Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Метод измерения магнитных полей у звёзд 13
1.1. Интегральное магнитное поле 20
1.2. Магнитное поле Солнца в невозмущенных областях определенное по разным спектральным линиям 22
1.3. Общее магнитное поле Солнца как звезды, измеренное по разным линиям 24
1.4. Стоксметр 27
1.5. LSD-метод 28
1.6. Single Line (SL) метод, применяемый в КрАО 40
1.7. Критерии надежности стоксметрических измерений магнитного поля в КрАО 49
1.8. Краткие выводы к Главе 1 58
Глава 2. Солнце и солнечно-подобные звезды 60
2.1. Общее магнитное поле Солнца как звезды 60
2.2. Переменность ОМП Солнца как звезды от одного периода вращения к другому периоду 62
2.3. Переменность ОМП Солнца как звезды от одного цикла активности к другому циклу 66
2.4. Циклы активности у солнечно-подобных звёзд и параметр скорости меридионального течения 69
2.5. Краткие выводы к Главе 2 79
Глава 3. Магнитное поле у 61 Лебедя А 80
3.1. Магнитные поля у солнечно-подобных звезд 80
3.2. Магнитное поле у 61 Лебедя А 83
3.3. Краткие выводы к Главе 3 91
Глава 4. Магнитное поле жёлтого гиганта Близнецов 92
4.1. Магнитные поля у желтых гигантов 92
4.2. Лучевые скорости Близнецов 93
4.3. Магнитное поле Близнецов 97
4.4. Краткие выводы к Главе 4 110
Заключение 111
Список сокращений и условных обозначений 113
Список литературы 114
- Общее магнитное поле Солнца как звезды, измеренное по разным линиям
- Переменность ОМП Солнца как звезды от одного цикла активности к другому циклу
- Магнитное поле у 61 Лебедя А
- Магнитное поле Близнецов
Общее магнитное поле Солнца как звезды, измеренное по разным линиям
Многоволновой метод (LSD). Многоволновой метод является развитием методики измерений магнитного поля с многощелевым магнитометром. Он был разработан для использования стоксметра и ПЗС-матрицы в качестве светопри-ёмника. Этот метод впервые был предложен в работах Семеля [146] и Семеля и Ли [147], затем трансформирован и применен Донати и др. [47].
Это так называемый метод наименьших квадратов обращения свертки (LSD — Least-Square Deconvolution), при применении которого используется весь доступный массив спектральных линий, включая бленды, для вычисления значения магнитного поля по среднему нормированному спектральному контуру с учетом распределения поляризации в этом контуре.
Этот метод получил наибольшее распространение, так как позволяет значительно увеличить отношение сигнала к шуму и, как следствие, продвинуться при измерении общего магнитного поля и его картографировании по поверхности звезды в область более слабых объектов. Детально этот метод будет описан в разделе 1.5.
При разработке LSD-метода, использующего множество блендированных и неблендированных спектральных линий, был сделан ряд модельных допущений. Эти допущения будут перечислены в разделе 1.5 при выводе формулы для расчета величины магнитного поля по спектрополяриметрическим наблюдениям. Экспериментальные факты, говорящие о существовании ограничений на применение LSD-метода из-за его модельных допущений будут кратко освещены в 1.5.4.
Дальнейшее развитие LSD-метод получил в работах [87, 103, 148, 149]. Одноволновой метод (SL). Одноволновой (Single-Line) метод был разработан в КрАО и описан, например, в работах [9, 76, 125].
При использовании SL-метода (Single-Line) вычисляется величина зеема-новского расщепления (смотри формулу (1.28)) по центру тяжести для каждой неблендированной спектральной линии в отдельности. Далее проверяется однородность статистического распределения полученных значений и средневзвешенное значение магнитного поля вычисляется по однородной выборке.
Суть SL-метода можно отразить выражением «As Is» — «как есть», что подразумевает использование при вычислениях исходных, не нормированных поляризованных контуров, а также минимизацию модельных допущений.
Зачем нужно измерять зеемановское расщепление в спектрах звезд? Фактически основная часть многообразия спектрополяриметрических исследований на основе измерения величины зеемановского расщепления сводится к достижению следующих начальных целей.
