Содержание к диссертации
Введение
1 Расчет координатного разрешения . 9
1.1 Отклик калориметра 10
1.1.1 Форма импульса тока 10
1.1.2 Расчет выходных сигналов 15
1.2 Шумы 19
1.2.1 Шум электроники 19
1.2.2 Шум, обусловленный радиоактивностью криптона 21
1.2.3 Оптимальное время формировки фильтра 24
1.3 Оценка пространственного разрешения для минимально ионизирующей частицы 26
1.3.1 Метод обобщенного центра тяжести 27
1.3.2 Зависимость разрешения от времени жизни электронов и времени формировки фильтра 29
1.4 Особенности восстановления координаты фотона в калориметре на основе жидкого криптона 31
1.5 Выводы 35
2 Экспериментальное измерение пространственного разрешения для фотонов . 36
2.1 Конструкция прототипа калориметра 37
2.2 Электроника прототипа, калибровка, шумы электроники 38
2.3 Схема эксперимента по измерению пространственного разрешения 40
2.4 Моделирование 42
2.5 Алгоритм восстановления координаты 42
2.5.1 Метод обобщенного центра тяжести 44
2.5.2 Метод, основанный на нейронных сетях 49
2.6 Зависимость разрешения от энергии 52
2.7 Выводы 55
3 Измерение координат фотонов в эксперименте по расщеплению фотона. 56
3.1 Конструкция координатной системы 56
3.2 Методика расчета сигналов с "прозрачных" полосок 57
3.3 Восстановление двух координат в слое конверсии 60
3.4 Пространственное разрешение по двум координатам в слое конверсии 62
3.5 Выводы 62
4 Электромагнитный калориметр на жидком криптоне детектора КЕДР . 64
4.1 Детектор КЕДР 64
4.2 История создания LKr калориметра для детектора КЕДР. 66
4.3 Конструкция калориметра 68
4.4 Система криогенного обеспечения 71
4.5 Электроника калориметра 73
4.6 Шумы 76
4.7 Алгоритм восстановления координаты космического мюона 79
4.7.1 Восстановление координаты кластера 81
4.7.2 Получение разрешения по измерениям координаты мюона в нескольких слоях 83
4.8 Пространственное разрешение для космических мюонов . 85
4.9 Выводы 87
Заключение 89
Приложение 92
Литература 98
- Шум электроники
- Оценка пространственного разрешения для минимально ионизирующей частицы
- Схема эксперимента по измерению пространственного разрешения
- Восстановление двух координат в слое конверсии
Введение к работе
В последние 20 лет большое развитие получили детекторы излучений с конденсированными диэлектриками в качестве рабочей среды [1]. Наиболее популярными рабочими средами в таких детекторах являются плотные диэлектрики с высокой подвижностью электронов — сжиженные аргон (LAr), криптон (LKr) и ксенон (LXe). В настоящее время ионизационные спектрометры полного поглощения (калориметры) на основе жидких тяжелых благородных газов работают или создаются во многих крупнейших ускорительных центрах мира.
Требования, которые предъявляются к калориметрам, предназначенным для работы на коллайдерах с высокой светимостью и энергиями в диапазоне 0.1-1000 ГэВ, на сегодняшний день таковы:
Телесный угол, близкий к 100%.
Высокое энергетическое и пространственное разрешение.
Хорошая сегментация для эффективной работы в условиях высокой множественности частиц.
Хорошая однородность.
Высокая радиационная стойкость.
Высокая скорость считывания.
Большой динамический диапазон.
Простота калибровки.
Хорошая линейность отклика.
В калориметрии частиц высокой энергии (> 10 ГэВ) используются так называемые сэмплинг калориметры, которые представляют собой конструкции типа "сэндвич", в которых слой жидкого аргона чередуется со слоем плотного неактивного вещества, например, свинца. Такая технология позволяет создавать как электромагнитные калориметры с разрешением се/Е = (10 — 15)%/-У(ГэВ), так и адронные калориметры с разрешением а^/Е = (40 — 60)Уо/>/Е(ГэВ).
