Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Прием и обработка информации
I.I Параметры радиотелескопа 10
1.2 Этапы обработки информации 12
1.3 Использование имеющейся информации 14
1.4 Вычисление потока радиоисточника на склонении
1.5 Вычисление прямого восхождения радиоисточника 22
1.6 Вычисление потока и склонения радиоисточника 24
1.7 Подготовка информации к обработке .26
1.8 Объединение наблюдений источников на одном склонении 27
1.9 Программа вычисления потока и склонения радиоисточника 28
1.10. Программа отождествления источников Зеленчукско-го каталога с объектами hastet List 30
1.11. Построение спектров отождествленных радиоисточ ников 31
ГЛАВА II. Каталог и статистика радиоисточников
2.1 Характеристика Зеленчукского каталога на частоте 3.9 ГГц 33
2.2 Контроль работы системы 34
2.3 Точность определения потока 35
2.5 Число ложных источников 37
2.6 Подсчет радиоисточников 40
2.7 Подсчет радиоисточников, обнаруженных при сканировании по одному склонению 42
2.8 Распределение спектральных индексов 45
2.9 Зависимость подсчетов радиоисточников на частоте 3.9 Ггц 48
ГЛАВА III. Зависимость статистики радиоисточников от частоты
3.1 Экспериментальные факты 75
3.2 Генерация искусственного каталога радиоисточников .77
3.3 Расчет статистики источников каталога на частоте V 00
3.4 Сравнение экспериментальных и рассчитанных подсчетов .80
3.5 Спектральный индекс-поток 85
3.6 Распределение спектральных индексов: эксперимент и расчет 86
3.7 Подсчеты источников с крутыми и некрутыми спектрами 89
3.8 Обсуждение результатов вычислений 92
3.9 Кратко о двойном радиоисточнике 94
3.10 Почему мало источников с уплощенным спектром? 97
3.11. Форма n(S) в области сильных потоков 98
Заключение юз
Литература 106
- Вычисление прямого восхождения радиоисточника
- Программа отождествления источников Зеленчукско-го каталога с объектами hastet List
- Подсчет радиоисточников, обнаруженных при сканировании по одному склонению
- Сравнение экспериментальных и рассчитанных подсчетов
Введение к работе
Представляемая работа посвящена изучению статистики радиоисточішков в широком диапазоне частот.Под статистикой радиоисточников обычно подразумевают статистические связи их параметров: зависимость числа объектов от потока,распределение спектральных индексов,зависимость спектрального индекса от потока и т.д.Эти связи зависят от частоты наблюдения и несут в себе информацию о самих радиоисточниках,их эволюции и,конечно, о строении окружающего нас міра.
Экспериментальную базу работы составляет обзор неба, проводшлый лабораторией ГАМІ на радиотелескопе РАТАН-6000 на трёх частотах: 3.9 гГц,8.7 гГц и 14.4 гГц.С помощью разработанных алгоритмов и программ матариалы Зеленчукского обзора в диапазоне склонений 4 - 5 50 обработаны и получен каталог радиоисточников на частоте 3.9 гГц,статистика которого рассматривалась в дальнейшем совместно с результатами обзоров, проведённых на других частотах.
Актуальность работы
Надежды шестидесятых годов на то, что радиообзоры неба позволят в короткий срок выяснить модель Вселенной, не оправдались. Тем не менее, изучение многих тысяч открытых радиоисточников позволило приблизиться к пониманию их природы, продвинуться вперед в познании структуры и эволюции Вселенной.
Пробуждение в семидесятые годы интереса к обзорам связано с тем, что продвижение работ в сантиметровый диапазон и в область слабых потоков позволили получить ряд новых результатов: резкое уплощение зависимости n(S) на слабых потоках и ее зависимость от частоты, появление зависимости спектрального индекса от потока, появление значимого различия ft(S)oT спектрального индекса. Единого мнения о природе этих явлений, тесно связанных со строением Вселенной, пока нет.
В настоящее время наиболее обширные обзоры в сантиметровом диапазоне проведены в Паркое на частоте 2700 мгц. Обзоры полны до 0.25-0,5 ян в зависимости от зоны наблюдения и содержат несколько тысяч источников, большинство из которых в дальнейшем исследовались на 5000 мгц.