Определение величины продольного поля на данной фазе вращения звезды и, желательно, построение фазовой кривой изменения этого компонента поля с периодом вращения. Этот пункт является традиционным. Метод применяется начиная с первых опытов использования фотографического метода. Именно с этого пункта начинается изучение магнетизма тех или иных объектов. Этот метод в силу эффективности и надежно 18 сти успешно применяется и сегодня при получении высококачественных наблюдений с использованием ПЗС-матриц и стоксметров. Наглядной иллюстрацией важности этого метода являются вот уже более 40 лет выполняемые патрульные наблюдения общего магнитного поля (ОМП) Солнца как звезды. Эти наблюдения позволили установить основные характеристики поведения этого поля с циклом активности и задали ряд фундаментальных вопросов, находящихся сегодня на стадии изучения.
Этот метод незаменим при изучении магнетизма тех звезд, у которых спектральные лини слабо уширены по сравнению с инструментальным профилем спектрографа. Как правило, это солнечно-подобные спектры. А также этот метод эффективен при изучении слабых объектов, когда точности результирующего V-параметра Стокса, полученного с помощью LSD-метода, недостаточно для надежного определения величины продольного компонента магнитного поля. И, конечно, этот метод важен в том случае, когда в силу неоднородной картины физических условий на поверхности звезды необходимо изучать магнитное поле по одиночным спектральным линиям, или их группам, разных химических элементов.
Определение геометрии глобального магнитного поля звезды. Начало разработанных методов также лежит в эпохе фотографических измерений. Этот пункт подразумевает моделирование полученных фазовых кривых изменения продольного магнитного поля с периодом вращения звезды с помощью той или иной модельной глобальной конфигурации магнитного поля. Чаще всего используется модель диполя или квадруполя. Иногда применяется модель смещенного диполя или квадруполя.
Эффективность другого способа моделирования магнитного поля на поверхности звезды связана с применением ПЗС-детекторов и эшельных спектрографов высокого разрешения. По спектрам с разрешением 40000 определяется распределение круговой, иногда линейной поляриза 19 ции в контуре спектральной линии.
Имея набор -параметров Стокса (смотри приложение Б) с фазой периода вращения звезды восстанавливается конфигурация магнитного поля в рамках тех или иных модельных представлений. Это так называемый ZDI метод (Zeeman Doppler Imaging). Метод эффективен в том случае, если линии звезды достаточно уширены за счет вращения объекта, а именно: инструментальный профиль спектрографа существенно уже ширины звёздной спектральной линии на половине интенсивности.
Метод ZDI, как правило, применяется при использовании LSD-метода, позволяющего за счет использования множества спектральных линий получить достаточно высокое отношение сигнал/шум для результирующего -параметра.
В эпоху фотографических измерений метод ZDI применялся только для магнитных звезд с большим полем и с достаточно большой скоростью вращения вокруг собственной оси.
Определение распределения физических условий по поверхности звезды. Этот пункт говорит о применении методов картирования физических условий на поверхности звезды. Как правило, эта технология применяется при изучении магнитных химически пекулярных звезд для определения распределения концентрации тех или иных химических элементов по поверхности и связи этих химических пятен с конфигурацией магнитного поля [88, 89, 119].
Переменность ОМП Солнца как звезды от одного цикла активности к другому циклу
В работах [1, 141, 148] было показано, что для LSD-метода при использовании триплетного приближения расщепления спектральной линии в присутствии магнитного поля, искажается вычисленная величина магнитного поля для конкретной спектральной линии.
Из разделов 1.2 и 1.3 следует, что для звёзд с конвективными оболочками нельзя использовать одновременно все спектральные линии для получения единого контура, по которому рассчитывается магнитное поле. Чтобы использовать LSD-метод нужно предварительно отобрать пригодные для этого спектральные линии.
Для горячих звёзд вопрос об использовании среднего контура, полученного одновременно из многих линий, и распределении в нем круговой поляризации практически не исследован.
При получении из наблюдений значений магнитного поля и параметров Стокса стоит задача о том, чтобы свести к минимуму искажения присутствующие при обработке спектрополяриметрических наблюдений.
