Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА І. і. И S - КАНАЛЬНЫЕ ПОДХОДУ К ДИФРАКЦИОННЫМ ПРОЦЕССАМ
I.I Амплитуда взаимодействия
1.2 Основные свойства дифракционных процессов
1.3 Условие унитарности в Ь - канале
$1.4 Условие унитарности в 3 - канале. Мультипериферическая модель
1.5 Результаты реджевского подхода
1.6 Дифракционная теория Ситенко-Глаубера столкновений с ядрами
1.7 Теория Струтинского для описания ядерных реакций
ГЛАВА II. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРИЦЕЛЬНОГО ПАРАМЕТРА
2.1 Интегральные представления Ханкеля
2.2 Дифракционная диссоциация ограничения Памплина
2.3. двухкомпонентной структуре функции перекрывания
2.4 Зависимость множественности от прицельного параметра
2.5. вкладе нефизической области в амплитуду прицельного параметра
2.6. влиянии излома в дифференциальном сечении на профильную функцию
ГЛАВА III. ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ПЕРЕДАННОГО ИМПУЛЬСА
3.1 Стационарные значения мнимой части амплитуда в области дифракционного конуса
3.2 связи фазы амплитуды упругого рассеяния с функцией перекрывания .
3.3 Упругое дифракционное рассеяние аэронов
3.4 Сравнение экспериментальной зависимости средней множественности от переданного импульса с рассчитанной в рамках геометрического подхода
3.5 связи с упругим рассеянием зависимости средней множественности от переданного импульса в рр- взаимодействиях при энергиях I3R
З.6 зависимости распределения лидирующих частиц в адрон-ядерных взаимодействиях от атомного номера в моделитормозного излучения
ГЛАВА ІV.ФРАКЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛЕГКИХ ЯДЕР С ЯДРАМИ
4.1 Введение
4.2 Вычисление амплитуды взаимодействия
4.3 Интегральные сечения взаимодействия
4.4 Угловые распределения упруго рассеянных легких ядер и продуктов их расщепления
4.5 Учет обмена нуклонами между кластерами
4.6 дифракционной диссоциации адронов на нуклонах и ядрах
ГЛАВА V. РЕАКЦИИ ПЕРЕДАЧИ С УЧАСТИЕМ ЛЕГКИХ ЯДЕР
5.1 Реакции передачи с легкими кластерными ядрами .
5.2 Поляризационные явления при дифракционном взаимодействии ядра с ядрами
5.3 реакции срыва легких слабосвязанных ядер
5.4 Выбивание нуклонов из ядер нуклонами средней энергии
Перспективы развития основных положений диссертации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Амплитуда взаимодействия
- Интегральные представления Ханкеля
- Стационарные значения мнимой части амплитуда в области дифракционного конуса
- Вычисление амплитуды взаимодействия
- Реакции передачи с легкими кластерными ядрами
Амплитуда взаимодействия
Дифракция световых волн хорошо известна из законов оптики / I /. Дифракция электронов была экспериментально открыта значительна позже и явилась опытным доказательством правильности идеи де Бройля о распространении основных законов квантовой теории света на движение микрочастиц. Эта идея, как хорошо известно, легла в основу построения волновой (квантовой) механики / 1-3 / Сейчас можно считать экспериментально доказанным, что дифракционное явление является общим для всех элементарных частиц, независимо от их природы и строения.
В настоящее время большой интерес представляют исследования дифракционного взаимодействия элементарных частиц, легких ядер с нуклонами и атомными ядрами в области средних и высоких энергий.
Остановимся на современных теоретических представлениях о дифракционных упругих и неупругих взаимодействиях адронов. Одно из основных направлений теории развивается в полной аналогии с оптикой. Дифракционная теория в оптике основывается на применении метода Гюйгенса-Френеля-Киргофа / 1-3 /, если длина волны -л света много меньше характерных размеров препятствия : где К - Л - волновое число. В зависимости от того, на каком расстоянии oL от препятствия расположен детектор, различают дифракции Френеля и Фраунгофера с критериями КО /d 1 и К a Id+ 1, соответственно. Запишем также в терминах к а /Сі условие применимости геометрической оптики, соответствующее предельному случаю малых длин волн независимо от величин параметров о. и и .
