Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Распределения ожожов по массам,зарядам,энергиям: экспериментальные данные и теоретические модели 9
1. Основные черты маесового,зарядового и энергетического распределений 9
2. Статистическая модель 17
3. Динамическая модель 29
ГЛАВА II. Использование уравнения фокк ера -планка для процесса деления 34
1. Методы решения УФП 34
2. Вывод УФП из уравнения для матрицы плотности 46
3. Первые применения УФП к описанию распределений осколков деления 55
ГЛАВА III. Модель 68
1. УФП для функции распределения по координатам и скоростям 68
2. Динамика флуктуации координаты осциллятора 73
3. Параметризация формы делящегося ядра 76
4. Метод вычисления средних значений 85
ГЛАВА ІV. Энергетическое распределение ,. 102
I. Модель с линейными коэффициентами 102
2. Предельные случаи ФДД 119
3. Результаты расчетов 129
4. Сравнение рассчитанных дисперсий с экспериментальными данными 143
ГЛАВА V. Массовое и зарядовое распределения 147
I. Массовое распределение 147
2. Зарядовое распределение 168
Заключение 187
Приложение І 190
- Основные черты маесового,зарядового и энергетического распределений
- Первые применения УФП к описанию распределений осколков деления
- Динамика флуктуации координаты осциллятора
- Сравнение рассчитанных дисперсий с экспериментальными данными
Введение к работе
Реакция деления является источником уникальной информации о структуре ядра - многонуклонной системы, занимающей промену точное положение между статистическими системами с числом частиц порядка 1Сг - 10г и системами 2-3 частиц, с которыми имеют дело классическая и квантовая механики. Если в отношении числа частиц ядро имеет общие черты с многоэлектронными атомами, то сама по себе реакция деления, приводящая к коренной перестройке системы, не имеет аналога и представляется поэтому чрезвычайно интересной. Однако извлекать информацию о структуре ядра из данных по делению очень трудно, так как теория этой реакции развита еще недостаточно. Поэтому представляется интересной разработка таких теоретических моделей деления, которые бы объясняли единым образом по.возможности больший круг экспериментальных данных. Существенно, что хорошая теоретическая модель деления должна учитывать возможную неравновесность этой реакции., ее динамику, а не ограничиваться асимптотическим анализом.
В последние 10-15 лет потенциальная энергия и инерционные параметры в районе седловой точки были изучены достаточно полно благодаря методу оболочечной поправки Струтинского. Однако для больших деформаций, отвечающих физической точке разрыва, параметры, определяющие динамику флуктуации коллективных координат, известны плохо. Это относится и к потенциальной энергии,, и к инерционным и фрикционным параметрам. Недостаток знаний об этих параметрах служит серьезным препятствием на пути построения удовлетворительной теории деления.
Данная диссертация посвящена разработке новой модели деления-- флуктуационно-диссипативной динамики - и расчетам в рамках этой модели первых и вторых моментов энергетического, массового и заря - 5 дового распределений при высоких энергиях возбуждения ядра, когда оболочечные эффекты можно не учитывать /1,2/.
В первой главе диссертации содержится обзор экспериментальных данных по распределениям осколков как при спонтанном, так и при вынужденном делении ядер (§ I) и сравнение этих данных с предсказаниями статистических и динамических теорий. Дается краткое описание основных положений этих теоретических моделей процесса деления (§2). Обсуждаются возможные причины расхождений между теорией и. экспериментом.