При спектрополяриметрических наблюдениях круговой поляризации в последовательных экспозициях на кадрах попеременно меняются положения взаимно ортогонально поляризованных спектров, так как между экспозициями на ±90 поворачивается входная четвертьволновая пластина. Эта возможность позволяет исключить многие инструментальные ошибки, такие как, например, неоднородность чувствительности пикселей, сдвиги спектров на ПЗС-кадре от экспозиции к экспозиции, неточность юстировки плоскости ПЗС-камеры в фокальной плоскости спектрографа.
Инструментальные смещения спектров вдоль дисперсионной кривой как в одной экспозиции (между двумя поляризованными спектрами одного порядка), так и между экспозициями создают сложную результирующую картину сдвигов спектра, особенно при сравнимой величине этих сдвигов. Учёт инструментальных сдвигов осложняется наличием магнитного поля, которое может быть как положительным, так и отрицательным. Рисунок 1.11 иллюстрирует данную картину.
Приёмник излучения (ПЗС-матрица) располагается в фокальной плоскости спектрографа. При этом на плоскость матрицы проецируются два спектра со взаимно ортогональной поляризацией (рисунок 1.1) одной и той же спектральной области.
Фокальную плоскость и плоскость матрицы идеально совместить невозможно. Поэтому в пространстве они будут располагаться под углом.
Назовем сдвиги вдоль дисперсии верхнего спектра относительно нижнего «вертикальным», а сдвиги вдоль дисперсии от одной экспозиции к другой — «горизонтальными».
Причинами «горизонтального» сдвига спектра вдоль дисперсии от экспозиции к экспозиции могут быть 1) ползания звезды по щели спектрографа от экспозиции к экспозиции в результате не идеального гидирования, 2) переменность изображения вследствие нестабильности погодных условий, 3) изменения атмосферной дисперсии при длительных экспозициях или длинных рядах наблюдений одного и того же объекта в течение ночи.
Инструментальное смещение в одной экспозиции одного поляризованного спектра относительно другого, как правило, не меняется за время наблюдений в течение ночи.
Спектральные сдвиги сравнимой величины как за счёт магнитного поля, так и за счёт инструментальных смещений иллюстрирует рисунок 1.11 на примере двух экспозиций (на рисунке первая экспозиция обозначена как «1 exposure», а вторая как «2 exposure»). Для второй экспозиции входная четвертьволновая пластина повернута на 90. Это означает, что во второй экспозиции спектры с разными круговыми поляризациями поменялись местами. На том месте, где была спектральная линия с левой круговой поляризацией теперь там стала та же спектральная линия с другой, правой, круговой поляризацией и наоборот. Спектры обоих экспозиций разделены синей вертикальной штрих-пунктирной линией.
Для каждого рисунка 1.11 А) и В) представлены оба взаимно ортогонально поляризованных спектра: верхний и нижний.
На верхнем рисунке А) показано смещение спектральных компонент от экспозиции к экспозиции только за счёт магнитного поля и результирующего «горизонтального» инструментального смещения во второй экспозиции относительно положения линий в первой экспозиции. Чёрным цветом для обоих экспозиций показаны компоненты спектральной линии сдвинутые друг относительно друга только за счёт магнитного поля (обозначены синим цветом как «cenup1» и «cendown1»). Чёрной пунктирной линией показана нулевая (несмещённая) длина волны спектральной линии. Для второй экспозиции красным цветом показано положение спектральных компонент, которые сдвинуты на дополнительную величину по отношению к первой экспозиции (обозначены синим цветом как «cenup2» и «cendown2»). Эта величина обусловлена инструментальным смещением положения спектра во второй экспозиции относительно первой. Красной штриховой линией показана нулевая длина волны после сдвига. Расстояние между штриховой красной и пунктирной чёрной линиями равно величине «горизонтального» смещения спектра второй экспозиции относительно первой. На нижнем рисунке В) показан сдвиг спектральных линий за счёт магнитного поля, «горизонтального» и «вертикального» инструментального смещения. Чёрной пунктирной линией показана нулевая несмещенная длина волны спектральной линии без влияния инструментальных сдвигов у верхнего и нижнего спектров для обоих экспозиций. На нижнем спектре синяя пунктирная линия показывает нулевую, несмещённую за счёт магнитного поля длину волны спектральной линии, сдвинутую только за счёт «вертикального» смещения нижнего спектра относительно верхнего для обоих экспозиций. Чёрным цветом для обоих экспозиций показаны компоненты спектральной линии сдвинутые друг относительно друга только за счёт магнитного поля и «вертикального» сдвига (обозначены синим цветом как «cenup1» и «cendown1»). Расстояние между пунктирными чёрной и синей линиями дают величину «вертикального» инструментального смещения. Красными линиями показано окончательное положение контуров во второй экспозиции после учёта и «вертикального» смещения в одной экспозиции и «горизонтального» инструментального сдвига от экспозиции к экспозиции (обозначены синим цветом как «cenup2» и «cendown2»).
