Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор фото- и оптико-акустических методов диагностики пространственно неоднородных сред 19
2 Распространение широкополосных ультразвуковых сигналов в слоистых структурах 43
2.1 Расчет пропускания слоистой структуры 43
2.2 Теоретический анализ распространения плоских акустических волн в одномерных периодических структурах 47
2.3 Широкополосная оптико-акустическая спектроскопия одномерных периодических структур 55
3 Интерференция встречных акустических волн в поглощающих слоистых средах 69
3.1 Интерференция встречных плоских ультразвуковых волн в изотропной поглощающей пластинке 71
3.2 Интерференция встречных плоских акустических волн в одномерной периодической структуре с дефектом 78
4 Акустическое преобразование в одномерных пространственно-неоднородных средах 82
4.1 Оптико-акустическое преобразование в слоистой среде 82
4.2 Оптико-акустическое преобразование в нетеплопроводящей среде с неоднородным распределением коэффициента поглощения 89
4.3 Гермооптическая генерация звука в системе подложка-пленка-жидкость источниками тепла, локализованными на границе подложка-пленка 95
4.3.1 Расчет передаточной функции оптико-акустического преобразования для системы кварцевое стекло - металлическая пленка - жидкость 95
4.3.2 Измерение толщины пленки по передаточной функции оптико-акустического преобразования 103
Основные результаты 109
Список источников 111
- Теоретический анализ распространения плоских акустических волн в одномерных периодических структурах
- Интерференция встречных плоских ультразвуковых волн в изотропной поглощающей пластинке
- Оптико-акустическое преобразование в нетеплопроводящей среде с неоднородным распределением коэффициента поглощения
- Расчет передаточной функции оптико-акустического преобразования для системы кварцевое стекло - металлическая пленка - жидкость
Введение к работе
В современных технологиях все большее практическое применение находят структуры, построенные из материалов, имеющих различные физические свойства. Таковыми являются, например, композитные материалы, свойства которых могут существенно отличаться от свойств составляющих их компонент. Графоэпоксидные и стекловоло-конные композиты, представляющие собой матрицу волокон в отвердевшем полимере, используются как легкие и прочные конструкционные материалы. В силу своего происхождения композиты являются пространственно-неоднородными средами, размеры неоднородностей в которых варьируются от десятков микрон до миллиметров. Одной из проблем, связанной с безопасным использованием композитов в конструкциях является изменение механических свойств под действием статических и динамических нагрузок, ведущее к образование расслоений, микротрещин, и к последующему механическому разрушению. Поэтому задачи диагностики и неразрушающего контроля композитов важны как на этапе производства (технологический контроль), так и во время эксплуатации — для выявления изменений в структуре и определения остаточного ресурса. Традиционно диагностика механической целостности конструкционных материалов, используемых в машиностроении, проводится методами ультразвуковой эхоскопии, которые заключаются в регистрации эхо - зондирующего ультразвукового импульса, рассеянного на неоднородностях. Возбуждение и регистрация ультразвука происходит за счет последовательного переключения режимов работы пьезоэлектрического преобразователя. Минимальные размеры неоднородностей, обнаруживаемых методом ультразвуковой эхоскопии, связаны с максимальной частотой в спектре зондирующего импульса. В коммерческих пьезоэлектрических преобразователях рабочая полоса частот не превышает 10 МГц, поэтому размеры обнаруживаемых неоднородностей ограничены долей миллиметра. Неоднородности композитных материалов связаны со значительным рассеянием и поглощением ультразвука, что приводит к уменьшению глубины обзора. Для композитов важным является обнаружение неоднородностей размером в сотни микрон, что требует увеличения рабочей полосы частот, соотношения сигнал-шум и динамического диапазона измерений.
Последние десять лет в диагностике механических неоднородностей все чаще используется лазерный ультразвук — возбуждение зондирующих импульсов давления в
результате термоакустического преобразования или оптико-акустического (ОА) эффекта. Эффективность преобразования и полоса частот возбуждаемого ультразвукового импульса зависит от оптических, теплофизических и механических свойств материалов и параметров лазерного импульса. Для успешного применения любого метода диагностики необходимо, чтобы локальное изменение физических свойств материалов превышало порог чувствительности. Регистрация ультразвуковых импульсов, рассеянных на неодьородностях исследуемой среды, проводится пьезоэлектрическими преобразователями или оптическими методами. Процесс возбуждения ультразвукового импульса происходит независимо от его детектирования, что увеличивает отношение сигнал-шум системы. Разрешающая способность метода определяется размерами минимально обнаруживаемой неоднородности. Как уже отмечалось, в ультразвуковых методах разрешающая способность связана с верхней границей регистрируемой полосы частот. При использовании лазерных источников с импульсами наносекундной длительности, возможно возбуждение зондирующих ультразвуковых моноимпульсов в полосе, составляющей десятки мегагерц. Амплитуда возбуждаемого ультразвукового импульса пропорциональна плотности мощности лазерного импульса, что позволяет расширить динамический диапазон измерений. Высокая стабильность современных лазерных источников позволяет в значительной степени увеличить соотношение сигнал-шум. Поэтому представляется актуальным дальнейшее развитие неразрушающих методов контроля, использующих лазерное термооптическое преобразование для решения ряда задач, связанных с диагностикой механических свойств композитных материалов.
Слоистые структуры являются технологически наиболее простыми и, как следствие, наиболее широко используемыми пространственно-неоднородными средами. Такие структуры используют в различных прикладных областях: оптике, акустике, технологии композитных материалов. В оптике многослойные структуры используются в качестве диэлектрических зеркал резонаторов и фильтров, которые представляют собой чередующиеся плоскопараллельные слои с различными показателями преломления.
