Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Вращение классических звезд типа Т Тельца 15
1.1. Наблюдательный материал и методы определения периодов вращения CTTS 17
1.2. Обсуждение результатов 24
1.3. Выводы к первой главе 33
Глава 2. Кеплеровские периоды вращения в звездах типа Т Тельца и Ае Хербига 34
2.1. Данные наблюдений и методика анализа 35
2.2. Цифровой спектральный анализ 37
2.3. Автокорреляционные функции 39
2.4. Связь между характерным временем и светимостью 40
2.5. Поиск стабильных кеплеровских периодов 44
2.6. Обсуждения и выводы ко второй главе 46
Глава 3. Вращательная модуляция лучевой скорости CTTS 49
3.1. Наблюдения 50
3.2. Анализ данных и результаты 51
3.3. Обсуждения 67
3.4. Выводы к третьей главе 75
Глава 4. Исследование вращения звезд в рассеянном звездном скоплении h Персея с возрастом 13 млн. лет 77
4.1. Наблюдения и методика получения кривых блеска возможных членов скопления 78
4.2. Анализ измерений периодов 87
4.3. Обсуждение 107
4.4. Выводы к четвертой главе 122
Заключение 124
Список литературы 129
Обсуждение результатов
В данной работе используется традиционный метод определения периодов вращения по модуляции блеска и цвета, вызванной неоднородностями (пятнами) на поверхности звезды. Следует также обратить внимание и на эффект вращательной модуляции спектральных параметров, который может оказаться решающим аргументом в некоторых случаях. Если на поверхности звезды присутствуют области повышенной хромосферной эмиссии, то наблюдаются периодические вариации лучевой скорости узких эмиссионных линий. Более то го, наблюдается эффект противофазных изменений лучевой скорости звезды, определенной по фотосферным линиям, и лучевой скорости узких эмиссионных хромосферных линий. Это вызвано тем, что в профилях фотосферных линий, уширенных вращением звезды, присутствует более узкий компонент локальной хромосферной эмиссии. При малых значениях V sini или при недостаточно высоком спектральном разрешении это выглядит как асимметрия профиля фо-тосферной линии и приводит к кажущемуся изменению лучевой скорости звезды в пределах не более чем ±Veq sin і. Этот эффект был впервые обнаружен у RW Aur A [25] и затем еще у нескольких CTTS: DR Tau, S CrA SE и DI Cep [26].
Присутствие холодного пятна также приводит к переменности лучевой скорости звезды, определяемой по фотосферным линиям, но этот эффект на порядок величины меньше [27]. Антифазные изменения лучевых скоростей фотосферных и хромосферных линий могут служить хорошим методом определения периода вращения звезды, поскольку вращение звезды является, очевидно, единственной причиной этого эффекта, в то время как фотометрическая переменность может быть вызвана многими причинами.
Наиболее однородные и продолжительные ряды фотометрических наблюдений молодых звезд были получены на обсерватории Майданак в ходе выполнения программы ROTOR [28]. Эта долговременная программа наблюдений была закончена в 2006 г. В результате было накоплено более 100 тысяч наблюдений для 379 объектов. В частности, имеются данные для 72 CTTS.
Все наблюдения были получены на Майданакской обсерватории (долгота: 4ч 27м 35с, широта +3841/, высота 2540 м) в Узбекистане. В общей сложности для 72 CTTS было получено более 21000 UBVR оценок блеска в системе Джонсона в период времени между 1983 и 2006 г. Наблюдения были получены на двух телескопах (0.6 и 0.48м рефлекторах) и использованием в качестве приемников одноканальных фотометров на счете импульсов. Как правило, для каждой звезды проводилось измерение один раз в ночь в течение наблюдательного сезона в несколько месяцев. Ошибки каждого измерения в инструментальной системе для звезд ярче 12 в полосе составляли около 0.01 в фильтрах и около 0.05 для полосы . Наблюдения были получены дифференциальным методом, используя близкую звезду сравнения [29]. Автор диссертации участвовала в наблюдениях по программе ROTOR в период с 2002 по 2006 гг.
