Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния проблемы обработки сигналов в ЦАР 16
1.1 Методы пространственной фильтрации 17
1.1.1 Модель оптимального весового вектора 17
1.1.2 Классификация алгоритмов оценки весового вектора 20
1.1.3 Основные ограничения методов, связанные с практической реализацией 23
1.2 Методы определения направления прихода сигнала 26
1.2.1 Понятие пеленгации источника помехи 26
1.2.2 Классификация алгоритмов определения направления прихода 29
Основные результаты главы 1 41
Глава 2. Исследование алгоритмов пространственной фильтрации сигналов 44
2.1 Математическая модель антенной решетки 46
2.2 Методы формирования диаграммы направленности 52
2.2.1 Метод Щелкунова 53
2.2.2 Метод "линейной системы" 56
2.2.3 Метод "нелинейной системы" 59
2.3 Исследование метода "нелинейной системы" 61
Основные результаты главы 2 70
Глава 3. Исследование алгоритмов определения направления прихода сигналов 72
3.1 Классический MUSIC алгоритм 73
3.1.1 Математическое моделирование метода 73
3.1.2 Исследование полученной модели при вариации различных параметров моделирования 78
3.2 Пространственно сглаженный MUSIC алгоритм 86
3.2.1 Математическое моделирование метода 86
3.2.2 Исследование полученной модели при вариации различных параметров моделирования 91
Основные результаты главы 3 103
Глава 4. Реализация алгоритмов пространственной обработки сигналов в цифровой антенной решетке 106
4.1 Основные элементы канала ЦАР 107
4.2 Проектирование блока цифровой обработки сигналов 113
4.2.1 Общая структурная схема 113
4.2.2 Выбор цифровых вычислителей 116
4.2.3 Реализация схемы управления 121
4.2.4 Основная элементная база цифрового вычислителя 122
4.3 Разработка программного обеспечения цифровой антенной решетки 126
4.3.1 Программирование отдельных устройств блока цифровой обработки сигналов 126
4.3.2 Разработка программного обеспечения для управления ЦАР 126
4.3.3 Реализация алгоритмов поиска сигналов 128
4.3.4 Реализация управления диаграммой направленности методом "нелинейной системы" 138
Основные результаты главы 4 142
Заключение 144
Список цитируемой литературы 147
- Методы определения направления прихода сигнала
- Методы формирования диаграммы направленности
- Пространственно сглаженный MUSIC алгоритм
- Проектирование блока цифровой обработки сигналов
Введение к работе
Развитие современных систем коммуникаций предполагает создание быстродействующих средств передачи данных, осуществляющих обработку больших потоков информации. При этом к каналу связи предъявляются все более жесткие требования по помехозащищенности. Это связано с тем, что, как известно, максимальная пропускная способность любого канала передачи данных определяется отношением сигнал/(помеха+шум) в нем. Одной из наиболее существенных и актуальных проблем в системах беспроводной связи является снижение уровня активных помех, т.е. тех составляющих шума канала, которые являются следствием наличия в эфире других источников радиосигнала, например, соседних базовых станций сотовой телефонии. Наряду с указанной проблемой снижения уровня шума стоит проблема увеличения количества пользователей базовой станции, работающих одновременно на одной частоте.
В настоящее время для увеличения информационной емкости каналов связи применяются различные схемы уплотнения пользователей, основанные на разделении между станциями таких параметров, как положение в пространстве, время работы, частота и код. Задача уплотнения - выделить каждому каналу связи положение в пространстве, время, частоту и/или код с минимумом взаимных помех и максимальным использованием характеристик передающей среды.
В связи с этим одним из наиболее перспективных подходов является применение пространственного разделения каналов (SDMA - space-division multiple access) и пространственной фильтрации на базе антенных решеток с возможностью цифрового диаграммообразования (ЦДО).
ЦДО обеспечивает прецизионную селекцию сигналов по направлениям прихода, в том числе в пределах одного луча диаграммы направленности (ДН). В результате возрастают число работоспособных каналов и емкость сети. Современные системы с адаптивными цифровыми антенными решетками (ЦАР) позволяют множеству пользователей работать на одном частотном канале за счет учета их пространственного разнесения. Кроме того, в зависимости от сложности системы,
базовые станции могут формировать "заказные" лучи приема/передачи сигналов персонально для каждого мобильного пользователя. При этом в реальном масштабе времени синтезируется пространственная модель, учитывающая взаимное положение абонентов и источников помех, на основе которой строится стратегия приема/передачи. В зарубежной литературе цифровые антенные решетки принято называть "интеллектуальными" антеннами (Smart Antennas).
Рассмотрим ряд функциональных особенностей ЦАР по сравнению с другими антенными системами. Обычная "всенаправленная" антенна излучает и принимает волны во всех направлениях. При этом во многих случаях эта излучаемая мощность становится интерферирующей помехой соседним базовым станциям и другим пользователям, что приводит, в свою очередь, к снижению отношения сигнал/(шум+помеха) и ухудшению связи.