Слоистые структуры, построенные из материалов с различными акустическими им-педансами, используются в гидроакустике в качестве резонансных покрытий гидрофонов, отражающих экранов и т.д. Применяются такие структуры и в системах высокоточного машиностроения для уменьшения вибрации оборудования. Сложность и высо-
кие требования к точности изготовления таких структур делают практически важными задачи их диагностики.
Развитие полупроводниковых и оптоэлектронных приборов обязано прогрессу в технологии тонкопленочных материалов и конструкций. Физические свойства пленочных покрытий могут в значительной степени отличаться от свойств объемных материалов. Таким образом, задачи диагностики свойств тонких пленок являются актуальными, что повышает требования к существующим методам контроля и стимулирует поиск новых.
Лазерный ультразвук используется для диагностики тонких пленок металлов и полупроводников. Так как эти материалы имеют коэффициент поглощения оптического излучения более 104 см"1, то применение фемтосекундных лазерных импульсов позволяет возбуждать ультразвук в полосе вплоть до Дебаевской частоты, и делает возможным проведение диагностики пленок толщиной в десятки нанометров. Информацию о механических свойствах или толщине покрытия можно получить по регистрации времени прихода отражения акустического импульса от подложки или другого слоя. Регистрация ультразвуковых импульсов в такой полосе частот возможна только бесконтактными - оптическими методами, среди недостатков которых можно отметить высокие требования к качеству поверхности и более низкую чувствительность в сравнении с пьезоэлектрическими методами регистрации. Оптические методы используют при регистрации поверхностных акустических волн, которые возбуждают лазерными импульсами, сфокусированными в линию. Так как глубина проникновения поверхностных волн в объем материала сравнима с длиной волны, то по дисперсии скорости звука возможно проводить диагностику физических свойств поверхности, например, шероховатости, наличия вертикальных трещин. В тонких пленках возможно исследование локальных изменение толщины и степени однородности.
Высокая чувствительность к неоднородностям теплофизических свойств делает привлекательным применение методов, основанных на фотоакустическом эффекте. В классической схеме [1] эффект проявляется следующим образом: модулированное по интенсивности оптическое излучение поглощается исследуемым образцом; в результате нестационарного локального нагрева в образце локализуются источники тепла. Далее идет процесс диффузии тепла в образец, изменение температуры граничащего с образцом объема газа приводит к возбуждению волны давления — фотоакустического
сигнала. Информация о результате взаимодействия излучения с веществом и свойствах исследуемого материала содержится в амплитуде и фазе регистрируемого фотоакустического сигнала. Практическая ценность фотоакустического эффекта заключается в возможности неразрушающего определения оптических, теплофизических и механических свойств исследуемых образцов и материалов [1-3].
Проведенные исследования однородных сред методами фотоакустической спектроскопия показали высокую чувствительность к оптическому поглощению, что нашло применение данному методу в спектроскопии газов, сильнопоглощающих или сильно-рассеивающих сред, неудобных для традиционной оптической спектроскопии [4]. На сегодняшний день фотоакустические и родственные им методы находят практическое применение в промышленном контроле, экологии, и т.д.
В результате поглощения гармонически модулированного оптического излучения в исследуемой среде возбуждаются тепловые волны. В случае сильнопоглощающих сред (металлы, полупроводники), в приповерхностном слое локализуются источники тепла. Амплитуда и фаза фотоакустического сигнала определяются только распределением теплофизических свойств исследуемого образца и свойствами подложки. Возбуждаемый фотоакустический сигнал зависит от частоты модуляции оптического излучения, определяющей глубину тепловой диффузии. Это позволяет проводить дефектоскопию подповерхностных неоднородностей с помощью тепловых волн. Глубина, на которой возможна диагностика, зависит от теплофизических свойств материала и частоты модуляции излучения. Для металлов изменение частоты модуляции в пределах десятки герц - десяткл килогерц позволяет изменить глубину диффузии от десятков микрометров до миллиметров. Фотоакустические методы являются уникальными для исследования пространственных неоднородностей теплофизических свойств структурных материалов, так как информация о неоднородностях среды содержится ни только в амплитуде, но и фазе сигнала.
Диагностика пространственного распределения оптических свойств материалов легла в основу дальнейшего развитие фотоакустических методов. В работе [5] была математически обоснована и предложена процедура восстановления распределения коэффициента оптического поглощения в результате применения обратного преобразования Лапласа к частотной передаточной функции фотоакустического преобразования. Ча-
стотная передаточная функция — это зависимость результирующего фотоакустического сигнала от частоты гармонической модуляции интенсивности оптического излучения. Для реализации предлагаемого подхода в качестве опорного сигнала необходимо иметь длину оптического излучения, на которой поглощение в объекте постоянно. Тогда передаточная функция получается из отношения фотоакустических сигналов, полученных для опорного и зондирующего излучения.
Преимущество оптико-акустических методов связано с тем, что в результате действия одиночного лазерного импульса возможно измерение передаточной функции системы в широкой полосе частот от десятков килогерц до десятков мегагерц.
Метод частотных передаточных функций хорошо известен в теории линейных систем, В линейном приближении, отклик среды на возбуждение лазерными импульсами, может быть представлен как свертка функции отклика среды на бесконечно короткий импульс с временной формой огибающей интенсивности лазерного импульса. Спектр результирующего ОА сигнала — это произведение спектров возбуждающего лазерного импульса и частотной передаточной функции [6,7]. Передаточная функция определяет эффективность возбуждения отдельных гармоник ОА сигнала и учитывает влияние оптических, теплофизических и механических свойств исследуемой среды. Поэтому теоретическое исследование механизмов возбуждения ОА сигналов удобно проводить методом частотных передаточных функций, позволяющим отделить влияние параметров возбуждающего излучения, таких как длительность и форма лазерного импульса.