Ряд обзоров проведено ъА/Н АО на 5000 мгц. В них открыто около 1000 радибисточников с потоком больше 0.6 ян. Многие источники из этих обзоров в дальнейшем были просмотрены на частоте 10.7 Ггц.
Результаты этих работ продемонстрировали острую необходимость продвижения обзоров в коротковолновую часть сантиметрового диапазона и понижение их предельного потока. Получение значимых результатов радиоисточников подразумевает наличие больших списков , а следовательно, просмотра значительной части небесной сферы. Именно эту задачу призвзн решать Зеленчукский обзор.
Обзор проводится одновременно на трех частотах 3.9 Ггц, 8.7 Ггц и ІЦ-Л Ггц. Такая методика проведения обзора позволяет получать полные выборки радиоисточников с мгновенными спектрами, что важно именно на сантиметровых волнах.
Большой объем информации, поступающей с телескопа, подразумевает использование вычислительной техники как в процессе проведения обзора, так и в дальнейшей обработке, максимально освобождая человека от этой рутинной работы. Несмотря на то, что обзоры проводятся уже более 20 лет, методика и алгоритмы обработки в отечественной и зарубежной литературе освещены скудно, Поэтому формализация процесса обработки от приема сигнала до выдачи каталога радиоисточников весьма актуальна.
Цель работы
Целью работы являлось; разработка методики и алгоритма определения потоков и координат радиоисточников, выделенных в процессе обработки поступающей с телескопа информации в реальном масштабе времени, реализация алгоритма на ЭВМ и обработка материалов Зеленчукского обзора на частоте 3900 мгц. Далее, используя полученные результаты и материалы известных обзоров,исследовать зависимость статистики радио-источников от частоты.
Содержание диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
В введении дана общая характеристика работы. В первой главе рассмотрена методика проведения обзора, даны основные параметры разработанной под руководством автора приемной аппаратуры , системы сбора и обработки информации. Рассмотрены вопросы выделения сигнала "погружённого" в шумы, предложены методы определения параметров радиоисточников, обнаруженных при многократных наблюдениях на нескольких склонениях, и вычисления ошибок этих параметров. Во второй главе приведен каталог радиоисточников, полученный в результате обработки материалов Зеленчукского обзора на частоте 3900 мгц, исследованы его ошибки и статистические параметры. Предложен метод построения подсчетов радиоисточников обзора, проведенного по одному склонению, который применен к глубокому обзору на частоте 5900 мгц . "Состыкованы" подсчеты источников глубокого и Зеленчукского обзоров
В третьей главе рассмотрены причины, порождающие трансформацию статистики радиоисточников с частотой. Зависимость статистики искусственного каталога (повторяет статистику радиоисточников на 408 мгц) исследована от 178 мгц до 8700 мгц. Без предположения о существовании двух популяций радиоисточников (с крутыми и уплощенными спектрами) получены, согласующиеся с экспериментом зависимость спектральный индекс-поток, зависимость подсчетов источников от спектрального индекса, изменение формы Л (S) и плотности радиоисточников с частотой. Делается вывод, что подавляющее большинство внегалактических радиоисточников принадлежат к одной популяции. Приводятся аргументы в пользу предположения, что эта популяция состоит из двойных радиоисточников, наблюдательные характеристики, которых зависят от их пространственной ориентации относительно наблюдателя.
Показано, что увеличение крутизны кривой подсчета в области сильных потоков связано не только с космологической эволюцией радиоисточников, но и с ограничением их потоков некоторой максимальной величиной.
Научная новизна работы
В процессе работы получены следующие новые результаты: I. Разработана методика и реализованы на ЭВМ алгоритмы обработки информации, получаемой в процессе проведения обзора неба.
2. С использованием разработанных алгоритмов обработаны материалы Зеленчукского обзора на частоте 3900 мгц в области склонений
4° 5°50 и получен каталог радиоисточников, интегральная полнота которого по уровню 0.98 около 0.1 ян. Каталог содержит 585
3. Предложен метод получения подсчетов радиоисточников по материалам обзора на одном склонении. Этим методом откорректированы результаты глубокого обзора на 3900 мгц и объединены с подсчетами Зе-ленчукского обзора.
