Математическое моделирование и оптимизация теплообменного оборудования дизельной энергетической установки специального цикла Алексеев, Сергей Юрьевич

Введение к работе

Актуальность. В настоящее время, когда остро стоят проблемы экологии, радиационной безопасности, утилизации радиоактивных и токсичных отходов, вновь приобрели актуальность вопросы создания и совершенствования неядерных источников энергии, в частности, дизельных энергетических установок (ДЗУ). Разработка и производство ДЭУ осуществляется в соответствии с постановлениями Правительства РФ №945-45 от 29.08.94, №227-15 от 2.03.96, №726-25 от 9.07.98.

ДЭУ характеризуются большим диапазоном мощностей, стабильностью работы, сравнительной доступностью и дешевизной топлива, а при правильної"! реіудировке - сравнительной экологической безопасностью. В отдельных случаях ДЭУ вынуждены работать в условиях недостатка или полного отсутствия воздуха, необходимого для сгорания дизельного топлива. Это различные подземные сооружения (шахіьі, убежища) и подводные аппараты. В этом случае необходима система подготовки искусственной газовой смеси (СПИГС), которая предназначена для удаления сажи, охлаждения и обезвоживания отработанных газов (ОГ). очистки их от избытков диоксида углерода, обогащения кислородом и подачи на вход ДЭУ. Таким образом. ДЭУ работает по специальному циклу (СЦ) на искусственной газовой смеси (ИГС).

СПИГС состоит из трех подсистем:

подсистема очистки отработанных газов от диоксида углерода и некоторых других продуктов сгорания дизельного топлива;

подсистема обогащения кислородом;

- подсистема термо - влажностной обработки газов (ТВО).
Работа каждой из подсистем требует достаточно большого количества

материальных и энергетических ресурсов, поэтому достаточно актуальны вопросы оптимизации каждой подсистемы и всей СПИГС в целом. При разработке СПИГС оптимизации систем генерации кислорода и поглощения диоксида углерода уделено достаточно внимания, а вопросы оптимизации системы ТВО не затрагивались. Однако работа подсистемы ТВО определяет стабильность работы двух упомянутых подсистем.

Работа выполнялась в соответствии с единым заказ-нарядом Минобразования РФ по проірамме «Ресурсосберегающие технологии автомобильного, тракторного машиностроения» (шифр П.Т.405).

Целью работы является разработка методики выбора оптимальных конструктивных и режимных параметров теплообменного оборудования СПИГС, обеспечивающих минимальные затраты упомянутых выше ресур-

_ РОССИЙСКАЯ і

ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА. |

сов, которые определяются видом схемы, условиями ее эксплуатации, режимами работы ДЭУ, вырабатываемой мощностью.

Для работы подсистемы ТВО необходимо, как и для других подсистем, значительное количество ресурсов -- охлаждающая вода и затраты на работу вспомогательных устройств.

В данной работе рассматривается задача поиска оптимальных конструктивных параметров теплообменного оборчдования на примере наиболее перспективной схемы СПИГС, в которой удаление избытка диоксида углерода из отработанных газов осуществляется посредством поглощения его в процессе адсорбции химическим поглотителем, а необходимый кислород получается из твердых источников кислорода.

Решение задачи оптимизации теплообменного оборудования системы подготовки искусственной газовой смеси включает в себя следующие этапы:

постановка задачи оптимизации;

разработка структуры уравнений математической модели;

определение диапазонов изменения рабочих параметров и уточнение коэффициентов конвективной теплоотдачи от отработанных газов дизельной энергетической установки;

осуществление проверки адекватности математической модели;

разработка алгоритмов решения уравнений математической модели;

обоснование структуры критерия оптимальности;

- обоснование выбора алгоритмов решения задачи оптимизации.
Научная новизна работы заключается в следующем:

- поставлена задача оптимизации теплообменного оборудования
системы подготовки искусственной газовой смеси для дизельной энергети
ческой установки;

