Содержание к диссертации
Введение
1. Формализм нарушения скеилинга в процессах адронного рождения частиц с большими Рт 19
1. Механизм жесткого соударения адронов 19
2. Нарушение скейтшнга структурньсх функций глуЬоконеупругого лептон-адронного рассеяния в КХД 28
3. Нарушение масштабней инвариантности в функциях фрагментации тяжелых кварков 38
2. Правила кваркового счета аномальных размерностей 44
4. Кварковый счет аномальных размерностей; несинглетный сектор 44
5. Кварковый счет для синглетных распределений 48
6. Учет высших порядков теории возмущений КХД 59
3. Проблема эффективных степеней р~ц в адронных соударениях 64
7. Эффективные степени в моделях жесткого рассеяния частиц 64
8. Квантохромодинамический подход к решению проблемы Рт 67
9. Феноменологический анализ процессов адронного рождения частиц с большими Рт в КХД 70
4. Роздение цветных скаляров в жестких соударениях адронов 81
10.Цветные скаляры в КХД 81
11.Жесткие подпроцессы и скалярные партоны 84
12. Некоторые особенности процессов образования легких цветных скаляров 93
Заключение 99
- Нарушение скейтшнга структурньсх функций глуЬоконеупругого лептон-адронного рассеяния в КХД
- Кварковый счет для синглетных распределений
- Феноменологический анализ процессов адронного рождения частиц с большими Рт в КХД
- Некоторые особенности процессов образования легких цветных скаляров
Введение к работе
Значительный прогресс в физике элементарных частиц за последние двадцать лет был достигнут благодаря успехам в развитии калибровочных теории, способствующих возникновению единого подхода к описанию всех фундаментальных взаимодействий.
Основой этого развития можно считать обобщение принципа градиентной инвариантности электромагнитного взаимодействия на случай изотонических спинов - формулировка принципа локальной калибровочной инвариантности Янга-Миллса . Интенсивному применению калибровочных теорий в физике адронов способствовало введение представления о кварковой структуре элементарных частиц (Гелл-Манн, Цвейг) и открытие нового квантового числа кварков-цвета (Боголюбов, Струминский, Тавхелидзе; Хан, Намбу) . Особенно бурное развитие теории калибровочных полей началось после построения последовательной схемы квантования полей Янга-Миллса- с учетом спонтанного нарушения симметрии .
Главными достижениями на пути развития калибровочных теорий являются построение единой теории электромагнитного и слабого взаимодействия/6 и создание квантовой хромодинамики - не абелевой калибровочной теории, кандидата сильных взаимодействий, с которой связываются надежды на последовательное объяснение явления невылетания кварков.
Результаты экспериментальных исследований, проводимых на базе существующих мощных ускорителей элементарных частиц, подтверждают существующие теоретические предсказания о характере фундаментальных сил взаимодействия. В частности блестящим успехом единой теории электрослабых взаимодействий яви - 5 лось недавнєє экспериментальное указание на существование промежуточных W и Z0 бозонов 8 . Об актуальности дальнейших исследований в этом направлении свидетельствует намеченное в ближайшее время создание нового поколения сверхмощных ускорителей (ускорительно-накопительный комплекс в ИФВЭ, теватрон FN М-((Ж), ЛЭП (Европа) и др.).
Большое значение для экспериментального изучения физики ад-ронов при высоких энергиях имел сформулированный и развитый Логуновым с сотрудниками принципиально новый подход 9 , суть которого заключается в изучении процессов множественного рождения с одной выделенной частицей. Этот подход, названный позднее инклюзивным, положил начало новому направлению в физике высоких энергий. Экспериментальные исследования инклюзивных процессов в рамках этого подхода, в частности, эксперименты по глубоконеупругому рассеянию электронов на протонах 10"11 , в области больших энергий и переданных импульсов 6 указали на сложную структуру протона, оказавшегося составленным из квазисвободных точечноподобных заряженных объектов (партонов). Эти результаты послужили стимулом создания кварк-партонной мо-делі/І2Л
Одним из результатов этой модели является предсказанное Бьёркеном явление масштабной инвариантности (скейлинга) 3 , суть которого заключается в независимости динамики процесса рассеяния при достаточно больших передачах импульса &. от размерного масштабного параметра взаимодействия. При этом, структурная функция протона зависит только от одной безразмерной переменной X . Явление масштабной инвариантности в области сильных взаимодействий впервые было наблюдено в ИФВЭ (Серпухов).
Полученные экспериментальные результаты подтверждающие на - 6 личия квартовой структуры адронов послужили стимулом теорети /TR/ ческих исследований в рамках квантовой теории поля так при изучении глубоконеупругих процессов ° был выявлен автомодельный характер адронных форм факторов существование которого было обосновано в работах Боголюбова, Владимирова, Тавхелидзе . При изучении аналитических свойств амплитуд по угловой переменной были получены асимптотические характеристики процессов множественного рождения частиц х .
В настоящей диссертационной работе рассматриваются адрон-ные процессы образования струй и одиночных частиц с большими поперечными импульсами в рамках теории возмущений квантовой хромодинамики.
Исследования процессов соударения адронов с образованием одиночных частиц или струй с большими Рт дают важные сведения относительно характера взаимодействия адронов при высоких энергиях и представляют уникальную возможность для получения информации о партон-партонных взаимодействиях, т.е. о процессах , идущих на малых расстояниях; позволяют изучить динамические характеристики квартовой структуры адронов 20 . Значительным успехом в этом направлении следует считать сформулированные на базе принципа автомодельности в рамках модели жест /21/ кого соударения правила квартового счета , предсказывающие асимптотическое степенное поведение дифференциальных сечений рассеяния в зависимости от квартового состава участвующих в реакции адронов.
Основные характеристики процессов рождения частиц с большими поперечными импульсами были также исследованы в рамках квазипотенциального подхода Логунова-Тавхелидзе для широкого класса локальных квазипотенциалов.
