Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса исследований 11
1.1. Напряженно-деформированное состояние земляного полотна И
1.2. Анализ существующих способов усиления земляного полотна 22
1.2.1. Традиционные способы усиления 22
1.2.2. Прогрессивные способы усиления 23
1.3. Мировой опыт применения геоматериалов в конструкциях усиления земляного полотна 35
1.3.1. Геоматериалы и сферы их применения 35
1.3.2. Применение геоматериалов при усилении земляного полотна 38
1.4. Выводы по главе 1 62
1.5. Задачи исследований 64
2. Лабораторные исследования. Штамповые испытания армогрунтовых конструкций 65
2.1. Методика проведения штамповых испытаний щебня, армированного геоматериалами 66
2.2. Оценка влияния геоматериалов на деформативные свойства грунтовых массивов 75
2.2.1. Обработка результатов экспериментов 75
2.2.2. Анализ результатов штамповых испытаний армированного щебня. 79
2.2.3. Учет армирующих функций геоматериала при совместной работе с грунтом 86
2.3. Выводы по главе 2 94
3. Натурные экспериментальные исследования напряженного состояния основной площадки железнодорожного земляного полотна, усиленной георешеткой 96
3.1. Характеристика участка проведения экспериментальных работ 97
3.2. Методика проведения натурных экспериментальных работ по исследованию напряженного состояния земляного полотна . 101
3.2.1. Измерительные приборы и аппаратура 101
3.2.2. Установка датчиков в исследуемых поперечных сечениях земляного полотна 105
3.2.3. Обработка результатов экспериментов 109
3.3. Распределение напряжений до и после усиления основной площадки земляного полотна георешеткой 112
3.3.1. Общие положения 112
3.3.2. Распределение вертикальных напряжений 113
3.3.3. Влияние скорости движения поездов на распределение напряжений в поперечном сечении земляного полотна 118
3.4. Выводы по главе 3 123
4. Разработка методики расчета напряженно- деформированного состояния земляного полотна, усиленного геоматериалом 125
4.1. Теоретические основы расчета напряженно-деформированного состояния земляного полотна методом конечных элементов 126
4.1.1. Вариационное решение задач теории упругости 126
4.1.2. Теоретические основы метода конечных элементов 129
4.1.3. Применение ЭВМ при расчетах напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов 135
4.1.4. Применение метода конечных элементов для расчетов напряженно-деформированного состояния земляного полотна. 137
4.2. Методика расчета напряженно-деформированного состояния земляного полотна, усиленного геоматериалом 143
4.2.1. Основные положения методики расчета напряженно-деформированного состояния земляного полотна, усиленного геоматериалом 143
4.2.2. Определение расчетных параметров 144
4.2.3. Формирование расчетной схемы 147
4.2.4. Программирование задачи для решения на ЭВМ и реализация решения 149
4.2.5. Обработка и представление результатов расчета 149
4.3. Расчет напряженно-деформированного состояния земляного полотна, армированного георешеткой 152
4.3.1. Моделирование штамповых испытаний армированного георешеткой грунтового массива 152
4.3.2. Пример расчета напряженно-деформированного состояния земляного полотна, усиленного георешеткой 156
4.3.3. Оценка влияния армирующего слоя георешетки на напряженно-деформированное состояние земляного полотна 166
4.4. Оценка экономической эффективности применения геоматериалов при усилении земляного полотна 171
4.5. Выводы по главе 4 178
Общие выводы 180
Список использованных источников
- Мировой опыт применения геоматериалов в конструкциях усиления земляного полотна
- Оценка влияния геоматериалов на деформативные свойства грунтовых массивов
- Методика проведения натурных экспериментальных работ по исследованию напряженного состояния земляного полотна
- Вариационное решение задач теории упругости
Введение к работе
В настоящее время железнодорожный транспорт играет в единой транспортной системе РФ ведущую роль по обеспечению потребностей в грузовых и пассажирских перевозках. В современных условиях эксплуатации железных дорог особое внимание уделяется вопросу обеспечения необходимого уровня надежности железнодорожного пути, в том числе и земляного полотна, как его несущей конструкции.