разработана математическая модель нестационарного процесса теплообмена в кожухотрубчатом теплообменном оборудовании на основе аналитических решений задач теплопроводности;

разработана структура критерия оптимальности, отвечающая требованиям широкого класса систем подготовки искусственной газовой смеси и условий их эксплуатации;

выявлены особенности теплообмена отработанных газов в тепло-обменном оборудовании СПИГС;

разработан алгоритм решения уравнений математической модели; уточнено значение коэффициента критериального уравнения конвективной

теплоотдачи отработанных газов дизельной энергетической установки в трубном пространстве кожухотрубчатых теплообменников.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработано программное обеспечение, позволяющее рассчитывать нестационарные температурные поля в теппообменном оборудовании на основе объектно-ориентированного подхода, включающего разработку структуры, иерархии и библиотеки компонентов, в которую входят компоненты, реализующие температурные профили: температурный профиль в цилиндрической стенке трубки, и теплоизолированной стенке корпуса аппарата, в нетеплоизолированной сгенке корпуса аппарата; компоненты, реализующие свойства теплоносителей' искусственная газовая смесь, воздух, кислород, отработанные газы; компоненты, реализующие свойства ячеек теплообмена и конденсации в кожухотрубчато.м теплооомеином оборудовании.

Выполнены расчеты и выданы практические рекомендации по выбору конструктивных и режимных параметров теплообменного оборудования системы подготовки искусственной газовой смеси на основе решения оптимизационной задачи.

Предложенная методика математического моделирования и оптимизации теплообменного оборудования систем подготовки искусственной газовой смеси для дизельных энергетических установок, принята к использованию в ФГУП «ТамбовНИХИ»

Публикации^ По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Она содержит 157 страниц машинописного текста, 12 рисунков. 11 таблиц, список литературы из 120 наименований и 7 приложений.

Во введении рассмотрены основные варианты схем СІІИГС, сформулировано направление исследований, цель и задачи работы, показаны ее актуальность и прикладная значимость.

В первой главе рассматриваются вопросы оптимизации СПИГС ДЭУ специального цикла. В качестве возможного объекта оптимизации приводится схема для ДЭУ мощностью 1500 кВт, состоящая из трех подсистем:

подсистема генерации кислорода; подсистема поглощения диоксида углерода;

подсистема ТВО.

из систему водоснабжения

Рис. 1. Технологическая схема макета СПИГС:

/ -дизельная энергетическая установка: 2 -теплообменник: 3 - каилсуловитель.

4 - адсорбер: 5 - панель с і операторами кислорода: 6 - холодильник кислорода:

7- ресивер; 8-емкость: 9 - подогреватель искусственной газовой смеси:

10- емкость буферная; 11 - конденсатор

Подсистема ТВО включает в себя теплообменное оборудование, необходимое для обеспечения работы подсистем генерации кислорода, поглощения диоксида углерода и самой ДЭУ.

Рассмотрены вопросы оптимизации каждой подсистемы. Показано, что работы по оптимизации подсистем поглощения диоксида углерода и генерации кислорода проводились, достигнуты приемлемые результаты -подбор соответствующих химических продуктов и разработка определенного алгоритма включения генераторов кислорода. Четкая и отлаженная работа этих подсистем определяется работой системы "ГВО, оптимизации которой не проводилось.

Так как системы поглощения диоксида углерода и генерации кислорода накладывают ограничения на входные и выходные параметры компонентов подсистемы ТВО, эту систему целесообразно выделить из общей схемы и рассматривать отдельно с соответствующими ограничениями.

В подсистему ТВО входят:

- холодильник отработанных газов дизельной энергетической
установки:

кондснсаюр после холодильника; конденсатор после адсорбера; холодильник кислорода;

- подогреватель искусственной газовой смеси.

Далее приводится обзор и анализ существующих методов расчета те-плообменною оборудования и моделирования стационарных и нестационарных тепловых процессов, а также соответствующих математических моделей. Сделан вывод, что моделирование тепловых процессов в тепло-обменном оборудовании СПИГС целесообразно выполнять на основе расчета температурных полей теплоносителей, стенок гр\бок и корпуса аппарата, причем ставить задачу таким образом, чтобы иметь возможность использования аналитических решений соответствующих задач теплопроводности.

