Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА І. Кварковая партонная модель и роідение частиц в адронных соударениях 15
1-І. Пространственно-временная структура адрон-
адронного соударения в рамках кварковой
партонной модели 15
1.2. Механизмы образования мезонов с малыми поперечными импульсами 19
1.3. Процессы образования фотонов с большими поперечными импульсами и их роль в изучении функции распределения глюонов 25
1.4. Выводы 32
ГЛАВА 2. Комбинированная модель слияния и рекомбинации кварков 34
2.1. Механизмы слияния и рекомбинации кварков 34
2.2. Выбор вида параметризации функций распределения партонов 41
2.3. Инклюзивные распределения образования мезонов с учетом вклада резонансов 47
2.4. Выводы 50
ГЛАВА 3. Образование векторных и псевдоскалярных мезо нов в протон-протонных взаимодействиях и распределения "морских" кварков 52
3.1. Определение функций распределения "морских" партонов и параметров комбинированной модели слияния и рекомбинации кварка и антикварка в мезон 52
3.2. Образование векторных мезонов 56
3.3. Образование псевдоскалярных мезонов 63
3.4. Образование очарованных мезонов 77
3.5. Выводы 84
ГЛАВА 4. Образование фотонов с большими поперечными импульсами в рр - соударениях и возможность определения функции распределения глюонов 88
4.1. Образование фотона и струи адронов в жестком процессе в партонной модели 88
4.2. Влияние эффектов поперечного движения парто-нов 90
4.3. Исследование возможности восстановления поведения функции распределения ГЛЮОНОВ в области больших быстрот у - квантов 96
4.4. Исследование возможности восстановления функции распределения глюонов и сечения про цесса №-*!$ в условиях эксперимента Я 808 109
4.5. Выводы 120
Заключение 122
Список литературы
- Механизмы образования мезонов с малыми поперечными импульсами
- Инклюзивные распределения образования мезонов с учетом вклада резонансов
- Образование векторных мезонов
- Исследование возможности восстановления поведения функции распределения ГЛЮОНОВ в области больших быстрот у - квантов
Введение к работе
В течение последних лет был достигнут значительный прогресс в изучении процессов столкновения адронов высоких энергий. Интенсивные экспериментальные исследования на ускорителях в Серпухове, Батавии и ЦЕРНе дали большое количество информации для анализа этих процессов. Поэтому осмысление накопленного экспериментального материала и количественное описание процессов адрон-адронных взаимодействий является в настоящее время важной и актуальной задачей.
Существенный успех в понимании процессов сильного взаимодействия в значительной мере обусловлен интенсивными теоретическими исследованиями в рамках квантовой хромодинаиики (КХД) -кандидата на теорию сильного взаимодействия, (см., например, обзоры /I - 8/).
Квантовая хромодинамика, которая основывается на описании взаимодействия между кварками и глюонами, указала на возможность единого подхода к процессам образования частиц в адрон-адронных соударениях как в области малых, так и в области больших поперечных импульсов, а такие их связь с глубоконеупругим взаимодействием пептонов с адронами и образованием адронов в е. е -аннигиляции. Однако проблемы количественного описания процессов сильного взаимодействия в КХД, которые определяются взаимодействием кварков и глюоноз на больших расстояниях, в настоящее время не решены. К таким проблемам относятся, например, описание кварк-глюонной структуры адронов, механизмов перехода кварков в наблюдаемые адроны, образования частиц с малыми поперечными импульсами в адронных соударениях. Поэтому представляется важным для количественного описания таких процессов создание и разработка полуфеноменологических моделей, основанных на представлениях квантовой хромодинамики.
В настоящее время для описания процессов образования частиц с малыми поперечными импульсами предлагается достаточно широкий класс феноменологических моделей в рамках мультипериферическо-го, статистических, кварк-партонного и ряда других подходов /9 - 25/. Особый интерес представляют кварк-партонные модели (КПМ) адрон-адронного взаимодействия, которые основаны непосредственно на предположениях о кварк-глюонной структуре адронов и механизмах взаимодействия кварков и глюонов. Единый подход к описанию глубоконеупругого взаимодействия лептонов с адронами, образования частиц как с большими, так и с малыми поперечными импульсами в рамках КПМ позволяет осуществить анализ экспериментальных данных с целью извлечения сведений о кварк-глюонной (партонной) структуре адронов и на основе сравнения анализа данных в различных процессах получить информацию о свойствах взаимодействия партонов.
В настоящее время предполагается, что процесс столкновения адронов в КПМ имеет сложный многоступенчатый характер /19, 26/. На первоначальной стадии столкновения происходит взаимодействие партонов каждого из сталкивающихся адронов Переход партонов во вторичные адроны происходит в заключительной стадии.
