Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор моделей ядерного взаимодействия и результатов исследования гамма-адронных семейств 13
1.1. Основные параметры моделей ядерно-электромаг нитного какскада в атмосфере 13
1.2. Скейлинговая модель 15
1.3. Квазискейлинговые модели 17
1.4. Нескейлинговые модели 18
1.5. Анализ характеристик экспериментальных гамма семёйств 21
2. Методы измерения гамма-адронных семейств 29
2.1. Конструкция углеродных камер 29
2.2. Идентификация адронов и гамма-квантов 34
2.3. Метод измерения гамма-адронных семейств 42
3. Определение энергии гамма-квантов и адронов 47
3.1. Определение энергии электроннофотонной компоненты 47
3.2. Определение энергии адрона 53
3.3. Коэффициенты передачи энергии KfL" ftp К v 62
3.4. Экспериментальный метод определения эффективного коэффициента передачи энергии П v 69
4. Чувствительность характеристик гамма-адронных семейств к ядерному взаимодействию 77
4.1. Особенность образования адронных семейств 77
4.2. Доля энергии адронной компоненты в некоторых моделях ядерного взаимодействия 81
4.3. Влияние состава первичного излучения на свойства гамма-адронных семейств 89
5. Анализ экспериментального материала 96
5.1. Просмотр и отбор гамма-адронных семейств 96
5.2. Анализ параметров Р(Г) и Р(А), характеризующих интенсивность гамма- и адронных семейств 100
5.3. Анализ семейств по параметру q 103
5.4. Анализ семейств по параметрам О с учетом химического состава первичного излучения 111
5.5. Анализ чувствительности гамма-адронных корреляций к условиям отбора семейств 115
6. Относительный поток одиночных адронов и ядерные взаимодействия при больших энергиях 119
6.1. Введение 119
6.2. Отношение потоков одиночных адронов к потоку гамма-семейств 121
6.3. Анализ отношения потоков одиночных адронов к потоку гамма-семейств 125
6.4. Влияние роста сечения на отношение потоков одиночных адронов к потоку гамма-семейств 128
6.5. Энергетический интервал, ответственный за генерацию нуклонов и гамма-семейств с энергией Е >/ 100 ТэВ 134
Заключение 137
- Скейлинговая модель
- Идентификация адронов и гамма-квантов
- Определение энергии адрона
- Доля энергии адронной компоненты в некоторых моделях ядерного взаимодействия
Введение к работе
Интенсивные теоретические и экспериментальные исследования взаимодействий элементарных частиц, проведенные за последние десятилетия, изменили представления о природе фундаментальных частиц и их взаимодействиях. Согласно современным взглядам, подтвержденным многочисленными экспериментами, ядерно-активные частицы - адроны - являются сложными протяженными структурами, составленными из более фундаментальных объектов. В настоящее время считается, что фундаментальными частицами являются кварки и лептоны.
Кварковое описание структуры адронов дает возможность рассмотреть слабые, электромагнитные и сильные взаимодействия с единой точки зрения. В настоящее время делаются попытки создать единую теорию всех четырех взаимодействий, включая гравитационное.
На сегодняшний день теорией сильного взаимодействия считается квантовая хромодинамика (КХД). Хорошим подтверждением этой теории являются: энергетические уровни со скрытым очарованием, закономерности наблюдения рождения адронов в электрон-позитронной аннигиляции, процессы глубоко неупругого рассеяния лептонов на адронах и инклюзивные процессы рождения адронов с большими поперечными импульсами г при высоких энергиях.
Все эти эксперименты проводились на ускорителях, энергия КО-тр
торых не превышает 2Л0 эВ. В июне 1981 г. в ЦЕРН-е начала работать установка на встречных РР -пучках (SPS -Коллайдер)/1/. На этом ускорителе энергия сталкивающихся частиц соответствует в лабораторной системе отсчета ~- 1.5.10*4 9;g# строятся и проектируются новые ускорители на энергию порядка 10*^ эВ.
В более высокой области энергий, Е > Кг5 эВ, единственным пока источником информации об адронных взаимодействиях являются
космические лучи. Поэтому эксперименты в космических лучах могут внести существенный вклад либо в подтверждение КХД, либо в ее уточнение при сверхвысоких энергиях. Однако, в этой области энергий интенсивность космического излучения настолько мала, что не позволяет использовать традиционные методы регистрации и анализа индивидуальных взаимодействий в мишени, как это проводилось в экспериментах на ускорителях и в космических лучах при меньших энергиях. В этом случае для набора достаточного числа событий геометрия установок должна иметь практически недоступные размеры. Единственная возможность осуществить эксперимент - использовать в качестве мишени земную атмосферу. Такая мишень оказывается весьма протяженной, так что в ней развивается сложный ядерно-электромагнитный каскад (ЯЭК). Развитие каскада происходит следующим образом. Космические частицы большой энергии, попадая в верхние слои атмосферы, взаимодействуют с ядрами воздуха. В результате взаимодействия возникает большое число адронов, в основном пионов. Вторичные адроны вновь взаимодействуют с ядрами воздуха. Так возникает ядерный каскад. В результате распадов нестабильных адронов возникают электроны, позитроны, мюоны, нейтрино и фотоны. Большинство мюонов достигает поверхности земли, не успевая распасться. Гамма-кванты высокой энергии от распада ГС-ме-зонов и других частиц дают начало электромагнитному каскаду. Чем выше энергия первичной частицы, тем интенсивнее генерируемый ими ядерно-электромагнитный каскад.
Из сказанного ясно, что процесс развития ЯЭК в атмосфере очень сложен. Поэтому для получения информации о свойствах г-инте-ресующего первичного акта взаимодействия необходимо проводить модельные расчеты ЯЭК в атмосфере. Характеристики ЯЭК, полученные на основе таких расчетов, сравниваются с параметрами событий, наб-
людаемых на эксперименте.