В гл. П изложен новый метод в теории деления, который основан на применении.к описанию коллективной динамики уравнения Фок-кера-Планка (УФИ). Поскольку такой подход дает возможность учесть квантовые и тепловые флуктуации коллективных переменных, а также динамику спуска ядра с седловой точки к точке разрыва, мы используем для него название "флуктуационно-диссипативная динамика"(ФДД). Глава П, как и глава I, носит характер обзора. В § I охарактеризованы различные методы решения УФП, используемые в настоящее время в физике деления и реакций с тяжелыми ионами. § Z посвящен изложению вывода УФП из уравнения Неймана, который проделан в работе /З/. В этом параграфе показано, что все предположения, сделанные при выводе УФЕ, можно считать выполненными при делении сильно возбужденного компаунд-ядра. В § 3 дается анализ немногочисленных работ-, посвященных описанию распределений продуктов деления в рамках ФДД. Здесь показано, что разработка этой модели находится на начальном этапе. В литературе отсутствует анализ предельных случаев ФДД, в которых она должна приводить к результатам статистической и динамической модели. Отсутствуют расчеты массового, энергетического и зарядового распределений в рамках единого подхода.Нет единого способа вычисления параметров распределений осколков по известному решению У§П.
В гл. Ш излагаются основные положения модели, которая применяется затем для вычисления параметров энергетического (гл. ІУ), массового и зарядового (гл. У) распределений. Основным моментом этой модели является метод вычисления средних значений, использующий понятие линии разрыва. Этот метод позволяет избавиться от формальных расходимостей дисперсий основной делительной координаты и учесть ее флуктуации при. вычислении ширины энергетического распределения.
. В главах Ш- У получены динамический и статистический пределы ФДХ которые соответствуют динамической и статистической моделям, применявшимся ранее для описания распределений продуктов деления. Детальное исследование ширины энергетического распределения проведено в гл. ІУ в рамках простой модели, допускающей аналитическое решение. Здесь предлагается объяснение расхождения результатов статистической и динамической моделей с экспериментальными данными. Использование средней кинетической энергии осколков в роли подгоночного параметра позволило установить один из факторов, приводящих к росту дисперсии энергетического распределения с утяжелением делящегося ядра.
В гл. Ш получена простая формула, которая позволяет.найти выражения для ширин зарядового и массового распределений при исче-зающе малом трении в адиабатическом приближении.. Эта формула хорошо объясняет расчетное поведение дисперсий заряда и массы осколка в динамическом пределе при.изменении, инерционного параметра и жесткости соответствующей моды. В § I гл. У дисперсии массового распределения, рассчитанные при помощи подгоночных параметров, сравниваются с экспериментальными данными. Это сравнение позволяет сделать вывод, что одной из причин, вызывающих рост экспериментальных значений дисперсий с утяжелением делящегося ядра, является уменьшение жесткостей масс-асимметричной моды в седловой точке.
В § 2 гл. У излагаются результаты расчетов ширины зарядового распределения, энергий изовекторных колебаний и инерционного параметра, отвечающего зарядовой коллективной моде. Полученные результаты показывают, что зарядовая степень свободы в каждый момент времени при спуске ядра с седловой точки близка к состоянию статистического равновесия, В связи с этим ширина зарядового распределения может служить источником уникальной информации о конфигурации делящегося ядра в момент времени, непосредственно предшествующий разрыву на два осколка, В отношении энергии дипольных изовекторных колебаний получен важный результат, что эти энергии в районе точки разрыва составляют 2 3 МэВ и недостаточны для того, чтобы объяснить экспериментальную независимость ширины зарядового распределения: от энергии возбуждения.
Автор защищает:
1. Метод вычисления средних значений наблюдаемых величин по известному решению УФИ, основанный на использовании, понятия линии разрыва;
2. результаты расчета дисперсий кинетических энергий, масс, зарядов осколков деления при конечном трении., а также в динамическом, статистическом пределах и в пределе "замороженных" начальных условий;
3. результаты.анализа роли неравновесности процесса деления, которые показывают, что в рамках рассматриваемой модели неравновесность может только уменьшать значения дисперсии кинетической энергии осколков и только увеличивать значение дисперсии массы осколка;
4. эффект увеличения перепада энергий деформации между седловой точкой и точкой разрыва как одну из причин, приводящих к увеличению ширины энергетического распределения с утяжелением делящегося ядра;
5. результаты расчетов жесткости: масс-асимметричной моды, которые говорят о ее увеличении с увеличением вытянутости для фиксированного ядра и о падении: седловых значений жесткости с утяжелением делящегося ядра;
.1 эффект уменьшения седловых значений жесткости масс-асим-метричной моды как одну из причин, приводящих к увеличению дисперсии, массы осколка с утяжелением делящегося ядра;
7. результаты расчета собственных энергий изовекторных колебаний в рамках модели двухжидкостной гидродинамики;
8. результаты расчета ширины зарядового распределения в за -висимости от энергии возбуждения и толщины шейки в точке разрыва;
9. эффект почти полного уравновешивания зарядовой моды в широком диапазоне изменения ее фрикционного параметра!