Особенно интенсивным ожидается взаимодействие мягких (т.е. несущих малые импульсы) партонов /19, 27/. Это взаимодействие будет приводить к отличию функций распределения партонов по их импульсам от восстанавливаемых при анализе данных по глубоконе-упругому взаимодействию лептонов с адронами. Исследование изменения партонных распределений при столкновении адронов представляет значительный интерес, поскольку величина и характер изменения содержат информацию о взаимодействии партонов. Однако, при анализе функций распределения партонов в процессах образования частиц с малыми поперечными импульсами а адронных соударениях существенное влияние могут оказывать механизмы адронизации кварков и процессы распада резонансов.
Б настоящее время кварковые модели описания образования вторичных адронов с малыми поперечными импульсами в адрон-адрон-ных соударениях не столь разработаны, как мультипериферические или статистические / 21 /. Большинство из предложенных моделей в рамках КПМ достаточно хорошо объясняют экспериментальные данные по образованию вторичных мезонов или а области малых продольных импульсов (центральная область адрон-адронного взаимодействия) /28 - 38/, или в области больших продольных импульсов (область фрагментации сталкивающихся адронов) /39 - 43/. Однако, описание спектров вторичных мезонов во всей области продольных импульсов й,], и области поперечных импульсов #z2 ГэВ/с встречает значительные трудности в рамках этих моделей. Кроме того, ограниченность области применимости этих моделей не позволяет провести последовательный учёт вклада от распадов резонансов, который наиболее существенен для образования псевдоскалярных мезонов. Отсутствие учёта вклада распадов резонансов в образование 5Г - и К -мезонов явилось главной причиной различия в восстанавливаемых функциях распределения партонов в работах /42 - 44/, где анализ данных проводился в разных кинематических областях образования этих частиц.
В настоящее время также интенсивное развитие получили модели, которые связаны с представлением о составляющих или аддитивных кварках /23, 24, 27/. Эти модели предполагают, что адроны состоят из пространственно разделенных облаков партонов - аддитивных кварков. Б последние годы было получено количественное описание образования вторичных адронов в адронных соударениях а аддитивной кварковой модели (АКМ) /24, 45/. Эта модель показала удовлетворительное согласие при описании зависимости спектров вторичных мезонов от фейнмановской переменной ос в широкой области её изменения (за исключением процесса образования К -мезонов в рр -соударениях, которые не содержат составляющих кварков протона). Существенным недостатком модели является необходимость введения зависимости средней множественности ЗГ-мезонов от Js из экспериментальных данных. Этот недостаток может приводить к искажению извлекаемых сведений о функциях распределения партонов в адронах и их изменениях в процессе взаимодействия. Кроме того, в АКМ восстановление функций распределения партонов по продольному импульсу в адронных взаимодействиях зависит от предположений об их пространственном распределении, что существенно усложняет сравнение с результатами экспериментов по глубоконеупругому взаимодействию лептонов с адронами, где пока не обнарунено ясных указаний на такую структуру адрона. Такне в рамках АКМ остаётся открытым вопрос совместимости представления об адроне как системе слабосвязанных составляющих кварков с явлением их невылетания /24/.
Таким образом, создание и развитие моделей, описывающих образование адронов с малыми поперечными импульсами в адронных соударениях в широкой области atf и /S , является актуальной задачей. Кроме того, на основе таких моделей возможно осуществить более последовательный анализ внутренней структуры адронов и свойств взаимодействия партонов.
В настоящее время особый интерес вызывает исследование функции распределения нейтральных партонов по доле переносимого ими импульса. Б КХД такими нейтральными объектами являются глю-оны. Разработанные методы восстановления функции распределения ГЛЮОНОБ из экспериментальных данных, полученных при изучении глубоконеупругого взаимодействия лептонов с адронами, и образования очарованных частиц в различных реакциях (см., например, /46 - 49/ ), существенно зависят от предположений о вкладе, который вносят глюоны в эти процессы. Сложность теоретического анализа экспериментальных данных приводит к гораздо большей неопределенности в определении поведения функции распределения глюонов по сравнению с функциями распределения кварков /46,48,49/.
Исследование глгоонной структуры адронов явилось одной из причин интенсивного изучения процессов образования "прямых" фотонов (т.е. фотонов не связанных с процессами электромагнитных распадов адронов) в адронных соударениях. (Рм. обзор /50/). Важность изучения образования фотонов в области поперечных импульсов 4 ГэВ/с / 10 ГэВ/с основывается на предсказании КХД о значительном вкладе в их рождение процесса жёсткого рассеяния кварка на глюоне Q L- %fy (см., например, /51, 52/), который несёт прямую информацию о глюонной структуре адронов. Кроме того, анализ и интерпретация экспериментальных данных по образованию "прямых" фотонов в адронных соударениях имеет существенное достоинство, связанное с хорошим пониманием электромагнитной вершины описывающей образование % -кванта точечным заряженным объектом (кварком).