В последнее время широкое распространение получают томографические методы, в которых восстанавливаются пространственные неоднородности свойств исследуемого объекта. Восстановление пространственного распределения оптических неоднородно-стей особенно актуально применительно к биологическим тканям, сильно рассеивающим оптическое излучение, что создает определенные сложности для их диагностики оптическими методами. Хотя методы оптической когерентной томографии позволяют получить информацию о неоднородностях на клеточном уровне, глубина возможного сканирования не превышает нескольких миллиметров. Не останавливаясь на преимуществах и недостатках других методов томографии, отметим, что последние десять лет интенсивно развивается термоакустическая и ОА томография. В основе данных методов лежит импульсное возмущение биологических тканей излучением, которое, с
одной стороны, проникает на достаточную глубину, с другой стороны обнаруживаемые неоднородности тканей проявляют контраст поглощения. В случае ОА томографии в терапевтическом окне 0,5 - 1,1 мкм основным поглотителем является гемоглобин. Контраст в ткани обеспечивается сетью кровеносных сосудов, наиболее ярко характеризующей патологические изменения. Поглощение излучения в ткани приводит к локальному тепловыделению и изменению температуры, в результате чего возбуждаются волны давления, которые несут информацию о неоднородностях и в меньшей степени изменяются в процессе распространения. Теоретически и экспериментально показано, что Фурье образ давления является частотной передаточной функцией пространственного распределения тепловых источников, в случае если пространственные неоднородности могут быть рассмотрены в рамках одномерной модели. Таким образом, с помощью ОА методов диагностики возможно восстановление пространственного распределения тепловых источников, которое определяется неоднородностями оптического поглощения. Эффективное решение задач диагностики пространственно-неоднородных сред требует развития численных моделей, которые позволили бы проводить теоретический расчет измеряемых зависимостей. Слоистые структуры, с выраженными неоднородностями механических, теплофизических или оптических свойств применительно к ОА методам диагностики, могут быть рассмотрены в рамках одномерной модели. Практически задачи ультразвукового контроля решаются посредством регистрации импульсов давления прошедших исследуемую структуру или отраженных от нее. Помимо оптических методов широкополосная регистрация ультразвукового импульса возможна с помощью тонкопленочных пьезополимерных материалов, имеющих высокую погонную чувствительность. Иммерсионная широкополосная ультразвуковая спектроскопия с лазерными термооптическими источниками обеспечивает возможность диагностики в полосе частот вплоть до 100 МГц, что применяется для измерения спектров пропускания, поглощения, дисперсии скорости звука. Спектр пропускания можно рассматривать как частотную передаточную функцию системы. При наличии модели результаты измерений могут быть аппроксимированы расчетами для сред с известным распределением свойств. Решение задач о прохождении ультразвука через многослойные структуры проводилось как теоретически, так и экспериментально во многих работах. В классических теоретических работах, например [8], методом передаточных матриц подробно
исследованы вопросы свободного распространения акустических волн в слоистых средах. Данный метод получил развитие и был использован во многих задачах, в том числе в задачах рассматривающих фотоакустическое преобразование в слоистых средах. В работе [8] также отмечается, что возможно определение амплитуды волны, прошедшей слоистую среду, из решения системы связанных уравнений, выражающих условия непрерывности давления и колебательной скорости на границах.
Представляется перспективным применение этого подхода для расчета частотных передаточных функций ОА преобразования в слоистой среде, что требует поэтапного решения следующих задач: определение пространственного распределения тепловых источников, затем рассматривается процесс диффузии тепла и возбуждение ультразвукового импульса.
На сегодняшний день ОА методы диагностики находят практическое применение в неразрушающем контроле полупроводников, металлов, керамики, композитов, биологических тканей. Информация о пространственном распределении неоднородностей свойств чсследуемой среды может быть получена из временной формы и спектра ОА сигнала. Таким образом, дальнейшее развитие методов диагностики, использующих ОА эффект с лазерными источниками, является актуальным и перспективным направлением для решения задач неразрушающего контроля и медицинских исследований.
Таким образом, решение прямой ОА задачи по определению формы возбуждаемого импульса давления может быть сведено к определению частотной передаточной функции среды. С другой стороны, при решении задач диагностики по восстановлению распределения свойств исследуемой среды измеренная частотная передаточная функция аппроксимируется рассчитанными функциями, полученными в результате решения прямой ОА задачи в модельной среде.
Задачей настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование слоистых структур в рамках одномерной пространственной модели применительно к ОА методам диагностики. В качестве метода исследования предлагается метод частотных передаточных функций. Расчеты передаточной функции выполняются в результате поэтапного решения связанных систем уравнений, выражающих условия непрерывности полей на границах слоев.
Цели настоящей работы
Решение задачи о термоакустическом возбуждении продольных ультразвуковых волн в одномерной слоистой структуре с определением поля давления акустических волн в отдельных слоях.
Диагностика одномерных пространственно-периодических структур методом широкополосной акустической спектроскопии с лазерными термооптическими источниками ультразвука.
Решение задачи об интерференции встречных плоских волн в поглощающих средах на примере пластинки и одномерной периодической структуры.
Поэтапный расчет частотной передаточной функции оптико-акустического преобразования в одномерной пространственно-неоднородной среде с заданным распределением оптических и теплофизических свойств.
Диагностика теплофизических свойств и толщины субмикронной металлической пленки на кварцевой подложке оптико-акустическим методом.
Общая характеристика работы
Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 124 страниц, в том числе 27 рисунков, 1 таблица. Список литературы включает 132 наименования.
Во введении показана актуальность и перспективность применения ОА и родственных методов для решения задач диагностики и неразрушающего контроля, а также в медицинских приложениях. Сформулированы цели и задачи работы. Кратко изложено содержание диссертации.