4. Объяснены причины применения статистики радиоисточников с частотой, потоки зависимости спектрального индекса от потока.
5. Выдвинуто и аргументировано предположение, что большинство внегалактических радиоисточников принадлежит одной популяции. Показано, что эта популяция состоит из двойных радиоисточников, наблюдательные характеристики которых зависят от пространственной ориентации относительно наблюдателя.
6. Показано, что укручение П ( S ) в области сильных потеков объясняется не только космологической эволюцией, но и ограничение потоков радиоисточников некоторой максимальной величиной.
На защиту выносятся следующие результаты:
1. Методика и алгоритмы определения потока и координат радиоисточников, выделенных в процессе обзора в реальном масштабе времени. Каталог радиоисточников Зеленчукского обзора на частоте 3900 мгц, полученный с помощью реализованных на ЭВМ алгоритмов.
2. Подтверадение статистических связей параметров радиоисточнико: зависимость спектральный индекс - поток и зависимость подсчетов от спектрального индекса.
3. Методика построения подсчета радиоисточников по результатам обзора на одном склонении. Применение этой методики к материалам глубокого обзора на 3900 мгц и объединение полученной ft(5 ) с подсчетом Зеяенчукского каталога.
4. Интерпретация изменения формы кривых подсчетов и плотности источников с частотой, появление на высоких частотах зависимости спектральный индекс-поток и зависимости п($) от спектрального индекса.
5. Статистическое обоснование тезиса: подавляющее большинство внегалактических радиоисточников принадлежит к одной популяции. Источники, входящие в эту популяцию, имеют двойную структуру и параметры их (спектр, структура, переменность и интенсивность излучения) зависят от пространственной ориентации этих анизотропных объектов относительно наблюдателя.
6. Объяснение увеличения крутизны
Вычисление прямого восхождения радиоисточника
Прежде жеи использовать формулы, полученные в предыдущих параграфах, необходимо привести полученные денные к виду удобному для дальнейшей работы.
Информация, полученная в течение одних наблюдательных суток записана на магнитной ленте в четырех зонах. В первой служебной зоне записаны дата, наблюдаемое склонение, число открытых объектов, число калибровок и число участков, где проводились наблюдения. Во второй зоне содержится время кульминации каждого объекта и его поток в условных единицах. Третья зона содержит звездное время включения калибровочного сигнала, диспорсию шумов приемника перед калибровкой и амплитуду калибровки в условных единицах. И, наконец, в четвертной зоне записано звездное время начала и конца наблюденного участка. Необходимость последней зоны связана с тем, что в процессе наблюдений были перерывы на время калибровок, из-за погодных условий и технических неполадок. Информация каждого склонения собиралась в блок, а блоки выстаивались по возрастанию склонения. Для облегчения поиска составлялся каталог информации,содержащейся на магнитной ленте, который записывался в начале ленты.
Обработка начинается с внесения в звездное время поправок за неравномерность вращения Земли. Поправки за вреоя наблюдения, взятые из бюллетеня L Sj , аппроксимировались прямой и это уравнение вводилось в программу обработки.
Как правило, каждый источник наблюдался в течение нескольких суток. Для успешного объединения информации необходимо привести наблюдательные данные на одну эпоху. Пересчитывать на стандартную эпоху 1950.0 г нельзя, так как истинное склонение источников неизвестно и может отличаться от наблюдаемого на 10-4-0 . Это может выз S вать ошибку в пересчитанном прямом восхождении до 0.5 . Поэтому было решено пересчитать всю информацию, содержащею звездное время, на первый день наблюдений, а склонения оставить без изменения. Это вполне оправдано, так как цикл наблюдений не превышает трех месяцев и ошибка в прямом восхождении меньше 0.003 .
Далее вычислялся поток источников в каждом наблюдении. Амплитуда калибровочной ступеньки привязана к источникам PKS 2127+04 и ЗС286. Выбиралась ближайшая к рассматриваемому источнику калибровка Эта операция необходима, чтобы учесть изменения коэффициента передачи радиометра.