Основные черты маесового,зарядового и энергетического распределений
Поскольку такой подход дает возможность учесть квантовые и тепловые флуктуации коллективных переменных, а также динамику спуска ядра с седловой точки к точке разрыва, мы используем для него название "флуктуационно-диссипативная динамика"(ФДД). Глава П, как и глава I, носит характер обзора. В I охарактеризованы различные методы решения УФП, используемые в настоящее время в физике деления и реакций с тяжелыми ионами. Z посвящен изложению вывода УФП из уравнения Неймана, который проделан в работе /З/. В этом параграфе показано, что все предположения, сделанные при выводе УФЕ, можно считать выполненными при делении сильно возбужденного компаунд-ядра. В 3 дается анализ немногочисленных работ-, посвященных описанию распределений продуктов деления в рамках ФДД. Здесь показано, что разработка этой модели находится на начальном этапе. В литературе отсутствует анализ предельных случаев ФДД, в которых она должна приводить к результатам статистической и динамической модели. Отсутствуют расчеты массового, энергетического и зарядового распределений в рамках единого подхода.Нет единого способа вычисления параметров распределений осколков по известному решению УП.
В гл. Ш излагаются основные положения модели, которая применяется затем для вычисления параметров энергетического (гл. ІУ), массового и зарядового (гл. У) распределений. Основным моментом этой модели является метод вычисления средних значений, использующий понятие линии разрыва. Этот метод позволяет избавиться от формальных расходимостей дисперсий основной делительной координаты и учесть ее флуктуации при. вычислении ширины энергетического распределения.
. В главах Ш- У получены динамический и статистический пределы ФДХ которые соответствуют динамической и статистической моделям, применявшимся ранее для описания распределений продуктов деления. Детальное исследование ширины энергетического распределения проведено в гл. ІУ в рамках простой модели, допускающей аналитическое решение. Здесь предлагается объяснение расхождения результатов статистической и динамической моделей с экспериментальными данными. Использование средней кинетической энергии осколков в роли подгоночного параметра позволило установить один из факторов, приводящих к росту дисперсии энергетического распределения с утяжелением делящегося ядра.
В гл. Ш получена простая формула, которая позволяет.найти выражения для ширин зарядового и массового распределений при исче-зающе малом трении в адиабатическом приближении.. Эта формула хорошо объясняет расчетное поведение дисперсий заряда и массы осколка в динамическом пределе при.изменении, инерционного параметра и жесткости соответствующей моды. В I гл. У дисперсии массового распределения, рассчитанные при помощи подгоночных параметров, сравниваются с экспериментальными данными. Это сравнение позволяет сделать вывод, что одной из причин, вызывающих рост экспериментальных значений дисперсий с утяжелением делящегося ядра, является уменьшение жесткостей масс-асимметричной моды в седловой точке.