В формуле (1.28) используется фактор Ланде для триплетной картины расщепления спектральной линии. Это так называемый нормальный эффект Зеемана (смотри приложение А). На практике таких спектральных линий мало. А большинство линий показывает сложную многокомпонентную картину расщепления, который называется аномальным эффектом Зеемана. В этом случае также применяется формула (1.28), но вместо фактора Ланде д используется эффективный фактор Ланде д. Эффективный фактор Ланде является величиной средневзвешенной, определяющей смещение центра тяжести многоэлементной составной фигуры 7Г или о" компонент.
Магнитное поле у 61 Лебедя А
Фазовая кривая изменения магнитного поля 61 Cyg A с периодом вращения -Prot = 36.618 дня. Закрытыми символами показаны наблюдения, полученные в последовательные ночи. Пунктирные стрелки соединяют последовательные наблюдения во времени, когда присутствует предполагаемый процесс всплывания униполярных пятен. Значками плюс (+) и крест (х) показаны одиночные измерения, полученные Браун и др. [33] и Борра и др. [28] соответственно. Для этих измерений ошибки не приводятся, так как их бары выходят за пределы графика. Сплошной линией приведена кривая магнитного диполя. Цифрами 1-4 обозначены значения магнитного поля, которые отклоняются от дипольной кривой более чем на 3а. линии магнитного поля лидирующего пятна могут замыкаться на флоккулы или на другие элементы с противоположным знаком магнитного поля. По этой причине иногда в начале развития группы пятен измеряемый магнитный поток этой группы не будет равен нулю [34].
Также могут формироваться униполярные группы пятен, которые состоят из одного или нескольких пятен одной магнитной полярности.
Из наблюдений магнитных полей звёзд на ЗТШ мы получаем продольный компонент магнитного поля, а не его полный вектор. Линии металлов, по которым мы измеряем магнитное поле, формируются в фотосферном слое. И если силовые линии магнитного поля всплывающих лидирующих пятен замыкаются на близлежащие флоккулы или удалённые магнитные области, то мы этого в наших линиях не увидим, так как флоккулы находятся в более высоких слоях атмосферы, где другие физические условия для формирования спектральных линий. Если силовые линии замкнуты далеко от магнитной области, то вклад удалённых магнитных областей в результирующий продольный магнитный компонент может быть ничтожно мал. Поэтому, если бы мы наблюдали полный вектор магнитного поля, то мы могли бы и не увидеть этот эффект.
Наблюдения магнитного поля 61 Лебедя А велись в течении трёх сезонов: 1998, 1999 и 2002 гг. Из рисунка 3.1 видим, что все отклоняющиеся от дипольной кривой точки (1 – 4) лежат в одной стороне и имеют один и тот же знак магнитного поля. 61 Cyg A наклонена к нам под углом 52 градуса, и значит мы видим её северную часть вместе с северным полюсом. То есть, луч зрения наблюдателя перпендикулярен к поверхности звезды на северных широтах близких к широтам, где возможно формирование активных областей (по аналогии с Солнцем). Из физики Солнца мы знаем, что, как правило, 90% всплывающих активных областей в данном цикле имеют один и тот же знак магнитного потока головной части активной области, которая опережает во всплывании хвостовую часть. Поэтому не удивительно, что все вылетающие точки измерений магнитного поля 61 Cyg A отклоняются в одну сторону, если гипотеза о всплывании активных областей в данном случае верна.
