Введение к работе
Актуальность темы
Одним из перспективных направлений развития современной СВЧ-техники является создание новых малогабаритных частотно-селективных устройств и их функциональных элементов - резонаторов, фильтров, направленных ответвителей, делителей мощности, фазовращателей и многих других, разрабатываемых на отрезках полосковых, микрополосковых, щелевых, копланарных и т.п. линий передачи СВЧ-диапазона [1-3].
Применение перечисленных отрезков линий требует значительных площадей подложек для разрабатываемых устройств. Например, на частоте 10 ГГц четверть длины волны на подложке с относительной диэлектрической проницаемостью 12,9 приблизительно равна 2,5 мм. Понятно, что разместить на площади 1...10 мм несколько отрезков микрополосковой линии такой длины затруднительно. Поэтому, закономерен интерес к замедляющим системам (ЗС), которые позволяют повысить отношение фазовой скорости электромагнитной волны в свободном пространстве к фазовой скорости в электродинамической структуре, или, что эквивалентно, отношение длин волн в тех же средах, до нескольких десятков раз. Такое уменьшение позволяет в несколько раз сократить размеры функциональных элементов СВЧ-устройств и разрабатывать их малогабаритные конструкции [4].
Состояние вопроса
Исторически развитие техники и технологии передачи информации с помощью микрополосковых линий началось в конце 40-х начале 50-х г. прошлого века. В результате работ целого ряда отечественных и зарубежных научных школ оказалось, что микрополосковые линии могут найти свою область применения, поскольку по сравнению с волноводными и коаксиальными линиями, им присущи как определенные достоинства (существенно меньшие габариты и вес, возможность с помощью единой технологии нанесения на подложки целых узлов и модулей, дешевизна изготовления и т. п.), так и недостатки (более высокие погонные потери, открытый характер линий и возможность электромагнитных связей между ними, трудности точного расчета и проектирования и др.) [1- 3, 5].
Использование эффекта замедления волны, позволяющего осуществить пространственное разделение областей концентрации энергии электрического и магнитного полей, делает возможным создание малогабаритных СВЧ-устройств на основе периодических последовательных соединений отрезков линий, обладающих
4 разными волновыми сопротивлениями и малыми потерями. Такие устройства,
конструктивно выполненные в большинстве случаев на отрезках спиральных ЗС и их
модификаций, можно использовать в качестве миниатюрных элементов радио- и
микроволновых трактов, малогабаритных устройств электромагнитного нагрева и
физиотерапии, первичных преобразователей для измерения физических величин и
контроля параметров технологических процессов [6]. Однако применение подобных
устройств наиболее эффективно в длинноволновой части сантиметрового диапазона.
На более высоких частотах использование отрезков спиральных ЗС не оправдано из-за
сильной дисперсии и значительного роста реактивных потерь [7].
Проведенный анализ физических и конструктивных особенностей
электродинамических структур на резонансных отрезках различных линий передачи
позволяет сделать вывод о перспективности дальнейших исследований и разработки
частотно-селективных СВЧ-устройств на основе микрополосковых отрезков штыревых
ЗС, обладающих возможностью уменьшения геометрических размеров при заданной
рабочей частоте и сохранении высокой собственной добротности.
Цель диссертации
Исследование дисперсионных свойств электромагнитных полей в микрополосковых структурах на резонансных отрезках одиночных и связанных штыревых ЗС для создания функциональных элементов, узлов и модулей, обеспечивающих миниатюризацию частотно-селективных устройств СВЧ-техники.
Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач:
исследование штыревых электродинамических систем с разделенными в пространстве электрическим и магнитным полями, в том числе, при близком к равномерному распределению для выбранного поля;
реализация для выбранных типов одиночных и связанных штыревых электродинамических систем требуемых коэффициентов замедления, затухания и волновых сопротивлений;
обеспечение условий согласования распространения медленных волн в штыревых электродинамических системах с условиями их распространения в окружающих средах при заданном распределении электромагнитного поля.
Методы исследования
Исследования проведены с помощью математических аппаратов электродинамики и теории электромагнитного поля; теории электрических цепей и сигналов; численных методов и компьютерного моделирования; изготовленных экспериментальных макетов и устройств.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций
подтверждается корректностью используемых и опубликованных математических выводов и моделей; согласованностью ряда полученных результатов с опубликованными в отечественной и зарубежной печати; результатами компьютерного моделирования, экспериментальных исследований и внедрением разработанных элементов и устройств в производство.