С помощью фазированной антенной решетки (ФАР) уже можно создать направленную непосредственно к пользователю диаграмму и осуществить сканирование лучом, но данная система не способна адаптироваться к изменяющимся условиям передачи, т.к. весьма затруднительно реализовать управление формой диаграммы для отстройки от помех. Кроме того, существенным недостатком ФАР является необходимость использования высокомощных аналоговых устройств.
Применение активной фазированной антенной решетки (АФАР) [1] позволяет существенно улучшить отношение сигнал/шум в канале за счет введения активных элементов в тракт СВЧ, уменьшить потери, увеличить излучаемую мощность, упростить распределительную систему, улучшить массогабаритные характеристики антенной системы, а также построить более эффективную систему обработки сигналов. Однако попытка реализовать управление амплитудно-фазовым распределением в раскрыве в реальном масштабе времени приведет к большим энергетическим потерям из-за необходимости использования аттенюаторов в каждом канале.
Следующим шагом в процессе эволюции антенных систем стал переход к использованию аналоговой адаптивной АФАР [2 - 11], с помощью которой уже возможно с некоторым приближением решение задачи пространственного раз-
деления пользователей. Однако, даже система, работающая с аналоговым сигналом, должна иметь в своем составе решающее устройство, вырабатывающее сигналы управления весовыми коэффициентами, т.е. какой-либо микропроцессор. При этом для создания амплитудно-фазового распределения также придется использовать аттенюаторы, что неизбежно ведет к потере энергии полезного сигнала, который в дальнейшем подвергается обработке.
Основное отличие цифровой антенной решетки от аналоговой заключается в замене аналоговых фазовращателей и сумматоров цифровыми устройствами, что приводит к следующим основным преимуществам использования ЦАР [1]:
замене громоздкой, тяжелой, нестабильной аналоговой диаграммообра-зующей схемы с управляемыми аналоговыми фазовращателями на высокоточные цифровые диаграммообразующие схемы;
возможность электрически управлять в реальном масштабе времени не только фазовым распределением в раскрыве антенной решетки, но за счет аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП), осуществлять быстрое управление амплитудно-фазовым распределением в раскрыве как приемной, так и передающей ЦАР;
отсутствие энергетических потерь сигнала, вызываемых необходимостью применения аттенюаторов в аналоговых антенных системах;
возможность практически плавного перемещения луча; исключение угловых ошибок и роста боковых лепестков, обязанных дискретности и погрешностям изготовления аналоговых фазовращателей;
возможность без больших дополнительных аппаратных затрат формировать одновременно множество лучей в желаемых направлениях;
возможность определения направления прихода сигнала и помех, и, соответственно, формирования "нулей" ДН в направлениях на помехи с глубиной реального дополнительного ослабления до 20-30 дБ;
использование цифровых управляющих схем допускает в достаточно широких пределах наращивать количество элементов решетки, тем самым позволяя создавать гибкие антенные системы на основе ЦАР;
— использование выходов и входов АЦП и ЦАП для полной цифровой обработки и формирования сложных широкополосных сигналов (фильтрация, модуляция, демодуляция, кодирование, декодирование, маршрутизация информационных потоков).
Таким образом, на базе цифровых антенных решеток возможно создание многолучевых приемо-передающих структур, гибких в управлении своими режимами работы и хорошо адаптирующихся в условиях различного рода помех и изменяющейся электромагнитной обстановки.
Хотя идеи ЦАР и цифровой обработки сигналов известны давно, сейчас, благодаря современным достижениям в области СВЧ-электроники, монокристальной электроники АЦП и ЦАП, сверхбыстродействующей цифровой и компьютерной электронике, возникли принципиально новые возможности создания ЦАР.
Так в [1] приводится пример реализации цифровой антенной решетки для перспективной крупноапертурной модульной широкополосной РЛС коротковолновой части дециметрового диапазона 10-20 см., состоящей из нескольких тысяч элементов. С целью упрощения цифровой пространственно-временной обработки используется двухэтапная процедура адаптивной обработки сигнала. На первом этапе, согласно структуре обобщенного алгоритма, осуществляется аналоговая пространственная обработка сигналов внутри каждого модуля (секции), представляющего собой подрешетку с приемными излучающими элементами и сумматором. На втором этапе в модулях ЦАР осуществляется цифровая межмодульная пространственно-временная обработка сигналов. В принципе возможны два варианта построения внутримодульной (секционной) обработки: использование обычной неадаптивной процедуры управления ДН секции, а также адаптивное подавление помех путем формирования "нулей" в ДН секции в направлении источников помех, расположенных в боковых лепестках ДН секции, с использованием информации о координатах источников помех. Для реализации адаптивного подавления помех используется спецвычислитель, на котором производятся необходимые вычисления фазового управления ДН секции в соответствии с алгоритмом фазового синтеза. Исследования [1] показали
высокую эффективность данного алгоритма фазового синтеза, характеризуемую достаточной глубиной "нуля" и большим числом подавляемых источников помех. В частности, достижимая глубина "нуля" 5 и максимальное число подавляемых помех Мопределяются следующими соотношениями:
5 = 101gA
N/4, где Аф - цена младшего разряда в разрядной сетке, N - количество элементов.