В результате выполнения «Программы работ по реконструкции и ремонту деформирующихся и неустойчивых участков земляного полотна на железных дорогах Российской Федерации до 2000 г», разработанной во исполнение решения Коллегии МПС России (протокол № 5 от 2 февраля 1994 г.), состояние земляного полотна по ряду показателей улучшилось. Протяженность мест с деформациями и дефектами уменьшилось с 12,7% в 1995г. до 9,5% (8195 км) в настоящее время. В 1,67 раза снизилось количество предупреждений об ограничении скорости движения поездов из-за неисправностей земляного полотна.
Однако, эксплуатационные затраты, связанные с земляным полотном, продолжают оставаться высокими. Суммарные потери железных дорог при эксплуатации деформирующегося и дефектного земляного полотна, по выполненным Гипротранстэи МПС Российской Федерации, расчетам составляют около 2,7 млрд. руб. в год. Примерно 50% затрат на текущее содержание пути приходится на выправки по уровню, в продольном профиле и плане, что вызвано повышенной деформативностью земляного полотна и балластного слоя.
В связи с этим, в 2001 году была разработана «Стратегия реконструкции дефектного и деформируемого земляного полотна с целью обеспечения надежной эксплуатации в условиях повышения осевых и погонных нагрузок» [72].
Стратегической целью работ по реконструкции и ремонту земляного полотна на сети железных дорог является обеспечение надежной работы пути в перспективных условиях эксплуатации, связанных с повышением скорости движения пассажирских и ускоренных грузовых поездов, массы грузовых поездов, увеличением погонных и осевых нагрузок перспективного подвижного состава, и снятие ограничений на развитие конструкций подвижного состава, зависящих от качества и состояния земляного полотна.
Для выполнения указанной стратегической цели, как указывается в [72], необходимо, в частности, усовершенствовать существующие и разработать новые конструкции земляного полотна и технологии работ по его усилению, обеспечивающие необходимые показатели прочности, устойчивости, стабильности и деформативности для перспективных условий эксплуатации и реально реализуемые на эксплуатируемой сети железных дорог.
Согласно [72], при проведении капитальных ремонтов пути необходимо реализовывать мероприятия по обеспечению необходимой несущей способности основной площадки, упругих и остаточных деформаций земляного полотна в нормативных пределах; провести реконструкцию дефектного и деформируемого в существующих условиях эксплуатации земляного полотна с повышением его несущей способности до уровня, соответствующего перспективным погонным и осевым нагрузкам от подвижного состава; обеспечить устойчивость насыпей при эксплуатации подвижного состава с повышенными погонными и осевыми нагрузками; реализовать технологии ремонта и текущего содержания пути, не нарушающие нормальной работы водоотводных сооружений.
Многолетние исследования и опытно-производственные работы, выполненные в нашей стране и за рубежом, показали эффективность применения геоматериалов в конструкциях усиления земляного полотна.
Тем не менее, анализ существующих работ показывает, что недостаточно широко изучено напряженное состояние земляного полотна, а также мало внимания уделялось исследованиям деформативности армированных геоматериалами грунтовых конструкций. Кроме того, отсутствует разработанная методика расчета напряженно-деформированного состояния земляного полотна, усиленного геоматериалами, что не дает возможности обосновано рекомендовать те или иные конструкции усиления земляного полотна с применением геоматериалов при строительстве и реконструкции железных дорог. Актуальность разработки такой методики возрастает в связи с ужесточением политики ресурсосбережения, проводимой на железных дорогах РФ.
Цель работы: разработка методики расчета напряженно-деформированного состояния земляного полотна, учитывающей наличие в конструкции пути армирующего слоя геоматериала.
Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:
Выполнена оценка влияния армирующего слоя геоматериала на деформативность массивов грунта в различных конструкциях усиления;
Предложен способ учета армирующих функций геоматериала при совместной работе с грунтом;
Выявлен характер распределения напряжений в земляном полотне, усиленном геоматериалом, при воздействии подвижной нагрузки.
Произведена оценка влияния геоматериала, входящего в конструкцию пути, на изменение напряженного состояния земляного полотна.
