Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование базовых печатных линий передачи 15
1.1. Задачи и методы исследования 15
1.2. Отыскание компонент векторов ЭМП в спектральной области 19
1.3. Метод спектральных иммитансов 25
1.4. Исследование симметричной щелевой линии 29
1.5. Исследование двухполосковой линии 41
1.6. Квазистатическая модель двухполосковой линии 56
Выводы по главе 1 66
Глава 2. Исследование и разработка СШП ПЩАБВ на основе симметричной щелевой линии 69
2.1. Обзор методов исследования 69
2.2. Исследование частотно-временных характеристик СШП микрополосково-щелевого перехода 75
2.3. Модель элементарного излучателя 84
2.4. Излучение регулярного сегмента ПЩАБВ 88
2.5. Исследование распределения поля апертуры ПЩАБВ 90
2.6. Использование теории плавных НЛП для расчёта распределения поля апертуры 99
2.7. Анализ ПЩАБВ в частотной области 103
2.8. Анализ ПЩАБВ во временной области 113
2.9. Исследование влияния размеров поперечной металлизации на характеристики ПЩАБВ 126
2.10. Синтез СШП ПЩАБВ на отражение 130
2.11. Синтез СШП ПЩАБВ с максимальной энергетической направленностью 145
2.12. Разработка СШП измерительных ПЩАБВ диапазона (1–10) ГГц 158
Выводы по главе 2 169
Глава 3. Исследование и разработка балансных СШП ПЩАБВ на основе двухполосковой линии 174
3.1. Основные факторы, влияющие на характеристики согласования балансных ПЩАБВ 174
3.2. Оптимизация структуры балансной ПЩАБВ по минимуму коэффициента отражения 181
3.3. Разработка балансных СШП измерительных ПЩАБВ диапазона (4 – 40) ГГц 186
Выводы по главе 3 196
Общие выводы и заключение 197
Список источников
- Метод спектральных иммитансов
- Квазистатическая модель двухполосковой линии
- Исследование частотно-временных характеристик СШП микрополосково-щелевого перехода
- Оптимизация структуры балансной ПЩАБВ по минимуму коэффициента отражения
Метод спектральных иммитансов
Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем. – Впервые проведены исследования полноволновой модели ДПЛ, на основе которых показано, что использование только квазистатической модели ЛП может приводить к неточному вычислению ПВХИ СШП импульсов. – Предложен приближённый метод учета фазовых искажений поля апертуры ПЩАБВ. Показано, что для расчёта продольного АФР апертуры могут быть использованы методы теории плавных НЛП. – Разработан метод синтеза геометрии ПЩАБВ в частотной области по заданным отсчётам коэффициента отражения, позволяющий приближённо учесть неоднородность и дисперсию продольного распределения характеристик собственных волн сегментов апертуры. – Предложен и верифицирован метод отыскания ПВХИ ПЩАБВ. Сформулирована и решена задача синтеза ПЩАБВ с максимальной энергетической направленностью изучения СШП импульса при обеспечении заданного уровня согласования и минимальном искажении формы излучённого сигнала.
– Исследованы основные факторы, влияющие на характеристики согласования СШП балансных ПЩАБВ. Предложена методика оптимизации геометрии излучающих полосков, основанная на применении полноволновой модели ДПЛ.
Теоретическая и практическая значимость результатов работы состоит в следующем. – Разработанный расчётный алгоритм отыскания характеристик собственных волн печатных ЛП позволяет достигнуть точности вычисления коэффициента укорочения (n) не хуже 1%, волнового сопротивления (Z0) не хуже 2%. Приведены дисперсионные характеристики ДПЛ для широких диапазонов параметров диэлектрической подложки. – Благодаря использованию предложенной модели фазовых искажений поля апертуры существенно повышена точность расчёта характеристик излучения в Е-плоскости ПЩАБВ: ошибка расчёта ширины главного лепестка ДН составляет не более 5%, величины КУ – не более 1 дБ.
– Разработанный метод анализа ПЩАБВ на порядок уменьшает время расчёта ПВХИ по сравнению с полноволновыми САПР трехмерного электродинамического моделирования.
– Показана возможность и предложена методика создания совмещённых излучающих и фильтрующих СШП структур, созданных на основе ПЩАБВ.
– В ходе решения задачи параметрической оптимизации разработана конструкция СШП ПЩАБВ, энергетическая направленность которой на 20% выше, чем у известной из литературы СШП антенны Вивальди, при величине КСВН 1,8.