Выбор жидкого аргона в качестве детектирующей среды целиком определяется такими его качествами, как доступность, низкая стоимость и нетребовательность к методам очистки. В качестве примера можно привести: калориметры для детекторов CELLO (3000 литров LAr) и TASSO (10000 литров LAr) - коллайдер PETRA в Германии, MARK-II (8000 литров LAr) - коллайдер PEP (SLAC) и другие [1, 2]. Конечно, самыми впечатляющими являются электромагнитный и адронный калориметры детектора ATLAS, предназначенные для экспериментов на ускорителе LHC (CERN) [3]. Полное число каналов электроники в этих калориметрах достигает 160 тысяч.
Для экспериментов на низких энергиях предназначены электромагнитные квазигомогенные ионизационные калориметры с тонкими электродами.
Такие калориметры в принципе позволяют получать энергетическое разрешение, сравнимое с разрешением калориметров на основе тяжелых сцинтиллирующих кристаллов (Nal, Csl, BGO). При этом использование жидких диэлектриков позволяет иметь большую массу рабочего вещества произвольной конфигурации и высокую сегментацию, ограниченную лишь числом каналов электроники. Сегментированный по глубине калориметр дает информацию о продольном развитии ливня, что позволяет значительно улучшить качество разделения частиц. Также становится возможным получение лучшего, чем у кристаллических калориметров, пространственного разрешения. Это достигается за счет измерения координаты фотона вблизи точки его конверсии, то есть там, где ливень еще не развился и флуктуация ионизационных потерь минимальна.
По своим параметрам (плотность, энергия образования электрон-ионной пары и т.п.) наиболее подходящей средой для таких калориметров является ксенон (см. Таблицу 1), однако его применение в детекторах ограничено его высокой стоимостью.
Следующим возможным кандидатом является криптон. Долгое время считалось, что использование криптона бесперспективно из-за наличия в нем радиоактивного изотопа [7, 8], что не позволяет получить хорошее энергетическое разрешение. Однако работы, проведенные в ИЯФ СО РАН [9, 11,12, 13], показали принципиальную возможность достижения высокого энергетического разрешения в ионизационном калориметре на жидком криптоне. На основе результатов этих работ был спроектирован и создан жидкокриптоновый калориметр детектора КЕДР [9, 14].
Важной особенностью калориметра является наличие координатной системы, пред-
Таблица 1. Физические свойства сжиженных благородных газов. назначенной для измерения координат фотонов и соответственно лучшего разделения 7г0/7- Кроме этого, с использованием информации с полосок возможна идентификация частиц методом dE/dX [10].
В качестве других примеров можно привести: жидкокриптоновый калориметр для эксперимента NA48 [4] и LXe калориметр для детектора КМД-2М, который создается для экспериментов на ускорителе ВЭПП-2000 [5].
Цель работы состояла в изучении пространственного разрешения электромагнитного калориметра на жидком криптоне. Структура и содержание глав диссертации. следующие:
В первой главе обсуждаются основные эффекты, определяющие пространственное разрешение калориметра на жидком криптоне. Описана методика расчета сигналов с полосок от распределения заряда ионизации в камере. Проведена оценка шумов электроники и шумов, обусловленных радиоактивностью криптона на полосках, рассчитаны значения среднего по полоске пространственного разрешения в зависимости от времени формировки фильтра и времени жизни электронов для минимально ионизирующей частицы. В конце главы обсуждаются особенности восстановления координаты фотона по точке конверсии, обусловленные геометрическим фактором.
Вторая глава посвящена экспериментальным измерениям пространственного разрешения для фотонов, выполненным в ходе экспериментов с прототипом LKr калориметра детектора КЕДР на установке РОКК-1М ускорительного комплекса ВЭПП-4М. Целью экспериментов было подробное изучение свойств жидкого крип- тона, измерение шумов электроники и радиоактивности, отработка процедур калибровки и измерение энергетического и пространственного разрешения на пучке "меченых" фотонов.
В третьей главе рассматриваются особенности восстановления координаты фотона в эксперименте по изучению процесса расщепления фотона. В эксперименте использовался калориметр с 2-х координатной системой с "прозрачными" полосками. Изучены следующие вопросы: методика расчета сигнала на "прозрачных" полосках; вероятность восстановления двух координат фотона в слое конверсии; пространственное разрешение по двум координатам.
