Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние исследования процесса дробления капель. ( Литературный обзор ) 8
1.1. Вопросы устойчивости размеров капель в расчетах массообменных аппаратов 8
1.2. Состояние теории процесса распада капель. Модели механизмов разрушения капель 10
1.3. Сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей . 45
2. Механизм дробления и аналитическое описание процесса распада капли в центробежном поле 53
2.1. Исследование механизма распада капель, движущихся в другой вращающейся жидкости 53
2.2. Теоретический анализ распада капель 58
3. Проверка теоретической зависимости для распада капли, движущейся в лругой вращающейся жидкости 89
3.1. Методика экспериментального исследования распада капель . 89
3.2. Описание экспериментальной установки 93
3.3. Обработка экспериментальных данных и расчет погрешности измерений 98
3.4. Сопоставление теоретической зависимости с результатами экспериментального исследования 106
4. Некоторые приложения полученной зависимости по распаду капель к практическим расчетам 110
4.1. Влияние стесненности потока на процесс распада капель 110
4.2. Расчет изменения поверхности контакта фаз в центробежных экстракторах 119
Заключение 124
Обозначения 127
Литература 130
Приложения 143
- Состояние теории процесса распада капель. Модели механизмов разрушения капель
- Исследование механизма распада капель, движущихся в другой вращающейся жидкости
- Обработка экспериментальных данных и расчет погрешности измерений
- Расчет изменения поверхности контакта фаз в центробежных экстракторах
Введение к работе
В материалах ХХУІ съезда КПСС определены конкретные задачи по развитию всех отраслей народного хозяйствам том числе химических отраслей промышленности и промышленности химического и нефтяного машиностроения на период до 1990 года. При этом особое внимание уделяется совершенствованию существующих и созданию новых технологических процессов, новых более совершенных и эффективных конструкций технологического оборудования [і] .
На ряде Всесоюзных научно-технических совещаний и конференций были выделены и сформулированы основные направления научно-исследовательских работ, среди них:
- создание аппаратов большой единичной мощности;
- создание аппаратов с активными гидродинамическими режимами;
- разработка, исследование и внедрение новых высокоэффективных массообменных аппаратов, в том числе для проведения жидкостной экстракции.
Экстракция является одним из важнейших процессов химической технологии и широко применяется в лесохимической, металлургической, пищевой, нефтяной, химической, фармацевтической промышленности и ядерной энергетике [2-Ю] .
Среди всех аппаратов для проведения жидкостной экстракции особое место занимают центробежные экстракторы. Исходя из исследований ряда авторов [11-13], можно сделать вывод, что по многим показателям аппараты для проведения экстракции в поле действия центробежных сил превосходят другие типы аппаратов. В частности, эти аппараты:
- обладают высокой производительностью; - быстро выходят на рабочий режим;
- имеют малое время контакта фаз;
- устойчиво работают при малом расходе одной из фаз;
- позволяют проводить процесс при малой разности плотностей фаз;
- имеют малые габариты, следовательно: малая металлоемкость, в аппарате в кавдый момент времени содержится малое количество жидкостей.
Наличие у центробежных аппаратов упомянутых преимуществ привело к тому, что за последние три десятилетия создано много различных конструкций этих аппаратов [14] .
Хотя аппараты центробежного типа известны давно, но только сравнительно недавно начались исследования гидродинамики и массообмена в них. Одно из ведущих мест по изучению гидродинамики центробежных аппаратов занимает КХТИ им.С.М.Кирова. Данная работа является продолжением ряда исследований, проведенных в институте. Известно [15] , что при свободном полете одиночной капли в другой жидкости в поле действия центробежных сил она претерпевает дробление с образованием совокупности более мелких капель. Этот процесс часто наблюдается и широко используется в центробежных аппаратах для систем жидкость - жидкость.
При этом знание закона дробления капель позволит решать следующие практические задачи:
I. Для расчета массопередачи в центробежных экстракторах необходимо знание поверхности контакта фаз. Для этого экспериментально определяются кривые распределения капель по размерам в нескольких зонах по радиусу аппарата. При знании закона дробления возникает возможность прогнозировать изменение кривой распределения по радиусу, если известна эта кривая на начальном участке.
2. Знание законов дробления капель позволяет рекомендовать пути разработки центробежных экстракторов с развитой поверхностью контакта фаз и наиболее эффективные гидродинамические режимы в существующих экстракторах,
3. Процесс сепарации капель, как правило, рассчитывается исходя из заданного уноса. Однако при проведении сепарации некоторые капли могут дробиться при их движении в поле действия центробежных сил [16] . При этом кривая распределения будет деформироваться. Поэтому знание законов дробления позволит прогнозировать ожидаемую кривую распределения капель в зоне сепарации и,как следствие, получить более точный результат расчета .
В данной работе приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований по дроблению капель в поле действия центробежных сил и на защиту выносятся:
1. Модель механизма разрушения капли, построенная на основе баланса давлений в каждой точке поверхности капли.
2. Метод построения поверхности деформированной капли по известным радиусам кривизны, который позволил определить параметры при дроблении капель.
