Содержание к диссертации
Введение
1 Нормальные радиопульсары 18
1.1 Основные характеристики нейтронной звезды на стадии радиопульсара 20
1.2 Статистика радиопульсаров 23
2 О возможности детектирования потухших радиопульсаров 28
2.1 Модель с затрудненным выходом частиц с поверхности пульсара 30
2.2 Модель со свободным выходом частиц с поверхности пульсара - качественное рассмотрение 34
2.3 Более точное решение для модели со свободным выходом 37
2.4 Результаты и выводы 44
3 Статистика потухших радиопульсаров 45
3.1 Основные уравнения 47
3.2 Расчет для модели с затрудненым выходом частиц с поверхности нейтронной звезды 53
3.3 Расчет для модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды 57
3.4 Результаты и выводы 61
4 Статистика нейтронных звезд, находящихся на стадии пропеллера 63
4.1 Основные уравнения 65
4.2 Расчет для модели с затрудненым выходом частиц с поверхности нейтронной звезды 70
4.3 Расчет для модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды 75
4.4 Заключение 80
5 Пульсары, магнитная ось которых почти перпендикуляр на оси вращения 82
5.1 Статистика нейтронных звезд, для которых угол х близок к 90 84
5.2 Результаты и выводы 91
Заключение 93
Литература 98
- Основные характеристики нейтронной звезды на стадии радиопульсара
- Модель со свободным выходом частиц с поверхности пульсара - качественное рассмотрение
- Расчет для модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды
- Расчет для модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды
Введение к работе
Актуальность темы
Открытие в 1967 году нового класса источников космического импульсного излучения - радиопульсаров (Хыоиш, 1968) - без преувеличения можно назвать одним из крупнейших открытий астрофизики XX века. Стоит отметить, что исследования, проводимые после открытия радиопульсаров, достаточно быстро привели к значительным результатам. Так, очень скоро было доказано, что наблюдаемое явление импульсного излучения с удивительно стабильной частотой связано с нейтронными звездами, существование которых было предсказано еще в 30-х годах XX века (Бааде, Цвики, 1934).
Интересно, что к середине 70-х годов были прояснены основные физические процессы, определяющие наблюдаемую активность этих необычных объектов. В частности, практически сразу необычная регулярность пульсаций была отождествлена с вращением нейтронной звезды (Голд, 1968). Также в течение нескольких лет появилось объяснение механизма энерговыделения пульсаров и была построена модель "полого конуса" юновная рабочая модель радиоизлучения пульсаров.
Здесь необходимо подчеркнуть, что большинство действующих ра иопульсаров относятся к молодым нейтронным звездам с характерным
трастом 10 млн. лет. Поскольку время жизни радиопульсаров много
ныне возраста Вселенной, то в нашей Галактике должны существовать
109 нейтронных звезд, которые уже перестали излучать в радиодиа пазоне. К настоящему времени прояснены ключевые моменты эволюции одиночных нейтронных звезд. Напомним, что можно выделить четыре основных этапа эволюции: эжектор, пропеллер, аккретор и георотатор.
Нейтронная звезда рождается на стадии эжектора, и на первом этапе эволюции она наблюдается как радиопульсар, ее вращение происходит в соответствии с магнитодипольной формулой. В качестве радиопульсара нейтронная звезда живет примерно 1-10 млн. лет. При этом практически все радиопульсары не были зарегистрированы в других диапазонах электромагнитного спектра. Далее вращение нейтронной звезды замедляется, и она переходит на стадию пропеллера. На этой стадии притягивающаяся за счет гравитационных сил материя останавливается около магнитосферы нейтронной звезды и не проникает за барьер, созданный центробежной силой. В конце концов, если пространственная скорость нейтронной звезды достаточно мала или магнитное поле достаточно велико, то звезда успевает перейти на стадию аккретора, когда притягиваемая материя может достигать ее поверхности. На этой стадии нейтронная звезда может наблюдаться как рентгеновский источник. Помимо этого со стадии эжектора одиночная нейтронная звезда может перейти на стадию георотатора, на которой гравитационное взаимодействие становится незначительным по сравнению с магнитным давлением. Взаимодействие магнитосферы нейтронной звезды с окружающей ее межзвездной средой на этом этапе эволюции становится подобным взаимодействию магнитосферы Земли с солнечным ветром.
Известно также, что в течение одной стадии эволюции процессы взаимодействия магнитосферы нейтронной звезды с окружающей ее межзвездной средой могут существенно изменяться со временем. Например, помимо действующих радиопульсаров к стадии эжектора относятся и так называемые потухшие радиопульсары, то есть такие нейтронные звезды,
у которых еще важны происходящие в их магнитосфере электродинамические процессы, но уже нет когерентного радиоизлучения из-за отсутствия рождения вторичной плазмы. Другим не менее интересным примером являются две подстадии стадии пропеллера: сверхзвуковой пропеллер и дозвуковой пропеллер.