Также в [1] рассматривается пример построения ЦАР для бортового ретранслятора (4096 элементов) в диапазоне частот 8 ГГц для перспективной спутниковой телекоммуникационной системы высокоскоростной мобильной связи "Ростелесат". Возможные варианты ее построения базируются как на основе существующей наиболее современной, так и предлагаемой перспективной элементной базе техники АЦП и ЦАП цифровой обработки и формирования пространственно-временных сигналов. Оба варианта имеют одинаковую структуру построения, но существенно отличаются по конструктивной компоновке, массо-габаритным характеристикам и потребляемой мощности, и, естественно, второй вариант обладает в этой части более высокими характеристиками, чем первый. Для адаптивной обработки сигнала приемная часть ЦАР содержит блоки предварительной частотно-временной и пространственной обработки сигналов. Блок вычисления весовых векторов пространственного сигнала производит вычисления псевдообратной матрицы для матрицы волновых фронтов передающих лучей и оптимального весового вектора для подавления помехи на основе процедур, совпадающих или аналогичных процедуре псевдообращения матрицы волновых фронтов полезного и мешающих сигналов.
ЦАР находят широкое применение и в системах сотовой связи. Paratek Microwave, Inc. разработала многолучевую цифровую антенную решетку на 1,8 ГГц [12], которая может быть использована в качестве антенны базовой станции GSM. Она способна улучшать отношение сигнал/(помеха + шум), таким образом увеличивая зону обслуживания и емкость сети.
В [13] рассматриваются два типа алгоритмов определения направления прихода сигнала на примере экспериментальной приемной антенны s-диапазона с циф-
ровым диаграммообразованием. Она представляет собой линейную антенную решетку с 12 цифровыми каналами, характеристики которой подробно описаны в работах [14 - 16]. Для оценки эффективности определения направления прихода сигнала рассматривались данные полученные как в безэховой камере (где возможны контроль параметров эксперимента и использование высокого отношения сигнал/шум), так и полученные во внешней среде с помощью подсветки определенной области радиолокационной антенной с широким охватом (условия не идеальны, низкий уровень отношения сигнал/шум, присутствуют пассивные помехи и множество наземных целей). Сравнивались алгоритм определения направления прихода сигналов Капона и MUSIC-алгоритм (Multiple Signal Classification - буквально классификация множественных сигналов) [17], но полученные результаты также важны и для других методов. Результаты показали, что измерения в реальных условиях уступают измерениям в идеальных условиях, поэтому на практике радиолокационные системы должны использовать несколько методов для обработки информации. Обычное сканирование лучом используется для поиска новых целей, а метод с высоким разрешением применяется для точного определения координат цели и для разрешения целей между собой.
Таким образом, в соответствии с вышеизложенным, для осуществления всех перечисленных преимуществ ЦАР, одной из основных ее задач является формирование диаграммы направленности заданной формы, что фактически означает определение весовых коэффициентов и умножение их на входные сигналы каналов, с последующим суммированием взвешенных сигналов каждого канала. Для решения этой задачи необходимо найти оптимальный метод определения весовых коэффициентов. Кроме того, для реализации возможности управления амплитудно-фазовым распределением в режиме реального времени необходимо добавить к алгоритму построения диаграммы направленности алгоритм определения направления прихода сигнала.
В настоящее время создан ряд алгоритмов с многочисленными вариантами и модификациями, как оценки весового вектора, так и оценки направления прихода сигнала (direction-of-arrival estimation или DOA-estimation).
Среди алгоритмов оценки весового вектора выделяют три основные группы [18]:
- прямые методы оценки, реализующие оптимальное решение или, по край
ней мере, приближающиеся к такой реализации;
методы оценки при малом числе обучающих выборок;
итерационный (градиентный) метод.
Методы определения направления прихода сигнала подразделяются на четыре основных класса [18, 19]:
алгоритмы линейного предсказания;
алгоритмы типа Капона;
подпространственные алгоритмы;
- алгоритмы, основанные на согласовании параметрических моделей сигналов.
Практически все эти методы, так или иначе, связаны с получением оценки
прямой или обратной корреляционной матрицы входных сигналов или функций от них, что неизбежно сопровождается большим объемом вычислений. Кроме того, вопросы практической реализации данных методов в реальных системах недостаточно широко изучены. Следовательно, существует необходимость исследования данных методов и поиска возможных путей практической реализации пространственной обработки сигналов в ЦАР.
Таким образом, объектом диссертационного исследования являются цифровые антенные решетки.
Предмет диссертационного исследования - алгоритмы пространственной обработки сигналов для применения в ЦАР.