Многочисленные расчеты ЯЭК в атмосфере можно классифицировать на базе трех основных типов ядерных взаимодействий: скей-лингового (5 ) /2,3/, квазискейлингового (Q5 ) /4,5/ и нескей-лингового (NS) /6/.
Ядерные взаимодействия первого типа представляют собой скей-линговую экстраполяцию экспериментальных данных, полученных на ускорителях при энергии Е ~ I012 эВ, в области энергий Ю15 -Ю16 эВ.
Квазискейлинговый тип ядерных взаимодействий предполагает рост сечения взаимодействия и нарушение скейлинга в пионизацион-ной области.
Третий тип взаимодействий - нескейлинговый - допускает нарушение скейлинга не только в пионизационной, но и во фрагментационной областях, так что диссипация энергии между вторичными частицами сильно растет с увеличением энергии первичной частицы.
Детектирование атмосферных ядерно-электромагнитных ливней производится с помощью двух типов установок, резко различающихся энергетическими порогами регистрации частиц. Установки, имеющие энергетический порог порядка нескольких МэВ, служат для детектирования широких атмосферных ливней (ШАЛ). Установки с порогами в несколько ТэВ регистрируют молодые атмосферные ливни (МАЛ).
В данной работе приводятся результаты экспериментов, изучающих молодые атмосферные ливни.
Для исследования МАЛ используется фотоэмульсионный метод /7/. Первоначально это были эксперименты с ядерными фотоэмульсиями. Проводились они советскими физиками на самолетах /8/, японскими физиками - на г.Норикура /9/, английскими и индийскими физиками - на самолетах и у границы атмосферы /10/.
Позднее получил распространение метод рентген-эмульсионных камер (РЭК) /11,12,13/, что значительно упростило эксперимент. Использование РЭК позволило заметно увеличить площадь камер и дало возможность регистрировать события с большой энергией (Е0 > Ю15 эВ).
Рентген-эмульсионные камеры детектируют как одиночные частицы, так и генетически связанные группы частиц, называемые "семействами". В зависимости от конструкции камеры регистрируют либо электронно-фотонную компоненту ЯЭК, либо также и адронную компоненту. В соответствии с этим различают следующий класс событий, наблюдаемых в камерах: одиночные гамма-кванты и адроны, гамма-семейства, адронные семейства и гамма-адронные семейства.
В настоящее время РЭК применяются в следующих крупных экспериментальных группах:
ЯБК - Японо-Бразильская коллаборация экспонирует камеры на г.Чакалтая (высота 5200 м над уровнем моря)/14/;
"Памир" - Советско-Польское сотрудничество - в горах Памира (4400 м н.у.м.) /15/;
"Фуджи" - сотрудничество японских университетов - на г.Фу-джи (3900 м н.у.м.) /16/.
В последнее время в горах Тибета (г.Канбала 5500 м ) начало экспозицию РЭК Китайско-Японское сотрудничество /17/.
За годы работы этих групп набрался большой экспериментальный материал по электромагнитной компоненте ЯЭК. Только в эксперименте "Памир" (площадь экспозиции "Памира" намного превышает площадь ЯБК и "Фуджи") зарегистрировано и обработано свыше 1000 событий с суммарной энергией гамма-квантов более 30 ТэВ, из них несколько сот событий имеют энергию наблюдаемых гамма-квантов порядка I014 эВ и выше. Энергия первичных частиц, ответственная за
генерацию этих событий, составляет 10 - 10 эВ.
Основные результаты, полученные в трех сотрудничествах при анализе экспериментального материала по гамма-семействам, состоят в следующем:
В области энергий 10 - 10 эВ наблюдается логарифмический рост неупругого поперечного сечения взаимодействия примерно на ICffo на порядок энергии и слабое нарушение скейлинга в пиониза-ционной области. При этом множественность вторичных частиц с увеличением энергии растет либо логарифмически, либо слабым степенным образом. В этой области энергий картину взаимодействия можно назвать "квазискейлинговой".
В области энергий Ю15 - Ю16 эВ для описания экспериментальных данных необходимо допустить нарушение скейлинга и во фрагментационной области. При этом множественность вторичных частиц растет быстрее, чем тЕ » н0 несколько медленнее, чем [_0 . В этом случае картина взаимодействия "нескейлинговая", с большой диссипацией энергии между вторичньми частицами. В рассматриваемой области энергии величина среднего поперечного импульса растет слабо с увеличением энергии, хотя доля частиц с большими поперечными импульсами увеличивается.
В области энергий > 10* эВ данных пока еще немного и результаты исследований носят предварительный характер. Однако, уже можно сказать, что в этой области энергии наблюдается ряд необычных явлений. Так например, в эксперименте "Памир" было зарегистрировано событие, сопровождающееся "гало" (диффузным пятном потемнения), проходящим 55 к.е. Суммарная энергия частиц этого события ~ 2.10*6 gg. из нее приблизительно 73% приходится на ад-ронную компоненту /18/.
Наблюдались так называемые структурные события /19,20/. Эти
события представляют собой несколько генетически связанных групп гамма-квантов, отстоящих друг от друга на относительно большие расстояния, по сравнению с радиусом каждой из групп. Возможно, что они могут интерпретироваться как проявление струи с большими поперечными шлпульсами /21/. В Японо-Бразильском эксперименте было зарегистрировано 5 событий, названных авторами "Кентавр" /22, 2S/. Характерной и необычной особенностью этих событий является то, что практически вся энергия их сосредоточена в адронной компоненте ЯЭК.
В основном описанные результаты были получены при исследовании только электромагнитной компоненты молодых атмосферных ливней. Для получения более полной информации о процессах ядерного взаимодействия в эксперименте "Памир" был использован новый тип установок - углеродные рентген-эмульсионные камеры, позволяющие одновременно регистрировать как гамма-, так и адронную компоненты ядерно-электромагнитного каскада.