В 2 гл. У излагаются результаты расчетов ширины зарядового распределения, энергий изовекторных колебаний и инерционного параметра, отвечающего зарядовой коллективной моде. Полученные результаты показывают, что зарядовая степень свободы в каждый момент времени при спуске ядра с седловой точки близка к состоянию статистического равновесия, В связи с этим ширина зарядового распределения может служить источником уникальной информации о конфигурации делящегося ядра в момент времени, непосредственно предшествующий разрыву на два осколка, В отношении энергии дипольных изовекторных колебаний получен важный результат, что эти энергии в районе точки разрыва составляют 2 3 МэВ и недостаточны для того, чтобы объяснить экспериментальную независимость ширины зарядового распределения: от энергии возбуждения. 1. Метод вычисления средних значений наблюдаемых величин по известному решению УФИ, основанный на использовании, понятия линии разрыва; 2. результаты расчета дисперсий кинетических энергий, масс, зарядов осколков деления при конечном трении., а также в динамическом, статистическом пределах и в пределе "замороженных" начальных условий; . - 3. результаты.анализа роли неравновесности процесса деления, которые показывают, что в рамках рассматриваемой модели неравновесность может только уменьшать значения дисперсии кинетической энергии осколков и только увеличивать значение дисперсии массы осколка; 4. эффект увеличения перепада энергий деформации между седловой точкой и точкой разрыва как одну из причин, приводящих к увеличению ширины энергетического распределения с утяжелением делящегося ядра; 5. результаты расчетов жесткости: масс-асимметричной моды, которые говорят о ее увеличении с увеличением вытянутости для фиксированного ядра и о падении: седловых значений жесткости с утяжелением делящегося ядра; б.1 эффект уменьшения седловых значений жесткости масс-асим-метричной моды как одну из причин, приводящих к увеличению дисперсии, массы осколка с утяжелением делящегося ядра; 7. результаты расчета собственных энергий изовекторных колебаний в рамках модели двухжидкостной гидродинамики; 8. результаты расчета ширины зарядового распределения в за -висимости от энергии возбуждения и толщины шейки в точке разрыва; 9. эффект почти полного уравновешивания зарядовой моды в широком диапазоне изменения ее фрикционного параметра!
Первые применения УФП к описанию распределений осколков деления
Модификация статистической модели была предложена в работах /45,46/. Здесь предполагалось наличие статистического равновесия для всех степеней свободы ядра, кроме делительной - таким образом произошло выделение одной коллективной координаты из числа "уравновешенных".1 Используя обычные формулы статистической механики, авторы получают для энергетического распределения осколков формулу:
Здесь Uim=Ut-Ac ,АС- энергия спаривания, UM среднее значение энергии возбуждения осколка t0— температура осколков сразу после разделения. Расчеты были проведены лишь для реакций U(/7 j) и 252Cf (sf) I 46/, а также для деления 2 ЪЦ протонами с энергиями! 13-І 4 МэВ /45/. Рассчитанные в этой работе значения % 64 J заключе-ны в интервале(7 8JМэВ, тогда как соответствующие экспериментальные величины меняются от 7 МэВ до 10,6 МэВ при At=i05 /41/. О зависимости, дисперсий бЕ , OTZ/A В ЭТОЙ модели нельзя сделать определенных выводов, т.к. расчеты для других ядер не проводились. Нет также данных о расчетах массового и зарядового распределений в рамках этого варианта статистической модели. В работах /39,37/ предполагалось наличие статистического равновесия по всем степеням свободы внутри; одночастичной и коллективной подсистем. Однако каждая из этих подсистем характеризовалась своей температурой. В работе Вилкинса с соавторами /37/ разрывная конфигурация аппроксимировалась двумя сфероидами, возмущенными квадрупольной деформацией и раздвинутыми, на расстояние d , которое предполагалось малым. Кроме этого параметра в теории есть еще два - коллективная температура Т ц и температура внутренних степеней свободы Тіп . Коллективная температура Х опре-? делялась путем подгонки дисперсий зарядового распределения к экспериментальным данным /47/, которые слабо зависят от 2/4 . При-этом предполагалось, что имеет чисто тепловое происхождение, квантовые флуктуации не учитывались. Соответствующее значение Tcoit оказалось равным I МэВ. На основе данных по энерговыделениям и средним кинетическим энергиям авторы оценили Tinj.-0.75Mdb Зафиксировав эти значения, а также d-IM pM \i провели расчет массовых и энергетических распределений в широком диапазоне ядер от Ро до Г/т? . Результаты вычислений хорошо согласуются с экспериментом в отношении зависимости, средней кинетической энергии от массы осколка. Расчетные кривые массовых распределений воспроизводят- двугорбое распределение в районе урана и трехгорбое для радия. Однако наивероятнейшая масса тяжелого осколка Ан ближе к 132, чем к экспериментальному значению IhO»
Что касается ширины энергетического распределения, то рассчитанные значения бЕ (Л) оказываются существенно меньше экспери-ментальных. Для бА из рис. 12-15 работы /37/ следует тот же вывод- рассчитанные распределения по массам гораздо уже экспериментальных.