Окончательные результаты наблюдений CTTS были опубликованы в работе Гранкина и др. [20], данные доступны в электронном виде на CDS, Strasbourg (anonymous ftp to cdsarc.u-strasbg.fr). В данной работе мы используем этот каталог для анализа переменности блеска и цвета CTTS в диапазоне периодов от 2 до 20 суток. Из этой базы данных мы отобрали только такие CTTS, фотометрические ряды которых состоят из серий не менее трех (максимум 23) сезонов наблюдений, с продолжительностью сезона от трех до шести месяцев. В кривых блеска этих звезд присутствуют как быстрые вариации от ночи к ночи, так и медленные изменения от сезона к сезону. Поскольку нас интересуют возможные периоды на шкале времени от 2 до 20 дней, любые другие более продолжительные периодические или циклические изменения блеска рассматриваются как низкочастотный тренд или шум. Скважность наблюдений обусловлена, кроме погодных условий, фазами Луны и сезонами видимости объекта. Для удаления низкочастотного тренда сезонные ряды наблюдений аппроксимировались полиномом второго порядка, и значения полинома вычитались из наблюдаемых значений.
Отфильтрованные таким образом данные были проанализированы с помощью различных методов спектрального оценивания: CLEAN [30], SCARGLE [31] и CORRPSD [32]. Поскольку спектры мощности, вычисленные с помощью перечисленных выше методов, обладают аналогичными статистическими характеристиками, мы будем обсуждать результаты спектрального анализа на примере классического коррелограммного метода CORRPSD.
Автокорреляционные функции
Измеренные величины / и 0 приведены в табл. 2.1. Поскольку отношение / измеряется по сглаженным спектрам, дисперсия которых мала, ошибка этого отношения не превышает 1%. Ошибки измерения 0 даны в табл. 2.1. Оба эти параметра характеризуют одно и то же свойство -среднюю скорость изменения блеска звезды, или характерное время изменений блеска. Среднее значение 0 составляет 8.7 сут для группы CTTS и 21.1 сут для группы HAeS.
Рассматривая глобальные характеристики звезд, такие как масса и светимость, мы обнаружили зависимость / и 04 от полной болометрической светимости системы звезда-диск (рис. 2.4). В эту величину, обозначаемую как , входит как болометрическая светимость звезды, так и светимость, обусловленная аккрецией, включая ИК-светимость аккреционного диска в диапазоне до 100 мкм. Полные болометрические светимости с указанием соответствующих ссылок на литературу [8, 79, 83–85] приведены в колонках 2 и 3 табл. 2.1. На рис. 2.4 видно, что обе группы звезд - СTTS и HAeS - образуют одну зависимость: чем больше полная светимость системы, тем медленнее меняется оптический блеск звезды. Диапазон светимостей в 2 - 3 порядка величины соответствует изменению характерного времени переменности на один порядок. Возможно, характерное время переменности связано с размерами диска.
За последнее десятилетие достигнут большой прогресс в измерении размеров внутренних аккреционных дисков методами оптической интерферометрии (см., например, обзор [6]). В ближней ИК-области спектра разрешающая спо 41
Зависимость характерного времени переменности от полной болометрической светимости системы звезда-диск. Темными кружками обозначены HAeS, светлыми – CTTS. На левом графике по оси ординат отложен ”показатель цвета” спектра мощности, на правом – ширина автокорреляционной функции. Сплошная линия – линейная регрессия, штриховые кривые – границы 90%-доверительного интервала. собность современных интерферометров приближается к 0.007, что, при расстоянии в 140 пк, составляет 0.1 а.е. Такие интерферометрические наблюдения показали, что внутренний радиус аккреционного диска, где происходит сублимация пыли, составляет 0.1 а.е. у CTTS и 0.5 а.е. у HAeS. Значения для исследуемых нами звезд, определенные вышеописанным методом, и ссылки на используемую литературу [36, 49, 80–83, 86–88] приведены в колонках 4 и 5 табл. 2.1.