В четвертой главе рассматривается электромагнитный калориметр на основе жидкого криптона, который создан в ИЯФ им. Г.И. Будкера для экспериментов в составе детектора КЕДР на е+е~ коллайдере ВЭПП-4М в области энергий 2 — 12 ГэВ [14, 50]. Координатная часть LKr калориметра состоит из 8 слоев для измерения координаты в двух направлениях. Полное число полосок - 4926. Приводятся данные по расчетным и измеренным шумам электроники и радиоактивности на полосках, описан алгоритм измерения координаты космических .частиц, приводятся данные по пространственному разрешению.
В заключении перечислены основные результаты работы.
На защиту выносятся следующие результаты:
Проведено исследование основных эффектов, определяющих пространственное разрешение калориметра на основе жидкого криптона. Разработана методика расчета сигналов на полосках ионизационной камеры от пространственного распределения заряда в зазоре.
Расчитана зависимость шума электроники и эквивалентного шума радиоактивности на полосках от времени формировки фильтра и от времени жизни электронов. Выбрано оптимальное значение времени формировки фильтра и допустимый диапазон времен жизни электронов.
Измерено пространственное разрешение калориметра на жидком криптоне объемом 160 литров для фотонов с энергией в интервале 50-1500 МэВ, Полученное разрешение составило: 1.5 мм для фотонов с энергией 100 МэВ и 0.7 мм для фотонов с энергией 1 ГэВ. Эти данные являются рекордными для калориметров полного поглощения в этой области энергий. Данные эксперимента хорошо согласуются с расчетом.
Разработана методика расчета амплитуд и алгоритм восстановления координаты фотона в калориметре с 2-х координатной системой "прозрачных" полосок. Метод использовался в эксперименте по наблюдению процесса расщепления фотона.
Создан калориметр на основе жидкого криптона для экспериментов в составе детектора КЕДР на е+е~ коллайдере ВЭПП-4М.
Проведено полное моделирование калориметра, разработаны алгоритмы восстановления координаты, измерено пространственное разрешение калориметра на космических мюонах. Разрешение составило ~ 0.67 mrad при вертикальном падении мюона на полоску, что соответствует разрешению 0.62 мм для полосок слоя 1 фч (ширина полоски 6.9 мм). При падении под углом 40 от вертикали разрешение составило ~ 0.82 mrad, что соответствует значению 1.35 мм для полосок слоя z-i (ширина 20 мм). *См. Таблицу 5 на странице 70.
Шум электроники
В предыдущем параграфе была приведена методика расчета отклика координатной камеры в зависимости от геометрии камеры, от распределения заряда в зазоре, от времени жизни электронов ионизации, и, наконец, от параметров регистрирующей электроники. Для правильной оценки пространственного разрешения необходимо знать отношение сигнал/шум на полосках. В этом параграфе рассматривается влияние шума электроники и шума, обусловленного радиоактивностью криптона, на пространственное разрешение. Весь анализ будет проводиться для RC-2CR фильтра, который используется в проекте LKr калориметра детектора КЕДР. Расчет шумовых характеристик измерительного канала удобно проводить в терминах эквивалентного шумового заряда. Эквивалентным шумовым зарядом (QN) называется такой заряд, который будучи поданным на вход измерительного канала электроники в виде 5-импульса тока, на выходе дает амплитуду, равную среднеквадратичному значению шума (определение взято из [28]). Эквивалентный шумовой заряд зависит от используемого ЗЧУ, типа фильтра, его времени формировки Г/ и емкости ячейки детектора, подсоединенной ко входу цепи. На практике эквивалентный шумовой заряд измеряется экспериментально для выбранного типа ЗЧУ и фильтра с данным временем формировки. При этом, измеренные значения шума могут быть с некоторой точностью пересчитаны для других типов фильтров и времен формировок. Согласно методике, изложенной в [19], значения эквивалентного шумового заряда Q \ и QNI для двух разных фильтров связаны между собой соотношением: двух разных фильтров, Ksi,Kt2 - так называемые шумовые индексы последовательного шума фильтра, определяющиеся следующим образом: где G(t) - функция отклика цепи на tf-образный импульс тока, G (t) - ее производная, A(t) - функция отклика цепи на треугольный импульс тока, А . - максимум ее производной. Это соотношение справедливо для небольших времен формировки фильтра, когда основной вклад дает последовательный шум. В этом приближении эквивалентный шумовой заряд зависит от емкости детектора линейным образом: Количественный вклад шума электроники в разрешение мы будем рассматривать для электроники, разработанной для жидкокриптонового калориметра детектора КЕДР. В качестве предусилителя в ней используется предусилитель на полевом транзисторе NJ180QD. В работе [20] приводятся значение эквивалентного шумового заряда (в единицах заряда электрона), измеренного для этого предусилителя с помощью RC 2CR фильтра с постоянной времени 1.5 {is: В дальнейшем мы будем использовать это значение совместно с формулой (13) для расчета шумов электроники на полосках для различных времен формировки TJ. Энергетический эквивалент шума может быть получен из шумового заряда следующим образом: где w = 18.5 эВ - средняя энергия образования электрон-ионной пары в LKr, А$, Лд - максимумы функции отклика электроники соответственно на -образный импульс тока и на треугольный импульс тока от частицы.