В первой главе проводится обзор литературы по вопросом, касающимся диагностики и неразрушающего контроля пространственно-неоднородных сред, в том числе многослойных структур фотоакустическими и оптико-акустическими методами; подчеркиваются преимущества, получаемые при применении оптико-акустических методов для
диагностики и неразрушающего контроля широкого круга материалов с различными типами неоднородностей; обсуждаются результаты диагностики биологических тканей, полученные с помощью ОА методов.
Во второй главе рассматривается задача распространения широкополосных импульсов продольных акустических волн в одномерных средах с неоднородностями акустических свойств. Амплитуды неизвестных волн давления находятся из решения связанной системы уравнений, выражающих условия непрерывности на границах слоев. Теоретически рассчитываются и экспериментально измеряются спектры пропускания одномерных ПС. Приводится схема экспериментальной установки, и описывается метод широкополосной ультразвуковой спектроскопии с лазерными источниками ультразвука для диагностики пространственно-неоднородных сред. Сравниваются полученные теоретические и экспериментальные результаты.
2.1. Рассмотрена одномерная модель акустически пространственно-неоднородной среды, представленной в виде многослойной структуры, у которой изменения СВОЙСТВ Б пределах слоя незначительны. При нормальном падении плоской ультразвуковой волны на такую структуры считаем, что в каждом слое существует две распространяющиеся навстречу друг другу продольные акустические моды. Практически важным является определение спектра пропускания или отражения слоистой структуры. Для этого используем условия непрерывности спектральных составляющих колебательной скорости частиц и давления на границах слоистой структуры, толщины и свойства которой известны. В результате получается система из 2ЛГ + 2 связанных линейных уравнений, где N общее число слоев. Такая система может быть записана в виде квадратной матрицы, а её решение найдено численно, например методом Гаусса, что позволит определить ни только коэффициенты пропускания и отражения, но и поле давления в отдельных слоях структуры. Изложен способ построения такой системы уравнений. Данный подход к решению можно рассматривать как альтернативу методу передаточных матриц. Общность подхода позволяет решать задачи оптико-акустического преобразования, когда в слоистой среде появляются распределенные источники.
2.2. С помощью метода изложенного в 2.1. рассчитаны спектры пропускания ультразвука одномерной ПС, состоящей из чередующихся слоев воды и слоев оргстекла. Для полосы частот 0,5 - 6 МГц расчеты спектров пропускания таких структур про-
ведены с учетом поглощение в оргстекле. Показано, что при фиксированном периоде в результате изменения соотношения толщин слоев, образующих период структуры, в полосе 2-6 МГц значительно изменяется спектр пропускания, т.е. изменяется положение областей прозрачности и непрозрачности. Что может быть использована для неразрушающего контроля регулярных изменений периодичности структуры. Рассчитаны спектры пропускания ПС, содержащей модельный дефектный слой — удаленный слой оргстекла. Показано, что наличие дефекта в структуре приводит к появлению в спектре в областях непрозрачности локальных максимумов пропускания, положение и амплитуда которых зависит от положения дефектного слоя в структуре.
2.3. Приводится схема и описание экспериментальной установки, использующей метод ультразвуковой широкополосной спектроскопии с лазерными термооптическими источниками. С помощью данного метода измерены спектры пропускания ультразвука одномерных ПС, образованных 10 слоями оргстекла, помещенными в дистиллированную воду. Измеренный спектр был аппроксимирован теоретическим спектром, полученным в результате вариаций толщин слоев, образующих период, в пределах точности их изготовления. В структуре были удалены 5-ый и 8-ой слои оргстекла и тем самым созданы дефекты. Теоретически рассчитанный спектр пропускания такой структуры соответствует экспериментальному в пределах ошибки измерений. Хорошее соответствие теоретических и экспериментальных результатов показывает возможность проведения диагностики слоистых сред методами лазерной широкополосной ультразвуковой спектроскопии, при динамическом диапазоне 40 дБ, который обеспечивается использованной установкой.
Из решения связанной системы уравнений, теоретически рассчитана спектральная чувствительность конструкций пьезоэлектрических приемников на основе ПВДФ пленки с учетом тыльной нагрузки и экранирующего слоя. Экспериментально измеренные спектральные чувствительности приемников из ПВДФ пленки хорошо согласуются с результатами расчета.
В главе 3 на примере пластинки и периодической структуры, рассматривается интерференция встречных продольных акустических волн в поглощающих средах. Для поглощающей пластинки получены условия для экстремумов амплитуды прошедшей волны. Показано, что при изменении амплитуды и фазы встречной волны возможна
диагностика нарушений в периодической структуре, не обнаруживаемых при наличии только одной падающей на структуру волны.
3.1. Рассмотрен случай нормального падения встречных акустических волн на плоскопараллельную поглощающую пластинку. Давление в пластинке представлено как суперпозиция двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях с учетом многократных переотражений. Из системы уравнений, выражающей условия непрерывности давления и колебательной скорости частиц на границах пластинки, определяются неизвестные амплитуды волн давления, зависящие от разности фаз и соотношения амплитуд между падающими на пластинку извне волнами. Показано, что наличие встречной волны, падающей на пластинку, позволяет управлять интерференционным потоком в широкой полосе частот. Получены условия для экстремумов пропускания амплитуды проходящей волны при фиксированном общем потоке энергии, подводимом к пластинке.
3.2. Рассмотрена интерференция встречных продольных волн в одномерной ПС, состоящей из чередующихся слоев оргстекла и воды. Как отмечено в 2.2, удаление слоя оргстекла в такой структуре приводит к значительному изменению спектра пропускания в полосе непрозрачности, а именно: к появлению локального максимума. Теоретически показано, что при однонаправленном распространении спектры пропускания ПС с таким дефектом инвариантны к пространственному положению источника и приемника, в силу теоремы взаимности. Эта неоднозначность спектра пропускания препятствует решению задачи по определению положении дефектного слоя в структуре. Включение встречного источника позволяет различить такие структуры по спектрам амплитуды волны, распространяющейся от пластинки, полученным при различных отношениях амплитуд встречных волн. Изменение соотношения амплитуд встречных волн приводит к изменению амплитуды локального максимума на минимум.