Целью настоящей работы является исследование и разработка эффективных алгоритмов пространственной обработки сигналов для практической реализации в цифровых антенных решетках. Данные алгоритмы должны позволять реализовы-вать многолучевые антенные системы с возможностью формирования и управления диаграммой направленности заданной формы.
Поставленная цель достигается решением ряда научно-технических задач, среди которых основными являются:
построение математической модели цифровой антенной решетки;
разработка эффективных методов пространственной обработки сигналов;
численная оценка и сравнительный анализ эффективности работы исследуемых алгоритмов на основе полученных моделей;
практическая реализация рассмотренных методов в ЦАР и исследование их характеристик на основе экспериментального образца;
выработка рекомендаций по применению изученных методов с указанием особенностей и ограничений практической реализации.
Решение задач по практической реализации алгоритмов пространственной обработки сигналов осуществлялось на базе экспериментальных образцов ЦАР, созданных коллективом кафедры МРТУС МИЭТ при непосредственном участии автора. При проектировании образцов лично автором решались задачи по разработке программного обеспечения ЦАР, в число которых входили следующие:
реализация алгоритма построения диаграммы направленности заданной формы;
анализ и реализация алгоритма обнаружения сигналов;
реализация одновременной независимой работы нескольких лучей антенны;
анализ и выбор типов цифровых вычислителей;
программирование отдельных устройств блока цифровой обработки сигналов;
разработка интерфейса управления ЦАР.
Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:
впервые разработан алгоритм пространственной фильтрации сигналов на основе построения диаграммы направленности заданной формы, отличающийся тем, что позволяет ЦАР формировать "нули" ДН в направлениях прихода помех (в том числе и в главном лепестке), а также сканировать основным лучом в заданной области без существенных потерь мощности;
впервые разработан алгоритм адаптивного приема сигналов в условиях многолучевого распространения, основанный на способности ЦАР "уравни-
вать" между собой по фазе и амплитуде все каналы таким образом, чтобы на выходе решетки наблюдался максимальный результирующий сигнал;
проведено исследование двух наиболее перспективных из ряда существующих на сегодняшний день методов определения направления прихода сигналов - классического и пространственно сглаженного MUSIC-алгоритма; впервые получены ограничения и выработаны рекомендации по применению данных методов в цифровых антенных решетках;
получены результаты практической реализации разработанных алгоритмов пространственной обработки сигналов в созданных экспериментальных образцах 4-х элементной и модульной многолучевой 12-ти элементной ЦАР диапазона 2,4 ГГц. При этом на базе многолучевой ЦАР успешно реализовано построение системы множественного доступа с пространственным разделением пользователей.
Практическая значимость работы заключается в возможности создания радиотехнических систем и систем связи на базе ЦАР с улучшенными характеристиками по отношению к существующим системам, за счет возможности реализации адаптивной пространственной обработки сигналов в режиме реального времени при использовании разработанных алгоритмов и рекомендаций по практическому применению предлагаемых методов.
По теме диссертационной работы опубликовано 20 работ, в том числе 2 статьи в журналах перечня ВАК, патент на полезную модель и 5 научно-технических отчетов о выполнении НИОКР. Результаты диссертационной работы докладывались на 9 научно-технических конференциях.
Основные результаты работы внедрены на предприятиях ГУП НПЦ "СПУРТ" в рамках выполнения НИР "Изготовление и исследование характеристик макета приемной цифровой антенной решетки (ЦАР) диапазона 2,4 ГГц", а также в ОАО "РТИ им. А.Л. Минца" при выполнении составной части ОКР "Разработка программных модулей диаграммообразования и помехозащиты", что подтверждается соответствующими Актами о внедрении.
Создан экспериментальный образец модульной 12-ти элементной 10-тилучевой ЦАР, в составе ПО которого успешно реализованы разработанные алгоритмы пространственной обработки сигналов.
Получен патент на полезную модель "Устройство множественного доступа с пространственным разделением пользователей" от 27 августа 2008 года №75898.
На базе диссертационной работы построен спецкурс магистерской подготовки на кафедре МРТУС МИЭТ - "Адаптивные и цифровые антенные решетки", а также в рамках национального проекта «Образование» по данному курсу подготовлено к печати учебное пособие. Кроме того, теоретические результаты данной работы могут быть включены в качестве материала в учебные курсы "Антенно-фидерные устройства" и "Цифровая обработка сигналов".
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
Алгоритм пространственной фильтрации сигналов на основе построения диаграммы направленности заданной формы.
Алгоритм адаптивного приема сигналов в условиях многолучевого распространения.
Количественные результаты математического моделирования разработанных методов пространственной обработки сигналов.
Рекомендации по практическому применению классического и пространственно сглаженного MUSIC-алгоритмов в цифровых антенных решетках с указанием основных ограничений методов.