Значит, когда звезда наблюдалась несколько ночей подряд и при этом в одну из ночей произошли события с вылетающими точками (1, 2, 4), мы предполагаем, что на поверхность звезды всплыла головная униполярная часть будущей активной области. А на следующую ночь измерения магнитного поля вернулись назад к дипольной кривой. То есть на следующие сутки (или через несколько часов) всплыла хвостовая часть активной области со своим знаком. В результате силовые линии головной части и хвостовой перезамкнулись, и мы регистрируем близкий нулю магнитный поток от сформировавшейся активной области. Поэтому, результатом измерения теперь будет общее магнитное поле звезды без вклада магнитного поля пятен активной области. Описанный процесс согласуется с тем, что нам известно из физики Солнца.
Для проверки возможности того, что мы действительно видим всплывание активной области на поверхность звезды, можно рассчитать параметры активных областей, которые могли бы вносить такие отклонения. Для такого расчета мы использовали модель униполярного пятна круглой формы с дипольной конфигурацией магнитного поля. Однозначного решения такой задачи нет, так как у нас имеется избыточное количество свободных параметров: координаты пятна, его размер и магнитный поток.
И сразу же возникает вопрос, какими будут потоки, размеры и координаты униполярных пятен на Солнце, чтобы давать дополнительный вклад в общий магнитный поток от Солнца. Этот вопрос возникает из-за того, что все процессы активности на звёздах поздних спектральных классов сравниваются с подобными процессами на Солнце. Поэтому геометрическое моделирование всплывания магнитного потока и его вклада в общее магнитное поле звезды проводились для звёзд и для Солнца.
Для моделирования параметров активной области необходимо знать закон потемнения диска к краю , угол между лучом зрения и осью вращения звезды , а также координаты, на которых находится активная область.
Для моделирования униполярного пятна на Солнце использовались закон потемнения диска к краю, для которого = 0.55 [40], угол наклона между осью вращения Солнца и лучом зрения = 90 и широту расположения пятна = 30 от экватора. Используя эти параметры мы получили следующие результаты геометрической аппроксимации для Солнца. Если отношение интенсивности тени пятна к интенсивности фотосферы spotph равна 0.3 [26], радиус пятна 1.5 (= 50000 км) и магнитная интенсивность пятна spot = 4000 Гс, то дополнитель 90 ный вклад магнитного поля пятна в общее магнитное поле Солнца составит 0.8 Гс. В случае же, когда отношение интенсивности тени пятна к фотосфере spotph = 0.4, spot 1.5 и spot = 4000 Гс, то дополнительный вклад пятна в общее магнитное поле Солнца будет 1.0 Гс. Такие добавки являются значимыми, так как они более чем на порядок превосходят современные ошибки измерения общего магнитного поля Солнца (0.05 - 0.12 Гс).
Для моделирования геометрии активных областей на поверхности 61 Cyg A использовались параметры звезды, которые приведены в таблице 3.2. — угол между осью вращения звезды и лучом зрения, — угол между осью вращения звезды и осью центрального магнитного диполя, — широта расположения пятна, — коэффициент потемнения диска к краю, spotph — отношение интенсивности пятна к интенсивности фотосферы. Эффективная температура ef и логарифм силы тяжести log были взяты как средние значения соответствующих параметров из литературы.
Результаты моделирования активных областей на поверхности 61 Лебедя A приведены в таблице 3.3. В первом столбце таблицы приведён номер активной области; номера соответствуют нумерации вылетающих значений магнитного поля на рисунке 3.1. Во втором столбце приведены значения магнитного поля в активной области, и в третьем столбце — радиусы активных областей.
Магнитное поле Близнецов
Из наблюдений Солнца мы знаем, что для данного цикла активности на данном полушарии доминирует всплывание головной части активной области с одним и тем же знаком. Но иногда у активной области головная часть всплывает с противоположным знаком. Поэтому мы можем предположить, что зарегистрированные нами события (рисунок 4.9, точки 1 – 6) могут являться процессами всплывания активных областей на поверхность Поллукса. Более основательно мы не можем ничего сказать, так как на сегодняшний момент получено мало наблюдений, а нужен большой ряд данных для детального исследования. Но, с другой стороны, у нас нет другого известного явления для интерпретации полученных нами результатов измерений магнитного поля, особенно, если при этом мы опираемся на известную нам физику Солнца.