Как ясно из параграфа 1.4., чтобы вычислить поток источника на данном склонении необходимо знать среднюю амплитуду вышедших за порог отсчетов, число наблюдений уч.астка неба, где расположен исследуемый объект, а также число наблюдений, в которых он был открыт. Как далеко по прямому восхождению могут быть разнесены открытия на двух сканах, чтобы их можно было считать за один источник? Из формулы {$1 ) для предельно слабого потока Sfl ян получим ошибку определения oil . Например, на частоте 3.9 Ггц, где Sfj = 0.1 ян , Ао(= 0.84 . Если считать, что распределение , - близко к нормальному, то с вероятностью 0.997
Будем считать, что на двух сканах открыт,, один источник, если это условие выполняется. Программа сравнивает oiij источников, открытых на С ГЇОМ склонении в течение нескольких суток. Для каждого источника фиксируется число открытий, по формулам (. S ) и ( ІЗ ) вычисляются S/ и ol{ . Затем полученный список просматривается совмест с информацией о наблюденных участках и запоминается число наблюдений каждого источника. Если объект открыт один раз в двух или более наблюдениях и поток его превышает Sn+бо , то он считался помехой и исключался из списка как событие маловероятное. Для остальных объек тов решается уравнение ( 7) относительно 5[ , а также по формулам (17 и (20) вычислялись 6$. , и До .Таким образом, на каждом склонении составлялся список источников о каждом из которых имелась следующая информация: oL\ , /, , 5/ , &U n 6 ..
1.9 Программа вычисления потока и склонения радиоисточника
Процедура, описанная в предыдущем параграфе поставляет информаци необходимую для вычисления So и о0 . Во-первых, необходимо собрать информацию о каждом источнике по всем склонениям. Начиная с минимального склонения, для всех источников 6 -того склонения проверялось выполнение условия (29) у объектов, расположенных на всех о Ь{. Если это условие выполнялось, то информация по объекту заносилась в специальный массив. После того, как собраны данные об источнике по всем склонениям, проверяется условие реальности источника ( 1,3).
Если между склонениями с открытиями окажется два или более пустых склонений, на которых наблюдения проводились, то программа фиксирует два источника с близкими cL и различными склонениями. К рассматриваемой ситуации необходимо сделать одно добавление: возможно источник не был открыты из-за того, что на нескольких склонениях в этс время не было наблюдений. В этом случае программа считает, что вся информация принадлежит одному источнику. Теперь можно приступить к минимизации невязки (I). Суммирование ведется по склонениям, где источник был открыт. Программа поиска экстремума необходимо задать начальные значения S0 и 00 , что можно то оценить сделать разными способами.Если использовать аппроксимацию диаграммы направленности по склонению So и o0 , зная поток источника на двух склонениях. Для этой цели программа использует крайние склонения, на которых источник был открыт.
Программа отождествления источников Зеленчукско-го каталога с объектами hastet List
Все ранее изложенные вычисления проводились в предположении, что источником помех является шум антенны и приемных систем, имеющий нормальное распределение. В реальных условиях информация отягощена всевозможными нестационарными сигналами (.импульсные помехи, дрейф нуля, нестабильность калибровки и т.д.). Какое влияние они оказывают на измерения и результаты обработки естественней всего проверить по измерениям на одном склонении на стадии, пока учетом всех наблюдений влияние помехи не сглажено. Пусть источник был открыт на одном склонении Л раз. Вычислим величину дисперсип 1 , вычисляется по (ІЗ;. Очевидно, что X - случайная величина, подчиняющаяся распределению % СП-) степенью свободы и единичной дисперсией, йсли перечисленные помехи вносят вклад в результаты измерений или оценки шумов приемника неверны (в силу субъективных факторов, они, скорее всего, занижены), то экспериментальное распределение будет сдвинуто в сторону больших X относительно рассчитанного распределения.
Для проведения такой работы по всем склонениям были собраны источники открытые на каком-либо из них три или четыре раза. Результаты вычислений представлены на рис. 5 и рис. 6. В первом случае кривая построена по 232 источникам, во втором- по 212. Хорошее согласие эксперимента и расчета (пунктир) позволяет считать, что нестационарные помехи не вносят существенного вклада в измерения, а основной вклад дают аппаратурные шумы ( 6" = »05 ян) и шумы калибровочного сигнала (К=0.04).