При экспериментальном изучении процессов с большими Рт в адронных соударениях были обнаружены некоторые особенности инклюзивных сечений, не наблюдаемые в области малых поперечных импульсов и свидетельствующие в пользу какого-то нового механизма рождения частиц . Среди них особое место занимает рост инклюзивного сечения с увеличением энергии /S1 при фиксированном значении Рт , в отличие от его приближенного постоянства в области малых Рт и более медленное падение сечения с ростом поперечного импульса (s=C0n.st)_ переход от экспоненциального закона падения к степенному. (рФ 04/) • ПРИ этом по данным современных экспериментов показатель эффективной степени Yb cptp с увеличением энергии уменьшается и приближается к значению ft =-Ц » соответствующего рассеянию точечных объектов (партонов).
В рамках партонной модели рождение одиночных частиц и струй с большими поперечными импульсами объясняется как результат жесткого рассеяния двух партонов, присутствующих в исходных адронах G последующим их переходом в две струи конечных адронов. При этом вероятность обнаружения партона с данной величиной импульса в сталкивающем адроне и вероятность его перехода после рассеяния в конечный адрон определяются соответственно функциями распределения С О и фрагментации 2)С%-) партонов. В конечном состоянии должны сформироваться четыре струи: две из них с большими поперечными импульсами ( от рассеянных партонов) и две - с малыми ( от партонов спектаторов), что и наблюдается на эксперименте. При этом средний поперечный импульс прямых адронов в струе оказывается ограниченным (экспериментально р s500 ).
Хотя партонная модель жесткого рассеяния качественно хорошо описывает существующую экспериментальную ситуацию, удовлетворительных количественных результатов она не дает. Основной труд - 8 ностью партонной модели оказывается ее несостоятельность в объяснении таких экспериментально наблюдаемых явлений как отклонение от закона Рт Гугэ«хр Ц)э противоречащее точечности пар-тона и быстрый рост среднего поперечного импульса партонов р с ростом энергии.
Существующее различие между экспериментом и теорией обусловлено неполнотой описания этих явлений на основе модели со свободными партонами. Более глубокое изучение жестких процессов стало возможным лишь после приложения асимптотически свободной калибровочной теории (квантовая хромодинамика) к этим процессам /25/
В квантовой хромодинамике (КХД) симметрия калибровочных преобразований определяется неабелевой группой Ш3)с , восьми генераторам которой соответствуют восемь переносчиков взаимодействия называемых глюонами и являющихся цветными объектами 27 . При этом предполагается, что на малых расстояниях, порядка 7, 0. % ср О ІШ) J цветовая $ ШЛ)с симметрия не нарушена и все наблюдаемые объекты (адроны, токи) являются бесцветными (синглетами по цвету) состояниями, хотя это явление остается недоказанным. Силы взаимодействия между кварками, реализующие фундаментальное представление группы SlX(3)c » зависят от цвета.
С другой стороны, ренормируемость теории позволяет вычислить поправки к результатам партонной модели, играющих роль нулевых приближений в разложении по теории возмущений КХД. Условие сходимости полученного ряда требует факторизации появляющихся в каждом порядке массовых сингулярностей от элементарных сечений рассеяния партонов. Проведение процедуры факторизации позволяет не только восстановить результаты партонной модели, но и вычислить по теории возмущений нарушающие скейлинг малые поправки к этим результатам. Можно показать, что этот метод изучения нарушения скейлинга эквивалентен операторному разложению в случае глубоконеупрутих процессов и применим также к другим жестким процессам.
При теоретическом исследовании количественных характеристик нарушения масштабной инвариантности поправки к результатам партонной модели могут оказаться довольно большими, что заставляет сомневаться в справедливости разложения по теории возмущений КХД. Причина этого заключается в недостаточной малости значения эффективной константы связи при существующих энергиях (примерно, на порядок больше электромагнитной константы связи). Следовательно, для того, чтобы применение теории возмущений КХД стало возможным, необходимо провести суммирование всех логарифмов , ответственных за ультрафиолетовые расходимости или массовые сингулярности теории. Метод, суммирующий эти логарифмы, основан на уравнениях ренормализационной группы /І5»35/, позволяющих при помощи нескольких первых членов разложения восстановить ведущие члены во всех порядках и провести частичное суммирование бесконечного ряда теории возмущения.
Приложение теории возмущений КХД к процессам рождения частиц с большими поперечными импульсами способствует более глубокому пониманию этих явлений и преодолению трудностей, возникших при кварк-партонной интерпретации жестких процессов.
Следует отметить, что смысл квантохромодинамического подхода к изучению процессов рождения частиц с большими Рт в адронных соударениях заключается в рассмотрении эффектов нарушения скейлинга в структурных функциях адронов и учете радиационных поправок к сечениям элементарных подпроцессов, что в конечном счете ведет к зависимости инклюзивного сечения от квадрата передаваемого импульса Q и соответственно к отклоне-нию от Рт закона взаимодействия точечноподобных составляющих.
Адронные процессы с большими Р_ могут быть поняты как следствие бинарного, жесткого рассеяния кварков и глюонов, составляющих начальные адроны 36 , с последующей их фрагментацией в конечные наблюдаемые частицы. При этом следует учесть вклады всех элементарных подпроцессов:
Причем, результаты экспериментальных исследований показывают, что взаимодействие глюонов и морских кварков доминируют в области малых Хт=2,р j][S 0.1 » а в случае Хт 0-3 доста - ІЗ точно рассмотреть только вклады валентных кварков.
В низшем порядке КХД изучение процессов с большими Рт можно подразделить на два этапа: жесткое рассеяние свободных партонов, (кварков, глюонов), вычисляемое в рамках теории возмущений КХД и мягкую часть (распределение и фрагментация пар-тонов), вводимую феноменологически посредством структурных функций кварков и глюонов.
В ведущем логарифмическом приближении теории возмущений КХД излучение начальными партонами колинеарных и мягких глюонов приводит к нарушению масштабной инвариантности в функциях распределения (х } 0 ) . Аналогично, тормозное излучение глюонов конечными партонами ответственно за нарушение скейлинга в функциях фрагментации.
При квантохромодинамическом подходе к изучению процессов рождения частиц (струй) с большими поперечными импульсами, в адронных соударениях, необходимо учитывать также радиационные поправки к сечениям элементарных подпроцессов. Это в конечном счете ведет к зависимости инвариантного сечения от квадрата переданного импульса 0 37 .