Результаты разработки и экспериментальных исследований созданных образцов ЦАР, на базе которых реализованы алгоритмы пространственной обработки сигналов
Помимо введения, диссертация содержит четыре главы и заключение.
В первой (обзорной) главе на основе данных, взятых из литературных источников, приводится анализ современного состояния проблемы пространственной обработки сигналов в цифровых антенных решетках. Рассмотрение различных методов пространственной селекции сигналов и методов определения направления прихода сигнала можно начать с уже существующей классификации и на ее основе исследовать достоинства и недостатки разработанных алгоритмов, более подробно рассмотреть наиболее перспективные из них, а также выявить известные ограничения, связанные с практической реализацией. Данная задача описана в первой главе.
Вторая глава посвящена исследованию алгоритмов пространственной фильтрации сигналов. Для этого необходимо сначала построить математическую модель антенной решетки, а затем на ее основе исследовать несколько методов, применяемых на сегодняшний день на практике.
Исследование алгоритмов определения направления прихода сигналов рассмотрено в третьей главе. В ней приводится описание моделирования следующих методов: классического MUSIC-алгоритма, а также сглаженного MUSIC-алгоритма, который позволяет существенно улучшить характеристики разрешения коррелированных сигналов. Полученные модели исследованы с помощью вариации различных параметров моделирования.
В результате исследований, описанных во второй и третьей главах, получены наиболее оптимальные по заданным критериям способы пространственной фильтрации сигналов в ЦАР. Их практическая реализация описывается в четвертой главе.
В заключение, автор считает своим приятным долгом выразить благодарность научному руководителю к. ф.-м. н., доценту Лялину Константину Сергеевичу, зав. каф. МРТУС, к. т. н. Чистюхину Виктору Васильевичу, а также всему коллективу кафедры МРТУС МИЭТ за помощь в подготовке данной работы.
Методы определения направления прихода сигнала
Перейдем к непосредственному анализу методов оценки DOA. Итак, в соответствии с равенствами (1.9) и (1.11), отношение сигнал/(помеха + шум) на выходе цифровой антенной решетки, с точностью до нормировки, равногде R - корреляционная матрица выходных сигналов решетки, а управляющий вектор s определяется направлением прихода ожидаемого полезного сигнала.
Заменим формально обозначение s на v и просканируем вектором v некоторый угловой сектор, содержащий источник случайного сигнала (помехи). Полученный результат будет соответствовать графикам, показанным на рисунке 1.2. Здесь, на рисунке 1.2,а представлена зависимость отношения сигнал/(помеха + шум) Q по (2.1) на выходе ЦАР от обобщенной угловой координаты и, а на рисунке 1.2,6 - зависимость QQ = Q по (1.15) от координаты и, в обоих случаях используется 8-элементная равномерная решетка с шагом полволны, источник помехи с мощностью 40 дБ (в элементе решетки) - на направлении и = 0,3.
Действительно, если ожидаемый полезный сигнал появляется в направлении, отличающемся от направления на помеху, то помеха, воздействующая по боковым лепесткам или по периферийной части главного лепестка диаграммы направленности решетки, успешно подавляется, и выходное отношение, сиг-нал/(помеха + шум) получается высоким - в данном случае порядка 0 дБ. Когда же вектор v в процессе сканирования попадает на помеху, подавления последней не происходит, и отношение Q падает - в данном примере до -49 дБ при и -0,3 [18].
Таким образом, зависимость Q =J{u) имеет острый провал в направлении на помеху (источник случайного сигнала), что позволяет оценить это направление, т. е. пеленг помехи. Рисунок 1.2,6 дает более удобную для восприятия зависимость - зависимость от угловой координаты и величины Qc, обратной Q:
Выражение (1.15) - не что иное, как алгоритм определения направления прихода (в данном случае - алгоритм Капона [52, 53]). Зависимость, типа показанной на рис. 2.16, называется пространственным спектром (или пеленгацион-ным рельефом), а вектор v, входящий в выражение (1.15), - опорным вектором, или вектором-гипотезой. Практически пространственный спектр получается при сканировании вектором-гипотезой некоторого сектора (одномерного или двумерного), осуществляемого в цифровой форме, с заменой истинной матрицы R ее максимально правдоподобной выборочной оценкой.
В силу взаимосвязанности различных методов оценки DO А, изложенные выше соображения, относящиеся к алгоритму Капона, могут быть перенесены, по крайней мере, качественно, и на другие алгоритмы определения направления прихода сигнала.
Таким образом, физически в основе методов пеленгации источников случайных сигналов лежит тот же эффект, что и в пространственной фильтрации, - когерентная компенсация (подавление) сигналов мешающих источников, причем в качестве мешающих для каждого из источников выступают все остальные, не совпадающие с ним по направлению. Поэтому вполне естественной оказывается и общность аппарата и математических методов, используемых в адаптации ЦАР и нелинейных методах оценки DOA [70 - 73].