В настоящей работе представлены результаты исследований, проведенных с помощью углеродных рентген-эмульсионных камер.
Целью работы является уточнение модели ядерного взаимодейст-
тс Т/2
вия при энергиях (10 - 10 ) эВ, установление ограничений, накладываемых на ее характеристики и поиск параметров, отражающих свойства модели ядерного взаимодействия, на основе анализа корреляций между электромагнитными и адронными компонентами ЯЭК в атмосфере .
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.
Во введении сформулирована задача исследований, выполненных в работе, и показана их актуальность. Описываются процессы, приводящие к генерации ядерно-электромагнитного ливня в атмосфере. Вводится представление об основных моделях ядерных взаимодействий,
которые используются в расчетах прохождения ЯЭК через атмосферу. Формулируются основные результаты, установленные в работе при анализе экспериментального материала, полученного с помощью РЭК для энергий 1(г4 - 10*6 эВ#
В первой главе объясняется необходимость проведения модельных расчетов прохождения ЯЭК в атмосфере для получения информации о свойствах ядерного взаимодействия при сверхвысоких энергиях. Обсуждаются основные параметры, влияющие на развитие ЯЭК в атмосфере, и на их основе классифицируются модели ядерного взаимодействия. Описываются типы моделей, на которых базируется дальнейший анализ. Это скейлинговые, квазискейлинговые и нескейлинговые модели, отличающиеся друг от друга набором величин, характеризующих первичное космическое излучение, свойства первичной и вторичных частиц. Приводятся результаты расчетов, которые сводятся к обнаружению наблюдаемых на эксперименте параметров, чувствительных к свойствам ядерного взаимодействия при сверхвысоких энергиях.
В конце главы представлены результаты анализа экспериментальных гамма-семейств, полученных в сотрудничестве "Памир".
Во второй главе описываются конструкция углеродных рентген-эмульсионных камер и принцип их работы. Оценивается вероятность взаимодействия адрона в камерах заданных конструкций. Приводится метод обработки гамма- и адронных семейств и обсуждаются критерии их отбора. Решается вопрос об идентификации адронов и гамма-квантов, входящих в гамма-адронные семейства.
В третьей главе описываются методы определения энергии гамма-квантов и энергии, выделенной адроном в мягкую компоненту. Вводится понятие эффективного парциального коэффициента неупругости, необходимого для оценки полной энергии адрона. Обсуждаются мето-
- II -
да экспериментального определения этого коэффициента.
В четвертой главе анализируются типы флуктуации ЯЭК в атмосфере, объясняющие особенность образования адронных семейств, приводится количественная оценка чувствительности параметра гам-ма-адронных семейств к модели ядерного взаимодействия, показывается, что химический состав первичного излучения влияет на характеристики гамма-адронных семейств. Предлагается способ, с помощью которого можно обогатить статистику семействами от тяжелых ядер или, напротив, исключить их из экспериментального материала.
В пятой главе анализируется экспериментальный материал по гамма-адронным семействам, вошедший в данную работу. Предлагаются различные способы отбора событий, соответствующие определенному типу флуктуации ЯЭК. Рассматриваются параметры, характеризующие относительную интенсивность гамма- и адронных семейств и корреляции между этими компонентами. Показано, что рассмотренные (скейлинговые и нескейлинговые) модели ядерного взаимодействия не отражают сильных флуктуации отношения энергий гамма- и адронной компонент семейств, наблюдаемых на эксперименте.
В шестой главе анализируется одиночная адронная компонента, несущая ответственность за широкие флуктуации в типе регистрируемых событий. Показано, что относительная интенсивность одиночной адронной компоненты и гамма-семейств является параметром, имеющим большую чувствительность к диссипации энергии первичной частицы между продуктами взашлодеиствия. Экспершлентальное значение этого параметра не согласуется с результатами расчетов по различным (скейлинговым, квазискейлинговым и нескейлинговым) моделям. Для его согласования необходима модель нескеилинговая с растущим сечением взашлодеиствия.
Оценивается область 'энергии, ответственная за образование
гамма-семейств и одиночных нуклонов с энергией Е > 100 ТэВ. Эта область соответствует энергии первичной частицы — Ю-^-Ю^эВ.
В заключении диссертации приводятся основные результаты, полученные в работе.
На основе анализа корреляций между гамма- и адронными семействами с помощью параметров, чувствительных к модели ядерного взаимодействия, делаются следующие выводы, относящиеся к области энергии Ю15 - I016 эВ:
модели скейлингового и нескейлингового типа с постоянными сечением взаимодействия и коэффициентом неупругости, а также ква-зискейлинговые модели с растущими сечением взажлодеиствия и коэффициентом неупругости, не согласуются с экспериментальными данными.
Модели, нарушающие скейлинг во фрагментационной области с растущим сечением, при увеличении энергии первичной частицы, можно согласовать с экспериментальными данными по гамма-адронным корреляциям.
