Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ публикаций по применению теории нечетких множеств в агропочвоведении и агрофизике 7
1.1. Теория нечетких множеств 7
1.2. Применение теории нечетких множеств в агропочвоведении и агрофизике 11
Глава 2. Разработка метода оценки теплообеспеченности растений с помощью нечетких индикаторов 24
2.1. Разработка концепции нечеткого индикатора 24
2.2. Нечеткий индикатор теплообеспеченности посева 27
2.3. Нечеткий индикатор критической'температуры почвы 29
2.4. Моделирование теплового режима почвы 31
2.5. Применение нечеткого индикатора критической температуры для анализа агрометеорологических условий перезимовки озимых культур .34
Глава 3. Разработка метода оценки качества агрофизической геоинформации (ГИ) с помощью нечетких индикаторов 43
3.1. Обзор работ, посвященных проблеме оценки качества геоинформации 43
3.2. Разработка концепции нечеткого индикатора качества ГИ 44
3.3. Применение нечетких индикаторов для оценки качества ГИ, содержащей сведения о почвенных характеристиках с.х. полей Меньковской опытной станции (МОС) 47
3.4. Методика визуализации ГИ и индикаторов качества на одной карте 54
Глава 4, Нечеткое моделирование взаимосвязи между урожаем и геоморфологическими характеристиками агроландшафта 62
4.1. Введение 62
4.2. Адаптивно-нейронная система нечеткого логического вывода 62
4.3. Моделирование на основе нечетких логических систем 66
Заключение 95
Литература 96
- Применение теории нечетких множеств в агропочвоведении и агрофизике
- Применение нечеткого индикатора критической температуры для анализа агрометеорологических условий перезимовки озимых культур
- Применение нечетких индикаторов для оценки качества ГИ, содержащей сведения о почвенных характеристиках с.х. полей Меньковской опытной станции (МОС)
- Моделирование на основе нечетких логических систем
Введение к работе
Актуальность темы
Начиная с 90-х годов ХХ-го столетия, во всем мире развертываются исследования по применению в сельскохозяйственной науке и практике современных информационных технологий и интеллектуальных компьютерных разработок. В результате этих исследований возникло новое направление, получившее название точное земледелие. Технологии точного земледелия позволили впервые дифференцированно собирать информацию о ситуации на сельскохозяйственных полях с учетом вариабельности характеристик агроландшафта. Однако, методы анализа такой информации в настоящее время разработаны недостаточно. В связи с этим разработка информационной базы для систем точного земледелия и, в частности, методов анализа информации о ситуации на сельскохозяйственных полях с использованием теории нечетких множеств и нечеткой логики представляется весьма актуальной.
Цель и задачи исследования
Целью данной работы является разработка на основе теории нечетких множеств методов анализа данных, получаемых при применении технологий точного земледелия. Для достижения .указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:
разработать метод оценки теплообеспеченности растений с помощью нечетких индикаторов и исследовать эффективность предлагаемого подхода на примере ситуации, связанной с возможностью вымерзания озимых культур;
* разработать метод оценки качества агрофизической геоинформации (ГИ) с
помощью нечетких индикаторов и применить его для оценки качества
информации о почвенных характеристиках с.х. полей Меньковской
опытной станции (МОС);
осуществить моделирование взаимосвязи между урожаем озимой
пшеницы и геоморфологическими характеристиками агроландшафта.
Сущность решаемых задач потребовала использования методов математического моделирования, теории нечетких множеств, ГИС и основ теории принятия решений.
Научная новизна
На основе теории нечетких множеств разработаны методы анализа данных, получаемых при применении технологий точного земледелия. В частности, разработан метод оценки теплообеспеченности посевов с.х. растений. Метод основан на применении нечетких индикаторов. На примере анализа агрометеорологических условий перезимовки озимых культур показана эффективность предлагаемого подхода.
Разработан метод оценки качества агрофизической геоинформации. Метод применен для оценки качества ГИ, содержащей сведения о почвенных характеристиках с.х. полей МОС.