Учет эффектов нарушения масштабной инвариантности в функциях распределения и фрагментации партонов, а также убывание сечения за счет падения с ростом Рт константы взаимодействия (АсДР-j.), приводят к показателю эффективной степени УЪ ср» , которая и наблюдается в экспериментах в области Рт ЦГэ4/с. Более высокая степень при Рт ЩЗД/с требует еще и феноменологического учета высших твистов и внутреннего поперечного движения кварков в адроне (эффект которого мал при больших Рт ).
Сравнительно надежным тестом для проверки предсказаний КХД является изучение процессов рождения адронных струй с большими поперечными импульсами, что обусловлено отсутствием части в сечениях этих процессов.. Характерными особенностями струй являются более широкое распределение по поперечным импульсам и сравнительно быстрый рост множественности адронов с увеличением энергии, чем в струях. При этом средний заряд быстрых адронов в струе должен равняться нулю, так как электрически нейтрален. Соответственно, в струе он равен заряду.
С точки зрения КХД в процессах рождения одиночных частиц и струй с большими Ру выполняется так называемая гипотеза "мягкого обесцвечивания", связанная с существованием цветовой степени свободы у (кварков), образовавшихся в жестких подпроцессах. Согласно этой гипотезе взаимная компенсация цвета жестких партонов не вызывает существенного перераспределения энергии и импульса между ними.
Следует также отметить, что в отличие от партонной модели:, КХД, в которой нет обрезания по поперечным импульсам, позволяет объяснить экспериментально наблюдаемый рост средних поперечных импульсов жестких партонов с увеличением энергии:
Целью настоящей диссертации является изучение асимптотик жестких процессов образования струй и одиночных частиц в адронных соударениях в рамках теории возмущений КХД.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
В первой главе диссертации изложен механизм жесткого соударения адронов в ЮСД, используемый в дальнейшем для описания проще сов рождения струй и одиночных частиц с большими поперечными импульсами в адронных соударениях. С. учетом правил кваркового счета 2 введены определения структурных функций адронов в области больших значений X . На базе уравнений, определяющих "эволюцию" (_6l) плотностей кваркових и глюонных распределений -Q(Х) ), G-(X & ) рассматриваются эффекты нарушения масштабной инвариантности в функциях распределения и фрагментации партонов ( при решении этих уравнений в отличие от работ учтены также неведущие вклады, играющие значительную роль в области сравнительно малых X ). Решая эволюционные уравнения 32 с помощью сформулированного метода разложения структурных функций по полиномам Лежандра, изучаются особенности нарушения скейлинга в функциях фрагментации тяжелых валентных кварков.
Вторая глава посвящена изучению квантохромодинамических поправок к процессам образования струй и одиночных частиц. Рассматривается явление нарушения скейлинга инклюзивных сечений процессов с большими поперечными импульсами в различных реакциях адрон-адронных столкновений. В рамках ведущего приближения теории возмущений КХД с учетом всех элементарных подпроцессов формулируются правила кваркового счета аномальных размерностей (ПКСАР). Они определяют логарифмические поправки к точечно-подобным степенным асимптотикам инклюзивных сечений произвольных процессов при больших значениях X-j-( 9= 30°) через аномаль- , ные размерности несинглетных и синглетных распределений кварков и глюонов. Показано, что вид этих логарифмических факторов, характеризующих отклонение от скейлинга, определяется кварко-вой структурой адронов. Изучается вопрос влияния двухпетлевых поправок к функциям распределения и фрагментации кварков, учет которых, как оказывается не нарушает универсальности предложен - 16 ных ЖСАР. Проведя анализ угловой зависимости сечений процессов жесткого соударения адронов, сформулированы ПКСАР для произвольных углов рассеяния.
Анализу проблемы эффективных степеней сечений(Ет р Зф(х Щ посвящается третья глава диссертации. В моделях жесткого соударения, на базе известных правил кваркового счета /2 /, рассматриваются асимптотики величины Yb cptp в разных моделях рассеяния адронов. В рамках ведущего логарифмического приближения теории возмущений КХД, с помощью ПКСАР, получено беспараметрическое выражение показателя эффективных степеней ( э°р) для произвольных адронных процессов. Показано, что величина логарифмических поправок теории возмущений КХД к степенным точечно-подобным асимптотикам (jf\,yp p=4+&Yt) контролируется кварковим составом адронов в реакции и становится значительнее для адронов с большим числом пассивных составляющих. Полученные формулы позволяют вычислить значение ІГЦлср как для заданного интервала энергии, так и ее фиксированного значения. На базе сформулированных ПКСАР для произвольных углов рассеяния исследуется угловая зависимость в показателе эффективной степени УЦсрр ( 9) . Проведенный анализ экспериментальных данных на основе полученных ПКСАР свидетельствует в пользу их универсальности. Показано, что полученное беспараметрическое решение для закона эффективных степеней хорошо объясняет физическую картину взаимодействия адронов с большими поперечными импульсами и согласуется с экспериментальными данными.
Рассматривая вопрос рождения цветных скаляров с большими поперечными импульсами (PTJ изучены вклады скалярных состояний в сечениях образования струй и одиночных частиц с большими поперечными импульсами. Анализируется роль скалярных полей и их влияние на величину и угловую зависимость инклюзивных сечений. В низшем порядке теории возмущений вычисляются сечения (сШ/di) всех подпроцессов с участием массивных скалярных кварков произвольного представления группы S U-w)c . Исследуются возможности обнаружения струй скалярных кварков в адронных соударе:
В заключении кратко суммируются полученные в диссертации результаты.
Полученные в диссертации результаты докладывались на сессии Отделения ядерной физики АН СССР в 1981 г., на 21ой международной конференции по физике высоких энергий (Париж., 1982 ) на международных семинарах "Кварки-82" (Сухуми, 1982) и "Проблемы физики высоких энергий и квантовой теории поля " (Протвино, 1981, 1982).