Во второй главе рассматривается структура уравнений математической модели теплообменного оборудования СПИГС. Приводится методика итеративного расчета поля температур в аппарате, условно разбитом на ячейки по длине зоны теплообмена. При этом принято допущение, что те-плофизические характеристики теплоносителей по длине ячейки остаются постоянными, соответствующими температуре на входе в ячейку и изменяются скачком при переходе к следующей ячейке.

Расчет включает решение двух нестационарных задач теплопроводности: для полого неограниченного цилиндра (расчет температурного поля в стенках трубок аппарата) и для двухслойной неограниченной пластины (расчет температурного поля в теплоизолированной стенке корпуса аппарата). Обе задачи решаются для произвольного начального температурного профиля при несимметричных неоднородных граничных условиях 3-го рода.

Нестационарное температурное поле стенки трубки теплообменника описывается дифференциальным уравнением:

д²і(г,т) 1 ct(r,r)

апг.т)

- +

)

, /?!R₂ . (1)

сг- г

где т - время, с: г -пространственная координата, м; R_b R-, - соответственно внутренний и наружный радиусы стенки трубки, м; а - коэффициент температуропроводности стенки трубки, м7с; /- температура стенки, С.

Начальное условие:

t(rfi)=f{r), где Д/-) - произвольная функция.

(2)

ід_?.г;

Рис. 2. Тепловая схема нестационарной ячейки:

1 - трубное пространство; 2 - стенка трубки; 3 - межтрубное пространство;

4,5- стенка корпуса со слоем теплоизоляции; 6 - окружающая среда;

1_С1 - температура горячего теплоносителя; t_ci - температура холодного теплоносителя;

из - температура окружающей среды

Граничные условия имеют вид:

(3)

где A. - коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(мК); a_h а₂ -коэффициенты конвективной теплоотдачи от внутренней и внешней поверхности трубки аппарата, Вт/(м²-К), (а, < 0 принимается для учета направления теплового потока); t_cU t_c2 - температуры теплоносителей внутри и снаружи трубки, С.

Решение задачи получено в виде:

/ /.

',-->

л\

,(Г.Т):

'-- h'ci in(/?₂)-/_c2 іп(/?,)

Q-2^2 ^a\R\

( 1 1

.«I J

/Г |-ln

(;_d -r_c2)ln(r)

+ B„Y_{)

1 ]

. \

_-ZK-M^i

і;

-In ---:

^> —

1;

/?,-

(4)

где /)„. B„, (.i„ определяются из условий (2), (3); Л(-т), }'„(v) - функции Бес-селя.

Нестационарное температурное поле теплоизолированной сіенки корпуса аппарата описывается системой дифференциальных уравнений:

с/,(л,, г) с²',{х,,г)

(5)

/ = 1,2 , 0 < х, < L,.

где т -время, с, х, Л¹, - соответственно координата и толщина /-го слоя, .и. /, - температура /-го слоя, С: а, -коэффициент температуропроводности /-го слоя, м",'с.

Начальное условие:

4т, .0) = /,(*,). (6)

Граничные условия:

с(

(О, г)

С X,

+ ai(/(0.r)-f_cl) = 0.

A₂^4^ _{+ a2}(,(K₂,_r)__/.₂),0.

(7)

где X, - коэффициенты теплопроводности /-го слоя. Вт/(мК); «,, а₂ - коэффициенты теплоотдачи от наружных поверхностей пластины, Вт/(м~К), (численное значение 0[ < 0 для учета направления теплового потока); /_сЬ t_c2 - температуры окружающих сред, С.

