Содержание к диссертации
Введение
1. Методика расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения, с учётом нестационарности обтекания 16
1.1. Постановка задачи 16
1.2. Аналитические выражения коэффициентов аэродинамических характеристик ветродвигателя 17
1.3. Анализ точности расчётов по предложенной методике . 29
1.4. Выводы 33
2. Методика расчёта аэродинамических характеристик разновидностей ветродвигателя Дарье 35
2.1. Аэродинамические характеристики ветродвигателя с прямыми лопастями, отклонёнными от вертикали в плоскости, перпендикулярной радиусу-вектору лопасти 35
2.2. Аэродинамические характеристики ветродвигателя типа "girowiLLL " 41
2.2.1. Зависимости аэродинамических характеристик ветродвигателя типа " glromltt " от конструктивных параметров 41
2.2.2. Оптимизация параметров ветродвигателя "дсго- miit " 46
2.2.3. Бежим движителя ветродвигателя "giromiLl " 53
2.2.4. Сравнение полученных результатов с экспери ментальными данными 57
2.3. Аэродинамические характеристики ветродвигателя с лопастями, изогнутыми по окружности 59
2.4. Выводы 66
3. Результаты систематических расчетов аэродинамических характеристик ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения 68
3.1. Основные точки характеристики ветродвигателя 68
3.2. Зависимости аэродинамических характеристик ветродвигателя от его конструктивных параметров 73
3.3. Пример расчета характеристики ветродвигателя по основным точкам 78
3.4. Выводы 82
4. Экспериментальное исследование в аэродинамической трубе влияния относительного удлинения лопасти на энергетическую характеристику ветродвигателя с прямыми лопа стями, параллельными оси вращения 84
4.1. Описание модели ветродвигателя и методики ее испытаний 84
4.2. Анализ результатов испытаний модели ветродвигателя... 89
4.3. Выводы 94
Основные результаты работы 96
Список литературы 99
Приложение 110
- Аналитические выражения коэффициентов аэродинамических характеристик ветродвигателя
- Аэродинамические характеристики ветродвигателя типа "girowiLLL "
- Аэродинамические характеристики ветродвигателя с лопастями, изогнутыми по окружности
- Зависимости аэродинамических характеристик ветродвигателя от его конструктивных параметров
Введение к работе
При современном бурном развитии энергетики использование традиционных видов топлива может привести в обозримом будущем к исчерпанию их ресурсов. При их использовании возникают острые экологические проблемы. В связи с этим проблема использования энергии ветра вновь стала весьма актуальной.
Интенсивные исследования по проблеме использования энергии ветра ведутся в нашей стране и за рубежом / (Ж, Канада, Великобритания, Франция, ФРГ, Швеция и др. /. Эти исследования направлены на создание ветряных двигателей / ветродвигателей / большой мощности /2-5 МВт и более /, а также на совершенствование ветродвигателей малой / до 100 кВт / и средней / до I МВт / мощности.
Одним из перспективных направлений решения этой проблемы является разработка ветродвигателей с вертикальной осью вращения / ветродвигателей Дарье /, которые обладают рядом достоинств по сравнению с крыльчатыми ветродвигателями с горизонтальной осью вращения. К этим достоинствам относятся следующие: отсутствие сложных систем "установа на ветер" ротора ветродвигателя, отсутствие гироскопических нагрузок и возможность расположения электрогенератора на земле.
Разработка ветродвигателей с вертикальной осью вращения / ветродвигателей Дарье /, которые считаются основными конкурентами ветродвигателей с горизонтальной осью вращения, началась сравнительно недавно / с 1970 года /. К настоящему времени инженерная разработка ветродвигателей этого типа
находится на начальной стадии по сравнению с обычными ветродвигателями с горизонтальной осью вращения. За рубежом для исследования ветродвигателей с вертикальной осью вращения применяют преимущественно численные методы расчёта аэродинамических характеристик с использованием ЭШ, проводят испытания моделей этих ветродвигателей в аэродинамических трубах и натурных условиях, а также осуществляют обширные опытно-конструкторские работы. Необходимо отметить, что несмотря на значительный прогресс в этих исследованиях, вет родвигатели с вертикальной осью вращения продолжают оставаться перспективным оъектом изучения.
В дальнейшем под термином "ветродвигатель" подразумевается ветродвигатель с вертикальной осью вращения, если нет уточнения типа ветродвигателя.
