Введение к работе
Актуальность темы
Современная техника ставит перед разработчиками задачи, нацеленные на уменьшение массогабаритных параметров функциональных узлов, повышении их широкополосности и многофункциональности, снижения стоимости. Проектирование электродинамических систем, как правило, начинается с предварительного расчета основных характеристик, что преследует цель экономии средств на этапе создания опытных образцов. Точность расчета характеристик проектируемых электродинамических систем определяется адекватностью математических моделей и методами их реализации. С ростом производительности используемых для расчетов ЭВМ появилась возможность использовать более сложные математические модели, достаточно точно отражающих свойства реальных систем. Разработка новых математических моделей, проверка адекватности модели физическому процессу и определение областей, в которых можно применять разработанную модель, является актуальной задачей.
При проведении газодинамических исследований для регистрации положения движущихся границ раздела различных сред (фронтов ударных и детонационных волн, поверхностей металлических и диэлектрических тел и др.) перспективными являются бесконтактные методы, с использованием радиоинтерферометров (РИ) миллиметрового диапазона длин волн. Особенно продуктивным представляется применение таких РИ для определения характеристик разгона ударников (металлических болванок) в стволах под действием взрывной волны. В отличие от контактных датчиков РИ миллиметрового диапазона, обеспечивающие высокое пространственное разрешение, позволяют провести детальную диагностику всего процесса движения ударника и, в частности, увеличить точность измерений на наиболее ответственном начальном участке разгона. Опыт применения одноканальных РИ миллиметрового диапазона подтвердил величину относительной погрешности измерения перемещений объектов на уровне 10 4, что позволило существенно продвинуться в понимании физики газодинамических процессов [Л.1].
В качестве основы зондирующей системы РИ миллиметрового диапазона может использоваться, в частности, открытый диэлектрический волновод (ДВ), помещенный внутрь ствола. ДВ служит для подвода зондирующего сигнала, а его открытый конец выполняет функции диэлектрической антенны, обеспечивающей излучение этого сигнала и прием отраженного сигнала от объекта исследования. Специфика газодинамических исследований приводит к разрушению зондирующей системы РИ при каждом опыте. Разовая зондирующая система на основе ДВ проста в изготовлении и имеет невысокую стоимость [Л.2].
Для решения задачи о расчете поля излучения с торца ДВ необходим расчет дисперсионных характеристик и распределений компонент поля как основной волны, так и волн высших типов, являющихся на рабочей частоте излучателя вытекающими.
Учет вытекающих волн в дифракционном базисе затруднен тем, что эти волны имеют нарастающий при удалении от ДВ характер. В [Л.З] предложена модель ДВ, помещенного в поглощающую среду. Показано, что в этом случае поле
вытекающих волн начинает при определенном уровне потерь удовлетворять условию излучения, что позволяет включать их в дифракционный базис. В связи с этим представляет интерес исследования спектров волн ДВ, граничащих с поглощающей средой.
Создание чувствительных элементов датчиков различного назначения на основе диэлектрических направляющих структур - весьма перспективное направление исследований в области ОДВ. В настоящее время интенсивно развиваются микроволновые методы контроля параметров нефти и природного газа в технологических установках [Л.4-7]. Также важной задачей является разработка неразру-шающих методов измерений параметров диэлектриков [Л.8]. В связи с этим, во второй главе диссертации рассматриваются прямоугольные ОДВ, у которых под влиянием внешних факторов изменяются характеристики передачи.
В последнее время наблюдается повышенный интерес к исследованию ДВ, имеющих частичную металлизацию. Нанесение металла на диэлектрик позволяет решать ряд практических задач, например в [Л.9] в сканирующих оптических микроскопах ближнего поля и спектроскопах предлагается использовать коаксиальный волновод с металлическими стенками, т.к. по сравнению с коническим волноводом в нем значительно меньше затухание.
Направляющие структуры с частичной металлизацией одной из оболочек (так называемая секториальная металлизация) в настоящее время очень мало изучены. Их основное достоинство состоит в том, что еще на этапе постановки краевой задачи в них запрещается существование симметричных волн. Как известно, именно первая пара симметричных волн Нт, Ет ограничивает в круглых многослойных ОДВ диапазон одномодового режима распространения основной волны НЕи . Отсутствие симметричных волн в спектре решений такой задачи расширяет одномодовый диапазон. Отсутствие симметрии по угловой координате также приводит к тому, что симметричные волны не могут «генерироваться» на неодно-родностях волокна - изломах, стыках, микротрещинах.
В качестве структур с продольно-неоднородными параметрами в работе рассматриваются волоконные брегговские решетки - направляющие структуры, в которых продольное изменение показателя преломления «умышленно» закладывается на стадии проектирования и изготовления. В оптическом диапазоне длин волн широко применяются брегговские волоконные решетки показателя преломления, которые используются при построении различных функциональных узлов систем оптической связи, в частности, частотных фильтров, дискриминаторов мод, компенсаторов дисперсии [Л. 10], составных частей мультиплексоров и де-мультиплексоров в волоконно-оптических линиях связи [Л. 11], зеркал волоконных [Л. 12] и полупроводниковых лазеров [Л13], чувствительных элементов волоконно-оптических датчиков физических величин [Л. 14]. Их основные достоинства - низкие потери, легкость соединения с другими участками волоконного тракта, низкий температурный коэффициент длины, простая конструкция, дешевизна.