Моретто в своем варианте статистической модели /35,36/ выделяет делительную степень свободы с коллективной координатой ос . Предполагается, что эта степень свободы находится в равновесии с одночастичной подсистемой внутренних степеней свободы, плотность состояний которых р(Е) , аЕ - их энергия. Тогда вероятность найти, систему с деформацией о: и внутренней энергией Е дается выражением: инерционный параметр, отвечающий делительной степени сво 6op,u,[dlnp(E)/dE]=T. Таким образом, фактор в.фигурных скобках учитывает вклад импульса делительной.степени свободна полную плотность состояний делящейся системы. Под. Т понимается температура одночастичной подсистемы. В формуле (1.10) главную роль играет плотность внутренних состояний р(Ю, которая несет в себе и информацию о деформации системы: Е зависит от- в соответствии с зако-ном сохранения энергии: Е=Е -Ы(х) , где - полная энергия возбуждения ядра, U(ос) - энергия деформации. В работе /36/ эта теория была применена для вычисления отношения делительной и нейтронной ширин Ц/Гп . Энергия деформации при этом рассчитывалась в рамках модели жидкой капли (ffl/f) с-обол очечными поправками.
В работе /34/ Моретто рассмотрел случай нескольких коллективных степеней свободы. Все они подразделялись им на "усиливающиеся" и "неусиливающиеся". Первые дают, существенный вклад в формирование энергетического распределения, т.к. кулоновская энергия осколков вблизи точки разрыва зависит от них линейно, тогда как полная энергия деформации - гармонически (см. рис. 5). Рассматривая далее разработанным в работе /36/ методом систему с одной усиливающейся и одной делительной модой, Моретто получил в /34/ для вероятности Р(дЕн) найти у осколков кинетичеокую энергию, отклоняющуюся от средней тлЕИ , следующее выражение:
Динамика флуктуации координаты осциллятора
В работах /62,63/ в рамках динамической модели с учетом сил трения были рассчитаны средние кинетические энергии ядер в широком диапазоне Z /А, При этом Ект рассчитывалась как сумма предразрывной .энергии /» .(кинетической энергии взаимного движения центров масс будущих осколков) и кулоновской энергии Vc в точке разрыва. В работе /63/ точку разрыва определяли из условия обращения в нуль радиуса шейки, в работе /62/ - из условия равенства сил кулоновского отталкивания и ядерного притяжения между будущими осколками. Оказалось, что такой динамический расчет позволяет воспроизвести линейную зависимость Ект от Z2/A делящегося ядра при значении ядерной вязкости п0 = (9±3) /0 МэВ-с-Срм , что близко к оценкам, приведенным в /64/» Подчеркнем, что если в статистической модели Ект ]/е , то в обсуждаемых расчетах вкладом Ер$ нельзя пренебречь, особенно для актинидов.
Из проведенного анализа динамической модели формирования распределений осколков можно сделать.следующие выводы: 1. динамическая модель качественно воспроизводит средние значения массового и энергетического распределений; 2. ширины этих распределений получаются значительно меньше экспериментальных; 3. расчеты зарядового распределения в этой модели не проводились; 4. как и в случае статистической модели, нет обоснования применимости динамического подхода к делению; 5. нет единого метода расчета наблюдаемых величин по коллективным переменным как функциям времени. В заключение этой главы приведем замечание, сделанное в книге /II/ относительно трудностей, возникающих при применении статистической или динамической моделей к делительной степени свободы. Исходным пунктом является предположение о том, что связь между коллективным и одночастичным движениями возникает за счет перехода нуклонов с нижних уровней на верхние. Іакие переходы будут происходить тем интенсивнее, чем больше коллективная скоростьх. Если координата отвечает моде, движение по которой инфини.тно (спуск с барьера), то статистическая или динамическая модель оказываются внутренне противоречивыми.
