Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Нестационарный влагоперенос в капиллярно- пористых полотенных материалах: современное состояние моделирования и расчета
1.1. Особенности влагопереноса в процессах укладки и намотки влажных полотенных материалов
1.2. Основные подходы к математическому моделированию процессов влагопереноса в пористых материалах
1.3. Моделирование массопереноса на основе теории цепей Маркова
1.4. Постановка задачи исследования 24
ГЛАВА 2. Моделирование влагопереноса при укладке 26 слоев материала на горизонтальную поверхность
2.1. Нелинейная ячеечная модель влагопереноса 26
2.2. Моделирование кинетики влагопереноса при укладке слоев материала на горизонтальную поверхность
2.3. Влияние основных параметров процесса на кинетику распределения влаги
2.4. Итоги и результаты главы 2 49
Глава 3. Распределение влаги при намотке слоев материала на бобину
3.1. Расчетная схема и ячеечная модель процесса 50
3.2. Эволюция распределения содержания влаги по намотке с постоянной угловой скоростью бобины
3.3. Эволюция распределения содержания влаги по намотке с постоянной линейной скоростью материала
3.4. Итоги и результаты главы 3 74
Глава 4. Экспериментальная проверка и практическое использование результатов работы
4.1. Схема экспериментальной установки и системы замеров 75
4.2. Применения полученных результатов к совершенствованию промышленной отделки ткани
4.3. Итоги и результаты главы 4 85
Основные результаты диссертации 86
Список использованных источников
- Основные подходы к математическому моделированию процессов влагопереноса в пористых материалах
- Моделирование кинетики влагопереноса при укладке слоев материала на горизонтальную поверхность
- Эволюция распределения содержания влаги по намотке с постоянной угловой скоростью бобины
- Применения полученных результатов к совершенствованию промышленной отделки ткани
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Процессы отделки тканей продолжают
оставаться наиболее энергоемкой составляющей их производства, в
значительной степени определяющей их потребительские свойства. На всех
промежуточных стадиях отделки ткань содержит влагу. Это могут быть
химические реагенты, красители и другие среды в капельно-жидком состоянии.
На межоперационных переходах ткань укладывается слоями в паковки или
сматывается в рулоны. При этом на жидкость действуют массовые силы (сила
тяжести или центробежная сила инерции), которые приводят к
неравномерности содержания влаги, чаще всего нежелательной. Наличие
возможности прогнозировать эту неравномерность позволяет учитывать ее
влияние на протекающие в ткани процессы и отыскивать подходы к ее
уменьшению. Похожие проблемы возникают и в других отраслях
промышленности, связанных с производством и использованием листовых или
полотенных капиллярно-пористых материалов. Физическим содержанием
этого процесса является диффузионно-конвективный влагоперенос в
капиллярно-пористой среде переменной (возрастающей) толщины с
источником влаги на перемещающейся границе (задача Стефана), то есть перенос влаги в многослойной среде с возрастающим числом слоев. Массовая сила, определяющая конвективную составляющую влагопереноса, может быть постоянной (сила тяжести) и переменной, как по объему, так и по времени (центробежная сила при возрастающем радиусе намотки). Для получения достоверной информации о процессе перераспределения влаги при укладке или намотке полотенного материала необходимо аналитическое или численное решение задачи о диффузионно-конвективный влагопроводности в среде с подвижной границей и его экспериментальная проверка. Аналитическое решение такой задачи возможно только при значительных упрощениях, которые входят в противоречие с важными реальными особенностями моделируемого процесса. Поэтому необходимо разработать подходы к ее численному решению, легко алгоритмизируемые и доступные для использования в инженерной практике при разработке мероприятий по совершенствованию процессов отделки тканей.
Таким образом, теоретическое и экспериментальное исследование этого
процесса является актуальной научной и практической задачей химической
технологии и определило цель настоящей работы, которая выполнялась при
поддержке гранта РФФИ по теме «Теоретические основы модернизации
энергоемких процессов в текстильной промышленности» (№12-08-
97528 р_центр_а) и в рамках планов НИР ИГХТУ.