На основе теории нечетких множеств осуществлено моделирование взаимосвязи между урожаем озимой пшеницы и геоморфологическими характеристиками агроландшафта и получен ряд эмпирических зависимостей урожая от таких характеристик. Исследовано влияние способов задания входных переменных в правилах, образующих базу знаний. Показано, что результаты моделирования существенно зависят от типа функции принадлежности и количества термов.
Практическая значимость
Разработанные методы анализа данных позволяют существенно улучшить информационную базу для систем точного земледелия. Представляется возможным более адекватно учитывать как объективные факторы (вариабельность характеристик агро ландшафта), так и субъективные (цели и приоритеты ЛПР). Это позволяет более эффективно решать острейшие проблемы АПК РФ, такие как устойчивый рост производства, ресурсоэкономичность и природоохраниость.
Апробация работы
Диссертационная работа выполнялась в рамках проводимых Агрофизическим институтом исследований по базовой научно-технической программе «Разработать теоретические основы и методы экологически адаптивного управления агрофизическими свойствами почв и состоянием растений для повышения продуктивности и устойчивости агроэкосистем в ландшафтном земледелии» (2001-2005 г.г., регистрационный номер 01.200.111104). Часть результатов по теме диссертации была получена в ходе выполнения Соглашения о сотрудничестве между Агрофизическим научно-исследовательским институтом и исследовательской организацией Министерства с.х. США в Колорадо.
Основные результаты исследований рассматривались и были одобрены на заседаниях Учёного Совета Агрофизического института.
Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных и научно-технических конференциях:
"52-ая международная ежегодная конференция американского геофизического союза" (the American Geophysical Union), Форт Коллинс,
Колорадо, США, 2005;
"24-ая конференция международной организации по управлению городскими и сельскими данными" (the Urban Data Management Society). Венеция, Италия, 2004;
"12-ая конференция международной ассоциации по механизации полевых экспериментов", (IAMFE), Санкт-Петербург, Россия, 2004*,
"6-ая конференция международной ассоциации геоинфомационных лабораторий Европы (the AGILE), Лион, Франция, 2003;
"5-ый европейский симпозиум по проблемам глобальных навигационных спутниковых систем" (the 5th European Symposium on Global Navigation Satellite Systems), Севилия, Испания, 2001,
Основное содержание диссертационной работы опубликовано в периодической печати в России и за рубежом. Всего опубликовано 7 научных работ.
Применение теории нечетких множеств в агропочвоведении и агрофизике
Глава 1 посвящена анализу публикаций по применению теории нечетких множеств в агропочвоведении и агрофизике. Показано, что теория нечетких множеств применяется в различных областях сельскохозяйственной науки для численной классификации почв и картографирования [92, 175], для оценки земель и нечеткого моделирования физических процессов на сельскохозяйственных полях [118, 128], а также для анализа нечетко определенных явлений в почвах [141, 160].
Исследования, проведенные в последние годы, свидетельствуют, что нечеткие экспертные системы являются мощным инструментом для решения практических задач сельского хозяйства (например, нечеткая экспертная система «Ipest» [170]).
В последние годы АФИ стал центром по разработке методологии применения теории нечетких множеств в агропочвоведении и агрофизике. В частности, разработана методология оценки земельных участков на основе теории нечетких множеств [75].
Известно, что многие параметры, характеризующие земельные участки, не могут быть четко определены. Нечеткость, присущая информации об объектах природы, является причиной неоднозначности, возникающей при попытках дать количественное описание этих объектов.
Методология многокритериальной оценки земельных участков базируется на методе анализа альтернатив средствами теории нечетких множеств [7]. В частности, для построения комплексной оценки используется свертка на основе операции пересечения нечетких множеств. Рассматривается множество из т земельных участков A={ai, а2, ... ат} , которое интерпретируется как множество альтернатив. Тогда для некоторого критерия С может быть записано нечеткое множество C={mc(ai)/ah тс(а /а2, ..., т/а /ащ}. Здесь тс(а$ є" [ОД] - это функция принадлежности элемента щ к нечеткому множеству С; тс(а) характеризует степень соответствия участка Uj понятию, определяемому критерием С. Если участки оцениваются по п критериям Clt С;, ... , Сп, то лучшим считается участок, удовлетворяющий и критерию С] и С2, и ... , и С„. Поэтому в качестве правила для определения многокритериальной оценки участка ctj , которое называется также правилом выбора, используют операцию пересечения соответствующих нечетких множеств:
Операции пересечения нечетких множеств соответствует операция нахождения минимума, выполняемая над их функциями принадлежности, В итоге при принятии управленческого решения предпочтение отдается тому земельному участку, который имеет наибольшее значение функции принадлежности.
