Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Экспериментальные и теоретические исследованных характеристик вторичных излучений,образуе мых под действием тяжелых ядер в защите и ткани (литературный обзор)
1.1. Исследование прохождения ядер через вещество И
1.2. Неупругие столкновения ядер с ядрами 16
1.2.1. Общие характеристики ядерно-ядерных взаимодействий 17
ІІ'2.2. Параметры фрагментации тяжелых заря женных частиц 2\
1.2.3. Множественности вторичных заряженных частиц 6
1.2.4. Угловые и энергетические распределения вторичных частиц 33
1.3. Экспериментальные исследования ядерно-ядерных столкновений на ускорителях ионов высокой энергии 39
1.4. Расчетные модели взаимодействия ядер при высоких энергиях 45
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ I (постановка задачи исследования) 50
ГЛАВА II. Экперементальне исследование взаимодействий ядер с z> 3 с ядрами фотоэмульсии 51
2.1. Постановка и условия эксперимента. Отбор
ядерных взаимодействий 51
2.2. Идентификация ионизирующего излучения методом ядерной фотоэмульсии
2.2.1. Определение ,зарядов частиц 53
2.2.2. Определение энергий частиц и углов эмиссии 59
2.3. Экспериментальное изучение характеристик вторичного излучения в столкновениях ядер с легкими ядрами 61'
2.4. Анализ полученных экспериментальных данных 66
2.4.1. Частицы первичного ядра; Однозарядные ливневые частицы 66
2.4.2. Частицы ядра-мишени 71
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ П 89
ГЛАВА III. Расчет прохождения тяжешх ядер через вещество с учётом ядерных столкновений 91
3.1. Методика расчёта потоков и доз тяжелых заря
женных частиц в веществе с учётом неупругих
взаимодействий 93
3.1.1. Потоки фрагментов тяжелых ионов высоких энергий 94
3.1.2. Дозы, обусловленные тяжелыми ионами и их фрагментами 100
3.1.3. Оценка доз вторичного излучения в ткане-эквивалентном фантоме 105
3.2. Результаты расчетов удельных тканевых доз ядер высокой энергии с учётом вклада вторичного излучения 111
3.3. Расчёт переходных коэффициентов поток-доза частиц с 2 ^2 в ткане эквивалентном веществе 122
Заключение к главе III 130
ГЛАВА ІV. Расчет защиты от галактического космического излучения 131
4.1. Дифференциальные энергетические спектры и флюенсы ГКИ 131
4.2. Расчёт доз ГКИ в биологической ткани за защитой (кривые ослабления) 135
4.3. Оценка радиационной обстановки, обусловленной частицами ГКИ на околоземных орбитах 148
Заключение 155
Основные результаты работы и выводы 155
Литература
- Общие характеристики ядерно-ядерных взаимодействий
- Идентификация ионизирующего излучения методом ядерной фотоэмульсии
- Дозы, обусловленные тяжелыми ионами и их фрагментами
- Расчёт доз ГКИ в биологической ткани за защитой (кривые ослабления)
Общие характеристики ядерно-ядерных взаимодействий
Известно, что при прохождении високоенергетичних заряженных частиц через вещество они теряют свою энергию в двух основных процессах - при ионизации атомов тормозящей среды и при неупругих столкновениях ядер с ядрами. Электромагнитные процессы, сопровождающие прохождение высокоэнергетичных ядер через вещество тормозящей среды в литературе представлены в достаточной мере и , в основном, описываются в рамках теории Бете-Блоха с соответствующими поправками:на эффективный заряд,учитывающей уменьшение заряда частицы за счёт захвата ею свободных электронов тормозящей среды в зависимости от её скорости; поправки на эффект оболочек атома, учитывающей неэффективность ионизации на внутренних оболочках атома среды при скоростях частицы, сравнимых со скоростью электрона на внутренних оболочках; поправки на эффект плотности, учитывающей изменение электрического поля частицы.
При неупругих столкновениях ядер с ядрами, входящими в состав тормозящей среды различают два типа взаимодействий - центральные, характеризующиеся полним расщеплением первичного ядра и периферические, в процессе которых появляются тяжелые фрагменты (один или несколько) бомбардирующего ядра.