Степень разработанности темы
Представленная работа является логическим продолжением научного
направления, связанного с теоретическими и экспериментальными
исследованиями по приложению теории цепей Маркова к моделированию процессов переноса, развиваемого под общим руководством профессора В.Е. Мизонова. К настоящему времени в рамках данного направления разработан
комплекс ячеечных математических моделей механических и
тепломассообменных процессов и эффективных алгоритмов их компьютерной реализации. Однако исследований по моделированию и расчету процессов массопереноса в системах с подвижными границами и источниками влаги на этих границах, имеющих важное значение в технологии отделки тканей и смежных технологиях, не проводилось.
Цели и задачи исследования
Целью исследования является выявление закономерностей процесса
распределения влаги в капиллярно-пористых полотенных материалах при их укладке в многослойные пакеты и намотке на валы, разработка математического описания и методов расчета распределения влаги при укладке и намотке и использование полученных результатов для совершенствования промышленных процессов отделки тканей. Исходя из данной цели, сформулированы следующие задачи исследования.
-
Разработать математическую модель эволюции содержания влаги в многослойной капиллярно-пористых среде при меняющемся числе слоев и наличии конвективного влагопереноса, обусловленного действием массовых сил.
-
Разработать программно-алгоритмическое обеспечение расчетов по этой модели.
-
Выполнить численные эксперименты по исследованию влияния свойств материала и условий его многослойной укладки или намотки на эволюцию распределения содержания влаги.
-
Выполнить экспериментальную проверку метода расчета, параметрическую идентификацию модели для конкретного материала (ткани) и использовать результаты моделирования для совершенствования процесса отделки ткани.
Научная новизна результатов работы:
-
Разработана нелинейная математическая модель влагопереноса при укладке слоев влажного капиллярно-пористого полотенного материала на горизонтальную поверхность с учетом конвективной составляющей переноса, обусловленной силой тяжести.
-
Модель обобщена на случай намотки влажного капиллярно-пористого полотенного материала на вал с учетом выхода влаги через периферию рулона.
-
На основе численных экспериментов получены новые данные по влиянию на неравномерность содержания влаги условий роста числа, в частности, по влиянию периодичности укладки и режима намотки на вал.
-
Разработана оригинальная методика экспериментального исследования распределения содержания влаги при многослойной укладке материала и на ее основе выполнена экспериментальная проверка разработанной модели, показавшая удовлетворительное совпадение расчетных и опытных данных.
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическая значимость результатов работы состоит в том, что выполнено обобщение нелинейной модели диффузионно-конвективного влагопереноса на случай перемещающейся границы области влагопереноса с источником влаги на этой границе при переменной массовой силе. Модель позволяет
рассчитывать нестационарное распределение влаги при укладке полотенных
материалов в пакеты и их намотке на вращающиеся валы.
Практическая значимость полученных результатов состоит в следующем:
-
Предложен инженерный метод расчета распределения содержания влаги в многослойной капиллярно-пористой среде с меняющимся числом слоев и его программно-алгоритмическое обеспечение в виде зарегистрированной программы для ЭВМ
-
Выявлено влияние параметров укладки полотенного материала или его намотки на эволюцию и конечное распределение содержания влаги в многослойной среде, позволяющее учитывать это распределения при разработке мероприятий по модернизации технологии отделки тканей и смежных процессах.
-
На основе предложенного метода расчета и его программно-алгоритмического обеспечения разработаны рекомендации по совершенствованию процесса отделки тканей на отделочном предприятии «Традиции текстиля» (г. Иваново), внедрение которых дало расчетный экономический эффект 678 тыс. руб/год.
Методология и методы диссертационного исследования.
Математическое моделирование влагопереноса выполнено с использованием математического аппарата теории цепей Маркова для представления моделируемой среды совокупностью ячеек идеального перемешивания. Исследование влияния свойств материала и условий его многослойной укладки или намотки на эволюцию распределения содержания влаги проведено путем вычислительных экспериментов в среде MATLAB. Параметрическая идентификация и опытная проверка модели для конкретного материала выполнена на модернизированных лабораторных стендах путем весового определения локального содержания влаги.