В последнее время были получены экспериментальные данные по инклюзивному образованию фотонов в зависимости от их поперечного импульса в области 4 ТэЪ/с$РцЩ ГэВ/с /53 - 55/. Описание зависимости спектра "прямых" фотонов от plt встречает су щественные трудности в рамках первого порядка теории возмущений КХД, связанные с предсказываемым поведением пропорциональным р±І /56, 57/, тогда как эксперимент указывает на поведение близкое к ft, е/50/. Это противоречие удаётся уменьшить, если учитывать эффекты, связанные с нарушением скейлинга» введением внутреннего поперечного движения партонов, испусканием мягких ГЛЮОНОЕ И учётом степенных поправок /58 - 70/. Учёт различных поправок к первому порядку теории возмущений КХД приводит к тому, что в результате вид функции распределения ГЛЮОНОЕ, извлекаемый из анализа экспериментальных данных о распределении "прямых" фотонов по поперечному импульсу, сильно зависит от сделанных предположений.
Более полную информацию о процессе ч щ и функции распределения глюонов Q(x) в адроне даёт изучение корреляций между у -квантом и струей адронов, которая отражает характеристики кварка в конечном состоянии в этом процессе. Теоретическое изучение корреляций между фотоном и струей адронов проводилось в работах /62, 65, 71 - 73/ и в настоящее время исследуется экспериментально /7V- В этих теоретических работах быд предложен ряд методов извлечения сведений о функции распределения глюонов. Однако предложенные методы анализа экспериментальных данных существенно зависят от предположений о процессе адронизации кварков в наблюдаемые адроны (см., например, /65/) или, как и в случае анализа данных по инклюзивному образованию у -квантов как функции от fty , от предположений об амплитуде жёсткого процесса
Таким образом, представляется важным разработка методов анализа экспериментальных данных о процессе образования у -кванта с поперечным импульсом в области 4 ГэВ/с/ і 10 ГэВ/с совместно со струей адронов для получения информации и о функции распределения глюонов д&"), и о сечении взаимодействия кварка с глгаоном, что требует независимости процедуры восстановления от предположений об амплитуде жёсткого процесса 4- и механизмах адронизации кварков в наблюдаемые адроны. Кроме того, актуальным является применимость этих методов для проводящегося в настоящее время эксперимента R 808 /74/ по изучению корреляций между фотоном и струей адронов.
Б диссертационной работе сформулирована комбинированная модель слияния и рекомбинации кварка и антикварка в мезон, описывающая образование псевдоскалярных и векторных мезонов в адронных соударениях как в центральной области, так и в областях фрагментации сталкивающихся адронов. На основе разработанной модели были извлечены распределения "морских" кварков по доле переносимого ими импульса,протона из экспериментальных данных по образованию мезонов в протон-протонных соударениях. Предложен и разработан модельнонезависимый метод анализа экспериментальных данных о корреляциях "прямых" фотонов и струй адронов с целью извлечения сведений о поведении функции распределения глюонов и сечения жесткого процесса j - y , . Показана применимость метода для условий эксперимента /74/, который проводится в настоящее время.
В первой главе диссертации рассматриваются современные представления о картине адрон-адронных взаимодействий в рамках кварк-партонной модели. Производится анализ различных моделей и механизмов, описывающих образование мезонов в адронных взаимодействиях, которые основаны на КІШ. Отмечаются неопределенности, возникающие при восстановлении функций распределения "морских" кварков на основе этих моделей.
В этой же главе рассматриваются процессы образования фото нов с большими поперечными импульсами и делается обзор различных теоретических подходов к описанию инклюзивного спектра "прямых" у -квантов в зависимости от рлх . Производится анализ влияния различных феноменологических поправок к первому порядку теории возмущений КХД на восстановление функции распределения глю-онов из инклюзивного спектра у -квантов. Сравниваются результаты восстановления функции распределения глюонов в различных процессах. Отмечается важность разработки методов анализа для восстановления 4(х) из экспериментальных данных о корреляциях "прямых" фотонов и струй адронов. Проводится анализ достоинств и недостатков предложенных в настоящее время методов анализа этих данных с целью извлечения сведений о функции распределения глюонов.
Во второй главе диссертации рассматривается комбинированная модель слияния и рекомбинации кварка и антикварка в мезон. Осуществляется выбор предположений для описания механизмов слияния и рекомбинации. На основе сделанных предположений о процессах объединения партонов в мезон определяется триждыдифференциальное инвариантное сечение образования мезонов в адронных соударениях.