Научная новизна, основные научные положения и результаты
На защиту выносятся перечисленные ниже новые результаты, полученные в работе:
Методика расчета и компьютерного моделирования микрополосковых СВЧ-устройств на резонансных отрезках одиночных и связанных штыревых ЗС, основанная на комбинированном использовании приближенно-аналитических (метод многопроводных линий, метод эквивалентных длинных линий) и численных (метод моментов) методов, позволяющая исследовать распределение напряженностей составляющих электромагнитных полей и дисперсионные характеристики таких систем.
Исследованные физические и конструктивные особенности микрополосковых СВЧ-устройств на резонансных отрезках одиночных и связанных штыревых ЗС, позволяющие обеспечить:
уменьшение габаритных размеров устройств прямо пропорциональное величине коэффициента замедления;
дополнительное увеличение коэффициента замедления за счет использования емкостных связок при противофазном возбуждении копланарных штыревых гребенок.
3. Результаты экспериментальных исследованиий микрополосковых СВЧ-
устройств на отрезках одиночных и связанных штыревых ЗС, подтверждающие
результаты аналитического и численного моделирования :
- фильтра низких частот на штыревой гребенке с ломаной планкой,
обеспечивающего отсутствие высших полос пропускания (затухание более 25 дБ) и
максимальную крутизну АЧХ вблизи частоты отсечки (частота среза на уровне - 3 дБ
составляет 1,5 ГГц, а на частоте 1,55 ГГц затухание более 25 дБ);
- АЧХ-корректора на связанных штыревых гребенках для транзисторного СВЧ-
усилителя, обеспечивающего монотонность характеристики с линейным участком и
практически постоянным затуханием (- 12) дБ в диапазоне 0,3 - 0,6 ГГц;
6
результаты численного моделирования микрополоскового
резонатора на копланарных штыревых гребенках, обеспечивающего дополнительное
увеличение коэффициента замедления при противофазном возбуждении за счет
применения емкостных связок, позволившие использовать такую
электродинамическую структуру в качестве чувствительного элемента измерительного
преобразователя для измерения и контроля зазоров или толщины металлизации на
диэлектрических подложках (1...40) мкм при замедлениях (7... 12) на подложке
размером 100x75 с относительной диэлектрической проницаемостью равной 5.
Указанные выше конструктивные и физические особенности микрополосковых
СВЧ устройств на отрезках одиночных и связанных штыревых ЗС и подтверждающие
их экспериментальные результаты позволяют использовать такие структуры в качестве
частотно-селективных элементов радио- и микроволновых трактов и чувствительных
элементов измерительных преобразователей.
Апробация работы
Основные теоретические и практические результаты диссертации докладывались и обсуждались на 8 российских и зарубежных конференциях, школах-семинарах и симпозиумах:
Конференции молодых специалистов «Пульсар-2002», Москва, 2002. Доклад: «Разработка пассивных устройств твердотельной электроники на связанных замедляющих системах»;
LVIII Научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2003. Доклад: «Компьютерное моделирование радио- и микроволновых излучателей на радиальных замедляющих системах»;
LVIII Научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2003. Доклад: «Пассивные устройства твердотельной СВЧ электроники на связанных замедляющих системах»;
IV Межвузовской научной школе молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва, 2003. Доклад: «Применение связанных замедляющих систем для пассивных элементов СВЧ трактов и устройств твердотельной электроники»;
LX Научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2005. Доклад: «Исследование микрополосковых фильтров низких частот на отрезках штыревых замедляющих систем»;
Международной научно-практической конференции «Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе», Москва, 2005. Доклад:
7 «Программный продукт для проведения лабораторных работ по расчету
микрополосковых устройств СВЧ»;
Конференции молодых специалистов «Пульсар-2005», Москва, 2005. Доклад: «Микрополосковые СВЧ устройства на резонансных отрезках штыревых замедляющих систем»;.
LXI Научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2006. Доклад: «Компьютерное моделирование микрополосковых частотно-селективных устройств на отрезках штыревых замедляющих систем»;
Практическая ценность и внедрение результатов
Основные результаты диссертации получены при выполнении научно-исследовательских и инициативных работ, выполненных в МГИЭМ при участии автора за период 2001-2005 гг.