Исследования ведутся в нескольких направлениях. Экспериментальные исследования ветродвигателей представлены в работах / 44, 46, 55, 90 - 94, 89 /. Методы расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателя рассматриваются в работах / 22, 31, 45, 48 - 55, 57, 58, 62, 63, 68, 71, 73, 75, 78, 83, 85 /. Анализ теоретических работ позволяет разделить их в зависимости от используемой в них математической модели на следующие четыре основные группы:
I/ работы, использующие модель единичной трубки тока / 54, 55, 63, 73, 78, 85 /;
2/ работы, использующие модель множественных трубок тока / 49, 53, 57, 62, 68, 71 /;
3/ работы, использующие модель двух активных дисков / 31, 51, 58 /;
4/ работы, использующие вихревую модель / 22, 45, 48, 52, 75, 83 /.
Охарактеризуем кратко сущность каждой из этих моделей, поскольку терминология в перечисленных выше работах не является общепринятой.
В модели единичной трубки тока / 54, 55, 63, 73, 78, 85 / рассматривается взаимодействие ветродвигателя с потоком, проходящим через ометаемое сечение ветродвигателя. Этот поток называется трубкой тока. Используя теоремы об изменении количества движения и энергии, определяют средние аэродинамические характеристики ветродвигателя. При этом используют допущение о постоянстве скорости воздуха в поперечных сечениях трубки тока и применяют аэродинамические характеристики лопасти, полученные в стационарном потоке.
Модель множественных трубок тока / 49, 53, 57, 62, 68, 71 / отличается от модели единичной трубки тока тем, что допущение о постоянстве скорости в поперечных сечениях трубки тока не используется и трубка тока заменяется множеством независимых трубок тока, каждая из которых в данном поперечном сечении имеет своё значение скорости. Упомянутые теоремы применяются к каждой трубке тока, полученные элементарные значения силы / или мощности / суммируются. Использование этой модели позволяет вычислить аэродинамические характеристики ветродвигателя в ветровом потоке, неравномерном по высоте ротора ветродвигателя.
В модели двух активных дисков /31, 51, 58 / ветродвигатель заменяется двумя дисками, последовательно расположенными друг за другом перпендикулярно набегающему потоку.
При рассмотрении взаимодействия этих двух дисков с потоком предполагается, что параметры трубок тока в поперечных сечениях, находящихся за первым диском, служат параметрами набегающего потока для второго диска.
В вихревой модели взаимодействия ветродвигателя с потоком / 22, 45, 48, 52, 75, 83 / поле скоростей этого потока определяется наложением друг на друга следующих трёх потоков: набегающего, индуцированного присоединёнными вихрями и индуцированного вихрями следа. При этом принимаются те или иные допущения о движении вихрей следа. По найденному поэта скоростей вычисляются аэродинамические характеристики ве тродвигателя.
В работах / 31, 45, 48, 51, 52, 57, 58, 63, 68, 71, 73, 75, 78, 85 / используются численные методы решения полученных уравнений или вычисления интегралов.
В связи с интенсивным развитием ЭВМ значение численных методов возрастает. Однако эти методы не позволяют сформулировать безразмерные параметры и критерии подобия, характеризующие исследуемое явление. Кроме того при наличии множества варьируемых параметров требуются значительные затраты машинного времени и возникает проблема представления полученной информации в компактной форме. В отличие от численных методов аналитические методы исследования позволяют сформулировать безразмерные параметры и критерии подобия, определяющие исследуемое явление, и представить результаты исследований в компактной критериальной форме.
Аналитические выражения коэффициентов средних аэродинамических характеристик ветродвигателя получены в работах
Сивади и Сильде / 22 /, Уилсона / 83 /, Лиссэмэна / 53 /, Хунджи / 49 /, Масгрова / 54 /, Масгрова и Мэйса / 55 /, Рида и Шаапа / 62 /, на которых мы остановимся подробнее ниже.