– Показано, что при помощи предложенного метода оптимизации геометрии полосков балансных ПЩАБВ возможно уменьшить уровень коэффициента отражения антенны на (2 – 3) дБ в сверхширокой полосе, а также понизить нижнюю рабочую частоту без увеличения размеров антенны.
– Рассмотрены методы создания СШП ПЩАБВ с повышенными требованиями к характеристикам направленности в декадных полосах частот. КУ разработанных антенн на нижних границах диапазонов составил не менее 7,5 дБ при размерах излучающей области ПЩАБВ не более 1,2 x 0,6 2max.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов анализа характеристик печатных ЛП следует из исследования сходимости решения в зависимости от числа базисных функций, а также из сравнения результатов решения тестовых задач, полученных разработанным методом и методом конечных элементов. Достоверность разработанной электродинамической модели ПЩАБВ подтверждается сравнением полученных результатов расчёта характеристик тестовых ПЩАБВ с результатами анализа методом конечного интегрирования. Достоверность процедур синтеза подтверждена сравнением расчётных характеристик рассмотренных антенн с характеристиками, полученными в ходе измерения изготовленных образцов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена проведением измерений характеристик антенн в безэховой камере при соблюдении условия дальней зоны, использованием аттестованных измерительных стендов.
Полученные в работе результаты докладывались и обсуждались на 16 ой, 17-й, 18-й, 19-й и 20-й Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014.; 4-ой Международной научно-технической конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации». Суздаль, 2011; III Всероссийской конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике». Муром, 2010; IEEE International Conference on Microwave Technology and Computational Electromagnetics (ICMTCE). Qingdao, China, 2013.
Содержание диссертации отражено в 15 научных работах, из них 5 работ опубликованы в рекомендованных ВАК РФ изданиях.
Результаты диссертационной работы внедрены в научно исследовательских и опытно-конструкторских работах, проводимых в НИИ Радиоэлектронной техники МГТУ имени Н.Э. Баумана. В частности, разработанные СШП измерительные антенны использованы для создания стендов просветного измерения характеристик плазмы; синтезированные ПЩАБВ используются в качестве лабораторных излучателей. Расчётные модели и алгоритмы анализа характеристик собственных волн печатных ЛП использованы в учебном процессе в МГТУ имени Н.Э. Баумана на кафедре «Радиоэлектронные системы и устройства» при создании спецкурса «Электродинамика композитных сред». Результаты проведённых исследований также использованы в совместном Российско-китайском проекте по гранту РФФИ № 11-07-91150 «Исследование антенн во временной области».
Структурно диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, общих выводов и заключения, списка источников и приложения. Работа изложена на 216 страницах машинописного текста и содержит 151 рисунок и 3 таблицы. Список источников насчитывает 90 наименований.
Личный вклад автора состоит в разработке двумерной электродинамической модели базовых печатных ЛП; в разработке модифицированного двухшагового метода анализа характеристик согласования и излучения ПЩАБВ, в том числе ПВХИ СШП импульсов; в разработке методов оптимизации и синтеза геометрии СШП ПЩАБВ в частотной и временной областях; в создании комплекса расчётных программ, реализующих разработанные методы; в разработке и подготовке к производству синтезированных лабораторных прототипов, а также измерительных ПЩАБВ с декадными полосами частот. Автор принимал непосредственное участие в экспериментальных исследованиях.
Квазистатическая модель двухполосковой линии
Наконец остаётся рассмотреть случай нахлёста полосков (S 0). Исходя из очевидной аналогии с МПЛ, можно предположить, что ЭМП такой структуры эффективно локализуется внутри подложки в области нахлёста полосков.
Анализ указанных структур ДПЛ с помощью разработанного алгоритма при использовании базиса типа (1.39) продемонстрировал, что при частичном нахлёсте полосков для высокой точности результатов требуется от трёх и выше базисных функций каждого типа. Это объясняется сложным немонотонным распределением токов по полоскам. Однако численный анализ свидетельствует о том, что уровень дисперсии в таких ЛП близок к уровню дисперсии в МПЛ. В связи с этим интересно рассмотреть возможность применения квазистатического подхода для расчёта характеристик собственных волн ДПЛ с частичным нахлёстом полосков, а также выяснить границы применимости такого подхода..
Разработанный алгоритм численного анализа ДПЛ в квазистатическом приближении описан в следующем параграфе, там же приведены сопоставления результатов расчётов, полученные различными методами.
Квазистатический подход может быть успешно использован для построения модели ДПЛ в случаях, когда в интересующем нас диапазоне частот дисперсионные свойства рассматриваемой ЛП проявляются слабо. Как было отмечено ранее, ДПЛ с нахлёстом полосков имеют слабую дисперсию при условии использования электрически тонких подложек. В связи с этим можно применять квазистатический подход для отыскания погонных характеристик таких ЛП.