В адронной физике высоких энергий условие малости длины волны налетающей частицы по сравнению с размерами рассеивателя (на практике это нуклон или ядро) всегда выполняется (так как а іфм = ІСГ ои), причем тем лучше, чем выше энергия и размеры рассеивателя.
Интегральные представления Ханкеля
Интегральные представления амплитуды рассеяния, основанные на преобразованиях Ханкеля, развиты в работах / 20-26 /. Здесь мы будем следовать работе / 26 /, в которой развиты также и другие интегральные представления амплитуды рассеяния. Эти разложения в ряде случаев удобнее обычного разложения по полиномам Лежа ндра. Итак определяем функцию.
В этих формулах р интерпретируется как прицельный параметр.
Для получения интересующего нас интегрального представления введем функцию функции Дирака в интеграл по функциям Бесселя получаем после изменения порядка интегрирования.
Стационарные значения мнимой части амплитуда в области дифракционного конуса
Существенным при получении стационарных и экстремальных значений является условие унитарности. Если задача нахождения экстремальных и стационарных значений амплитуд, а также функций перекрывания в физической области переданных импульсов при заданных значениях полного сечения взаимодействий , и полного упругого сечения ое имеет решение в экстремальном режиме, то можно утверждать, что оно приближается к истинному снизу или сверху, т.е. установлена строгая нижняя или верхняя граница. Однако часто задача вообще не имеет решения или неизвестно, каким приближением (верхним или нижним) являются рассчитанные стационарные значения. Тем не менее эти значения представляют интерес, поскольку описываются компактными аналитическими выражениями, вывести которые легче, чем получить строгие ограничения ; кроме того, как показывает сравнение с экспериментом, стационарные значения обычно близки к истинным / 77-79 /.
Рассмотрим верхнюю и нижнюю границы мнимой части амплитуды упругого рассеяния r j (-) при заданных полных сечениях 0 _ и 6е . Соответствующие парциальные амплитуды должны лежать в интервале 0± Qit Г .тле f - пока произвольное фиксированное положительное число, которое может зависетьот с: (. f " соответствует учету полного условия уни тарности).
Вычисление амплитуды взаимодействия
Покажем, что все экспериментальные данные по взаимодействию ядер е Xi и ІАС хорошо согласуются с дифракционной картиной взаимодействия / 147, 148,220/.
Дифракционные процессы взаимодействия легких ядер, состоящих из двух кластеров со сравнительно слабой связью, с ядрами можно описывать, очевидно, таким же образом, как и дифракционное взаимодействие дейтронов с ядрами. Различие масс кластеров несколько усложняет картину. Будем считать что масса кластера I больше или равна массе кластера 2 и введем параметр А , равный отношению их масс, ft у
Пренебрегая кулоновским взаимодействием, амплитуду упругого рассеяния слабо связанного ядра, состоящего из двух кластеров, можно записать в виде ядра (%i +fin )/( і +J! »,) на плоскость, перпендикулярную дифракционное взаимодействие кластеров с рассеивающим ядром. Функция Т fj ) нетрудно найти в явном виде для модели черного ядра, согласно которой область взаимодействия рассматривается как область абсолютного поглощения частиц. Выберем волновую функцию основного состояния слабо связанного ядра %(%) в гауссовом виде и нормируем ее по условию J d t % ( -) — d . ПРи интегрировании (4.2.2) по составляющим относительного радиуса вектора Z , перпендикулярного вектору к , удобно сделать замену Р = — —- - % . Для модели черного ядра множитель 6 отличен от нуля и равен единице, если только плоский вектор J3 удовлетворяет условию / Р -+ }й R , т.е. лежит внутри круга радиуса К с центром при j = - J . Аналогич ное условие для Л. имеет вид J р- -L. р ) , т.е. и ц отличен от нуля и равен единице, если только конец вектора находится внутри круга радиуса fcr Я с центром при /у1- Jbm f . Возможны три различных взаимных расположения двух указанных кругов в плоскости Jf , каждому из которых соответствует определенное выражение для функции IfJ ) При интегрировании в плоскости J удобно перейти к полярным координатам с началом в конце вектора J5 и осью вдоль О Эта ось является продолжением прямой, соединяющей центры у кругов, расстояние между которыми равно (4+fl ) J
Реакции передачи с легкими кластерными ядрами
Интерес к реакциям передачи нуклонов, особенно в последнее время, связан главным образом с возможностью извлечения информации о многочастичных состояниях ядер, которая не может быть получена другим способом. Изучение реакций передачи двух и трех нуклонов может дать, например сведения о характеристиках двухчастичных и трехчастичных состояний ядер, о схеме ядерной связи и о потенциале остаточного нуклон-нуклонного взаимодействия. Изучение реакций, в которых передается дейтрон, тритон и ?с- частица, может, кроме всего, прояснить ситуацию с ассоциированием в ядрах, в частности, вопрос о возможном существовании в ядрах дейтронних, тритонних и оС - частичных состояний. Однако для того, чтобы понять, какого типа информация может быть получена в результате исследования той или иной реакции, нужно прежде всего установить ее механизм.
Передача пары нейтрон-протон, наиболее широко исследовалась в реакциях ( гіе, р ) и ( о , 7 ). Но за последние годы в связи с данными о кластерной структуре ядер уделяется внимание изу-чению реакций ( Хс , )» ( ctc, с/ ), ( с, і ) ( etc, oL ) и др.
Ядра ос , сСс имеют ярко выраженную кластерную структуру с очень малой энергией связи по отношению к развалу ядра лития на Ы - частицу и дейтрон, оС - частицу и тритон. Можно ожидать, что при взаимодействиии с другими ядрами будет вести себя как дейтрон, т.е. одним из основных процессов явится реакция срыва, с той лишь разницей, что вместо передачи нуклонов ядру мишени произойдет передача дейтронной ассоциации. В этом случае в реакции ( Хо? Ы- ) должно происходить преиму - 201 щественное возбуждение дейтронних состояний. Исследование последних с помощью других реакции, например ( oCt d ), затруднено, во-первых потому, что в оС -частице маловероятно существование готового дейтронного кластера, во-вторых неясен сам механизм передачи нейтрона и протона.
Наиболее общий подход к описанию реакций передачи предлагает дисперсионная теория прямых ядерных реакций Шапиро / 157 /. Амплитуда реакции представляется как бесконечная сумма феймановс-ких диаграмм, каждая из которых соответствует определенным механизмам. Пример такого разложения показан на рис. 5.1 для ( Хс, о/ ) - и ( сСС, и ) - реакций на ядре 12 С . Вклад каждой диаграммы в амплитуду определяется удалением особой точки от физической области и величинами соответствующих вершинных частей. Ближе всего к физической области режим полюсов -особых точек графиков, соответствующих передаче кластера как целого. Тем не менее, нельзя утверждать, что вклад других диаграмм мал, в некоторых случаях их сумма может превзойти вклад полюсной диаграммы, особенно в ( 6 Хс, ос ) и ( &Сс ,oL ) - реакциях, где простейшие неполюсные процессы соответствуют "возбуждению" дейтрона и тритона, имеющих небольшую энергию связи.
Из дисперсионной теории также следует ожидать большего значения полюсного механизма передачи кластера по сравнению с другими реакциями под действием тяжелых ионов. Это хорошо видно из сравнения различных реакций по положению своих полюсов 0 -тє ( т - масса передаваемой частицы, є - энергия связи) / 139 / (см. таблицу 5), (в случае передачи нейтрона в реакции ( d7 р ) ir0 = 4,5). Полюсы -60 для реакций с участием ядер лития значительно ближе к физической области (начинающейся вблизи ть = 0), чем для всех остальных реакций. В этом отношении реакции с ядрами лития можно сравнить с ( d, о ).