В работе [80] была установлена зависимость внутреннего радиуса диска от болометрической светимости системы звезда-диск. Пользуясь этой зависимостью, можно установить соотношение между характерным временем переменности 0 и радиусом диска , а зная массы звезд, установить соотношение между характерным временем переменности и кеплеровским периодом на радиусе . Недостающие значения были оценены нами по известным из зависимости [80]; в табл. 2.1 эти значения приведены в скобках. Таблица 2.2. Средние характеристики в группе CTTS (28 звезд) и в группе HAeS (11 звезд)
Значения возможных кеплеровских периодов на внутреннем радиусе аккреционного диска вычислены нами с использованием второго закона Кеплера, значений и масс звезд. Массы звезд взяты из [43, 89, 90] или определены по температуре и светимости звезды с использованием эволюционных треков [91]. Болометрические светимости звезд взяты из [8, 81, 85, 89].
Разброс точек на эмпирических зависимостях, показанных на рис. 2.4, довольно большой, поэтому далее мы анализируем только средние значения (, , , , 0), вычисленные для двух групп звезд: CTTS и HAeS. Эти средние значения и стандартные отклонения от среднего приведены в табл. 2.2. Оказалось, что характерное время переменности 0 в пределах ошибок совпадает с 1/4 кеплеровского периода вращения на внутреннем радиусе аккреционного диска, точнее – на радиусе сублимации пыли (см. последние две строки табл. 2.2). По-видимому, изменения блеска связаны с какими-то процессами на внутренней границе диска.
Это далеко не тривиальный результат, поскольку характерное время переменности (время, за которое блеск меняется от среднего до минимального или максимального уровня) определяется по кривой блеска без каких-либо модельных предположений, в то время как величина кеплеровского периода выводится из данных спектральных, фотометрических и интерферометрических наблюдений с использованием эволюционных треков и моделей диска. 2.5. Поиск стабильных кеплеровских периодов
Полученный результат вселяет надежду на то, что кеплеровские периоды могут быть обнаружимы в фотометрических рядах наблюдений. Используя вышеописанную методику сглаживания спектров, мы составили список всех периодических процессов, достоверность которых превышает 80% уровень доверия. Поскольку нашей задачей является поиск периодов, обусловленных кеплеров-ским вращением маломассивных тел, эти периоды должны быть достаточно стабильны во времени, т.е. повторяться в разные сезоны наблюдений. Для того, чтобы отобрать стабильные периоды, мы строили фазовые кривые блеска отдельно для каждого сезона наблюдений. Если периодический процесс повторялся в 5 сезонах и более, мы считали такой процесс стабильным.
На рис. 2.5 представлены фазовые кривые блеска для звезды AS 205, соответствующие периоду = 24.8 cут (период осевого вращения этой звезды равен 6.78 сут). Как видно из этого рисунка, периодические изменения присутствуют на фазовых диаграммах в сезоны 1987, 1988, 1989, 1992 и 1993 гг. Следует заметить, что указанный период укладывается 88 раз на всем интервале наблюдений с 1987 по 1993 гг.
Такие относительно стабильные периоды были найдены лишь у пяти CTTS: AS 205, CI Tau, DI Cep, GI Tau и GW Ori. Предполагая, что найденные периоды обусловлены кеплеровским движением тел (протопланет) в протопланетном диске, мы также определили большие полуоси орбит, используя массы звезд. В табл. 2.3 приведен список звезд с относительно стабильными периодами. В таблице указаны название звезды, спектральный класс, эффективная температура, светимость, масса, общее количество наблюдений (N1), число сезонов наблюдений (N2), значения периода (P) и большая полуось орбиты (a), соответствующая найденному периоду. CI Tau наблюдалась с 1987 по 1993 гг.; указанный период присутствовал в течение 5 сезонов с 1988 по 1993 гг., что составляет 22 цикла. DI Cep наблюдалась с 1986 по 2003 гг., период присутствовал в 1986, 1989, 1991, Рис. 2.5. Фазовые диаграммы изменения блеска AS 205 в разные сезоны наблюдений (свертка с периодом = 24.8 сут и начальной эпохой 0 = 2445000).