Одновременно с достаточно существенным прогрессом в теории с огромной скоростью растет и количество наблюдаемых радиопульсаров. Если к 1993 году было обнаружено около 400 подобных объектов, то к середине 1999 года это число выросло более чем в три раза. К настоящему времени в электронном каталоге ATNF (Манчестер, ATNF Catalog) содержатся данные около 1500 пульсаров.
Тем не менее, несмотря на столь стремительное развитие теории и увеличение наблюдательного материала, в настоящее время удалось с той или иной степенью надежности описать лишь основные элементы ключевых процессов, происходящих в магнитосфере нейтронных звезд. При этом ряд принципиальных вопросов, связанных с теорией строения магнитосферы пульсаров и особенно с теорией радиоизлучения, остается далеким от окончательного решения. Одним из таких открытых вопросов является величина работы выхода частиц с поверхности нейтронной звезды, существенно влияющая на структуру электрического поля. Неясность в этом вопросе ио-прежнему сдерживает построение последовательной модели области ускорения (Бескин, 1999).
Здесь необходимо отметить, что в то время как наблюдения действующих радиопульсаров не дают однозначного ответа на вопрос о величине работы выхода частиц, наблюдения нейтронных звезд на последующих стадиях эволюции могло бы, по нашему мнению, стать прямым доказательством верности одной из моделей. При этом в настоящее время расчет характеристик излучения нейтронных звезд на стадии потухшего
радиопульсара является весьма актуальным в связи с появлением приемников, способных зарегистрировать подобное излучение.
Цели и задачи исследования
Основной задачей данного исследования является расчет возможных характеристик излучения потухших радиопульсаров, а также статистического распределения таких звезд. Цель работы состоит в том, чтобы подтвердить или опровергнуть возможность наблюдения нейтронных звезд на стадии потухшего радиопульсара при помощи существующих в настоящее время приемников. Дополнительной задачей является получение статистического распределения нейтронных звезд, перешедших из области потухших радиопульсаров на стадию сверхзвукового пропеллера, и статистического распределения нейтронных звезд, перешедших из области потухших радиопульсаров на стадию ортогонального ротатора.
Научная новизна
В работе впервые получены характеристики гамма-излучения нейтронных звезд, находящихся на стадии потухших радиопульсаров. В отличие от многочисленных расчетов гамма-излучения нормальных радиопульсаров, у которых необходимо учитывать весь спектр вторичных частиц, излучение потухших радиопульсаров полностью определяется излучением первичных частиц за счет изгибиых потерь. Следовательно, излучение потухших радиопульсаров следует ожидать только в высокоэнергичной части электромагнитного спектра.
Впервые показано, что для модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды обнаружение потухших радиопульсаров возможно при помощи современных приемников (например, с помощью гамма-спектрометра SPI спутника INTEGRAL).
Анализ статистики нейтронных звезд, перешедших в область потухших радиопульсаров, проведен с учетом эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения нейтронной звезды. Впервые получены функции распределения нейтронных звезд с учетом эволюции угла наклона для области потухших радиопульсаров. При этом показано, что последовательный учет эволюции угла наклона для потухших радиопульсаров существенно влияет на статистическое распределение нейтронных звезд, находящихся на этой стадии.
Впервые получены функции распределения нейтронных звезд, находящихся на стадии сверхзвукового пропеллера, с учетом эволюции угла наклона осей в области потухших радиопульсаров (соответственно, изменение угла наклона учитывалось для границы перехода на стадию сверхзвукового пропеллера).
Также впервые найдено распределение нейтронных звезд, перешедших из области потухших радиопульсаров на стадию ортогонального ротатора.
Научная и практическая ценность работы
Анализ излучения потухших радиопульсаров позволяет сделать вполне определенный вывод о величине работы выхода частиц с поверхности нейтронной звезды и, следовательно, получить независимую информацию о структуре области ускорения частиц вблизи магнитных полюсов радиопульсаров. В этой работе показано, что регистрация излучения потухших радиопульсаров свидетельствовала бы о верности модели со свободным выходом частиц и, таким образом, дала бы ответ на один из ключевых вопросов теории строения магнитосферы радиопульсаров.
Поскольку возможность наблюдения нейтронных звезд на стадии потухших радиопульсаров напрямую зависит от их полного числа в Галак тике, а также от периода вращения, при котором звезда переходит на эту стадию, то большой интерес представляет статистическое распределение потухших радиопульсаров. В работе показана важность учета эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения звезды при анализе статистики потухших радиопульсаров.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Для модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды потухшие радиопульсары некоторое время после прохождения линии смерти еще могут наблюдаться как достаточно интенсивные источники гамма-излучения. В настоящее время существует возможность обнаружения потухших радиопульсаров на расстоянии не более 100 пк с помощью гамма-спектрометра SPI спутника INTEGRAL.