Результаты диссертации опубликованы в работах +
В заключении я считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность академику АН Груз. ССР А.Н. Тавхелидзе и члену-корреспонденту АН Груз. ССР Н.С. Амаглобели, создавших мне благоприятные условия для работы, за постоянное внимание и поддержку в процессе выполнения работы, а также за интерес к полученным результатам.
Я приношу глубокую благодарность своему научному руководителю Л.А. Слепченко за предложенную тему, постоянную поддержку
- 18 и помощь в ходе ее выполнения, за совместную работу, полезные указания и плодотворные дискуссии.
Я искренне признателен моим соавторам В.Г. Картвелишвили, В.А. Матвееву, З.В. Меребашвили, совместно с которыми были получены ряд результатов, вошедших в диссертацию.
Я выражаю признательность В.Р. Гарсеванишвили, А.Н. Квинихидзе, Т.И. Копалейшвили, Н.В. Красникову, А.К. Лиходеду, С.Щ. Мавродиеву, И.З. Мачабели, А.В. Радюшкину, А.Н. Сисакяну, Ф.Г. Ткебучава, Д.В. Ширкову, А.А. Хелашвили, К.Т. Четыркину и многим другим за ценные советы и плодотворные обсуждения .
Я благодарен всем сотрудникам ИФВЭ ТІУ, ОИЯИ и ИЯИ АН СССР, принимавших участие в обсуждении полученных результатов на проведенных семинарах.
Нарушение скейтшнга структурньсх функций глуЬоконеупругого лептон-адронного рассеяния в КХД
Значительный прогресс в физике элементарных частиц за последние двадцать лет был достигнут благодаря успехам в развитии калибровочных теории, способствующих возникновению единого подхода к описанию всех фундаментальных взаимодействий. Основой этого развития можно считать обобщение принципа градиентной инвариантности электромагнитного взаимодействия на случай изотопических спинов - формулировка принципа локальной калибровочной инвариантности Янга-Миллса . Интенсивному применению калибровочных теорий в физике адронов способствовало введение представления о кварковой структуре элементарных частиц (Гелл-Манн, Цвейг) и открытие нового квантового числа кварков-цвета (Боголюбов, Струминский, Тавхелидзе; Хан, Намбу) . Особенно бурное развитие теории калибровочных полей началось после построения последовательной схемы квантования полей Янга-Миллса- с учетом спонтанного нарушения симметрии 5 . Главными достижениями на пути развития калибровочных теорий являются построение единой теории электромагнитного и слабого взаимодействия/6 и создание квантовой хромодинамики - неабеле-вой калибровочной теории, кандидата сильных взаимодействий, с которой связываются надежды на последовательное объяснение явления невылетания кварков. Результаты экспериментальных исследований, проводимых на базе существующих мощных ускорителей элементарных частиц, подтверждают существующие теоретические предсказания о характере фундаментальных сил взаимодействия. В частности блестящим успехом единой теории электрослабых взаимодействий яви- лось недавнєє экспериментальное указание на существование промежуточных W и Z0 бозонов 8 . Об актуальности дальнейших исследований в этом направлении свидетельствует намеченное в ближайшее время создание нового поколения сверхмощных ускорителей (ускорительно-накопительный комплекс в ИФВЭ, теватрон FN М-((Ж), ЛЭП (Европа) и др.). Большое значение для экспериментального изучения физики ад-ронов при высоких энергиях имел сформулированный и развитый Логуновым с сотрудниками принципиально новый подход 9 , суть которого заключается в изучении процессов множественного рождения с одной выделенной частицей.
Этот подход, названный позднее инклюзивным, положил начало новому направлению в физике высоких энергий. Экспериментальные исследования инклюзивных процессов в рамках этого подхода, а,в частности, эксперименты по глубоконеупругому рассеянию электронов на протонах 10"11 , в об- ласти больших энергий и переданных импульсов 6 указали на сложную структуру протона, оказавшегося составленным из квазисвободных точечноподобных заряженных объектов (партонов). Эти результаты послужили стимулом создания кварк-партонной мо-делі/І2Л Одним из результатов этой модели является предсказанное Бьёркеном явление масштабной инвариантности (скейлинга) 3 , суть которого заключается в независимости динамики процесса рассеяния при достаточно больших передачах импульса &. от размерного масштабного параметра взаимодействия. При этом, структурная функция протона зависит только от одной безразмерной переменной X . Явление масштабной инвариантности в области сильных взаимодействий впервые было наблюдено в ИФВЭ (Серпухов) /IV Полученные экспериментальные результаты подтверждающие на- личия квартовой структуры адронов послужили стимулом теорети- /TR/ ческих исследований в рамках квантовой теории поля хо/; так при изучении глубоконеупругих процессов был выявлен автомодельный характер адронных формфакторов существование которого было обосновано в работах Боголюбова, Владимирова, Тавхелидзе I8 . При изучении аналитических свойств амплитуд по угловой переменной были получены асимптотические /19/ характеристики процессов множественного рождения частиц х . В настоящей диссертационной работе рассматриваются адрон-ные процессы образования струй и одиночных частиц с большими поперечными импульсами в рамках теории возмущений квантовой хро-модинамики. Исследования инклюзивных процессов соударения адронов с образованием одиночных частиц или струй с большими Рт дают важные сведения относительно характера взаимодействия адронов при высоких энергиях и представляют уникальную возможность для получения информации о партон-партонных взаимодействиях, т.е. о процессах , идущих на малых расстояниях; позволяют изучить динамические характеристики квартовой структуры адронов 20 . Значительным успехом в этом направлении следует считать сформулированные на базе принципа автомодельности в рамках модели жест- /21/ кого соударения правила квартового счета лх/ , предсказывающие асимптотическое степенное поведение дифференциальных сечений рассеяния в зависимости от квартового состава участвующих в реакции адронов. Основные характеристики процессов рождения частиц с боль- шими поперечными импульсами были также исследованы в рамках ква- зипотенциального подхода Логунова-Тавхелидзе для широкого -Тавхе /23/ класса локальных квазипотенциалов При экспериментальном изучении процессов с большими Рт в адронных соударениях были обнаружены некоторые особенности инклюзивных сечений, не наблюдаемые в области малых поперечных импульсов и свидетельствующие в пользу какого-то нового механизма рождения частиц.