Статья / 22 / является первой работой, в которой пока
зано, что максимальное значение коэффициента средней мощнос
ти, или коэффициента использования энергии ветра, достигает
0,526 - 0,664 при обтекании идеальной жидкостью ветродвига
теля с прямыми лопастями, имеющими бесконечное относительное
удлинение и параллельными оси вращения. Оно близко к значе
ниям того же коэффициента для идеального ветродвигателя с
горизонтальной осью вращения 0,593 - 0,687, полученным в ра
ботах / 10, 33 / и / 21 / соответственно. Кроме того в ра
боте / 22 / выявлен безразмерный параметр, характеризующий
режим работы ветродвигателя в рамках модели плоского обтека
ния идеальной жидкостью, равный произведению критерия Стру-
халя Sh f,\r
V-oo
на коэффициент покрытия ометаемого сечения <э0
_, 1Ь
Здесь Ь и Г0 - длина хорды профиля лопасти и радиус ветродвигателя, і - число лопастей, Vloo ~ модуль скорости ветрового потока. Однако поскольку в работе / 22 / рассматривается двумерная задача обтекания ветродвигателя идеальной жидкостью, то это существенно ограничивает возможность практического применения этой работы.
В работе / 83 / установлено, что выражения аэродинамических характеристик ветродвигателя с циклическим законом регулирования угла установки лопасти, т. е. ветродвигателя типа
" giro ml it " / см. рис. І поз. 3 /, в рамках модели плоского обтекания идеальной жидкостью совпадают с выражениями тех же характеристик для идеального ветродвигателя с горизонтальной осью вращения, полученных в работах / 10, 33 /. Кроме того, получено выражение средней поперечной силы, в общем случае отличное от нуля. Однако в работе / 83 / сформулирован единственный безразмерный критерий подобия взаимодействия ветродвигателя с потоком / коэффициент торможения потока /, который, в рамках работы / 83 /, никак не связан с безразмерными конструктивными параметрами ветродвигателя. Это обстоятельство препятствует практическому использованию этой работы.
В работах / 49 /, / 53 /, / 54 /, / 55 / получены выражения коэффициента средней мощности ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения, а также с отклонёнными от вертикали в плоскости, проходящей через ось вращения. Кроме того, в работе / 49 / получены выражения того же коэффициента для ветродвигателя с лопастями, изогнутыми по окружности. Однако в работах / 49 / и / 53/ используется синусоидальный закон изменения скорости воздуха в поперечных сечениях следа в направлении, перпендикулярном скорости набегающего потока и перпендикулярном оси вращения ротора ветродвигателя, что противоречит экспериментальным данным работы / 94 /.
Работа / 62 / посвящена ветродвигателям с прямыми лопастями, параллельными оси вращения. В этой работе не учтены потери мощности ветродвигателя, обусловленные конечным значением относительного удлинения лопасти, что является существенным недостатком работы. В связи с этим более плодотворным,
10 по нашему мнению, является направление, начатое работами / 54 / и / 55 /. В этих работах для определения влияния конструктивных параметров на аэродинамические характеристики ветродвигателя развивается модель единичной трубки тока таким образом, чтобы получить аналитические выражения аэродинамических характеристик ветродвигателя с прямыми лопастями. Такой подход позволяет проводить анализ аэродинамических характеристик ветродвигателя. В работах /54, 55 / не используется указанный закон изменения скорости воздуха в поперечных сечениях потока, проходящего через ротор ветродвигателя, а скорость в ометаемом сечении ветродвигателя предполагается постоянной. В диссертационной работе развивается именно это направление при анализе аэродинамических характеристик ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения. При анализе аэродинамических характеристик остальных разновидностей ветродвигателя Дарье / рис. I / в диссертации развивается модель множественных трубок тока для получения аналитических решений и выявления наиболее общих безразмерных параметров и критериев подобия, характеризующих взаимодействие с ветровым потоком каждой из этих разновидностей ветродвигателя Дарье.
Однако в работах /54/,/55/ не рассмотрено влияние нестационарности обтекания лопастей на аэродинамические характеристики ветродвигателя, не сформулированы наиболее общие безразмерные параметры и критерии подобия, определяющие взаимодействие ветродвигателя с потоком, и не исследованы аэродинамические характеристики ветродвигателя с изогнутыми лопастями и с прямыми лопастями, отклонёнными от вертикали в плоскости, перпендикулярной радиусу-вектору лопасти / начало коор'
динат в геометрическом центре ветродвигателя - точке и / / см, рис. I поз. 4 и 2 /. Ни в одной из работ не получены аналитические зависимости аэродинамических характеристик ветродвигателя " giromiLL " / рис. I поз, 3 / от конструктивных параметров и не найден оптимальный закон изменения угла установки лопасти ветродвигателя этого типа, позволяющий реализовать максимальные значения его коэффициента средней мощности. Др настоящего времени не проведено сравнение аэродинамических характеристик разновидностей ветродвигателя Дарье: ветродвигателей с изогнутыми лопастями и с лопастями, параллельными оси вращения; не показано, насколько ветродвигатель типа " giromiLL " по своим аэродинамическим характеристикам может быть эффективнее ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения, без регулирования угла установки его лопастей. Кроме того, вопросы оптимизации параметров ветродвигателей также не нашли достаточного освещения в научной литературе.