Анализ данных и результаты
Из 1761 кандидата в члены скопления h Per, для которых проводился анализ, мы оставили 872 звезды с уровнем FAP менее 0.05 (604 с FAP 0.01), как возможно периодические. (Заметим, что используя более низкий уровень FAP, иногда принимаемый в других исследованиях, можно пропустить большое количество длинных периодов и малые амплитуды.) Кривые блеска этих звезд были свернуты по фазе с оцененными периодами, полученными методами периодограмм, CLN DFT и натянутой струны. В большинстве случаев, перио-дограммный метод и CLN DFT давали аналогичные результаты. В тех случая, когда разные методы приводили к разным оценкам периодов (в т.ч. гармоники), мы визуально выбирали лучший период (если таковой имелся), основываясь на виде фазовых кривых блеска. Метод CLN DFT оказался наиболее надежным для обнаружения периодов с синусоидальными кривыми блеска, в то время как метод натянутой струны оказался лучшим в случае более сложных сигналов (например, кривые блеска звезд с двумя пятнами, см. HPer-195, -243, -431). Сам по себе анализ FAP не является абсолютно надежным (см. [127]) и должен быть дополнен визуальным просмотром фазовых кривых блеска для удаления ложных периодов.
Значительная часть выбранных как возможно периодических (уровень FAP 0.05) кандидатов в члены скопления не показали убедительных фазовых кривых блеска, и мы отказались от 283 кандидатов, не являющихся периодическими. Среди них 90 имеют FAP менее 0.01, а для остальных 193-х звезд FAP лежит между 0.01 и 0.05. Мы принимали, что фазовая кривая блеска не показывает периодической модуляции блеска по одной из следующих причин: неубедительный период, близкий к 0.5d или 1d (около 50% удаленных кривых блеска имеют периоды в диапазоне 0.4 - 0.6 дд или 0.8 - 1.2 дд); наличие наложений модуляций блеска с низкой и высокой частотой – предположительно частотные спутники, которые не позволяют надежно оценить истинный период; фотометрические скачки в фазовых кривых блеска и/или систематические смещения между данными с Майданака и с CFHT; значительные расхождения между фазовыми кривыми блеска CFHT и Майданака; одиночные вспышки или ослабления блеска, доминирующие по фотометрическим амплитудам. Для того чтобы проверить эффективность выбранного уровня FAP, мы определили две выборки, основанные на двух различных ограничениях по FAP 0.01 и 0.05, содержащие, соответственно, 514 и 586 периодических объектов после визуального просмотра кривых блеска. Затем мы сравнили распределение периодов в этих двух группах, разделенных по 4-м интервалам масс, которые обсуждаются в разделе 4.2.5. Вероятность Колмогорова-Смирнова (KS) того, что оба распределения соответствуют одной и той же популяции, составляет более 99,99% для трех интервалам больших масс, и равна 82,36% для интервала меньшей массы (М = 0.4 — 0.6 M0), что свидетельствует об отсутствии значимых различий между двумя выборками. Таким образом, выбор того или иного ограничения по уровню FAP не повлияет на результаты работы, и мы решили использовать менее селективный порог (FAP 0.05), что позволяет выбрать все явно периодические переменные - в соответствии с предыдущими исследованиями в рамках проекта Monitor [18, 131, 132, 160].
Окончательный список периодических кандидатов в члены скопления h Per содержит 586 звезд, со спектральными типами, охватывающими диапазон от F0 до М6. Интересно отметить, что мы измерили периоды вращения около 50 F звезд, что по порядку величины сравнимо с числом периодических звезд, найденных в работе [161], которые исследовали переменность ярких звезд в х Per с похожим полем зрения. Значения периодов и амплитуд фотометрической переменности всех периодических объектов перечислены в таблице, доступной on-line (http://vizier.cfa.harvard.edu/viz-bin/VizieR?-source=J/A+A/560/A13). Среднеквадратичная ошибка каждого периода может быть вычислена как дР = 5vx Р2, где 5 и = 0.0145б?-1 - среднее стандартное отклонение гауссового распределения самых высоких пиков из CLN DFT. Амплитуда переменности определялась по синусоиде, аппроксимирующей кривую блеска. Для аппроксимации использовалась программа FAMOUS (F. Mignard, ОСА/CNRS, ftp://ftp.obs-nice.fr/pub/migna Фазовые кривые блеска 586 периодических переменных звезд показаны в приложении А. В некоторых случаях, особенно для объектов с короткими пери 93 одами, фазовые кривые блеска показывают явные свидетельства изменений в фазе и/или амплитуде переменности в течение наблюдательной кампании, что указывает на эволюцию пятен и/или дифференциальное вращение поверхности вращения на шкале времени в недели (см., например HPer-208, ICFHT = 15.m72, как крайний случай).