До развития ускорительной экспериментальной физики высокоэнергетичных тяжелых ионов процессы неупругих взаимодействий моделировались, в основном, в теоретических разработках ( об этом см. 1.4), а экспериментальное исследование проводилось при облучении твердотельных детекторов ( в основном ядерных фотоэмульсий) в космических лучах при запуске спутников и шаров-зондов. Ускорение ядер до релятивистских скоростей на синхрофазотроне в Дубне (СССР) и беватроне в Беркли (США) вызвало ряд работ посвященных исследованию различных аспектов физики тяжелых ядер. Отметим рабо- ты, которые были посвящены изучению прохождения ядер через вещество, а так же те работы, в которых изучалось формирование доз тяжелых ядер с учётом неупругих столкновений ядерной компоненты космических излучений.
В работе /80/ изучалось прохождение ядер азота, ускоренных до энергии 3,9 ГэВ (0,278 ГэВ/нукл.) через слой воды. В работе получено глубинное распределение поглощенной дозы с помощью ионизационных камер. Показано, что отношение максимального значения дозы в пике Брэгга к значению дозы на поверхности фантома достигает значения 6,0, а позади брэгговского пика четко прослеживается "хвост", обусловленный вкладом в поглощенную дозу более легких частиц и нейтронов, образующихся при расщеплении первичных ядер пучка. Оба эти обстоятельства необходимо учитывать при использовании высокоэнергетических пучков ионов в медико-биологических исследованиях, в частности, в онкологии.
Аналогичные измерения дозы в воде были выполнены в работе / 81 / при ладении на водный фантом пучков ядер углерода с энергией 250 и 400 МэВ , неона с энергией 400 и 594 Ц= и аргона нукл. „я НУКЛ с энергией 500 и 900 —. Под этот эксперимент были проведены нукл. расчеты прохождения внсокознергетичесішх ядер через воду с учетом фрагментации /82/. Расчеты проводились с шагом 0,5 см вдали от пика Брэгга и с шагом 0,1 см вблизи его. В расчетах не учитывали вклад от легких фрагментов бомбардирующих ядер - ядер гелия и протонов. Кроме того, в работе подчеркивалось, что наиболее важный компонент в поглотителе - водород, т.к. параметры фрагментации в воде главным образом обусловлены сечениями на водороде. Но используемая в работе полуэмпирическая формула,описывающая сечение взаимодействия ядер с водородом / к / , и основанная на боль - 3 шом экспериментальном материале-, дана с ошибкой + 30% . Все эти обстоятельства занижают расчётные значения глубинного распределения дозы по сравнению с экспериментальными данными. Проведенные дополнительные расчеты, учитывающие образование ядер из первичного пучка фрагментов с зарядом два и один, хотя и несшлько улучшают общую картину, однако, полностью не устраняют существующую разницу. Автор считает, что оставшаяся разница может быть компенсирована учетом фрагментов с зарядом 2 и I, идущих от более тяжелых фрагментов первичных частиц, и вкладом в полную дозу других компонент вторичного излучения.
Отсутствие достаточно систематических и полных теоретических и экспериментальных данных по характеристикам вторичных частиц, образующихся в ядерно-ядерных столкновениях является причиной того, что до настоящего времени проведение расчетов дозных полей тяжелых ионов космического излучения с учётом неупругих взаимодействий осуществлены лишь в единичных работах / 10,88,89,144 /.
Идентификация ионизирующего излучения методом ядерной фотоэмульсии
Образующееся при столкновении ядер вторичное излучение имеет сложный состав. Кроме фрагментов бомбардирующего ядра из области взаимодействия вылетают частицы, которые разделяют по ионизационным потерям на ливневые, "серые" и "черные" (см. глава I, 11). В дальнейшем будет применяться эта терминология, т.к. в большинстве работ по ядерным расщеплениям использовалась фотоэмульсионная методика . Исследованию характеристик расщепления ядер посвящен ряд работ. Наибольший прогресс в экспериментальном исследовании ядерно-ядерных столкновений при облучении больших фотоэмульсионных камер в космических лучах достигнут в работах Шведской группы, Лундский университет / 22, 33 -38, \5 /, двух Ленинградских институтов -Политехнического института им. М.И. Калинина /39-43 /и физико-технического института им. А.Ф. Иоффе / 20,44 /, и в работах / 54-60 #f/npo водимых сотрудниками ИМЕЛ МЗ СССР совместно с Радиевым институтом ( г. Ленинград) / 54-56 / и с Ленинградским политехническим институтом / 57-60 /. В этих работах изучались характеристики как первичного, так и вторичного ионизирующего излучения при разжчных значениях средних энергий частиц, инициирующих взаимодействия:- : в работах / 36, ЗТ, 39-43 / изучались характеристики ядерно-ядерных реакций в области энергии налетающего ядра менее I ГэВ/нукл.; Гагарин Ю.Ф. / 20 / исследовал взаимодействия ядро-ядро с пороговой энергией первичных ядер Е0 1,0 ГэВ/нукл. и при средней энергии Е 3,5 ГэВ/нукл; часть работ шведской группы / 22,33,34 /, в которых наряду с .запоминавшимися ранее работами / %Ъ, 2.6,27 / изучались ядерные расщепления при Е 1,7 ГэВ/нукл. , , ( Ео 7,0 Гэв/нукл.).
