Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы. Постановка задачи
1.1. Модели ядро-ядерных взаимодействий 8
1.2. Экспериментальные исследования ядро-ядерных взаимодействий '^
1.3. Постановка задачи 2->
2. Методика измерений в ядерной фотоэмульсии .
2.1. Экспозиция и просмотр эмульсионных камер. 2.7
2.2. Идентификация налетающих релятивистских ядер и их фрагментов
2.3. Измерение энергии и идентификация нере-лятивистских частиц
2.4. Влияние степени проявления на точность измерения в ядерной фотоэмульсии
2.5. Обработка событий 50
3. Методика расчетов по файрбольным моделям . 5*2
3.1. Определение числа взаимодействующих нуклонов
3.2. Определение кинематических характеристик взаимодействия
3.3. Термодинамические характеристики взаимодействия 3.4. Параметр прозрачности оо
4. Основные результаты экспериментального исследования взаимодействий протонов, ядер 0 и с ядрами при кинетической энергии 3,6А ГэВ 72
4.1. Сечения неупругх взаимодействий протонов, ядер 160 и 22/\/е с ядрами ?$
4.2. Фрагментация налетающего ядра
4.3. Характеристики
4.4. Импульсные и энергетические характеристики к -частиц ^0
4.5. Центральные и периферические взаимодействия \^Ц
5. Сравнение полученных экспериментальных данных с результатами расчетов по моделям единого файр-бола и двух файрболов
5.1. Общие характеристики заряженных частиц . 159
5.1.1. Множественности 159
5.1.2. Корреляции множественностей
5.1.3. Угловые характеристики вторичных частиц /6?
5.2, Импульсные и энергетические характеристики вторичных заряженных частиц J75
Заключение /84
Литература
- Экспериментальные исследования ядро-ядерных взаимодействий
- Идентификация налетающих релятивистских ядер и их фрагментов
- Определение кинематических характеристик взаимодействия
- Фрагментация налетающего ядра
Введение к работе
В диссертащонной работе экспериментально с помощью фотоэмульсионного метода исследованы неупругие взаимодействия протонов и ядер кислорода с ядрами фотоэмульсии при кинетической энергии 3,6 А ГэВ. Проведена проверка применимости моделей единого файрбола, двух файрболов и некоторых других к описанию ядро-ядерных взаимодействий.
Актуальность работы обусловлена отсутствием подробной экспериментальной информации об эксклюзивных процессах столкновения двух ядер при энергиях выше 2 А ГэВ, многообразием модельных подходов, применяемых к описанию данного класса явлений, и необходимостью апробации моделей в эксперименте.
Экспериментальные и теоретические данные о релятивистских ядро-ядерных столкновениях, и,в особенности, о вторичных заряженных частицах различного сорта, образующихся в них, необходимы также для решения ряда практических задач в области физики дозиметрии и защиты, физики космических лучей, медицины. Они необходимы также при планировании прецизионных экспериментов с релятивистскими многозарядными ионами на ускорителях и в космосе.
Цель работы состояла в получении новой экспериментальной информации о релятивистских ядро-ядерных столкновениях при энергии около 4 А ГэВ и в проверке применимости к описанию этого класса явлений термодинамических моделей: одно- и двухфайрбольной.
Научная новизна. Методом ядерных фотоэмульсий на основе единого методического подхода впервые изучены сечения, множественности, угловые, энергетические и импульсные характеристики вторичных заряженных частиц различного заряда, образующихся в расщеплениях ядер фотоэмульсии, вызванных релятивист-
скими ядрами ^0 при кинетической энергии 3,6 А ГэВ. Исследована зависимость энергетических, импульсных и угловых характеристик вторичных заряженных частиц от параметра удара. Проведено систематическое сравнение ядро-ядерных взаимодействий с протон-ядерными при той же энергии. Для этого автором был проведен ряд измерений на эмульсиях, облученных протонами и ядрами fljo. с энергией 3,6 А ГэВ. Проведены расчеты неупругих ядро-ядерных столкновений по моделям единого файрбола и двух файрболов. Последовательное сравнение результатов расчетов с данными эксперимента на пучке ядер кислорода позволило сделать выводы о применимости данных моделей к описанию взаимодействий двух ядер при релятивистских скоростях.