Все перечисленные вопросы имеют важное прикладное значение. Именно поэтому диссертационная работа посвящена решению этих вопросов. С этой целью в диссертации развивается единый подход к расчёту аэродинамических характеристик перечисленных выше разновидностей ветродвигателя Дарье и ветродвигателя "giromiLL ,! » выявляются наиболее общие безразмерные параметры и критерии подобия, определяющие взаимодействие с ветровым потоком каждого из перечисленных ветродвигателей к представляющие собой функции конструктивных параметров ветродвигателей. Это позволяет дать ответы на поставленные выше нерешённые вопросы аэродинамики этих ветродвигателей.
Среди экспериментальных работ, содержащих экспериментальные данные ветродвигателей с прямыми лопастями, параллельными оси вращения, / 44, 46, 89, 90 - 93 / отсутствуют такие работы, в которых рассматривался бы вопрос о влиянии относительного удлинения лопастей на аэродинамические характеристики ветродвигателя, несмотря на то, что существует широкая область применения этих ветродвигателей / 15 /. Поэтому в диссертации исследуется это влияние экспериментальным путём.
Таким образом, целью диссертации является исследование и разработка метода расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателей с вертикальной осью вращения, позволяющего анализировать эти характеристики при изменении конструктивных параметров, и удобного для практического использования при проектировании ветродвигателей.
В диссертации автор защищает следующее:
I/ методику расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателя, имеющего прямые лопасти, параллельные оси вращения, с учётом нестационарности обтекания;
2/ методику расчёта аэродинамических характеристик разновидностей ветродвигателя Дарье: ветродвигателя с прямыми лопастями, отклонёнными от вертикали в плоскости, перпендикулярной радиусу - вектору лопасти, ветродвигателя с лопастями, изогнутыми по окружности, а также ветродвигателя типа " giro ml II ";
3/ аналитические выражения коэффициентов аэродинамических характеристик перечисленных ветродвигателей;
4/ наиболее общие безразмерные параметры и критерии подобия, определяющие взаимодействие с потоком этих ветро-
двигателей;
5/ результаты систематических экспериментальных исследований влияния относительного удлинения лопасти на энергетическую характеристику ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных результатов работы, списка литературы и приложения. Она содержит 98 листов текста без учёта списка литературы и приложения. Список литературы содержит 94 наименования. Диссертация включает в себя 200 рисунков, II таблиц. Обозначения, рисунки и таблицы помещены в приложении. Общий объём диссертации составляет 246 листов.
В первой главе излагается методика расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения, с учётом нестационарности обтекания. Здесь выявляются наиболее общие безразмерные параметры и критерии подобия, характеризующие взаимодействие ветродвигателя с потоком и представляющие собой функции конструктивных параметров. В этой главе приводятся аналитические выражения аэродинамических характеристик ветродвигателя, содержащие выявленные безразмерные параметры и критерии подобия, а также определяется область применения этих выражений. Полученные в этой главе аналитические выражения являются новыми.
Во второй главе предлагается методика расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателей, являющихся разновидностями ветродвигателя Дарье: ветродвигателя с прямыми лопастями, отклонёнными от вертикали в плоскости, перпендикулярной радиусу - вектору лопасти; ветродвигателя с лопастями, изог-
14 нутыми по окружности; ветродвигателя типа "giro mi LL ". Здесь впервые в ветроэнергетике выявляются зависимости аэродинамических характеристик ветродвигателя "glromiLL " от конструктивных параметров и выполняется оптимизация параметров ветродвигателя этого типа: выводится оптимальный закон изменения угла установки лопастей этого ветродвигателя и приводятся зависимости его средних аэродинамических характеристик от безразмерных параметров, характеризующих взаимодействие с ветровым потоком такого ветродвигателя. Рассматриваются режим авторотации и режим движителя ветродвигателя этого типа. В этой главе выявляются безразмерные параметры и критерии подобия, характеризующие взаимодействие с потоком каждой из перечисленных разновидностей ветродвигателя Дарье. Проводится сравнение каждой из этих разновидностей с ветродвигателем Дарье с прямыми лопастями, параллельными оси вращения. Все аналитические выражения, полученные в этой главе, являются новыми.