Связь нелинейных методов оценки числа источников сигналов с когерентной компенсацией помех в ЦАР несколько менее наглядна, но остается примерно той же по существу и основывается на экстремальных свойствах собственных значений корреляционной матрицы входных сигналов.
Действительно, добавление каждого следующего независимого источника сигнала увеличивает ранг сигнальной составляющей корреляционной матрицы на единицу (пока число источников не превышает размерности решетки: M N).
Поэтому наиболее очевидный алгоритм оценки числа источников заключается в определении числа собственных значений корреляционной матрицы,
Методы формирования диаграммы направленности
В данном разделе предполагается рассмотреть следующие методы формирования ДН заданной формы: метод Щелкунова, метод "линейной системы" и метод "нелинейной системы", разработанный в процессе исследований. Перечисленные методы не работают с корреляционной матрицей входных сигналов, а используют только уравнения, описывающие поведение антенных систем, чем существенно упрощают вычисления. Необходимо отметить, что такое упрощение возможно лишь при условии априорного знания о направлениях на сигнал и помехи, которое предполагается предварительно получить с помощью методов определения направления прихода сигналов, которые рассмотрены в третьей глава.
При изучении методов необходимо проверить насколько эффективно они отвечают описанным в начале главы требованиям, поэтому проведем моделирование перечисленных алгоритмов и затем исследуем их по следующим пунктам: — возможность сканирования; — возможность выставки нулей ДН в заданных направлениях; — обеспечение подавления помехи в главном лепестке ДН; — построение многолучевой диаграммы; —. возможность реализации. Результаты исследований проиллюстрируем графиками сформированных диаграмм направленности. Итак, перейдем к рассмотрению методов построения ДН для осуществления пространственной фильтрации.
Одним из самых простых методов формирования диаграммы является метод Щелкунова. Его основная идея заключается в представлении ДН в виде степенного ряда комплексных чисел. Для пояснения сказанного вернемся к выражению для ДН антенной решетки (2.3). Путем замены z-eJ sin формула (2.3) преобразуется к следующему виду:
Таким образом, получается многочлен N— I порядка, который имеет максимум N - 1 корней. В результате появляется возможность формировать нули в требуемом направлении, и мы имеем выражения для амплитудно-фазовых коэффициентов. Для оценки работоспособности метода было проведено моделирование линейных эквидистантных решеток с различным количеством элементов, межэлементным расстоянием, сектором сканирования и направлениями помех. На рисунках 2.5 и 2.6 представлены ДН, полученные при использовании данного метода для 4-хэементных решеток. На первом графике помехи приходят с направлений: -55, -18 и +30; на рисунке 2.6 - с направлений:-40, -10 и +30.
Из первого графика видно, что метод действительно справился с задачей выставления нулей в направления прихода помех (сплошная линия). Однако попытка реализовать сканирование методом Щелкунова не удалась. При задании направления главного максимума на +10 градусов диаграмма отклонилась целиком вместе с выставленными нулями (штриховая линия), т.е. произошло умножение весовых коэффициентов на соответствующие +10 градусам фазовые набеги для каждого элемента. Решетка с такой ДН уже не сможет отфильтровать заданные изначально помехи.
Рисунок 2.5 - Диаграммы направленности, построенные при использовании метода Щелкунова; помехи приходят с направлений: -55, -18 и +30
Такой же эффект можно наблюдать и на рисунке 2.6. Кроме того, рисунок 2.6 иллюстрирует неспособность метода подавлять помеху в главном лепестке (в частности на -10), которая будет приниматься с ослаблением всего 8 дБ, а ближайший к ней ноль попал на —18 (сплошная линия). Помеха не подавилась, в том числе, и при сканировании (штриховая линия), здесь ближайший ноль находится уже на -8, однако и при этом помеха попадает в боковой лепесток и будет суммирована с сигналом с ослаблением около -15 дБ. При изменении исходных параметров решеток и углов прихода помех результаты моделирования получились аналогичными. Рисунок 2.6 - Диаграммы направленности, построенные при использовании метода Щелкунова; помехи приходят с направлений: —40, -10 и +30
Таким образом, результаты исследования показывают, что при использовании метода Щелкунова невозможно осуществить сканирование диаграммой с сохранением положений нулей, а также невозможно подавить помеху, попадающую в главный лепесток. Другими словами, фильтрация сигнала на фоне помех не происходит, а, следовательно, и отношение сигнал/(помеха+шум) в системе ухудшается. Из этого можно заключить, что метод Щелкунова не удовлетворяет заданным требованиям и не может быть применен для решения задачи построения диаграммы направленности заданной формы в ЦАР
