Содержание к диссертации
Введение
1. Современные проблемы охраны воздушного бассейна и технические средства их решения 25
1.1.Связь энергетики, экологии и экономики 25
1.2. Инерционные пылеуловители и методы их расчета 28
1.3. Конденсационное пылеулавливание 31
1.4. Промышленная очистка газовых выбросов от вредных газовых компонентов 32
1.5. Комплексная газоочистка 32
2. Уравнения сохранения многофазных многокомпонентных потоков 35
2.1. Основные положения осреднения параметров гетерогенной среды 35
2.2. Уравнения сохранения гетерогенного потока
2.3. Коэффициенты сопротивления, теплоотдачи и массоотдачи частицы с несущим потоком 47
2.4. Коэффициенты тепло- и массообмена на внутренних поверхностях пузырей, формирующихся на отверстиях газораспределительных решеток ПА и ЦБА 53
3. Тепломассообмен в оросительных камерах 55
3.1. Уравнение неразрывности для орошающей жидкости 56
3.2. Уравнение движения для капель жидкости 56
3.3. Уравнения массообмена капли с парогазовым потоком 57
3.4. Уравнения состояния для компонентов парогазовой смеси 58
3.5. Уравнение для влагосодержания 60
3.6. Уравнение для скорости парогазового потока вдоль оси камеры 61
3.7. Уравнение теплообмена парогазового потока с каплями 63
3.8. Уравнение теплообмена капель с парогазовым потоком 66
3.9. Приближенное уравнение для расчета температуры поверхности капли 67
3.10. Коэффициенты переноса 68
3.11. Учет влияния поправки на стефановский поток 70
3.12. Коэффициент диффузии 71
3.13. Учет влияния концентрации капель 72
3.14. Граничные условия 73
3.15. Распределение «размазанной» плотности жидкости в одномерном случае 75
4. Численная реализация и анализ модели 77
4.1. Учет влияния поправки Кс на стефановский поток 84
4.2. Учет влияния влажности воздуха на коэффициенты теплопроводности и вязкости парогазовой смеси 85
4.3. Учет деформации капель на их коэффициент сопротивления 90
4.4. Учет влияния переменности массы капель 90
4.5. Учет влияния концентрации капель в потоке через поправки на коэффициенты тепло- и массообмена 91
4.6. Влияние физических свойств компонентов парогазовой смеси на термодинамические параметры потока 98
4.7. Оценка изоэнтальпийности и изовлажности процесса в камере орошения кондиционеров воздуха 100
4.8. Сравнение двумерной и одномерной моделей тепломассообмена 103
4.9. Расчет для двухстороннего орошения камеры
4.10. Учет влияния массообмена капель на их теплообмен с потоком 107
4.11. Сравнение модели и инженерной методики расчета оросительных камер кондиционеров воздуха 107
5. Аналитическая модель процесса тепломассообмена в оросительных камерах кондиционеров воздуха 116
5.1. Уравнения сохранения 116
5.2. Приближенное решение 119
5.3. Расчет и сопоставление с опытными данными 121
5.4. Условия обеспечения теплового равновесия между газом и каплями на выходе из оросительных камер кондиционеров воздуха 128
6. Конденсационные механизмы пылеулавливания в мокрых газоочистителях 141
6.1. Диффузионный механизм конденсационного улавливания пыли в ПА и ЦБА 145
6.2. Сопоставление теории с опытными данными 153
6.3. Инерционный механизм конденсационного улавливания пыли в ПФС
6.4. Дополнительное экспериментальное подтверждение конденсационных механизмов повышения эффективности пылеулавливания в ПФС и ПА при значительных перепадах влагосодержания на аппаратах 177
6.5. Анализ поведения отдельной частицы в парогазовом потоке 186
6.6. Уравнения модели 192
6.7. Сопоставление результатов расчетов с опытными данными 202
6.8. Конденсационное улавливание тонкодисперсной пыли в скруббере Вентури 206
6.9. Сравнение прямоточных и противоточных аппаратов конденсационного улавливания тонкодисперсной пыли 214
6.10. Расчет центробежных форсунок и среднего размера диспергируемых капель жидкости 218
7. Моделирование тепломассообмена и конденсационно абсорбционной пылегазоочистки в форсуночных скрубберах 231
7.1. Постановка задачи, основные уравнения и допущения 232