Методика исследований. Для решения поставленных задач выполнялись как теоретические, так и экспериментальные исследования в натурных и лабораторных условиях. Натурные экспериментальные работы были выполнены на линии Беломорск — Маленга Октябрьской железной
дороги, лабораторные испытания - в лаборатории ВТУ ЖДВ, г. Петергоф. При разработке основных положений методики использовались результаты исследований российских и зарубежных ученых в области механики грунтов и земляного полотна железных и автомобильных дорог. В работе выполнено математическое моделирование армированного геоматериалами земляного полотна, проведены многовариантные расчеты по определению напряженно-деформированного состояния земляного полотна, усиленного геоматериалами.
Научная новизна. Выявлены закономерности изменения деформативности грунтовых массивов при армировании геоматериалами, получены значения величин напряжений, при которых происходит включение геоматериалов в работу. Разработан способ учета армирующих функций геоматериала в конструкции железнодорожного пути. На основе теоретических разработок решена задача по определению напряженно-деформированного состояния земляного полотна, усиленного геоматериалом.
Практическая ценность работы. Заключается в создании алгоритма расчета напряженно-деформированного состояния земляного полотна, усиленного геоматериалом, который может использоваться проектными организациями при выборе и обосновании способа усиления земляного полотна с недостаточной несущей способностью и повышенной деформативностью на реконструируемых железнодорожных линиях. Разработанная методика позволяет производить расчет изменения напряженного состояния земляного полотна строящихся и реконструируемых железных дорог при усилении геоматериалами, что может быть использовано для оценки возможности применения рассматриваемого способа усиления с точки зрения обеспечения несущей способности, рассчитанной в рамках классической теории предельного равновесия. Практическую ценность представляют результаты
исследований по влиянию конструктивных решений армирования, деформативных свойств армируемых грунтов на напряженно-деформированное состояние земляного полотна, усиленного геоматериалом.
Достоверность научных положений. Достоверность основных теоретических положений диссертационной работы подтверждается корректностью применения теории линейного деформирования для решения задач механики грунтов, многолетним опытом применения способов вариационного решения задач, связанных с определением напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов, сопоставлением с результатами экспериментальных исследований.
Реализация исследований. Результаты исследований нашли практическое применение при выборе мероприятий по усилению основной площадки земляного полотна для реконструируемого участка железнодорожной линии ст. Разъезд - ст. Братская полигона железных дорог космодрома Байконур. Методика расчета использовалась ОАО «Ленгипротранс» при разработке проектных рекомендаций по удлинению приемо-отправочных путей на ст. Кемь Октябрьской железной дороги для оценки напряженно-деформированного состояния земляного полотна.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы были доложены на сорок третьей научно-технической конференции «Современные проблемы и прогрессивные технологии в путевом хозяйстве Окт. ж. д.» (Санкт-Петербург, 2001 г.), на второй международной научно-технической конференции «Применение геоматериалов при строительстве и реконструкции транспортных объектов» (Санкт-Петербург, 2002 г.), научно-практической конференции «Актуальные проблемы Транссиба на современном этапе» (Новосибирск, 2002 г.), научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых ПГУПС (Санкт-Петербург, 2000-2003 гг.).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 14 печатных работах.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и рекомендаций, списка литературных источников и приложений. Общий объем диссертации составляет 216 страниц машинописного текста, в том числе 197 страниц основного текста, 51 рисунок, 8 таблиц. Список литературных источников содержит 170 наименований работ российских и зарубежных авторов.
Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Прокудину И.В. за оказанную методическую помощь, к.т.н., доценту У стяну Н.А. за помощь в постановке лабораторных экспериментальных исследований, к.т.н., доценту Козловскому В.Е. Особую благодарность автор выражает к.т.н., ст. н. с. Петряеву А.В. за неоднократно предоставленные консультации, методическую и техническую помощь.