- ІЗ -
Скейлинговая модель
В качестве нулевого приближения к реальному взаимодействию используются наиболее консервативные модели типа -Ь , которые рассчитывались в работах /2,3,27,28/. Основные положения о-моделей: а) полное сечение адрон-адронного взаимодействия - величина постоянная, b =const. . рр б) Дифференциальный спектр зс (гДе ОС 7гг - фейнманов- ская переменная) не зависит от энергии первичной частицы как в пионизационной, так и во фрагментационной областях. Следствием этого является, в частности, постоянство коэффициента неупругос в) Дифференциальное сечение рг не является функцией энергии первичной частицы, и как следствие из этого - постоянст во среднего поперечного импульса,(rJ/aC0/1Sl. Сечения пр и . р& фитируют данные]. ОП при І012 эВ. Для моделирования процессов, происходящих в атмосфере, используют различные алгоритмы. Наиболее гибкий из них применяется в расчетах /2/, которые базируются на мультифайербольной модели Н-квантов /29/. На основе этого алгоритма можно получить различные модели, изменяя только параметры файербола. Основная идея алгоритма Н-квантов состоит в следующем. Образование вторичных частиц (Л -мезонов) происходит через промежуточную стадию - рождение файерболов заданной массы Мф , которые движутся вдоль оси взаимодействия с отношением лоренц-факторов у, Свободными параметрами модели являются И - масса файер-бола, о - отношение энергий двух соседних файерболов, Го - температура распада Н-кванта. Из сравнения расчетных и ускорительных данных при І012 эВ в работе /2/ были получены параметры модели: Иф 2.6 ГэВ,Го = = 0.169 ГэВ, 6 = 5, которые хорошо фитируют спектры при 10 эВ. Такие параметры закладываются в модель, называемую далее скей-линговой. При этом средний свободный пробег протонов и пионов в воздухе принимается равным соответственно: Коэффициент неупругости распределяется равномерно в пределах 0.1-0.9 для протонов и от 0.3 до 0.9 - для пионов, так что В расчетах /2/ используется чисто протонный химический состав первичного космического излучения с наклоном интегрального степенного спектра ft - \ = 1.7 при энергии первичной частицы Е0 ЗЛО15 эВ и р-{ = 2.2 при энергии Е0 ЗЛО15 эВ. Изменяя параметры скейлинговой модели, делается попытка найти модель, более адекватную природе сильного взаимодействия при сверхвысоких энергиях.
Таким образом, получаются ква-зискейлинговые и NS - нескейлинговые модели. Квазискейлинговые модели используются в расчетах /4,5,30-32/. Основные положения Q5 -моделей состоят в следующем: а) полное сечение адрон-адронных взаимодействий растет с энергией первичной частицы логарифмически. б) В области пионизации дифференциальный спектр -г—- за висит от энергии первичной частицы, и как следствие из этого - возникает слабый рост коэффициента неупругости. . в) В области фрагментации дифференциальный спектр не зависит от энергии первичной частицы. І. В одной из первых моделей подобного типа, примененной в эксперименте "Пшлир" (модель М-4) /4,30/, использовалась следующая завистюсть сечения взаимодействия от энергии Е0 первичной частицы: При этом предполагалось, что рост сечения, начинающийся в области энергий 100 ГэВ, обусловлен новым нескейлинговым каналом реакции, имеющим сечение: Во взаимодействиях, происходящих по нескейлинговому каналу, коэффициент неупругости П примерно равен I, а число вторичных частиц так велико, что их энергии оказываются ниже пороговой. Вследствие этого с ростом энергии растет среднее значение коэффициента неупругости П / » а спектры вторичных частиц имеют пик в области малых X . В этой модели распределение по квадрату поперечного импульса - экспоненциальное со средним значением it , логарифмически растущим с энергией: В модели М-4 учитывается сложный химический состав первичного излучения с довольно большой примесью ядер железа. Сечение f Ptod Ь»/Л взаимодействия нуклонов с ядрами воздуха вычислялось на основе модели Глаубера. Сечение Ь-пл взаимодействия пионов р/ ягос/ ,LH с ядрами приравнивалось уЗ о д . 2. К моделям квазискейлингового типа относятся и модели, использованные в работе /ЗІ/, в которой также нарушается скей-линг, только в пионизационной области при X (J.1. Средний свободный пробег нуклонов в этих моделях принят равным а для пионов 71 . л п АУ Коэффициент неупругости растет с энергией. Учитываются диффракционный пик в распределении по X налетающей частицы и перезарядки Р- /г » Ґ)- І Взаимодействия пионов рассматриваются с учетом и без учета неупругой перезарядки лидирующего мезона в Ц -мезон. В области энергий 1(г эВ в первом случае (КТі") = О 75» во втором - {пп/ = 0.5. Средняя множественность вторичных частиц изменяется с энер гией согласно экстраполяции: Л Л Л Первичное космическое излучение имеет сложный химический состав. При энергии Е0 - 10 - 10 эВ, примерно 20% составляют протоны, 40% - ядра железа, остальные 40% - примесь более легких ядер. При столкновении ядер первичного излучения с ядрами воздуха учитываются фрагментация ядер и флуктуации числа независимо взаимодействующих нуклонов. 3. В квазискейлинговых моделях, основанных на алгоритме Н-кванта /5/, зависимость от энергии дифференциального сечения л меняется так, что либо растет коэффициент неупругости, а сечение взаимодействия остается постоянной величиной (SF - модель), либо наоборот, растет сечение взаимодействия, а коэффициент передачи энергии остается постоянным (S1/S -модель). В первом случае коэффициент неупругости меняется таким образом, что доля энергии, которую в среднем оставляет на себе первичная частица, уменьшается с энергией Е0 согласно выражению: Доля энергии К, переданная частицам фрагментационной области, распределена между ними так же, как в Ь -модели, остальная часть первичной энергии уносится частицами, имеющими энергию меньше пороговой. В случае -SV5 -модели средний свободный пробег уменьшается с энергией Е0 по закону: В остальном эти две модели не отличаются от скейлинговой ( S ) модели, описанной в 1.2. 1.4. Нескейлинговые модели Третий тип моделей - нескейлинговый - используется в работах /33-35/.