Следует также отметить работы / 45,46 /, в которых средняя энергия Е0 была около 20 ГэВ/нукл. Отметим, также, что большинство работ имело малую статистику (менее 100 взаимодействий), за исключением работ Гагарина Ю.Ф. (410 взаимодействий ядер с зарядом Z0 4, из них - 210 взаимодействии с легкими ядрами фотоэмульсии) и Богданова С.Д. (216 взаимодействий).
Во всех указанных выше работах исследовались некоторые характеристики ядерно-ядерных реакций и наиболее полная информация получена в работе Богданова С,Д. ( t0 сы 0,43 ГэВ/нукл.) Ниже вкратце отметим те результаты этих работ, которые могут быть использованы в дальнейшем в качестве исходных для расчетов прохождения ядер через вещество.
Ливневые частицы образующие "тонкие" следы ( ф 1,4 Q-mi ) появляются в звездах при достаточно высоких энергиях. В нуклон-ядерных взаимодействиях отмечена зависимость множественности от энергии нуклонов и от размеров ядра-мишени / А7 /. В большинстве случаев к этим вьшодам приходят и авторы работ по изучению реакций ядро-ядро при здёрпшх ЧЕ, 0 ГэВ/нуклон. В этом случае за число частиц множественного рождения принимается разность: где Пр - максимальное число протонов из падающего ядра и П? = 2.0 2 Ир » гДе 2о - заряд налетающего ядра, Zc -заряд I -ого фрагмента первичного ядра с зарядом 22. 2. Так , например,зависимость числа ливневых частиц от энергии и массы /21/ ядра-мишени для первичных нуклонов приведена в монографий " Анализ показывает, что как с увеличением энергии падающих нуклонов, так и с увеличением размеров ядра-мишени, П5 возрастает.
К такому же выводу приходят.авторы работы / 33 /, где исследо- валась зависимость от энергии налетающего ядра множественности заряженных пионов в расчете на один взаимодействующий нуклон падающего ядра v при взаимодействии их с ядрами фотоэмульсии, Отмечено, что значение v возрастает с энергией налетающего ядра, но оно меньше, чем в случае взаимодействия нуклонов с ядрами. Увеличение заряда первичного ядра так же приводит к значительному возрастанию числа рождающихся Jl - мезонов. Это обстоятельство отмечено во многих работах и наглядно видно, например, из таблицы 1.6, взятой из работы /46/.
В работе Александера и др. /48/ в основу вычисления множест-венности Г положено предположение, что она пропорциональна среднему числу нуклонов падающего ядра, которые участвуют во взаимодействии. Среднее число нуклонов участвующих во взаимодействии подсчитывается при усреднении по параметру столкновения. Эта модель основывается на представлении о независимости поведения нуклонов падающего ядра.
Авторам удалось получить достаточно хорошее совпадение результатов их расчётов с экспериментальными данными. Это сравнение приводится на рис. 2, из которого также отчётливо видна зависимость множественности от массового числа падающего ядра. Видно также, что множественность растет с энергией первичного ядра.
В указанных выше работах получены значения Па и Пзг в основном при взаимодействии ядер со средним ядром фотоэмульсии. В работах / 20, 45, ІА5 / эти характеристики изучались в реакциях А+Lh
Дозы, обусловленные тяжелыми ионами и их фрагментами
На оснований исходных данных, полученных в предыдущей главе были рассчитаны дозы, создаваем-зы вторичными частицами в ткане-эквивалентном фантоме в виде полубесконечного плоского слоя толщиной h = 30 см при нормальном падении широкого пучка ядер (стандарт ная геометрия).
