Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Рассеяние света частицами с переменным профилем показателя преломления 12
1.1 Шар с промежуточными слоями 13
1.1.1 Задача дифракции плоской волны на сферической частице и ее решение 14
1.1.2 Тесты, расчеты и результаты 23
1.1.3 Влияние вида контура показателя преломления в промежуточном слое на поведение факторов эффективности 42
1.1.4 Сравнение с расчетами методом дискретных диполей 45
1.2 Радиально-неоднородный шар с промежуточными слоями . 47
1.2.1 Определение и исследование контура показателя преломления 47
1.2.2 Тесты и численные расчеты 56
1.2.3 Сравнение с расчетами методом дискретных диполей 68
ГЛАВА 2. Расчеты профилей инфракрасных полос поглощения 71
2.1 Пылевые полосы поглощения 71
2.2 Модели наблюдаемых объектов 72
2.3 Модели космических пылинок 74
2.4 Наблюдаемые характеристики межзвездных полос поглощения 77
2.4.1 Общее описание 77
2.4.2 Наблюдаемые характеристики ледяной и силикатной полос поглощения 78
2.5 Радиалъно-неоднородные сферические частицы 87
2.5.1 Зависимость характеристик полос от параметров модели 87
2.5.2 Обсуждение результатов 92
2.6 Двухслойные сфероиды 94
2.6.1 Параметры модели 95
2.6.2 Случайно ориентированные частицы 95
2.6.3 Статическая ориентация 98
2.6.4 Полная ориентация типа Дэвиса-Гри нетей на 102
2.6.5 Неполная ориентация типа Дэвиса-Гринстейна 108
2.6.6 Обсуждение результатов 114
ГЛАВА 3. Сравнение с наблюдениями 116
3.1 Радиально-неоднородные шары 116
3.2 Двухслойные сфероиды 120
3.2.1 Случайно ориентированные сфероиды 120
3.2.2 Статически ориентированные сфероиды 123
3.2.3 Полная ориентация типа Дэвиса-Гринстейна 123
3.2.4 Неполная ориентация типа Дэвиса-Гринстейна , .128
3.3 Выбор параметров пылевых частиц на основании модельных расчетов 131
3.4 Моделирование ледяной и силикатной полос поглошения в спектрах протозвезд 134
3.4.1 Объект Беклина-Нейгебауэра . 134
3.4.2 Объект AFGL 2136 136
3.4.3 Объект AFGL 2591 138
3.4.4 Объект AFGL 2884 140
3.4.5 Объект NGC 7538 IRS1 142
3.4.6 Объект MonR2 IRS2 144
Заключение 146
Литература 150
- Задача дифракции плоской волны на сферической частице и ее решение
- Определение и исследование контура показателя преломления
- Наблюдаемые характеристики ледяной и силикатной полос поглощения
- Выбор параметров пылевых частиц на основании модельных расчетов
Введение к работе
Одной из центральных проблем астрономии было и остается изучение процессов формирования и эволюции звезд. Согласно наиболее распространенной точке зрения в настоящее время звезды образуются в результате коллапса вещества газо-пылевых межзвездных облаков. Коллапсирующие объекты звездной массы называются протозвездами. Они состоят из компактного ядра и протяженной оболочки из газо-пылевого вещества. Зародившаяся звезда нагревает и видоизменяет легкоплавкие пылинки в своей окрестности. Сильный звездный ветер также принимает активное участие в сортировке околозвездной пыли, и через некоторое время молодая звезда становится наблюдаемой в видимой части спектра. На этом этапе звездной эволюции быстро меняется состав околозвездной пыли. В инфракрасных (ИК) спектрах протозвездных объектов часто наблюдаются сильные полосы поглощения. Изредка они наблюдаются также в спектрах звезд, находящихся позади молекулярных облаков, и никогда не видны в направлениях, где луч зрения пересекает лишь диффузные облака.
Пыль играет важную роль на начальных и конечных этапах эволюции звезд. Формирование новой звезды по существу есть завершающий этап эволюции пыли из протозвездного облака. В то же время на заключительных этапах своей эволюции звезды производят новые пылинки, таким образом завершая цикл эволюции звезд в нашей и других галактиках.
Межзвездная пыль играет существенную роль во многих астрофизических процессах, таких как образование молекул, превращение энергии высокоэнергичных фотонов в ИК излучение и т.д. Для того, чтобы глубоко разобраться в эволюции галактик, необходимо изучать межзвездную пыль и ее взаимодействие с излучением. Многое для понимания свойств межзвездной пыли можно получать из наблюдений в ИК области спектра, однако земная атмосфера в значительной степени непрозрачна для электромагнитных волн в диапазоне 1 /im — 1 мм. Наблюдения проводят, используя несколько окон прозрачности (около 2, 5, 10, 20 /хт и ряд других), но лишь наземные И К измерения не позволяют составить полное представление о свойствах пылевых объектов. Поэтому, начиная с 60-ых годов прошлого столетия по настоящее время, для научных исследований используются самолеты и баллоны. На высоте 12 км от поверхности Земли более 99% водяных паров и около 70% СОз остается внизу и в облас-
ти длин волн между ljum и 15/шп исключены практически все внешние помехи, что позволяет проводить качественные наблюдения космических объектов. Подробные описания самолетных телескопов и внеатмосферных исследований можно найти в работах [1] и [2].