В самом деле, основными положениями динамической теории являются наличие слабой связи и медленность коллективного движения. Однако при слабой связи почти вся потенциальная энергия будет переходить в кинетическую и эс будет возрастать. Вследствие этого связь (интенсивность одночастичных переходов) будет усиливаться. Однако сильная связь есть предположение статистической модели. . . Наоборот, при наличии сильной связи х будет уменьшаться, т.к. коллективная кинетическая энергия диссипируется. Замедление коллективного движения приведет к ослаблению связи, а слабая связь есть основное предположение динамической модели.
Заким образом, наличие своеобразной "отрицательной обратной связи" не позволяет, по-видимому, реализоваться динамической или статистической модели спуска с седла в чистом виде. Подчеркнем, что все сказанное относится лишь к движению по основной делительной координате.
Проделанный в этой главе анализ экспериментальных данных и теоретических подходов к описанию распределений осколков показывает, что в настоящее время созрела необходимость построения более общей теории, которая включала бы в. себя статистическую и динамическую модели как предельные случаи. Перед такой теорией стоил задача объяснения зависимостей параметров распределений (в первую очередь их ширин) от Z/A делящегося ядра и энергии возбуждения. Первым вариантом такой теории является модель, в основе которой лежит уравнение Фоккера-Планка. Наработке основ этой модели и расчетам в ее рамках массовых, зарядовых и энергетических распределений осколков посвящена данная диссертация.
В последнее время кроме статистической и динамической теорий для описания распределений осколков деления начал применяться подход, основанный на использовании уравнения Фоккера-Планка (УФП:). Процесс деления описывается при; этом с помощью нескольких (от одной до четырех) коллективных координат и сопряженных им импульсов или скоростей. Эта система с малым числом степеней свободы "помещается" в термостат, образованный всеми остальными (одно-частичными) степенями свободы. Тогда динамика коллективных переменных становится похожа на динамику броуновской частицы, так как в одном акте взаимодействия с одночастичной подсистемой энергия коллективной подсистемы изменяется на очень малую величину /65/. Динамическим уравнением, адекватным этой ситуации, является УФП.
Здесь вектор 4 есть вектор координат и скоростей (или импульсов) системы: % - дрейфовые коэффициенты; Ю(-к - диффузионные коэффициенты. Определение их в каждом конкретном случае связано с физикой задачи /66/. По повторяющимся индексам всюду, где не оговорено особо, подразумевается суммирование. Здесь и дальше латинские индексы пробегают значения от I до 2п и используются для всех коллективных переменных и связанных с ними величин, когда различие между координатами и импульсами (или скоростями) не является существенным.
Сравнение рассчитанных дисперсий с экспериментальными данными
Для нахождения средних кинетических энергий осколков и их дисперсий необходимо было вычислить кулоновскую энергию взаимодействия осколков для сплошных форм с довольно толстой шейкой. Для этого использовался метод Беринжера /28,44,П6/.Кулоновскую энергию взаимодействия разделенных осколков вычисляли методом, предложенным в работах /62,117/.