7.2. Численная реализация модели, сопоставление результатов расчета с опытными данными 238
7.3. Выбор величины расчетного концентрационного напора для абсорбируемого газового компонента 259
7.4. Пути интенсификации процессов массообмена в промышленных абсорберах форсуночного типа 262
7.5. Влияние переменной теплоемкости газа, пара и удельной теплоты парообразования воды на эффективность абсорбционно конденсационной пыле- и газоочистки 280
7.6. Модель абсорбционно-конденсационной пыле- и газоочистки с полидисперсными частицами 285
8. Моделирование тепломассообмена в барботажных аппаратах 291
8.1. Постановка задачи. Основные допущения 294
8.2. Численная реализация модели для системы воздух–вода и сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными 303
8.3. Уточнение модели 309
8.4. Влияние стефанова потока на стационарные процессы тепломассообмена в пузырях, формирующихся на отверстиях решеток барботажных аппаратов 311
8.5. Двухтемпературная модель 313
9. Прикладные аспекты применения предлагаемых моделей 328
9.1. Система расчета многоступенчатой пыле- и газоочистки дымовых газов котельных и ТЭС 328
9.2. Применение модели абсорбционно-конденсационной газоочистки для расчета ПДВ предприятия ЗАО «Капролактам Кемерово» (ОАО «СДС-Азот») (г. Кемерово) [282] 348
9.3. Адаптация модели абсорбционной очистки газов в форсуночных скрубберах на хемосорбционные процессы 354
Заключение 365
Библиографический список
- Конденсационное пылеулавливание
- Коэффициенты сопротивления, теплоотдачи и массоотдачи частицы с несущим потоком
- Приближенное уравнение для расчета температуры поверхности капли
- Оценка изоэнтальпийности и изовлажности процесса в камере орошения кондиционеров воздуха
Конденсационное пылеулавливание
Конденсационное пылеулавливание и теоретически и экспериментально изучались Б.В. Дерягиным, С.С. Духиным, М.Л. Михельсоном [50, 51], В.Я. Дем-шиным, Г.В. Ермаковым [275], В.Н. Ужовым [136, 138], А.Ю. Вальдбергом и др. [30, 34, 35, 71, 79], А.М. Разиным, В.М. Костиным [112], В.П. Савраевым [114]. Анализ отмеченных работ будет приведен в главе 6 диссертации. Здесь лишь отметим, что результаты этих исследований не были доведены до инженерных методов расчета и кроме того, его механизмы в разного типа аппаратах остались до конца не выясненными. Так, например, расчет эффективности конденсационного пылеулавливания предлагается проводить как для пенных, так и для форсуночных аппаратов по одной обобщенной экспериментальной формуле через перепад вла-госодержания на аппарате, однако способ определения этого перепада не дается, в то время как он зависит от многих параметров на входе в аппарат – начального влагосодержания, температуры очищаемых газов на входе, от коэффициента орошения и температуры воды на газораспределительных решетках для пенных аппаратов, от параметров решеток, т.е. в целом от условий тепломассообмена между фазами в аппаратах разного типа, при этом эти условия разные.
В этой связи встает на повестку дня необходимость постановки и решения сложных задач тепломассообмена в общем виде между парогазовым потоком, частицами пыли и каплями жидкости в форсуночных аппаратах и парогазовым потоком, частицами пыли и промывной жидкостью на газораспределительных решетках пенных аппаратов, причем эти задачи разные и многоплановые – в научном и в инженерно-пользовательском направлениях. Без решения этих задач на все выше поставленные вопросы ответить невозможно. В диссертации эти задачи сформулированы в виде математических моделей при определенных, соответствующих техническим условиях, допущениях и численно исследованы, сделаны важные как с научной, так и с прикладной точек зрения выводы. В частности, даны ответы на вопросы, какие механизмы конденсационного пылеулавливания реализуются в форсуночных аппаратах, какие в пенных и почему в работе [35] экспериментальные данные для обоих типов аппаратов удалось обобщить одной экспериментальной зависимостью.