2. В модели с затрудненным выходом число частиц, покидающих магнитосферу пульсара, очень мало, и их излучение не может быть зарегистрировано современными приемниками.
3. Обнаружение излучения потухших радиопульсаров явилось бы прямым доказательством свободного выхода частиц с поверхности нейтронной звезды.
4. Последовательный учет эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения нейтронной звезды существенно влияет на статистическое распределение потухших радиопульсаров. Учет эволюции угла наклона приводит к уменьшению общего количества потухших радиопульсаров, но одновременно с этим для модели с затрудненным выходом возрастает количество потухших радиопульсаров с малыми периодами вращения Р 2 — 4 с.
5. При учете эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения нейтронной звезды в области потухших радиопульсаров переход потухшего радиопульсара на стадию сверхзвукового пропеллера может происходить при достаточно малых периодах Р 5 — 10 с.
6. При учете эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения в области потухших радиопульсаров возрастает общее количество нейтронных звезд, находящихся на стадии сверхзвукового пропеллера.
сновные результаты опубликованы в следующих работах:
1. Бескин B.C., Елисеева С.А., "Статистика нейтронных звезд, находящихся на стадии сверхзвукового пропеллера", Письма в Астрон. журн., в печати (2005): т. 3it //9, стр. 1-І.
2. Бескин B.C., Елисеева С.А., "Статистика потухших радиопульсаров", Письма в Астрон. журн., т.31, N4, стр.290-298 (2005).
3. Бескин B.C., Елисеева С.А., "О возможности детектирования потухших радиопульсаров", Письма в Астрон. журн., т.29, N1, стр.25-31 (2003).
4. Бескин B.C., Елисеева С.А., "Статистика потухших радиопульсаров", сборник тезисов конференции "Астрофизика Высоких Энергий Сегодня и Завтра НЕА-2003", 1-2, Москва, ИКИ РАН (2003).
5. Бескин B.C., Елисеева С.А., "К статистике потухших радиопульсаров", сборник тезисов XLVI научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", 40, Москва-Долгопрудный (2003).
6. Бескин B.C., Елисеева С.А., "К статистике потухших радиопульсаров", сборник тезисов конференции "Астрофизика Высоких Энергий Сегодня и Завтра НЕА-2002", 4-5, Москва, ИКИ РАН (2002).
7. Бескин B.C., Елисеева С.А., "Эволюция одиночных нейтронных звезд: стадия эжектора", сборник тезисов XLV научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", 34, Москва-Долгопрудный (2002).
8. Бескин B.C., Кононенко С.А., "О возможности детектирования потухших радиопульсаров", сборник тезисов конференции "Астрофизика Высоких Энергий Сегодня и Завтра НЕА-2001", 24, Москва, ИКИ РАН (2001).
9. Бескин B.C., Кононенко С.А., "О возможности детектирования потухших радиопульсаров", сборник тезисов школы-семинара молодых радиоастрономов "Радиотелескопы 21 века: научных перспективы и методика наблюдений и обработки", 14-15, Пуїцино (2001).
10. Бескин B.C., Кононенко С.А., "О возможности детектирования потухших радиопульсаров", сборник тезисов XLIV научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", 30, Москва-Долгопрудный.(2001).
Апробация результатов
Результаты работы были представлены на следующих конференциях:
• "Актуальные проблемы внегалактической астрономии", Пущино, 2001, 2002.
• "Астрофизика Высоких Энергий Сегодня и Завтра", Москва, ИКИ РАН, 2001, 2002, 2003.
• Научные конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва-Долгопрудный, 2001, 2002, 2003.
• Всероссийская Астрономическая Конференция (ВАК-2004) "Горизонты Вселенной", Москва, 2004.
А также на школе-семинаре молодых радиоастрономов "Радиотелескопы 21 века: научные перспективы и методика наблюдений и обработки", Пушино, 2001.
Содержание диссертации
Диссертационная работа состоит из Введения, пяти глав и Заключения. Список цитируемой литературы содержит 95 наименований. Общий объем диссертации составляет 103 страницы. Работа содержит 24 рисунка.
Во Введении обосновывается актуальность работы, цели и задачи проводимого исследования. Описываются новые элементы, отличающие данное исследование от других работ, обсуждается научная и практическая значимость диссертации. Сформулированы положения, выносимые на защиту, приводится список работ, в которых опубликованы результаты данного исследования, а также список научных конференций, на которых были представлены отдельные результаты работы.
В первой главе приведены исторические факты открытия и исследования радиопульсаров, представлены основные характеристики нейтронных звезд, находящихся на стадии радиоизлучения. Также в этой главе были найдены распределения нормальных радиопульсаров по периоду и магнитному полю на основании данных для 1348 пульсаров, приведенных в каталоге ATNF (Манчестер, ATNF Catalog). Ранее подобные
распределения были получены в работе (Бескин, 1993) на основании статистики около 400 радиопульсаров.