В случае, если критерии Q имеют различную важность, каждому из них приписывается число а, 0 (чем важней критерий, тем больше я,-), которое называется коэффициентом относительной важности. При этом ( ) трансформируется таким образом, что каждый член С/ возводится в степень а, и правило выбора принимает вид:
Коэффициенты относительной важности вычисляются на основе процедуры парного сравнения критериев [7]. Данный алгоритм интегрирован в ГИС, реализованную с помощью программного продукта Maplnfo Professional, Для апробации этой методики был осуществлен численный эксперимент по расчету многокритериальной оценки земельных участков. Исследовался ландшафт с участками сельскохозяйственного назначения, расположенный в пойме реки Славянка на территории Ленинградской области. Земельные участки, отобранные для многокритериальной оценки, представлены на рис. 1.1. Эти участки отличаются типом почвы, условиями для культивирования сельскохозяйственных растений, гидрологией, близостью к транспортным коммуникациям, удаленностью от источников экологического загрязнения, близостью к источникам электроэнергии и т.п. Из всех возможных критериев были выбраны четыре. 1. Агротехнический критерий (наличие благоприятных условий для культивирования сельскохозяйственных растений). 2. Экономический критерий (экономическая оценка возможной сел ьскохозяйственной деятельности). 3. Экологический критерий (отсутствие загрязнения почвенного покрова, удаленность от источников экологического загрязнения и т, д.). 4. Социальный критерий (благоприятные социальные условия для сельскохозяйственной деятельности). Расчет многокритериальной оценки земельных участков осуществлялся в два этапа. На первом этапе экспертами были даны оценки каждого участка. Затем значения этих оценок были введены в базу данных ГИС. На втором этапе осуществлялся расчет и картирование многокритериальной оценки земельных участков. Многокритериальная оценка вычислялась по предложенному алгоритму. Расчет и картирование производились в среде ГИС, реализованной с помощью программного продукта Maplnfo Professional. В результате была получена тематическая карта, содержащая многокритериальную оценку каждого из отобранных участков (рис. 1.2). Применение методологии, основанной на теории нечетких множеств, позволило по-новому подойти к многокритериальной оценке земельных участков. Теория нечетких множеств применена для исследования ситуаций, когда мы имеем дело с неопределенностями в интерпретации количественной информации о свойствах почв. В частности, предложена методика анализа данных о загрязнении почвы тяжелыми металлами [129].
Применение нечеткого индикатора критической температуры для анализа агрометеорологических условий перезимовки озимых культур
Нечеткий индикатор критической температуры (НИКТ) был применен нами для анализа гипотетической ситуации, связанной с возможностью вымерзания озимых культур. В частности, анализировалась ситуация на сельскохозяйственных полях, засеянных озимыми культурами. Поля располагались на агроландшафте с пересеченным рельефом, вследствие чего каждое поле характеризовалось особым микроклиматом и, в частности, различными температурными режимами почвы. При резком похолодании температура почвы понижается и на отдельных полях она может приблизиться к критическим значениям.
Для анализа подобной ситуации нами были рассчитаны значения НИКТ. Расчеты производились в среде ГИС, реализованной с помощью программного продукта Maplnfo Professional. Характеристики агроландшафта были интегрированы в среду ГИС. На рис. 2.4 - 2.9 показаны характеристики агроландшафта, используемые в качестве исходных данных при расчете НИКТ. На рис. 2.10 и 2.11 показаны результаты расчета температуры почвы на глубине узла кущения и нечеткого индикатора критической температуры. Из рисунков видно, что температура почвы в рассматриваемой ситуации варьирует от -2 до -12С, а НИКТ на большинстве полей не превышает 0,2. Только на одном поле он варьирует от 0,2 до 0,4.