Таким образом, при фиксированном типе фильтра, времени формировки и емкости детектора эквивалентный шумовой заряд является постоянной величиной и не зависит от времени жизни. Шум, выраженный в единицах энергии, будет расти с уменьшением времени жизни, поскольку сигнал от реальной частицы Лд будет падать. В этом параграфе обсуждается влияние радиоактивности криптона на пространственное разрешение. Выпускаемый промышленностью криптон содержит небольшую примесь -радиоактивного изотопа &ьКг с периодом полураспада Ту2 = 10.5 лет, граничной энергией спектра 0.67 МэВ [21, 22]. В результате события /ї-распада в зазоре камеры образуется точечная ионизация, сигнал от которой зависит от энергии J3-распада и от места образования ионизации. В момент оцифровки полезного сигнала на него накладываются импульсы от радиоактивности, что приводит к флуктуациям амплитуды полезного сигнала от измерения к измерению. В работе [19] было подробно изучено влияние шума, обусловленного радиоактивностью, на энергетическое разрешение калориметра. В частности было показано, что с уменьшением времени жизни электронов ионизации, уменьшается вклад радиоактивности в разрешение. Это происходит из-за того, что отклик на прямоугольный импульс тока от радиоактивности (пропорциональный f In(t) exp(—t/rnfe)dt) быстрее падает с уменьшением времени жизни, чем отклик на треугольный сигнал от частицы (пропорциональный f Tu.{t)-exp(—t/Titje)dt). На основании этого делался вывод о том, что некоторая доля электроотрицательных примесей в криптоне улучшает энергетическое разрешение. Для полосок ситуация обстоит несколько сложнее, поскольку токовый сигнал от события радиоактивности далек от прямоугольной формы и сложным образом зависит от х, z координат заряда в зазоре. Очевидным способом расчета шумов радиоактивности на полосках является метод Монте-Карло. Для этого необходимо разыгрывать события радиоактивности с известной частотой / равномерно по объему координатной камеры и времени и вычислять значение амплитуды импульса от радиоактивности Ur на полоске в некоторый момент времени, соответствующий макси муму полезного сигнала. Другой метод, требующий значительно меньших затрат процессорного времени, взят нами из работы [19]. В нем используется тот факт, что квадрат импульса от радиоактивности, усредненный по времени и по всем параметрам, от которого он зависит, совпадает с дисперсией шума. Таким образом, если Uf(t,xr,zr) - отклик на сигнал от Д-распада с единичным энерговыделением в (xT,zr) точке зазора, энергетический эквивалент шума радиоактивности на полоске составит:
Оценка пространственного разрешения для минимально ионизирующей частицы
Точность, с которой можно измерять координату МІР, зависит не только от уровня шумов электроники и радиоактивности, но также и от относительного распределения амплитуд на полосках, которое, в свою очередь, зависит от времени жизни, времени формировки и от координаты МІР. Для МІР с координатой вблизи центра полоски разрешение будет самым плохим, поскольку амплитуды на крайних полосках становятся малы и для них увеличивается соотношение сигнал/шум. Выполним оценку пространственного разрешения для МІР в зависимости от времени жизни электронов ионизации и времени формировки фильтра. Для восстановления координаты будем использовать метод центра тяжести (см., например, [23,24]). В следующем параграфе будет описана модификация стандартного метода центра тяжести, которая с успехом использовалась в экспериментах с прототипом LKr калориметра детектора КЕДР. ai где cij - амплитуда і -ой полоски, ХІ - координата ее центра. В нашем случае в обработку оправдано брать не более трех полосок с наибольшим энерговыделением, амплитуда на остальных ниже уровня шумов (см. Рис. 8). Данная сумма дает смещенную по направлению к центру полоски оценку истинной координаты частицы, что приводит к возникновению