-,\ I
Мировой опыт применения геоматериалов в конструкциях усиления земляного полотна
Геосинтетики (геосинтетические материалы, геоматериалы) представляют собой широкий спектр различных полимерных материалов, используемых в геотехническом, гидротехническом и транспортном строительстве, применение которых в конструкциях земляного полотна может быть разделено по следующим основным признакам [19], [20], [23], [30], [58], [59], [120]: - по типу конструктивных элементов;
1. Геотекстиль - водопроницаемый, полимерный (синтетический или натуральный) текстильный материал, произведенный в виде полотен, рулонов; может быть тканым или нетканым. Тканый геотекстиль - плоские и ровные структуры, образованные переплетением двух или более рядов нитей, волокон, лент или других элементов. Нетканый геотекстиль -плоские текстильные структуры, состоящие из нитей, расположенных случайным образом, связанных между собой иглопробивным, термическим или химическим способом. В зависимости от длины нитей различаются нетканый геотекстиль сплошного волокна и из коротких нитей (или комочков);
2. Геосетки (Geonets) - полимерные сетчатые структуры с ромбовидной формой ячеек, сформированные двумя наложенными друг на друга пересекающимися нитями, которые образуют комплекты сплошных глубоких каналов, обеспечивающих высокую способность к просачиванию жидкости;
3. Георешетки (Geogrids), или плоскостные георешетки - плоские структуры, выполненные из полимерных материалов (обычно из полиэтилена высокой плотности, полипропилена или полиэстера) при помощи процесса экструзии или сварки сплющенных лент. Экструдированные георешетки, ориентированные в одном направлении -георешётки из полиэтилена высокой плотности или полипропилена, полученные путем экструзии и последующего продольного растягивания. Экструдированные георешетки двойного ориентирования - георешётки из полиэтилена высокой плотности или полипропилена, полученные путем экструзии и последующего продольного и поперечного растягивания. Клееные георешетки - георешетки, полученные путем переплетения и склеивания в виде открытых ячеек двух или более пучков нитей. Тканые георешетки - георешетки, полученные путем переплетения в виде открытых ячеек пучков двух или более нитей;
4. Геоячейки (Geowebs, Geocells), или объемные георешетки -представляют собой конструкции из синтетических лент, скреплённых между собой посредством сварных швов таким образом, что при растяжении в поперечном направлении они образуют сотовидную конструкцию;
5. Геомембраны - абсолютно непроницаемые материалы, выпускаемые в виде пластин, рулонов и используемые в геотехническом, гидротехническом и транспортном инженерном строительстве. Синтетические геомембраны - геомембраны, изготовленные в основном из синтетических структур, таких как полиэтилен, полипропилен и др. Битумные геомембраны - геомембраны, изготовленные в основном из битумных структур. Бентонитовые геомембраны - геомембраны изготовленные из бентонитовой глины, часто называемые геосинтетической глиной, или GCL;
6. Геоматы - представляют собой полимерные структуры, образуемые нерегулярной сетью нитей, волокон и других элементов, которые соединены термически или механически;
7. Геокомпозиты - материалы, представляющие собой комбинации нескольких типов геоматериалов и совмещающие в себе несколько различных функций. - по назначению применения;
Современные геосинтетики используются при армировании грунтов земляного полотна (рабочая зона насыпи, основная площадка), армировании балластного слоя, разделении балластного слоя и грунта земляного полотна с целью исключения загрязнения верхних слоев балласта мелкими частицами грунта, укреплении откосов и защиты их от эрозии, горизонтальном и вертикальном дренировании грунтов земляного полотна, виброзащите, гидроизоляции, теплоизоляции и др. - по месту расположения в земляном полотне;
Оценка влияния геоматериалов на деформативные свойства грунтовых массивов
По результатам проведенных штамповых испытаний строили графики зависимости осадки от нагрузки S ftp), откладывая по оси абсцисс значения Р и по оси ординат - соответствующие им условно стабилизированные значения S. Для выявления доли упругой деформации в общей деформации грунтового массива строилась также ветвь разгрузки.
Результаты штамповых испытаний армированного щебня приведены в прил. 1 (табл. П.1) и на рис. 2.3 - 2.4.