При описании инклюзивного образования мезонов предполагается факторизация зависимости функций распределения партонов по поперечному и продольному импульсам.Параметризация функций распределения партонов по продольному импульсу выбирается в рамках модифицированной модели Кути-Вайскопфа (ММКВ) /4-3, 75/. Для описания распределений партонов по поперечному импульсу предполагается гауссовская форма зависимости.
Получены формулы для описания инклюзивного образования векторных и псевдоскалярных мезонов в протон-протонных соударениях при объединении кварка и антикварка. Также получены форму лы для описания инклюзивных спектров псевдоскалярных мезонов, которые образуются при распаде векторных мезонов.
В третьей главе диссертации определяются параметры модели и функции распределения "морских" кварков-партонов. Для их восстановления используются следующие экспериментальные данные по образованию мезонов в протон-протонных соударениях: полные сечения образования р° -, І - и (/ + ")-мезонов, вид распределения по фейнмановской переменной ос образования р° -мезона, вид распределений по переменной ос о = -2 //5 при fx = 0,25 ГэВ/с образования Я" - и К - мезонов для энергии соударения fs = 2 6 ГэВ, а также форма распределения по переменной образования / -мезона при /? = 16,7 ГэВ и данные об образовании г-/л -пар в области малых быстрот при i(S 53 ГэВ. Проводится сравнение полученных функций распределения партонов с результатами анализа процессов глубоконоупругого взаимодействия лептонов с адронами и образования псевдоскалярных мезонов в протонных соударениях, полученных в ряде других моделей.
Рассчитываются и сравниваются с экспериментальными данными полные сечения и различные спектры инклюзивного образования векторных и псевдоскалярных мезонов в протон-протонных соударениях в области значений-Vs от 5 ГэВ до 63 ГэВ. Анализируются степень согласованности предсказаний модели с экспериментальными данными и влияние учёта вклада от распада резонансов на образование псевдоскалярных частиц. На основе рассматриваемой модели рассчитываются полные сечения и спектры образования очарованных D -мезонов с учётом распадов векторных D -мезонов.
В четвертой главе диссертации предлагается метод анализа экспериментальных данных по изучению корреляций образования фотонов и струй адронов с большими поперечными импульсами с целью -восстановления поведения функции распределения глюонов и квадрата амплитуды жесткого процесса J2""tf? . Предложенный метод осно-вац на кварк-партонной модели и не зависит от гида амплитуды процесса 2Я Я Проводится учет поправок к первому порядку теории возмущений КХД, связанных с эффектами внутреннего поперечного движения и испусканием мягких глюонов. Определяются области кинематических переменных, для которых влияние таких поправок несущественно при анализе данных предлагаемым методом. Рассчитывается доля событий процесса 9" У? Е этих кинематических областях.
Рассматриваются способы восстановления функции распределения глюонов для областей больших быстрот и области углов близких к 90° образования у - квантов. Проводится анализ точности восстановления функций распределения глюонов и квадрата амплитуды жесткого процесса Я%- Щ в условиях эксперимента R 808 Е зависимости от его статистической обеспеченности.
Результаты диссертации, выносимые автором на защиту, заключаются в следующем:
1. На основе партонной гипотезы сформулирована комбинированная модель слияния и рекомбинации кварков для образования мезонов в адронных соударениях. Обоснована объединение механизмов слияния и рекомбинации кварков в рамках одной модели и проведена дальнейшая разработка этих механизмов для описания инклюзивных спектров образующихся мезонов.
2. В рассматриваемой модели рассчитаны инклюзивные распределения векторных ( р , У , К ) к псевдоскалярных (Ж , К ) мезонов в области энергий протон-протонных соударений 1$ 5 f 63 ГэБ. Результаты рассчетов хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными во всей исследованной области кинематических переменных образующихся мезонов: 0 2 ГэВ/ с и Об ос І 0,9.
3. Предсказаны инклюзивные спектры и полные сечения для процессов образования очарованных мезонов в рр- соударениях, о которых имеются пока очень скудные экспериментальные сведения.
4. На основе анализа экспериментальных данных в райках предложенной модели установлено, что в протон-протонных соударениях происходит существеннее увеличение плотности кварк-актикварковых пар по сравнению с процессами глубоконеупругих лептон-нунлонных взаимодействий. Это увеличение наиболее значительно в области малых импульсов кварков, что свидетельствует о важности учета взаимодействий партонов различных нуклонов меяду собой. Восстановлены распределения кварк-антикварковых пар по шлпульсу.
5. Предложен к обоснован метод извлечения функции распределения глюонов и сечения жесткого кварк-гдюонного взаимодействия с испусканием фотона из экспериментальных данных о корреляциях фотона с большим поперечным импульсом и струи адронов. Метод не зависит от конкретного вида сечения взаимодействия кварка и глю-она.
