полученные по модели скейлинга (вариант I). На том же рисунке приведены результаты расчета для глубины максимума Х#,ах= 530 r/cvr для разных моделей развития ливня. Как видно из рисунка, ФПР черенковского излучения зависят от модели развития ливня только через глубину максимума ШАЛ, и практически совпадают для одинаковых значений глубины максимума ливня. Из этого рисунка также видно, что на расстоянии меньше 100 м от оси ливня функция пространственного распределения чувствительна к изменению глубины максимума ШАЛ. Укручение ФПР черенковского излучения связано с тем, что при увеличении глубины максимума ливня уменьшается отклонение черенковских фотонов от оси. На рис.17 приведена зависимость величины Q oo от глубины максимума ШАЛ в ин- Т5 дивидуальных ливнях для первичной энергии ЗЛО эв. Как видно из приводимых данных, плотность черенковского излучения на расстоянии 100 метров от оси фактически не зависит от глубины максимума ливня. Таким образом, мы убедились, что параметрQi00 линейно связан с первичной энергией, причем эта связь практически одинакова для различных моделей.
Однако паршдетр, используемый для оценки энергии, ! должен, кроме того, слабо флуктуировать, так как в противном случае энергия будет определяться с большими ошибками. На малость флуктуации параметра QIQQ указывают результаты, приведенные на рис.16 и 17. Дополнительная информация о флуктуациях QIQQ содержится в таблице 3.3, где приведены значения относительных среднеквадратичных отклонений плотности черенковского излучения для различных расстояний от оси ливня, рассчитанных для фиксированной первичной энергии ЗЛО эв. Как видно из таблицы, флуктуации параметра Q±QO малы и значение sjb(Qioo) /0f0D не превышает 0,1 для всех рассмотренных моделей. Наибольшие флуктуации наблюдаются в модели, которой соответствует наибольшая величина пробега взаимодействия первичной частицы (модель скейлинга, вариант I).
Программа нахождения основных параметров ШАЛ и от бор событий
Программа определения основных параметров ливня написана на языке "Фортран-4" для электронно-вычислительных машин серии ЕС-ЭВМ. В этой программе вначале вводятся и запоминаются все калибровочные данные и шаги амплитудных преобразователей сцинтилляционных и черенковских детекторов. На рис.22 приведена блок-схема данной программы. С помощью программы, написанной на языке "Ассемблер" вводится экспериментальная информация, находящаяся на перфоленте. Затем по формулам (2.2) и (2.4) находятся плотности в соответствующих сцинтилляци-онных и черенковских пунктах. В следующем блоке проводится отбор ливней по плотностям. Как известно /4,14,15,38/, при любой геометрии установки и расположении отбирающих детекторов, основную часть событий составляют ливни с малой эффективностью регистрации. Поэтому при обработке вводятся дополнительные критерии отбора по плотности. При этом необходимо проводить отбор по тем плотностям, которые непосредственно связаны с первичной энергией. В противном случае в отбор ливней будет внесена дискриминация. Как было показано в 3.3, плотность черенковского излучения на расстоянии 100 метров от оси практически однозначно связана с первичной энергией ливня. Поэтому, кроме анализа плотности, измеренной пунктами входящими в систему отбора, проводился анализ плотностей в пунктах, находящихся на расстоянии 100 метров от геометрического центра установки (реально брались пункты, расположенные на расстоянии 120 метров от центра установки (см.рис.П). В дальнейшем эти пункты назовем отбирающими. По критерию дополнительного отбора плотности в отбирающих детекторах должны удовлетворять соотношению Qi ZQ[\t ( Qru - пороговая плотность измерения пунктами регистрации). Для ливней, прошедших критерий отбора, в следующем блоке программы (см.рис.22) опре- деляется направление прихода в приближении плоского фронта (зенитный угол Q и азимутальный угол f ). Для дальнейшей обработки отбираются ливни с зенитными углами Q С 30. Для оставшихся ливней находятся основные параметры ливня методом, описанным в 4.1.
Следующий блок-блок перевода координат пунктов регистрации в плоскость, перпендикулярную направлению оси ливня, так как пространственные распределения и черенковского излучения и заряженной компоненты ШАЛ заданы в плоскости, перпендикулярной направлению оси ливня. Если найдены Q и (р , то переход от плоскости наблюдения (Х)У) к перпендикулярной плоскости (х ; у) осуществляется с помощью двух поворотов. Для этого вначале поворачиваем плоскость (x,yj) вокруг оси Ъ на угол f (см.рис.23), затем в новой системе координат надо повернуть плоскость Сх Уу вокруг оси на угол, равный (-Q) (рис.24). В результате получаем следующие выражения где X; У- 2L координаты пунктов регистрации в плоскости наблюде-ния, х рЬ// (! - те же координаты в плоскости, перпендикулярной направлению оси ливня. В следующем блоке вычисляются начальные приближения основных параметров ШАЛ. Вначале по показаниям трех пунктов, в которых зарегистрированы максимальные плотности, определяется положение оси по следующим формулам: Затем по формуле (4.6) по показаниям этих трех пунктов определяется начальное значение Л4 В следующем блоке, используя методику определения основных параметров ШАЛ, описанную в 4.1, находим Хс Уо - положение оси, д/g - число частиц и EQ - первичную энергию. После нахождения положения оси и энергии ливня вычисляется вероятность отбора данного ливня. Методика вычисления вероятности отбора описана в 4.4. Следующий блок-блок вывода информации.
Выводятся основные параметры ливня, плотности сцинтилляционных и черенковских детекторов и расстояния от оси до этих пунктов. Затем проверяется, рассмотрены ли все ливни за данный период регистрации. Если еще имеются необработанные ливни, то осуществляется переход к началу программы и вызывается следующий ливень. Для оценки точности основных параметров ливня обычно используется моделирование искусственных ливней методом Монте-Карло. При этом необходимо учитывать как сам процесс развития ШАЛ в атмосфере, так и процессы, происходящие в регистрирующей аппаратуре, т.е. ошибки измерений. Моделировать всю картину от первого акта взаимодействия до показаний детекторов представляется слишком сложным из-за того, что до настоящего времени неизвестны все детали модели, по которой развивается ливень, и, что не менее существенно, для такого расчета при современном уровне развития электронно-вычислительных машин требуется слишком мл ого машинного времени. В то же время исследовать точности определения отдельных параметров ливня вне зависимости от других было бы неверным. Так, например, ошибка в определении положения оси влияет на точность нахождения энергии, расстояний до детекторов, глубины максимума ливня. Поэтому при исследовании точности измеряемых величин расчет должен проводиться самосогласованным образом. Если разыгрываемые параметры коррелированы между собой, то большим флуктуациям одного параметра должны соответствовать большие ошибки другого параметра ливня. Например, большим флуктуациям глубины максимума ливня должны соответствовать худшие точности определения положения оси и энергии первичной частицы и т.д. С целью определения корреляций между феноменологическими параметрами ливня в расчетах ФПР черен-ковского излучения проводилось исследование ФПР черенковского света в зависимости от Л/е - числа частиц на уровне наблюдения, глубины максимума ПШ1 X у ихх. И Т Д Расчеты показали, что форма ФПР черенковского излучения слабо зависит от энергии первичной частицы и определяется только значением глубины максимума ШАД.