Вторая глава посвящена исследованию возможности обнаружения так называемых потухших радиопульсаров, то есть нейтронных звезд, которые уже перестали излучать в радиодиапазоне. Все расчеты проведены для двух моделей области ускорения частиц: модели с затрудненным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды (впервые предложена Рудерманом и Сазерлендом, 1975) и модели со свободным выходом частиц (Ароне, 1981; Местел, 1999).
Полная интенсивность излучения потухших радиопульсаров связана с количеством заряженных частиц, попадающих в область сильных продольных электрических полей, что, в свою очередь, напрямую зависит от работы выхода частиц с поверхности нейтронной звезды. Таким образом, анализ излучения потухших радиопульсаров позволяет сделать вполне определенный вывод о величине работы выхода частиц с поверхности нейтронной звезды, а следовательно, и получить независимую информацию о структуре области ускорения частиц вблизи магнитных полюсов радиопульсаров.
В данной главе показано, что в том случае, если верна модель со свободным выходом частиц, потухшие радиопульсары некоторое время после прохождения линии угасания могут наблюдаться как достаточно интенсивные источники гамма-излучения. При этом для достаточно близких нейтронных звезд их обнаружение возможно с помощью современных приемников (в частности, при помощи гамма-спектрометра SPI спутника INTEGRAL). В то же время, для модели с затрудненным выходом число частиц, покидающих магнитосферу пульсара, оказывается очень малым, вследствие чего излучение таких звезд не может быть зарегистрировано современными приборами. Соответственно, обнаружение
гамма-излучения потухших радиопульсаров современными приемниками могло бы стать прямым доказательством свободного выхода частиц с поверхности радиопульсаров.
Также в этой главе подчеркивается, что интенсивность излучения потухших радиопульсаров существенно зависит от периода вращения Р нейтронной звезды на этой стадии. Соответственно, не могут быть обнаружены пульсары с достаточно большим периодом вращения, то есть те нейтронные звезды, которые уже давно пересекли линию угасания, а также те звезды, у которых период вращения был достаточно большим еще на стадии радиоизлучения.
В результате были сформулированы три условия, необходимые для обнаружения потухших радиопульсаров: верность модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды, малый период вращения при переходе на стадию потухшего радиопульсара, а также относительно небольшое расстояние до таких звезд.
В третьей главе исследуется вопрос о статистическом распределении потухших радиопульсаров. Естественно, вероятность обнаружения такой звезды на расстоянии не более 100 пк от нас (максимально допустимое расстояние, на котором еще существует возможность зарегистрировать излучение потухших радиопульсаров при помощи гамма-спектрометра SPI спутника INTEGRAL) зависит от полного числа нейтронных звезд, для которых выполняются два других необходимых условия, в Галактике.
Важным элементом проведенного в этой главе исследования является последовательный учет эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения нейтронной звезды. Как и в предыдущей главе, все расчеты проведены для модели Рудермана-Сазерленда (модель с затрудненным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды) и модели Аронса (мо новных моделей: модели с затрудненным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды и модели со свободным выходом частиц. В обоих случаях с хорошей точностью можно предположить отсутствие эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения на стадии сверхзвукового пропеллера. Так, для модели Рудермана-Сазерленда подобная ситуация возникает в результате того, что нейтронные звезды, переходящие из области потухших радиопульсаров на стадию сверхзвукового пропеллера, являются почти соосными ротаторами. В то же время, в случае верности модели Аронса, для большинства нейтронных звезд к моменту перехода из области потухших радиопульсаров на стадию пропеллера угол х становится близким к 90°.
Важным элементом проведенного в этой главе исследования является то, что граница перехода нейтронной звезды со стадии эжектора на стадию пропеллера представлена с учетом эволюции угла наклона х В дайной главе получены функции распределения нейтронных звезд в зависимости от периода вращения Р. Все расчеты были проведены для обеих моделей области ускорения частиц.
В результате мы убедились в том, что последовательный учет эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения в области потухших радиопульсаров как для модели с затрудненным выходом частиц, так и для модели со свободным выходом ведет к увеличению общего числа нейтронных звезд, находящихся на стадии сверхзвукового пропеллера. Данное увеличение связано с тем, что при учете угла наклона х Для эволюции нейтронных звезд в области потухших радиопульсаров и, следовательно, для границы перехода на стадию сверхзвукового пропеллера такой переход возможен при меньших периодах вращения (Р 5 —10 с), чем это предполагается в стандартной модели.
Исследование статистики нейтронных звезд, перешедших из области
потухших радиопульсаров на стадию ортогонального ротатора, проведено в пятой главе. В этой главе все расчеты проводятся только для модели со свободным выходом частиц (модели Аронса), так как именно в этом случае угол наклона магнитной оси к оси вращения х ПРИ эволюции нейтронной звезды стремится к 90°. В том же случае, если верна модель Рудермана-Сазерленда, угол будет уменьшаться с течением времени.