Положения, выносимые на защиту:
-
Нелинейная ячеечная математическую модель эволюции содержания влаги в многослойном капиллярно-пористом материале при возрастающем числе слоев, а именно, при их укладке на горизонтальную поверхность и намотке на вал.
-
Результаты экспериментальных исследований распределения содержания влаги при укладке слоев материала на горизонтальную поверхность.
-
Инженерный метод расчета распределения и эвакуации влаги в многослойном капиллярно-пористом материале при укладке слоев на горизонтальную поверхность и намотке на бобину и средства компьютерной поддержки расчетов.
Степень достоверности полученных результатов.
Достоверность полученных результатов определяется использованием при математическом моделировании апробированных балансовых соотношений и корректностью математических выкладок, а также удовлетворительным совпадением расчетных и экспериментальных результатов по распределению влаги в слоях при их последовательной укладке на горизонтальную поверхность.
Апробация результатов работы.
Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одоб
рение на следующих научных конференциях: Межвузовской научно-
технической конференции «Молодые ученые – развитию текстильной и лег
кой промышленности» (Поиск-2013), Иваново, Текстильный институт
ИВГПУ, 2013; XX Междунар. конф. «Информационная среда вуза», Иваново,
ИвГПУ, 2013; 8-й и 9-й Международной НТК студентов, аспирантов и моло
дых ученых «Энергия-13», ИГЭУ, Иваново, 2013, 2014; 17-й МНТК «Состоя
ние и перспективы развития электротехнологий – 17-е Бенардосовские чте
ния», ИГЭУ, Иваново, 2013 , 27-й Международной НТК «Математические ме
тоды в технике и технологиях – ММТТ-27», Тамбов, 2014, а также на научных
семинарах кафедры прикладной математики ИГЭУ 2012-2014 гг.
Личный вклад автора. Автором, совместно с научным руководителем
поставлены цели и задачи, выбраны объекты и методы исследований,
разработана программа теоретических и экспериментальных изысканий,
построена нелинейная ячеечная модель влагопереноса в многослойной среде с
переменным числом слоев в поле массовой силы и компьютерная программа ее
реализации, выполнена экспериментальная верификация модели и
осуществлено ее промышленное внедрение. В совместных работах, выполненных в соавторстве с д.т.н., проф. Мизоновым В.Е., Зайцевым В.А., к.т.н., доц. Лезновой Н.Р. и д.т.н., проф. Шуиной Е.А. автор лично участвовал в проведении теоретических и экспериментальных исследований и их обсуждении.
Публикации: по теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе, 4 статьи в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК, и 1 зарегистрированная программа для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников (138 наименований) и приложения.
Основные подходы к математическому моделированию процессов влагопереноса в пористых материалах
В настоящей работе основным объектом исследования является влажная ткань, подвергающаяся укладке слоями в пакеты или наматываемая на вал.
Процессы отделки тканей являются наиболее энергоемкой и затратной составляющей их производства. С другой стороны, эти процессы определяют потребительские свойства готовых тканей. Оба этих компонента в конечном счете формируют конкурентоспособность готовых тканей на рынке. Поэтому совершенствование этих процессов является актуальной технологической задачей для химико-технологической составляющей производства текстильной продукции.
В большинстве отделочных процессов ткань погружена в жидкий химический реагент и должна оставаться в нем в течение времени, необходимого для завершения процесса [1-4]. При непрерывной организации процесса это достигается проводкой ткани через некоторую емкость, содержащую необходимый реагент, причем для достижения требуемого времени пребывания иногда необходимо несколько проводок. Весь процесс отделки ткани включает ее обработку несколькими реагентами, что осуществляется на разных отделочных машинах.
Поэтому после каждого этапа обработки ткани необходимы ее накопители для передачи ее на следующий этап отделки. Типичными накопителями ткани являются тележки, в которые ткань укладывается слоями, или валы, на которые происходит намотка ткани.