Научные и практические результаты работы используются в ФГУП НИИ «Пульсар»; в учебном процессе МГИЭМ при подготовке инженеров по специальности "Электронные приборы и устройства".
Использование результатов подтверждено соответствующими актами и заключениями.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 14 работ, включая 10 статей в российских журналах и трудах российских и международных конференций, 2 патента РФ на полезную модель, 1 свидетельство РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ, 1 учебно-методическое пособие.
Структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Общий объем диссертации составляет 128 страниц, включая 77 рисунков и 2 таблицы, библиографический список из 104 отечественных и зарубежных источников на 10 страницах, приложения с актами использования результатов на 2 страницах.
Во введении к диссертации обоснована ее актуальность, рассмотрено состояние вопроса, сформулированы цели, задачи и методы исследований, научная новизна,
8 основные положения, выносимые на защиту, вопросы практической ценности,
внедрения результатов, апробации и публикаций. Приводится краткое содержание
каждой из глав.
В первой главе «Анализ методов расчета, проектирования и конструктивно-технологических особенностей микрополосковых СВЧ устройств на резонансных отрезках штыревых ЗС» проведен обзор современного состояния и перспектив применения частотно-селективных СВЧ устройств и их функциональных элементов на отрезках микрополосковых линий и ЗС. Рассмотрены физические и конструктивные особенности таких структур, показаны возможности их дальнейшего развития. Сделан вывод об актуальности поставленной научной задачи.
На основе выполненного обзора показано, что применение СВЧ устройств на основе использования отрезков спиральных ЗС наиболее эффективно в длинноволновой части сантиметрового диапазона. На более высоких частотах их использование затруднено из-за сильной дисперсии и значительного роста реактивных потерь. В этом случае наиболее перспективным является создание микрополосковых СВЧ устройств на основе неоднородных отрезков одиночных и связанных штыревых ЗС, отличающихся малыми габаритными размерами по сравнению с длиной волны возбуждения и высокой собственной добротностью.
Проанализированы аналитические и численные методы расчета и особенности конструктивно-технологического выполнения СВЧ устройств на неоднородных резонансных отрезках микрополосковых линий. Показано, что их выбор определяется физическими и конструктивными особенностями конкретной электродинамической структуры, представляемой в виде комбинации неоднородностей.
Во второй главе "Аналитический расчет микрополосковых СВЧ устройств на резонансных отрезках штыревых ЗС комбинированным методом многопроводных и эквивалентных длинных линий" предложен приближенно-аналитический метод расчета, являющийся комбинацией метода многопроводных линий и метода эквивалентных длинных линий.
Используемый ранее для расчета штыревых ЗС метод многопроводных линий практически не пригоден для анализа микрополосковой гребенчатой структуры, поскольку в этом случае нагрузка на концах штырей оказывается неоднозначной. Кроме того, удобный при расчетах на относительно высоких частотах, когда сдвиг фазы поля между соседними штырями достаточно велик, метод многопроводных линий
оказывается слишком сложным на относительно низких частотах, когда приходится учитывать взаимное влияние большого количества штырей.
Метод эквивалентных длинных линий основан на замене реальной структуры импедансной поверхностью. Это позволяет воспользоваться вместо волновой проводимости одного штыря проводимостью в направлении поперечной координаты, рассчитанной на единичной длине системы. Замена основана на рассмотрении картины силовых линий электрического поля в продольном сечении. При этом упрощается картина поля, что, в свою очередь, позволяет уточнить электрическую схему эквивалентной линии. Пользуясь тем, что часть силовых линий электрического поля волны заканчивается на экране, а часть возвращается на импедансную поверхность (рис.1), эквивалентная емкость может быть представлена в виде суммы емкостей, каждая из которых обратно пропорциональна проходящим через них токам смещения.
Рис. 1. Распределение напряжённости электрического поля волны в продольном сечении
штыревой гребёнки.
Эквивалентная погонная индуктивность складывается из индуктивностей основания гребенки и планки, а также погонной индуктивности импедансной поверхности, образованной штырями. Нагрузка на концах штырей, соединенных основанием гребенки, предполагается близкой к нулю (равной индуктивности основания).