В моделях этого типа существенно изменяются либо: 1. Одна из первых нескейлинговых моделей, рассмотренных в эксперименте "Памир", была СКР модель /6/, использованная в рас четах /35/. В этой модели допускается сильный рост множественности с увеличением энергии f) Lo Основные предположения модели: Средний свободный пробег нуклона /[к = 80 г/см , пиона -/Jit = 120 Т/СУГ. Распределение коэффициента неупругости нуклонов имеет вид: со средним значением (П/v) = 0.5. Взаимодействие пионов полностью неупругое К п. = ! Средний поперечный импульс порядка Pt 0.4 ГэВ/с. В модели используется сложный химический состав первичного космического излучения: нуклоны составляют 50%, о -частицы -25%, а ядра с атомным номером А = 10 - 25%. Энергетический спектр первичного излучения степенной с показателем спектра - I = 1.65. Для интерпретации ШАЛ обычно применяется модель СКР, либо ее вариации. Этими же авторами использовалась так называемая модель большой множественности, которая по всем параметрам близка к СКР, за исключением роста множественности с энергией. В МБМ 2. В моделях, основанных на алгоритме Н-квантов /33/ (HS, JVSf )» заломна большая (по сравнению со скейлинговой) дисси пация энергии между наиболее энергичными частицами. Это дости- гается путем увеличения массы файербола. п Ь -модель (тяжелый скейлинг) двухкомпонентная: до энергии первичной частицы Е0 100 ТэВ масса файербола М = 2.6 ГэВ/с (как в S -модели); при энергиях выше 100 ТэВ масса файербола становится равной 20.8 ГэВ/с. /VSE "" Б этой модели масса кластера растет пропорционально корню квадратному из энергии первичной частицы М = Г . До энергии первичной частицы Е0 Ю ТэВ модель совпадает с S-моделью. Эта модель по характеру близка к МБМ. 3. В расчетах /30,34/ также используется нескейлинговая модель, в которой средний поперечный импульс, r ) 1.2 ГэВ/с, в 3-4 раза больше среднего С Q } = 0.35 ГэВ/с при ускорительных энергиях. 1.5. Анализ характеристик экспериментальных гамма-семейств В результате расчетов ЯЭК в атмосфере по разным моделям были получены серии искусственных семейств, имитирующих экспериментальные гамма-семейства.
Идентификация адронов и гамма-квантов
При конструировании РЭК, упрощая реальную ситуацию, предполагалось, что Г-блок является детектором гамма-квантов, а А-блок - адронов. Однако, в действительности, адроны могут регистрироваться в Г-блоке, а гамма-кванты - в А-блоке. К сожалению, по характеру пятна потемнения на рентгеновской пленке невозможно отличить каскады от гамма-квантов и от адронов, т.к. поперечное распределение частиц в ЭФК, вызванном взаимодействием адрона в свинце, весьма незначительно отличается от поперечного распределения частиц в ЭФК от гамма-квантов /56/. Поэтому, при обработке экспериментального материала вопрос о правильности идентификации частиц является довольно сложным. Тем не менее, анализ экспериментальных данных показал, что первоначальное допущение является достаточно правильным. С целью установления принципов идентификации был исследован экспершлентальныи материал, полученный в толстослойной углеродной каїлере (рис. I). Были отобраны 72 гамма-семейства с энергией Z.Q У 100 ТэВ. Из рассмотрения исключались семейства с большими значениями зенитных углов, и 30, а также события, которые при прослеживании выходили из установки. В анализ включались ЭФК с 2 ТэВ. В табл. 5 приведены средние характеристики этих семейств. Как известно из каскадной теории, конверсионный пробег гамма-кванта в свинце распределен по экспоненциальному закону со средним проскоком 9/7 к.е. Это приводит к тому, что большинство каскадов от гамма-квантов начинает развитие в первых 2-3 см свинца. Максимума своего развития каскады достигают пршлерно при 10 к.е. для гамма-квантов с энергией порядка десятка ТэВ. До регистрационного слоя А-блока (22 к.е.) /51/ средние каскады с энергией Еу 20 ТэВ практически затухают. Однако, с увеличением проскока происходит сдвиг каскадных кривых. При проскоке Лі 6 к.е. и энеотии гамма-кванта Pv 10 ТэВ он не будет зарегистри-рован в Г-блоке и оставит след только в А-блоке. Вероятность такого события - 1%. С увеличением энергии Е 20 ТэВ и том же проскоке гамма-кванты регистрируются и в Г- и в А-блоках. Таким образом, для того, чтобы гамма-квант оставил след только в А-блоке, необходимо, чтобы его проскок ДІ7/6 к.е., а энергия оставалась в интервале 10 20 ТэВ. Вероятность такого события мала, 1%. Поэтому можно считать, что частица, оставившая след только в А-блоке, является адроном. 2. Оценим вероятность регистрации адрона только в Г-блоке. Как было показано в многослойных свинцовых камерах, пробег на взаимодействие в свинце составляет /1йа = (180-14) г/см2 /57/. Учитывая это, получим, что вероятность взаимодействия ад-рона в первых 2-3 см свинца Г-блока будет Часть из этих адронов не проходит в А-блок и регистрируется только в Г-блоке. Такие адроны ошибочно принимаются за гамма-кванты.
Среднее число "ложных" гамма-квантов можно оценить как где Wi$ - вероятность взаимодействия адрона в первых 2-3 см свинца Г-блока, (Д/g - вероятность взаимодействия адрона в "эффективной" толщине камеры (см. предыдущий параграф), /7/, -среднее число адронов на I гамма-семейство (см. табл. 5). Учитывая, что = 15%, ]fjb = (60-70)# и Пн = 4.4, по-лучим, что "ложное" число гаглма-квантов, приходящееся на I взаимодействие, /7/,- w = 0.94. Так как среднее число гамма-квантов в семействе /jL = 30, то из ЭФК, зарегистрированных в Г-блоке, - 3$ составляют адроны, ошибочно принимаемые за гамма-кванты. 3. Рассмотрел третий случай, когда частица регистрируется и в Г- и в А-блоках. Каскады, регистрируемые одновременно и в Г- и в А-блоках, называются "проникающими". Они могут быть как гамма-квантами, так и адронами. Если проникающий каскад всего один, то обнаружить его практически невозможно. Поэтому оценка вероятности проникновения частиц из Г-блока в А-блок проводилась по частицам, принадлежащим гамгла-адронным семействам, в которых есть по крайней мере два "проникающих" каскада. Приведем экспериментальную и ожидаемую оценку вероятности проникновения гамма-квантов и адронов в А-блок. а) Экспериментальное число проникающих каскадов. Отобранные по вышеуказанным критериям гамма-семейства прослеживались из Г- в А-блок. Если в А-блоке обнаруживалось больше двух частщ с нужными углами, то методом наложения пленок Г-и А-блоков определялось, нет ли среди них "проникающих" каскадов. При совпадении координат пятен ЭФК в этих блоках (совпадение не хуже 200 мкм) они считались проникающими каскадами. Из 72 анализируемых семейств в 39 было обнаружено III проникающих каскадов. 16 семейств вообще не имели сопровождения в А-блоке. В оставшихся 17 семействах число проникающих каскадов было меньше двух, поэтому найти их было невозможно. Для оценки максшлального числа проникающих каскадов было прішято, что один наиболее энергичный ЭФК в каждом из таких семейств проходит из Г- в А-блок.