Кроме того из рис. 5 и рис. 6 можно заключить: если быстрая переменность радиоисточников, как массовое явление (на масштабах в несколько суток) существует, то ее амплитуда мала и не вносит измерений в распределение. Важно ответить, что часть источников, измерения которых дают большое X и которые можно было отнести к переменным, на самом деле подчиняясь статистике, попадают в "хвост" распределения.
Точность определения потока зависит от нескольких факторов: шумов аппаратуры, числа измерений, стабильности калибровочного сигнала, антенны, привязки к калибровочным источникам. Чтобы оценить их влияние сравним потоки Зеленчукского обзора с известными каталогами. Важно, чтобы обзор сравнения был проведен в эпоху близкую ко времени проведения Зеленчукского обзора, иначе результаты будут искажены переменностью, к которой склонны радиоисточники в сантиметровом диапазоне. Для примера, сравним наши результаты (1980 г.) с результатами Паркского обзора на 2700 мгц (1973 г.). Этот каталог полон до 0.5 ян и все его объекты промеряны на 5 Ггц. Потоки источников, открытых в обоих обзорах сравниваются на рис. 8 (паркские потоки пересчитаны .на 3.9 Ггц), Видно, что разброс очень велик как в области слабых, так и в области сильных потоков. В 1980 г. в Паркое проведен повторный обзор в зоне склонений j4 на частоте 2.7 Ггц и все открытые источники просмотрены на 5 Ггц. Обзор полон до 0.25 ян. На рис. $ сравниваются потоки источников этого каталога и Зеленчукского, расположенных в зоне их соприкосновения около Ь ss 4, а также из зоны 0 - 4, открытых на частоте 8 Ггц, промеренных на 3.9 Ггц /73_/ и обработанных по такой же методике. Пунктиром показан диапазон ошибок
Из двух этих графиков видно, что разброс на рис. , который невозможно объяснить ошибками измерений, определяется переменностью пото источников /тпп7. кош" " ; ва семь лет, прошедших между Паркским (1973) и Зелечукским (1980) обзорами. Потоки источников, промеренные в близкие эпохи (Парке 1980, Зеяенчукская (1980) хорошо согласуются (рис. ): фактор переменности влияет значительно слабее. Несмотря на отдельные отскоки, картина получилась довольно утешительная и точность измерений совлада с расчетной. Как уже было сказано, источник считался реальным, если на одном двух соседних или через одно склонение происходили события, совпадающие по прямому восхождению. Чтобы рассчитать число случайных событий, удовлетворяющих этому критерию, необходимо знать вероятность ложного открытия на одном скане и число точек, в которых происходящие события независимы. Зная, форму сигнала, на который настроен оптимальный фильтр {2 tp - расстояние между диаграммами), и учитывая, что в отсутствие сигнала на вход подается случайный процесс с плоским спектром, рассчитаем спектр сигнала на выходе фильтра.
На частоте 3.9 Ггц t р = 8.8, К = 0.14-3. Из {Зб ) получим /». = -0272 Гц- и подставив в (3 ) наїдем Г2 (/„,Лх ) « 12.57 faj = Q.Q42 Гц. Тогда граничная частота / = J- + А//2 = 0.048 Гц. Согласно теореме Котельникова, если стационарный случайный процесс имеет спектр, ограниченный сверху fy , то отсчеты: взятые через І/zfy а ЮЛ некоррелированы. Отсюда получаем, что, в сутках 8308 независимых отсчетов. Порог обнаружения выбирался таким образом, чтобы за один наблюдательные сутки произошло в среднем ложных открытий. Вероятность такого события Р я 12/8308 = ІЛ /о . Помня критерий реальности источника и что каждое склонение просматривается три раза вычислим:- вероятность двойного совпадения ложных открытий на девяти сканах. Решается классическая задача: в каждой независимой точке проводится л/ экспериментов, какова вероятность, что в v\ из них произойдут открытия, если вероятность открытия в одном эксперименте Р. Имеем: ри_ р и / % P)// hр"
Подсчет радиоисточников, обнаруженных при сканировании по одному склонению
На рис. 9, где показана статистика Зелеычукского обзора приведены и результаты глубокого обзора до коррекции (сплошная ЛИНИЯ) И после нее (точки). Видно, что последняя хорошо согласуется с Зеленчукским обзором. Площадь обзора на "ярком" конце A? ( S / , где наклон статистики Г -1 5 оказалась меньше, чем принято B[/?J . Соответственно в 1.2 раза возросла плотность источников. На уровне нескольких мЯн Г уменьшается, площадь обзора возрастает и плотность источников необходимо уменьшить в 1.5 - 2 раза. В результате стыковки дву: обзоров на частоте 3,9 Ггц перекрыт диапазон потоков от 10 Ян до 10 Ян. Интересно, что на уровне потоков 100 мЯн отсутствует уплощение статистики, отмеченное в [19] , а на слабом конце плотность источников много меньше, чем следует из Р (3) ) анализа на 2700 мГц и 5000 мГц [l9t0J , Далее будет показано, что статистика на 3900 мГц хорошо согласуется с низкочастотными обзорами.