Теоретический анализ распространения плоских акустических волн в одномерных периодических структурах
Термоакустическое преобразование или возбуждение звука в результате поглощения света первоначально было известно как фотоакустический эффект. Эффект был обнаружен в 1880 году Александром Беллом, который услышал чистый музыкальный тон, при освещении объема газа модулированным солнечным светом [26]. Возбуждение звука было связано с периодическим нагревом газа в результате поглощения модулированного светового потока. Однако эффект не нашел практического применения из-за недостаточного уровня развития имевшихся в то время средств регистрации звука и источников света. Появление средств регистрации способствовало возобновлению интереса к данному эффекту. Так, в 70-ые годы двадцатого века выходят работы, подробно описывающие механизм возбуждения звука [1,2]. Последующий период был отмечен бурным ростом числа публикаций, рассматривающих вопросы его применения для решения исследовательских и прикладных задач. В классической схеме, которая теоретически описывается моделью газового поршня, эффект реализуется следующим образом: исследуемый образец поглощает модулированное по интенсивности оптическое излучение, в результате нестационарного локального нагрева образца в нем возникают распределенные источники тепла, происходит диффузия тепла в граничащий с облучаемой поверхностью объем газа. Ввиду низкой теплопроводности газа проис ходит изменение температуры в тонком приповерхностном слое. Периодический характер изменения температуры возбуждает волну давления. Изменение давления является результирующим сигналом, который регистрируется с помощью микрофона. В общем случае результирующий фотоакустический сигнал определяется оптическими свойствами, в основном, коэффициентом поглощения исследуемого образца, соотношением теп-лофизических свойств образца и материала подложки, и связан с частотой модуляции излучения, определяющей глубину диффузии тепла. За счет высокой чувствительности фотоакустических методов к поглощению света стало возможным проводить измерения коэффициента поглощения газов от 10 9 см"1, а у конденсированных сред — от 10 5 см-1 до 106 см"1, что обеспечило этим методам широкое практическое применение для решения задач спектроскопии [3,4].
Фотоакустические методы нашли применение в газоанализе, в том числе в газоанализе многокомпонентных систем, что особенно актуально для мониторинга окружающей среды и экологии. Применение лазеров в качестве источников оптического излучение добавило фотоакустическим методам преимущество этих источников излучения, связанное с высокой степенью монохроматичности. Например, в [27] на основе 13С160г лазера предложен портативный газовый анализатор для исследования состава атмосферы окружающей среды. Обнаруживающая способность по поглощению достигает Ю-9 см"1 при временном разрешении 30 с. Приводятся результаты эксперимента по одновременному детектированию Н20, СОг-, N0%, NH3, HNOs, OCS , С2НІ в атмосферном воздухе при использовании 40 лазерных линий [28]. Высокая чувствительность лазерное фотоакустической спектроскопии при незначительных изменениях, вносимых в систему, делает привлекательными данные методы для исследования биологических объектов [29-31].
Необходимым условием проявления фотоакустического эффекта является поглощение возбуждающего излучения, в данном обзоре внимание будет акцентировано на излучение оптического диапазона. В результате поглощения модулированного по интенсивности оптического излучения и безызлучательной релаксации происходит локальное изменение температуры, давления и плотности образца. Поэтому результат взаимодействия образца с оптическим излучением можно регистрировать калориметрическими методами по изменению температуры, или методами инфракрасной фототепловой ра диометрии, по изменению теплового потока от поверхности; газомикрофонными приемниками — по изменению давления в граничащем объеме газа или с помощью пьезоэлектрических приемников, регистрируя упругие волны в исследуемой среде; изменения плотности и связанное с ним изменение показателя преломления можно регистрировать методами тепловой линзы, интерференционными, дефлекционными, рефракционными и дифракционными. Фотодефлекционные методы регистрации являются очень чувствительными в газах и средах со значительным изменением показателя преломления с температурой, что используется в исследованиях механизмов протекания химических реакций и молекулярной динамики газов [32].
Преимущество фотоакустической спектроскопии состоит в том, что результат взаимодействия излучения с веществом оказывает влияние не только на амплитуду результирующего сигнала, как в случае оптических спектров, но и на его фазу. Это дает дополнительную аналитическую информацию о оптических свойствах непрозрачных материалов и делает фотоакустические методы практически важными для определения оптических свойств металлов, полупроводников, керамик, твердых и аморфных сред [33]. Фотоакустическая спектроскопия непрозрачных керамических материалов в диапазоне от ближнего ИК до ультрафиолета позволяет получить информацию о времени жизни атомов и молекул вещества в возбужденных состояниях, что позволяет исследовать люминесцентные свойства материалов [34]. Возможность исследовать оптические свойства непрозрачных материалов сделала фотоакустические методы передовыми в исследовании оптических свойств полупроводниковых материалов. Полученные с помощью фотоакустических методов спектры дают уникальную информацию о времени жизни носителей заряда, энергии активации, что позволяет оценить и исследовать электрические свойства полупроводниковых материалов. Исследование полупроводниковых структур фотоакустическими методами проводилось во многих теоретических и экспериментальных работах.
Возвращаясь к механизму проявления фотоакустического эффекта отметим, что периодическое воздействие оптического излучения возбуждает в поглощающем образце тепловые волны. Математически тепловые волны описываются гармоническим решением диффузионного уравнения, при этом волновой вектор является комплексной величиной. Ввиду сильного затухания, для тепловых волн вводится понятие глубина диффузии — это расстояние на котором амплитуда волны уменьшается в є раз. Глубина тепловой диффузии зависит от частоты модуляции излучения ш и коэффициента температуропроводности Хі ка к Iі = (2х/ш) 2- В процессе распространения в исследуемой среде, тепловая волна рассеивается на пространственных неоднородностях тепло-физических свойств; в результате волна частично отражается назад, что приводит к изменению амплитуды и фазы тепловой волны распространяющейся в газ. Это отражается на изменении амплитуды и фазы его колебаний температуры. Таким образом, информация о пространственных неоднородностях среды может быть получена из амплитуды и фазы результирующего фотоакустического сигнала, который определяется изменением температуры на границе газа с исследуемой средой.