Среди них особое место занимает рост инклюзивного сечения с увеличением энергии /S1 при фиксированном значении Рт , в отличие от его приближенного постоянства в области малых Рт и более медленное падение сечения с ростом поперечного импульса (s=C0n.st)_ переход от экспоненциального закона падения к степенному. (рФ 04/) ПРИ этом по данным современных экспериментов показатель эффективной степени Yb cptp с увеличением энергии уменьшается и приближается к значению ft =-Ц » соответствующего рассеянию точечных объектов (партонов). В рамках партонной модели рождение одиночных частиц и струй с большими поперечными импульсами объясняется как результат жесткого рассеяния двух партонов, присутствующих в исходных адронах G последующим их переходом в две струи конечных адронов. При этом вероятность обнаружения партона с данной величиной импульса в сталкивающем адроне и вероятность его перехода после рассеяния в конечный адрон определяются соответственно функциями распределения С О и фрагментации 2)С%-) партонов. В конечном состоянии должны сформироваться четыре струи: две из них с большими поперечными импульсами ( от рассеянных партонов) и две - с малыми ( от партонов спектаторов), что и наблюдается на эксперименте. При этом средний поперечный импульс прямых адронов в струе оказывается ограниченным (экспериментально р s500 ). Хотя партонная модель жесткого рассеяния качественно хорошо описывает существующую экспериментальную ситуацию, удовлетворительных количественных результатов она не дает. Основной трудностью партонной модели оказывается ее несостоятельность в объяснении таких экспериментально наблюдаемых явлений как отклонение от закона Рт Гугэ«хр Ц)э противоречащее точечности пар-тона и быстрый рост среднего поперечного импульса партонов р с ростом энергии. Существующее различие между экспериментом и теорией обусловлено неполнотой описания этих явлений на основе модели со свободными партонами.
Кварковый счет для синглетных распределений
Одним из первых методов изучения эффектов нарушения скейлинга в процессах глубоконеупругото рассеяния лептонов на адронах по теории возмущений КХД является формализм операторного разложения /34/, разделяющий большие (адронные связанные состояния) и малые (жесткое рассеяние составляющих) расстояния. Недостатком этого метода является невозможность его непосредственного применения к адронным жестким процессам (рождение лептонных пар, рождение адронов с большими Р_. ). С другой стороны, ренормируемость теории позволяет вычислить поправки к результатам партонной модели, играющих роль нулевых приближений в разложении по теории возмущений КХД. Условие сходимости полученного ряда требует факторизации появляющихся в каждом порядке массовых сингулярностей от элементарных сечений рассеяния партонов. Проведение процедуры факторизации позволяет не только восстановить результаты партонной модели, но и вычислить по теории возмущений нарушающие скейлинг малые поправки к этим результатам. Можно показать, что этот метод изучения нарушения скейлинга эквивалентен операторному разложению в случае глубоконеупрутих процессов и применим также к другим жестким процессам. При теоретическом исследовании количественных характеристик нарушения масштабной инвариантности поправки к результатам партонной модели могут оказаться довольно большими, что заставляет сомневаться в справедливости разложения по теории возмущений КХД. Причина этого заключается в недостаточной малости значения эффективной константы связи при существующих энергиях (примерно, на порядок больше электромагнитной константы связи). Следовательно, для того, чтобы применение теории возмущений КХД стало возможным, необходимо провести суммиро- вание всех логарифмов , ответственных за ультрафиолетовые расходимости или массовые сингулярности теории. Метод, суммирующий эти логарифмы, основан на уравнениях ренормализацион-ной группы /І5»35/, позволяющих при помощи нескольких первых членов разложения восстановить ведущие члены во всех порядках и провести частичное суммирование бесконечного ряда теории возмущения. Приложение теории возмущений КХД к процессам рождения частиц с большими поперечными импульсами способствует более глубокому пониманию этих явлений и преодолению трудностей, возникших при кварк-партонной интерпретации жестких процессов.
Следует отметить, что смысл квантохромодинамического подхода к изучению процессов рождения частиц с большими Рт в адронных соударениях заключается в рассмотрении эффектов нарушения скейлинга в структурных функциях адронов и учете радиационных поправок к сечениям элементарных подпроцессов, что в конечном счете ведет к зависимости инклюзивного сечения от квадрата передаваемого импульса Q и соответственно к отклоне-нию от Рт закона взаимодействия точечноподобных составляющих. Адронные процессы с большими Р_ могут быть поняты как следствие бинарного, жесткого рассеяния кварков и глюонов, составляющих начальные адроны 36 , с последующей их фрагментацией в конечные наблюдаемые частицы. При этом следует учесть вклады всех элементарных подпроцессов: Причем, результаты экспериментальных исследований показывают, что взаимодействие глюонов и морских кварков доминируют в области малых Хт=2,р j][S 0.1 » а в случае Хт 0-3 достаточно рассмотреть только вклады валентных кварков. В низшем порядке КХД изучение процессов с большими Рт можно подразделить на два этапа: жесткое рассеяние свободных партонов, (кварков, глюонов), вычисляемое в рамках теории возмущений КХД и мягкую часть (распределение и фрагментация пар-тонов), вводимую феноменологически посредством структурных функций кварков и глюонов. В ведущем логарифмическом приближении теории возмущений КХД излучение начальными партонами колинеарных и мягких глюонов приводит к нарушению масштабной инвариантности в функциях распределения (х } 0 ) . Аналогично, тормозное излучение глюонов конечными партонами ответственно за нарушение скейлинга в функциях фрагментации. При квантохромодинамическом подходе к изучению процессов рождения частиц (струй) с большими поперечными импульсами, в адронных соударениях, необходимо учитывать также радиационные поправки к сечениям элементарных подпроцессов. Это в конечном счете ведет к зависимости инвариантного сечения от квадрата переданного импульса 0 37 . Учет эффектов нарушения масштабной инвариантности в функциях распределения и фрагментации партонов, а также убывание сечения