В третьей главе приводится анализ результатов систематических расчётов аэродинамических характеристик ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения, по методике, предложенной в первой главе. Здесь выполняется оптимизация параметров такого ветродвигателя.
В четвёртой главе излагается экспериментальное исследование в аэродинамической трубе влияния относительного удлинения лопасти на энергетическую характеристику ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения. Приводится сравнение расчётных и экспериментальных данных. х
х В испытаниях принимал активное участие ведущий инженер кафедры аэродинамики летательных аппаратов Аксельрод Лев Борисович, которому автор выражает глубокую признательность.
В диссертации принята следующая рубрикация: глава, раздел, подраздел. Нумерация формул дана внутри каждой рубрики. Нумерация рисунков и таблиц в работе сквозная.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах / б /, / 17 /, / 18 /. Одно техническое решение защищено авторским свидетельством / Z /, Материалы диссертации представлялись на научно-технической конференции НПО Ветроэн в
году / г. Истра Московской обл. / и на второй Всесоюзной конференции " Возобновляемые источники энергии " в
году / г. Ереван /.
Аналитические выражения коэффициентов аэродинамических характеристик ветродвигателя
Однако в работах /54/,/55/ не рассмотрено влияние нестационарности обтекания лопастей на аэродинамические характеристики ветродвигателя, не сформулированы наиболее общие безразмерные параметры и критерии подобия, определяющие взаимодействие ветродвигателя с потоком, и не исследованы аэродинамические характеристики ветродвигателя с изогнутыми лопастями и с прямыми лопастями, отклонёнными от вертикали в плоскости, перпендикулярной радиусу-вектору лопасти / начало координат в геометрическом центре ветродвигателя - точке и / / см, рис. I поз. 4 и 2 /. Ни в одной из работ не получены аналитические зависимости аэродинамических характеристик ветродвигателя " giromiLL " / рис. I поз, 3 / от конструктивных параметров и не найден оптимальный закон изменения угла установки лопасти ветродвигателя этого типа, позволяющий реализовать максимальные значения его коэффициента средней мощности. Др настоящего времени не проведено сравнение аэродинамических характеристик разновидностей ветродвигателя Дарье: ветродвигателей с изогнутыми лопастями и с лопастями, параллельными оси вращения; не показано, насколько ветродвигатель типа " giromiLL " по своим аэродинамическим характеристикам может быть эффективнее ветродвигателя с прямыми лопастями, параллельными оси вращения, без регулирования угла установки его лопастей. Кроме того, вопросы оптимизации параметров ветродвигателей также не нашли достаточного освещения в научной литературе.
Все перечисленные вопросы имеют важное прикладное значение. Именно поэтому диссертационная работа посвящена решению этих вопросов. С этой целью в диссертации развивается единый подход к расчёту аэродинамических характеристик перечисленных выше разновидностей ветродвигателя Дарье и ветродвигателя "giromiLL ,! » выявляются наиболее общие безразмерные параметры и критерии подобия, определяющие взаимодействие с ветровым потоком каждого из перечисленных ветродвигателей к представляющие собой функции конструктивных параметров ветродвигателей. Это позволяет дать ответы на поставленные выше нерешённые вопросы аэродинамики этих ветродвигателей.
Среди экспериментальных работ, содержащих экспериментальные данные ветродвигателей с прямыми лопастями, параллельными оси вращения, / 44, 46, 89, 90 - 93 / отсутствуют такие работы, в которых рассматривался бы вопрос о влиянии относительного удлинения лопастей на аэродинамические характеристики ветродвигателя, несмотря на то, что существует широкая область применения этих ветродвигателей / 15 /. Поэтому в диссертации исследуется это влияние экспериментальным путём.
Таким образом, целью диссертации является исследование и разработка метода расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателей с вертикальной осью вращения, позволяющего анализировать эти характеристики при изменении конструктивных параметров, и удобного для практического использования при проектировании ветродвигателей.