В работе/ 9/приводится выражение для среднетканевой дозы, обусловленной вторичным излучением, образованном в фантоме единичным потоком прогонов с энергией Е0 По аналогии с этим выражение / суммарная среднетканевая доза, обусловленная нормально падающим на плоский слои толщиной h единичным потоком ядер типа I с энергией Е0 и продуктом из взаимодействия с веществом поглотителя, будет иметь вид:
Фиксируя значения Е0) h, L , выбирая соответствующий переход и суммируя значения доз по конечной ( ln ) группе фрагментов, можно рассчитать глубинные распределения поглощенных и оквивалентных доз для широкого набора исходных данных.
На оснований исходных данных, полученных в предыдущей главе были рассчитаны дозы, создаваем-зы вторичными частицами в ткане-эквивалентном фантоме в виде полубесконечного плоского слоя толщиной h = 30 см при нормальном падении широкого пучка ядер (стандарт ная геометрия).
В работе/ 9/приводится выражение для среднетканевой дозы, обусловленной вторичным излучением, образованном в фантоме единичным потоком прогонов с энергией Е0 По аналогии с этим выражение / суммарная среднетканевая доза, обусловленная нормально падающим на плоский слои толщиной h единичным потоком ядер типа I с энергией Е0 и продуктом из взаимодействия с веществом поглотителя, будет иметь вид:
Суммирование ведется по І, t и К , где К - число стол кновений каждого типа частиц ; t - вторичные дозообразующие частицы ( р,П, Jl, /«, — і); j -"ядерно-активные" частицы, ответственные за развитие каскада (все фрагменты и нуклоны первичного ядра, каскадные нуклоны Jl -мезоны); ь - текущая переменная. Аналогичным образом записывается выражение для глубинного распределения доз в фантоме.
Расчеты дон проводились при следующих основных предположениях.
Выход и форма энергетических и угловых распределений нейтронов полагали такой же как и протонов. Это допущение оправдано, т.к. расчеты, в основном, проводились для ядер с одинаковым числом протонов и нейтронов. В работе /III/ приводятся результаты расчетов по выходу нейтронов с энергией 0-200 МэВ, образующиеся в реакции L +L с Сс 100 МЭВ/НУКЛ. Сопоставление этих данных ) со значением выхода про-протон/ядро, полученное в экспе (выход нейтронов Пп-3.1 я%ррр тонов Пр= (3.0±0.2) рименте /36/, подтверждает это предположение. Однако, имеются работы, например /112/, где показано различие в энергетических спектрах протонов и нейтронов, образованных в ядерно-ядерных столкновениях» - При расчете доз от каскадных нуклонов и jL -мезонов исполь зовалось, что прлблиаеняе прямо-вперед, т.е. считалось, что эти частиш двигаются по направлению движения первичной частицы, чем несколько завышался вклад от них в суммарную дозу. Для случая при ближения прямо-Еперед глубинное распределение дозы, обусловленной этими видами вторичного излучения (индекс "t ), расчитывалось по формуле: х где -Ц-Ц" — энергетический спектр t -частиц, образованный г в акте взаимодействия; I if СІЕ. - П+ - выход t -частиц на взаимодействие J d4 - і Et Ni(Fl Y " по?ок \ -частиц на глубине X , созда ваемый единичным потоком I -ядер ; С(Е.,Х0-Х) - удельная доза (эквивалентная или поглощенная для t -частиц (коэффициент поток-доза); С0 - начальная моноэнергия і -частицы Л; - пробег до взаимодействия і -частиц С - нормировочный коэффициент.
Для этих расчетов были использованы литературные данные/ 91, . геометри и4 89, 97, 103-ПО/по коэффициентам поток-доза для условий стандартної короткогтроб жных — При оценке дозы от ыедленпых заряаениых частиц считалось, что все однозарядные частицы-протоны, двухзарядные - ядра пг все частицы с 21- 3 считались ядрами бериллия. Предполагалось, что они поглощаются локально в точке взаимодействия, ато праволючно, т.к. наиболее проникающие протоны с энергией 30 МэВ имеют пробег в ткани менее I см, а поток протонов с 20 МэВ Ер С 30 МэВ по результатам наших измерений составляет 10$ от общего потока однозарядных частиц с Ер 30 МэВ.