хорошо известных S-образных кривых при построении графиков зависимости сдвига измеренной координаты Хсд относительно истинной координаты частицы Хтеа1. Это связано, в частности, с конечной шириной полоски. Для получения несмещенного значения координаты необходимо поправлять координату центра тяжести с помощью предварительно рассчитанной поправочной функции. Вид этой функции зависит от ширины полоски, от относительного распределения амплитуд на полосках и от числа полосок, взятых в обработку. На Рис. 12,а приведена расчетная зависимость центра тяжести для двух и для трех полосок от истинной координаты частицы Хтлах с равномерным распределением ионизации вдоль трека. Считается, что частица падает на полоску по нормали, и шумы на полоске отсутствуют. Расчет выполнен для полоски шириной 7 мм, время жизни электронов ионизации составляет тц/е = 10.0 мкс, время дрейфа- Tdrift — 9.3 мкс. Данные поправочные функции не являются непрерывными функциями реальной координаты частицы: поправочная кривая для трех полосок имеет разрыв, когда частица попадает между полосками (Xreai = ±3.5), а кривая для двух - когда частица попадает в центр полоски (XTeai = 0.0). При восстановлении координаты это приводит к необходимости совершать переход с одной кривой на другую, что трудно сделать непротиворечивым образом. Необходимо построить такую функцию амплитуд, которая непрерывным и монотонным образом зависела бы от координаты частицы. Для этого запишем координату обобщенного центра тяжести, которая вблизи центра полоски совпадает с центром тяжести по трем полоскам Хсдз, а вблизи края с центром тяжести по двум полоскам Хсд2 . Данная функция (график также приведен на Рис. 12,а) зависит от истинной координаты частицы непрерывным и монотонным образом, вблизи центра и краев полоски совпадает с истинной координатой частицы и обеспечивает меньший сдвиг относительно реальной координаты, чем Хсд2 и Хсд3.
Далее мы переходим к расчету пространственного разрешения в зависимости от координаты МІР при восстановлении координаты методом центра тяжести и поправки полученного значения с помощью поправочной функции: Xr = f l{Xcg). Ошибку восстановленной координаты в этом случае можно записать: Здесь / - поправочная функция, аХсд - ошибка координаты центра тяжести, ах -ошибка восстановленной с помощью поправочной функции координаты. Для 2 и 3 полосок эту ошибку можно выразить через координату центра тяжести хсд, шум на полоске (iai и ширину полоски S: Для обобщенного центра тяжести формула выглядит слишком громоздко для того, чтобы имело смысл ее здесь приводить. На Рис. 12,Ь показана зависимость пространственного разрешения от координаты МІР для Хсд2і Хсдз и -Хсдэ- Таким образом на краю полоски лучшее разрешение дает использование двух полосок, в центре - трех полосок, а наилучшее среднее по полоске разрешение достигается при использовании обобщенного центра тяжести. На Рис. 12,с приведены зависимости Хсдд — Хгеаі от Хтєаі для нескольких времен жизни. С ростом времени жизни кривые становятся более пологими, что означает относительный рост амплитуд на крайних полосках с ростом времени жизни. Соответствующие графики разрешения по полоске приведены на Рис. 12,d. На Рис. 13,а приведена зависимость среднего по полоске разрешения для МІР от времени формировки фильтра для метода обобщенного центра тяжести. Используются значения шумов на полосках, рассчитанные согласно изложенному в п. 1.2. Качественно зависимость разрешения такая же, как и для графиков суммарного шума электроники и эквивалентного шума радиоактивности. На Рис. 13,Ь показана зависимость разрешения от времени жизни при фиксированном времени формировки Tform = 4.2 мкс. Согласно этим данным, среднее по полоске разрешение для МІР составляет 0.35 мм в диапазоне тще = 2.5 мкс —оо. С уменьшением времени жизни электронов пространственное разрешение резко ухудшается.