Известно, что только ТЭС выбрасывают порядка 70 % всех газовых конта-минантов, основными из которых являются СО, СО2, SO2, NOх, H2S. Одним из широко применяемых способов промышленной очистки газов является абсорбционный за счет их промывки орошающей жидкостью (водой – для физической абсорбции или различными водными растворами, например, щелочными – для хе-мосорбции). Не останавливаемся на других способах химической очистки газов, не входящих в круг наших исследований. Промывка газов может осуществляться в аппаратах как форсуночного, так и пенного типа, в насадочных колоннах, трубчатых и пластинчатых абсорберах. Методы расчета таких аппаратов обобщены в [108] и базируются на использовании экспериментальных коэффициентов массо-обмена для каждого типа аппаратов, связанных как с физическими параметрами, кстати, далеко не полными, парогазового потока и промывной жидкости, так и с геометрическими параметрами аппаратов, как правило, условными. Последнее определяется отсутствием математического описания контактного массообмена между фазами в рабочих объемах аппаратов [3, 54, 68-70, 73, 82, 88, 93, 108, 129, 130, 142, 143, 146, 165]. Построение таких моделей, численное исследование закономерностей протекания абсорбционных процессов в пенных и форсуночных аппаратах, формулировка выводов и рекомендаций практического характера также является предметом настоящей диссертации.
На практике в условиях производств, будь то ТЭС, предприятия химии, нефтехимии, металлургии, стройматериалов и пр., по очистке газовых выбросов в атмосферу ставится комплексная задача: улавливание пыли и вредных газовых компонентов одновременно до санитарных норм (СН). Для этого для инженеров и проектировщиков задача сводится к подбору соответствующего оборудования (типов пыле- и газоочистных аппаратов, тягодутьевых устройств и пр.), его компоновки и расчета на наиболее экономичные условия эксплуатации при требуемой эффективности газоочистки. В этой связи для инженерной практики желательно было бы иметь надежные методы расчета отдельных типов аппаратов и систем из них, позволяющих их объединить в единую систему сквозного компьютерного расчета комплексной газоочистки, дающую возможность оптимизировать это оборудование (по компоновке, типам аппаратов) по минимуму энергозатрат на газоочистку при заданных СН. К сожалению, на настоящее время вследствие отсутствия надлежащего математического инструмента в инженерной практике газоочистки такой возможности нет. Решения этой проблемы является основной общей задачей диссертации. Для этого нужны математические модели для отдельных типов аппаратов газоочистки от пыли, от газовых компонентов, либо от пыли и газовых компонентов одновременно, которые можно было бы объединить в единую систему последовательного компьютерного расчета. Никакие номограммы, известные на настоящее время в литературе, причем частные, для этой цели не подходят. В этой связи просматривается такая схема комплексной газоочистки: 1) улавливание грубодисперсной пыли (крупнее 1 мкм) инерционными аппаратами, либо каскадами из них, для расчета и оптимизации таких каскадов разработан УМР, о котором говорилось выше, которыми улавливается основная масса пыли (желательно, по условиям производства сухим способом); 2) далее очищаемые газы с оставшейся тонкодисперсной пылью поступают в скрубберы либо каскад из них, где конденсационно доулавливаются частицы пыли субмикронного размера и одновременно за счет абсорбции на конденсат, оседающий на пыль и диспергируемую воду в форсуночных скрубберах или промывную воду в пенных аппаратах, насадочных колоннах, трубчатых и пластинчатых абсорберах, улавливаются вредные газовые компоненты
Коэффициенты сопротивления, теплоотдачи и массоотдачи частицы с несущим потоком
Интегральное уравнение сохранения массы /-го компонента для некоторого объема V смеси запишется в виде [—LdV = -($ p.v"dS+ [У/,dV. (2.6) p. dt Js vM Изменение массы в объеме V в единицу времени (член уравнения (2.6) слева) происходит за счет потока этой массы через поверхность S, ограничивающую этот объем, со скоростью v", направленной по нормали к поверхности (первое слагаемое справа уравнения (2.6)) и за счет перехода (фазового, коагуляционного и др.)У-х компонентов в /-е с интенсивностью Jy (второе слагаемое справа).