Интерференция встречных плоских ультразвуковых волн в изотропной поглощающей пластинке
При рассмотрении ПС решение проводилось с использованием теоремы Блоха и сводилось к отысканию собственных значений волновых векторов волн, распространяющихся в пространственно неограниченной ПС. В работе [107] отмечается, что спектр пропускания пространственно периодической среды имеет зонную структуру с выраженными полосами прозрачности и непрозрачности. Зонная структура зависит от периода и физических свойств образующих ее материалов. Приведенные в работе теоретические модели позволяют рассчитать спектры пропускания пространственно периодических решеток, имеющих бесконечное число периодов. Недостатком такого подхода является асимптотический характер решения в случае конечного числа периодов.
В современных технологиях пространственно периодические структуры используются в полупроводниковых конструкциях, поэтому исследование свойств таких структур является актуальным и практически важным. Так, например, в [108,109} теоретически рассматривается распространение плазменных поляритонов в полупроводниковой ПС (п-і-р-і)-тшіа,, определяются дисперсионные зависимости в случае конечного и бесконечного образцов. В работах отмечается существование спектрального диапазона "stop band", в котором плазменные поляритоны не появляются.
Фотонные кристаллы — упорядоченные, периодические структуры, выполненные из материалов с различными диэлектрическими свойствами, являются перспективными конструкциями для применения в современных оптоэлектронных и микроэлектронных приборах. Применение таких конструкций для организации управляемых линий связи делает перспективным исследование их свойств и особенностей распространения электромагнитного излучения. Аналогия в распространении электромагнитных и акустических волн позволяет проводить исследование подобных структур на макро уровне акустическими методами. Так в работах [110,111] приводятся теоретические и экспериментальные результаты исследования ПС упругими волнами. Трехмерные модели таких структур выполнены из сфер, центры которых размещены в узлах пространственных решеток в матрице полимерного материала [112]. Проводилось также измерение акустических голос заграждения в двумерных периодических рассеивающих решетках [113]. Для одномерного случая задача по определению диапазонов прозрачности бесконечной ПС, состоящей из двух материалов, решалась, например, в [114], где рассчитывалось и измерялось пропускание структуры, образованной слоями материалов с различными акустическими импедансами. Полученные результаты позволяют определить положение границ областей пропускания, однако не позволяют рассчитать реальный спектр пропускания, что усложняет интерпретацию экспериментальных результатов.
Слоистые пространственно-периодические структуры и композиты используются в качестве покрытий, для решения различных конструкторских задач. В связи с огромным интересом, который проявляется к исследованию и диагностике ПС в работе рассмотрено распространение акустических волн в ПС, состоящих из двух материалов с известными акустическими свойствами. Практически важными являются задачи по определению полос непрозрачности или зонной структуры спектра пропускания. Для определения положения полос непрозрачности бесконечных слоистых ПС известны аналитические выражения [114]. С помощью этих выражений можно определить положение полос прозрачности и непрозрачности ПС, однако выражения не позволяют рассчитать спектры пропускания ПС, имеющих конечное число периодов. Из решения связанной системы уравнений можно рассчитать спектр пропускания ПС, свойства которой известны, и тем самым определить положение полос непрозрачности.
Так, например, в работе [115] рассмотрено конструирование акустических запрещенных зон с использованием слоистых структур конечного размера с несколькими периодами. Методом матрицы переноса вычисляется коэффициент прохождения УЗ-волн через слоистую структуру, стекло/вода, состоящую из двух контактирующих периодических одномерных решеток с различными периодами. Показано, что акустические запрещенные зоны появляются уже при наличии 3-4 ячеек в каждой из решеток. При наличии в структуре двух и более периодов возникают очень узкие разрешенные и очень широкие запрещенные зоны. Расчеты подтверждаются выполненными измерениями. Отмечается возможность создания на такой основе узкополосных акустических фильтров, акустических зеркал и звукоизолирующих устройств с селекцией по частоте.
Естественно предположить, что появление полос прозрачности в спектре пропускания — это результат интерференции волн в отдельных слоях структуры. Проводя аналогию между просветляющими покрытиями в оптике, в первом приближении зонное пропускание можно объяснить как результат "фильтрующего" действия отдельных слоев, которые являются прозрачными для спектральных компонент, у которых тол щина слоя составляет целое число длин полуволн. Для остальных компонент коэффициент пропускания определяется из решения задачи о распространении волны через пластинку. В периодической структуре условия "фильтрации" накладываются каждым слоем, периодом и всей структурой. При этом спектральная ширина полос прозрачности зависит от соотношения акустических импедансов: значительное отличие импедан-сов приводит к увеличению добротности отдельных слоев структуры и сужению полос прозрачности. Это объясняется значительным отражением волн, не удовлетворяющих условиям фильтрации, что также приводит к углублению полосы непрозрачности. На рис. 2.2 приводится рассчитанный спектр пропускания ПС, образованной чередующимися слоями алюминия и воды, толщины материалов выбирались таким образом, чтобы фазовый набег волн в материалах был приблизительно равным. Практически такой эксперимент может быть выполнен с помощью иммерсионной методики, если в иммерсионной жидкости на одинаковом расстоянии разместить алюминиевые пластинки. В спектре пропускания такой структуры наблюдаются полосы прозрачности и непрозрачности. Увеличение числа слоев в ПС приводит к углублению полос непрозрачности и более резким границам с полосами прозрачности. Общее число периодов в структуре влияет на пропускание в полосе непрозрачности: чем больше число периодов, тем меньше пропускание. Это можно объяснить возрастающей селективностью системы (ПС). С увеличением числа фильтрующий компонент (отдельных периодов и слоев), накладываются более жесткие условия на прохождение спектральных компонент, расположенных в полосе непрозрачности. Так как акустические импедансы материалов отличаются более чем в 11 раз, коэффициент пропускания уменьшается до 10 6 уже при наличии 7 слоев алюминия. Практически измерение коэффициента пропускания ультразвука в таком диапазоне известными на сегодняшний день методами представляет большие трудности.