В диссертации автор защищает следующее: I/ методику расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателя, имеющего прямые лопасти, параллельные оси вращения, с учётом нестационарности обтекания; 2/ методику расчёта аэродинамических характеристик разновидностей ветродвигателя Дарье: ветродвигателя с прямыми лопастями, отклонёнными от вертикали в плоскости, перпендикулярной радиусу - вектору лопасти, ветродвигателя с лопастями, изогнутыми по окружности, а также ветродвигателя типа
Аэродинамические характеристики ветродвигателя типа "girowiLLL "
Существует ветродвигатель типа "girotnitt", лопасти которого имеют конструктивную возможность циклически изменять угол их установки / рис. І, поз. 3 /. Строго говоря, ветродвигатели типа "giromitt " не являются ветродвигателями Дарье, но поскольку принцип действия этих двух типов ветродвигателей одинаков, то логично рассмотреть взаимодействие с потоком ветродвигателя " діготі і і " также в этой главе. В рамках модели плоского обтекания идеальной жидкостью такого ветродвигателя, называемого в работе / 83 / "girornUl"y для него было получено максимальное значение коэффициента сред ней мощности Pmax Q Ри этом остались открытыми вопросы о том, каким должен быть закон изменения угла установки лопасти для получения такого значения коэффициента средней мощности, при каком сочетании конструктивных параметров реализуется это значение, а также, как влияет относительное удлинение лопасти и вязкость воздуха на аэродинамические характеристики ветродвигателя этого типа. В предлагаемом разделе диссертации / разделе 2.2 / анализируются указанные вопросы на основе методики расчёта, разработанной нами в первой главе. Анализ ограничен рассмотрением быстроходного ветродвигателя, работающего при значениях крите рия Струхаля , имеющего малое значение коэффициента покрытия ометаемого сечения (э0« і и лопасти с симметричным профилем. Расчётная схема взаимодействия ветродвигателя с ветровым потоком представлена на рис. 8, где R - средний главный вектор аэродинамических сил, действующих на ветродвигатель Коэффициенты сопротивления и подъёмной силы лопасти представим в виде - угол регулирования, представляющий собой разность между углом Ц) установки лопасти в произвольный момент времени и средним углом установки лопасти Ф0 . где А и В - коэффициенты, зависящие от формы и режима работы ветродвигателя, характеризующие циклический закон регулирования угла установки лопасти.
При анализе используем полученные в первой главе выражения проекций X и у среднего главного вектора аэродинамических сил ротора ветродвигателя на оси X и у и среднего главного момента М относительно точки Е / рис. 8 /, которые в безразмерной форме можно записать в виде Эти выражения получены с использованием системы координат Exn%Zn с центром в точке Е , повёрнутой относительно системы координат Oxyz на угол J3 относительно оси z. Точка Е мгновенный центр относительных скоростей воздуха W в обращенном движении / рис. 8 /. Подставим в эти соотношения выражения /2.2.I.I/ -/2.2.1.3/ коэффициентов аэродинамических сил и углов. При этом учтём следующие зависимости между интересующими нас величинами: После вычисления входящих в выражения /2.2.1.4/ -/2.2.1.6/ интегралов /табл. 3 /, которые сводятся к уже известным / 9 /, получаем следующие выражения коэффициентов средних аэродинамических характеристик ветродвигателя X, У, Mf: Далее получаем выражения для коэффициента среднего главного момента М0 аэродинамических сил относительно центра ротора, ветродвигателя / точки О на рис. 8 / и коэффициента средней мощности ветродвигателя Р / коэффициента использования энергии ветра /. Согласно первой главе эти коэффициенты записываются формулами Используя известную зависимость /1.2.ІЗ/ коэффициента средней силы лобового сопротивления от относительной скорости воздуха в ометаемом сечении и выражение /2.2.1.8/ этого же коэффициента, содержащее безразмерные конструктивные параметры ветродвигателя, выразим эту скорость через эти конструктивные параметры:
Полученное выражение относительной скорости V0 следует использовать в формулах /2.2.1.8/, /2.2.1.9/, /2.2.1.12/. В этом случае эти формулы позволяют рассчитывать значения коэффициентов X , У , Р в зависимости от конструктивных параметров ветродвигателя для любого интересующего нас циклического закона изменения угла установки лопасти 4 . Этот закон определяется соответствующим выбором коэффициентов А , Б и угла Ч 0 . При анализе полученных нами выражений /2.2.1.8/, /2.2.1.9/, /2.2.1.12/ и /2.2.1.13/ возникает необходимость в определении таких значений коэффициентов А , В и угла р0 , которые обеспечивали бы максимальные значения коэффициента средней мощности ветродвигателя Р . Анализируя этот вопрос,обратимся к выражениям /2.2.1.8/, /2.2.1.9/, /2.2.1.12/ и /2.2.1.13/. Задаваясь в этих выражениях различными значениями А , В и (f0t можно построить сетки графиков изменения коэффициентов X , У , Р . Наилучшими, или оптимальными будут те значения коэффициентов А , В и ipo , которые обеспечат максимальное значение коэффициента средней мощности " при минимальном значении коэффициента средней поперечной силы У . В данном подразделе / 2.2.2 / мы ограничимся аналитическим решением этой задачи для случая нулевого значения среднего угла установки лопасти / Р0 - О / и малого значения квад-рата аэродинамического параметра лопасти С / С « 7 /.