В результате применения такого комбинированного метода для штыревой гребенки с емкостной планкой (рис.2) получено дисперсионное уравнение
?--2В--С = 0.
к2 к
2 __Г „ -
(1)
где Т- поперечная постоянная, к - волновое число, 2В
Wptg(Hk). 2ЬТ '
С =
Wp жЪТ
коэффициенты, W - ширина основания гребенки, равная ширине
10 планки, Н - длина штырей, Ъ - расстояние между гребенкой и планкой, р - ширина
штырей, Т - период расположения штырей. Изначально предполагалось, что W«H; b«p,W.
Рис.2. Штыревая гребенка с планкой и заменяющая ее эквивалентная длинная линия. Здесь Сі и Li - эквивалентные погонные емкость и индуктивность гребенки, С - эквивалентная емкость между основанием гребенки и планкой, L - погонная индуктивность импедансной поверхности, образованной штырями.
Из полученного дисперсионного уравнения (1) видно, что на относительно низких частотах, когда 2В«Ск I т, решение уравнения имеет следующий
приближенный вид т I к ~ л/С . Таким образом, условием относительно низких частот
для рассматриваемой системы является следующее неравенство
7iWptg2(Hk)«AbT\n
(2)
0,2
0,4 Hk
0,6
0,8
——Эксперимент 1 —х— Эксперимент 2
Рис. 3. Расчетные и экспериментальные зависимости замедления п от параметра Нк для штыревой гребенки с планкой. Кривая 1 - С=15, B=4tgHk, Кривая 2 - С=95, B=2tgHk
На рис. 3 приведены результаты расчёта коэффициента замедления п, полученные с помощью уравнения (1) для различных значений H/W и W/p и отношения р/Т равного 0,5. Здесь же показаны экспериментальные точки, полученные на макетах со следующими размерами: Н= 45 мм, W= 10 и 5 мм, Ъ = 0,3 мм,р = 5 мм, Т= 10 мм.
11 Аналогичным комбинированным методом проведен расчет связанных
штыревых гребенок (рис.4), с той лишь разницей, что емкость между штырями
представлена в виде двух идентичных емкостей С] и С2, разделенных индуктивностями
L] каждого из штырей.
Рис.4. Связанные штыревые гребенки и заменяющая их эквивалентная длинная линия.
Дисперсионное уравнение рассматриваемых связанных штыревых гребенок отличается от уравнения (1) только коэффициентами В и С, приобретающими в этом случае вид
в =
Н1рк 4ЬТ
(3)
Результаты решения уравнения (1) с учетом формул (3), полученных для коэффициентов В и С, которые считались равными 14 и 160, приведены на рис. 5 также в виде зависимостей замедления п от пропорционального частоте параметра Нк. Здесь же приведены результаты измерений замедления волны в гребёнках, нанесённых на противоположных сторонах диэлектрической пластины. Диэлектрическая проницаемость материала пластины равна 7, Н = 48 мм, W=2 мм, Ъ = 1 мм, р/Т= 0,75. При расчёте значение Ъ выбиралось с учётом эффективной диэлектрической проницаемости материала пластины, то есть равным 0,75.
Рис. 5. Расчётная зависимость замедления п от параметра Нк для связанных штыревых гребенок.
12 В третьей главе "Компьютерное моделирование микрополосковых СВЧ
устройств на резонансных отрезках одиночных и связанных штыревых
замедляющих систем" рассмотрены особенности численного моделирования
электродинамических структур с помощью программы AWR Design Environment,
основанной на методе моментов.
Решение электродинамической задачи в этой программе проводится для
трехмерного устройства, находящегося в прямоугольном корпусе, с идеально
проводящими стенками, заполненном планарными слоистыми средами (рис.6).
JA.
Рис. 6. Модель СВЧ-устройства в программе AWR в виде многослойной среды, содержащей магнитодиэлектрические и проводящие объекты.
Модуль электромагнитного расчета EMSight разбивает структуру на базисные треугольные функции, геометрия которых согласована с узлами однородной прямоугольной сетки и позволяет получить обобщенную форму интегрального уравнения электрического поля для неизвестного тока. Используемый метод моментов, являющийся сочетанием треугольных базисных функций и метода Галеркина, преобразует интегральное уравнение в систему алгебраических уравнений, которая решается численно. Матрица моментов формируется на основании комбинации базисных и весовых функций. Размер задачи, которая может быть решена EMSight, определяется только общим объемом физической памяти компьютера, доступной для хранения матрицы моментов.