Механизмы образования мезонов с малыми поперечными импульсами
В настоящее время в рамках КПМ предполагается, что наблюда емые вторичные мезоны образуются в-.адрон-адронном взаимодействии при объединении пары кварка и антикварка, имеющих соответствующие квантовые числа. Для описания механизмов объединения кварка и антикварка в мезон используются феноменологические модели с несколькими свободными параметрами, значения которых определяются из экспериментальных данных, так как описание процесса образования вторичных мезонов в рамках КХД в настоящее время невозможно (проблема конфаймента). Эти параметры позволяют установить основные особенности структуры адронов и процессов перехода кварков в адроны.
Механизмы объединения о-пар в мезоны долшш удовлетворять общим закономерностям, вытекающим из экспериментальных данных: универсальный характер распределений резонаксоз по поперечным и продольным импульсам, обильное образование резонансов и их значительный вклад в образование 57- и К -мезонов.
Одним из наиболее простых механизмов, описывающих переход партонов в адроны, был предложен Филдом и Фейнманом ФФ) /39, 83, 84/. Механизм ФФ предполагает, что происходит "распад" партона в мезон, который независит от взаимодействия партонов. Эта модель первоначально была предложена для описания образования адронов в eV"-аннигиляции и жёстких адрон-адронкых соударениях, где она показала хорошее согласие с экспериментальными данными. Однако, применение модели ФФ для мягких процессов в адрои-адронных соударениях встречает ряд трудностей в описании образования частиц в центральной области рождения. В работе /4-І/ было показано, что оставаясь только в рамках модели ФФ, невозможно удовлетворительно описать образование мезонов в области феймановекой переменной эе0,7.
Другой подход для описания образования вторичных мезонов как в жестких, так и а мягких адрон-адронных взаимодействиях предлагается в рамках аддитивной кварковов модели (АІШ) /23, 24, 27, 41, 82/, связанной с представлением о составляющих кварках или валонах. Б АКМ существует стадия перехода кварков-партонов в валоны, объединение которых и приводит к образованию вторичных адронов. Первоначально АКМ /82, 85 - 87/ рассматривала лишь относительные вероятности образования вторичных адронов. Кроме квазиядерной структуры адронов в АКМ предполагается, что взаимодействие лёгких кварков {utd s) является $и -симметричным. Независимость вероятности образования вторичных адронов ни от типа и квантовых чисел образующих их кварков, ни от типа сталкивающихся кварков приводит к одинаковому образованию компонент 1/С)-мультиплета.
Б действительности $[/(б)-симметрия нарушена. Например, странные кварки в адрон-адронных взаимодействиях рождаются значительно реже, чем нестранные. В ряде работ эта трудность обходится введением параметра /$ 0,3 /86, 87/, который характеризует подавление рождения странных кварков.
Предсказания АКМ, основанные на введении составляющих кварков и кварковой статистики, приводят к различным характеристикам образования вторичных адронов в центральной области и области фрагментации сталкивающихся адронов. В центральной области соударения адронов предсказывается универсальное и одинаковое распре-деление частиц по продольным импульсам, непосредственно рождающихся при объединении кварка и антикварка ("прямое" рождение), а в областях фрагментации эти распределения зависят только от сорта сегментирующих кварков. Предположение об объединении кварков в адроны независимо от ориентации их спинов и масс вторичных частиц, входящих в SU )-мультиплетіприводит к преиму щественному рождению резонансов. Например, отношения числа мезонов /Vfy L) для моментов Л =1 и L =0 составляет в АКМ для низшего С/7й-ыультиплета М(%1 Ь--і)/М(щ,ь о) =з:і. (1-І) Это соотношение справедливо для всех областей рождения частиц и приводит к тому, что доля "прямого" образования 5Г- и К -мезонов не привышает 5% /85/.
Детальное сравнение предсказаний АКМ с экспериментальными данными было проведено в последнее время /24, 45/. Модель показала хорошее согласие с данными по образованию мезонов, в состав которых входят составляющие кварки, принадлежащие сталкивающимся адронам, при описании распределений по фейнмановской переменной х . Однако, предсказания для реакции рр- к і где к" не содержит составляющих кварков протона, приводит к неудовлетворительному описанию поведения распределения по х. .К недостаткам модели можно отнести отсутствие описания распределений вторичных адро-нов по поперечному импульсу. Также, в модели необходимо введение экспериментальной зависимости средней множественности заряженных частиц от is сталкивающихся адронов.