за счет падения с ростом Рт константы взаимодействия (АсДР-j.), приводят к показателю эффективной степени УЪ ср» , которая и наблюдается в экспериментах в области Рт ЦГэ4/с. Более высокая степень при Рт ЩЗД/с требует еще и феноменологического учета высших твистов и внутреннего поперечного движения кварков в адроне (эффект которого мал при больших Рт ). Сравнительно надежным тестом для проверки предсказаний КХД является изучение процессов рождения адронных струй с большими поперечными импульсами, что обусловлено отсутствием фрагментационной части в сечениях этих процессов. Нужно отметить, что источниками струи могут быть не только кварки, но и глюо-ны 38 . Характерными особенностями глюонных струй являются более широкое распределение по поперечным импульсам и сравнительно быстрый рост множественности адронов с увеличением энергии, чем в кваркових струях. При этом средний заряд быстрых адронов в глюоннои струе должен равняться нулю, так как глюон электрически нейтрален. Соответственно, в кварковой струе он равен заряду кварка-родителя. С точки зрения КХД в процессах рождения одиночных частиц и струй с большими Ру выполняется так называемая гипотеза "мягкого обесцвечивания", связанная с существованием цветовой степени свободы у партонов-родителей (кварков, глюонов), образовавшихся в жестких подпроцессах. Согласно этой гипотезе взаимная компенсация цвета жестких партонов не вызывает существенного перераспределения энергии и импульса между ними. Следует также отметить, что в отличие от партонной модели:, КХД, в которой нет обрезания по поперечным импульсам, позволяет объяснить экспериментально наблюдаемый рост средних поперечных импульсов жестких партонов с увеличением энергии: Целью настоящей диссертации является изучение асимптотик жестких процессов образования струй и одиночных частиц в адрон-ных соударениях в рамках теории возмущений КХД. диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
В первой главе диссертации изложен механизм жесткого соударения адронов в ЮСД, используемый в дальнейшем для описания проще сов рождения струй и одиночных частиц с большими поперечными импульсами в адронных соударениях. С. учетом правил кваркового счета 2 введены определения структурных функций адронов в области больших значений X . На базе уравнений, определяющих "эволюцию" (_6l) плотностей кваркових и глюонных распределений -Q(Х) ), G-(X & ) рассматриваются эффекты нарушения масштабной инвариантности в функциях распределения и фрагментации партонов ( при решении этих уравнений в отличие от работ учтены также неведущие вклады, играющие значительную роль в области сравнительно малых X ). Решая эволюционные уравнения 32 с помощью сформулированного метода разложения структурных функций по полиномам Лежандра, изучаются особенности нарушения скейлинга в функциях фрагментации тяжелых валентных кварков. Вторая глава посвящена изучению квантохромодинамических поправок к процессам образования струй и одиночных частиц. Рассматривается явление нарушения скейлинга инклюзивных сечений процессов с большими поперечными импульсами в различных реакциях адрон-адронных столкновений. В рамках ведущего приближения теории возмущений КХД с учетом всех элементарных подпроцессов формулируются правила кваркового счета аномальных размерностей (ПКСАР). Они определяют логарифмические поправки к точечно-подобным степенным асимптотикам инклюзивных сечений произвольных процессов при больших значениях X-j-( 9= 30) через аномаль- , ные размерности несинглетных и синглетных распределений кварков и глюонов. Показано, что вид этих логарифмических факторов, характеризующих отклонение от скейлинга, определяется кварко-вой структурой адронов. Изучается вопрос влияния двухпетлевых поправок к функциям распределения и фрагментации кварков, учет которых, как оказывается не нарушает универсальности предложен- ных ЖСАР.
Феноменологический анализ процессов адронного рождения частиц с большими Рт в КХД
Рассматривая вопрос рождения цветных скаляров с большими поперечными импульсами (PTJ изучены вклады скалярных состояний в сечениях образования струй и одиночных частиц с большими поперечными импульсами. Анализируется роль скалярных полей и их влияние на величину и угловую зависимость инклюзивных сечений. В низшем порядке теории возмущений вычисляются сечения (сШ/di) всех подпроцессов с участием массивных скалярных кварков произвольного представления группы S U-w)c . Исследуются возможности обнаружения струй скалярных кварков в адронных соударе: В заключении кратко суммируются полученные в диссертации результаты. Полученные в диссертации результаты докладывались на сессии Отделения ядерной физики АН СССР в 1981 г., на 21ой международной конференции по физике высоких энергий (Париж., 1982 ) на международных семинарах "Кварки-82" (Сухуми, 1982) и "Проблемы физики высоких энергий и квантовой теории поля " (Протвино, 1981, 1982). Результаты диссертации опубликованы в работах + В заключении я считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность академику АН Груз. ССР А.Н. Тавхелидзе и члену-корреспонденту АН Груз. ССР Н.С. Амаглобели, создавших мне благоприятные условия для работы, за постоянное внимание и поддержку в процессе выполнения работы, а также за интерес к полученным результатам. Я приношу глубокую благодарность своему научному руководителю Л.А. Слепченко за предложенную тему, постоянную поддержку и помощь в ходе ее выполнения, за совместную работу, полезные указания и плодотворные дискуссии. Я искренне признателен моим соавторам В.Г. Картвелишвили, В.А. Матвееву, З.В. Меребашвили, совместно с которыми были получены ряд результатов, вошедших в диссертацию. Я выражаю признательность В.Р. Гарсеванишвили, А.Н. Квинихидзе, Т.И. Копалейшвили, Н.В. Красникову, А.К. Лиходеду, С.Щ. Мавродиеву, И.З. Мачабели, А.В. Радюшкину, А.Н. Сисакяну, Ф.Г. Ткебучава, Д.В. Ширкову, А.А. Хелашвили, К.Т. Четыркину и многим другим за ценные советы и плодотворные обсуждения . Я благодарен всем сотрудникам ИФВЭ ТІУ, ОИЯИ и ИЯИ АН СССР, принимавших участие в обсуждении полученных результатов на проведенных семинарах. Рождение одиночных частиц и струй с большими поперечными импульсами в моделях жесткого соударения адронов может быть понято как следствие бинарного, жесткого рассеяния составляющих начальных адронов (партоны, дикварки или сами адроны), с последующей их фрагментацией в конечные наблюдаемые частицы.