Оптико-акустическое преобразование в нетеплопроводящей среде с неоднородным распределением коэффициента поглощения
Схема экспериментальной установки ОА-спектроскопии с лазерным источником ультразвука представлена на рис. 2.6. В качестве источника оптического излучения используется лазер с длительностью импульсов порядка десяти наносекунд. Излучение лазера отводится с помощью делительной пластинки на фотодиод, который позволяет контролировать энергию и временную форму огибающей интенсивности оптического импульса. Фронт ;шектрического импульса фотодиода используется для синхронизации измерительной! системы. Далее располагается система нейтральных светофильтров, с помощью которьх регулируется уровень энергии, и рассеиватель, который позволяет устранить неоднородности распределения интенсивности оптического излучения по сечению пучка. Форма и спектр возбуждаемого ультразвукового импульса определяются Свойствами поглощающей среды и параметрами лазерного импульса, при этом определенное влияние оказывает акустический импеданс среды, граничащей с облучаемой поверхностью. Поэтому для возбуждения ультразвука в требуемом спектральном диапазоне в качестве ОА излучателей используется различные материалы. Например, высокая эффективность ОА преобразования в полиэтилене, обусловленная большим коэффициентом его объемного расширения, и близкое значение его акустического импеданса к импедансу воды, позволяют использовать полиэтилен в качестве ОА излучателя для возбуждения моноимпульсов давления с рабочей полосой частот до 20 МГц. Излучатель располагается в боковой стенке кюветы, заполненной иммерсионной жидкостью — дистиллированной водой. В качестве приемников ультразвука используются пьезоэлектрические кристаллы, например LiNbO$, пьезокерамика или пьезополимерные ПВДФ пленки. Преимуществом последних является наиболее низкое значение акустического импеданса, что делает технологически возможным изготовление широкополосных нерезонансных приемников. Электрический сигнал приемника усиливается и записывается цифровым осциллографом.
На первом этапе исследований широкополосной ультразвуковой спектроскопии регистрировался опорный импульс, возбуждаемый в ОА излучателе и прошедший через кювету с иммерсионной жидкостью в отсутствие образца, и определялся спектр импульса SQ{U). На втором этапе в иммерсионную жидкость помещался образец и регистрировался прошедший ультразвуковой сигнал. В этом случае спектр сигнала S{v) определяется спектром опорного сигнала и свойствами исследуемой ПС. Частотная зависимость коэффициента пропускания акустических волн для ПС определяется следующим образом: где Т{р) — спектр пропускания образца. Описанная методика допускает определение частотной передаточной функции ОА преобразования. Так как отношение зарегистрированных спектров не зависит от спектра лазерного импульса, в такой схеме возможна калибровка абсолютной спектральной чувствительности приемника при условии сохранения параметров лазерного излучения. Для этого в системе возбуждается и регистрируется импульс давления со спектром известной формы. Из отношения зарегистрированного и теоретически рассчитанного спектров определяется абсолютная спектральная чувствительность приемника. С другой стороны, при известной абсолютной спектральной чувствительности можно найти частотную передаточную функцию ОА преобразования в исследуемой среде.
Так как амплитуда возбуждаемых импульсов давления пропорциональна плотности энергии, флуктуации амплитуды ультразвукового импульса определяется нестабильностью энергии лазерного импульса. У современных коммерческих лазеров нестабильность энергии в импульсе не превышает 2%. Приборная погрешность определяется разрядностью аналого-цифрового преобразователя и нелинейностью временной развертки, что в совокупности не превышает 1%. Ошибка в определении спектра в общем случае зависит от исследуемого диапазона, что связано с шумами приемника, но грубо может быть ограничена суммой приборной и случайной. Таким образом, погрешность в определении спектральных особенностей методами лазерной ОА широкополосной спектроскопии составляет порядка 3%.
В настоящем параграфе приводятся результаты измерений спектров пропускания широкополосных акустических сигналов одномерными ПС, изготовленными из пластин оргстекла и слоев воды. Пластины орстекла одинаковой толщины размещались в кювете, заполненной иммерсионной жидкостью, — водой — на одинаковом расстоянии, в результате формировалась ПС оргстекло-вода. В качестве ОА излучателя использовалась тушь, которая заливалась в специальную ячейку с полиэтиленовым дном, служившую входным окном ОА кюветы. Близкие значения акустических импедансов туши, полиэтилена и воды позволяли избежать реверберации возбуждаемого импульса в ОА излучателе. Для возбуждения ультразвуковых импульсов использовался Ш:УАС-лазер с модуляцией добротности (длительность импульса - 12 не, энергия в импульсе - 30 мДж, диаметр пучка - 8 мм). Форма зондирующего ультразвукового импульса и его спектр приведены на рис. 2.7. Регистрация акустических сигналов, прошедших через ОА кювету, проводилась широкополосным пьезоприемником на основе пленки ПВДФ (толщина 30 мкм). Электрический сигнал приемника регистрировался цифровым осциллографом Tektronix TDS220 с аналоговой полосой 100 МГц. Отношение сигнал-шум в эксперименте составляло 40 - 50 дБ при 64-х кратном усреднении сигнала. Необходимо отметить, что спектры пропускания одномерных ПС могут быть получены в реальном масштабе времени. Спектр измеренных ультразвуковых импульсов рассчитывался быстрым преобразованием Фурье на компьютере. Частотный диапазон измерений определяется шириной спектра акустического импульса, возбуждаемого в ОА излучателе, и характеристиками приемника. Спектр зондирующего импульса, приведенный на рис. 2.7, охватывает по уровню 1/е частотный диапазон 0,5 -ь 6 МГц.