Таким образом, укладка влажного материала слоями на горизонтальную поверхность или ее намотка на вал есть распротраненные и, как будет показано ниже, важные сотавляющие всей технологии отделки. На рис.1.1 показаны примеры машин трикотажного отделочного производства, где присутствуют этапы укладки ткани на горизонтальную поверхность.
Намотка такни на вал также встречается во многих отделочных операциях, например, в роликовых красильных машинах (джиггерах), в отбеливающих машинах и др. На рис.1.2 показана упрощенная схема технологического процесса, заканчивающегося намоткой ткани на вал.
Традиционно считается, что влажностное состояние ткани в этих накопителях не оказывает принципиального влияния на протекание последующих процессов отделки. При намотке ткани на вал, которое часто является ее перемоткой с одного вала на другой, основное внимание уделяется механическим аспектами перемотки, а именно, согласованию скоростей вращения валов для обеспечения постоянной скорости проводки ткани через ванну с реагентом и обеспечения постоянного требуемого натяжения ткани. Однако опыт работы отделочных производств, в частности, отделочного предприятия «Традиции текстиля», Иваново, показывает, что процессы влагопереноса при укладке и намотке ткани оказывают заметное влияние на собственно обработку ткани реагентами и, в конечном счете, на качество готовой продукции (или на выход брака). Основной причиной этому является то, что влагоперенос при укладке и намотке происходит в поле массовой силы – силы тяжести при укладке и центробежной силы инерции при намотке. Вследствие этого во влагопереносе присутствует значительная по величине конвективная составляющая, приводящая к перекосу содержания влаги по высоте пакета при укладке или по радиусу рулона при намотке. Проявление конвективной составляющей влагопереноса можно наглядно наблюдать при сушке белья на открытом воздухе. Если вначале после отжима влага была относительно равномерно распределена по длине, то уже через короткое время она скапливается в нижней части изделия и частично покидает его через нижний край в капельном состоянии. То же самое происходит по высоте пакета укладываемой ткани: в ее нижних слоях содержание влаги повышается по сравнению с исходным, а в верхних – понижается. Аналогично протекает процесс при намотке ткани на вал, однако здесь влага вытесняется центробежной силой наружу и может выходить через свободную поверхность в капельном состоянии. Особенностью обоих процессов является то, что влагоперенос происходит не на фиксированном отрезке, а на отрезке увеличивающейся длины, на перемещающемся конце которого действует локализованный источник влаги – влаги, вносимой вместе с появляющимися слоями ткани. Рассмотрим некоторые технологические последствия неравномерности распределения по радиусу влаги в наматываемой на вал ткани. Время пребывания ткани в ванне с красителем рассчитывается, исходя из скорости реакции, которая, в свою очередь, зависит от концентрации реагента в ткани, а последняя определяется скоростью его диффузии в ткань, также зависящей от концентрации. При реверсивной проводке ткани она сматывается с рулона, сформированного на предыдущей проводке. Во время предыдущей намотки в рулоне формируется неравномерное распределение влаги (реагента) по радиусу, а значит и по длине намотанной ткани.
Моделирование кинетики влагопереноса при укладке слоев материала на горизонтальную поверхность
Чтобы начать построение ячеечных моделей, входящих в задачи работы, рассмотрим сначала, к каким физическим противоречиям может привести линейная ячеечная модель влагопереноса в традиционно используемом виде. Расчетная схема процесса конвективного влагопереноса и его ячеечное представление показано на рис.1а, где мы ограничиваемся одномерным описанием этого процесса.