Минимальное число ЭФК (в одном семействе), прошедшеее из Г- в А-блок: Максимальное число ЭФК: Таким образом, экспериментально наблюдаемое число проникающих каскадов находится в интервале: От числа зарегистрированных адронов оно составляет 40%, а от числа зарегистрированных гамма-квантов - - 6%, б) Определим ожидаемое число проникающих каскадов от гамма-квантов и адронов. Ясно, что с ростом энергии гамма-кванта растет вероятность прохождения его в А-блок и, следовательно, растет вероятность регистрации его в обоих блоках. По средним кривым зависимости О от Lv можно найти минимальный проскок гамма-кванта с энергией L , необходимой ему для создания порогового потемнения {V. = 0.4 под 22 к.е. (А-блоке). Найденный проскок &гМин\Е%) связывается с вероятностью зарегистрировать гамма-квант в Тогда ожидаеглое число проникающих каскадов можно определить как чыты "- ,,,, где (1Y\LY) - число гамма-квантов в с -ом интервале энергии. Значения (it , полученные по кривым с учетом эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала (ЛПМ) /58,59/, приводятся в табл. 6. Просуммировав выражение (2.2.5), получим значение Такигл образом, экспериментальные и расчетные значения г находятся в хорошем согласии друг с другом. Адрон, провзаимодействовавший в Г-блоке, имеет возможность пройти в А-блок двумя способами. Первый способ - адрон выделяет энергию в мягкую компоненту і достаточно большую. Тогда электромагнитный каскад от него гложет пройти в А-блок и зарегистрироваться под 22 к.е. В этом случае вероятность прохождения адрона из Г-блока в А-блок зависит от точки его взаимодействия в Г-блоке. Вычисленное по соотношению (2.2.5) ожидаемое число проникающих электромагнитных каскадов от адронов, приходящихся на I гамма-семейство, будет Второй способ связан с вероятностью вторичного взаимодействия адрона в А-блоке. В среднем энергия адрона, способного дважды провзаимодействовать и выделить энергию t Епор в г" и А блоках, примерно в 2 раза больше средней энергии регистрируемых адронов.
Определение энергии адрона
Энергия адронов, так же как и гамма-квантов, определяется по измеренным оптическим плотностям iJ) . Основной годход к определению энергии гамма-квантов применим и к адронам. Однако, в случае измерений энергии адрона тлеются важные отличия, которые необходимо учесть: 1) Адрон передает регистрируемой компоненте не всю свою энергию Eh а только ту ее часть, которая выделяется в мягкую компоненту Q h . 2) Угловое распределение IL -мезонов, возникающих одновременно в точке взаимодействия адрона, имеет более широкое распределение, чем в случае электромагнитного каскада. 3) Наличие углеродной пластины может внести некоторые искажения в форму каскадной кривой и в ее параметры. Так как углеродная пластина при толщине 60 см составляет (1-2) к.е., то каскад в ней почти не развивается в продольном направлении, однако, из-за чисто геометрических факторов расширяется в поперечном разрезе. Поэтому частицы, млеющие низкие энергии, сильно рассеиваются и могут выйти за круг данного радиуса. Связь между величинами потемнения L) , энергией адрона L h v h зависит от характеристик ядерного взаимодействия и от конструкции камеры. Для определения энергии адрона в углеродных камерах существуют две возможности. Непосредственно по измеренным оптическим ПЛОТНОСТЯРЛ Фівм определяются: 1) энергия, переданная адронами в мягкую компоненту Lw . С помощью экспериментально оцененного коэффициента П определяется энергия адрона Еь= Еъ /п .В этом случае используются кривые зависимости EhrD) Понятие гк и методы его измерения будут описаны в 3.3 и 3.4. 2) Энергия адрона .В этом случае необходимы кривые зависимости Еь(Р) На начальных этапах сотрудничеством "Памир" для определе- ния энергии адрона был выбран первый путь, так как считалось, что кривые зависимости ц ()) близки к электромагнитным кривым fcyuj) » а коэффициент ffv, примерно равен 0.25. Для уточнения кривой зависимости L vD) были проведены расчеты /76/ в рамках различных моделей (S- и СКР). Эти расчеты показали, что переход от потемнения ) к энергии зависит от характеристик ядерного взаимодействия. В связи с этим в сотрудничестве "Памир" была проведена серия расчетов для получения каскадной кривой jD(Eh , w для ливней, инициированных одиночными гамма-квантами, парой е+е и пучками гамма-квантов /51/. Сопоставление каскадных кривыхх)( .к, l,t) показало, что кривые для пучков гамма-квантов и е+е -пары дают между собой хорошее согласие, если для измерения tlк использовать кривую для пары с эффективной глубиной {Эф на I больше, чем реальная t (рис. 4).