При расчете не учитывалось влияние рекомбинации электронов ионизации, которая приводит к несколько большим ( 10 — 20%) значениям шумов электроники. Также нужно добавить, что для малых времен жизни использование 3 полосок для восстановления координаты является неоправданным, особенно для частиц с координатой вблизи центра полоски. В этом случае амплитуда на крайних полосках много меньше шумов и разумней восстанавливать координату просто по номеру полоски с максимальным энерговыделением, что будет приводить к разрешению 7 мм/л/12 2 мм. В калориметрах на основе тяжелых кристаллов координата фотона, как правило, определяется по центру тяжести уже развившегося ливня. Пространственное разрешение в таком случае определяется поперечным размером ливня и гранулярностью калориметра. Многие авторы изучали в деталях поперечное распределение энергии в ливнях высокой энергии и предлагали различные методы для определения координаты ливня в кристаллических калориметрах. В работе [25] перечислены некоторые работы и приведен сравнительный анализ основных методов применительно к калориметру детектора СНД. Хорошая продольная гранулярность калориметра на LKr позволяет получить существенно лучшее пространственное разрешение за счет измерения координаты фотона в слое, в котором произошла его конверсия, поскольку вблизи точки конверсии ливень еще не развился и флуктуации ионизационных потерь минимальны. В главе 2 будут приведены результаты по экспериментальным измерениям пространственного разрешения для фотонов по точке конверсии. В данном параграфе рассматриваются отличия в восстановлении координаты фотона по точке конверсии от восстановления координаты МІР, связанные с геометрическим фактором. Под геометрическим фактором понимается зависимость отклика на заряд в зазоре от его координаты. В случае с фотоном это выразится в том, что фотоны с одинаковым прицельным параметром, но с разной точкой конверсии в зазоре, будут давать разное распределение амплитуд на полосках, что приведет к разным восстановленным координатам. В качестве примера рассмотрим "идеальный" фотон, который наделен следующими свойствами: 1. Фотон не образует ливня, то есть, распадается на два однонаправленных МІР, треки от образовавшихся МІР являются равномерно заряженными. 2. Точка конверсии фотона распределена равномерно по зазору. 3. Потери энергии фотона в криптоне составляют 7 Мэв/см (dB/dX = 3.5 Мэв/см для одного МІР). Таким образом энерговыделение в зазоре линейно меняется от 28 МэВ (конверсия в начале зазора толщиной 4 см) до 0 (фотон проконвертировал в конце зазора).
Схема эксперимента по измерению пространственного разрешения
Эксперимент по измерению энергетического и пространственного разрешения для фотонов высоких энергий проводился на установке РОКК-Ш [33] ускорительного комплекса ВЭПП-4М [34]. Установка состоит из твердотельного импульсного лазера, оптической системы для ввода лазерного пучка в вакуумную камеру накопителя и систему регистрации рассеянных электронов. Схема установки показана на Рис. 20. Пучок высокоэнергетических фотонов получался в результате одного из двух про цессов: однократного тормозного излучения электронов пучка на остаточном газе и в результате процесса обратного комптоновского рассеяния. Во втором случае излучение лазера установки РОКК-1М фокусировалось в прямолинейном участке ускорителя на электронном пучке. Для определения энергии рассеянного назад фотона использовалось мечение: энергия, потерянная электроном пучка при рассеянии, измерялась в системе регистрации рассеянных электронов [35]. Для измерения пространственного разрешения использовался пучок коллимиро-ванных фотонов. На расстоянии 2-х метров от входного окна криостата располагался свинцовый коллиматор толщиной 80 мм и шириной щели 1 мм. Коллиматор можно было с хорошей точностью перемещать поперек полосок. Между коллиматором и калориметром находился сцинтилляционный счетчик, включенный на антисовпадение с первой башней, в которой требовалось энерговыделение больше 100 МэВ. Таким образом исключались события, в которых фотон проконвертировал до калориметра, например, в веществе коллиматора. Энергия фотона определялась суммированием энерговыделения в башнях. При этом в обработку брались только те башни, энерговыделение в которых превышало шум в 3 раза. Всего было сделано по 11 заходов для фотонов комптоновского и тормозного спектров. При этом коллиматор перемещался с шагом 1 мм от центра одной полоски до центра другой. Задачей моделирования было получение пространственного разрешения для фотонов в широком диапазоне энергий и сравнение с экспериментальными результатами. Развитие электромагнитного ливня моделировалось программой GEANT3 [36]. Структура электродной системы и геометрия входных окон были описаны в соответствии с реальной геометрией калориметра. Фотоны комптоновского или тормозного спектров направлялись в детектор перпендикулярно входному окну криостата. Шаг при расчете развития ливня составлял 0.1 — 0.2 мм.