Заметим, что некоторые периоды, сообщенные здесь, короче нижнего предела в 0.2 сут диапазона периодов в нашем поиске. Это связано с тем, что визуальная проверка некоторых фазовых диаграмм показала, что мы обнаружили низкочастотную гармонику истинного периода. В таких случаях поиск периодов повторялся с нижним пределом 0.05 сут. В результате было обнаружено 5 объектов с явными фотометрическими периодами короче 0.2д, среди которых два наиболее короткие - всего 0.0662 сут (1.59 ч) и 0.0982 сут (2.36 ч). Кривые блеска, периодограммы и фазовые кривые блеска этих двух звезд показаны на рисунке 4.7. Спектральный тип (F1 ± 2.5 в соответствии с [146], масса ( 1.4 M0) и малая фотометрическая амплитуда ( 0.т008) звезды HPer-215 свидетельствуют о том, что период вызван скорее пульсациями типа 5 Щита, чем вращательной модуляцией блеска [161, 162]. В то же время звезда HPer-513 имеет красный цвет (V — Ic 4.5 [145]), указывающий на спектральный тип М6, следовательно, объект находится далеко от ожидаемой полосы пульсаци-онной нестабильности в возрасте данного скопления [163-165]. Форма фазовой кривой блеска напоминает кривую тесной двойной системы с орбитальным периодом Рогь = 0.19654 сут [166].
Анализ периодов, представленный выше, был выполнен по объединенным данным с Майданака и CFHT. Данные из КрАО и Бюракана более низкого качества и более редкие, хотя и дополняющие временную выборку, были использованы для визуального подтверждения результатов. В большинстве случаев, когда отношение сигнал/шум последних данных было достаточно высоким, дополнительные измерения были согласованы, правда, с большим разбросом на фазовых кривых блеска, обеспечивая тем самым дополнительную поддержку
Анализ измерений периодов
Наблюдаемые распределения действительно показывают некоторое увеличение скорости вращения во всех интервалах масс в возрасте от 5 до 13 млн. лет, основная часть быстрых ротаторов ( 2 сут) смещается в сторону более коротких периодов, как и ожидается из эволюции структуры звезды. Эволюция быстрых ротаторов менее очевидна в промежутке возрастов от 13 до 40 млн. лет. Это частично связано с малой статистикой, влияющей на распределение звезд NGC 2547 в диапазоне масс 0.4 - 0.6 M0, хотя в лучшей выборке в диапазоне 0.6 - 0.9 M0 наблюдается небольшая эволюция быстрых ротаторов, что находится в противоречии с моделями. К сожалению, данных для звезд солнечного типа в NGC 2547 не имеется, и только несколько периодов вращения было опубликовано для диапазона масс 0.9 - 1.1 M0 [19]. Медленные ротаторы ( 2 сут) в целом не показывают увеличения скорости вращения. В диапазоне масс 0.6 - 0.9 M0 пик распределения медленных ротаторов меняется от 7.5 сут при возрасте 5 млн. лет до 6.5 сут при 13 млн. лет и 5.5 сут при 40 млн. лет, то есть намного меньше, чем подразумевает уменьшение момента инерции звезды. Аналогичные заключения сделаны и для других интервалов масс. Очевидно, что некоторая потеря углового импульса должна происходить, по крайней мере, в части медленно вращающихся звезд в диапазоне возрастов 5 - 40 млн. лет для компенсации увеличения скорости звезды вследствие сжатия.