Рассмотрим усовершенствованный метод определения весовых коэффициентов - метод "линейной системы". Пусть полезный сигнал приходит на решетку с направления 0, а помехи - с направлений G]5 В2 и Э3. Тогда результирующий выходной сигнал решетки может быть представлен в виде суммы сигналов от каждого элемента с учетом фазового сдвига:
Пространственно сглаженный MUSIC алгоритм
В основе пространственного сглаживания лежит разбиение исходной решетки из N элементов на пересекающиеся подрешетки из р N элементов с возрастающими номерами элементов (прямая подрешетка), такие, что элементы с номерами {0,1,...,/?-1} образуют первую подрешетку, элементы с номерами {і, 2, ...,р] - вторую и т.д. до N, как показано на рисунке 3.8. Обозначим щ вектор принимаемых сигналов в к-ой прямой подрешетке. Представим данный сигнал как здесь F 1 означает {к— 1)-ю степень диагональной матрицы следующего вида Корреляционная матрица для соответствующей подрешетки, следовательно, будет определяться следующим выражением С учетом (3.18) усредненная по пространству корреляционная матрица R может быть определена, как среднее арифметическое от корреляционных матриц каждой подрешетки: где L = N - р + \ есть число подрешеток. Теперь, подставляя (3.18) в (3.19): здесь Css (3.21) Для значений L D корреляционная матрица C будет невырожденной, независимо от наличия корреляции у поступающих сигналов, в том числе и для наиболее интересного случая многолучевого распространения полезного сигнала. Однако ценой, которую необходимо заплатить за определение направления прихода коррелированных сигналов, является уменьшение количества определяемых направлений. Т.е. если для случая некоррелированных сигналов применение MUSIC-алгоритма к системе из N элементов позволяет распознать N- 1 сигналов, то в случае коррелированных сигналов прямое пространственное сглаживание дает возможность обработать только N/2 когерентных сигналов. Поэтому для увеличения количества детектируемых направлений применяют одновременно с прямыми подрешетками и обратные, сигналы с которых под вергаются операции комплексного сопряжения. Такая схема позволяет распознать 2JV/3 сигналов [19]. Обратные подрешетки формируются следующим образом: в первую подрешетку входят элементы {N,N — l,...,N — р], во вторую -{N-l,N По аналогии с (3.16) вектор комплексно-сопряженный вектору принимаемого к-ой обратной подрешеткой сигнала этом матрица корреляции А:-ой обратной подрешетки будет иметь вид где - F"(M-0 венно сглаженного MUSIC-алгоритма, как и классического, производилось в среде MATLAB в специальном файле-сценарии, написанном на языке среды проектирования.
На первом шаге определяется корреляционная матрица С приходящегосигнала s(t), которая усредняется по времени с целью аппроксимации случайного процесса. Далее производится операция пространственного сглаживания с целью устранения влияния коррелированных сигналов. Для полученной в результате пространственного сглаживания матрицы R определяются собственные значения и собственные векторы, по которым строится пространственный спектр MUSIC-алгоритма.
Таким образом, алгоритм работы состоит из следующих пунктов:- задание параметров моделирования;- получение матриц s, п, V и, соответственно, и (формула (3.16)), характеризующих входной сигнал;- выбор структуры подрешеток и получение автокорреляционной матрицы каждой подрешетки Кк (формулы (3.18) и (3.23), рисунок 3.8);- суммирование и усреднение прямой матрицы R7 (формула (3.19), рисунок ЗЛО);- суммирование и усреднение обратной матрицы R (формула (3.25));- получение автокорреляционной матрицы R (формула (3.27));- нахождение собственных значений матрицы R (формула (3.4)), их сортировка;- построение пространственного спектра (формула (3.15)).
При реализации MUSIC-алгоритма прямая корреляционная матрица R формируется из матрицы R (формула 3.3) как показано на рисунке ЗЛО. Обрат ная корреляционная матрица R6 формируется аналогично с правого нижнего края матрицы R, только в этом случае сигналы с обратных подрешеток подвергаются операции комплексного сопряжения.
В качестве параметров моделирования были использованы те же параметры, что и в разделе 3.1.1. Кроме того, таким же образом определяются матрицы h и V и задаются различные виды сигнала.3.2.2 Исследование полученной модели при вариации различных параметров моделирования
Провести исследование пространственно сглаженного MUSIC-алгоритма целесообразно путем изменения тех же параметров моделирования, как и для предыдущего метода, а именно:1. изменение количества приходящих сигналов; 2. изменение отношения сигнал/шум (SNR); 3. изменение количества выборок; 4. применение синусоидальных сигналов на близких частотах; 5. моделирование многоэлементной ЦАР; 6. изменение межэлементного расстояния. Как было описано ранее, классический алгоритм не справляется с распознаванием коррелированных сигналов, поэтому основное исследование влияния сглаживания проводится именно на таком типе сигналов. Для моделирования используются синусоидальные сигналы с одинаковыми частотами, амплитудами и начальными фазами, но разными углами прихода. На рисунке 3.11,а показаны 3 сигнала, приходящие на решетку, и на рисунке 3.11,6 представлена их сумма.