Следует иметь в виду, что Jij= -Jp и Ja= Jjj= 0. (2.7) С учетом теоремы Остроградского - Гаусса ф p,v"dS = jdiv(p!vi)dV S V и произвольности выбора контрольного объема V получим уравнение неразрывности для /-го компонента в дифференциальной форме —-L + divliVi 1= J.., i = 1,2,...,m. (2.8) dt 1 Просуммируем все уравнения (2.8), учитывая соотношения (2.1) - (2.5). Для смеси в целом будем иметь: d / -Л hdivlv =0, (2.9) v / Э dt т.е. все массопереходы компонентов друг в друга компенсируют себя внутри гетерогенной среды в целом. Здесь принято во внимание, что V Vjy =0. (2.10) i=1 7=1
Уравнение сохранения количества движения Уравнение Д Аламбера для сил, действующих на произвольно выбранный объем V смеси, запишется в виде J -F -Р = 0. (2.11) Здесь F = g\dV - вектор сил тяжести (в общем случае вектор массовых сил); J=—MpvldF - вектор сил инерции смеси; Р = \"dS - вектор поверхностных dt Л J сил, который, согласно теореме Остроградского - Гаусса, можно записать в виде P = \divdV, где а - тензор поверхностных сил; а - проекция тензора а на нормаль к поверхности выделенного объема V; dS - ориентированная по нормали элементарная площадка поверхности S выделенного объема V.
От уравнения (2.11) можно также с помощью теоремы Остроградского-Гаусса перейти к уравнению движения в дифференциальной форме и для каждого компонента смеси записать: Р/ di vi dt = р;FІ + diva/ + (Pij + Jt-vt \, 7=1 (2.12) где Pij - вектор сил реакций связи z-го компонента смеси с 7-м (силы аэродинамического сопротивления); JtVi - импульс за счет массопереходов.
Для смеси в целом уравнение движения после суммирования уравнения (2.12) по всем компонентам примет вид р— = pF + diva, d? а = -рЕ + х, (2.13) (2.14) где a - тензор поверхностных сил смеси в целом; р - статическое давление; 10 0 Е 0 1 0 - единичный тензор; 0 0 х - тензор касательных напряжений, т = 2JLI5 согласно гипотезе Ньютона, динамическая вязкость несущего компонента, S - тензор скоростей деформации. Уравнение (2.13) с учетом соотношения (2.14) является уравнением Навье -Стокса. Заметим, что компоненты тензора S в символах тензорного анализа имеют вид о 1 А zz И dv, dv, v dxt дхк , а тензор касательных напряжений тп. т хгк T — xfl TJJ xJk \г Ч- Xkk Соотношение (2.14) в символах тензорного анализа можно представить как аы = -рЪы + JLL dv, dv, — н L У dxt дхк , где Ъш - символ Кронекера: Ъш = 0 при к Ф I, Ъш = 1 при к = I. Для ньютоновской жидкости с плотностью и с постоянной вязкостью уравнение движения приводится к известному виду (2.15) где учтено, что div р— = pF - Vp + \xV v, dt pE +1 = -Vp + divx = -Vp + 2jLidiv S = -Vp + JLIV2V . Рассмотрим силы реакции как силы сопротивления движению дисперсной среды в сплошном несущем потоке. Запишем уравнение движения для несущего потока и т– 1 уравнений для каждого /-го дисперсного компонента: - для несущей среды (параметры обозначены индексом/) т =—р частицы дисперсного 7-го компонента. В общем случае . является 6 функцией многих параметров, определяющих отличие стоксовских условий от реальных [173].