3. Методика экспериментального изучения механизма разрушения капель и получения значений параметров дробления капель при относительном их движении в равномерно вращающемся сосуде.
4. Метод, позволяющий учитывать влияние стесненности потока в аппаратах на дробление капель. Степень стесненности капель определяется по удерживающей способности дисперсной фазы в аппаратах.
5. Методика расчета изменения поверхности контакта фаз в аппаратах в зависимости от дробления капель. Эта методика позволит по известному начальному распределению капель по размерам прогнозировать вид кривой распределения при изменении радиуса нахождения совокупности полидисперсных капель.
Состояние теории процесса распада капель. Модели механизмов разрушения капель
При проведении теоретических исследовании механизмов распада были приняты определенные предположения, которые могут быть проверены из теоретических и экспериментальных работ по движению капель жидкости в газе или другой жидкости.
В I9II году теоретически .Адамаром [57] и Рыбчинским [58] было получено из условия непрерывности касательных напряжений и касательных скоростей на сферической поверхности раздела капля - среда при WQ I существование в капле внутренней циркуляции. Причем она должна была приводить к значительному уменьшению лобового сопротивления капель, по сравнению с эквивалентной по размерам твердой сферой.
Однако во многих экспериментальных работах данное изменение обнаружено не было [59] . Попытка Буссинеска [60] введением поверхностной вязкости уточнить теоретическую формулу так же не увенчалась успехом. Лишь значительно позже в работах Фрумки-на, Левича и Федосова [32], [61,62] было объяснено противоречие в теоретических и экспериментальных исследованиях. Детально исследовав механизм образования на поверхности раздела пленок поверхностно-активных веществ, ими было установлено, что наличие этих пленок приводит к частичному или полному торможению поверхности капли.
Эти результаты были подтверждены экспериментально в ряде работ, так при исследованиях скорости движения капель техни ческих жидкостей в другой жидкости [63-65] и в газе [бб] из менение лобового сопротивления не наблюдалось. Однако в ра боте при введении алюминиевой пудры в каплю цир куляция наблюдалась. Это может говорить только о том, что цир куляция может иметь незначительную скорость в технических жид костях. При уделении же очень большого внимания очистке жидкос тей и оборудования, рядом авторов [68-70] обнаружено значитель ное увеличение скорости на начальном участке. Причем отмечает ся, что даже небольшое количество ШВ (0,001 г/л стирального порошка, пребывание резиновотехнических изделий в воде) приво дит к тому, что капли начинают двигаться как твердые сферы. Хотя в [71] отмечается, что с увеличением числа RG тенденция к появлению циркуляции возрастает, но в экспериментах [68,69] показано, что коэффициенты лобового сопротивления капель осо бо чистых и технических жидкостей при возрастании скорости ка пель становятся равными. То есть можно сделать предположение, что циркуляция жидкости вырождается при увеличении деформации и появлении колебаний поверхности. Поэтому механизмы дробления Левича [32] и Головина [45] вряд ли являются оправданными. Колебания поверхности капли при возрастании Rs капли свыше (?ЄГ [бЗ,7з] связаны со срывом ламинарного пограничного слоя с поверхности [7l] . Они ведут к резкому увеличению сопротивления, что видимо связано с появлением "волнового" сопротивления из-за возникновения волн на поверхности капля-среда. Следствием этого можно ожидать увеличение массоотдачи в капле и в среде. Колебания поверхности капли изучались как теоретически [74-78] , так и экспериментально [79-100]. Как показали эти исследования частота колебаний капель при различных условиях незначительно отличается от величины, данной Лам-бом [74] . При исследованиях же амплитуды колебаний [79, 97] обнаружено, что эти колебания носят осесимметричный характер около некоторого сплюснутого состояния равновесия с малой амплитудой и эти колебания не могут самостоятельно привести к дроблению капли. Эти колебания поверхности оказываются только при критической деформации [63,73,101,102] . Из вышесказанного о колебаниях поверхности следует, что при свободном движении капель колебательного механизма дробления [41-43 , 45] не наблюдается. Но этот механизм, видимо; имеет место при ударном воздействии потока.
При проведении экспериментальных работ, как по дроблению капель, так и по их движению, много внимания уделялось описанию картины дробления.
При изучении движения капель в жидкости при не очень малом поверхностном натяжении [63,65,101] капля деформируется колебаясь, когда достигается определенная стадия деформации малые амплитуды колебания становятся существенными. При этом тонкая пленка в центре капли прорывается, образуя тор,и капля дробится. При малом поверхностном натяжении в кормовой части капли образуется небольшое вздутие, которое прорывается с образованием тора, и последний уже распадается, образуя 2 или 3 капли.