Научная и практическая ценность работы. Результаты настоящей работы позволяют лучше понять механизм высокоэнергетических ядро-ядерных взаимодействий. Большой фактический материал, приведенный в диссертации, представляет интерес с точки зрения апробации существующих и посвроения новых моделей рассмотренных процессов.
Экспериментальные данные, полученные в работе, можно использовать для оценки радиационной обстановки, расчета биологических защит космических аппаратов и ускорителей тяжелых ионов, планирования прецизионных экспериментов с релятивистскими многозарядными ионами на ускорителях и в космосе.
Методические рекомендации, полученные в работе, могут быть использованы при планировании и проведении новых фотоэмульсионных экспериментов.
На защиту выносятся:
1. Новые экспериментальные данные о неупругих взаимодей
ствиях протонов, ядер кислорода при энергии 3,6 А ГэВ с яд
рами различных масс, в том числе:
сечения взаимодействий;
множественности, угловые, энергетические и импульсные характеристики вторичных заряженных частиц различного заряда;
результаты анализа зависимости характеристик вторичных зарякенных частиц от массы ядра-снаряда, ядра-мишени и параметра удара.
Результаты расчетов по однофайрбольной и двухфайрболь-ной моделям ядро-ядерных столкновений, учитывающих распад возбужденных остаточных ядер.
Сопоставление результатов выполненных расчетов с экс-периментом на пучке ядер и0 и выводы о применимости рассмотренных моделей для описания ядро-ядерных взаимодействий при энергии 3,6 А ГэВ.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на:
Всесоюзной школе по проблемам физики высоких энергий (Алма-Ата, 1982 г.);
фото эмульсионном Комитете ОШИ (апрель 1982, октябрь 1983, апрель 1984 гг.);
Сессии Отделения ядерной физики АН СССР (Москва, ИТЭФ, 1983 г.);
научных семинарах кафедры экспериментальной ядерной физики ЛИИ им.М.И.Калинина.
Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из Введения, пяти разделов и Заключения.
В разделе I содержится краткий обзор,отражающий совре-
- ?-
менное состояние теоретических и экспериментальных исследований неупругих ядро-ядерных взаимодействий.
В разделе 2 изложена методика эксперимента.
В разделе 3 описывается методика расчета по моделям единого файрбола и двух файрболов.
В разделе 4 приводятся основные экспериментальные данные полученные в работе.
В разделе 5 выполнено сравнение полученных экспериментальных данных с результатами расчетов.
В Заключении приведены основные результаты и выводы работы.
Основные материалы диссертационной работы опубликованы в работах[97-Ю0] .
Экспериментальные исследования ядро-ядерных взаимодействий
Введение в строй ускорителей тяжелых ионов, рассчитанных на релятивистские энергии, в 70-х годах в Дубне и Беркли поло-т жило начало планомерному исследованию релятивистских ядро-ядерных взаимодействий, которые до этого ведись исключительно с помощью космических лучей.
Значительная часть работ, посвященных столкновениям релятивистских ядер, выполнена с использованием фотоэмульсионного метода, позволяющего получать полную информацию о каждом элементарном акте взаимодействия. Так как основное внимание в данном обзоре будет уделено именно таким исследованиям, напомним общепринятую в фотоэмульсионной технике классификацию вторичных заряженных частиц, регистрируемых в процессе измерений: 1) $ -частицы - релятивистские частицы, относительная ионизация которых / / о 1 гл-е / 10 ионизаДия (плотность зерен) в минимуме кривой ионизационных потерь для однозарядных частиц; 2) 0. -частицы (ионизация \ \0 » и пР0{3ег R 3 мм); 3) ь -частицы (пробег в эмульсии к 3 мм); 4) релятивистские фрагменты налетающего ядра с зарядами 2= I ( S -частицы) и 2? 2 п -частицы). Ь- и о -частицы часто объединяют в одну группу сильно-ионизирующих или А -частиц, которые, в основном, являются частицами, испущенными из ядра-мишени.