В результате найдена функция распределения нейтронных звезд, перешедших из области потухших радиопульсаров на стадию ортогонального ротатора, в зависимости от периода вращения нейтронной звезды Р. Полученная функция распределения отражает тот факт, что продолжительность существования нейтронной звезды на стадии ортогонального ротатора для большинства звезд намного ( 104) больше, чем продолжительность существования на стадии радиопульсаров. Также отмечено, что большинство нейтронных звезд, перешедших на стадию ортогонального ротатора из области потухших радиопульсаров, - это быстровраща-ющиеся нейтронные звезды с периодами Р 0.3 — 0.4 с.
В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.
Основные характеристики нейтронной звезды на стадии радиопульсара
Диссертационная работа состоит из Введения, пяти глав и Заключения. Список цитируемой литературы содержит 95 наименований. Общий объем диссертации составляет 103 страницы. Работа содержит 24 рисунка.
Во Введении обосновывается актуальность работы, цели и задачи проводимого исследования. Описываются новые элементы, отличающие данное исследование от других работ, обсуждается научная и практическая значимость диссертации. Сформулированы положения, выносимые на защиту, приводится список работ, в которых опубликованы результаты данного исследования, а также список научных конференций, на которых были представлены отдельные результаты работы.
В первой главе приведены исторические факты открытия и исследования радиопульсаров, представлены основные характеристики нейтронных звезд, находящихся на стадии радиоизлучения. Также в этой главе были найдены распределения нормальных радиопульсаров по периоду и магнитному полю на основании данных для 1348 пульсаров, приведенных в каталоге ATNF (Манчестер, ATNF Catalog). Ранее подобные распределения были получены в работе (Бескин, 1993) на основании статистики около 400 радиопульсаров.
Вторая глава посвящена исследованию возможности обнаружения так называемых потухших радиопульсаров, то есть нейтронных звезд, которые уже перестали излучать в радиодиапазоне. Все расчеты проведены для двух моделей области ускорения частиц: модели с затрудненным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды (впервые предложена Рудерманом и Сазерлендом, 1975) и модели со свободным выходом частиц (Ароне, 1981; Местел, 1999).
Полная интенсивность излучения потухших радиопульсаров связана с количеством заряженных частиц, попадающих в область сильных продольных электрических полей, что, в свою очередь, напрямую зависит от работы выхода частиц с поверхности нейтронной звезды. Таким образом, анализ излучения потухших радиопульсаров позволяет сделать вполне определенный вывод о величине работы выхода частиц с поверхности нейтронной звезды, а следовательно, и получить независимую информацию о структуре области ускорения частиц вблизи магнитных полюсов радиопульсаров.
В данной главе показано, что в том случае, если верна модель со свободным выходом частиц, потухшие радиопульсары некоторое время после прохождения линии угасания могут наблюдаться как достаточно интенсивные источники гамма-излучения. При этом для достаточно близких нейтронных звезд их обнаружение возможно с помощью современных приемников (в частности, при помощи гамма-спектрометра SPI спутника INTEGRAL). В то же время, для модели с затрудненным выходом число частиц, покидающих магнитосферу пульсара, оказывается очень малым, вследствие чего излучение таких звезд не может быть зарегистрировано современными приборами. Соответственно, обнаружение гамма-излучения потухших радиопульсаров современными приемниками могло бы стать прямым доказательством свободного выхода частиц с поверхности радиопульсаров.
Также в этой главе подчеркивается, что интенсивность излучения потухших радиопульсаров существенно зависит от периода вращения Р нейтронной звезды на этой стадии. Соответственно, не могут быть обнаружены пульсары с достаточно большим периодом вращения, то есть те нейтронные звезды, которые уже давно пересекли линию угасания, а также те звезды, у которых период вращения был достаточно большим еще на стадии радиоизлучения.
В результате были сформулированы три условия, необходимые для обнаружения потухших радиопульсаров: верность модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды, малый период вращения при переходе на стадию потухшего радиопульсара, а также относительно небольшое расстояние до таких звезд.
В третьей главе исследуется вопрос о статистическом распределении потухших радиопульсаров. Естественно, вероятность обнаружения такой звезды на расстоянии не более 100 пк от нас (максимально допустимое расстояние, на котором еще существует возможность зарегистрировать излучение потухших радиопульсаров при помощи гамма-спектрометра SPI спутника INTEGRAL) зависит от полного числа нейтронных звезд, для которых выполняются два других необходимых условия, в Галактике.