Условия сопряжения на внутренней границе¹ /,(/?,, г) =t₂ (0, г);

= Лт

ft,(/?_1>r)_ а, (0, г)

ел-,

(8)

а,

Решение задачи записывается в виде:

«1

/і(а-,. Г):

х,+-

с\

-f_d+/?₂'cl ^{+ /?}2'

---л, + /г₂- ---

а₂ «і

Х^С1"^5ш

п = !

^х1 , I -",7 г

(9)

/"и

'с 2 ~'с\

'2(*2.0=Т-Х —

А₂ /-2

2 " «1

Х^С2«^

/1-1

-Х₂

Я₂ Я]

'rl ^{ч W}2'cl + ^2'с 1 'с2

^2 ^gl

Я? Яі

-² + /?! + Л₂ -
«2 «1

-^2я

-/<„!-

(Ю)

где C_]n, С₂„, и„ определяются из условий (6), (7), (8).

Решения данных задач получены методом разделения переменных.

Длина ячейки выбирается кратной длине аппарата.

Блок-схема алгоритма последовательного расчета ячеек для случая противотока представлена на рисунке 3.

Выделяются две задачи, каждая из которых предполагает расчет нестационарных температурных полей в аппарате.

1 По известным геометрическим параметрам аппарата, расходам теплоносителей, их начальным температурам и заданному начальному распределению температур определить нестационарное температурное поле в аппарате и конечные температуры теплоносителей.

2 Поиск режимных и консчруктивных параметров аппарата, обеспечивающих заданное изменение температуры горячего теплоносителя.

С начало ~)

Рис. 3. Блок-схема алгоритма последовательного расчета ячеек хтя случая противотока

Методики расчета ячейки при наличии и отсутствии фазовых превращений идентичны. Разница заключается лишь в том, что при отсутствии фазовых превращений рассчитываются температуры, а при их наличии -количество теплоносителя, изменяющего свое агрегатное состояние.

Определение температурного поля в аппарате предполагает выполнение многократного последовательного расчета всех ячеек, составляющих аппарат.

Для реализации предложенной методики разработана структура классов, которая приведена на рис. 4.

Об.ес/

итератор

боса

нестационарная

ячейка тепАооЬнена

прскрию температур б однослойной пюстине

контейнер

нестационарная

ячейке конденссиии

профиль температур 6 фухеюйной пластине

toiqyt

О О

стационарная

ячейка тепюобнена

премию теиперо-~— тур Ь стенке полого ииіиндра

Рис. 4. Структура классов ячеечной модели

В третьей главе приводится методика проведения экспериментальных исследований и обработки экспериментальных данных. Экспериментальные исследования проводились на испытательном стенде ТамбовНИ-ХИ, на котором смонтирован фрагмент СПИГС и ДЭУ. Макет СПИГС может обеспечить работу ДЭУ по специальному циклу в течение 2,5 ч.

Экспериментальные данные были получены на двух вариантах технологической схемы, которые отличались составом и конструкцией подсис-

темы термо-влажностной обработки. В процессе экспериментальных работ измерялись расходы и температуры отработанных газов, их химический состав. Были определены диапазоны их изменения, представленные в табл. 1.

Пели для воды, кислорода и искусственной газовой смеси (воздуха) расчет коэффициентов теплоотдачи может быть выполнен с приемлемой точностью по критериальным уравнениям, приведенным в литературе, то для отработанных газов, состав которых, как показывают результаты экспериментальных исследований, меняется с изменением мощности ДЭУ, задача усложняется.

Таблица 1
Параметры испытаний

В связи с недостатком информации по теплофизическим свойствам отработанных газов ДЭУ результаты экспериментов были использованы для проверки возможности расчета коэффициентов теплоотдачи по известным критериальным уравнениям, описывающим процесс теплообмена при течении газов по каналу.

Коэффициенты теплоотдачи от отработанных газов рассчитывались на основе экспериментальных данных для стационарного режима. Мощность ДЭУ, температура и расход хладоагента на входе в теплообменник задавались.