Капиллярно-пористый образец выстой h, в котором происходит влагоперенос, разбит на m ячеек идеального перемешивания высотой y=h/m. Непрерывное распределение содержания влаги по высоте образца в этом случае заменяется дискретным распределением по ячейкам, которое может быть представлено вектором-столбцом (рис.2в): IXJ где Wj – содержание влаги в j-й ячейке. В дальнейшем при теоретическом анализе будем трактовать эту величину следующим образом. Поскольку в работе рассматривается только свободная влага, ее содержание в ячейке не может превышать некоторого предельного значения Wmax, соответствующего полному заполнению влагой всех пор пористо-капиллярного материала. При выполнении модельных расчетов Wmax будет часто приниматься равной некоторой условной единице, то есть масса влаги будет рассчитываться относительно ее максимального содержания. Необходимо отметить, что в цепи ячеек одинакового объема (как это показано, например, на рис.2.1а) концентрация влаги прямо пропорциональна ее массе, и в относительных величинах безразлично, какой величиной оперировать. В соответствие со стратегией дискретного ячеечного моделирования состояние процесса (вектора W) фиксируется в дискретные моменты времени tk=(k-1)t, где k – номер временного перехода продолжительностью t. Здесь k может рассматриваться как целочисленный аналог времени.
В линейной модели эволюция распределения содержания влаги по ячейкам описывается рекуррентным матричным равенством Wk+1=PWk, (2.2) где P – переходная матрица (аналог матрицы переходных вероятностей в теории цепей Маркова), которая имеет следующий вид ... d + v 1-d где d – доля влаги, переносимой в течение t из данной ячейки в соседние путем чистой влагопроводности (симметричный перенос), а v - доля влаги, переносимой в течение t из данной ячейки в соседнюю путем конвективного (несимметричного) переноса, обусловленного действием некоторой массовой силы, например, силы тяжести. Направления переходов и обозначение их долей показано на рис.2.1б.
В работах [104,116] показано, что безразмерные величины d и v связаны к размерными коэффициентами переноса следующими равенствами: где D – коэффициент влагопроводности, V – размерная скорость конвективного переноса влаги. Задав некоторое начальное распределение влаги по ячейкам (начальный вектор состояния W) с помощью равенства (2.2) можно проследить его эволюцию во времени вплоть до асимптотического (установившегося) распределения. В линейной модели d и v считаются постоянными, то есть не зависящими от содержания влаги в ячейках. Однако линейная модель приводит к неустранимым физическим противоречиям, одно из которых иллюстрируется на рис.2.2а, где показана цепь из восьми ячеек с равномерным начальным распределением содержания влаги, равном 0,25. Если исключить диффузионный перенос, то в соответствие с матрицей (2.3) вся влага соберется в нижней ячейке, то есть ее содержание в ней будет равно двум, что невозможно по определению, так как ячейка может вместить только единичное содержание влаги.
Матрица Р по-прежнему считается постоянной, но если в какой-то ячейке в направлении конвективного переноса оказывается содержание влаги выше предельного, то избыток влаги переносится в предыдущую ячейку, а если и там происходит превышение, то в следующую и так далее. Таким образом, нелинейность выносится за пределы матрицы и учитывается только тогда, когда случается превышение предельного содержания влаги.
Более последовательным нам представляется подход, описанный в работах [104,108] применительно к моделированию смешивания сегрегирующих сыпучих компонентов, по содержанию весьма близкого к конвективной диффузии. Ниже изложена его адаптация к исследуемому процессу влагопереноса. Будем считать, что интенсивность конвективного переноса v зависит от содержания влаги в ячейке, в которую этот перенос происходит. Если эта ячейка полностью «сухая» (Wj+1k=0), интенсивность максимальна и равна v0. Если же она полностью заполнена влагой (Wj+1k=Wmax), то конвективный перенос в нее исключен и v=0. В первом приближении можно предположить, что между двумя этими крайними точками v меняется по линейному закону, то есть то есть становится зависящей от текущего вектора состояния Pk=P(Wk). Эволюция распределения содержания влаги по нелинейной модели показана на рис.2.2б. Согласно ей ни в одной ячейке не может оказаться масса влаги, превышающая предельную. Если исключить чистую влагопроводность, то асимптотически вся первоначально равномерно распределенная по восьми ячейкам влага соберется в двух нижних ячейках. Эта модель, на наш взгляд, гораздо более адекватна реальному процессу и будет использоваться во всех дальнейших построениях.