Из полученного в моделировании пространственного распределения заряда в зазоре расчитывались токи на полосках калориметра (с шагом 0.02 мкс), при этом использовались измеренные в эксперименте значения времени жизни и времени дрейфа. Далее токи сворачивались с функцией отклика RC-2CR фильтра (т/ = bjxs). Амплитуда на полосках в единицах энергии (в МэВ) получалась нормировкой максимумов сигналов после фильтра на амплитуду отклика на треугольный ток. Таким образом, калибровка в моделировании повторяла процедуру калибровки в эксперименте. Затем к амплитуде в каждой ячейки добавлялись случайным образом шумовые амплитуды с дисперсией, равной измеренному в эксперименте суммарному значению шума электроники и эквивалентного шума радиоактивности. Эффективным способом проверки калибровки в эксперименте и моделировании является сравнение энерговыделений в слое. На Рис. 21 приведены распределения по сумме энергий с трех полосок с максимальным энерговыделением для фотонов энергий 800-1200 МэВ. Экспериментальные спектры и спектры из моделирования хорошо согласуются. Для восстановления координаты фотона при обработке данных эксперимента и моделирования использовались одинаковые алгоритмы. 2.5 Алгоритм восстановления координаты. В калориметре детектора КЕДР имеется 4 слоя для измерения угла ф и 4 слоя для измерения г координаты, которые чередуются друг за другом. Такая структура позволяет измерять координату фотона в слое конверсии. При этом пространственное разрешение в слое, следующем за слоем конверсии, будет хуже за счет процессов многократного рассеяния. Таким образом, в калориметре детектора КЕДР z и ф координаты фотона будут восстанавливаться с разной точностью. Алгоритм восстановления координат фотонов был следующим: По энерговыделению в башнях устанавливается принадлежность фотона к одному из диапазонов по энергии: 75-150, 175-250, 250-350, 450-550 (комптонов-ский спектр), 900-1100,1400-1600 (тормозной спектр). В дальнейшем этот отбор используется для получения зависимости разрешения от энергии. Для каждого слоя находится кластер: последовательность полосок с амплитудой, превышающей шум на полоске в 2 раза. За энерговыделение в слое Е считается суммарная энергия таких полосок. Слой считается сработавшим, если Е больше порога: Е 3 JNO-2R+N + N2a%, где N - число полосок, входящих в кластер,егд+іу - шум электроники и радиоактивности на полоске, и - коррелированный шум в слое. Отбираются события, в которых фотон проконвертировал во втором слое. Для этого требуется отсутствие энерговыделения в первом слое и энерговыделение больше порогового во втором и третьем слоях. Координата кластера вычисляется с применением двух разных методов: метода обобщенного центра тяжести, и метода, основанного на нейронных сетях. При
Восстановление двух координат в слое конверсии
На Рис. 34,а показана вероятность конверсии фотона Р в различных частях калориметра, полученная из моделирования: во входных окнах - 10.1%, в вето-слое -22.2% и в координатных слоях - Р0 = 29.6%, Р\ = 16.5%, Р2 = 9.3%. При этом, во второй половине каждого слоя конвертирует несколько меньшее количество фотонов, чем в первой - Рх/(Рх + Ру) 43%. Приведенные цифры практически не зависят от энергии фотона при рассматриваемых энергиях 100 — 450 МэВ. Прежде чем переходить к экспериментальным данным, найдем вероятность измерить две координаты в слое конверсии для "идеального 1 фотона. Расчет будет вестись в рамках простой модели, изложенной в предыдущем параграфе. Будем считать координату фотона в слое восстановленной, если энерговыделение в слое больше некоторого порогового значения. На Рис. 34,Ь показаны два "идеальных" фотона с разной точкой конверсии в зазоре (рассматривается случай 5 = 0.0). Фотон 7г с точкой конверсии в конце К-зазора даст достаточный сигнал на у-полосках (электроны ионизации находятся вблизи ка тода и под действием поля проходят весь зазор), тогда как для фотона 72 с точкой конверсии в конце JT-зазора сигнал на х-полосках будет маленьким (заряды находятся далеко от катода и сразу покидают зазор, не давая большого вклада в амплитуды). Такие фотоны будут зарегистрированы, как проконвертировавшие в следующем Y-слое. Пунктирные линии на рисунке показывают условные границы на точку конверсии фотона, для которых измеренная на полосках энергия будет меньше порога в 1 МэВ. На Рис. 34,с показана зависимость измеренной по трем полоскам энергии в Y и X слоях от координаты точки конверсии (8 = 0.0). Считая, что координата фотона в слое будет восстановлена, когда энергия больше порога 1 МэВ, можно записать, что для 5 0.0 обе координаты будут измерены в (2.0 — 0.807)/2.0 60% событий. Для 5 = 0.12 (см. Рис. 34,d) вероятность измерить обе координаты составит (2.0 — Вероятность восстановления двух координат в слое конверсии была также по-лучена из эксперимента и из полного моделирования.