Первоначально расчет проводился по зависимостям с использованием уравнения теплового баланса, основного уравнения теплопередачи и критериальных уравнений для холодного теплоносителя. Тепловые потери не учитывались, так как отработанные газы направляются в трубное пространство.

Однако использование балансной методики приводит к значительным ошибкам из-за усреднения движущей силы, теплофизическігх свойств и

скоростей теплоносителей по длине теплообменника, а при температурах более 300 С из-за дополнительного вклада теплоотдачи излучением. Поэтому коэффициенты теплоотдачи от отработанных газов были рассчитаны также и по предложенной методике, позволяющей учесть изменение скоростей и теплофизических свойств по длине аппарата и, в случае необходимости, потери в окружающую среду. В данном случае эта методика использовалась для определения коэффициентов теплоотдачи (рис. 5). при которых расчетные конечные температуры совпадали с экспериментальными.

Рис 5 Расчетные коэффициенты теплоотдачи от отработанных газов, полученные по балансной и ячеечной методикам (номер эксперимента см. табл. I)

В основе методики лежит использование стационарной ячейки. В рассматриваемом случае известны входные и выходные температуры в аппарате, расходы теплоносителей. Коэффициенты теплоотдачи рассчитываются по критериальным уравнениям: для течения газов в каналах

Nu = 0,023 Re⁰'⁸ Pr⁰'⁴ , (11)

для движения в межтрубном пространстве (для шахматных пучков):

Nu = 0,4 Re⁰'⁶ Pr⁰'³⁶ с_р , (12)

где с,„ - учитывает средний угол атаки и другие особенности течения, вызванные наличием перегородок.

По результатам экспериментальных работ скорректирован коэффициент в уравнении (11) с целью обеспечения лучшего совпадения экспериментальных и расчетных значений температур отработанных газов на входе и на выходе.

В результате расчета получен диапазон изменения коэффициентов теплоотдачи по длине зоны теплообмена. Уравнение (11) принимает вид:

Nu= 0,61 -0,023 Re⁰⁸ Pr⁰-⁴. (13)

Коррекция коэффициента критериального уравнения проводилась с целью уточнения разработанной математической модели.

Введение поправочного коэффициента позволило выполнять расчеты коэффициентов теплоотдачи от отработанных газов с приемлемой для практики точностью.

Для проверки адекватности полученной математической модели были использованы материалы государственных испытаний охладителя отработанных газов 5Д70.

В ходе экспериментальных исследований задавалась темпераіура охлаждающей воды, расход воды и мощность ДЭУ. Особенностью установки, на которой проводились испытания охладителя 5Д70, является наличие между ДЭУ и охладителем трубопровода длиной 10 м. По предлагаемой ячеечной методике рассчитывались температуры отработанных газов как на выходе из тр\бы, так и на выходе из охладителя.

В процессе расчетов вычислялись общие тепловые балансы по экспериментальным и расчетным данным. Погреплюсгь геллового баланса для расчетных данных оказалась значительно меньше, чем для экспериментальных, что доказывает адекватность разработанной математической модели реальному объекту.

В четвертой главе ставится задача поиска оптимальных конструктивных и режимных параметров системы ТВО СПИГС. При разработке структуры критерия оптимальности предъявлялись требования однозначности, полноты, универсальности, чувствительности, а также простоты вычисления. Учтена специфика работы ДЭУ по специальному циклу, т.е. в условиях чрезвычайных ситуаций, когда традиционные экономические критерии отступают на второй план. В случае СПИГС дизельной энергетической установки специального цикла критерий оптимальности следует искать исходя из условий их эксплуатации, например, в подземных сооружениях или подводных аппаратах. Различные варианты использования СПИГС накладывают свои ограничения на технологические режимы, конструктивные или компоновочные решения.

Так, к СПИГС, установленных в подземных сооружениях, не предъявляется жестких требований к занимаемому объему, а лимитирующим фактором яиляются расходы охлаждающей воды. В подводных аппаратах недостатка в хладоагенте, как правило, не бывает, но повышенные требования могут предъявляться к занимаемому объему, массе оборудования, компоновочным решениям и т. д. Следует учесіь и работу ДЭУ на пере-мсшгую нагрузку, обусловленную неравномерной работой различных потребителей.