Можно отметить, что для модели ФФ и АКМ основные результаты в описании жестких процессов и образования адронов в +е"-аннигиляции совпадают, поскольку фрагментационные функции в обеих моделях беруться из одних и тех же экспериментальных данных. Однако, в модели ФФ анализ экспериментальных данных привел к равному соотношению образования векторных (V) и псевдоскалярных (jp ) мезонов, что не согласуется с предсказаниями АКМ
Инклюзивные распределения образования мезонов с учетом вклада резонансов
Численные значения параметров определяются в главе 3 из анализа экспериментальных данных, В рамках пространственно-временной картины адрон-адронного взаимодействия на первом этапе взаимодействия адронов происходит формирование функций распределения кварков. Из качественного рассмотрения этого этапа адрон-адронного взаимодействия (глава І п.1) можно ожидать, что распределения валентных кварков по продольному импульсу будет изменяться слабо по сравнению с распределениями извлеченными из данных по глубоконеупругому взаимодействию лепгонов с адронами. Распределения же "морских" партонов в процессе адрон-адронного взаимодействия, особенно в области малых продольных импульсов, могут существенно отличаться на стадии образования вторичных адронов. Поэтому предполагается, что вид распределения "морских" партонов должен быть определен из сравнения с экспериментальными данными об образовании вторичных адронов.
Функции распределения партонов по продольным импульсам Q:(x) и a..(Xttxz) в рамках модифицированной модели Кути-Вайскопфа можно представить в следующем виде: %( i,xj = № /j (sct) Сц ti X -xJt (2.15) где City) и Cqiy) - корреляционные функции, вид которых рассматривается в Приложении А.
Вопрос об описании поперечных распределений вторичных мезонов в настоящее время вызывает наибольшие трудности, особенно в области небольших поперечных импульсов (Li . Б первом порядке теории возмущений КХД предсказывает поведение сечения вида 4 для достаточно больших попе - 45 -речных импульсов вторичных частиц. Однако в эксперименте подобное поведение не обнаружено вплоть до значений о л (10 12) ГэВ/с.
С ростом д сечения уменьшаются гораздо быстрее ( ї - -$/і0 ), а в области і 3 ГэВ/с распределение имеет экспоненциальный или гауссовский вид. Попытки в рамках КХД учесть в ведущем приближении все диаграммы, дающие вклад в образование, например, лептонних пар, также существенно не улучшили согласие с экспериментом. КХД пока не в состоянии объяснить зависимость среднего поперечного импульса вторичных частиц и лептонных пар от их массы. Возможно, что отсутствие согласия между предсказаниями КХД и опытом, связано с тем, что еще не достигнута область поперечных импульсов и масс вторичных частиц, где применение теории возмущений КХД оправдано. Таким образом, для описания поведения распределений вторичных частиц по поперечному импульсу в области небольших значений х (1,5-г2) ГэБ/с не удается использовать аппарат КХД и приходится прибегать к феноменологическому описанию наблюдающихся на опыте закономерностей.
Для феноменологического описания -распределений обычных частиц можно воспользоваться имеющимися экспериментальныди данными. Однако, например, для очарованных частиц такие данные слабо статистически обеспечены. В то же время поперечные распределения очарованных частиц сильно влияют на распределения продуктов их распада и, естественно, на возможность экспериментального изучения их образования. Поэтому возникает необходимость экстраполяции Й -распределений известных частиц для нахождения соответствующей зависимости для очарованных адронов. Б то se гремя хотелось бы проследить связь меиду поперечным импульсом партонов я адронах и j -распределениями вторичных частиц.
Б дальнейшем предполагается, что в области поперечных им - 46 -пульсов (1,5 2,0) ГэБ/с, поперечный импульс вторичной частицы полностью определяется поперечными импульсами объединяющихся кварка и антикварка. Это приводит к тому, что для объяснения $х? лептонной пары в области масс т Ъ ГэВ, поперечные импульсы партонов в адронах достигают довольно большого значения порядка I ГэБ/с. Для описания зависимости партонов по поперечному импульсу выбиралась гауссовская форма распределения. Такое распределение получается, если предположить, что на больших расстояниях потенциал взаимодействия мекду кварками имеет осцилляторный характер. .- = Ф exp( t). (2.16)
Экспериментальные данные по образованию векторных и псевдоскалярных мезонов /II/ свидетельствуют об увеличении среднего поперечного импульса вторичных мезонов с увеличением их массы. Измерение среднего поперечного импульса лептонных пар в зависимости от их массы также указывает на рост среднего поперечного импульса лептонной пары с увеличением ее массы /109, НО/. В области малых продольных импульсов вторичных мезонов, образующихся в рр -соударениях, как отмечалось выше, основной вклад дает механизм слияния, который аналогичен известному механизму Дрелла-Яна /89/ по образованию массивных лептонных пар. Анализ среднего поперечного импульса лептонных пар /III/,определяющийся в рамках модели поперечными импульсами аннигилирующих кварка и антикварка, показывает, что поперечный импульс партонов зависит от массы образующейся лептонной пары. Тогда разумно предположить,что зависимость среднеквадратичного поперечного импульса образующегося вторичного мезона от его массы, подобна зависимости среднеквадратичного поперечного импульса лептонной пары.