Для невысоких концентраций частиц в потоке и в отсутствие массопереходов между компонентами, пренебрегая тензором вязких напряжений и градиентом давления для дисперсной фазы, получим: dv - v. - v f
Уравнение (2.18) есть уравнение движения отдельной частицы размером 87 в потоке вязкой среды. Для несущей среды будем иметь: є .р. v. - V/ f dt / / (2.19) / о Тії Є/Р/ т7 sfp /V где 1ЭФ - эффективный коэффициент вязкости несущей среды в присутствии частиц [17, 161]. т-\ При условии /-Ю _ в этом уравнении динамическим влиянием 7=1 частиц на поток можно пренебречь (последним членом в уравнении (2.19)) и оно переходит в уравнение однородной сплошной среды (2.15), так как _/ \ 1 _ О / 8/Р/ v\ZfP) — vp при S/ 1. Уравнение сохранения энергии Для наших целей в работе удобнее уравнение сохранения энергии записать для гетерогенного потока в целом в виде [173]: v, hf+ — 2 v, hf+ — 2 о 3 s/p/ + + s f pf v, V h + — 2 3? yF no3_ Z-i /P / 2 V. / . / n + — m—\ y=i /її—1 m-\ = div(x/v/) + div Y JVJ + zfPfFfvf + oP,- -3» 0 =i 0 + s p y v + divg +? + fpfQf + s p (Л, j =\,...,m-\. y=i ;=l 3? (2.20) В уравнении (2.20) hf =cf[Tf 0),h =с ІТ -Т0) - энтальпии компонентов смеси, слева равенства - изменение полной энергии смеси в единице объема в единицу времени, справа: первые два слагаемых представляют работу вязких сил, или диссипативное тепло компонентов смеси, два последующих - работу массовых сил, слагаемое divg определяет суммарные поверхностные потоки тепла m компонентов смеси q = S\qi (для адиабатической системы, не обменивающейся 2=1 теплом с внешней средой, 7 = 0). Плотности потоков тепла qx определяются в соответствии с законом Фурье: qx =-lkiVTi, (2.21) Ф где j - коэффициенты теплопроводности z-го компонента. Слагаемое — связано dt с работой сил давления. Два последующих слагаемых - суть внутренние источники тепла компонентов смеси; Т0 =273 К для воды, в общем случае температура кристаллизации (затвердевания) жидкости.
Уравнение конвективной диффузии
Во многих массообменных процессах, протекающих в различных системах «несущая среда - дисперсная фаза», интенсивность массопереноса определяется скоростью внешнего массообмена, т. е. скоростью переноса целевого компонента с поверхности включения при его обтекании средой (или в обратном направлении).
Массоперенос представляет собой взаимодействие между частицей и окружающей средой за счет перехода массы на границе раздела фаз некоторого целевого компонента с концентрацией s.
Этот переход подчиняется закону сохранения массы. Поток целевого компонента с концентрацией s складывается из потока за счет градиента концентрации, определяющегося законом Фика, который при умеренных градиентах концентрации записывается в виде
Приближенное уравнение для расчета температуры поверхности капли
Оросительные камеры широко применяются в качестве технических устройств различного назначения: как тепломассообменные аппараты (например, камеры орошения кондиционеров воздуха [69, 70, 101], установок воздушного души-рования [15, 53, 95], градирни [45] и т. д.), как мокрые форсуночные пылеуловители (полые форсуночные скрубберы, скрубберы Вентури, конденсационные фильтры и т. п. [195]). Такие устройства одновременно могут выполнять как функцию тепловлажностной обработки газов (воздуха), так и газоочистки (улавливание пыли и абсорбирование вредных газовых компонентов на капли орошающей жидкости (воды)). Ориентация оси камер к горизонту может быть различной. В кондиционерах воздуха используют, как правило, горизонтальные камеры орошения, полые форсуночные скрубберы располагают вертикально, трубы Вентури могут устанавливаться как горизонтально, так и вертикально, или даже под любым углом в батарейном исполнении. В качестве генераторов капель используются форсунки различных конструкций и типов, чему посвящена многочисленная специальная литература, например, [16, 32, 38, 46, 98, 117, 124, 129, 136, 137, 145]. Расчету параметров (скорости, размера, угла распыла) диспергируемых капель центробежными форсунками посвящен подраздел 6.10 настоящей работы.