Величину модуля общей деформации грунтовой конструкции Е, МПа (кгс/см ), вычисляли для линейных участков графика S = J(p) по формуле (2.1): Е "2УРК\ , (2.1) где ц - коэффициент Пуассона, принимаемый равным 0,27 - для крупнообломочных грунтов, 0,30 - для песков и супесей, 0,35 - для суглинков и 0,42 - для глин; Кр - коэффициент, принимаемый в зависимости от заглубления штампа dlD\ d - глубина расположения штампа относительно поверхности грунта, см; D - диаметр круглого штампа или ширина прямоугольного, см: Kt - коэффициент формы штампа, принимаемый для жесткого прямоугольного штампа в соответствии с [153], [155];
При анализе результатов штамповых испытаний в первую очередь следует отметить нелинейность зависимости величины осадки от величины вертикальной, статически возрастающей нагрузки (S = J{p)).
Особенно это заметно в конструкциях, где присутствует армирующая прослойка геоматериала. Обратимся к графикам, представленным на рис. 2.3 - 2.4. На первой ступени нагрузки во всех вариантах конструктивных решений происходит обжатие и доуплотнение верхнего слоя щебня, притирка поверхности штампа, что приводит к несколько большей величине общей деформации по сравнению со второй ступенью нагрузки. Абсолютное значение осадки практически одинаково для всех вариантов конструкций, кроме конструкции с тремя слоями TENSAR SS-30, и составляет около 0,5 мм. Начиная со второй ступени нагрузки зависимость деформации от нагрузки = Др) для чистого щебня становится практически линейной. Расчетное значение модуля деформации Е0, вычисленное в соответствии с положениями п. 2.2.1 , составляет 72 МПа. Вторая ступень нагрузки и для всех остальных вариантов конструкций характеризуется практически идентичными значениями деформаций, что естественно, учитывая величину реализуемой нагрузки и глубину укладки геоматериалов. В дальнейшем процесс деформирования армированных массивов и чистого щебня протекают по-разному. Конструкции с армирующими слоями геоматериалов в диапазоне нагрузок 0,07 — 0,12 МПа имеют несколько повышенную деформативность по сравнению с неусиленной конструкцией, что обусловлено на наш взгляд доуплотнением щебня на глубине укладки геоматериалов, переориентацией и окончательным заклиниванием отдельных щебенок в ячейках геоматериалов. При дальнейшем повышении нагрузки происходит включение геоматериалов в работу, что приводит к резкому изменению величины модуля деформации на этих стадиях. Следует отметить, что полное включение в работу георешеток и геосеток при усилении конструкции одним слоем происходит при величине нагрузки на штамп Р = 0,17 МПа, при усилении двумя слоями также при величине нагрузки Р = 0,17 МПа, но отмечается некоторое уменьшение деформативности
конструкции с двумя слоями георешетки TENSAR SS-30 и в диапазоне Р = 0,12 - 0,17 МПа. Включение в работу слоев георешетки в трехслойной конструкции усиления происходит раньше, а именно при величине нагрузки на штамп Р = 0,12 МПа. Данный факт связан, по нашему мнению, с тем, что при трехслойной конструкции глубина укладки верхнего слоя составила всего 10 см, а это привело к включению верхнего слоя в работу на более ранней стадии нагружения. Конструкция, усиленная геоячейками ПРУДОН в диапазоне нагрузок Р = 0,12 - 0,23 МПа показала линейную зависимость величины полной деформации от величины приложенной нагрузки, причем величина модуля деформации такой конструкции не отличается от величины модуля деформации чистого щебня. Это означает, что в данных условиях не произошло полноценного включения геоячеек ПРУДОН в работу конструкции усиления. На наш взгляд этот факт связан с невозможностью нормального уплотнения щебня в ячейках из-за соотносительных размеров ячеек материала и преобладающих фракций щебня. Вероятнее всего, что в мелком щебне или песке включение геоячеек в работу будет происходить при меньшей величине нагрузки.
Кроме того, необходимо отметить, что только при величине нагрузки на штамп 0,23 МПа величина осадки штампа для ряда армированных конструкций становится меньше, чем для чистого щебня. Этот факт позволяет утверждать, что при реализуемых нагрузках, превышающих указанную величину, геоматериалы будут способствовать снижению деформативности грунтовых массивов.