В процессе работы рассматривались решетки с различным количеством элементов и различным количеством приходящих сигналов. На рисунке 3.12 показан пример работы сглаженного MUSIC-алгоритма для 12-ти элементной
Проектирование блока цифровой обработки сигналов
На рисунке 4.6 приведена структура цифровой антенной решетки. Входной сигнал JC, поступает на демодулятор, с выхода которого формируются две квадратурные составляющие демодулированного сигнала (/,,(). Далее сигнал преобразуется в цифровую форму и дальнейшие вычисления происходят уже в цифровом виде. По окончании операции взвешенного суммирования, результирующий сигнал подается на схему ПАП.
Рисунок 4.6 - Общая структурная схема цифровой антенной решетки.Для выполнения операции взвешенного суммирования необходимо выполнить умножение входного сигнала х{ на весовой коэффициент со/. Аналитическое выражение данной операции: где кj - это коэффициент усиления, фг - угол фазовой задержки.Работа фазовращателя описывается следующим аналитическим выражением: х j = X; cos ф - у j sin ф; У j - У І cos ф + Xj sin ф.Физическая реализация данного выражения затруднена из-за необходимости вычисления тригонометрических функций с заданной точностью.
Для реализации функции фазовращателя используется алгоритм CORDIC [125]. Пусть необходимо повернуть вектор (JC,, ,) на угол ф в положение {х у j) (рисунок 4.7).где, К= 0.607253.
Таким образом, выполнив п итераций получим результат с точностью п-разрядов. Данный алгоритм эффективно реализуется с использованием конвейерной структуры.
Цифровой усилитель выполнен на 36-и разрядном умножителе, реализованном в ПЛИС (программируемая логическая интегральная схема).
Так как в качестве антенной решетки выступает 12-и элементная антенна, у которой требуется сформировать десять лучей, то необходимо сформировать 10 взвешенных сумм вида:
Для реализации данной задачи было предложено использовать следующее решение: цифровая часть состоит из трех однотипных модулей расширения (рисунок 4.8). Для связи с персональным компьютером используется центральный модуль (модуль расширения 2), который транслирует команды управления двум крайним модулям. Стоит заметить, что подобный подход позволяет наращивать количество обрабатываемых элементов, таким образом, данная ЦАР является модульной и обладает возможностью масштабирования.
Все три модуля производят прием аналогового сигнала и производят его демодуляцию и оцифровку. По межмодульному каналу связи осуществляется прием и передача цифровой информации для формирования выходных сигналов. После получения всей необходимой информации, каждый модуль расширения формирует четыре взвешенных суммы (луча), с дальнейшей цифро-аналоговой обработкой и переносом частоты вверх.
В данном варианте построения модуль расширения 2 выполняет функции диспетчера. Кроме того, данный модуль также формирует излучающий сигнал для управления работой внешних модулей. такого рода для мобильных систем, также требуется решение проблемы потребления мощности. Кроме того, соответствие концепции программируемого радио определяет задачу адаптивного изменения конфигурации канала, что в свою очередь позволит достичь оптимальных характеристик системы.
Для удовлетворения требований по эффективности обработки в реальном времени, в адаптивной антенной технике используется сложная и дорогостоящая антенная вычислительная сеть и высокопроизводительный процессор цифровой обработки сигналов (DSP - Digital Signal Processor). Поэтому ранее они исследовались только академически и разрабатывались только для специальных целей, например, для применения в военных радарах. Поскольку технологии СБИС (VLSI - very large scale integration) добились огромного прогресса в наши дни, скорость обработки становится быстрее и степень интеграции больше. SRAM-базируемая FPGA позволяет на ее основе построить процесс обработки сигналов для цифрового формирования диаграммы направленности или оценки DOA, в которых требуется выполнять большое количество MAC (Суммирования-умножения, Multiply-Accumulate) операций и, следовательно, необходимо производить большое количество параллельных вычислений. Программируемое логическое устройство (PLD) можно нестрого определить как устройство с конфигурируемой логикой и триггерами, связанными вместе программируемой схемой соединений как показано на рисунке 4.9. FPGA принадлежит к типу программируемых логических устройств, это матрица логических элементов с программируемой схемой соединений и логическими функциями. FPGA может быть переконфигурирована бесконечное число раз после изготовления, но основное его отличие от PLD заключается в высокой логической производительности. FPGA состоит из логических блоков и средства взаимосвязи для их соединения. Логический блок обычно содержит таблицы соответствия (LUT) и триггеры (FF) для хранения данных, как показано на рисунке 4.10.
Входные порты подсоединяются к входным портам LUT или входным портам FF и выходы LUT также соединяются с выходными портами логического блока или подсоединены ко входам FF. Используя мультиплексирование, могут быть выбраны различные комбинации входов, т.е. появляется возможность реализовать не только последовательную логику на элементах памяти FF, но и комбинационную на LUT.
Программируемые логические устройства преимущественно используются для объединения комплексных логических схем в одной микросхеме, что позволяет значительно экономить место на печатной плате. Прогресс технологии интеграции устройств может предоставлять возможности реализации более
