Введение к работе
Актуальность решаемой проблемы
Среди короткопериодических комет имеется ряд объектов, считающихся утерянными. Эти небесные тела наблюдались либо в одном, либо в нескольких изолированных появлениях, разделенных значительными промежутками времени. Утери комет, довольно частые в прошлом, случаются даже теперь, поэтому со времени последнего наблюденного появления утерянного небесного тела может пройти период от одного до нескольких десятков его оборотов вокруг Солнца.
Основной причиной утери короткопериодических комет является неточность окончательной орбиты, определяемой по наблюдениям одного появления. Поэтому перевычисление орбит этих комет по качественно новой методике, базирующейся на более общей модели наблюдений и использующей статистические характеристики ошибок астрономических наблюдений, является одним из важнейших направлений в кометной астрономии. Актуальность и своевременность поставленной в работе проблемы следует из того, что ее успешное решение позволит решить и следующие связанные с ней задачи:
-
Повысить точность и надежность самой орбиты и улучшить представление наблюдений в рассматриваемом появлении.
-
Вычислить более точную эфемериду, реально обеспечивающую поиск и нахождение небесного объекта в ближайшем появлении. Необходимость поисков в ближайшем появлении диктуется тем, что чем раньше потеряна комета, тем меньше шансов найти ее вновь.
-
Уточнить качественную картину эволюции кометной орбиты на протяженных интервалах времени длиной в несколько столетий.
-
Установить в каждом конкретном случае точные причины утери и переоткрытия небесных объектов и отождествить хотя бы некоторые из них с другими небесными телами, наблюдавшимися в прошлом или открытыми впоследствии.
-
В ряде случаев, когда влияние негравитационных эффектов неощутимо, создать непрерывные численные теории движения небесных объектов, объединяющие все имеющиеся появления.
-
Проводить статистическую обработку наблюдений не только комет, а целого ряда астрономических объектов, например, больших планет, избранных малых планет с целью анализа качества их наблюдений,выделения и учета различных видов ошибок.
Научная новизна работы заключается:
1. В использовании наиболее общей модели астрономически
наблюдений, предполагающей, что исходная выборка состоит из смес
наблюдений, имеющих несколько разных законов распределение
Ошибки наблюдений содержат аномальную, систематическую
случайную составляющую и не являются независимыми.
2. В разработке принципиально нового критерия отбраковки грубы
ошибок (аномальных наблюдений), основанного на концепції
стационарного пуассоновского процесса.
-
В создании трех различных способов оценки вторы статистических моментов случайной составляющей ошибок наблюдений.
-
В исследовании путем статистического моделировани асимптотического поведения оценок корреляционной функции тре процессов авторегрессии - скользящего среднего, полученны статистическими методами бутстрепа и складного ножа.
5. В разработке методики исправления орбитальных параметра
методами максимального правдоподобия и максимума апостсриорно
вероятности для вектора состояния переменной размерност*
учитывающей корреляционную зависимость элементов орбиты межд
собой и статистические характеристики случайных и систематически
ошибок наблюдений.
Практическая ценность работы.
В результате проведенного исследования получены следуюгщ практические результаты:
1. Рассмотрены причины утери и возможных переоткрыти
периодических комет, наблюдавшихся в одном появлении. Подроби
проанализированы факторы, влияющие на точность окончательно
орбиты, определенной по наблюдениям одного появления.
2. Реализована концепция непрерывной статистической обработк
позиционных наблюдений небесных тел. Это осуществлено путе
последовательного применения ряда ранговых и параметрически
статистических критериев к исходной выборке. Концепция включает,
частности, классификацию ошибок астрономических наблюдений, и
обнаружение различными статистическими методами и определен}
первых и вторых статистических моментов этих ошибок. Рассмотрен:
причины, порождающие разные виды ошибок, и даны рекомендации, когда учет каких-либо из них становится необходимым.
3. Применен новый способ выделения и аппроксимации
систематических ошибок. В отличие от существующих способов
выделения систематических ошибок разных видов в отдельности способ
использует интегральную информацию о процессе. Влияние
всевозможных систематических ошибок учитывается единообразным
способом путем их аппроксимации методами группового учета
аргументов. Отличительная особенность этих методов - построение ими
несмещенных моделей оптимальной сложности, обладающими хорошими
прогнозными характеристиками.