Следовательно, источником частиц с большими Pj является некогерентное взаимодействие составляющих (упругое рассеяние и аннигиляция) с большой передачей импульса. В рамках кварк-партонной модели, согласно этой картине рождения частиц с большими Рт , при соударении двух Аир адронов, партон CL из адрона А ( с импульсом Pa=XaR) сталкивается с партоном і ( с импульсом Pg X Pc ) из адрона Е . Полученные в результате этого процесса партоны (С;d) превращаются в конечные частицы ( с большими Рт ) (рис. I). Таким образом, инвариантное сечение инклюзивного образования одиночных частиц (струй) с большими поперечными импульсами в адронных соударениях может быть записано в виде 3 : где суммирование производится по всем возможным подпроцессам: а отношения продольных импульсов Ха Га/д ) Xg=F/p ; 2 = гс/Рс определяют кинематику (Х-о-»С(д жесткого подпроцесса через его ин варианты (см. Приложение I): . S t W- инварианты данного процесса: Угол рассеяния 9 в системе центра масс составляющих связан с углом v в системе центра масс адронов следующим соотношением: Следовательно, в области достаточно больших значений Х ; #а 1 в первом приближении 6 и 9 можно считать равными. Функция распределения Ь - ого партона в адроне Н JJ/LI W определяет плотность числа партонов типа Ь , несущих долю X от импульса адрона. Аналогично, функция фрагментации 2)щ. ("2-) является плотностью вероятности нахождения Н адрона в партоне I с долей импульса "Н . При этом существует определенная связь между функциями распределения кварков и структурными функциями глубоконеупрутого электрон-адронного рассеяния: где = Е — Е потеря энергии электрона в лабораторной системе, Мн -масса адрона, а з заряд - кварка; суммирование производится по всем типам кварков в адроне. Следует отметить, что партоны, участвующие в подпроцессах жесткого рассеяния, считаются безмассовыми точечными частицами, .с нулевыми поперечными импульсами; т.е. пренебрегается поперечное движение партонов в адронах и адронов в партонах.
В результате, функции распределения и фрагментации оказываются зависимыми только от продольных безразмерных переменных (x,Z) описывает динамику жесткого рассеяния партонов на малых рассто-ниях, а эффекты "больших" расстояний заключены в функциях распределения и фрагментации партонов. При этом сильное отличие в шкалах способствует отсутствию интерференции между процессами, идущими на "больших" и малых расстояниях, что дает возможность описания жестких процессов на вероятностном языке. Такая картина процессов рождения частиц с большими Рт автоматически учитывает возможность форілирования в конечном состоянии четырех групп частиц (струй), двух с большими поперечными импульсами ( от рассеянных партонов) и двух с малыми (спек-таторные струи) (рис. I). При этом, как и следовало ожидать, поперечные импульсы частиц в струе ограничены и соблюдается компланарность событий, т.е. все адроны лежат в плоскости реакции. Причиной нарушения компланарности может служить ферми-движе-ние партонов в адронах и адронов в партонах. Из выражения (І.І) ясно, что зависимость инвариантного сечения EdWcl Рот Рт определяется S зависимостью элементар-ного сечения dfr /dh «В модели с точечными партонами при фиксированных значениях Хт и v) и соответственно падение инвариантного сечения fc"Tjj ростом Рт носит степенной характер р у , хотя значение показателя степени 1TL = ї-\ не согласуется с существующими экспериментальными данными (.УЦ\ п 5/ Согласно соотношению (I.I) угловая зависимость инвариантного сечения определяется не только поведениями элементарных сечений жестких подпроцессов j r- = -gr- . & , но и функциями распределения и фрагментации партонов. Если в области Xfc=3Ci+3cl 4-(Xo e i; 8 9) эти функции могут быть представлены в виде: для инвариантного сечения получим 52 и, следовательно, в случае Q = 30 имеем: Таким образом, Х Л т) зависимость инвариантного сечения (в области Хр. -4. ) в основном определяется поведением структурных функций адронов р(х) в области больших значений аргумента. Вид структурных функций и, следовательно, функций распределения партонов в адронах при больших X задается известными правилами кваркового счета I/f согласно которым динамические характеристики процесса определяются кварковой структурой адронов, участвующих в реакции и зависят от степени сложности взаимодействующих частиц.
Некоторые особенности процессов образования легких цветных скаляров
При изучении эффектов нарушения скейлинга в рамках КХД, рассмотрение только несинглетного сектора взаимодействия часто оказывается недостаточным и необходимо учитывать также вклады синглетных комбинаций партонных функций распределения. В особенности это важно иметь в виду при формулировке правил кваркового счета, так как степень нарушения скейлинга отдельных компонент синглетных партонных распределений различна. Отметим, однако, что из-за малости соответствующих компонент партонных распределений в области значений ОС ЛІ эти эффекты могут проявиться лишь в высших порядках теории возмущений при рассмотрении относительно невысоких моментов функций распределения (Ъ)& ) С Ті 4 Ц . Для больших значений моментов (vt k) аномальные размерности синглетных и несинглетных комбинаций структурных функций приближенно совпадают. Перейдем сейчас к изучению более общего случая рождения одиночных частиц и струй в адронных соударениях с большими Рт . Рассмотрим вклады синглетных распределений партонов и проанализируем фундаментальные подпроцессы рассеяния партонов которые могут входить в ведущем порядке по o s в инвариантное сечение (2.1). Сейчас вместо факторов (jajfj;Ъс) мы будем под-ставлять функции /, j-; Уїу » где индексы L,j,K. пробегают значения ароматов кварков (антикварков) и глюонов t;j,K= =V,S,(r , а конечная струя состоит из возможных комбинаций .() и & в соответствии с начальным і , j - состоянием. I. Ограничимся сначала для простоты рассмотрением случая рассеяния на угол Q = 90. Вычисление вклада упругого рассеяния ( 6 = 90) валент ных кварков в сечение проводилось в предыдущем разделе. Мы остановимся сейчас на анализе недиагональных вкла дов VG»VS»GS и т.д. в ведущем приближении теории воз мущений. Подртавляя в (2.1) соответствующие синглетные компонен ты функций распределения партонов (1.34) и проводя интегрирова ния в области больших значений { XTJ для VG - компонен ты сечения инклюзивного образования струи в АВ - соударениях, получим В настоящем разделе мы обсудим поправки к сечениям инклюзивного образования струй и одиночных частиц при больших поперечных импульсах в следующем за главным порядке по константе Высшие поправки КХД к глубоконеупругому рассеянию изучаются уже длительное время и сравнительно хорошо изучены /75»76/. Эти поправки, как оказалось, улучшают согласие теории с экспериментом, хотя остается довольно много и нерешенных проблем.