Образование векторных мезонов
При определении этих параметров предполагалось, что и - и d - кварки распределены одинаково, а антикварнії имеют те же самые функции распределения, как и "морские" кварки того ;;:е сорта. Для определения параметров , qs , лр использовались значения полных сечений образования векторных р-ъ У - и К - мезонов при /ЇГ = 27,6 ГэВ. Форма распределения d 5/dfxl образования р- ме -зона по переменной х при /?= 27,6 ГэВ и dG/cfefi } vt мезона при ,ІТ = 16,7 ГэВ определяли параметры % и С , соответственно. Б настоящее время не существует экспериментальных данных об образовании векторных мезонов в области фрагментации сталкивающихся протонов, что не позволяет получить поведение функций распределения по переменной ос . Поэтому для определения параметров пи и ns использовались данные о форме распределений її4- и / f- мезонов в области 0,3 ее 4 0,6 при qx = 0,25 ГэБ/с. Нужно отметить, что анализ образования псевдоскалярных мезонов имеет дополнительные неопределенности по сравнению с образованием векторных мезонов из-за существенного вклада резонансов.
Экспериментальные данные по образованию очарованных мезонов в настоящее время весьма скудны. Поэтому параметр пс , который характеризует распределение очарованных "морских" кварков по переменной х , предполагался равным ns . Для определения параметра $с использовались данные по образованию егр - пар для JT - 55 ГэВ, в предполояении, что их происхождение связано с пологептонными распадами очарованных частиц.
Образование мезонов в рамках модели нечувствительно к форме распределения глюонов, что приводит к произвольности выбора параметра Па . Значение этого параметра выбиралось, аналогично работам /43, 75/, равным нулю. Значение параметра j« определяется в модифицированной модели Кути - Вайскопфа выбором остальных парамет ров у. и nL (2.13), (2.14). Для функций распределения валентных кварков использовались значения параметров (см. формулу (2.14) ): J3 = 3,5 , у = 5,0 , (3.2) которые были получены ранее в работе /43/ при анализе глубоконе-упругих ер и еп взаимодействий ъ области малых 0г . Как отмечалось выше Б главе I, поведение функций распределения валентных кварков протона не долано сильно изменяться в процессе рр - взаимодействия. Качественно, можно ожидать, что произойдет сдвиг функций распределения валентных кварков в область меньших значении фзйнмановской переменной ос . рпс. 3.1 характеризует эти изменения функций распределения валентных кзарков для выбранных значений параметров (5.1) .
Параметры функций распределения "морских" партонов, извлеченные из данных о глубоконеупругих єр к &п взаимодействиях на основе модифицированной модели Кутп-Вайскопфа в /43/, имеют следующие численные значения: / = 0,12, gs = 0,09, д = 2,84. Полученные Б данной работе значения параметров функций распределения "морских" партоков (3.1) указывают на значительное увеличение количества tfi, - пар и уменьшение количества глюонов в процессе рр -соударения по сравнению с процессами глубоконеупругого лептон-нуклонного взаимодействия. Эти различия, как указывалось выше, обусловлены вторичными взаимодействиями глюонов и кварков в процессе рр - соударения, которые и приводят к увеличению числа "морских" кваркоэ-партонов. Бакно отметить, что параметры - характеризуют распределение партонов в области х- 0. Поэтому увеличение значений этих параметров будет приводить к росту образования мезонов в модели, главным образом, в центральной области.
Распределение "морских" кварков по продольному импульсу q,.(x) в области х - і для восстановленных значений параметров (3.1, 3.2) пропорционально (i-oc)L nt . Анализ экспериментальных данных (3.1) приводит к различному поведению при х- I для $.а (х) ( х) и (oO -(i-x). Мовно ответить, что отличие в восстанавливаемых параметрах nu-ns= I меньше, чем было получено в работах /43, 44/і где оно составляло 3 и 2, соответственно.
Экспериментальные данные об образовании векторных мезонов в рр - соударениях свидетельствуют о доминирующей роли центральной области быстрот (продольных импульсов) вторичных частиц. Поэтому, как указывалось в главе 2, основной вклад в сечение образования векторных мезонов дает механизм слияния кварка и антикварка. Бклад более тяжелых мезонных резонансом не учитывается. Это связано с тем, что в рамках механизма слияния справедливо соотношение для импульсов объединяющихся в мезон кварка и антикварка гдеJ« = 2/ // , т -масса образующегося мезона. Поскольку массы тяяелых мезонных резонансов 2 3 ГэВ и функции распределения кварков быстро падают с ростом (особенно функции распределения "морских" кварков), то сечения их образования будут значительно меньше, чем для векторных мезонов. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными /ІЗ, 114/, которые дают, например, отношение выходов р - мезона по сравнению с / - мезоном около 4,5 для ЛГ = 52,5 ГэВ.