Важным элементом проведенного в этой главе исследования является последовательный учет эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения нейтронной звезды. Как и в предыдущей главе, все расчеты проведены для модели Рудермана-Сазерленда (модель с затрудненным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды) и модели Аронса (мо новных моделей: модели с затрудненным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды и модели со свободным выходом частиц. В обоих случаях с хорошей точностью можно предположить отсутствие эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения на стадии сверхзвукового пропеллера. Так, для модели Рудермана-Сазерленда подобная ситуация возникает в результате того, что нейтронные звезды, переходящие из области потухших радиопульсаров на стадию сверхзвукового пропеллера, являются почти соосными ротаторами. В то же время, в случае верности модели Аронса, для большинства нейтронных звезд к моменту перехода из области потухших радиопульсаров на стадию пропеллера угол х становится близким к 90.
Важным элементом проведенного в этой главе исследования является то, что граница перехода нейтронной звезды со стадии эжектора на стадию пропеллера представлена с учетом эволюции угла наклона х В дайной главе получены функции распределения нейтронных звезд в зависимости от периода вращения Р. Все расчеты были проведены для обеих моделей области ускорения частиц.
Модель со свободным выходом частиц с поверхности пульсара - качественное рассмотрение
В настоящий момент известно около 1500 радиопульсаров (Манчестер, ATNF Catalog). Большинство из них относятся к молодым нейтронным звездам с характерным возрастом тр 10 млн лет. Поскольку время жизни радиопульсаров много меньше возраста Вселенной, в пашей Галактике должны существовать до 109 нейтронных звезд (Липуиов, 1987), которые уже перестали излучать в радиодианазоне. Возможность их обнаружения обычно связывают с тепловым излучением, обусловленным либо собственными запасами тепловой энергии нейтронной звезды (Яковлев и др., 1999), либо аккрецией из межзвездного газа (Колпи и др., 1998). При этом в обоих случаях предполагается, что электродинамические процессы в магнитосфере нейтронной звезды перестают играть определяющую роль. Однако прекращение рождения вторичной плазмы в области магнитных полюсов при Р 2 — 3 с еще не означает, что электродинамические процессы становятся несущественными. Так, например, хорошо известно, что рождение вторичной плазмы в области замкнутых силовых линий становится невозможным лишь при периодах Р Ргр 105Б 3 с (Истомин, Мосягин, 1995), где Ви = В/1012 Гс, так что при Р Ррр часть замкнутых силовых линий по-прежнему остаются заполненными вторичной электронно-позитроипой плазмой. Как мы видим, значение предельного периода оказывается достаточно большим (более одного месяца), так что электродинамические процессы у потухших радиопульсаров могут играть заметную роль еще достаточно продолжительное время. Соответственно, в области открытых силовых линий, где должно генерироваться сильное продольное электрическое поле, может происходить эффективное ускорение частиц, что должно привести к наблюдаемому излучению, связанному с изгибными потерями.
Очевидно, что полная интенсивность такого излучения связана с количеством заряженных частиц, попадающих в область сильных продольных электрических полей, что, в свою очередь, напрямую зависит от работы выхода частиц с поверхности нейтронной звезды. Таким образом, анализ излучения потухших радиопульсаров (или его отсутствия) позволяет сделать вполне определенный вывод о величине работы выхода частиц и, следовательно, получить независимую информацию о структуре области ускорения частиц вблизи магнитных полюсов радиопульсаров.
В данной главе обсуждаются две основные модели: модель с затрудненным выходом частиц с поверхности пульсара (Рудерман и Сазерленд, 1975; Бескин и др., 1993) и модель со свободным выходом частиц (Ароне, 1981; Местел, 1999). Показано, что в модели с затрудненным выходом число частиц, покидающих магнитосферу пульсара, очень мало, и их излучение не может быть зарегистрировано современными приборами. В то же время, для модели со свободным выходом число частиц, а значит, и полное эиерговыделение достаточно велики, так что существует возможность детектировать такие "потухшие" пульсары при помощи спутников GLAST и INTEGRAL.
Наиболее простой для расчета интенсивности излучения является модель с затрудненным выходом частиц с поверхности пульсара, так как в ней эффекты общей теории относительности не вносят существенных поправок, поскольку не изменяют качественно структуры электродинамических уравнений в области ускорения частиц (Бескин, 1999). Так как работа выхода частиц с поверхности нейтронной звезды в модели Рудер-маиа - Сазерленда достаточно велика, то частицы заполняют только самые экваториальные области с сильно искривленным магнитным полем, в которых еще может идти рождение вторичных частиц. В результате, продольное электрическое поле вне плазмы (и, в частности, на открытых силовых линиях магнитного поля) может быть достаточно велико для эффективного ускорения частиц. При этом размер полярной шапки будет определяться последней замкнутой силовой линией, на которой еще возможно рождение вторичной плазмы (Истомин, Мосягин, 1995)
Таким образом, в случае потухших радиопульсаров наблюдаемое излучение должно определяться лишь излучением первичных частиц за счет так называемых "изгибных" потерь. Механизм такого излучения подобен синхротронному излучению, но вместо радиуса ларморовой орбиты гі = тес2 у/еВ необходимо выбрать радиус кривизны магнитных силовых линий Rc (Железняков, 1977). Однако в отличие от молодых нейтронных звезд, в случае потухших радиопульсаров условие рождения вторичных электронно-позитронных пар в полярных областях не вынол няется. Следовательно, излучение от потухших радиопульсаров следует ожидать в высокоэнергичной части электромагнитного спектра. Подчеркнем, что именно в этом пункте наш анализ отличается от многочисленных расчетов гамма-излучения радиопульсаров, у которых необходимо учитывать весь спектр вторичных частиц (см., например, Хардинг и др., 2002 и указанную там литературу).