В частности, остаются открытыми вопросы вида и величины высших поправок в анализе инклюзивных процессов, инициированных адро-нами Z75"80/. В предыдущих разделах было показано, что асимптотики сечений жестких адронных процессов связаны с наличием аномального счета логарифмов Лл рт , контролируемым неким универсальным образом в ведущем порядке по сЦ числами активных и пассивных составляющих в адронах. Здесь мы обратимся к анализу поправок высших порядков эволюционной зависимости структурных функций глубоконеупругого лептон-адронного рассеяния, и к вопросу справедливости предложенных выше правил К.С.А.Р. в высших порядках теории возмущений. В дальнейшем мы ограничимся случаем рассеяния валентных кварков на 9 = 90 и будем пренебрегать поправками высших петель к сечениям жестких подпроцессов рассеяния партонов, которые не влияют на универсальность последних правил. Рассмотрим сейчас двухпетлевые поправки к эволюции функций распределения и распада кварков /81-85 . Согласно результатам работ для несингулярных моментов этих функций на двухпетлевом уровне имеем Как уже отмечалось во введении, в результате проведенных экспериментальных исследований оказалось, что сечение рождения частиц с большими поперечными импульсами (рт 1Гэ/с)в адронных соударениях на несколько порядков больше, чем ожидалось экстра-поляцией известного закона в » справедливого в области малых значений Рт /89 . Соответственно, поведение инвариантного сечения по Рт перестает подчиняться экспоненциальному закону и принимает степенной р ь ) характер. Причем, согласно существующим экспериментальным данным, с увеличением Xx( S=COfcst) и (xT=um$y параметр УЦ«р р проявляет тенденцию к уменьшению ( 5" 1 э«р,р 3 ПРИ ЗСКі/b 5 0 Гэ4 ). Этот результат подтверждает предположение о существовании механизма жесткого соударения пар-тонов, согласно которому адронные процессы с большими Рт могут быть интерпретированы как следствие бинарного, жесткого рассеяния составляющих начальных адронов. В рамках таких моделей жесткого рассеяния при фиксированных значениях %т и v (угол рассеяния в системе центра масс адронов) для инвариантного сечения инклюзивного образования частиц имеем: Из соотношения (I.I) видно, что степень однородности инвариантного сечения (.Г Тт) определяется поведением элементарных сечений (_сИб7 А р) жестких подпроцессов. В частности, если взаимодействующие партоны точечные объекты (кварк-партонная модель) - -г г- - -$ и, следовательно, ЇЦ«р р = Ц. В общем случае, для произвольной модели жесткого рассеяния , значение эффективной степени ГЦ р«р задается правилами кваркового счета 9/, согласно которым при инклюзивном образовании адронов с большими Рт (3.2) где ]ПаїСТ-= Па+ЇЦ-ИҐІсД гіІ число активных элементарных полей (кварки, глюоны, лептоны, фотоны), принимающих участие в жестком подпроцессе В эксклюзивных процессах (А«ьс») все составляющие являются активными и поэтому ft і. - число элементарных полей в L -ой частице.
Следовательно, значение iftypcp растет с увеличением сложности структур, участвующих в подпроцессе частиц Таким образом, разные модели жесткого рассеяния (кварк-кваркового, кварк-адронного, адрон-адронного) предсказывают различные постоянные значения для эффективных степеней. С другой стороны, согласно существующим экспериментальным данным /9I/, величина ҐЦср р не является постоянной во всей кинематической области взаимодействия (уменьшается с ростом Xj) и, следовательно, описание поведения (по Рт ) инвариантного сечения в рамках одной определенной модели оказывается невозможным. По этой причине часто предполагается 92 , что в разных кинематических областях доминируют разные механизмы жесткого рассеяния, дающие различные значения для показателя эффективной степени. Например, согласно модели, предложенной в работах 93 при малых значениях Х-р основной вклад дает механизм адрон-адронного рассеяния, в средней области Ху значительным становится кварк-адронное рассеяние, а для Хт 1 преобладающим является механизм кварк-кваркового рассеяния. Существование этих моделей оправдано тем, что при относительно маленьких энергиях кварки в адронах не ведут себя как свободные частицы (особенно при малых значениях %-у ) и взаимодействие носит когерентный характер; при этом, чем сложнее структура, участвующих в подпроцессе частиц, тем сильнее проявляется отклонение от Р_ закона, характеризующего рассеяние точечных частиц. С ростом энергии время взаимодействия уменьшается; кварки уже не успевают оказать влияние друг на друга (являются квазисвободными) и взаимодействие становится некогерентным. Остановимся подробнее на некоторых существующих моделях жесткого рассеяния: а) Кварк-кварковое рассеяние (-4 %%) Механизм кварк-кваркового рассеяния подразумевает обмен одним векторным глюоном. При этом фундаментальное кварк-кварковое взаимодействие приводит к аналогичному партонной модели значению показателя эффективной степени ЇЦ чр-Ц . б) Кварк-адронное рассеяние \\ JL- і Л) . Основная гипотеза этого механизма заключается в том, что при относительно низких .энергиях доминирующими являются подпроцессы с участием кварков и адронов . Примером может служить кварк-мезонное упругое рассеяние О М - Q, М (в случае 0,М- М —ftyppM, когда в конечном состоянии фиксируется исходный мезон или адрон, образованный в результате фрагментации кварка.