4. Реализован новый подход к оценке точечных характеристик
малых выборок. Для эмпирической функции плотности распределения
ошибок наблюдений в таких выборках строились оценки "ядерного" типа,
причем, кроме основной информации, содержащейся в самой выборке,
привлекалась дополнительная априорная информация определенного
вида. На основе эмпирической функции распределения рассчитывались
оценки математического ожидания и дисперсии. Под об ная процедура
позволяет повысить точность оценок определяемых статистик.
5. Разработана эффективная методика построения
неравноотстоящей сетки узлов сопряжений кубического сплайна в задаче
нелинейной регрессии.
6. Получены аналитические выражения и построены оценки
смещения корреляционной функции для различных значений
запаздывания от первого до четвертого порядка. Для оценки точности
корреляционной функции случайных ошибок наблюдений рассчитаны
четыре типа доверительных интервалов. Основным из них является
процентильный интервал, построенный на основе эмпирической функции
распределения этой статистики.
7. Разработанная методика исправления орбит применена к двум
короткопериодическим кометам и одному астероиду, наблюдавшимся в
нескольких изолированных появлениях. Установлено, что эффект учета
статистических характеристик ошибок наблюдений повышает точность и
надежность орбиты, определяемой по одному появлению. Получены
исправленные орбиты кометы 1844 І в трех ее появлениях, кометы 1930
VI в четырех появлениях и построена численная теория движения малой
планеты 473 за период 1901-1994 г.г.
8. Создан комплекс программ, реализующий предложенную
методику в полном объеме и насчитывающий около двухсот подпрограмм
на языке ФОРТРАН-77 для ЭВМ PC. Комплекс разделен на восемь
независимых модулей, способных работать самостоятельно осуществляющих расчеты для разных составных частей общей задачи.
На защиту выносятся следующие результаты:
-
Принятая в работе концепция непрерывной статистичсск обработки позиционных наблюдений небесных тел, включающая в себя рамках используемой модели наблюдений этапы классификац наблюдений, обнаружение и выделение различных видов ошибок оценку их статистических характеристик.
-
Теоретическая разработка и практическая реализация ново метода отбраковки грубых ошибок наблюдений.
-
Получение аналитических оценок корреляционной функц: ошибок наблюдений методом неортогоналыюго проектировать методика оценки корреляционной функции этим методом, а так; методами базовых и эмпирических характеристик; исследован несмещенности, состоятельности и оценка точности используем статистики в численном эксперименте.
4. Методика исправления орбитальных параметров методі
максимального правдоподобия с учетом статистических характерист
ошибок наблюдений и результаты ее применения к трем появлеши
кометы 1844 I и четырем появлениям кометы 1930 VI, а так;
численная теория движения малой планеты 473 на интервале 1901-19
г.г.
Апробация диссертации.
По содержанию диссертации были сделаны доклады на Всесоюзн конференции "Динамика малых тел Солнечной системы", г. Ленингрг ИТА АН СССР, апрель 1987 г.; на Всесоюзной конференции "Трет Бредихинские чтения", г. Ленинград, ГАО АН СССР, сентябрь 1989 на 49-й научной конференции Латвийского государственно университета, г. Рига, февраль 1990 г.; на конференции "Физика динамика комет. Всехсвятскис чтения", г. Киев, КГУ, июнь 1990 г.; научной конференции "Компьютерные методы небесной механики", Санкт-Петербург, ИТА РАН, октябрь 1995 г.; на заседании отдела малі планет, комет и спутников ИТА РАН, июнь 1995 г.; на заседай кафедры небесной механики С.-Петербургского государственно университета, октябрь 1995 г.; на заседании астрометрического отде
ГАО РАН, ноябрь 1995 г.; на заседании теоретического отдела ИКИ РАН, декабрь 1995 г.; на заседании кафедры теории вероятностей Московского государственного авиационного института, январь 1996 г.; на заседании совета по небесной механике ГАИШ, январь 1996 г.
Публикации. Объем и структура диссертации.
Все основные результаты по теме диссертации опубликованы в 8 работах. Еще две статьи находятся в печати. Все работы выполнены автором самостоятельно, без соавторов. Диссертация состоит из четырех глав, введения, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы 295 страниц машинописного текста, в том числе 35 таблиц и 22 рисунка; объем приложения 128 страниц. В списке литературы 240 наименований.