Аэродинамические характеристики ветродвигателя с лопастями, изогнутыми по окружности
Ветродвигатель с изогнутыми лопастями имеет конструктивное преимущество перед ветродвигателем с прямыми лопастями, поскольку изгибающие моменты, возникающие от центробежных сил, в поперечных сечениях лопастей для изогнутых меньше, чем для прямых, а для лопастей, изогнутых по форме "скакалки" /"tropes ксе/7 V, эти моменты отсутствуют. Ниже рассматривается задача расчёта аэродинамических характеристик ветродвигателя с лопастями, изогнутыми по окружности. Используя методику, изложенную в предыдущей главе, выразим коэффициенты аэродинамических характеристик через конструктивные параметры ветродвигателя и выявим безразмерные параметры, определяющие взаимодействие такого ветродвигателя с потоком. Анализ ограничим рассмотрением быстроходного ветродвигателя / Sh » 1 /, имеющего небольшое значение коэффициента длины хорды лопасти / b 1 /. Лопасти ветродвигателя имеют постоянную длину хорды и одинаковый симметричный профиль, установленный под нулевым углом / Я о - О /. Явлениями нестационарности и индуктивными потерями мощности ветродвигателя мы пренебрегаем. При решении задачи целесообразно, как и в разделе 2.1 , воспользоваться моделью множественных трубок тока, поскольку расстояние Г от оси вращения до элементов лопастей и угол Г отклонения этих элементов от вертикали зависят от координаты Z- / рис. 10 /. При учёте торможения потока в ометае мой области мы допускаем, что скорость потока воздуха Vc(z) в ометаемой области изменяется только вдоль координаты z при любом режиме работы ветродвигателя. Выделим элементарные трубки тока круговыми сечениями в ометаемой области, перпендикулярными оси вращения ротора ветродвигателя.
Используя допущение о том, что каждая элементарная трубка тока взаимодействует с пересекающей её частью ротора ветродвигателя независимо от других трубок тока, применим методику , расчёта, предложенную в предыдущей главе, для описания взаимодействия каждой элементарной трубки тока с соответствующей частью ротора ветродвигателя. При этом будем учитывать зависимость параметров, характеризующих рассматриваемое взаимодействие, от угла X наклона элемента лопасти к вертикали, т. е. В результате мы получим выражения элементарной силы лобового сопротивления dX(y) и элементарной мощности dP(X) для части ротора ветродвигателя, ограниченной коническими сече -ниями о и о + d У и пересекающейся с трубкой тока, ограниченной в ометаемой области сечениями z и Z + cLz I рис. 10 /: Подставляя /2.3.4/, /2.3.5/ в /2.3.2/, /2.3.3/ и интегрируя по углу У от о--0,5ті до #-+0,5 , пренебрегая малыми членами, получим коэффициенты л , Р средней силы лобового сопротивления и средней мощности ветродвигателя где lip - -p, - параметр профильных потерь мощности ветродвигателя.
Представляет интерес сравнение полученного выражения /2.3,7/ коэффициента средней мощности с зарубежными теоретическими / 49 / и экспериментальными данными / 94 /,/89/ / 91 /. Необходимо отметить, что экспериментальные данные работ /94/, /89/, /91/ относятся к ветродвигателю с лопастями, изогнутыми по форме "скакалки" /"t№poskten "/. Из работы / 49 / можно получить, пренебрегая малыми членами и используя сформулированные нами безразмерные параметры Ир и N , следующее значение коэффициента средней мощности для рассматриваемого ветродвигателя: Как видим, выражения /2.3.7/ и /2.3.8/ несколько от личаются одно от другого, что обусловлено различиями в моделях обтекания ветродвигателя, использованными в диссертации и ука занной работе.