Эволюция распределения содержания влаги по намотке с постоянной угловой скоростью бобины
Если в процессе намотки поддерживается постоянная угловая скорость вращения рулона (k==const), то каждый слой пребывает на периферии рулона одинаковое время, а соответствующее ему число переходов равно K = int (3.10) где int – символ целой части дробного числа, поскольку число переходов должно быть целочисленным аргументом. При этом линейная скорость материала линейно возрастает с радиусом Vj=rj (3.11) и не зависит от времени (номера перехода).
Формируя с помощью (3.10) матрицу е и вектор подачи влаги в цепь с новыми появляющимися слоями материала можно рассчитывать кинетику всего процесса перераспределения влаги. В приведенных здесь и далее результатах численных экспериментов с моделью считалось, что намотка происходит на бобину радиусом 0,1 м, а полный радиус рулона после завершения намотки составляет 0,5 м. Сначала рассмотрены случаи без выхода влаги через периферию рулона. На рис.3.3 показана эволюция распределения концентрации влаги в начальной стадии намотки с постоянной угловой скоростью. Концентрация описана в безразмерных единицах как отношение фактического содержания влаги к ее предельному содержанию. Каждый новый слой поступает на формирующийся рулон с концентрацией С0. В каждом новом слое в течение К временных переходов концентрация влаги повышается из-за переноса в него влаги из предыдущих слоев, а затем, после появления следующего слоя снижается или повышается в зависимости от текущего состояния процесса конвективного влагопереноса. Можно отметить, что если на намотку подается полностью увлажненный материал (С0=1) и нет выхода влаги из периферийных слоев, то в течение всего процесса влагообмена не будет и во всех ячейках останется постоянная концентрация влаги С=С0=1.
Схема формирования слоев и перераспределения концентрации влаги при постоянной угловой скорости
Далее приводятся результаты численных экспериментов при намотке рулона до конца и выдержки его во вращающемся состоянии в течение некоторого времени (момент окончания намотки отмечен черным маркером на оси времени). Сначала считается, что выход влаги из периферийных слоев отсутствует.
Рис.3.4 иллюстрирует влияние угловой скорости вращения на эволюцию распределения содержания влаги по слоям (ячейкам). Концентрация влаги в поступающем на намотку материале равна 0,5. ю=1,с"1
Эволюция распределения относительной концентрации влаги при постоянной угловой скорости: D=5 10-7 м2/с;b=5 10-4 c; m=40 При низкой скорости вращения (верхний график) перекос распределения влаги до окончания намотки по толще рулона невелик и происходит в основном за счет вытеснения влаги из слоев, примыкающих к бобине, в которых концентрация влаги к окончанию намотки уменьшается значительно. После окончания намотки начинается активное вытеснение влаги на периферию рулона и дальнейшее освобождение от нее внутренней части рулона, а в серединной части рулона значительных изменений не происходит (она как-бы служит проводником влаги с внутреннего радиуса на внешний). Полное насыщение влагой периферийного слоя достигается в самом конце двукратного периода намотки.
С ростом угловой скорости (нижние графики) картина эволюции распределения содержания влаги качественно не меняется, но перекос возрастает, хотя в центральной зоне рулона оно продолжает оставаться почти равномерным при сужающейся протяженности этой зоны. Раньше (по отношению ко времени намотки) достигается полное насыщение влагой периферийных слоев, а зона полного насыщения распространяется все глубже внутрь рулона. Содержание же влаги во внутренних слоях становится все меньше, а при =3 c-1 через время, равное двукратному времени полной намотки влага в самом внутреннем слое практически исчезает.