В цикле работ [7, 24-26, 29-38 J , выполненных Международным Сотрудничеством и отдельными коллективами авторов, исследовались взаимодействия протонов, дейтронов, Ж -частиц и ядер углерода, имеющих кинетическую энергию 3,6 ГэВ/нуклон, с ядрами фотоэмульсии. Важным достоинством этих работ являлось использование единых методических критериев отбора и обработки событий, что позволило получить качественный и хорошо сопоставимый для различных по массе налетающих ядер экспериментальный материал.
В работах [24-26] были получены полные сечения неупругих взаимодействий дейтронов, /-частиц и ядер 12С с ядрами Н , С , И, 0 , 6г, fy , входящими в состав ядерной фотоэмульсии. Использование отечественных эмульсий БР-2 двух типов, отличавшихся концентрацией легких HCND И тяжелых Мог ядер, дало возможность свести к минимуму дополнительные предположения, используемые обычно при вычислении сечений взаимодействия с ядрами отдельных элементов эмульсии по найденному экспериментально среднему пробегу до взаимодействия. Анализ полученных сечений (см.табл.1.1), проведенный в [26J , показал, что они хорошо следуют известной полуэмпирической зави-симости Брадта-Петерса [27 J : с параметрами Г = (I»6+0,04) фм, Ь = 1,62+0,0»; Л/ , п2 - массы сталкивающихся ядер. Отметим, что сечения, полученные фотоэмульсионной методикой, согласуются с данными камерного эксперимента [28 ] (табл.1.1). Обратим внимание, что при энергии 3,6 ГэВ/нуклон аналогичные сечения протон-ядерных взаимодействий пока не получены.
Использование в работах Сотрудничества пучков ядер, от личающихся по массе, позволило выявить зависимость некоторых основных характеристик ядро-ядерныж взаимодействий от массы налетающего ядра лс Как следует из [7, 29] , во взаимодей ствиях с эмульсией при увеличении массы ядра-снаряда увеличи вается полная средняя множественность частиц (см.табл.1.2). В основном это происходит за счет роста средней множествен ности релятивистских и, в меньшей степени, (\ -частиц, в то же время множественность ь -частиц остается практически неиз менной. С увеличением массы налетающего ядра растет дисперсия множественности вторичных заряженных частиц. Весьма устойчивы ми к изменению массы ядра-снаряда оказываются угловые распреде ления всех типов частиц. В [7, 29] показано, что консерватив ность некоторых характеристик полных ансамблей ( л + cm ) -взаимодействий при увеличении массы налетающего ядра есть следствие простого перераспределения доли взаимодействий с водородом, ядрами и, кроме того, изменения доли взаимодействий с различными прицельными параметрами. В связи с этим важное значение приобретают исследования взаимодействий с различными по массе группами ядер эмульсии и исследования зависимости характеристик релятивистских ядро-ядерных взаимодействий от параметра удара.
Идентификация налетающих релятивистских ядер и их фрагментов
В данной работе были использованы три фотоэмульсионные камеры, экспонированные протонами камера I , ядрами ь0 (камера П), и (камера Ш) при энергии 3,6 ГэВ/нуклон. Камеры состояли соответственно из 20,24 и 36 слоев фотоэмульсии ГОСНИИХЙШЮТО БР-2 стандартного состава размером 0,06x10x20 см . Облучение проводилось на выведенном пучке синхрофазотрона лаборатории Высоких Энергий ОЙЯЙ г.Дубна. Оценка флюенса в центре пучка в каждой камере составила (2...3)
Поиск событий осуществлялся с помощью микроскопа МБИ-9 при увеличении 60x15. Максимальная прослеживаемая длина трека составляла 7,5 см. Путем двойного, быстрого и медленного просмотра по следу было обнаружено 372 (I), 1229 (П) и 881 (Ш) неупругих взаимодействий. Для исключения случаев упругого рассеяния игнорировались все однолучевые события без видимых следов возбуждения или развала ядра-мишени.