Известно, что характеристики агроландшафта и урожайные данные имеют географическую привязку и являются геоинформацией (ГИ). При планировании сельскохозяйственных работ пользователь должен оценить качество ГИ и решить вопрос: в какой степени эта ГИ заслуживает доверия? Может быть, она уже устарела и ее применение ограничено?
Проблема оценки качества агрономической ГИ возникла несколько лет тому назад как результат применения геотехнологий при реализации точного земледелия. В настоящее время она широко обсуждается среди специалистов. Ведущие ученые [104] подчеркивают сложность решения данной проблемы. Это связано с трудностями в определении понятия «качество ГИ», В отчете общеевропейского проекта REVIGIS [159] указывается, что, прежде всего, надо ответить на вопрос: что такое качество ГИ? Grum и Vasseure [168] используют термин «качество ГИ» для оценки соответствия информации в базе данных реальному состоянию объекта. Deviliers и др. [93] предлагают определять качество ГИ в зависимости от целей ЛПР.
В настоящее время проблема оценки качества ГИ разрабатывается по нескольким направлениям. В рамках одного из них изучается возможность решения проблемы с помощью базы знаний (онтологии) [120, 121, 156, 168].
Исследования, проведенные в последние годы [66, 185], показали также, что решение проблемы оценки качества ГИ может быть получено с помощью индикаторов качества ГИ. Показано, что таким путем оценки качества географических данных могут быть структурированы, детально описаны и визуализированы.
Метод оценки качества агрофизической геоинформации (ГИ) с помощью нечетких индикаторов основывается на положениях теории нечетких множеств. Концепция нечеткого индикатора сформулирована уже в главе 2. Уточним ее для частного случая - оценки качества агрономической ГИ. Дадим следующее определение.
Нечеткий индикатор качества агрономической ГИ - это число в диапазоне [ОД], которое характеризирует оценку качества ГИ по некоторому критерию. В основу нечеткого индикатора качества ГИ положена оценка эксперта, которая моделируется функцией принадлежности, при этом носителем выступает допустимое множество значений экспертных оценок, записанных на языке, удобном для эксперта.
При разработке модели нечеткого индикатора необходимо учитывать как объективные факторы (насколько устарела ГИ или насколько надежен источник ГИ), так и субъективные (цели ЛПР, приоритеты ЛПР). Показано также, что целесообразно использовать двухуровневую систему индикаторов качества. Первый уровень - это простые индикаторы, отображающие качество отдельных географических характеристик. Второй уровень - это комбинированные индикаторы, отображающие комбинации из простых индикаторов.
Нечеткий индикатор качества агрономической ГИ конструируется для решения конкретной задачи. Таким образом, с помощью нечеткого индикатора можно показать, как оценка эксперта согласуются с целями решаемой задачи.
В общем случае, функция принадлежности моделируется непрерывной возрастающей зависимостью либо нелинейной (например, показательной функцией), либо кусочно-линейной. В диссертации разработан линейный вариант нечеткого индикатора качества агрономической ГИ: где EE..k - текущее значение экспертной оценки у параметра с учетом і группы ЛПР и к аспекта качества данных. ЕЕ..к изменяется в диапазоне [0,1]. Нижний предел (LT к) и верхний предел (ОТгк) отображают требования (ограничения, предпочтения и др.) і группы ЛПР.
Нижний предел (LTik) позволяет выделить интервал, в пределах которого потеря допустима. С помощью верхнего предела (ОТ..) можно выделить интервал, в пределах которого потеря не допустима. Линейный вариант нечеткого индикатора качества ГИ можно представить и графически, отложив на оси абсцисс допустимое множество значений экспертных оценок, а на оси ординат значения функции принадлежности (рис. ЗЛ).