Уравнения сохранения парогазового потока с каплями орошающей жидкости
При выводе уравнений сохранения примем капли одного размера, равного среднемассовому. Определение этого размера осуществляется расчетом по параметрам форсунок. При этом будем полагать, что все закономерности аэродинамики и тепломассообмена потока капель с парогазовой смесью адекватно описываются этим размером. Далее будем считать, что трение потока о стенки камеры несущественно, теплообмен потока с внешней средой отсутствует. Концентрации капель невелики, вследствие чего обратным их динамическим влиянием на поток можно пренебречь. Однако за счет интенсивного процесса испарения или конденсации капель масса их в процессе движения меняется. Так что уравнение движения отдельной капли будем записывать как уравнение движения тела с переменной массой. Концентрация пара в нереагирующей части потока может быть весьма значительной, вследствие чего необходимо учитывать стефановский поток при расчете массообмена и изменение состояния самой парогазовой среды, в которую пар поступает за счет испарения капель или уходит из нее за счет конденсации пара на каплях.
Для «размазанной» плотности капель (их массовой концентрации в потоке) уравнение (2.8) преобразуется к виду до, / — \ о, dm, —- + div [pkvk = , (3.1) dt \ т, dt к где -JL = пк - счетная концентрация капель в единице объема парогазовой смеси; V к т, к - вектор скорости движения капель; тк = (7г83 6]рж - масса капли диаметром &, ж - плотность жидкости. Справа равенства уравнения (3.1) стоит источниковый член, определяющийся процессом испарения капель или конденсацией пара на них в единице объема парогазовой среды.
Из общего уравнения (2.17) при пренебрежении силами трения диспергированной жидкости с невысокой концентрацией (diva = 0), проявлением стохастических эффектов турбулентности на движение капель (полагаем капли тяжелыми) уравнение движения капель будет иметь вид где R - сила сопротивления, действующая на каплю со стороны парогазового потока, приходящаяся на единицу ее массы: R = -, , (3.4) к с = — - относительный коэффициент сопротивления капли, с = 24/Re, - сто с ксовский коэффициент сопротивления капли, тк = рж82к /1 8JLI - время динамической релаксации капли, - динамическая вязкость парогазовой среды, Re – число Рейнольдса обтекания капли: где слева равенства скорость изменения массы капли за счет ее испарения или за счет конденсации паров на ее поверхности; - коэффициент массоотдачи по концентрационному напору; 1 и - парциальные плотности паров вдали от капли и на ее поверхности соответственно, определяемые по температуре потока Т и температуре поверхности капли п, равной температуре насыщенных паров. Массообмен капли с парогазовым потоком равнозначно можно описать формулой Максвелла [58] с поправками на стефановский поток и Фросслинга на инерционность обтекания капли: dm, ІтіМЖ Dd, ґ _, ч — _ 1—с _ір _р\ф (3.7) dt RT где M. - молекулярная масса паров жидкости (для водяных паров М\= 18 кг/кмоль); Pi и i3 - парциальные давления паров жидкости вдали от капли и у ее поверхности. Последнее определяется по температуре 0П, равной температуре насыщения.
Входящие в уравнения (3.6) и (3.7) парциальные плотности пара и газа pi, ри и р2 и их парциальные давления Р\, P\k и Р2 связаны уравнениями состояния, которые примем такими же, как и для идеальных газов:
Здесь 0П - температура поверхности капли, соответствующая температуре насыщения, К, определяемая по термодинамическим таблицам в зависимости от парциального давления паров P\k либо по известным аппроксимационным формулам [15, 39, 43]; Р2 и М2 - парциальное давление и молекулярная масса газа в смеси; i?=8,314-103 Дж/кмоль-К - универсальная газовая постоянная; Т - температура парогазового потока, К.
Для вычисления давления насыщенных паров на поверхности капли можно использовать формулу (3.9) [5]. Однако этой формулой рекомендуется пользоваться для температур, меньших 60 С (рисунок 3.1, а):
Оценка изоэнтальпийности и изовлажности процесса в камере орошения кондиционеров воздуха
На основе фундаментальных уравнений сохранения механики многокомпонентных гетерогенных сред сформулирована физико-математическая модель контактного тепломассообмена в форсуночных оросительных камерах, широко используемых в различных технологических процессах. Модель имеет общий характер, поскольку может быть применима для любых по физическим свойствам подвергающихся тепловлажностной обработке газов и распыливаемой жидкости и для любых расположений осей камер к горизонту. В настоящей главе проводится численный анализ сформулированной в предыдущем разделе модели для плоского стационарного случая на примере двухфазного потока капли воды–паровоздушная смесь, реализующегося в различных устройствах, таких как оросительные камеры кондиционеров воздуха, градирни, полые форсуночные скрубберы и др. В этих устройствах осуществляется, как правило, грубый распыл воды, при котором среднемассовый размер капель составляет 500–800 мкм [98, 129, 136]. Рассмотрим последовательно проявление различных эффектов, учтенных в модели. О численном методе решения жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ)
Система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая процессы тепломассообмена в оросительной камере, относится к так называемым жестким системам. Это обусловлено различием на порядки характерных длин (времен) для процессов, протекающих в камере.