Поэтому, в дальнейшем для определения Qh будет использована ктавая Для определения энергии адрона Qh п0 значению Q необходимо знать величину парциального эффективного коэффициента неупругости rlv а Q /Eh обычно пользуются ПУ , получаемым в расчетах. Однако, так как г) зависит от модели ядерного взаимодействия и конструкции камеры, то необходимо иметь возможность проконтролировать его экспериментальным способом. В сотрудничестве "Памир" используются два метода экспериментального определения j J , которые будут обсуждены в 3.3. Одновременно с разработкой метода определения энергии адро-h в сотрудничестве "Памир" проводились специальные расчеты для углеродных камер конкретных конструкций с целью получения непосредственно по потемнению Р энергии адрона 1 h , а не доли энергии, переданной в мягкую компоненту /77/. В расче- тах были учтены экспериментальные результаты, полученные на ускорителях, и используя квазискейлинговую модель ядерного взаимодействия, проводилась экстраполяция в более высокую область энергий. Методом Монте-Карло разыгрывался ядерный каскад в камере. Были учтены все этапы развития ЯЭК - определялись: первая точка взатюдеиствия адрона в камере, энергии и утлы вылета частиц из точки взаимодействия; прослеживались адроны, родившиеся в первом взаимодействии до точек их вторичных взаимодействий в камере; учитывалась подпитка каскада за счет вторичных взаимодействий. Все это позволило определить суммарную энергию, переданную адроном в мягкую компоненту в углеродном слое камеры. После прохождения углородного слоя определялись спектр и угловое распределение частиц, падающих на слой свинца под углеродом. Далее каскад развивался в свинце. На заданных уровнях развития каскада по суммарному распределению плотности каскадных электронов в свинце ґі(Е 9і9і) определялись оптические плотности в кругах заданных радиусов ) . Плотности потемнения ф г приписывалось начальное значение энергии t h . Полученные средние каскадные кривые 0(Еь) Учитывают флуктуации ядерно-электромагнитного каскада на заданной глубине и вероятность взаимодействия адрона в камере.
Этот метод в настоящее время находится на стадии апробации. При описании методов определения энергии адрона не затрагивались вопросы, связанные с моделятли ядерного взаимодействия и флуктуациями вч ) при заданных энергиях адрона ilh Как показали расчеты /76/, кривые h vD/ зависят от модели взатюдеиствия. Флуктуации в этих кривых электромагнитного характера и такого же порядка, как в кривых hvvW » т»е« примерно равны 10-20$. При определении энергии адрона по цепочке h, основные флуктуации, достигающие примерно 7С$, вносит коэффициент неупругости ПУ . При таких флуктуаци-ях зависимость кривых д hJ от модели взаимодействия становится несущественной. Более того, как будет видно из дальнейшего, При определении каскадной кривой )( ) расчет велся по одной модели ядерного взаимодействия (квазискейлинговой). Б этом случае при прохождении ЯЭК через камеру возникают большие флуктуации, которые дострігают тех же 7С$. Поэтому, надо думать, что если провести расчет по нескольким моделшл, то на фоне флуктуации ЯЭК в камере зависшлость каскадной кривой от модели не будет проявляться. Большие флуктуации ЯЭК приводят к большим систематическим ошибкам при определении энергии адрона как по кривым д Eh) , так и по иКЕц) Эти ошибки можно уменьшить, если ввести поправки, учитывающие круто падающий характер спектра одиночных адронов и энергетический порог. Можно предложить три метода введения поправок, аналогичные методам, примененным при определении энергии гамма-квантов. I. Вычисление функции искажения. а) Если энергия определяется по кривым "DCEhJ » то функцией искажения для степенных спектров можно считать отношениеКак видно из рисунка, при радиусе = 140 мкм функция искажения $цСц действительно слабо зависит от энергии (при возрастании энергии на 2 порядка увеличивается на 25%). Тем не менее, методы определения энергии, основанные на использовании ChuD) » Дают более точное приближение к действительности, чем Е ()) , т.к. они в скрытой форме включают зависимость Rv от .К сожалению, к настоящему времени эти расчеты еще не проконтролированы экспериментом. 2. Решение обратной задачи. а) Так же как и для гамма-квантов задача заключается в на хождении новых каскадных кривых, учитывающих флуктуации каскада и спектр падающих адронов и пороги регистрации адрона.
Доля энергии адронной компоненты в некоторых моделях ядерного взаимодействия
Поиск параметров гамма-адронных семейств, чувствительных к модели ядерного взаимодействия, впервые проводился в работах /79,36,97/. В этих работах использовался расчет ЯЭК в атмосфере для двух крайних моделей скейлинговой (Ь) и нескейлинговой (HS) /2,26/. В первом расчете /96/ вместо и5 -модели была проанализирована ппЬ -модель, отличающаяся от HS только массой файербола ( MHHS = 26 ГэВ, MHS = 20.8 ГэВ). Расчет проводился для первичных протонов. Прохождение адронов через камеру имитировалось заданием распределения коэффициентов неупругости Jfy в виде Г-функции /78/: В качестве параметра корреляции гамма-адронных семейств была выбрана величина Q : - отношение энергии электромагнитной компоненты к полной энергии семейства. Было показано, что при фиксированном значении коэффициентов ( Ку / величины в выбранных моделях ядерного взаимодействия различаются. Это видно из таблицы 9, взятой из работы /96/. В таблице представлены результаты расчетов, проведенных при отборе семейств с 2_Еу У/ 30 ТэВ и лидирующим гамма-квантом с энергией Lv У/ 10 ТэВ. Расчеты проводились для двух значений коэффициента ПУ/ : К± =0.30 ж f =0.39. В левой половине таблицы представлены данные для "тонкой" камеры (толщина поглотителя &3 ). В правой - для "толстой" камеры ( i- oo ). В обоих случаях из рассмотрения исключались 16% адронов, провзаимодействовавших в первых 3 см свинца Г-блока (0.16/\ /33 )» что шлитировало экспершлентальную процедуру идентификации адронов (3.2). Так как анализируемый в настоящей работе экспериментальный материал был получен с помощью "толстой" камеры, то будем пользоваться расчетными данными, представленными в правой части таблицы. Из сопоставления расчетных данных можно сделать следующее заключение: если экспериментальное значение параметра а окажется больше 0.7, то от модели нескейлингового типа (НН » HS ) следует отказаться; если Q будет иметь значение меньше 0.5, то - от скейлинговой модели ( S ).