Применение нечетких индикаторов для оценки качества ГИ, содержащей сведения о почвенных характеристиках с.х. полей Меньковской опытной станции (МОС)
Линейный вариант нечеткого индикатора качества агрономической ГИ был применен для оценки качества ГИ, содержащей сведения о почвенных характеристиках сельскохозяйственных полей Меньковской опытной станции (МОС) (рис. 3.2). Часть этой ГИ (рис. 3.3 — 3.6) базируется на данных агрохимического обследования, выполненного в 1998 году. В связи с этим возникает вопрос: в какой степени эта ГИ заслуживает доверия? Может быть, она уже устарела?
Для ответа на этот вопрос были рассчитаны значения нечетких индикаторов качества ГИ. Экспертные оценки были получены путем опроса сотрудников МОС и АФИ. Функции принадлежности моделировались возрастающими кусочно-линейными зависимостями.
Расчеты проводились в среде ГИС, реализованной с помощью программного продукта Maplnfo Professional. Данные агрохимического обследования полей были занесены в таблицы Maplnfo (Таблица 3.1).
Расчет и картирование индикаторов качества проводилось для трех полей МОС (рис. 3.7). В результате были получены электронные тематические карты, содержащие значения нечетких индикаторов качества ГИ. Для примера на рис. 3.8 показаны значения нечеткого индикатора качества агрохимического параметра К20. На рис. 3.9 показаны значения комбинированного индикатора качества, отображающего результат комплексирования 4 индикаторов качества: рН, SOM (количество органического вещества), Рг05 и К20.
Следует заметить, что /77 и CTI отображают субъективные факторы (цели ЛПР, приоритеты ЛПР). Для иллюстрации этой особенности была приглашена вторая группа экспертов, которая дала свои оценки. Результаты обработки их суждений привели к несколько иным значениям CTI. Для примера на рис. ЗЛО. показаны эти значения С77, также отображающие комбинацию из 4 простых индикаторов: рН, SOM, Р205 и К20.
Разработанный подход позволяет присоединять к картам агроклиматических и почвенных параметров карты индикаторов качества. Однако это не всегда удобно, так как ведет к удвоению ГИ. Поэтому была разработана методика визуализации ГИ и индикаторов качества на одной и той же карте. Методика реализована для работы с геоинформационной системой Maplnfo.
Методика позволяет штриховкой показывать значения параметра, а градациями серого цвета обозначать значения нечеткого индикатора качества.
Разработанная методика была применена для анализа качества географической базы данных, описывающей с.х, территорию в Ленинградской области. На рис. ЗЛ1 — ЗЛЗ, для примера, показаны результаты применения этой методики.
Одной из главных проблем, решаемых точным земледелием, является количественная интерпретация карты урожая. Иными словами, необходимо в ходе компьютерного анализа карты урожая пояснить пользователю, почему в одних местах поля урожай высокий, в других он средний, а кое-где урожай недопустимо мал.
Традиционно изучение взаимосвязи между урожаем и характеристиками агроландшафта осуществляется с помощью физико-статистических методов и динамических моделей. В 1993 Дж.С. Янг разработал адаптивно-нейронную систему нечеткого логического вывода (ANFIS). Наша работа - это первая попытка применить ANFTS для изучения взаимосвязи между урожаем озимой пшеницы и геоморфологическими характеристиками агроландшафта.
Нечетким логическим выводом называется получение заключения в виде нечеткого множества, соответствующего текущим значениям входов, с использованием нечеткой базы знаний и нечетких операций [69].
Различают нечеткий логический, вывод по алгоритму Мамдани и по алгоритму Сугено. Нечеткий логический вывод по алгоритму Мамдани выполняется по нечеткой базе знаний, в которой значения входных и выходной переменной заданы нечеткими множествами.