Расчет для модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды
Как мы видим, полное число нейтронных звезд на стадии потухшего радиопульсара при последовательном учете эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения оказывается значительно меньше по сравнению с моделью, в которой эволюцией угла наклона иренебрегается. С другой стороны, количество пульсаров с малыми периодами Р 2 — 4 с на этой стадии оказывается даже большим, чем в стандартной модели (штриховая линия на рис. 3.4). Это связано с быстрым переходом нейтронных звезд в область малых углов наклона, где происходит не только их накопление за счет уменьшения скорости торможения, но и исчезновение вследствие перехода на стадию пропеллера.
Наконец, чрезвычайно важным обстоятельством является тот факт, что при учете эволюции угла наклона осей переход на стадию пропеллера также может происходить при достаточно малых периодах вращения нейтронной звезды Р 5 — 10 с (см. рис. 3.2). Действительно, как мы уже упоминали ранее, переход на стадию пропеллера происходит в тот момент, когда радиус Шварцмана, определяемый из баланса давления магннтодииолыюго излучения и внешнего давления, сравнивается с радиусом Бонди-Хойла. Но так как при малых углах наклона осей магни-тодипольные потери оказываются существенно подавлены, то переход на стадию пропеллера будет иметь место уже при достаточно малых периодах вращения нейтронной звезды, а именно: что при значении РЕ 100 с (3.4) как раз и составляет примерно 5-10 секунд .
Еще раз напомним, что в случае, если верна модель с затрудненным выходом частиц с поверхости нейтронной звезды, излучение звезд, находящихся на стадии потухших радиопульсаров, не может быть зарегистрировано при помощи современных приборов. Вследствие малого числа первичных частиц, попадающих в область продольного электрического поля, мощность излучения таких звезд оказывается недостаточной даже при периодах вращения порядка одной секунды.
Перейдем теперь к обсуждению вопроса о статистике потухших радиопульсаров, исходя из предположения, что верной является модель со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды. Напомним, что при использовании этой модели потери энергии как для потухших, так и для действующих радиопульсаров одинаковы и связаны с продольными токами, текущими в магнитосфере (плазма, заполняющая всю магнитосферу нейтронной звезды на обеих стадиях экранирует продольное электрическое поле). Необходимо также подчеркнуть, что именно для модели свободного выхода частиц при достаточно малом периоде вращения, а также при относительно небольших расстояниях до таких звезд существует возможность обнаружить потухшие радиопульсары по их излучению в гамма-диапазоне.
Обратимся к уравнению (3.16), полученному из условия равенства потоков нейтронных звезд по обе стороны от линии угасания действующих радиопульсаров. Используя полученную в работе (Бескин и др., 1993) и уточненную с учетом новых данных в первой главе функцию распределения нормальных радиопульсаров (1.16), запишем следующее выражение для функции распределения потухших радиопульсаров на линии угасания:
С другой стороны, решение кинетического уравнения для модели свободного выхода частиц с поверхности нейтронной звезды может быть представлено в виде (3.14). Соответственно, для пульсаров, находящихся на линии угасания, решением кинетического уравнения будет следующее выражение:
Напомним, что, как и для модели Рудермана-Сазерленда, данное решение получено в предположении о стационарном распределении потухших радиопульсаров. При этом не учитывается возможность рождения звезд на этой стадии и возможность эволюции магнитного поля.
Далее, необходимо рассмотреть вопрос о границах области потухших радиопульсаров для модели со свободным выходом частиц. Ограничения этой области для рассматриваемой модели определяются линией смерти радиопульсаров, линией перехода пульсаров на стадию пропеллера и линией перехода пульсаров в область, где угол наклона магнитной оси к оси вращения нейтронной звезды близок к 90 (см. рис. 3.3). Линия угасания радиопульсаров, как и в случае затрудненного выхода частиц, задается формулой (3.1). Переход потухших радиопульсаров на стадию пропеллера для данной модели определяется следующим образом: Здесь выражение для предельного периода РЕ также имеет стандартный вид (3.4).
Наконец, третьим ограничением области потухших радиопульсаров является линия перехода в область, где угол наклона осей приближается к 90. Для этой границы имеем (Веский, Нохрина, 2004):
Расчет для модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды
В предыдущей главе нами было показано (Бескин, Елисеева, 2005а), что при учете эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения нейтронной звезды переход на стадию пропеллера может произойти при существенно меньших периодах, чем это предполагалось ранее. Следовательно, учет эволюции угла наклона на стадии потухших радиопульсаров должен существенно влиять на статистику нейтронных звезд, находящихся на стадии пропеллера.