Следует отметить, что рассматриваемая ЛП ранее была исследована квазистатическим методом в работе [11]. Однако в указанной работе расчётная модель построена на равномерной сетке, что затрудняет учёт особенностей в распределении ЭМП вблизи кромок полосков. Также авторы не провели сопоставление результатов квазистатического решения и полноволнового.
Кратко рассмотрим основные идеи квазистатического подхода. Расчёт характеристик ЛП в данном методе ведётся на основе использования теории длинных линий. Для такой модели п и Z0 могут быть найдены по известным значениям погонных ёмкости и индуктивности. Как показано в [24], диэлектрическое заполнение области поперечного сечения ЛП не изменяет погонной индуктивности линии. Тогда для ЛП с малыми погонными потерями справедливо:
Здесь через /, j обозначены номера узлов расчётной сетки по координатам х и у соответственно; dX, dYj - шаги сетки по координатам х и где последнее равенство описывает так называемую граничную диэлектрическую проницаемость. Выражение справедливо при условии, что потенциалы соседних узлов сетки отличаются незначительно [24]. Для вычисления производной по координате у введены узловые проницаемости где Ymin, Ymax - координаты границ расчётной области по оси у.
Для отыскания потенциалов (ptj используем итерационную схему. Введём индекс к, обозначающий номер итерации. Тогда из (1.40) можно определить значение потенциала в любом внутреннем узле на шаге к, используя значения потенциалов в четырёх смежных узлах на к-1 шаге: Описанная разностная схема была реализована в виде расчётной программы на языке MatLab. В качестве входных параметров модуля фигурируют геометрические размеры расчётной сетки - dXu dYj, а также узловые диэлектрические проницаемости. Контроль сходимости итерационного метода проводится на основе анализа невязки вычисления погонной ёмкости: sck = Ck
Для генерации расчётной сетки был разработан алгоритм, анализирующий геометрию исследуемой ДПЛ. В результате анализа формируется неоднородная двумерная сетка. При этом сетка уплотняется в областях с высокими значениями плотности энергии поля, а также в областях, где наблюдается быстрое изменение величины напряженности поля. Генератор сетки реализован программно также в среде MatLab. Для управления формированием сетки в программе предусмотрена возможность установки максимального шага сетки в воздушных областях ЛП, шага сетки и количества ячеек уплотнения вблизи кромок полосков, а также в областях над и под полосками.
Рассмотрим тестовую задачу. Определим характеристики ДПЛ со следующими параметрами: W = 7 мм, S = -3 мм, h = 0,5 мм, r = 3,55. На Рис. 1.41 показано поперечное сечение ДПЛ с наложенной на него расчётной сеткой. Границы расчётной области полагаются идеально проводящими. Рис. 1.41. Структура исследуемой ДПЛ с наложенной расчётной сеткой Сходимость итеративного процесса проиллюстрирована на Рис. 1.42, где отражены значения вычисленных погонных ёмкостей на каждом шаге решения. Установленная точность решения 10-7. Для визуализации полученного решения программа позволяет построить распределения потенциала и электрического поля. На Рис. 1.43 показана контурная диаграмма распределения потенциала по узлам сетки исследуемой ЛП.
Исследование частотно-временных характеристик СШП микрополосково-щелевого перехода
Как было показано в Главе 1, наибольшая дисперсия фазовой постоянной наблюдается у электрически узких СЩЛ на подложках с высокими h-yfe . Поэтому и среди тестовых ПЩАБВ образец № 4 обладает максимальной дисперсией rgr, в то время как образец № 3 -минимальной.
В целом рассмотрение ПВХИ ПЩАБВ позволяет сделать вывод о том, что в осевом направлении (направлении максимального излучения) такие антенны излучают временную форму сигнала, очень близкую к первой производной импульса возбуждения щелевого профиля. При этом для антенн с корректно выбранными tejf и La в области главного лепестка не наблюдается рассыпания импульса, его затягивания и паразитного «звона», характерного для резонансных структур. Благодаря отмеченным характеристикам такие ПЩАБВ могут быть успешно использованы в качестве направленных излучателей в измерительных, связных и радиолокационных СШП системах.