Программа отождествления позволяет вычислять спектральше индексы отождествленных источников. Отождествления проводились с - 46 обзорами, которые выполнены в исследуемой части небесной сферы. Картина получается довольно пёстрая, так кик обзоры выполнены на разных частотах от 28 мгц до 800 мгц и разнесены по времени на годы и даже десятилетия.
Из 487 объектов, лежащих вне зоны /$ / Ю отождествлено 269. Чтобы получить более полную выборку было решено обратиться к неопубликованной части Техасского каталога, присланного Дугласом Ю.Н. Парийскому и любезно предоставленного нам. Техасский обзор выполнен на сложном интерферометре на частоте 365 мГц/Jf/j. Список источников полон до 0.3 ян. С этим списком из оставшихся неотождествленными 218 источниками были отождествлены 108. На Рис. 4 построено распределение спектральных индексов 377 источников. Средний спектральный индекс «2 = -0.72, доля источников с d -0,5 около ЗЗ/о и дисперсия распределения 6 =0.38.
На рис. 15 приведено распределение oL на частоте 2700 МГц для 627 источников с потоком S 0.25 ян из ііаркского каталога [IIJ . Для удобства сравнения оба распределения нормированы на число объектов в выборке. Видно, что параметры распределений близки. Рассмотрим теперь зависимость спектральный индекс-поток. Такая зависимость не обнаружена на низких частотах 178 мгц и 408 мгц и начинает проявляться с продвижением в сантиметровый диапазон /eW_/. В табл. 5 приведены число объектов Зеленчукского каталога, попавших в каждый интервал потоков и их средний спектральный индекс. Отчетливо видно уплощение спектра с увеличением потока радиоисточников. Такая же тенденция отмечена на частотах 2.7 Ггц [//J , 5.0ГГЦ [ 3,i J и 8.7 Ггц ff j . Необходимо отметить, что табл.5 построена по неполной выборке источников, так как не все источники Зеленчукского каталога на частоти 3.9 Ггц промеряны на ближайших частотах. По-видимому, полными выборками источников с известным спектром могут похвастаться только Паркские обзоры на 408 мгц и 2700 мгу, а также Зеленчукский на 8.7 Ггц и 14.4 Ггц. Так, на 8.7 Ггц получено значимое различие спектральных индексов источников с потоком 5 0.62 ян ( 2 = -0.38) и S 0,62 ( =-0.15)/ 7. Но материалам Паркского обзора на 2.7 Ггц [//J получены данные таблицы 6.
Тот факт, что с убыванием потока средний спектральный индекс радиоисточников уменьшается, означает, что с уменьшением потока растет доля источников с крутым спектром. Это должно отразиться на подсчетах радиоисточников. Зависимость подсчета от спектрального индекса уверенно получена на 2.7 Ггц [в?0J и 5.0 Ггц [$?Q и очень слабо проявляется на 1.4 Ггц [i6J . Для проведения подобной работы список источников на 3.9 Ггц был традиционно разделен на две группы: источники с крутыми {oS -0.5) и плоскими (с -0.5) спектрами.