Для проверки возможности того, что мы видим всплывание активных областей на поверхность Поллукса, мы как и для 61 Лебедя А (смотри раздел 3.2.2) рассчитали параметры активных областей, которые могли бы вносить такие отклонения. При моделировании использовались параметры звезды, приведенные в таблице 4.5. Углы и были определены нами в данной работе при моделировании центрального магнитного диполя, — широта расположения пятна, — коэффициент потемнения диска к краю, spotph — отношение интенсивности пятна к интенсивности фотосферы. Эффективная температура ef и логарифм силы тяжести log были взяты как средние значения соответствующих параметров из литературы.
Результаты моделирования активных областей на поверхности Поллукса приведены в таблице 4.6. В первом столбце таблицы приведён номер активной области; номера соответствуют нумерации вылетающих значений магнитного поля на рисунке 4.9. Во втором столбце приведены значения магнитного поля в активной области, и в третьем столбце — радиусы активных областей.
Численное моделирование магнитной геометрии Поллукса позволяет сделать вывод о том, что на поверхности Поллукса могут существовать активные области с угловым размером 3 и магнитным полем 3000 Гс. Такие области могут формироваться на тех же широтах, что и активные области на Солнце. Магнитное поле таких активных областей может давать необходимый вклад в общее магнитное поле звезды.
Был получен ряд наблюдений магнитного поля, что позволило вместе с данными из работы [18] определить осевой период вращения Поллукса. По наблюдениям магнитного поля был определён угол наклона оси вращения к лучу зрения наблюдателя, также был получен угол между осью вращения звезды и осью центрального магнитного диполя. Было показано, что изменения лучевых скоростей Поллукса не связаны с вращением звезды, а соответствуют орбитальному вращению планеты вокруг звезды.
Геометрическое моделирование активных областей на поверхности Поллук-са показало, что наблюдаемый прирост продольного компонента магнитного поля можно объяснить формированием активных областей на тех же широтах, с таким же магнитным потоком и размером крупных пятен как и на Солнце.
Основные результаты, которые были получены в процессе выполнения диссертационной работы:
1. Для солнечно-подобных звёзд была уточнена зависимость между средним уровнем хромосферной эмиссии и числом Россби.
2. Для солнечно-подобных звёзд с ярко выраженными периодами хромо-сферной активности не обнаружена значимая зависимость средней величины скорости меридиональных течений от числа Россби, что позволяет лучше понять работу механизмов определяющих длительность циклов активности.
3. Уточнён период изменений лучевых скоростей Поллукса. Показано, что переменность лучевых скоростей Поллукса вызвана орбитальным движением планеты, а не осевым вращением самой звезды.
По измерениям магнитного поля, полученным в КрАО и взятым из литературы, был определён период вращения жёлтого гиганта Поллукса. Продольный компонент магнитного поля Поллукса изменяется в интервале от 0.0 до -0.6 Гс, что всего в два-три раза больше полной амплитуды переменности общего магнитного поля Солнца как звезды в минимуме активности и в 4-5 раз меньше полной амплитуды переменности общего магнитного поля Солнца как звезды в максимуме активности. То есть, на сегодня для ярких звёзд достигнута точность измерения магнитного поля, сравнимая с лучшими точностями в солнечной астрофизике. Также были определены параметры магнитного диполя и угол наклона оси вращения звезды к лучу зрения наблюдателя.
По результатам численного моделирования получена оценка размеров активных областей на королевских широтах для Поллукса и величины на 112 пряжённости магнитного поля, которые могут давать наблюдаемые значимые отклонения измеренных значений магнитного поля от дипольной кривой переменности магнитного поля. В случае, если вывод о регистрации всплывания магнитного поля активной области будут подтверждены дальнейшими исследованиями, то астрофизики смогут приступить к прямому изучению параметров активных областей на медленно вращающихся конвективных звёздах.
Благодарности Автор выражает благодарность научному руководителю Плачинде Сергею Ивановичу за неоценимую помощь и поддержку в написании данной работы. Автор также благодарит всех со-авторов совместных публикаций.