Подводя итоги проведенного анализа ПЩАБВ во временной области, можно заключить, что разработанный алгоритм и созданный на его основе программный модуль позволяют рассчитывать ПВХИ ПЩАБВ различных конфигураций с достаточной для большинства инженерных задач точностью. Отдельно стоит отметить высокое быстродействие модуля. Для получения полного набора ПВХИ большинства антенн программе требуется меньше минуты расчётного времени при работе на современной ЭВМ, оснащённой шестиядерным процессором Intel Core i7 с тактовой частотой 4,2 ГГц. В то же время полноволновому вычислителю во временной области CST MWS 2013 требуется порядка 30 - 40 минут расчётного времени при использовании только CPU, либо порядка 15 -20 минут при работе с четырьмя GPU nVidia Tesla 1070. Достигнутое быстродействие позволяет значительно ускорить процесс разработки СШП ПЩАБВ.
Прежде чем переходить к применению разработанных программ для создания СШП ПЩАБВ, необходимо исследовать степень влияния использованного в расчётной модели приближения бесконечной проводящей полуплоскости на характеристики антенн. Как было отмечено в работах [8, 34], при (We – Wout)/2 2 измеренные амплитудные ДН ПЩАБВ начинают отличаться от расчётных. Наиболее ощутимые вариации наблюдаются в Е-плоскости, где проявляется изменение формы главного лепестка и уровня боковых. При этом по мере уменьшения We ширина главного лепестка в Е-плоскости и величина КУ осциллируют относительно расчётных уровней [34]. ДН в Н-плоскости менее чувствительны к уменьшению поперечных размеров, которое при не очень малых We приводит в основном к изменению формы ДН в области боковых лепестков.
В рассмотренных выше полноволновых моделях We = 400 мм, что, конечно же, для выбранного диапазона частот практически не употребимо и используется для удобства верификации разработанного алгоритма. Из общих соображений ожидаемо, что при уменьшении We появятся вариации в первую очередь в области нижних частот СШП диапазона, однако, так как мы рассматриваем излучатели импульсных СШП сигналов, важно определить степень отклонения получаемых ПВХИ относительно расчётных.
Исследуем геометрию тестовой антенны № 3 при последовательном уменьшении We от 400 мм до 100 мм с шагом 100 мм. На Рис. 2.44 расчётная частотная зависимость КУ в осевом направлении сопоставлена с результатами моделирования в CST MWS для различных величин We. На средних и верхних частотах диапазона результаты сходятся достаточно близко, в то время как в области нижних частот наблюдаются отмеченные осцилляции. Сопоставление ЭДН для рассматриваемых геометрий приведено на Рис. 2.45. Здесь можно отметить, что при уменьшении We наблюдается незначительное расширение главного лепестка в области малых , при этом понижается энергетический уровень бокового излучения. В Н-плоскости характеристики ЭДН остаются практически неизменными. Эпюры сигналов излучения во временной области показаны на Рис. 2.46, 2.47, здесь у полноволновой модели We = 100 мм. Формы сигналов остаются практически идентичными, наблюдается лишь уменьшение общего уровня импульсов в Е-плоскости в области бокового излучения. Примечательно, что в Н-плоскости при высоких положение добавочных паразитных импульсов, фиксируемых на Рис. 2.36 после 1 нс, здесь смещено к началу временной оси, а их уровень выше. В связи с этим, очевидно, источник паразитного излучения – обрыв поперечной металлизации антенны, размер которой влияет на уровень и положение боковых лепестков амплитудных ДН ПЩАБВ в частотной области.
Аналогичные результаты были получены и для остальных тестовых геометрий, рассмотренных в разделах 2.7, 2.8. Наибольшая относительная ошибка в расчёте характеристик излучения при уменьшении размера We в частотной области наблюдалась для электрически коротких ПЩАБВ с высокими значениями выходного угла раскрыва апертуры . Особо следует отметить, что при возбуждении используется гауссовский сигнал с относительным уровнем спектральной плотности мощности на краях диапазона, равным минус 20 дБ. Применение СШП сигналов с более высокой спектральной эффективностью может привести к более заметным различиям в получаемых результатах.
Оптимизация структуры балансной ПЩАБВ по минимуму коэффициента отражения
Проведённые исследования АФР апертуры, выполненные на основе полноволнового моделирования, подтвердили изначально сделанные предположения о структуре ЭМП в нерегулярной СЩЛ. Впервые на основе двухшагового метода предложена математическая модель ПЩАБВ, позволяющая рассчитывать ПВХИ данного типа излучателей при помощи отыскания пространственного комплексно-частотного коэффициента передачи антенны.