Первый инфракрасный астрономический спутник (IRAS, InfraRed Astronomical Satellite) был запущен в 1983 году. Он был оснащен 57-см телескопом и работал в диапазоне АА (8 -г 120)/ші. Со спутника IRAS было обнаружено около 350 000 инфракрасных источников, зодиакальные пылевые полосы, 6 новых комет, полезные инфракрасные данные для ряда астероидов и многое другое. Следующий И К спутник — ISO (Infrared Space Observatory), был запущен в конце 1995 года и действовал до середины 1998 года. С его помощью были открыты более 20 новых пылевых полос, обнаружены кристаллические силикаты в оболочках звезд и новые межзвездные молекулы. На спутнике был установлен 60-см телескоп и четыре инструмента:
ИК камера (ISOCAM, фотокамера, 2.5 -г 17/лп) с двумя различными детекторами;
фотометр-поляриметр (ISOPHOT, АА 2.5 -f- 240jum);
коротковолновый спектрометр (SWS, АА 2.4 -і- 45/im);
длинноволновый спектрометр (LWS, АА 45 ~ 196.8/im).
Ббльшая часть наблюдательных данных, обсуждаемых в диссертации, была получена на спутниках IRAS и ISO, а также на ИК-телескопе UKIRT обсерватории на Гавайях.
Как отметил Гласе [3], "центральная роль пыли в астрономии больше всего видна в инфракрасной области".
ВИК область спектра попадает максимум теплового излучения относительно холодных объектов с температурой от 2-3 тысяч К до ~ 10 К: звезд поздних спектральных классов и окружающих их пылевых оболочек, звезд на начальных стадиях звездообразования, межзвездных газо-нылевых об- * лаков, а также планет и малых тел Солнечной системы. Инфракрасная спектроскопия пыли позволяет изучать химический состав пылевых частиц непосредственно.
И К спектры плотных облаков получают, наблюдая источники внутри облаков. Типичный объект — объект Беклина-Нейгебауэра (BN) в Орионе [4]. Предполагается, что это недавно образовавшаяся звезда (young stellar objects, YSO), окруженная плотным пылевым коконом [5]. BN — пред-
ставитель большого класса объектов протозвезд, отличающихся сходными свойствами. Они имеют приблизительно чернотельное распределение энергии в области от 2 до 20 микрон с яркостной температурой от 400 до 600 К. Протозвездные источники отличаются от компактных областей НИ, которые имеют обычно большой угловой диаметр и существенную тепловую эмиссию от ионизованного газа. Оба типа источников ассоциируют с молекулярными облаками [6, 7]. Вернер и др. [8] предположили эволюционный последовательный статус обоих типов объектов.
В первых спектрах протозвезд, полученных с небольшим спектральным разрешением, были найдены широкие полосы поглощения около 3.1 и 9.7 микрон. 9.7^га-полоса была открыта в спектрах кислородных гигантов и сверхгигантов и идентифицирована с силикатными частицами [9,10]. Полосу поглощения на 3.1 /лп обычно приписывают частицам из аморфного водяного льда [11]. Вклад в коротковолновое крыло З.І/xm полосы поглощения может вносить аммиачный лед (NH3) [12]. Трехмикронная ледяная полоса была обнаружена также в спектрах звезд, находящихся внутри и позади темного облака в Тельце [13]. Она наблюдается в спектрах большинства плотных облаков [12, 14]. Первые попытки интерпретировать наблюдения показали, что наблюдаемый профиль 3.1 дт полосы льда шире вычисленного для кристаллических частиц из Н20. Для объекта BN Лежё и др. [15] предложили использовать пылинки из аморфного льда с радиусами от 0.4/дп до 1.2jim. В [15] указывается также, что водяной лед создает полосу поглощения на длине волны около 12 ;*т, которая должна искажать наблюдаемый профиль 10-микронной силикатной полосы, что было обнаружено позднее. Ряд модельных расчетов 3.1/лп полосы был выполнен в работах [13], [16]-[20], где рассматривались модели однородных и двухслойных сферических и цилиндрических пылевых частиц с силикатным ядром и ледяной оболочкой, состоящей как из аморфного льда из Н20, так и из смеси льдов из НэО и NH3. Бугерт [19] для объяснения наблюдений ледяной полосы в спектре звезды Elias 29 использовал частицы с a fa О.б/лп. Ван де Балт и др. [18] установили, что на профиль и силу ледяной полосы на 3.1/лт больше всего влияют форма частицы и химический состав оболочки, а размер частицы и химический состав ядра играют второстепенную роль. Из сравнения с наблюдениями звезд в Тельце они пришли к выводу, что доля HsO в оболочке должна составлять около 60%, а отношение радиусов оболочки и ядра — около 1.3.