На рис.3.5 показаны графики распределения концентрации влаги по радиусу на момент окончания намотки рулона при различных угловых скоростях. Эти распределения, хотя и отличаются, но незначительно. Физическое объяснение этому следующее. С ростом угловой скорости ускорение массовой центробежной силы растем пропорционально ее квадрату, что, естественно, вызывает резкую интенсификацию конвективного влагопереноса. Однако при заданном внутреннем и внешнем радиусе рулона сокращается общее время, отведенное на конвективный влагоперенос, то есть на саму эволюцию распределения содержания влаги. Наличие этих двух конкурирующих факторов, оба из которых связаны с угловой скоростью, и приводит к тому, что ее влияние не так значительно, как это можно было ожидать. 1
Фактор времени проявляется и при изменении толщины слоя наматываемого материала. Иллюстрация этого показана на рис.3.6, где сравниваются три случая числа слоев: 20, 40 и 80. При одинаковых размерах рулона толщиной 0,4 м это соответствует толщинам слоев 2, 1 и 0,5 мм. Для толстого материала (верхний график) полное время намотки составляет всего 40 с, распределение влаги к концу намотки имеет лишь незначительный перекос в центральной части, который при вращении после завершения намотки, естественно, увеличивается, но при двойном времени намотки содержание влаги в периферийном слое только приближается к предельному. С ростом числа слоев (с уменьшением их толщины) при прочих равных условиях прямо пропорционально увеличивается время процесса, то есть продолжительности влагопереноса, и вносимый конвективной составляющей перекос становится все заметнее. Особенно это видно на распределении концентрации влаги после окончания намотки. г,м
Влияние числа слоев на эволюция распределения относительной концентрации влаги =3 c-1; D=5 10-7 м2/с;b=5 10-4 c; a=0 Так при m=80 и двойном времени намотки зона полного насыщения влагой занимает почти половину толщины рулона. В то же время внутренние слои становятся почти сухими уже к окончанию намотки, при двойном времени намотки сухая зона занимает почти четверть толщины рулона.
Обратимся теперь к случаю, когда из слоя, находящегося на периферии наматываемого рулона, возможен выброс влаги центробежной силой в окружающую среду. Массу влаги, выносимой из периферийной ячейки за один временной переход, предложено описывать формулой (3.8). В ней используется эмпирический коэффициент пропорциональности , который является отношением фактической размерной скорости выхода влаги наружу из ячейки к скорости, с которой она бы переходила в ячейку, заполненную материалом. На рис.3.7 показана начальная стадия намотки при различных значениях коэффициента . Верхний график соответствует =0, то есть отсутствию выхода влаги. Концентрация влаги в новом слое остается постоянной и равной С0 до тех пор, пока слой находится на периферии, то есть не закрыт следующим слоем. При =1, то есть при такой же скорости выхода в окружающую среду, как и в материал, ситуация меняется (средний график). Сразу же после появления нового слоя из него начинается выход влаги наружу и ее концентрация в этом слое снижается. После закрытия его следующим слоем дальнейшее изменение концентрации зависит от соотношения поступления влаги из предыдущего слоя путем конвективного влагопереноса и выхода по той же причине в следующий наружный слой.
При =5 (нижний график) из внешнего слоя за время его пребывания на периферии выносится значительное количество влаги, и ее концентрация за это время резко убывает. Это приводит к тому, что на данной стадии намотки концентрация влаги по радиусу не увеличивается, как это имеет место при нулевом или малом , а убывает. На рис.3.8 показан тот же процесс при уже полной намотке в рулон.
Применения полученных результатов к совершенствованию промышленной отделки ткани
Внедрение и промышленная апробация результатов работы выполнено на отделочном предприятии «Традиции текстиля», г. Иваново. На предприятии установлено несколько технологических линий по отделке тканей, содержащих роликовые красильные машины (джиггеры) и отбеливающие машины. Принципиальные схемы этих машин показаны на рис.4.6 и 4.7.