При проведении последующих расчетов предполагалось увеличить чувствительность параметров модели взаимодействия путем изменения условий отбора семейств /79/. Отбор проводился либо по требованию 2Еу / 100 ТэВ, либо ZE ЮО ТэВ. В первом случае параметр обозначался \у , во втором - .В табл. 10 /79/ представлены новые расчетные данные для "толстой" каглеры с учетом — 1Ъ% адронов, взаимодействующих в первых слоях свинца и не зарегистрированных установкой. Параметр (\, считался для двух случаев: П h Д и п h , 3. Соответственно, параметр fy обозначался ор и Qf . Из таблицы видно, что: а) с изменением правил отбора гамма-семейств (нет требова ния лидирования для гамма-квантов) уменьшилась чувствительность параметра Q . . Это видно из сравнения таблиц 9 и 10. Очевидно, что требование лидера в гамма-семействе является очень сущест венным; б) при фиксированном значении (nv) параметр h облада ет большой чувствительностью к модели взаимодействия. в) Q более чувствителен к изменениям модели взаимодей ствия, чем 0 . Сильное различие между Q для скейлинго- вой и нескеилинговои моделей связано с вкладом семейств с малой множественностью адронов (Пц = 1 2) при большой энергии 100 ТэВ. Этот результат подтверждает предположения, приведен ные в предыдущем параграфе данной главы. Действительно, появле ние энергичных адронов малой множественности связано с голуктуа- циями ЯЭК, в которых каскад не успевает развиться и поэтому сох- раняет большую информацию о первичном акте взаимодействия. Исследовалось влияние экспериментальных условий на значение параметра корреляций о . I. Анализировалось влияние коэффициента Ifw . В первом расчете /96/ коэффициент ( jf\v ) принимался равным Kj = 0.30 и 1 = 0.39. Хотя эти значения не соответствуют экспериментально полученному (КУ ) = 0 22 - 0 от (3.4), однако, расчет дает возмолшость проанализировать, как сказывается изменение "( Kv) на величину Q . Из табл. 9 видно, что даже при /[ п =0.09 (что втрое больше экспериментальной погрешности /\ft= 0.03), параметр 0 сильнее зависит от модели взаимодействия, чем от (nw . В табл. 10, соответствующей другим критериям отбора семейств, приводится результат расчетов для трех различных наборов параметров с и в и соответственно 4 ffy) . Напомним, что оС и 6 связаны с Ofy) соотношением fy=J2 ( ( + o0(cM. 3.3): Результаты анализа чувствительности параметра о к модели взаимодействия и к коэффициенту { К у } представлены в табл. II. В качестве величины, характеризующей чувствительность, было о _ о принято значение -— l . При исследовании чувствительности к модели - is а Q =9 »а ПРИ исследовании чувствитель- ности K Kv/ Q=9 и 9 =С?к " ак как Б пеРВ0М Расчете /96/ разнща между коэффициентами Kj =0.30 и К2 =0.39 (0.09) в 1.5 раза больше двукратной статистической ошибки, полученной на эксперименте (0.06), то при допущении, что между параметрами О Первая строка в табл. II соответствует результатам первого расчета (табл. 9). Видно, что параїлетр Cj сильнее зависит от модели взаимодействия ( - 25%), чем от 1 ) ( 5%).
Однако, в случае отбора гамма-семейств без требования лидера ( fy ) зависимость от модели уменьшается ( 9%), а зависимость от { К Л сохраняется такой же как в случае . В третьей строке приведены значения для параметра ц . Этот параїлетр имеет наибольшую чувствительность к модели взаимодействия ( - 37/0, но и влияние на него значения М / велико (- 17%). ПСЗ) И наконец, из таблицы видно, что параметром практиче- ски невозможно пользоваться для характеристики модели ядерного взаимодействия до тех пор, пока величина ( Ify/ не будет определена экспериментально более точно. 2. Для проверки влияния энергетических порогов регистрации на параметр j проводились расчеты при Еп ?ь = 2 и 3 ТэВ, ко торые показали, что параметр , не зависит от пороговой энер гии Е ho(D . Этот результат важен, так как экспериментальные дан ные получены при более высоком пороге регистрации ( ЕЛОь = 4 ТэВ). (Аналогичная проблема возникла при вычислении параметра в 3.4). 3. Проверялось влияние радиусов отбора семейств на параметр q . Расчеты, проведенные для радиусов R 15 см и R - 30 см привели к практически одинаковым значениям . Этот результат важен, так как позволяет при определении экспериментального значения параметра 0 объединить весь материал, несмотря на то, что часть семейств обрабатывалась при условии R 15 см, а часть - при R й 30 см. 4. Исследовалось влияние конструкции камеры на параметр . Расчеты, проведенные для "тонкой" и "толстой" камер показали, что чувствительность к модели взаимодействия меньше в камере с "тонким" адронным слоем (табл. 9). Этого и следовало ожидать, так как, естественно, что чувствительность Q зависит от веро ятности регистрации адрона в камере. Из вышеизложенного следует, что при наших экспериментальных условиях чувствительность параметра оказывается достаточно высокой и поэтому игл можно пользоваться для исследования модели ядерного взаимодействия. Интересно отметить, что отношение С \ г к больше зависит от модели взаимодействия, чем Cj, и а, в отдельности. Из табл. 12 /79/ видно, что при любых значениях коэффициента К Кv) параметр Q. сильно различается для скейлинговой ( Ь ) и нескейлинговой ( Н5 ) моделей ядерного взаимодействия.