Как было показано в работах (Дэвис и др., 1979) и (Дэвис, Прингл, 1981)" на стадии пропеллера необходимо различать две так называемые "подстадии", которые проходит нейтронная звезда по мере уменьшения периода вращения: сверхзвуковой и дозвуковой пропеллер. В обоих случаях вращение нейтронной звезды замедляется вследствие взаимодействия магнитосферы звезды с окружающим веществом.
По мере замедления вращения нейтронной звезды электродинамические процессы перестают играть существенную роль в магнитосфере пульсара. Когда радиус, при котором давление внешней среды компенсируется давлением магнитодиполыюго излучения (радиус Шварцмана) сравнивается с альфвеновским радиусом, звезда переходит на стадию сверхзвукового пропеллера. При дальнейшем увеличении периода вращения барьер, создаваемый вращением сильного магнитного поля нейтронной звезды, перестает быть эффективным, плазма начинает проникать в магнитосферу пульсара. Таким образом, пульсар переходит на стадию дозвукового пропеллера.
Далее, вследствие еще большего замедления вращения, скорость аккреции возрастает и при определенном значении периода Р может достичь своего максимального значения - нейтронная звезда переходит на стадию устойчивого аккретора. Более подробно эволюция нейтронной звезды на стадиях "сверхзвуковой пропеллер - дозвуковой пропеллер -устойчивый аккретор" рассмотрена в статье (Ихсанов, 2003), результатами которой мы воспользовались в данной работе.
В этой главе рассматривается стационарное распределение одиночных нейтронных звезд, находящихся на стадии сверхзвукового пропеллера. Как и в предыдущих главах, все расчеты проведены для двух основных моделей: модели с затрудненным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды (Рудерман, Сазерленд, 1975; Бескин и др., 1993) и модели со свободным выходом частиц (Ароне, 1979; Местел, 1999). При этом не учитывается возможность эволюции магнитного поля, а также предполагается, что рождение нейтронных звезд на стадии сверхзвукового пропеллера не происходит. При этом важным моментом нашего исследования является то, что граница перехода нейтронной звезды со стадии эжектора на стадию пропеллера представлена с учетом эволюции угла наклона.
В результате получено распределение нейтронных звезд, находящихся на стадии сверхзвукового пропеллера, в зависимости от периода Р. При этом показано, что количество нейтронных звезд на этой стадии оказывается больше в том случае, если учитывается эволюция угла наклона для границы перехода, чем в случае, когда рассматривается стандартная модель. Также еще раз показано, что при учете эволюции угла наклона х нейтронные звезды могут переходить на стадию пропеллера еще при достаточно небольших периодах: Р 5 — 10 секунд.
В работе (Липунов, Попов, 1995) было сформулировано важное утверждение: для постоянного магнитного поля длительность стадии эжектора при разумных параметрах всегда больше длительности стадии пропеллера. Нашей задачей в этой части работы является определение количества нейтронных звезд, находящихся на стадии пропеллера, без учета затухания магнитного поля и без учета эволюции угла наклона магнитной оси к оси вращения звезды на этой стадии.
Известно, что на стадии пропеллера вращение нейтронной звезды замедляется вследствие передачи углового момента окружающему веществу (Шварцман, 1970; Илларионов, Сюняев, 1975). Существует множество формул, описывающих подобное замедление вращения (см. Липунов, 1987; Липунов, Попов, 1995). Тем не менее, фактически все они сводятся к виду (Попов, Прохоров, 2002): Так как мы рассматриваем случай сферически симметричной аккреции из межзвездной среды на нейтронную звезду, то темп аккреции определяется следующим образом:
Далее, необходимо обратить внимание на тот факт, что в случае модели с затрудненным выходом частиц с поверхности пульсара переход на стадию сверхзвукового пропеллера для большинства нейтронных звезд может быть осуществлен только при достаточно малых углах х между магнитной осью и осью вращения (рис. 4.1). Следовательно, в случае за радиопульсарам, область III - пульсарам на стадии сверхзвукового пропеллера трудненного выхода частиц переходящие на стадию пропеллера нейтронные звезды являются почти соосными ротаторами, и дальнейшая эволюция угла наклона является несущественной. В результате, для модели Рудермана-Сазерленда с достаточной точностью можно предположить отсутствие эволюции угла наклона на стадии сверхзвукового пропеллера.
Что же касается модели со свободным выходом частиц с поверхности нейтронной звезды, то в данном случае характерный период, при котором происходит переход на стадию пропеллера, намного больше периода смерти. Следовательно, большая часть нейтронных звезд успеет перейти в область углов, близких к 90, еще до момента перехода звезды на стадию сверхзвукового пропеллера (рис. 4.2).