В джиггере ткань несколько раз перематывается с рулона на рулон, проходя между рулонами через ванну с красителем. Время пребывания ткани в ванне с красителем рассчитывается, исходя из скорости реакции, которая, в свою очередь, зависит от концентрации реагента в ткани, а последняя определяется скоростью его диффузии в ткань, также зависящей от концентрации. При реверсивной проводке ткани она сматывается с рулона, сформированного на предыдущей проводке. Во время предыдущей намотки в рулоне формируется неравномерное распределение влаги (реагента) по радиусу, а значит и по длине намотанной ткани. При разматывании рулона в ванну поступает ткань с неравномерной по длине концентрацией, что приводит к неравномерности ее обработки и возможности выхода за технологические регламенты, то есть в брак. При этом наиболее «сухой» поступает ткань в конце проводки, сматываемая из зоны, близкой к радиусу вала. Это подтверждается фабричными данными о том, что наиболее часто брак встречается на первых и последних метрах длины обрабатываемого полотна. С целью достижения высокой производительности процесс в ванне рассчитывается на максимально возможную скорость движения ткани с заданной концентрацией реагента. Однако при высокой скорости ткани велика и скорость вращения рулона, а значит и уровень ускорения массовой центробежной силы, приводящей к перекосам концентрации влаги (реагента). Тогда при реверсивной проводке в ванну поступает часть ткани с другой (более низкой) концентраций, чем та, для которой принятая высокая скорость считается допустимой. Отсюда возникает проблема выбора такой скорости движения ткани, при которой продолжительность обработки в ванне (произво
Принципиальная схема роликовой красильной машины (джиггера): 1 - корпус; 2 - ведущий и ведомый валы;3 - ткань;4 - направляющие ролики; 5 - реагент. 3 Ф 5 Рис. 4.7. Принципиальная схема отбеливающей машины: 1 – ведомый вал;2 – направляющие ролики;3 – пухоочиститель; технологическая ванна;5 – отбеливающий перекисно-щелочной раствор; 6 – отжимные ролики;7 – ведущий вал;8 - контактные телеги дительность) согласована с возникающей неравномерностью ее концентрации по ее длине (качество). В частности, принципиально возможно уменьшение скорости проводки в ванне, приводящее к более равномерной концентрации по длине при реверсивной проводке, и уменьшение числа проводок при сохранении качества, что может дать, в конечном счете, выигрыш в производительности. Именно это направление и было отработано в процессе внедрения. Переданная предприятию программа моделирования распределения влаги при намотке [131] была объединена с имеющейся на предприятии программой расчета кинетики крашения и при их совместной работе была найдена рациональная скорость проводки, замедлившая движение ткани, но сократившая число реверсивных проходов, в результате чего общее время обработки при неизменном качестве ткани снизилось на 12%. Экономический эффект достигнут за счет экономии электроэнергии на приводных электродвигателях. Его расчетная величина для одной технологической линии отделки, подтвержденная реальными данными по 1-му полугодию 2014 г., составляет 678000 руб/год.
По условиям работы с предприятием конкретные данные по технологическим параметрам модернизированной линии не разглашаются.
Аналогичная работа была выполнена для процесса отбеливания ткани (рис.4.7). После проводки ткани через ванну с отбеливающим перекисно-щелочным раствором ткань частично отжимается роликами 6 и наматывается на вал контактной телеги 8. По завершении намотки контактная телега отводится от машины и подключается к другому электродвигателю, который вращает вал с пропитанной раствором тканью в течение нескольких часов, необходимых для полного протекания реакции отбеливания. Вращение требуется для того, чтобы раствор путем конвективной влагопроводности не оказался внизу рулона, обеднив его верхнюю часть. Продолжительность вращения зависит и от того, насколько равномерно раствор был распределен по рулону в начале процесса, причем повышение равномерности снижает необходимое время вращения. Здесь также была найдена рациональная скорость намотки, но экономический эффект от этого мероприятия не рассчитывался
Совокупность полученных в главе 4 научных результатов может быть обобщена в следующих ее итогах: разработана экспериментальная методика исследования распределения содержания влаги при укладке слоев пористо-капиллярного материала на горизонтальную поверхность; выполнены экспериментальные исследования распределения содержания влаги при укладке слоев, подтвердившие работоспособность и прогностические возможности предложенной математической модели; разработано зарегистрированное в государственном реестре программ для ЭВМ программно-алгоритмическое обеспечение компьютерной поддержки инженерного расчета распределения содержания влаги при укладке и намотке слоев; разработаны и внедрены рациональные скоростные технологические параметры намотки ткани на валы в промышленной технологии отделки тканей на отделочном предприятии «Традиции текстиля» с экономическим эффектом 678000 руб/год.