Это противоречит экспериментальным данным работы / 94 /, согласно которым на расстоянии двух радиусов от оси ротора / т. е. для X = -Г Z I скорость воздуха в следе в шгос кости, проходящей через экватор ротора ветродвигателя, почти не зависит от угла Ч I или от координаты У I и след имеет резкую границу с внешним невозмущённым потоком. Это явление, по данным работы / 94 /, наблюдается в широком диапазоне режимов работы ветродвигателя /от режима авторотации до режима максимальной мощности /. Таким образом, согласно работе / 94 /, математическая модель, принятая нами, больше соответствует физической картине взаимодействия ветродвигателя с потоком, чем математическая модель, принятая в работе / 49 /, следовательно, формула /2.3.7/ должна давать более точный результат. Сравнение результатов расчёта по формулам /2.3.7/ и /2.3.8/ с экспериментальными данными работ / 89 / и / 91 / представлено в таблице 5. Эти экспериментальные данные относятся к двухлопастному ветродвигателю лаборатории " Sandici", имеющему диаметр и высоту 17 метров. При расчёте использовались следующие значения параметров
Зависимости аэродинамических характеристик ветродвигателя от его конструктивных параметров
Каждая из этих безразмерных величин имеет определённый физический смысл. Коэффициент эффективности Ґ/ характеризует свойство ветродвигателя развивать определённую мощность при заданной средней силе лобового сопротивления. Этот коэффициент характеризует степень эффективности ветродвигателя при использовании его в качестве силовой установки судов / 14 /. КПД /7 есть отношение средней мощности, развиваемой ветродвигателем на валу его ротора к мощности, передаваемой потоком вращающемуся ротору ветродвигателя. Относительный коэффициент средней мощности ветродвигателя г есть отношение коэффициента средней мощности Р ветродвигателя к максимальному значению коэффициента мощности при плоском / А = / обтекании ветродвигателя идеальной / СХр 0 / жидкостью. Относительный критерий силового подобия взаимодействия ветродвигателя с ветровым потоком L представляет собой отноше ние критерия силового подобия взаимодействия ветродвигателя с ветровым потоком L к значению этого критерия при режиме авторотации ветродвигателя L/\ . Из этих определений следует, что максимальные значения безразмерных величин PJ , Вычисления производились по формулам /3.1.I/ - /3.1.II/.
Производная ноэффициента подъёмной силы по углу атаки лопасти вычислялась, в соответствии с работой / 12 /, по формуле Результаты этих вычислений для наглядности представлены графически на рисунках 12 - 175. Сравнивая на рис. 112 - 175 любые две характеристики ветродвигателей, отличающихся только значением профильного сопротивления лопастей L p , легко заметить, что вязкость воздуха существенно снижает значения Ртах / Ртах Л Lopt / Shopi / по сравнению с идеальным ветродвигателем. При этом влияние вязкости воздуха возрастает с уменьшением значений коэффициента покрытия (э0 ометаемого сечения вет родвигателя. Это объясняется тем, что влияние вязкости возду ха, например, на Р , согласно формул /3.1.2/, учиты вается квадратом произведения X и -Jn . Поскольку мень шим значениям 6"о соответствуют большие значения S"opt » то выражение принимает большее значение, что приводит к снижению коэффициента Р Из этих же рисунков видно, что чем меньше значение УС , тем лучше энергетическая характеристика ветродвигателя: выше значения гтах и $h0pt Это позволяет сформулировать требование к профилю лопасти ветродвигателя: Сравнивая на рис. 12 - 63 любые две характеристики ветродвигателей, отличающихся лишь значением относительного удлинения, можно сделать вывод о том, что значения Ртах / Ртах / и LA уменьшаются при уменьшении относительного удлинения лопастей. Это снижение обусловлено наличием множителя 1 cL в формуле /3.1.2/. Аналогичное сравнение на рис. 64 - III характеристик ветродвигателей, отличающихся значениями относительной длины хорды профиля лопасти, может привести нас к заключению о том, что большим значениям относительной длины хорды профиля лопасти соответствуют большие значения коэффициента средней мощности Р . Однако оба эти вывода справедливы в области применения расчётов, о котори было сказано в главе I. Граница этой области зависит от сочетания значений б0 » хр и Л /см. раздел 1.3 /. Дня нахождения положения второй основной точки характеристики ветродвигателя / определяющей режим авторотации / достаточно выражение /3.1.2/ приравнять нулю. В результате получим