С использованием программы AWR Design Environment проведено моделирование фильтра низких частот (ФНЧ) на штыревой гребенке с ломаной планкой. Для электромагнитного расчета была создана структура, расположенная в двух слоях (рис.7). Слой 1 - воздух, высотой 10мм. Такая высота была выбрана для исключения влияния металлической крышки. Слой 2 - гетинакс толщиной 1 мм, с диэлектрической
13
проницаемостью 5, без учета диэлектрических потерь, что позволило
существенно сократить время расчета.
Substrate Information
Enclosure Dielectric Layer Parameters
Dielectric Lasers
Boundaries
ШШ^" |i~ ІЗ- |o
Add Above
Add Below
Delete
Cancel
Help
Рис.7. Модель структуры ФНЧ на штыревой гребенке с ломаной планкой в программе AWR.
Структура фильтра низких частот была расположена во втором слое. При первоначальном расчете она была разбита на 72 ячейки по вертикали и горизонтали (рис.8). Размер ячейки получился 0,5*0,5 мм. После этого, с учетом плотности тока было проведено последующее разбиение на ячейки для расчета. В областях с высокой плотностью тока размер ячейки соответствовал заданному, в областях с низкой плотностью тока размер расчетной ячейки был больше.
;1 |
Рис.8. Топология ФНЧ и ее разбиение на ячейки для моделирования.
Результаты моделирования ФНЧ на штыревой гребенке с ломаной планкой в виде зависимостей амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) от расстояния от штырей до планки и от количества согласующих штырей представлены на рис. 9, 10.
*- ІММ _; 0.5 мм
о 0.25 мм
Огл|>к І
1 1.6
Frequency (GHz I
І 1.5
Frequency aGHzt
Рис.9. АЧХ ФНЧ в зависимости от расстояния от штырей до ломаной планки.
Рис. 10. Зависимости АЧХ ФНЧ от количества согласующих штырей.
Далее проведено моделирование АЧХ корректора, представляющего собой две связанные штыревые гребенки, расположенные на двух сторонах платы из стеклотекстолита (рис. 11). Относительно друг друга гребенки расположены зеркально.
Рис. 11. 3D- вид АЧХ корректора на связанных штыревых гребенках.
Для моделирования такой структуры в AWR Design Environment было необходимо использовать три слоя. Слой 1 представлял собой воздух (s=l) толщиной 10мм. Слой 2 - стеклотекстолит толщиной 1 мм. В слое 2 находилась верхняя сторона платы, затем слой диэлектрика, в слое 3 - нижняя сторона платы. В качестве диэлектрического заполнения слоя 3 использовался воздух. Это было сделано, чтобы исключить влияние нижней границы металлизации. Результаты численного моделирования представлены на рис. 12-13 в виде зависимостей АЧХ от толщины подложки и зависимостей коэффициента передачи от степени аподизации (перекрытия гребенок).
Frequency (GHz>
Рис. 12. Зависимости коэффициента передачи АЧХ
корректора от толщины подложки. Рис. 13. Зависимости АЧХ от степени аподизации
(перекрытия гребенок).
Рис.15. Топология микрополоскового резонатора на копланарных штыревых гребенках с емкостными связками и его амплитудно-частотные характеристики.
Также с помощью программы AWR Design Environment было проведено моделирование микрополоскового резонатора на копланарных штыревых гребенках с емкостными связками, который может быть использован как чувствительный элемент измерительного преобразователя для контроля зазоров или толщины металлизации на диэлектрических подложках. По результатам моделирования была создана матрица рассеяния, результаты расчета которой показаны на рис.15. Для моделирования противофазного включения были использованы противофазные порты. При моделировании микрополоскового резонатора было проведено исследование зависимости его амплитудно-частотной характеристики от расстояния между гребенками. При проведении анализа АЧХ микрополоскового резонатора было установлено, что за счет связи между гребенками, а также использования емкостных связок возникают две характеристические частоты, положение которых зависит от расстояния между гребенками.