Из вышесказанного следует, что в случае СПИГС дизельной энергетической установки специального цикла теплообменное оборудование следует оптимизировать по целому ряду параметров, т.е. использовать многокритериальную оптимизацию и решить задачу вида:

#>|.<р₂...,#>„ -» min (14)

В этом случае задача оптимизации заключается в поиске условного минимума всех критериев. Следует отметить, что критерии ф_ь фз,--, Ф,- в общем случае противоречивы, так как точки в пространстве варьируемых переменных, представляющих собой решение задачи оптимизации по каждому из заданных критериев, как правило, различны, и, следовательно, ни одна из них не может служить решением исходной многокритериальной задачи.

Для построения критерия оптимальности был использован метод, основанный на использовании взвешенных сумм с точечным оцениванием весов.

Согласно выбранному методу, критерий оптимальности имеет вид:

P_]xG_x+p₂*P + P₃xP+ Р₄х?', (15)

где G_x - фактор, учитывающий затраты охлаждающего агента; Р - фактор, учитывающий потери напора во всем теплообменном комплексе; V - фактор, учитывающий объемы (габариты) аппаратов; Г - фактор, учитывающий время переходных процессов в теплообменном оборудовании (тепловую емкость оборудования); р,, р₂, Р-„ Рд - весовые коэффициенты.

Все компоненты взвешенной суммы являются безразмерными нормированными величинами.

Критерий предложенной структуры наиболее полно отражает требования, предъявляемые различными вариантами использования СПИГС. При этом для каждой конкретной схемы необходимо учитывать индивидуальные особенности ее эксплуатации, определяющие большее или меньшее влияние различных составляющих критерия. Это обуславливает выбор ве-

сового вектора.

Приводится анализ условий работы каждого теплообменного аппарата схемы с целью выявления ограничений, налагаемых на его конструктивные и режимные параметры.

Задача оптимизации ставится следующим образом.

Найти такие значения конструктивных и режимных параметров теп-лооб.менных аппаратов СПИГС. при которых критерий оптимальности имеет вид:

Р\ ^х ^"хол ⁺ Pi ^{х !>} + Ру ^{х v +} Ра ^х ^ "^ ^т|П ('⁶)

Расчет значений расхода хладоагснга fG\), потерь напора (Ар), объема (К), и сравнительного времени переходного процесса в аппарате (г), которым соответствуют составляющие критерия оптимальности, осуществляется путем решения уравнений ячеечной модели.

Приводятся результаты решения оптимизационной задачи, полученной методом покоординатного спуска с ограничениями.

ВЫВОДЫ

1. Поставлена задача оптимизации конструктивных и режимных характеристик теплообменного оборудования системы подготовки искусственной газовой смеси для дизельных 'энергетических установок, учитывающая нестационарный характер температурных полей в потоках теплоносителей и стенках аппарата.

2. Разработана ячеечная математическая модель теплообменного оборудования, работающего в стационарных и нестационарных температурных режимах. В основу математической модели положены линейные дифференциальные уравнения теплопроводности параболического типа.

3. Уточнены коэффициенты конвективной теплоотдачи от отработанных газов дизельной энергетической установки.

4 Предложена методика решения уравнений математической моде
ли на основе аналитических решений нестационарных задач теплопровод
ности, реализованная в вычислительную процедуру.

5. Разработан пакет программ (С~~, Smalltalk), реализующий предложенную в работе структуру классов, позволяющий выбирать оптимальные конструктивные и режимные параметры теплообменного оборудования на основе расчета нестационарных температурных полей.

6. Проведены оптимизационные расчеты для теплообменного оборудования системы подготовки искусственной газовой смеси для обеспече-

ния работы дизельной энергетической установки мощностью 1500 кВт. Полученные результаты внедрены в ФГУП «ТамбовНИХИ».