Причин для использования в качестве основной делительной координаты р вместо с было несколько. Во-первых,как следует из карт потенциальной энергии,приведенных в /51,56/,энергия симметричных деформаций может приближенно быть представлена как сумма двух членов: что при дополнительных предположениях о виде І/І И: Ыг позволяет построить аналитическое решение УФП.Это очень важно для исследо вания энергетического распределения.Потенциальная энергия как функция с и h не может даже приближенно быть представлена в ви де (Ш.48) (см.рис.УП-5 работы /56/). . . . Во-вторых,в той же работе /56/ указано,что координата р более физична и при ее использовании, матрица инерционных параметров принимает диагональный вид: В этой работе показано также,что для симметричного деления инерционный параметр тр .вычисленный в модели принудительного вращения,при больших л стремится к приведенной массе двух осколков (см.рис.II),тогда как тсс не имеет какого-либо определенного предела. В-третьих,использование р ,а не с облегчает вычисление величин, связанных с предразрывной кинетической энергией,которая определяется как кинетическая энергия относительного движения осколков до разрыва. Как показано в работах /51,56/,основной чертой жидкокапель ной поверхности потенциальной энергии является наличие трех по следовательностей условных экстремумов:I) минимумы,отвечающие формам,которые последовательно принимает ядро при спуске с седло вой точки при делении (долина деления);2) минимумы,отвечающие двум разделенным осколкам (долина двух осколков);3) гребень (хре бет), разделяющий эти две долины.Такая структура проявляется при. расчетах энергии; симметричных форм в {c,h} - и {p,h\ - пред ставлении.Гребень между долинами для достаточно больших р ( и с ) исчезает -лри такой вытяну тости устойчивой может быть лишь конфигу рация в виде двух разделенных о сколков .Как в {с,/?,«}«,так и в {p h,cL} - представлении долина деления отвечает приблизительно h=0 .В работе /51/ отмечается,что при использовании неудачной па раметризации эти характерные, черты жидкокапельной поверхности по тенциальной энергии легко упустить из виду.Заметим,что наличие двух долин и гребня между ними,исчезающего для больших вытянутое-, тей,подтверждено недавно расчетами по методу Хартри-Фока А9,П8/. Район исчезновения гребня в работах /51,56/ предлагается принимать за-физическую точку разрыва.В этом районе характер движения должен резко изменяться - последовательное и сравнительно медленное вытягивание ядра,сопровождающееся формированием шейки,сменяется быстрым исчезновением (утоньшением) шейки,которое происходит при практически фиксированной вытянутости.Такие выводы следуют из наклона потенциальной поверхности на пути от седла до разрыва и в районе точки разрыва,который определяет классические силы,отвечающие р - и h координатам,а также из динамических расчетов /63/.В работе /51/ указывалось,что определенная таким образом точка разрыва практически, не изменяется для разных ядер и отвечает приблизительно д =/./6 Возникает вопрос: как влияют существенные для деления параметры модели жидкой капли на положение долины деления и физической, точки разрыва?Мы провели расчет поверхности потенциальной: энергии: в районе долины деления для U с использованием четырех различных параметризаций VDH ,которые применялись в делении /51, . 56,103,120,121/.Результаты этих расчетов,представленные на рис.12, показывают,что положение точки разрыва .не чувствительно к использованию того или иного набора параметров 1 УЧ. Из рис.13-15 видно также,что физическая точка разрыва для симметричного деления лежит.при. І20 р і.2к ,что несколько больше,чем значение 1,16 из /51,56/.Васхождение это,видимо,следует отнести на счет дефекта параметризации, к. psc = i.i6 получено в точных вариационных 1ЮМ-- расчетах.
Использование понятия точки разрыва или разрывной конфигурации представляется необходимым для того,чтобы связать распределение по коллективным переменным,получаемое при решении УФП,с распределением осколков по массам, за рядам,кинетическим энергиям.Пред-» полагается,что распределение коллективных переменных,определяющее наблюдаемые распределения осколков,формируется от седловой точки до некоторой конфигурации,при которой происходит скачкообразный разрыв шейки без изменения р (или вытянутости ядра).Скачкообразность означает,что разрыв происходит за время,много меньше времени, спуска с седда.При дальнейшей эволюции делящейся системы распределение коллективных переменных формально может меняться,однако из физических соображений ясно,что распределение по наблюдаемым величинам останется практически таким,каким оно было непосредственно перед разрывом.Это утверждение,которое,разумеется,не является строго доказаиным,можно принимать просто как определение точки разрыва.