Методика проведения натурных экспериментальных работ по исследованию напряженного состояния земляного полотна
Из предыдущих исследований известно [37], [39], [40], [35], что подвижная нагрузка в грунтах вызывает неодинаковое напряженное состояние балластного слоя и грунтов земляного полотна в различных точках их поперечного сечения. Однако распределение напряжений на основной площадке земляного полотна, усиленного георешетками, изучено, на наш взгляд, недостаточно. Наши эксперименты дают возможность представить общую картину изменения напряжений на основной площадке земляного полотна при условии включения в конструкцию пути армирующего слоя георешетки.
Исследование характера распределения напряжений проводилось с использованием данных осциллограмм, записанных при проходе поездов с различной скоростью. Характерные записи приведены на рис. 3.8. Вертикальные датчики ясно фиксируют заход состава и четко прописывают все оси тележек. По показаниям датчиков величина напряжений зависит от нагрузки на ось, возрастая с ее увеличением.
На рис.3.8 кривые 1,2 отображают развитие вертикальных напряжений в различных сечениях на глубине 50 см под подошвой шпалы. Резкие всплески напряжений соответствуют проходу через шпалу колесных пар.
Порожние или не полностью загруженные экипажи вызывают динамические напряжения на 25-50% меньше, чем локомотивы. Сравнение осциллограмм напряжений, записанных при проходе грузовых локомотивов и полногрузных вагонов, полувагонов, цистерн, показали, что возникающие от них напряжения практически одинаковы. Однако при проходе грузовых составов, состоящих из хоппер-дозаторных вертушек, специальных вагонов и полувагонов для перевозки тяжелых сыпучих материалов, возникают напряжения в ряде случаев превосходящие аналогичные от локомотива ВЛ-80, что является следствием более близкого расположения осей и меньшей длины сцепки, т.е. за счет увеличения погонной нагрузки.
Распределение вертикальных напряжений.
Построенное по экспериментальным данным распределение вертикальных напряжений в земляном полотне показано на рис.3.9, 3.10, 3.11 и свидетельствует о том, что вибродинамическое воздействие поездов вызывает неравномерное в поперечном направлении напряженное состояние. По результатам измерений, выполненных на неусиленном участке пути, установлено, что максимальные вертикальные напряжения (рис. 3.9, на примере скорости движения 30 км/ч) фиксируются в подрельсовом сечении и достигают значения 0,44 (0,68) кг/см2 (здесь и далее в скобках - максимально вероятные значения). Минимальные напряжения зарегистрированы по оси пути - 0,06 (0,11) кг/см2, что составляет 13,6% (16,2%) от напряжений в подрельсовой зоне, под торцом шпалы - 0,14 (0,17) кг/см2, что составляет 31,8% (25%) от напряжений в подрельсовом сечении. Кроме того, следует отметить, что абсолютные значения напряжений на основной площадке земляного полотна при всех исследованных скоростях движения, невысоки: например, средние значения вертикальных напряжений в подрельсовых сечениях составляют около 0,4 кг/см . Данный факт обусловлен в первую очередь инженерно геологическими условиями участка производства работ и низкими скоростями движения поездов (не более 50 км/ч).
На участке, где были выполнены мероприятия по усилению основной площадки земляного полотна георешеткой, вертикальные напряжения в подрельсовом сечении составили 0,40 (0,63) кг/см (рис. 3.9). При этом для скорости движения 30 км/ч отмечено, что изменился характер распределения вертикальных напряжений поперек пути, эпюра az несколько выровнялась по сравнению с типовой конструкцией: под торцом шпалы вертикальные напряжения составили 40,0% (35%), по оси пути — 15% (22%) от величины напряжений в подрельсовых сечениях. Таким образом, коэффициенты неравномерности распределения напряжений на основной площадке земляного полотна, определенные в соответствии с [51], в сечениях под концом шпалы и по оси пути составили:
Вариационное решение задач теории упругости
Расчет напряженно-деформированного состояния земляного полотна методом конечных элементов предусматривает выполнение ряда операций: 1. Разработка расчетной схемы; 2. Программирование задачи для решения на ЭВМ и реализация решения; 3. Предварительное представление результатов; 4. Повторные решения. 5. Окончательное представление результатов.