По энерговыделению в слоях отбирались фотоны, проконвертировавшие в данном слое. Число событий в процентах, в которых удалось восстановить обе координаты, приведено в Таблице 4 (ошибка ВеЛИЧИН л/ 1%). Таким образом, в эксперименте и моделировании (5 — 0.125) искомая вероятность составила 75%. Сравнивая полученное значение с моделированием при 5 = 0.0, можно сделать вывод, что "прозрачные" полоски увеличивают вероятность восстановления двух координат в слое конверсии на 9%. Измерение пространственного разрешения проводилось для фотонов в слое конверсии с энергиями 50 — 350 МэВ. Фотон считался проконвертировавшим в данном слое N, если присутствовало энерговыделение хотя бы в слое XN, а энерговыделение в предыдущих F#_i, XN-I было меньше порогового. В случае невозможности восстановить Удг-координату в слое конверсии, бралась координата из следующего слоя. Координата восстанавливалась с помощью метода нейронных сетей. На Рис. 35 показана зависимость среднего по полоске разрешения от энергии фотона для Y и X полосок в слое конверсии. Таким образом, разрешение по двум координатам практически одинаковое. В ходе подготовки к эксперименту по расщеплению фотона было проведено измерение пространственного разрешения в новой двух-координатной структуре калориметра. Точность измерения по обеим координатам была близка к результатам, полученным экспериментах 1994 года. Была предложена модель расчета сигналов с полосок для "прозрачных" электродов, которая обеспечила согласие эксперимента и моделирования. Средний по зазору коэффициент прозрачности составил 0.125. Было показано, что "прозрачные" полоски увеличивают эффективность восстановления двух координат в слое конверсии на 10% и не ведут к деградации координатного разрешения. Детектор КЕДР - универсальный магнитный детектор, который используется в Институте Ядерной Физики им. Г. И. Будкера СО РАН в экспериментах на е+е кол-лайдере ВЭПП-4М в области энергий 2 — 12 ГэВ [14, 50]. Детектор КЕДР был собран в марте 2000 года, в период 2001-2002 на нем было проведено новое высокоточное измерение масс J/ф и ф мезонов с помощью метода резонансной деполяризации для абсолютной калибровки пучка [51]. Относительная точность измерения достигла 4 Ю-6 для J/ф и 7-Ю-6 для ф , что примерно в 3 раза превосходит точность лучших предшествующих экспериментов. В 2004 году, после ремонта и модернизации детектора, был начат цикл экспериментов, посвященных уточнению параметров ф\ ф" мезонов, измерению массы D±iD мезонов, изучению распадов ф —» /л+у и ф — г+г . В середине 2004 года планируется начать измерение массы т лептона [52]. Детектор КЕДР состоит из следующих основных систем (рис. 36): — Вершинный детектор [53]. Вершинный детектор представляет собой годоскоп из дрейфовых трубок с проектным пространственным разрешением 50 мкм. — Дрейфовая камера [54]. Дрейфовая камера позволяет определять координаты и импульсы заряженных частиц. Количество измерений вдоль траектория частицы равно 42, среднее координатное разрешение 100 мкм. — Аэрогелееые черепковские счетчики [55]. Система идентификации частиц на основе аэрогелевых черенковских счетчиков обеспечивают -к(К разделение в диапазоне импульсов 0.6-г 1.5 ГэВ/с2. В счетчиках используется аэрогель с показателем преломления 1.05. — Бремяпролетпные сцинтилляционные счетчики 56]. Временное разрешение счет