Коэффициент пропускания ПС определялся как модуль отношения спектра ультразвукового сигнала, прошедшего ПС, помещенную в кювету, и спектра опорного сигнала, прошедшего через кювету в отсутствие ПС. Ширина и положение полос непрозрачности сильно зависят от толщин слоев оргстекла и воды (см. .2.2), поэтому в работе экспериментально исследовались две различные ПС из оргстекла и воды, с одинаковым числом слоев оргстекла. Периоды рассмотренных структур отличались как толщиной слоев оргстекла, так и толщиной слоев воды.
Расчет передаточной функции оптико-акустического преобразования для системы кварцевое стекло - металлическая пленка - жидкость
Исследование проблем встречной интерференции акустических волн в поглощающих средах связано с рассматриваемыми задачами об интерференции встречных электромагнитных волн в тонких металлических пленках Ті. В результате такого взаимодействия увеличивалось пропускание пленки по сравнению с однонаправленным распространением. В дальнейшем был выполнен ряд теоретических и экспериментальных работ [118,119].
Эффект увеличения пропускания в тонких металлических пленках в результате встречного взаимодействия электромагнитных волн, получивший в дальнейшем название "туннельной" интерференции, нашел развитие во многих работах. Исследовались как общие закономерности встречного взаимодействия электромагнитных волн в поглощающих кристаллических и изотропных средах, так и возможность применения эффекта туннельной интерференции в технологии и различных исследовательских задачах [118,120-122]. Наиболее интересными результатами были зависимости интенсивности прошедшей волны от амплитуды и фазы встречной волны, а также коэффициента поглощения [120].
Исследовано смешение двух встречно-распространяющихся волн от He-Ne-лазера в кристалле ВаТіОз с примесью Rh. Установлены отчетливо наблюдаемые отличия по сравнению со случаем параллельно распространяющихся волн. Полученные экспериментальные результаты хорошо согласуются с теоретическим расчетом. Показано, что направление результирующего переноса энергии определяется ориентацией пучков относительно оптической оси кристалла, знаком фотовозбуждаемых носителей и величиной электрооптического коэффициента.
В работе [123] рассмотрено встречное взаимодействие фемтосекундных световых импульсов. Получены инварианты встречного взаимодействия фемтосекундных световых импульсов в нелинейной среде. Показано, что в процессе взаимодействия амплитуда гармоники на частоте, определяемой дисперсией нелинейного отклика среды, осциллирует вдоль трассы распространения с пространственной частотой, определяемой также дисперсией нелинейности. Авторы отмечают, что данный результат необходимо учитывать, в частности, при компьютерном моделировании взаимодействия встречных световых импульсов.
В работе [124] рассмотрено оптическое выпрямление и электрооптический эффект при взаимодействии встречных волн в изотропной среде с нарушенной зеркальной симметрией. Теоретически рассмотрено взаимодействие световых волн в изотропной нецен-тросимметричной среде с учетом оптического выпрямления, электорооптического эффекта Поккельса и кубической восприимчивости. Получены укороченные уравнения для медленно-меняющихся амплитуд. Найдены аналитические решения для и приведены результаты численных расчетов нескольких частных случаев граничных условий.
В работе [125], проводя аналогию между электромагнитными и упругими волнами, авторы теоретически показали возможность акустического просветления поглощающей упругой среды в результате встречной интерференции продольных акустических волн. Данная проблема является, несомненно, актуальной и интересной как для исследования поглощающих сред, так и многослойных структур, в которых в результате многократных отражений упругих волн от границ реализуется встречное взаимодействие. В указанной выше работе [125] авторы исследовали зависимость величины встречного интерференционного потока, от разности фаз между взаимодействующими волнами и толщинами слоев.
В данной главе исследуется зависимость спектра пропускания проходящей через поглощающую среду волны давления от амплитуды встречной волны для двух случаев. В одном случае рассматривается однородная плоскопараллельная пластинка, в другом - одномерная ПС, состоящая из чередующихся прозрачных жидких и поглощающих твердых слоев. Рассмотрим интерференцию встречных продольных акустических волн в изотропной поглощающей пластинке. Предположим, что в иммерсионной жидкости имеются два ультразвуковых источника, между ними находится плоскопараллельная пластинка, плоскость которой перпендикулярна отрезку, соединяющему источники. Из иммерсионной жидкости нормально к поверхности пластинки распространяются две продольные монохроматические волны давления различной амплитуды рис. 3.1, имеющие на границах пластинки некоторую разность фаз (р, что можно записать как: Предположив, что фронт рассматриваемых волн плоский, возникновением сдвиговых волн на границе жидкость/твердое тело можно пренебречь [126,127]. Продольные акустические волны, распространяясь внутри пластинки, многократно отражаются и интерферируют. Результат такого взаимодействия внутри пластинки можно описать с помощью двух волн, каждая из которых представляет суперпозицию волн, распространяющихся в одном направлении (см. рис. 3.1). Для упрощения задачи будем считать, что амплитуды волн давления достаточно малы, и нелинейные эффекты не проявляются. Связь амплитуды волны давления и колебательной скорости для одномерного случая и среды без дисперсии дает выражение [8]: где р — плотность среды, v — колебательная скорость частиц среды. Для рассматриваемых монохроматических волны, исключается зависимость амплитуд давления и колебательной скорости от времени.