Плотность зерен Мло в "минимуме" ионизации ( 10 ) для данных камер определялась по следам первичных протонов (камера I), релятивистских изотопов водорода - фрагментов налетающего ядра в угле (/ 3. Для камер 1,П,Ш она составляла 27,0+0,3, 32,4+0,2, 47,0+0,5 зерен/100 мкм.
Идентификация однозарядных релятивистских фрагментов налетающих ядер с углом вылета 0 3 проводилась с помощью методики многократного кулоновского рассеяния 46,47] . Измерения проводились на микроскопе ШЭ-1 со специальным предметным столиком при увеличении 90x15.
На участке трека длиной не менее 4 см через какдые 500 мкм (длина элементарной ячейки) записывались ординаты трека \JLL , где і =1,2,...,Гі ( ґі - число измерений на треке). Затем для каждого і вычислялись первые, вторые и третьи разности: далее определялись средние значения т, -ЖШ . т =ШІ УИІМ ц-2 изм /2-і
После введения поправок на ЛОЕНОЄ рассеяние определялось исправленное значение второй разности J)ff fjp и вычислялся импульс частицы в ГэВ 47] : (2.1) где j - постоянная кулоновского рассеяния (в данном случае принималось =28,5), " - окончательная длина ячейки в мкм,Т)испр Еыражено в мкм. Ошибка величины ОДС находилась из выражения: где Дг - окончательное число независимых Еторых разностей Релятивистская частица считалась однозарядным стрип-пинговым фрагментом ядра-снаряда, если выполнялось условие: : 2,5в (2.2) где /7. =1, либо 2, либо 3, т.е. не отвергается гипотеза о том, что импульс частицы кратен импульсу налетающего ядра на нуклон, йсли импульс релятивистской частицы в угле 0 3 пб: каким-либо причинам не измерялся (травма эмульсии, частица дала расщепление], она считалась релятивистским фрагментом . В дальнейшем плотность зерен в минимуме ионизации определялась на следах, которые удовлетворяют условию (2.2)
Идентификация налетающих ядер и их стриппинговых фрагментов с зарядом 2 состояла в определении заряда. С этой целью измерялись следующие ионизационные параметры следов: плотность зерен, общая длина сгустков на фиксированном участке проекции следа, имеющих длину, большую одного деления окулярной шкалы, и плотность О -электронов [48,49J . К фрагментам налетающего ядра относились треки, оценка относительной ионизации которых (см. нике) превышала ЗІ0 и не изменялась на 2 см пробега частицы. Наличие в камерах П, Ш релятивистских расщеплений ядер-снарядоЕ, позволяющих однозначно определить заряд налетающего ядра или фрагмента,типа следов останавливающихся частиц и распадов мезонов позволили провести надежные калибровки выбранных ионизационных парамет ров.
Определение кинематических характеристик взаимодействия
Энергия частиц, останавливающихся в эмульсии, определялась по пробегу. Для протонов использовалось соотношение "пробег энергия", данное в [57,58J . Пригодность этого соотношения для эмульсии БР-2 проверялась по пробегам Л -МЄЗОНОЕ, даю-щих JL-JU-Q распады, и альфа-частиц от радиоактивных примесей. Ошибки в определении длин следов по нашим оценкам не превышали 3...4%, что приводит к ошибке в определении энергии протона, не превышающей
Для частиц с относительной массой M tTl/f7ln и за рядом 2; зависимость пробега от энергии принималась согласно [59, 60 7 следующей: где jfYlи /% - массы частицы и протона, А(3) - пробег протона при скорости ft , CJ(I Z) - эмпирическая функция, учитывающая дополнительный пробег иона из-за уменьшения его эффективного заряда при малых скоростях.
Тип длиннопробекных частиц ( л I мм) определялся путем сравнения измеренных у звезды ионизационных параметров Лч. и Ж с восстановленными по пробегу параметрами /К и А% для кандой из трех гипотез: наблюдаемый след ЯЕЛЯЄТСЯ следом а) протона, б) Ж-мезона , в) оС -частицы. Для этого привлекались соотношения "пробег-ионизация" из [57., 58] и гра-дуировочные зависимости - ионизационные потери - ионизационный параметр, полученные при идентификации релятивистских ядер и их фрагментов (см. п.2.2), либо путем специальной ка-либроЕки (камера I). Проверка гипотез производилась с помощью критерия Гаусса [53J : гипотеза принималоась, если для каждого из параметров т и /1 выполнялось условие где есть стандартное отклонение разности и определялось в соответствии с законом распространения ошибок. В случае, если соотношение (2.19) не выполнялось ни для одной из гипотез, проводились дополнительные измерения. При определении типа частицы учитывалась дополнительная информация, полученная в процессе измерений - наличие 9(-/и-Є распада или молоткообразного следа. Приведение ионизационных параметров к нулевому перепаду производилось аналогично [56у, Энергия частиц, для которых остановка не была зафиксирована, находилась как функция средневзвешенного значения ограниченных ионизационных потерь J" , относящегося к участку трека у звезды, которое определялось по двум измерениям ионизации (у звезды и на выходе из камеры). По замерам ионизационных параметров и экспериментальным калибровочным зависимостям (2.5), (2.10) определялись ограниченные ионизационные потери у звезды J. t&(Ij) и на расстоянии L от ЗЕЄЗ-ды 7. + fffj ) . С помощью зависимости "пробег-ионизация"/ , [58] находилось наиболее вероятное значение ионизационных для протона, Ji -мезона и /-частицы, по которому также вычислялись значения ионизационных параметров М и Ж . Тип частицы определялся как и Б случае останавливающихся частиц. Средневзвешенное значение ограниченных ионизационных потерь определялось из выражения
Энергия частиц , дающих ионизацию Х/10& 5 определялась по ионизации у звезды в предположении, что все они являются протонами; следы этих частиц в фотоэмульсии не прослеживались,
Поскольку энергия частиц не останавливающихся в эмульсии в большинстве случаев определялась по параметру 44 , нам достаточно рассмотреть погрешности энергии, обусловленные измерениями этого иошзационного параметра. Воспользовавшись линейным приближением закона распространения ошибок [53], стандартное отклонение оценки энергии частицы можно выразить в виде: в котором
Величина о/iifc/y%-Jопределяется выражением (2.7). Результаты расчета погрешностей измерения энергии протонов по ионизационному параметру "число зерен на 100 мкм" приведены на рис.2.4. Легко видеть, что при энергии протонов большей 100 МэВ для всех камер погрешности измерения энергии составляют примерно 8%. При меньших энергиях погрешности существенно уменьшаются за счет одновременного использования двух ионизационных параметров, а также измерения пробегов частиц до остановки.
В настоящей работе тип частицы с пробегом менее I мм определялся по методике, предложенной в работе [6lJ , т.е. с использованием зависимости числа светлых делений шкалы на всей длине трека f\lc от остаточного пробега частицы.
Число светлых делений есть число делений окулярной шкалы на измеряемом участке следа хотя бы частично занятых разрывами. Такая зависимость снималась экспериментально на группах треков 9Г-мезоноЕ, протонов и л-частиц (рис.2.5), имеющих малый угол погружения.
Фрагментация налетающего ядра
Предполагается, что взаимодействие происходит в две стадии. На первой, быстрой стадии происходит пространственное перераспределение нуклонов сталкивающихся ядер. В однофайр-больной модели рассматривается образование трех возбужденных барионных систем в результате взаимодействия: единого ядерного файрбола, образованного эффективно провзаимодействовав-шими нуклонами падающего ядра и ядра мишени, и двух остатков исходных ядер. В двухфайрбольной модели вместо единого файрбола рассматривается образование двух файрболов - файрбола ядра-снаряда и файрбола ядра-мишени. В процессе быстрой стадии взаимодействия кинетическая энергия провзаимодейст-вовавших нуклонов в системе их центра инерции полностью (однофайрбольная модель) или частично (двухфайрбольная модель) термализуется, т.е. идет на возбуждение файрболов и ровдение новых частиц. В данном расчете рассматривалось только ровдение пионов. На первой стадии также устанавливается термодинамическое и химическое равновесие в каждой из воз -буаденных систем. На второй стадии происходит изотропное (в собственной системе) испускание частиц из каждой системы, которое описывается в рамках равновесной статистической теории.
При моделировании взаимодействий последовательно определялись число провзаимодействовавших нуклонов и рожденных пионов, кинематические и термодинамические характеристики взаимодействий.
Число взаимодействующих нуклонов определялось по двум моделям: модели "твердых сфер" [I7J и модели ядер с диффузной границей или модели "мягких сфер" Гб2І . В модели "твердых сфер" число взаимодействующих нуклоноЕ ядра /I/ , сталкивающегося с ядром Лі при параметре удара о определяется выражением / = Ш (т/х2 -#2+2г) dmd dz од) ЛІ// где ДЦ - область перекрытия сталкивающихся ядер (пересечение шара и цилиндра). Нуклонная плотность принималась одинаковой для всех рассматриваемых ядер и равной 0,058 фм 3[2б] В модели "мягких сфер" /i/j вычислялось из выражения предложенного Александером Гб2] : где - среднее число столкновений испытываемых нуклоном ядра Аі в ядре А2 при движении вдоль направления Z С - полное сечение нуклон-нуклонного взатш действия; Для энергии налетающего ядра 3,6 ГэВ/нуклон принималось равным 42 миллибарнам f63] , ft и f2 - нуклонные плотности ядер А І и Ai . Распределение нуклонной плотности ft и у2 принималось гауссовым для /\ . 22: pfr) -CrGXp(-rZ/CLZ) (3.3) где # =ьгпг$Д5 Среднеквадратичный радиус лшу для ядер С , А/ у О составлял 2,462, 2,540 и 2,718 ферми б4] и 2,940 ферми для ядер /уЄ Гб5] . Для тякелых ядер эмульсии Добг использовалось распределение Вудоа-Саксона: Р = Cz/(i+eXp((r-C)/t) (3.4) Параметры С и Г распределения (3.4) брались M3[63,66j и составили 4,62 и 0,545 фм для ядра Br % 5Д5 и 0,545 фм для ядра ACL . Константы С/ и С% определялись из условия нормировки:
Вычисление числа взаимодействующих нуклонов по модели "твердых сфер" и "мягких сфер" производилось путем численного интегрирования выражений (3.1) и (3.2) на ЭВМ М-220 и EC-I022. Результаты вычислений в виде зависимостей среднего числа взаимодействующих нуклонов от прицельного параметра во взаимодействиях ядер 0 с ядрами /у и Аф приведены на рис. 3.1. Из рисунка видно, что характер обеих зависимостей одинаков. Отличие состоит в том, что модель твердых сфер дает большие значения среднего числа взаимодействующих ну Зависимость среднего числа взаимодействующих нуклонов ядра-снаряда (а) и ядра-мишени (б) от прицельного параметра при взаимодействии ядер i60 с ядрами 14я (I) и (2). Штриховая линия - модель "твердых сфер", сплошная - модель "мягких сфер" клонов в легких ядрах при любых параметрах удара, а в тяжелых - при параметрах, превышающих 1,5-2,0 $м; в тяжелых ядрах при меньших параметрах удара наблюдается обратная картина (см. рис.3.1,б). Аналогично зависит от прицельного параметра о и число взаимодействующих нуклонов, усредненное Б интервале прицельных параметров [ 0,61 : (см. рис.3.2, а,б). Отметим, что с экспериментом, как правило, удобнее сравнивать именно /v [б7] .
В рамках модели мягких сфер применялся еще один подход для вычисления числа взаимодействующих нуклонов, описанный ранее в ГбЗ] , который состоит в следующем. Определяется так называемая одночастичная нуклонная плотность ядра Д: fa - fj//\u Если ядро Aj двинется вдоль оси Z(в прямоугольной системе координат) с прицельным параметром о относительно ядра-мишени hi , то вероятность прохождения ядра через ядро hi можно найти из выражения