В то время как распределения вращения для быстрых и медленных ротаторов дает некоторые ключи к эволюции углового момента звезд до ГП, для понимания процессов необходимо моделировать полные распределения. Поэтому мы вычислили модели эволюции углового момента, используя распределение вращения для возраста 5 млн. лет в качестве начальных условий, и продолжили их до возрастов в 13, 40 и 130 млн. лет для сравнения с наблюдениями. Модели предполагают, что звезды освободились от дисков в возрасте 5 млн. лет, поэтому не включают в себя процессы, связывающие звезду и диск, после этого возраста. Потеря углового момента из-за звездного ветра включена в модели так, как описано в статье [18]. Потеря связи между ядром и оболочкой также включена в модель введением времени связывания тс, в течение которого лучистое ядро и конвективная оболочка обмениваются угловым моментом [179]. Предыдущие попытки моделирования позволяют сделать вывод, что тс значительно короче для быстро вращающихся звезд, по сравнению с медленными ротаторами [18, 160, 180-183]. Мы иллюстрируем здесь 3 класса моделей: модели твердотельного вращения (тс = 1 млн. лет), модели с постоянным временем связи (тс = 50 — 100 млн. лет), и модель, зависящая от скорости связи, с тс = тсо ( х /бо )-1 млн. лет и тсо = 100 — 500 млн. лет. Другие параметры моделей, а именно шкала потерь углового момента и скорость насыщения (см. [18]) приведены в таблице 4.3. Вследствие наблюдаемого разброса темпа вращения среди звезд поля [184], модели, необходимые для воспроизведения угловой скорости Солнца, имеют точность 30% для звезд солнечного типа, и до двух раз более низкие скорости вращения для звезд меньших масс. Кроме того, модели для звезд солнечных масс должны соответствовать результатам гелиосейсмологии, которые указывают на отсутствие остаточного избытка вращения в лучистом ядре звезд солнечной массы в возрасте Солнца [185]. Модели эволюции звезд с массами 0.5, 0.8 и 1.0 M0 взяты из [171].
Результаты для звезд солнечных масс показаны на рисунке 4.17, где начальное распределение периодов в возрасте 5 млн. лет спрогнозировано на буду 116 щее с помощью трех моделей для возрастов в 13 и 130 млн. лет, и сравниваются с наблюдаемыми распределениями на этих возрастах. Видно, что до 13 млн. лет прогнозируемое распределение не сильно зависит от принятой модели. Это связано с тем, что лучистое ядро на этой стадии образовалось совсем недавно, и потеря связи между ядром и оболочкой вряд ли влияет на раннюю эволюцию вращения звезд до ГП. В самом деле, прогнозируемое распределение для 13 млн. лет охватывает полный диапазон периодов вращения, наблюдаемых для звезд солнечных масс в скоплении h Per. Эти результаты подтверждают гипотезу, что большая часть процессов, вызванных связью с диском, в звездах солнечных масс заканчивается в возрасте 5 - 10 млн. лет [17], что находится в соответствии с текущими оценкам жизни диска [170]. Однако после достижения звездами НГП между моделями возникают существенные различия. Модели твердотельного вращения успешно воспроизводят быстро вращающиеся звезды НГП, но не подходят для большинства медленных ротаторов в скоплениях типа Плеяды. Напротив, распределения, прогнозируемые полностью несвязанными моделями, согласуются с наблюдениями медленно вращающихся звезд НГП, но
Мы провели аналогичный анализ для звезд в диапазоне масс 0.6 - 0.9 M0. Результаты показаны на рисунке 4.18, а параметры моделей перечислены в таблице 4.3. Распределение периодов для возраста в 5 млн. лет требует короткие сроки связи между ядром и оболочкой (с = 1 млн. лет) для получения быстрых ротаторов на НГП, однако для учета медленных ротаторов требуется намного больше времени (с = 50 млн. лет). Что касается звезд солнечных масс, то наилучшие результаты получаются, если предположить сроки связи зависимыми от вращения. На рисунке 4.18 показано, что модель, предполагающая с = 500 (/)-1 млн. лет дает достаточно хорошее описание наблюдаемой эволюции угловых моментов для звезд с массами 0.6 - 0.9 M0 в возрасте от 5 до 130 млн. лет. Небольшая часть звезд НГП в этом диапазоне масс, однако, имеет периоды вращения более 10 дней (вплоть до 20 дней), которые не учитываются в модели. Если эти медленные ротаторы являются результатом более продолжительного периода связи с диском в стадии до ГП, то это говорит о том, что время жизни диска может превышать 5 млн. лет для примерно 7% звезд в этом диапазоне масс - результат, который соответствует текущим оценкам времени жизни аккреционного диска [170].