Сравнение экспериментальных и рассчитанных подсчетов
По этим данным построены графики на рис. ii. , из которых видно, что изменение плотности источников с изменением частоты в расчете и в эксперименте согласуются. Радужную картину несколько смазывает заниженная в 1.8 раза расчетная плотность на 8700 мгц. Может быть, это объясняется слабой статистикой (источников искусственного каталога с потоком не меньше I ян - 13 шт) на этой частоте, близкой к статистике реального каталога, либо несовершенная аппроксимация спектра. В целом, автор должен с искренним удивлением констатировать: рассчитанные и экспериментальные подсчеты хорошо совпали. Согласуются как форма кривых, так и плотность источников. Особенно интересно, что на 3900 мгц и 5000 мгц согласие прослеживается до слабых потоков, где не пришлось предполагать существования популяции источников с уплощенным спектром. Такое предположение было сделано в [19] для объяснения результатов Р (Х ) анализа на частотах 2700 мгц и 5000 мгц, которые на слабых потоках в несколько раз превышали плотности источников в прямых измерениях.
На рис. /3 приведены экспериментальные (пунктир) и рассчитанные кривые о( на частотах 408 мгц - 8700 мгц. Как и предполагалось, зависимость ol в расчете появилась с продвижением на высокие частоты. И если на потоках 0.1 ян она выражена слабо, то на потоках г I ян средний спектральный индекс быстро растет с увеличением потока.
Для построения экспериментальной зависимости oL ( S J , как уже было сказано, необходимы полные выборки радиоисточников с известными спектральными индексами. Именно такие выборки на частотах 2700 мгц и 8700 мгц (см. 2.8) хорошо совпали с расчетом. На столь высоких частотах, где велико влияние переменности, существенно, что измерение спектрального индекса источников выполнено одновременно с проведением обзоров, "олных выборок на остальных частотах пока нет, так как проведение таких работ встречает значительные трудности, особенно с продвижением в область потоков 0.І - 0.3 ян. На сильных потоках, где зависимость ol[ ) укручается, не хватает статистики, чтобы получить достаточную точность в узких интервалах потоков. На частоте 3900 мгц использованы результаты Зеленчукского обзора (см. 2.8), а на 5000 мгц - данные обзоров в л/RAO и Бонне\tSf2.3,46). Как видно из рис. 13 на этих частотах эксперимент и расчет имеет качественное согласие, что касается начальной частоты 408 мгц, то пока.здесь значимой зависимости d(е/яе найдено. Например, в работе Г%?] рассмотрены спектральные индексы источников, поток которых известен на 408 мгц, а спектр определялся по двум частотам лежащим в диапазоне 178 мгц - 5000 мгц. Выявить тонкий эффект, используя столь неоднородную выборку вряд ли возможно. Поэтому, нолученная слабая зависимость (она приведена на рис. 19) скорее всего, незначима.
Для сравнения с расчетом отобраны экспериментальные работы на 1400 мгц в Вестерборке и , на 2700 мгц - работы в Паркое [Ш] , на 3900 мгц и 8700 мгц - материалы Зеленчукского обвощО,й }, На всех частотах расчет и эксперимент согласуются. Совпадают как форма распределений, так и средний спектральный индекс на разных уровнях потока (рис./4-//). Так как число источников в выборках самое разное, то для сравнения гистограмм число объектов в интервале спектральных индексов нормировалось на объем выборки. Как и в эксперименте, рассчитанные распределения с повышением предельного потока сдвигаются в сторону плоских спектров. Й чем выше частота, тем ярче выражен этот эффект.
Обычно, в силу слабой статистики, источники разбивают только на две группы: имеющие d. -0.5 и / -0.5 и строят Я(5/ для каждой выборки. По этому же признаку разделялись источники искусственного каталога. Расчет сравнивался с экспериментальными цифрами, полученными на 2700 мгц в Паркое [ЯО] и 5000 ыгц[Л7] , а также, с результатами Зеленчукского обзора на 3900 мгц и 8700 мгц. (рис. !$-!). Как в эксперименте, так и в расчете с уменьшением потока доля источников с уплощенным спектром падает. Эта тенденция сохраняется на всех частотах, причем соотношение плотностей источников с плоскими и крутыми спектрами в рассчитанных подсчетах близки к экспериментальному. Также видно увеличение доли источников с уплощенным спектром на высоких частотах. Именно для того, чтобы продемонстрировать реальность этого эффекта, автор решился привести соответствующие расчетные и экспериментальные кривые на частоте 8700 мгц, несмотря на слабую статистику (128 источников) и, как следствие, большие ошибки[чЯу49_].