Расчёт доз ГКИ в биологической ткани за защитой (кривые ослабления)
Оценка радиационной опасности заключается в определении эквивалентной дозы излучений, в полях которых находится человек, с последующим ее сравнением с действующими нормативными величинами. Значение эквивалентной дозы можно получить либо умножением поглощенной дозы на эффективный коэффициент качества, либо, если известны потом падающих частиц, делением их на соответствующие переходные коэффи вденты/102./. Переходные коэффициенты С Гі у связкввающие плотность потока излучения с мощностью эквивалентной дозы, вычисляются с использованием максимального значения эквивалентной дозы в фантоме. Когда максимум поглощенной и эквивалентной дозы существуют на одной глубине, эффективный коэффициент качества Q Г ф на этой глубине получается делением максимальной эквивалентной дозы на максимум пог-лощенной дозы, ути максимумы могут существовать на различных глубинах, однако значение ( W Ч) долано быть определено делением эквивалентной дозы на величину поглощенной дозы на глубине, где реали зуется максимальная уквивалентная доза /102/. Определенные таким образом ( L Г\ ), как подчеркивается в/ 102/, могут быть использованы для целей радиационной защиты и не ДОЛЕНЫ использоваться в радиотерапии. В этой же работе приводятся величины переходных коэффициентов и эффективных коэффициентов качества для случая нормального падения пучков моноэнергетических электронов, нейтроноЕ, протонов и Y -квантов на плоский полубесконечный тяанеэквивалентный слой толщиной 30 см. Практическое использование переходных коэффициентов и эффективных коэффициентов качества продемонстрировало полезность дальнейшего развития этого метода. Для этого необходимо расширить число типов частиц,для которых определены (Сг ). Это необходимо для различных практических целей, таких как расчет защиты от тяжелых заряженных частиц, радиационной защиты в космосе, вопросы дозиметрического контроля и т.д.
Данный раздел посвящен оценке значений переходных коэффициентов для тяжелых ионов. Методика вычисления этих величин определяется диапазоном энергии частицы с зарядом .0 . В энергетической ооласти, где ионизационный я%сег частицы меньше толщин слоя ,30 с, максимальная доза в фантоме определяется пиком Брэгга. В области энергий, для которых пробег частицы больше толщины тканеэквивалент ного фантома (30 см) ( см.таблицу 3.9), максимальное значение эквивалентной дозы определяется из глубинного распределения доз, создаваемых первичным излучением с учетом вклада ядерных взаимодейст вий. Такие распределения были полчены для различных ядер в широком диапазоне энергий.
Для получения глубинных распределения доз в фантоме ванное значение имеет правильный расчет амплитуды пика Брэгга. Расчет доз вблизи концов пробегов заряженных частиц является довольно слозной задачей. Однако такая работа была проделана. На основе работы/ I5 / в Институте медико-биологических проблем МЗ СССР была разработана программа расчета прохождения частиц через вещество при энергиях ниже указанных в таблицах 3,9 в условиях стандартной геометрии/ 114 По набору исходных данных определяются средние характеристики замедляющей среды мягкая ткань) и вычисляются зависимости потерь энергии иЕ/ дЕ) в диапазоне энергий от 10 до І06 ЬнэВ. Затеи путем численного интегрирования определяются зависимости пробега от энергии R ( Е ).
Ионизационные потери заряженных частиц в веществе изучены достаточно хорошо и могут быть описаны в широком диапазоне энергий формулой Бете-Блока с поправками Штерихаймера. Имеется ряд работ, в которых представлены рассчитанные и измеренные ионизационные потери частиц различных зарядов в различных средах. Однако, следует отметить, что в области малых энергий эти сведения становятся ненадежными, а именно в этой области энергий частицы имеют максимальные -линейные потери энергий (ШЭ). Причина этого заключается в том, что при уменьшении скорости частицы до величины Zc / необходимо учитывать изменение заряда частицы при торможении (захват электрона] Поэтому при определении ЛИ частицы необходимо вводить некоторый эффективный заряд.
В зависимости от заряда падающей частицы и ее скорости расчет ионизационных потерь энергии ведется различными способами. В області высоких энергий ( fr 0,04 5 ) можно пренебречь захватом и потерей частицей электронов. Ионизационные потери в этом случае молшо описать с помощью теории Бет- е с использованием поправок на оболочечные эффекты и эффекты плотности/ 140-143 /. 7 А Л 7 2А
В области энергии 0,0046 _ р 0,04 . можно прене бречь энергетическими потерями на кулоновское рассеяние, но необходимо учитывать уменьшение эффективного заряда/ 140,/. При низких энергиях ft - 0,00А6 гі наряду с уменьшением эффективного заряда необходимо учитывать и кулоновско рассеяние.