в
четвертой
исследование
главе "Экспериментальное
микрополосковых СВЧ устройств на резонансных отрезках одиночных и связанных штыревых замедляющих систем" выполнены и проанализированы экспериментальные исследования предложенных частотно-селективных СВЧ-устройств, которые подтвердили ранее полученные теоретические зависимости.
Схема стандартной измерительной установки на основе измерителя комплексных коэффициентов передачи Р4-37, работающего в поддиапазоне 0,5—1250 МГц, приведена на рис.16. Макет ФНЧ на гребенке с ломаной планкой включался в схему на проход, что позволило измерить его коэффициент передачи. Измеренные значения модуля коэффициента передачи в полосе рабочих частот, находятся в пределах 0,5-=-1,0 дБ, а крутизна спада характеристики составляет более 20дБ/100МГц (рис.17).
Генертор качающейся частоты ГКЧ4
I . L
Блок измерительный
Преобразователь частоты
Смеситель
Аттенюатор
20дБ
Тройник измерительный
Аттенюатор |
Смеситель
Рис. 16. Схема экспериментальной установки на базе панорамного измерителя Р4-37.
Коэффициент затухания, дБ
Частота. ГГц
Рис. 17. Внешний вид и амплитудно-частотные характеристики макета ФНЧ на штыревой гребенке с ломаной планкой.
Макет АЧХ-корректора также включался в схему на проход, с противофазной нагрузкой входа и выхода, что позволило измерить его коэффициент передачи (рис.18). В качестве фазосдвигающей цепи использовался фазовращатель. Измеренная ширина рабочей полосы частот корректора составила 1 ГГц. Потери в полосе пропускания не более ЮдБ.
Ъ-
1,2- штыревые гребенки; 3,4- согласованные нагрузки
Frequency (GHz)
Рис. 18. Схема включения АЧХ корректора, и его амплитудно-частотные характеристики.
Экспериментальный макет микрополоскового резонатора на связанных штыревых гребенках с емкостными связками изготовлен на основе двух пластин из одностороннего фольгированного стеклотекстолита толщиной 1,5мм (рис. 19). Ширина р штырей и полосок - 5 мм, период Т их расположения - 10 мм, ширина W основания гребёнок - 5 мм, длина Н (гребешок плюс основание) - 46 мм, расстояние между гребёнками - 3 мм, длина емкостных связок - 100мм, общая длина структуры - 75мм, относительное значение диэлектрической проницаемости материала пластин - 5.
Рис. 19. Экспериментальный макет резонатора на копланарных штыревых гребенках
с емкостными связками.
Дисперсионные характеристики, измеренные на описанном макете при различных зазорах между гребёнками и полосками, представлены в виде зависимостей замедления п от параметра Нк на рис.20. Полученные кривые характеризуют влияние емкостной связи между гребёнками на величину коэффициента замедления. Изменение зазора Ъ между полосками и гребёнками от 2 мм до расстояния, превышающего ?Цам сопровождается, как это видно из рис.20, существенным уменьшением замедления.
18
Возможность применения рассматриваемого резонатора в качестве
чувствительного элемента для измерения расстояния до металлической поверхности, а также для измерения толщины металлизации на диэлектрической подложке, демонстрируется зависимостями замедления п от величины зазора d между емкостными полосками и металлической пластиной, установленной параллельно гребешкам со стороны полосок (рис.21). Расстояние между емкостными полосками и гребёнками порядка 0,2 мм.
0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Нк
1 —А—2 —А— 3 —X—4
Рис. 20. Экспериментальные зависимости замедления п Рис.21. Экспериментальные зависимости
тт1 , замедления п от расстояния между
от параметра Нк при различных расстояниях о между „ г тт„ , ,
металлической поверхностью и 43 а для 1-го
гребенками и связками. Кривая 1- Ь=2мм, кривая 2- (кривая 1), 2-го (кривая 2) и 3-го (кривая 3)
, _ _ , . ._ , резонансов.
о=Змм, кривая 3- о=5мм, кривая 43- о=со.
Экспериментальные исследования влияния отношения ширины штырей р к периоду Т показали, что при их изменении от 0,75 до 0,5 и расстоянии между противолежащими штырями 1...2 мм, изменение замедления не превышает 5...10%. Это подтверждает хорошее соответствие результатов теории и эксперимента и указывает на возможность использования при расчётах импедансного приближения, сводящегося к замене реальных штырей импедансной поверхностью.