Исследование возможности восстановления поведения функции распределения ГЛЮОНОВ в области больших быстрот у - квантов
В настоящее время, как уже отмечалось Е глазе I, на ускорителе ISR (Швейцария) проводится эксперимент R 808 /74/ (сотрудничество Афины - Бонн - Ерукхевен - ЦЕРН - Москва) по изучению корреляций между "прямым" фотоном и адронной струей в противоположную х кванту сторону. Грубая схема экспериментальной установки этого эксперимента изображена на рис. 4.10. Измерение импульса и направления % - кванта производится с высокой точностью детектором А/QI И С несколько худыей точностью электромагнитной частью уранового калориметра. Характеристики заряженных адронов с хорошей точностью определяются дрейфовыми камерами. ЭнергоЕЫде-ление и координаты как нейтральных, так и заряженных адронов определяются калориметром эксперименте R 808 одной из задач является изучение процессов образования "пряных фотонов с импульсами / -4,5 ГэВ/с совместно с адронами. Установка, изобраненная на рис. 4.10, позволяет измерять частицы в области, охватывающей практически гїї по полярному углу У в плоскости перпендикулярной оси столкновения первичных протонов. По азимутальному углу 9 урановый калориметр охватывает область 450 135, а детектор а1 75 9 Ю5. Учет ширины струи адронов относительно направления двикения кварков приводит к уменьшению области углов 9- регистрируемых установкой. Расчет процесса адронизацки кварка, например в модели LUtfQ / 159/, приводит к полуширине распределения адронов относительно направления кварка около 18. Этот результат согласуется с имеющимися экспериментальными данными о ширине адронной струи /Ж)/. Поэтому ниже в расчетах предполагалось, что область измерения угла струи адронов 60 0j 120, а область измерения угла вылета фотона определяется только детектором Уо! 75 0 105. Важно отметить, что в эксперименте R 808 возможно расширить область измерения &г при помощи уранового калориметра, но с несколько худшей точностью, чем в детекторе Мс\1 .
Таким образом измерение кинематических переменных % и 0,- в эксперименте R 808 происходит в области углов близких к 90. Поэтому метод восстановления й(х), описанный в п.4.3, неприменим для определения поведения функции распределения глюонов и амплитуды процесса (1.2) в данном эксперименте.
Молено предложить другой способ извлечения сведений о распределении рос) , позволяющий обрабатывать экспериментальные данные из области углов 9f и 9j близких к 90, в которой нельзя пренебрегать одним из слагаемых в формуле (4.2). Выберем какой-нибудь подходящий параметрический вид функции $№ %(x\oia) , где fla = (flij,fl«,...) искомый набор параметров, описывающих поведение Функции распределения глюонов. Тогда формулу (4.2) при фиксированных значениях s и і ыояно переписать следующим образом: ГДЄ U± - //}(S,i)ll t /!z /A (S, S-i)lZ При $=С0п${. и t= const і рі( Ч 1 =[іе?Яі(&)]з( гі& (4.20) о". - параметры, одинаковые для исследуемых областей переменных хл и Xj= $/(xt$). Для поиска неизвестных параметров о» , /)t и /?г при анализе экспериментальных данных можно применить метод наименьших квадратов, который состоит в поиске минимума функционала fl(XvA4 o=ZWi (Пі- (хгг;їЬл Лї)\ (4.21) где ы - число измеряемых значений xit для выбранных s и ; г-н 9?,; - измеренное значение сечении di6/efplg в cos 9t d cos 9S соответст-вующее зсхі , s и і ; vC - - вес для величины Ч І , характеризующий ошибку измерения. Область переменных xL и при фиксированном значении s для геометрии эксперимента R 808 показана на рис. 4.II .
Учет первичного поперечного движения партонов приводит к нарушению соотношения (4.6) и, следовательно, соотношений (4.19), (4.20). Чтобы оценить влияние этого нарушения на вид восстанавливаемой функции (j(x;QA проводилось численное моделирование процесса извлечения функции распределения глюонов. Для простоты функция распределения глюонов искалась при восстановлении в виде Q(x.)Qa) (i X)Q1. В качестве "экспериментальных данных" подставлялись результаты вычисления интеграла (4.7) (с пределами интегрирования по dpijdd , определяемыми из соотношения iPii + Pjjl-Am)- Функция распределения глюонов задавалась в виде р?- )".
Результаты моделирования для JT = 63 ГэБ при различных значениях pi!s , дт и параметра п приведены в таблице 4.2 . Из данных таблицы 4.2 следует, что точность восстановления параметра