Расчет спектральных характеристик брегговских волоконных решеток обычно выполняют с применением теории связанных мод, в рамках которой предполагается, что заданной длине волны лишь для двух определенных мод выполняется
условие фазового синхронизма, и только эти моды могут обмениваться энергией друг с другом [Л. 15].
Актуальность проводимых исследований определяется отсутствием строгих методик, позволяющих производить теоретические расчеты характеристик распространения волн в волоконных структурах с периодически изменяющимся в продольном направлении показателем преломления. Создание таких методик позволит произвести расчет математических моделей, которые можно будет использовать для разработки новых устройств и совершенствовании имеющихся.
Целью диссертации является
Разработка математических моделей, алгоритмов и программ расчета характеристик дисперсии и затухания волн диэлектрических волноводов, граничащих с поглощающими средами; дисперсионных характеристик волн частично металлизированного волновода и волоконного световода с периодически изменяющимся по продольной координате показателем преломления сердцевины. Исследование особенностей распространения в указанных структурах электромагнитных волн. Разработка рекомендаций по использованию результатов расчетов при проектировании устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов, в частности, чувствительных элементов датчиков, фильтров типов волн, излучателей радиоинтерферометров, узкополосных оптических фильтров.
Методы исследования
Представленные в диссертационной работе теоретические результаты получены на основе метода частичных областей (МЧО), метода согласования полей, лучевого подхода [Л. 15], метода поверхностного тока [Л. 16], метода коллокаций [Л. 17], метода вариации фазы [Л. 18], основанным на принципе аргумента [Л. 19] в сочетании с методом Мюллера [Л.20].
Алгоритмы, созданные на основе этих методов удобны для использования в системах автоматизированного проектирования (САПР) функциональных узлов СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов волн ввиду их универсальности и простоты алгебраизации функциональных уравнений, получаемых в результате реализации граничных условий.
Научная новизна:
Получены результаты расчета полей вытекающих волн открытого диэлектрического волновода в среде с потерями.
Обнаружен эффект «запирания» поля медленной волны в круглом диэлектрическом волноводе с поглощающей пленкой.
Исследованы дисперсионные характеристики волн частично металлизированного волновода.
Предложена методика расчета дисперсионных характеристик LP-мод, слабонаправляющих волоконных световодов с периодически изменяющимся профилем показателя преломления сердцевины.
Показано неравенство критических частот НЕпт+1 и ЕНптъояи.
Обнаружено продолжение НЕ-ъояи ниже критических частот в круглом ОДВ, окруженном средой с потерями.
7. Показано, что в определенном диапазоне частот вытекающие волны в круглом ОДВ, окруженном средой с потерями, удовлетворяют условию излучения.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается использованием при расчете направляющих структур теоретически обоснованных методов; обоснованным использованием приближенных методов; сравнением численных результатов, полученных различными методами; проверкой полученных результатов на сходимость.
Практическая ценность работы заключается:
В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик и компонент электромагнитного поля поверхностных и вытекающих волн ОДВ, окруженного средой с потерями.
В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет характеристик передачи прямоугольного полоскового волновода, покрытого поглощающей пленкой, используемого в качестве ЧЭДТТР.
В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет характеристик передачи прямоугольного полоскового волновода на диэлектрической подложке с потерями, по которым можно определить диэлектрические параметры этой подложки.
В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик, компонент поля и распределения плотности потоков мощности круглых ОДВ, покрытых резистивными пленками.
В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик и компонент поля волн ОДВ с секториальной металлизацией поверхности.
В создании алгоритмов и программ, позволяющих производить расчет дисперсионных характеристик LP-волн в волоконных световодах с периодически изменяющимся вдоль оси показателем преломления, используемых при построении частотно избирательных устройств оптического диапазона.
Апробация работы и публикации
Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Международных научно-технических конференциях "Физика и технические приложения волновых процессов", 2006-2007, 2009-2010.
Всероссийских научно-технических конференциях "Информационные системы и технологии. ИСТ - 2006-2007, 2009-2010", Н.Новгород.
IX Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Н.Новгород, 2010.
По материалам работы было опубликовано 4 статьи (из них 2 в изданиях, одобренных ВАК) и 11 тезисов докладов.
Внедрение результатов
Результаты расчетов чувствительного элемента датчика температуры точки росы и прямоугольного диэлектрического волновода на диссипативнои подложке были использованы в отчетах по НИР, выполненных кафедрой «Физика и техника оптической связи» в рамках хоздоговоров с ФГУП «ФНПЦ НИИИС им. Ю.Е. Се-
дакова». Программы для расчета длины волны отсечки одномодового волоконного световода, комплексных постоянных распространения вытекающих волн, периода биений и величины двулучепреломления частично металлизированных волоконных световодов, постоянных распространения LP-волн световода с периодически изменяющимся по продольной координате показателем преломления сердцевины переданы в Институт химии высокочистых веществ РАН им. Г.Г. Девятых и будут использованы при исследовании свойств световодов для волоконных лазеров и усилителей, волоконно-оптических датчиков, а также при решении задач оптимизации волоконных световодов для линий связи.
Объем и структура диссертации