Очевидно, что для успешного решения задачи расчета напряженно-деформированного состояния большое значение имеет тип принимаемой расчетной схемы и порядок идеализации ей реального геотехнического сооружения. Расчетная схема может рассматриваться как совокупность граничных условий, внешних и внутренних воздействий, свойств материалов и называется конечно-элементной моделью. Элементами конечно-элементной модели в общем виде являются любые объекты, которые могут участвовать в расчете или просто должны быть изображены на схеме, как вспомогательные условные обозначения. Элементы конечно-элементной модели, участвующие в расчете, должны быть способны самостоятельно воспроизводить графически результаты решения или передавать их постпроцессору для построения графиков и изолиний.
В соответствии со строгими решениями теории упругости полное рассеивание напряжений в упругой среде происходит в бесконечном удалении от места приложения нагрузки. В реальных средах, практически полное рассеивание напряжений, а, следовательно, и затухание перемещений, наступает значительно быстрее. Поэтому расчет напряжений и перемещений сводится к определению этих величин в некоторой ограниченной области. Границы области устанавливаются так, чтобы за ее пределами возмущение естественного поля напряжений дополнительной нагрузкой было бы относительно невелико, т.е. не привело к заметным деформациям.
Этим условием следует пользоваться для ограничения области, в которой определяется напряженно-деформированное состояние среды. Чрезмерное увеличение области исследования приводит к увеличению количества элементов разбивки, усложняющему расчет, либо к увеличению размеров этих элементов, снижающему точность решения. Уменьшение области исследования может привести к тому, что влияние граничных условий внесет искажения в напряженно-деформированное состояние ее периферийных участков. При назначении сетки разбивки, как правило, следует придерживаться следующих основных принципов:
1. В непосредственной близости от приложенных нагрузок, на участках, где определение напряжений должно быть выполнено с большой точностью, особенно в местах, где ожидаются наибольшие градиенты напряжений, следует назначать треугольные элементы наименьших размеров. Это позволяет более точно установить поле напряжений на таких участках и снизить погрешность из-за его разрывов. Соответственно, на участках, где ожидается плавное изменение напряжений, размеры элементов можно увеличивать.
2. Т.к. поле перемещений в решениях методом конечных элементов непрерывно, для задач, требующих определения лишь перемещений, можно использовать более грубую сетку разбивки.
3. При расчете неоднородных или анизотропных тел необходимо назначать сетку разбивки так, чтобы в пределах одного элемента среда была однородна по своим физико-механическим свойствам, а направление осей анизотропии постоянно.
4. Если заранее сложно определить участок области, где следует детализировать исследование напряженно-деформированного состояния, возможно поэтапное решение задачи. В первом этапе задача решается при относительно грубой сетке разбивки и для этой сетки строится поле перемещений. Затем выделяется необходимый участок области, для чего строится детальная сетка разбивки, принимаются граничные условия в перемещениях на основе предыдущего решения и задача доводится до расчета напряжений и деформаций.
5. Целесообразно назначать такую сетку разбивки, чтобы можно было составить достаточно простую зависимость, связывающую координаты узловых точек с номерами вершин.
Все виды нагрузок в методе конечных элементов приводятся к сосредоточенным силам, приложенным в узловых точках. Распределенная нагрузка, действующая на какой-либо поверхности, заменяется равнодействующими сосредоточенными силами, которые прикладываются к соответствующим узлам. При действии наклонной нагрузки, ее следует заменять сосредоточенными силами в узлах и раскладывать эти силы на компоненты параллельно координатным осям. Объемные силы, например собственный вес, также приводятся к сосредоточенным силам, действующим в узловых точках.
При использовании метода конечных элементов большую роль играет точное определение прочностных и деформационных характеристик грунтов насыпи и основания, т.к. от них напрямую зависит напряженно-деформированное состояние земляного полотна, и чем точнее будут определены эти характеристики, тем ближе к реальным значениям окажутся полученные в результате расчетов величины напряжений и деформаций.