Традиционные численные методы решения ОДУ, такие как метод Эйлера, метод Рунге-Кутты, оказываются непригодными для жестких систем. Здесь используются специальные методы. В частности, широко применяются методы Ги-ра, использующие неявные схемы, основанные на формулах дифференцирования назад, и переменный шаг интегрирования. Такой метод реализован в солвере (решателе) ode15s математического пакета MatLab.
Расчеты проведены при следующих параметрах воды, пара и сухого воздуха: ж= 103 кг/м3, ж= 0,64 Вт/(мК), rж 2500 кДж/кг, сж= 4,19 кДж/(кгК) – для воды; с1= 1,89 кДж/(кгК), М1= 18 кг/кмоль – для водяного пара; с2= 1,005 кДж/(кгК), М2= 29 кг/кмоль – для сухого воздуха. Универсальная газовая постоянная задавалась равной R = 8,314103 Дж/(кмольК). Прежде всего отметим, что даже при высоких влагосодержаниях термодинамические параметры парогазовой смеси мало меняются (практически незаметно) по высоте горизонтальной камеры (рисунки 4.1 и 4.2), кроме плотности жидкости и поперечной составляющей скорости капель, что свидетельствует о правомерности использования одномерной модели в широком диапазоне влагосодержаний. На рисунке 4.2 точками приведены опытные данные [129] для температуры капель , температуры парогазовой смеси Т и влагосодержания d на выходе из камеры орошения, иллюстрирующие неплохое согласие результатов расчета по предложенной приближенной двумерной модели и эксперимента. При этом отметим следующее. Поскольку в [129] измерения параметров паровоздушного потока (температур по сухому и влажному термометру) проводились далеко за сепараторами (рисунок 4.3), то за счет дополнительного теплообмена на поверхностях пластин сепаратора и в секции обслуживания измеренная температура Т оказалась заметно ниже расчетной, в то время как температуре капель присваивалась температура воды в поддоне, уловленной сепаратором, и она соответствовала температуре капель в месте установки сепаратора, т. е. на расчетной длине камеры. Доля выпавших капель за счет силы тяжести на активном пути до сепаратора, как показали оценки и как свидетельствует согласие результатов расчетов по двумерной и одномерной моделям (практически полное совпадение), от общего вводимого их количества в камеру незначительна.
На рисунке 4.1 б) представлены те же результаты расчетов, что и на рисунке 4.1 а), но в поперечной проекции камеры. Из рисунка отчетливо видно проявление двухмерности в потоке, особенно это проявление сказывается на распределении «размазанной» плотности жидкости. Это свидетельствует о переменности структуры потока по сечению камеры вследствие искривления траекторий движения капель за счет силы тяжести и, соответственно, повышения их концентрации в области нижней стенки камеры. Однако такое явление в общем незначительно сказывается на количественных различиях величин распределения по сечению термодинамических параметров парогазового потока и капель, полученных на основе двумерной модели. V/ac, М/С 0 О / = 1,39 м, h= 0,3 м, Vko= 12,5 м/с, Ьцо= 600 мкм, i0= 0,01193 кг/кг сух. возд., g = 0,75-10 3 м3/м3, 00= 278,2 К, Т00= 301,2 К, UQ= 3 м/с. Точками обозначены экспериментальные данные [129] на выходе из камеры, h - высота камеры Рисунок 4.1 а) - Расчет параметров потока капли воды-паровоздушная смесь по двумерной модели в горизонтальной камере кондиционера воздуха при прямотоке