Моделирование на основе нечетких логических систем
Моделирование взаимосвязи между урожаем озимой пшеницы и геоморфологическими характеристиками агроландшафта с использованием ANFIS проводилось в два этапа. На первом этапе осуществлялся сбор экспериментальных данных, необходимых для идентификации систем нечеткого логического вывода. На втором этапе производилась генерация систем нечеткого логического вывода и исследование взаимосвязи между урожаем озимой пшеницы и геоморфологическими характеристиками агроландшафта. Экспериментальные данные были получены путем мониторинга урожая озимой пшеницы и обследования агроландшафта, расположенного в северном Колорадо, США [95, 106]. Опытный участок площадью 65 га расположен в суб-аридной зоне, среднегодовая сумма осадков равна 440 мм. Агроландшафт имел пересеченный рельеф с перепадами высот от 1361 до 1382 м и крутизной склонов до 14 %. Грунт представляет собой лессовые отложения с наносами ила и песка. Мониторинг геоморфологических характеристик агроландшафта осуществлялся с помощью мобильного дифференциального GPS приемника (рис. 4.2). По собранной информации была построена топографическая модель агроландшафта (рис. 4.3), а затем были построены электронные карты геоморфологических характеристик (рис. 4.4 и рис. 4.5). Мониторинг урожая озимой пшеницы осуществлялся с помощью сенсора урожая и мобильного дифференциального GPS приемника. Используя эти данные была построена электронная карта урожая (рис. 4.6). Данные полевого эксперимента были интегрированы в ГИС (ArcView). Затем на электронные карты геоморфологических характеристик агроландшафта и электронную карту урожая озимой пшеницы была наложена сетка с ячейками 10 х 10 м. Это позволило получить в узлах сетки значения урожая озимой пшеницы (Yield) в Mg/ha (тонна / га) и следующих геоморфологических характеристик агроландшафта; Slope - крутизна склона, %; Aspect - ориентация склона, изменяется по часовой стрелке от 0 (Север) до 360 градусов; Curvature - кривизна поверхности, 1/м; Wifill - топографический индекс увлажненности, баллы; LnSCAsink и LnSCAfil - параметры, используемые при расчете Wifill. Всего были получены данные в 6324 точках агроландшафта. Эта информация была использована в качестве исходных данных для численного эксперимента. Для примера, значения геоморфологических характеристик в некоторых точках агроландшафта и данные об урожае озимой пшеницы в этих точках приведены в таблице 4.1. Генерация систем нечеткого логического вывода (НЛС) была осуществлена на компьютере Pentium 3 с использованием программного продукта MATLAB. В результате был получен ряд НЛС, устанавливающих взаимосвязь между урожаем и различными геоморфологическими характеристиками агроландшафта. Во всех ЫЛС использовались треугольные функции принадлежности с 5 термами. Характеристики полученных НЛС даны в таблице 4.2. Расчеты по НЛС с одной входной переменной позволили количественно описать взаимосвязь между урожаем и различными геоморфологическими характеристиками агроландшафта.
В частности, получены зависимости урожая (Yield) от таких геоморфологических характеристик агроландшафта, как Slope, LnSCAsink, LnSCAfill, и WIfill (рис. 4.7). Расчеты по НЛС с двумя входными переменными позволили количественно описать взаимосвязь между урожаем и различными парами геоморфологических характеристик агроландшафта. В частности, получены зависимости урожая (Yield) от таких геоморфологических характеристик агроландшафта, как Slope и LnSCAsink (рис. 4.8), Slope и LnSCAfill (рис. 4.9), LnSCAsink и LnSCAfill (рис. 4.10), Wifill и Slope (рис. 4.11) и Wifill и Aspect (рис. 4.12). В ходе моделирования было исследовано влияние способов задания входных переменных в правилах, образующих базу знаний. В частности, были исследованы варианты моделирования оценок входных переменных (тип функции принадлежности и количество термов). Исследования проводились для частного случая, когда система нечеткого логического вывода характеризовалась только одной входной переменной и была предназначена для описания взаимосвязи между урожаем (Yield) и ориентацией склона (Aspect). Оценка входной переменной «ориентация склона» осуществлялось с помощью четырех моделей функции принадлежности: треугольной, трапециевидной, симметричной гауссовской и обобщенной колоколообразной. Количество термов варьировалось от трех до пяти. Влияние способов задания входной переменной «ориентация склона» оценивалось по величине среднего квадратичного отклонения результатов моделирования от экспериментальных данных. Модель входной переменной, реализованная колоколообразной функций принадлежности с пятью термами, показана на рис. 4.13. Характеристики функций принадлежности даны в таблице 4.3.