Разработанный метод успешно верифицирован на тестовых геометриях ПЩАБВ. Полученные результаты показали, что созданный набор программ позволяет проводить точный анализ ПЩАБВ в частотной и временной областях при на порядок лучшем быстродействии в сравнении с существующими САПР трёхмерного электродинамического моделирования. При этом при расчёте характеристик ПЩАБВ в частотной области модифицированный двухшаговый метод гарантированно обеспечивает высокую точность расчёта поля излучения в области главного лепестка ДН антенны; при анализе ПВХИ антенн существенные ошибки отмечены только при энергетическом уровне излучения, не превышающим минус 20 дБ относительно уровня осевого излучения.
Предложенные математические модели легли в основу решения ряда инженерных задач по разработке СШП ПЩАБВ. Так с их помощью впервые была показана возможность синтеза ПЩАБВ с использованием теории плавных НЛП при учёте дисперсии и нерегулярности распределения характеристик собственных волн сегментов апертуры. В результате синтезирована и разработана СШП ПЩАБВ с заданной полосой режекции. Проведённые экспериментальные исследования полностью подтвердили заложенные при синтезе характеристики излучателя.
Также предложенный модифицированный двухшаговый метод успешно применён для синтеза ПЩАБВ по критерию максимальной энергетической направленности излучения СШП импульса. При этом попутно исследованы ПВХИ и, в частности, энергетическая направленность широкого круга известных ранее конструкций ПЩАБВ, сделаны выводы об особенностях их функционирования как излучателей СШП импульсных сигналов.
При помощи созданного набора расчётных программ проведено эскизное проектирование измерительной ПЩАБВ с декадной полосой частот, конструкция которой в дальнейшем была доработана введением дополнительных диаграммоформирующих элементов для достижения требуемых характеристик направленности при заданных геометрических размерах. Полученные результаты измерения изготовленных образцов продемонстрировали высокую идентичность расчётным характеристикам и соответствуют основным требованиям технического задания.
Основные факторы, влияющие на характеристики согласования балансных ПЩАБВ В настоящей главе рассматривается класс ПЩАБВ, построенных на основе ДПЛ, исследованной в Главе 1. Такие ПЩАБВ традиционно принято называть балансными или антиподальными. Формирование излучения СШП импульсов данными антеннами в общем случае подчинено принципам, рассмотренным в Главе 2 для ПЩАБВ на основе СЩЛ. Основное различие между двумя классами ПЩАБВ состоит в способах возбуждения бегущей волны излучающей апертуры. Используемый в балансных структурах симметрирующий трансформатор является принципиально более широкополосным узлом в отличие от микрополоскового-щелевого перехода обыкновенных ПЩАБВ. В результате в балансных ПЩАБВ удаётся добиться декадных и более широких полос уровня согласования по КСВН 2. происходит по закону Wd (z), а расширение полоска по закону Wup(z). В области 2 находится излучающая секция антенны, состоящая из двух металлизированных участков (лепестков), выполненных на различных сторонах подложки. Внутренние кромки лепестков, расходящиеся по закону We1(z) на длине La, образуют излучающую апертуру ПЩАБВ. Внешние кромки расходятся на длине La1 по закону We2(z), выбираемому, как будет показано далее, для обеспечения наилучшего согласования антенны. Размер La1 удобно выбирать, исходя из эмпирического правила We1(La1) Wout2. При этом поле бегущей волны оказывается практически полностью локализовано в апертуре ПЩАБВ (между внутренними кромками). В дальнейшем мы будем пользоваться СК, введённой на Рис. 3.1. Рассмотрим основные задачи, возникающие при разработке балансных ПЩАБВ, и сформулируем требования к отдельным элементам структуры.
Высокий уровень согласования и максимальное симметрирование токов полосков - основные требования, предъявляемые к характеристикам трансформатора. При этом из теории плавных трансформаторов следует, что устройство оказывается идеально согласованным в сверхширокой полосе при условии сохранении величины волнового сопротивления вдоль ЛП трансформатора [32]. Иначе можно записать: Z0tr(z) = Z0ms, zG[-Lfr,0] (3.1) где Z0fr(z) величина волнового сопротивления сечения ЛП трансформатора с координатой z, Z0ms- величина волнового сопротивления питающей МПЛ.
Обычно при разработке трансформатора методом перебора пытаются отыскать оптимальную геометрическую конфигурацию. Так в работе [80] авторы используют профилирование экрана МПЛ по закону окружности, в [81] оба проводника трансформатора профилируются по экспоненциальным законам. Такого времязатратного перебора удаётся избежать, имея квазистатическую модель несимметричной ДПЛ, построенную на основе итерационного алгоритма, описанного в Главе 1. В дальнейшем при рассмотрении ПЩАБВ будем подразумевать, что экран МПЛ профилируется по экспоненциальному закону:
