Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Многолучевые антенные решетки 11
1.1 Схемы построения многолучевых антенных решеток 11
1.2 Многолучевые антенные решетки на основе параллельной ДОС 18
1.3 Многолучевые антенные решетки на основе последовательной ДОС 23
1.4 Антенны на многомодовых волноводах 28
1.5 Линза Руза 33
1.6 Линза Гента 36
1.7 Линза Ротмана в качестве диаграммообразующего устройства 37
1.8 Многолучевая линза Максвелла 40
1.9 Линза Микаэляна 41
1.10 Линза Люнеберга 42
1.10 Квазиоптическая линза Климова 44
1.11 Выводы 45
Глава 2. Геометрическая интерпретация синтеза квазиоптической распределительной системы для многолучевых фазированных антенных решёток 47
2.1 Структура линзовой системы 47
2.2 Постановка задачи 50
2.3 Переход к геометрическому решению задачи 53
2.4 Геометрическое построение положений приемных зондов ZX-ZN 55
2.5 Лемма - свойство эллипса 60
Доказательство леммы 62
Следствие свойства эллипса 64
2.6 Условие по углу направления луча 67
2.7 Условие по минимизации средней ошибки 70
2.8 Условие по минимизации локальной фазовой ошибки на границе апертуры 81
2.9 Пример построения линзы 95
2.10 Выводы 111
Глава 3. Моделирование Н-плоскостной распределительной системы во временной области 113
3.1 Результаты моделирования распределения электрического поля во временной области 115
3.2 Результаты моделирования сигналов, отраженных от входов 121
3.3 Результаты моделирование по развязкам входов распределительной системы 126
3.4 Результаты моделирования распределения амплитуд и фаз для стационарного режима 131
3.5 Выводы 134
Глава. 4. Возбудитель для распределительной системы оптического типа. 135
4.1 Постановка задачи 135
4.2 Расчет волнового импеданса поглотителя 138
4.3 Моделирование возбудителя в программе Ansoft HFSS 145
4.4 Экспериментальные исследования 147
4.5 Выводы 150
Глава 5. Моделирование E-плоскостного частотного мультиплексора 151
5.1 Постановка задачи 152
5.2 Моделирование первого частотного диапазона 155
5.3 Выводы 168
Глава. 6. Дискретный фазовращатель на p-i-n диодах . 169
6.1 Проектирование пассивной части дискретного фазовращателя. 169
6.2 Проектирование активной части дискретного фазовращателя. 183
6.3 Моделирование прохождения короткого импульса через секцию фазовращателя. 197
6.3 Выводы. 204
Заключение 205
Список литературы 206
Список докладов на конференциях 211
Список научных работ 212
Список учебно-методических работ 213
Акты внедрений 214
- Многолучевые антенные решетки на основе параллельной ДОС
- Переход к геометрическому решению задачи
- Результаты моделирование по развязкам входов распределительной системы
- Моделирование возбудителя в программе Ansoft HFSS
Введение к работе
Актуальность темы.
Актуальность создания многолучевых антенн АФАР связана с развитием систем радиолокации, связи и средств контроля радиоэлектронной обстановки. Многолучевые антенны обеспечивают увеличение емкости радиосетей при улучшенной спектральной эффективности и более высоком качестве обслуживания пользователей.
Многолучевая АФАР имеет многолепестковую диаграмму направленности. Обычно она имеет несколькими независимых входов и выходов, каждому из которых соответствует своя диаграмма направленности - свой луч. Многолучевая АФАР осуществляет параллельный обзор пространства, т.е. в пространстве одновременно формируется множество лучей, расположенных дискретно в секторе сканирования. Сигналы, поступающие на АФАР с различных направлений, могут быть разделены и переданы на различные порты антенны, т. е. разделены в пространстве.
Предметом исследования диссертационной работы является диаграммообразующая система (ДОС). ДОС является основным и одним из самых дорогостоящих звеньев в многолучевой антенной решетке. Ее задачей является формирование амплитудно-фазового распределения (АФР) на входах излучателей антенной решетки. Для увеличения коэффициента направленного действия (КНД), а следовательно и коэффициента усиления антенной системы (КУ) необходимо минимизировать в основном фазовые ошибки в фазовом распределении. Поэтому создание методики синтеза диаграммообразующей системы оптического типа, минимизирующей фазовые ошибки в фазовом распределении для многолучевых АФАР является актуальной темой.
Целью диссертационной работы является создание методики синтеза на основе геометрооптического приближения диаграммообразующих систем оптического типа для многолучевых АФАР, минимизирующей фазовые ошибки в фазовом распределении.
Задачи исследования.
-
Теоретическая часть:
разработка геометрической интерпретации методики синтеза диаграммообразующей системы оптического типа, на основе законов геометрической оптики.
-
Практическая часть:
разработка численных процедур, реализующих методику синтеза диаграммообразующей системы на основе законов геометрической оптики;
внедрение разработанных численных процедур в инженерную практику при проектировании диаграммообразующих систем.
Общая методика исследования заключалась в применении законов геометрической оптики для геометрической интерпретации синтеза ДОСОТ, а также в использовании уравнений Максвелла для разработки численных процедур, описывающих методику синтеза диаграммообразующей системы оптического типа.
Научная новизна работы.
При решении задач, поставленных в диссертационной работе, получены следующие новые научные результаты:
-
Развита методика синтеза диаграммообразующих систем оптического типа на основе законов геометрической оптики.
-
Найдены аналитические выражения, позволяющие оценивать габаритные размеры диаграммообразующей системы оптического типа для многолучевых АФАР.
-
Найдены аналитические выражения для угла отклонения луча системы ДОСОТ АФАР.
4. Найдены аналитические выражения для определения оптимального положения передающих зондов, минимизирующие средние и максимальные фазовые ошибки.
5. Разработанная ДОСОТ промоделирована на электродинамическом уровне с использованием универсальных электродинамических программ в стационарном и переходном режимах.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:
использованием теоретически обоснованного и многократно апробированного метода геометрической оптики;
проведением аналитических исследований, численных расчетов на программах электродинамического моделирования, а также проведением экспериментальных исследований.
Практическая ценность.
Предложенная методика позволяет эффективно решать задачи синтеза диаграммообразующих систем для многолучевых АФАР. Практическая ценность работы состоит в том, что разработанная методика позволяет уменьшить время разработки, снизить затраты, уменьшить габариты и массу конечно изделия. Кроме того, данная методика была реализована в вычислении местоположения зондов, что позволило эффективно синтезировать ДОСОТ при произвольном масштабировании с учетом конструкторско-технологических требований.
Реализация и внедрение результатов работы.
Основные результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования и производства ОАО «НПО ЛЭМЗ». Результаты диссертационной работы были использованы при проектировании пяти лучевой диаграммообразующей системы оптического типа для формирования суммарной диаграммы направленности приемной антенной решетке ВВО-АП; результаты диссертационной работы были использованы при проектировании пятилучевой диаграммообразующей системы оптического типа для формирования суммарно-разностной диаграммы направленности приемной антенной решетке ВВО-АП.
Выпущены методические указания к лабораторным работам, разработаны и внедрены в учебный процесс на кафедре "Радиоэлектроники и телекоммуникаций" МИЭМ НИУ ВШЭ вычислительные процедуры, реализованные на программном комплексе MathCAD, которые используются при проведении лабораторных работ по курсу "Техническая электродинамика" в 7, 8 семестре для групп по специальности 211000 "Конструирование и технология электронных средств".
Положения, выносимые на защиту.
Реализация методики синтеза ДОСОТ для многолучевых АФАР на основе методов геометрической оптики.
Реализация методики оценки габаритных размеров ДОСОТ для АФАР.
Аналитические выражения для вычисления угла отклонения луча системы ДОСОТ для АФАР.
Аналитическое выражение для нахождения расстояния передающего зонда от вершины эллипса, на котором расположены приемные зонды для минимизации средней фазовой ошибки.
Аналитическое выражение для нахождения расстояния передающего зонда от вершины эллипса, на котором расположены приемные зонды для минимизации локальной фазовой ошибки на границе апертуры.
Апробация работы.
Результаты работы, изложенные в настоящей диссертации, были доложены автором на следующих конференциях:
Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2011 г.
Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2012 г.
Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2013 г.
18-ой Международной студенческой конференции-школы-семинар «Новые информационные технологии», Крым, 2010 г.
По теме диссертации опубликовано в соавторстве 2 статьи в журнале “Антенны”, 2 статьи в журнале «Радиотехника и электроника», 2 монографии в издательстве «Lambert Academic Publishing», часть материала была использована в методических указаниях к лабораторным работам, выпущенных на кафедре РЭТ МИЭМ НИУ ВШЭ.
Объем и структура диссертации.
Работа состоит из 6 глав (а также введения и заключения), содержит 205 страниц основного текста, 5 страниц списка литературы (42 наименования), 121 рисунков, приложение, содержащее 2 акта внедрения результатов диссертационной работы.
Многолучевые антенные решетки на основе параллельной ДОС
Для второго класса МА – МА с решеткой излучателей диаграммообразующее устройство выполняется в виде диаграммообразующей схемы (ДОС) матричного типа. В настоящее время известно большое число ДОС для МА на решетках (МАР). Наибольшее распространение получили МАР на основе параллельной (матрица Батлера) и последовательной (матрица Бласса) ДОС (рис. 1.5). Преимущества МАР, построенной на основе матрицы Батлера (рис. 1.5, а), заключаются в возможности составления ДОС из одинаковых восьмиполюсных делителей мощности, например мостов, и набора фиксированных фазовращателей (ФВ). Однако, эта особенность параллельной ДОС предопределяет и ряд недостатков, а именно: невозможность реализации на ней амплитудных распределений специальной формы, обеспечивающих низкий уровень боковых лепестков (УБЛ) диаграммы направленности, необходимость использования числа излучателей, определяемое целой степенью числа 2, а так же частотно-зависимое положение лучей в пространстве. Некоторые из этих недостатков можно устранить, используя матрицу Бласса (рис. 1.4, б), которая позволяет формировать веер ДН при произвольном числе излучателей и входных каналов антенны. Направления лучей могут быть независимыми от частоты. Наличие тепловых (диссипативных) потерь позволяет создать развязку входных каналов МА за счет уменьшения КПД. Модифицированная матрица Бласса получается, если число излучателей в МА совпадает с числом входов матрицы, и при этом исключаются поглощающие нагрузки (рис. 1.4, в).
Бласса; Реализация различных фазовых распределений в МА с последовательной ДОС достигается путем изменения углов наклона горизонтальных линий передачи (рис. 1.4, б) или применением фиксированных ФВ (рис. 1.4, в). Общий недостаток МАР на основе матричных ДОС - большое число направленных ответвителей (НО), фиксированных ФВ, входящих в состав ДОС, а так же сложность разветвленной фидерной схемы. Число НО зависит от числа формируемых лучей (каналов) N. Для полной и модифицированной схем Бласса MM=N\MM = N N ; для матрицы Батлера MM = (log,N) —. 2 Число ФВ для матрицы Батлера Mф = (log2 N -1) —. Антенны, содержащие в своем составе ДОС на основе линий передач с несколькими типами распространяющихся волн, называют многомодовыми. Управление формой и положением ДН в таких антеннах, а также формирование веера ДН осуществляются изменением амплитуд и фаз волн, распространяющихся по многомодовой линии передачи. Многомодовые антенны состоят из отрезка многомодового волновода и устройства возбуждения в нем волн. Оставшийся открытым конец многомодового волновода является излучающей частью такой антенны. Рис. 1.5. Конструкция четырехлучевой МА на основе прямоугольного многомодового волновода. 1 - входы; 2 - излучающий раскрыв На рис. 1.5 представлена упрощенная конструкция антенны на основе прямоугольного волновода с волнами Нп0. Многомодовый волновод в этом случае преобразует последовательность АФР поля в раскрыве, соответствующую вееру ортогональных лучей, в последовательность сфокусированных распределений поля возле металлических перегородок. Каждое из таких сфокусированных распределений поля в этой последовательности определяет амплитуду волны Ню на соответствующем входе антенны. Определяющим применение многомодовых антенн недостатком является быстрое увеличение продольного размера с увеличением числа лучей.
Основными элементами параллельной ДОС являются мосты, отрезки линий передачи и статические ФВ. Число входов в невырожденной схеме равно числу излучателей. Схемы антенн с большим числом лучей приведены в [1]. Двухлучевая ДОС (рис. 1. 6, а) состоит из одного моста. Входам 1 и 2 по (1.3) соответствуют фазовые распределения 0, -я/2 и –я/2, 0. Таким образом, создается два широких луча, симметрично отклоненных от нормали.
Четырехлучевая ДОС (рис. 1.6, б) отличается от аналогичной схемы тем, что вместо пересечений линий передач использованы НО, что конструктивно более удобно. Так же дополнительно включены фазовращатели на 180, которые компенсируют разницу фазового сдвига волн, проходящих через НО с полной связью и линию передачи одинаковой с НО длины (рис. 1.7).
Переход к геометрическому решению задачи
Линзу, для которой передающие зондыZ j расположены в соответствии с условием (2.57) назовем линзой 1-го рода. Линзу, для которой передающие зонды Zj расположены в соответствии с условием (2.98) назовем линзой 2-го рода, по аналогии с граничными условиями для дифференциальных уравнений [24]. Как видно из рис. 2.21, кривые «а» и «б» пересекаются в фокусах заданного эллипса и образуют односвязную область P.
Покажем на рис. 2.22 местоположение и приемных Zx -Z69, и передающих Zv - Z5, зондов. Кривая, на которой располагаются приемные зонды (кривая «а» на рис. 2.22) Zx-Z69, показана на графике вместе с кривыми, показывающими возможное месторасположение передающих зондов линзы 1-го рода (кривая «б» на рис. 2.22) или линзы 2-го рода (кривая «в» на рис. 2.22). Как видно из рис. 2.22, может быть построена линза, месторасположение 101 передающих зондов которой расположено внутри области P. Такие линзы будем называть линзами 3-го рода (смешанного типа). В частности, можно построить линзу смешанного типа, месторасположение передающих зондовZj которой представляет собой окружность, проходящую через фокусы эллипса и точку, расположенную в середине отрезка, соединяющего месторасположение передающего зонда линзы 1-го родаZ3 и месторасположение передающего зонда линзы 2-го рода z3 так, как показано на рис 2.23.
В частности, в выбранном примере разброс по длине при изготовлении для 3-го зонда для смешанной линзы будет равняться + 2 = 348.95-345.89 = 3.06(мм). Минимальное же отклонение необходимо обеспечить для передающих зондов Z1 ,Z5 На рис. 2.24 приведем графики зависимости отклонения длины фазового набега по сравнению с идеальным значением от номера приемного зондалдля линзы 1-го рода. На кривой «а» показан график зависимости для зонда Z3 линзы 1-го рода. На кривых «б» и «в» показаны графики зависимости для зондов Z2 ,Z4 линзы 1-го рода 104 соответственно. Кривые «г» и «д» - зависимость для зондов Z1 ,Z5 линзы 1-го рода соответственно. На рис. 2.24 можно увидеть, что максимальная ошибка по длине будет у зонда Z3 , местоположение которого максимально удалено от фокуса эллипса. Также можно заметить, что ошибка по длине стремиться к нулю для передающих зондов Z1 ,Z5 , которые расположены в фокусах эллипса. Из рис. 2.24 понятен смысл минимизации в среднем фазовой ошибки. Площадь под кривой ошибки равна «нулю», т.е. часть площади под графиком, где значение отклонения положительно равно по модулю части площади под графиком, где значение отклонения отрицательно.
Аналогично, на рис. 2.25 приведем графики зависимости отклонения длины фазового набега по сравнению с идеальным значением от номера приемного зонда n для линзы 2-го рода. На кривой «а» показан график зависимости для зонда z3 линзы 2-го рода.
На кривых «б» и «в» показаны графики зависимости для зондов z2 ,z4 линзы 2-го рода соответственно. Кривые «г» и «д» - зависимость для зондов z1 ,z5 линзы 2-го рода соответственно. На рис. 2.25 можно увидеть, что максимальная ошибка по длине будет у зонда z3 , местоположение которого максимально удалено от фокуса эллипса. Также можно заметить, что ошибка по длине стремиться к нулю для передающих зондов z1 ,z5 , которые расположены в фокусах эллипса. Стоит отметить, что для первого, центрального и последнего приемных зондов ошибка равна «нулю».
Результаты моделирование по развязкам входов распределительной системы
Показан частотный мультиплексор, построенный с применением геометрической оптики. С Входа 1 на 3-х частотных диапазонов: 18-20 ГГЦ (Вход 2), 20-26 ГГЦ (Вход 3), 26-40 ГГЦ (Вход 4). (см. рис. 5.1) Моделирование мультиплексора проходило для двумерной системы с неоднородным частотно дисперсным заполнением во временной области.
Было проведено моделирование 2-х различных вариантов последовательности расположений приемных рупоров (Вход 2 - 4). Порядок расположения входов по оси “x”: 1, 2, 3, 4 (см. рис. 5.1 А) и 4,3,2,1 (см. рис. 5.1Б). Из-за конструктивных особенностей был применен вариант “Б”, приведенный на рис. 5.1. во временной области Е плоскостного частотного мультиплексора, с помощью которого производится частотное деление сигнала (см. рис. 5.1Б) с Входа 1 на 3 частотные диапазоны: 18-20 ГГЦ (Вход 2), 20-26 ГГЦ (Вход 3), 26-40 ГГЦ (Вход 4), ослабление должно быть получено менее 7 дБ.
Излучающий рупор и приемный рупор (см. рис. 5.2) имеют одинаковую геометрию и моделировались на двух программных комплексах: Ansoft HFSS [39] и Tamic Rt-H [26]. Одна и та же геометрия приемного и передающих рупоров обоснована тем, что ширины ДН по уровню половинной мощности совпадали и перекрывало область, в которую приходит сигнал. За основу был взят волновод, имеющий размеры 23х10 мм. После моделирования был получен рупор (см. рис. 5.2), работающий в частотном диапазоне 16 – 60 ГГц. Длина рупора L=140 мм, расширение вдоль узкой стенки волновода равно 22 мм. График КСВ рупора от частоты приведено на рис. 5.3. На рис. 5.4 приведена нормированные по амплитуде ДН рупора для частот: 1 – 18 ГГц, 2 – 24 ГГц, 3 – 32 ГГц. На рис. 5.5 приведены нормированные по амплитуде главные максимумы ДН рупора для частот: 1 – 18 ГГц, 2 – 24 ГГц, 3 – 32 ГГц. Ширина луча по уровню -3дБ для 1 – составляет 18,76 град., для 2 – 14,97 град., для 3 – 12,367 град. Как видно из графиков приведенных на рис. 5.5, расширение луча происходит на более низких частотах
Для отражения сигналов первого частотного диапазона используем область ABCD (см. рис. 5.1 Б). В этой области линии одинаковой высоты \ представляют собой семейство эллипсов, со следующими параметрами: фокальный радиус f1 = 250 мм, малая полуось эллипса а1 изменяется от а11=420 до д12=508 мм, высота \ изменение линейно от \1=23 до \12=15 мм. Рупоры расположены так, чтобы их фазовые центры совпадали с координатами расположения фокусов эллипсов, рассчитанных для данного частотного диапазона.
На рис. 5.6 можно увидеть проекцию на координатную плоскость xOz модели, представленной на рис. 5.1 Б. Угол поворота рупора, представленный на рис. 5.6, характеризуется направлением распространения сигнала и рассчитывается из значений большой полуоси, малой полуоси эллипса и фокуса.
проводилось оптимизирование геометрии для I-частотного диапазона. Как видно из рис. 5.10, основная часть поля сконцентрирована на семействе эллипсов I-ого частотного диапазона, а незначительная часть проходит дальше. При этом на эллипсе, соответствующем границе I-ого частотного диапазона происходит отражение сигнала. На рис. 5.11 видно поле, отраженное от первой области и прошедшее в область CDEF, соответствующую II частотному диапазону. На рис. 5.12 показан момент прихода собирания отраженной волны в точку, являющуюся фокусом семейства эллипсов первого частотного диапазона и приемного рупора. На рис. 5.13 видно как поле волны распространяется по приемному рупору, отраженное от границы первого частотного диапазона.
Моделирование возбудителя в программе Ansoft HFSS
Расчет прохождения и рассеяния сигнала во временной области производился с помощью программы 3D электродинамического моделирования CST Microwave Studio 2008. В результате моделирования были получены пространственные распределения электрического и магнитного полей, проанализированы возможные причины разрушений конструкции секции фазовращателя, проведен анализ прошедшего и отраженных сигналов для короткого видеоимпульса. По результатам моделирования прохождения сигнала было предложено внесение изменений в конструкцию секции фазовращателя.
На рис. 6.26 приведен график отражения сигнала с первого порта, на который подается импульсный сигнал. По графику видно, что имеется некоторое время задержки, что объясняется не нулевым временем нарастания сигнала, также видно, что система обладает инерцией, поэтому отраженный сигнал (реакция системы) имеет знак такой, который препятствует изменению в состоянии системы (нарастанию напряжения в возбуждаемом входе).
На рис. 6.28 показано распределение максимальных значений модуля электрического поля для выбранной геометрии секции фазовращателя. Из рисунка видно, что максимальное значение напряженности поля на участках, где подсоединяются p-i-n диоды соответствует значению 17000 В/м, ширина проводника в месте подсоединения диода S = 3мм, поэтому напряжение на этом участке будет / = S-17000 = 3-10r3-17-103 =58 В, (6.14) напряжение пробоя p-i-n диода, который используется для данных фазовращателей (тип КА528А-А) Uпроб = 1200 В. Таким образом видно, напряжения при таком импульсе не хватает для 201 пробоя p-i-n диода, Пробой диода начнется в том случае, если мощность импульса увеличить по крайней мере в 400 раз. На рис. 6.29 показано распределение максимальных значений модуля магнитного поля для выбранной геометрии секции фазовращателя. Рис. 6.29. Распределение значений модуля магнитного поля для выбранной геометрии секции фазовращателя. Следует заметить, что токи в микрополосковой линии распределены в плоскостях OX и OY, поэтому, если из результатов моделирования убрать Z компоненту значений магнитного поля, то распределение полей по секции фазовращателя примет следующий вид (см. рис. 6.30): Распределение значений магнитного поля в плоскости ХОУ для выбранной геометрии секции фазовращателя без учета Z компоненты.
На рис. 6.30 видно, что максимальное значение напряженности магнитного поля для секции фазовращателя соответствует значению 59.7 А/м, ширина микрополосковой линии на участке с напряженностью магнитного поля в 59,7 А/м S = 2 мм. Следовательно ток, через сечение проводника данной ширины будет проходить следующий: I = S-59.7 = 2-10Г3-59.7 = 0.119 мА. (6.15) Исходя из полученных данных, можно сказать, что при мощности подаваемого импульсного сигнала на первый порт секции фазовращателя недостаточно для интенсивного тепловыделения проводников, что не повлияет на конструкцию микрополосковой линии и на работу фазовращателя в целом.
Покрытие лаком проводников для увеличения электропрочности. (1 - микрополосковая линия, 2 - лак, 3 -диэлектрическая подложка).
Результаты моделирования показали, что выбранная мощность импульса, подаваемого на первый вход секции фазовращателя недостаточна для пробоя p-i-n диодов, более того мощность импульса для пробоя p-i-n диодов необходимо увеличить в 400 раз.
Значения токов, которые протекают через секцию фазовращателя также недостаточно высоки для разрушения конструкции ФВ. Тем не менее, на рис. 6.30 видно, что максимальные значения электрического поля распределяются по срезам микрополосковой линии. Исходя из этого, для уменьшения значений электрического поля на участках среза проводников, их необходимо покрыть лаком для увеличения электропрочности, как показано на рис. 6.31. 204 Заключение
В диссертационной работе разработана методика построения диаграммообразующей системы оптического типа (ДОСОТ). Разработаны численные процедуры построения ДОСОТ по двум критериям. Первые критерий позволяет рассчитать местоположения зондов для линзы с учетом минимизации локальной фазовой ошибки на границе апертуры. С помощью второго критерия можно найти местоположение зондов для линзы с учетом минимизации средней фазовой ошибки.
В качестве примера использования разработанной методики представлен процесс нахождения параметров линзовой системы с учетом представленных выше критериев, а также с учетом усредненного критерия для повышения надежности линзовой системы. В работе показано моделирование возбудителя диаграммообразующей системы, как основного конструктивного элемента линзы. Проведено моделирование линзовой системы во временной области, вследствие чего получены результаты переходных процессов.