Обнаружение 10-микронной полосы в спектрах кислородных гигантов и сверхгигантов [9] привело к идее образования тугоплавких силикатных ядер в атмосферах звезд и последующий их выброс в межзвездную среду вследствие истечения вещества из звезд. Широкие полосы около 9.7/лп наблюдают в спектрах многих объектов — от комет до ядер галактик, — в том числе и в спектрах протозвеэдных источников. Во многих случаях наблюдается также более слабая 18/zm полоса. Обе полосы видны в спектрах веществ, содержащих железо, кремний, кислород и магний. Однако до недавнего времени отождествлению мешало отсутствие измеренных показателей преломления для этих веществ. Исследованиями силикатных полос занимались Эйткен и др. (см. [21]-[29]), Роуч и др.[30], Смит и др. [31], Митчел и др. [32]. Было обнаружено, что для интерпретации наблюдений лучше подходят аморфные силикаты, чем кристаллические [33]-[35]. Следует отметить, что профиль 9.7/mi полосы, наблюдающийся в спектрах протозвезд, звезд, источников в молекулярных облаках и т.д. мало различается у различных объектов. Кнаке [36] провел сравнительный анализ различных минералов и отметил, что спектры межзвездных силикатов напоминают полосы силикатов, найденных в метеоритах. В 1984 году Ли и Дрейн [37] на основании профилей 9.7/лп и 18^т силикатных полос, наблюдаемых в спектрах протозвеэдных источников в Орионе, смоделировали показатель преломления искусственного вещества, названного ими "астрономическим силикатом" ("астросилом"), который многократно использовался впоследствии. В последнее десятилетие были измерены показатели преломления для пироксенов (MgyFel_[(SiOg) и оливинов (Mg2BFe2-2ySi04), где 0 < у < 1. Показатели преломления этих веществ и многих других можно найти в базе данных оптических постоянных (JPDOC) на сервере Астрономического Института СПбГУ ().
Актуальность проблемы. До сих пор проводились исследования полос поглощения в спектрах лишь отдельных источников. Целесообразно рассмотреть наблюдаемые характеристики полос для достаточно большого числа источников, как протозвезд, так я звезд, находящихся в молекулярных облаках. Это даст возможность сделать выводы о составе, структуре и форме пылинок, а также об образовании и эволюции пыли в местах звездообразования. Чаще всего при интерпретации полос использовались сферические частицы. Однако наличие поляризации в полосах,
отличной от поляризации в континууме, указывает на присутствие ориентированных несферических пылинок. Не проводилось детального рассмотрения влияния на профили полос шероховатость поверхности пылинок. При интерпретации наблюдений полос поглощения важно сопоставить их с модельными расчетами для реальных веществ. Для нескольких источников это проделал Молстер [38], однако для многих объектов подобное рассмотрение еще не проводилось.
Данная работа посвящена исследованию инфракрасных полос поглощения в спектрах протоэвездных источников и звезд. В связи с этим были поставлены следующие задачи:
Разработка новой модели пылевой частицы, учитывающей мелкомасштабные отклонения формы поверхности от гладкого шара.
Исследование влияния мелкомасштабной несферичности поверхности частицы на характеристики двух наиболее глубоких полос поглощения (3.1/лт полоса водяного льда и 9.7/лп силикатная полоса), наблюдаемых в спектрах звезд и протозвезд.
Исследование влияния изменений свойств сфероидальных частиц и их ансамблей на характеристики ледяной и силикатной полос.
Получение ограничений на параметры моделей путем сравнения наблюдаемых и вычисленных характеристик профилей полос поглощения и поляризационных профилей.
Моделирование профилей ледяной и силикатной полос поглощения, наблюдаемых в спектрах нескольких источников.
Первая задача рассмотрена в первой главе, вторая и третья — во второй главе, четвертая и пятая — в третьей.
Научная новизна. Научная новизна полученных результатов заключается в следующем. В диссертации разработала модель радиально-неод-нородного шара, состоящего как из одного вещества, так и из нескольких. Впервые представлена и исследована модель шара с промежуточными слоями для частиц с оболочками, позволяющая описывать частицы с негладким, шероховатым и клочковатым ядром и оболочками. Написаны программы, позволяющие рассчитывать характеристики светорассеяния и моделировать ИК спектры. Впервые изучено влияние мелкомасштабной несферичности частицы на характеристики (положение центра, ширина полосы) и профили полос поглощения. В работе впервые проводится детальное исследование влияния параметров ориентированных двухслойных
сфероидальных частиц на характеристики 3.1/яп ледяной и 9.7/хт силикатной полос. Впервые получены выводы о свойствах частиц, создающих полосы поглощения в спектрах нескольких протозвезд, найдены ограничения на параметры частиц и относительное содержание льда и силиката.
Научная и практическая ценность. Расчет рассеяния света шарами с промежуточными слоями позволяет определять оптические свойства частиц с шероховатой и клочковатой поверхностью, в том числе и частиц, состоящих из нескольких веществ, расположенных слоями. Программы дают возможность вычислять следующие характеристики рассеянного излучения: факторы эффективности ослабления, рассеяния, поглощения, рассеяния назад, индикатрисы рассеяния. Они могут быть использованы при решении различных задач астрофизики, биофизики, оптики атмосферы и океана.
Результаты влияния характеристик моделируемых частиц (как шаров с промежуточными слоями, так и двухслойных софокусных сфероидов) на параметры двух инфракрасных полос могут быть применены к исследованиям этих и других полос поглощения в спектрах различных объектов. Ограничения на объемные доли льда и силиката могут быть использованы при исследованиях распространенности химических элементов в космическом пространстве.
Автор выносит на защиту:
Методику и результаты расчетов рассеяния света шарами с промежуточными слоями.
Результаты расчетов полос поглощения для радиально-неоднород-ного шара с промежуточными слоями.
Результаты расчетов полос поглощения для ориентированных сфероидальных частиц.
Интерпретацию наблюдаемых инфракрасных полос поглощения в спектрах протозвездных источников и звезд.
Структура и объем диссертации; диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы (197 наименований). Полный объем диссертации — 160 страниц, 60 рисунков, 11 таблиц.
Краткое содержание диссертации.
Во Введении дается краткое описание методов И К исследований и основных этапов в изучении ИК полос поглощения, обоснована актуаль-
ность темы исследования, приведена постановка задачи, описывается научная новизна полученных результатов, научная и практическая ценность, приведено краткое содержание диссертации.
В Первой главе диссертации представлено решение задачи рассеяния света шаровыми частицами с переменным профилем показателя преломления и исследуется модель шара с промежуточными слоями. В первом параграфе рассматривается модель однородного шара с промежуточными слоями, поведение факторов эффективности с ростом ширины промежуточного слоя, исследуется возможное влияние вида контура показателя преломления на поведение факторов эффективности. Во втором параграфе первой главы рассматривается модель радиально-неоднородного шара с промежуточными слоями (шар, состоящий из ядра и оболочек), исследуется контур показателя преломления в промежуточных слоях при различных объемных долях вещества в промежуточных слоях. Обе модели сравниваются с моделями шероховатых и клочковатых частиц, сконструированных методом дискретных диполей. Исследуется мелкомасштабная неоднородность поверхности пылевых частиц.
Во Второй главе диссертации первый параграф содержит краткое описание основных инфракрасных полос поглощения.
Во втором параграфе описаны модели наблюдаемых объектов: молодых звездных объектов, глубоко погруженных в молекулярные облака, и звезд, находящихся на луче зрения за молекулярными облаками.
В третьем параграфе обсуждаются модели космических пылевых частиц.
В четвертом параграфе описаны характеристики трехмикронной ледяной и десятимикронной силикатной полос поглощения и представлен наблюдательный материал, собранный из публикаций.
В пятом параграфе описаны исследования изменений характеристик и профилей полос при вариациях параметров модели радиально-неоднородного шара.
В шестом параграфе подобное рассмотрение выполнено для модели двухслойного сфероида для случайной (3D) ориентации, статической ориентации (невращающиеся частицы), полной и неполной ориентации типа Дэвиса-Гри нстейн а.
В первых трех параграфах Третьей главы диссертации выполнено сравнение теоретических расчетов с наблюдательными данными и выбираются параметры моделей пылевых частиц, производящих полосы погло-
щения, схожие с наблюдаемыми.
В четвертом параграфе третьей главы проводится совместное моделирование ледяной и силикатной полос поглощения в спектрах шести прото-звезд (BN, AFGL 2136, AFGL 2591, AFGL 2884, NGC 7538 IRS1, MonR2 IRS2).
В Заключении приведены выводы и основные результаты диссертации.
Публикации, Основные результаты по теме диссертации содержатся в следующих статьях [ЗЭ]-[45]:
А.Я. Перельман, Т.В. Зиновьева. Влияние контура показателя преломления в промежуточном слое на характеристики рассеяния света. Оптика атмосферы и океана, Т. 14, N 8, с. 669-671, 2001.
А.Я. Перельман, Т.В. Зиновьева. Рассеяние света шаром с переменными оптическими свойствами промежуточного слоя. Оптика и спектроскопия, Т. 92, N 3, с. 468-474, 2002.
А.Я. Перельман, Т.В. Зиновьева. Аппроксимация оптических свойств сферических частиц с радиально меняющимся показателем преломления. Физика атмосферы и океана, Т. 38, N 4, с. 515-522, 2002,
T.V. Zinov'eva. Interpretation of infrared absorption bands using inho-mogeneous grains. Astronomical and Astrophysical Transactions, V. 22, N 1 p. 51-54, 2003.
Т.В. Зиновьева. Рассеяние света неоднородной шаровой частицей с промежуточными слоями. Оптика и спектроскопия, Т. 97, N 3, с. 451-463, 2004.
Т.В. Зиновьева. Композитные пылевые частицы: моделирование инфракрасных полос поглощения. Астрономический журнал, Т. 82, N 5, с. 466-473, 2005.
7. Т.В. Зиновьева. Моделирование инфракрасных полос поглощения
при помощи несферических частиц. Письма в астрономический журнал,
Т. 31, N 7, с. 513-530, 2005.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинаре кафедры астрофизики С.-Петербургского университета, а также на следующих научных конференциях:
NATO Advanced Research Workshop on Optics of Cosmic Dust. Bratislava, 2001.
Конференция по "Физике межзвездной среды", Москва, 2001.
Всероссийская Астрономическая Конференция, Москва, 2004.
Задача дифракции плоской волны на сферической частице и ее решение
При решении различных задач оптики атмосферы и океана, биофизики, астрофизики, в частности — физики межзвездной среды, необходимо знание характеристик излучения, рассеянного малыми частицами. При этом наиболее часто рассматривается рассеяние света гладкими шарами (теория Ми) [4б]-[50]. Во многих случаях модель однородного гладкого шара является слишком упрощенной, поскольку реальные аэрозоли и пылинки чаще всего неоднородны, а их форма отклоняется от сферической. Помимо этого, поверхность частиц может иметь мелкомасштабные неоднородности. Было разработано множество методов для решения задачи рассеяния света несферическими частицами различной формы. Эти методы чаще всего очень сложны и громоздки, требуют много вычислительного времени и обычно имеют ограниченную применимость. Например, метод дискретных диполей (Discrete Dipole Approximation, DDA) позволяет работать с частицами любой формы, в том числе — с неоднородными и анизотропными частицами, но он требует очень много времени для расчетов даже на современных компьютерах, если размер частиц превышает длину волны падающего излучения.
Во многих случаях не теряют актуальность модели сферических частиц, у которых оптические постоянные меняются внутри частицы. Проблему рассеяния света такими частицами пытались решить много раз. Была выдвинута идея заменить радиально-неоднородный шар шаром, разбитым на слои с постоянными оптическими свойствами в пределах каждого слоя (ступенчато-непрерывный профиль). В [51] непрерывность профиля внутри частицы достигается использованием большого числа слоев. Но необходимость оценивать волновые функции на границах каждого слоя очень сильно усложняет расчеты. Этот метод оправдывает себя при рассмотрении светорассеяния многослойными пылинками, но нецелесообразен, если рассматривать частицы с плавной радиальной неоднородностью.
Дифракция плоской электромагнитной волны на непоглощающей сферической частице с плавным убыванием показателя преломления от центра к краю была изучена в работах [52, 53]. Однако в ряде случаев частицы могут являться неоднородными лишь в некотором слое у границы. Перельман [54] предложил решение задачи рассеяния света радиально неоднородными частицами путем введения переходного слоя между частицей и окружающей средой. Была разработана так называемая "обобщенная теория Ми", основанная на решении проблемы дифракции плоской волны на шаре с радиально меняющимся непрерывным показателем преломления. В [55] представлена схема расчета коэффициентов Ми для рассеянного излучения. Метод основан в а использовании кусочно-гиперболической аппроксимации (КГА) произвольного непрерывного показателя преломления, частный случай которой использовался в работе [56] для диэлектрических частиц. В [39] впервые были выполнены расчеты по обобщенной теории Ми для однородной диэлектрической частицы с узким промежуточным слоем между частицей и окружающей средой. Предполагалось, что в этом слое происходит постепенное изменение показателя преломления. Показатель преломления задавался непрерывной функцией параметра размера внутри промежуточного слоя. Предельные значения характеристик светорассеяния при стремлении к нулю ширины промежуточного слоя совпадают со значениями, вычисленными по теории Ми.
В п.1.1 дано описание однородной модели шара с промежуточными слоями и результаты расчетов для этой модели, в п. 1.2 решение проблемы рассеяния света шаром при помощи кусочно-гиперболической аппроксимации обобщено на многослойные шаровые частицы. Там же исследован профиль показателя преломления частицы при различной степени отклонения поверхности частицы от сферической формы.
В классической задаче дифракции плоской волны на сферических частицах предполагается, что показатель преломления терпит разрыв на их границе. Вместе с тем допустимо предположение, что в реальных частицах существует слой, внутри которого происходит постепенное изменение показателя преломления. Естественно считать, что показатель преломления является непрерывной функцией параметра размера внутри некоторого промежуточного слоя, ширина которого заранее известна. Для типичных, достаточно гладких частиц высокой степени однородности ширина слоя должна быть значительно меньше радиуса частицы. Модель шара с промежуточными слоями также может быть применима для пылинок с неровной, шероховатой поверхностью. В этом случае предполагается, что шероховатая часть пылинки заключена между концентрическими сферами, где показатель преломления переменный.
В п. 1.1.1 приведено решение задачи дифракции плоской электромагнитной волны на однородном шаре с промежуточными слоями. В п.1.1.2 представлена схема вычислений, удобная для составления программы, и выписаны выражения для факторов эффективности ослабления, рассеяния и т.д. Там же представлены результаты тестирования программы и результаты вычислений для шаров с различными промежуточными слоями. В п. 1.1.3 обсуждается зависимость оптических свойств частиц от вида контура внутри промежуточного слоя. В последнем пункте данного параграфа сравниваются факторы эффективности ослабления, рассчитанные для модели шара с промежуточными слоями, с такими же факторами, вычисленными для частицы, смоделированной при помощи DDA.
Определение и исследование контура показателя преломления
Как и в случае вещественного показателя преломления, факторы эффективности ослабления, поглощения и рассеяния, рассчитанные для показателей преломления в очень узких промежуточных слоях по формулам (59), (70) и (71), совпадают с точностью до нескольких значащих цифр. При Д = 0.1-г0.3 различия между факторами эффективности незначительны, они не зависят от выбора конкретного контура показателя преломления, а при Д = 0.5 — зависимость очень слабая (рис.12). Поэтому в дальнейшем будем использовать четырехлараметрическую модель контура показателя преломления внутри промежуточного слоя (70).
Одним из наиболее используемых методов расчета оптических свойств несферических частиц произвольной формы является метод дискретных диполей. Но этот метод имеет серьезный недостаток: слишком велико время вычисления, t N3, где N — количество диполей.
Суть метода состоит в том, что частица делится на одинаковые элементы, каждый из которых рассматривается как отдельный дипольный осциллятор. Задавая координаты таких диполей, можно смоделировать частицу практически любой формы и структуры. Для получения результатов с высокой точностью необходимо брать достаточно большое число дипольных осцилляторов. В данном случае за основу была взята модель шаровой частицы с осями X : Y : Z, равными 20 : 20 : 20 диполей. После чего были вырезаны отдельные диполи так, чтобы частица имела мелкую неоднородность поверхности или неправильную форму.
Как было показано в предыдущих параграфах, в случае модели частицы с промежуточными слоями при увеличении ширины промежуточного слоя значения Qext{z) плавно отклоняются от тех же значений, полученных по теории Ми, Сравнение модели однородного шара с промежуточными слоями и модели частицы с шероховатой и клочковатой поверхностью, построенной методом DDA, проводилось в работе [42]. На рис. 13 представлены результаты вычислений по теории Ми, по обобщенной теории Ми (модель шара с промежуточными слоями) и по DDA для іщ = 1.5 при 0.01 х 10. Ширины промежуточных слоев были взяты равными
Факторы эффективности ослабления для гладких однородных шаров, однородных частиц с промежуточными слоями и частиц с клочковатой поверхностью. Кривая 1 — модель Ми, кривая 2 — однородная шероховатая частица, из которой вырезано 10% вещества. Расчеты фактора эффективности выполнены методом DDA, Кривая 3 — однородная частица с промежуточными слоями, V fVtatoi = 0.1. Кривая 4 — однородная шероховатая частица, из которой вырезано 50% вещества, кривая 5 — однородная частица с промежуточными слоями, V /Vtata{ = 0.5. Здесь V& — объем промежуточного слоя, Vtotai — полный объем частицы.
У пылинки, смоделированной методом DDA, из той части, которая соответствует промежуточным слоям, было вырезано 10% и 50% диполей от общего количества диполей в этих слоях. Из рисунка видно, что значения факторов эффективности ослабления, вычисленные при помощи КГА, близки к значениям факторов эффективности ослабления, рассчитанным методом DDA. Таким образом, модель шара с промежуточными слоями может быть применима к описанию оптических свойств частиц с шероховатой поверхностью (наличие абсолютно гладких сферических частиц в природе маловероятно), пылинок с выбоинами на поверхности и частиц неправильной формы. Поскольку образование и рост пыли связан со сложными физическими процессами, когда частицы сталкиваются друг с другом и с атомами газа, то присутствие таких частиц в межзвездных облаках весьма вероятно.
В данном параграфе решение проблемы рассеяния света сферической частицей с промежуточными слоями обобщено на многослойные шаровые частицы, т.е. пылинки, состоящие из многих веществ. Такая модель (модель радиально-неоднородного шара с промежуточными слоями) была описана и исследована в статье [42]. Предполагается, что различные вещества перемешаны у границ оболочек и переход от одного слоя к другому не происходит скачком. Учитывается также, что форма поверхности оболочек может отклоняться от гладкой сферической формы. Модель частицы с промежуточными слоями, состоящей из нескольких типов вещества, отличается от модели однородной частицы с промежуточными слоями лишь видом контура показателя преломления. Для частиц с сильно неоднородной поверхностью необходимым условием применимости данной модели является расположение ядра пылинки в центре описанной вокруг нее сферы.
Наблюдаемые характеристики ледяной и силикатной полос поглощения
К слой неполярных льдов испаряется, а при Т 50-г 90 К сублимируют многие летучие молекулы, например, СНзОН. Наблюдаемые полосы поглощения различных льдов создают пылевые частицы, находящиеся вблизи края молекулярного облака (рис, 28а). Как будет показано ниже, полосы водяного льда лучше воспроизводятся в рамках модели частиц с оболочкой, поскольку однородные ледяные частицы любой формы дают полосы, много уже наблюдаемых. Чаще всего в качестве ядра такой частицы выбирается силикат или графит. Температура сублимации силикатов гораздо выше, чем у льдов, поэтому силикатные пылинки могут находиться вблизи источника и при моделировании силикатных полос следует учитывать вклад как частиц с оболочкой, так и без нее.
Рисунок 28Ь иллюстрирует случай расположения звезды за молекулярным облаком. Отметим, что в таких случаях наблюдаемые полосы поглощения льда глубже, чем у протозвездных источников, а форма lO um силикатной полосы сильно искажена влиянием 12/лп ледяной полосы.
Химический состав межзвездных пылинок, их форму, размер и структуру можно оценить в результате сравнения инфракрасных полос поглощения, наблюдаемых в спектрах звезд и протозвездных объектов, с модельными расчетами. Для этого исследуют профили полос, оптические толщины в их центрах, а также поляризацию в полосах.
Для интерпретации наблюдаемых полос необходимо определение веществ, создающих полосы поглощения в данном участке спектра, а также измерение их оптических постоянных, необходимых для теоретических расчетов профилей полос. Для того, чтобы определить оптические свойства частиц, нужно выбрать теорию рассеяния света частицами определенной формы и размера. Считается, что значительная часть межзвездных пылевых частиц возникла при конденсации силикатов во внешних слоях гигантов и сверхгигантов спектрального класса М. В плотных облаках на пылевых частицах образуются оболочки [89].
Было установлено, что размер пылинок в плотных облаках больше, чем в диффузной среде [90]. Время роста пылинок сильно зависит от локальной плотности вещества в пространстве. Энергии ультрафиолетовых фотонов достаточно для разрушения молекулярных связей в молекулах оболочек частиц. Образующиеся радикалы являются химически очень активными и вступают в реакцию с соседними молекулами, формируя более сложные соединения. Таким образом, процесс ультрафиолетового фотолиза является наиболее важным в эволюции частицы почти везде, кроме плотных областей, куда не проникают ультрафиолетовые фотоны.
Фотосинтез сложных молекул а радикалов в оболочках пылевых частиц не только определяет химический состав оболочек, но и влияет на соотношение твердого и газового вещества в молекулярных облаках. Столкновения между пылинками могут приводить к частичному или полному испарению оболочек [91]-[94].
Нагрев пылевых оболочек может происходить также вследствие формирования очень сложных органических тугоплавких молекул. В 1985 г. Гринберг и Баас [90] предложили следующие схематические представления пылинок: силикатное ядро покрыто толстым слоем остатков сложных органических молекул (для диффузных облаков), поверх которого расположен еще дополнительный слой летучих веществ, остатков фотолиза: молекулы и остатки молекул Н20, НСО, НОСО, 02, NHZ, NH3 и т.д. (для молекулярных облаков). В дальнейшем эта модель практически не менялась. В 1999 году, опираясь на лабораторные исследования и наблюдательные данные со спутника ISO, Эренфройнд [88] предложила разделить слои полярных и неполярных льдов в оболочках частиц. В новой модели частица состоит из следующих слоев: ядро, слой полярных льдов, из которых доминирует НаО, слой неполярных льдов,
Для нахождения оптических характеристик пылевых частиц в большинстве случаев используется теория рассеяния света малыми частицами. Она позволяет рассчитать интенсивность и поляризацию излучения, рассеянного пылевыми частицами, определить их температуру и вычислить характеристики собственного излучения пылинок. Теория рассеяния света малыми частицами была заложена Рэлеем в 1871 году [95], позднее, в 1908 году, подробно разработана немецким физиком Г.Ми. Теория Ми позволяет рассчитать поглощение и рассеяние света гладким однородным шаром, если известны оптические постоянные вещества частицы. При изучении оптических свойств атмосферного аэрозоля была поставлена также задача рассеяния света шаром, покрытым оболочкой из другого вещества. Впервые она была решена в начале 50-ых годов прошлого века Аденом и
Первое решение задачи рассеяния света однородным бесконечным цилиндром было получено Рэлеем в 1881 году (для случая перпендикулярного падения излучения) [99]. Общее решение задачи для случая наклонного падения излучения было впервые найдено Уайтом [100]. Позже были предложены решения для двухслойных бесконечных цилиндров, многослойных шаров и для сфероидальных частиц. Существует несколько методов решения задачи рассеяния плоской электромагнитной волны на сфероиде: методы интегральных уравнений, расширенных граничных условий, метод разделения переменных и др. Наиболее точным и удобным принято считать метод разделения переменных. Впервые этот метод при решении задачи дифракции электромагнитной волны на непоглощающем сфероиде использовали Асано и Ямамото в 1975 году [101]. В 1983 году Фарафоно-вым было предложено иное решение задачи методом разделения переменных [102] и затем модифицировано в более удобную для расчетов форму [103]—[107]. В 1993 году этим же автором была решена такая же задача для двухслойного сфероида [108], в работе [87] решение было преобразовано в более удобную для расчетов форму,
В конце 80-ых годов Дрейном была разработана универсальная программа для расчета оптических свойств поглощающих и рассеивающих частиц любой формы [109]. Эта программа использует метод дискретной дипольной аппроксимации, позволяющий "построить" частицу из отдельных диполей.
В конце 90-ых годов прошлого столетия стали активно исследовать рассеяние света неоднородными частицами. Одна из моделей (модель ради-ально-неоднородного шара с промежуточными слоями) подробно описана в предыдущей главе. Другие модели (модель софокусного и несофокусного эллипсоида) были разработаны Фарафоновым и описаны в работах [110]-[118].
Выбор параметров пылевых частиц на основании модельных расчетов
Полуширина 9.7дга полосы монотонно растет с ростом толщины оболочки или ширины промежуточных слоев. Для тонких оболочек и узких промежуточных слоев полуширина полосы меняется мало. При Vmantie/Vtotai 0.4 в силикатную полосу становится существенным вклад 12/ші ледяной полосы и, с ростом толщины оболочки, полуширина силикатной полосы быстро растет.
Попытки воспроизвести трехмикронную полосу, используя однородные частицы, показали, что наблюдаемый профиль существенно шире теоретического. Для того, чтобы преодолеть данную трудность, Лежё и др. [144] использовали пылинки большого размера (о 0.5/ші и больше). Бутерт [19] интерпретировал полосы поглощения в направлении объекта Elias 29, взяв частицы радиусом около 0.6/лп. Однако это не единственный способ уши-рения полосы. Широкие полосы дают также пылевые частицы с оболочкой из льда, причем чем тоньше эта оболочка, тем шире ледяная полоса. С ростом толщины оболочки частицы полуширина полосы быстро уменьшается. Немалую роль может играть мелкая неоднородность поверхности ядра, в трещины и выбоины которого попадает лед. Такие неоднородные слои, состоящие из силиката и небольшого количества льда, можно аппроксимировать промежуточными слоями. При этом нет необходимости использовать частицы большого радиуса.
При исследовании силикатной полосы следует учитывать возможный дополнительный вклад 12/im полосы поглощения водяного льда. Для пылевой частицы с мелкомасштабной неоднородностью поверхности и гладкой двухслойной частицы силикатная полоса искажается неодинаковым образом. Если частица гладкая, то с ростом ледяной оболочки профиль полосы искажается в области между 10/лп и ll m. Если у частицы поверхность неоднородная, то этого не происходит (см. рис. 31). Из рис. 31, на котором приведены зависимости фактора эффективности ослабления от длины волны для силикатной полосы, следует, что при близких значениях Q t в центре полосы частицы с промежуточными слоями создают полосы, уширенные около центра и смещенные в длинноволновую область спектра. При этом, чем тоньше ледяная оболочка, тем более гладким получается профиль полосы. Если промежуточные слои отсутствуют, то это приводит к появлению дополнительного "горба" около 12 т.
Наличие поляризации света в межзвездной среде указывает на то, что в ней должны быть ориентированные несферические пылинки, поскольку сферические частицы не поляризуют прямо прошедшее излучение. Первыми моделями несферических частиц, применяемыми для интерпретации межзвездной поляризации, были бесконечные круговые цилиндры: однородные [145] и двухслойные [146, 147]. Двухслойные частицы были введены с учетом предположения о росте пылинок в межзвездных облаках, если в них имеются первоначальные ядра конденсации [148]. При этом образуются частицы, состоящие из тугоплавкого ядра и летучей оболочки. Однако модель бесконечных круговых цилиндров представляет собой лишь некоторую аппроксимацию, границы применимости которой до конца не ясны. Поэтому была предложена еще одна модель несферических частиц — сфероидальные3 частицы.
На сегодняшний день существует много методов решения задачи рассеяния света сфероидами. Наиболее удобным для расчетов является решение задачи методом разделения переменных. Впервые этот метод был применен к сфероидам Асана и Ямамото [101]. Позже Фарафоновым было предложено иное решение для однородного сфероида [102], в работах [103]-[107] оно было модифицировано в более удобную для расчетов форму.
В 1994 году методом разделения переменных Фарафоновым [108] была решена задача рассеяния света двухслойными софокусными сфероидами, в работе [87] решение было описано в деталях. Оптические свойства сфероидальных межзвездных пылинок исследовались Мартиным [149], Роджерсом и Мартиным [150], Онакой [151], Мищенко [152], Вощинниковым [153], Вощинниковым и Фарафоновым [154], Кимом и Мартиным [155] и др. Расчеты рассеяния света двухслойными сфероидами в релеевском приближении проводились также при интерпретации инфракрасных пылевых полос Ли и Дрейном [140], О Доннелом [142], Ильиным [156]. Сомсиковым и Вощинниковым [157] было показано, что для малых частиц, ту & 1/яп (JV — эквиобъемный радиус4), относительное отклонение релеевского приближе 3Сфероидом называется фигура вращения, получающаяся при повороте эллипса вокруг большой оси (вытянутый сфероид) или малой оси (сплюснутый сфероид). Вытянутый сфероид имеет одну большую полуось и две одинаковых малых. Сплюснутый сфероид имеет две одинаковых больших полуосей и одну малую. Радиусом называется радиус эквиобъемного шара: шара того же ния для двухслойных сфероидов в ближней инфракрасной области спектра от точных решений не превосходит 10% при любом относительном объеме вещества в ядре и оболочке и любом отношении полуосей сфероида.
Сравнение расчетов факторов экстинкции, линейной и круговой поляризации для статически ориентированных вытянутых и сплюснутых однородных и двухслойных сфероидальных частиц [158] показало, что их оптические свойства мало отличаются, если относительный объем силикатного ядра превосходит 0.75 от полного объема частицы, а появление даже небольшого силикатного ядра в ледяной частице сильно изменяет ее оптические свойства. В той же работе [158] автором было показано, что эквивалентные радиусы двухслойных сфероидальных пылинок, ответственных за возникновение максимальной поляризации, составляют гут а 0.15-н0.35 ш.