При обдувании капли потоком газа следует выделить два случая: В первом случае [102-104] капля деформируется в эллипсоид вращения, далее с увеличением относительной скорости происходит плавное изменение формы от эллипсоида до плоско выпуклой линзы. Дальнейшая деформация происходит в зависимости от скорости потока. При скорости газа до 20 м/с капля деформируется в "парашют" со вздутием по направлению потока. При скоростях более 30 м/с капля деформируется в "панаму" со вздутием навстречу потоку. В промежутке от 20 до 30 м/с наблюдаются обе деформации. В дальнейшем в обоих случаях вздутие рвется с образованием тора, который очень быстро распадается. Во втором случае ( W6» WGK ) [II9-I22] отличается только начальная стадия. В это время с миделевого сечения капли начинают срываться мелкие капли, основная капля деформируется с образованием "парашюта", у которого вздутие рвется с образованием тора, распадающегося на совокупность мелких капель.
При экспериментальном определении предельных значений чисел \л/б и Во обнаружился очень большой разброс данных. Это, по-видимому, произошло из-за существенного различия в методике эксперимента. М.С.Волынский [105,106] исследовал дробление капель при поперечном обдуве воздуха? При этом капля из невозмущенного потока попадала в струю воздуха большой скорости, увлекалась ей и дробилась. Автор, не учтя относительную скорость капли, получил предельное значение критерия WeK = = 10,7 - 14. Бухман [107] , обработав данные М.С.Волынского? с учетом относительной скорости получил We.= 3,5. Аналогичное значение получено в [108] при ударном воздействии горячего газа с расплавленным металлом. Там получено W6K= 3,7.
Исследование механизма распада капель, движущихся в другой вращающейся жидкости
Экспериментальное исследование распада капель проводилось при свободном, нестесненном движении капель от центра вращающегося экспериментального сосуда к периферии. При этом режим истечения капель из диспергатора был организован таким образом, чтобы капля отрывалась от сопла диспергатора только после того; как предыдущая капля уже достигла стенки экспериментального сосуда.
Фотографирование процесса движения и распада капли производилось только после того, как жидкость внутри сосуда достигнет устойчивого вращения. При этом за счет сил вязкости жидкость вращается совместно с экспериментальным сосудом как единое целое, т.е. имеет место "квазитвердое вращение" жидкости.
Эксперименты по исследованию механизма разрушения .проводились на специальном экспериментальном сосуде (рис.18), который давал возможность наблюдать и фотографировать дробление капель как сверху так и спереди. При исследовании дробления капель сверху применялся метод "развертки" (124] . Применение данного метода позволило получать многократное изображение капель на одном фотокадре. Для улучшения видимости контура капли применялись белые экраны, установленные под экспериментальным сосудом.
Для проведения фотографирования капли спереди применялась схема, изображенная на рис.19. При этом до включения вращения экспериментального сосуда устанавливалась глубина резкости фотоаппарата и при исследовании разрушения капли фотографировались на разных радиусах положения. Это давало возможность сравнить вид капли при наблюдении сверху и сбоку. В результате была получена достаточно удовлетворительная картина распада. Эксперименты по изучению механизма разрушения проводились при числе оборотов от 350 до 750 об/мин, на системах 1-3 (таблица 3 приложения).
Дяя определения численных значений параметров при распаде капли использовался другой экспериментальный сосуд (рис.20), он имеет значительно больший радиус, что давало возможность уменьшить размер капель, доводимых до: дробления. При этом применялись различные системы с физико-химическими свойствами, приведенными в таблице 3 приложения.
При исследовании подлежали определению: диаметр капли, число оборотов ротора, скорость капли на радиусе ее нахождения, радиус распада капли. Для того, чтобы обеспечить измерение этих величин эксперимент проводился в следующей последовательности: 1. Экспериментальный сосуд с установленным диспергатором закрепляется на валу и заполняется рабочей средой. 2. Регулировочный винт диспергатора устанавливается так, чтобы обеспечить необходимую частоту отрыва капель. 3. Диспергатор заполняется дисперсной жидкостью с помощью медицинского шприца типа "Рекорд". 4. Фотоаппарат устанавливается таким образом, чтобы в кадр попали центр сосуда, масштабная линейка и около половины пере-ферийной окружности сосуда. 5. Фотографируется кадр с масштабной линейкой (такой кадр делается на каждой пленке). 6. На экспериментальный сосуд сверху прикрепляется черная светонепроницаемая бумага с вырезом, для фотографирования методом "развертки". 7. Сосуд приводится во вращение с помощью конического варианта, разгоняется до необходимого числа оборотов. 8. До начала исследования разрушения капель делается выдержка в течение 5 минут для достижения жидкостью в сосуде "квазитвердого вращения". 9. Определяется число оборотов экспериментального сосуда с помощью строботахометра. При совпадении числа оборотов экспериментального сосуда с числом вспышек в результате стробоскопического эффекта для нашего зрения сосуд останавливается. Это дает возможность фотографировать относительное движение капель. Для получения эффекта "развертки" число вспышек лампы строботахометра увеличивается в четное число раз по сравнению с числом оборотов экспериментального сосуда, при этом получается развернутое изображение.
Обработка экспериментальных данных и расчет погрешности измерений
Схема экспериментальной установки представлена на рис.22. Привод экспериментального сосуда 7 осуществляется от асинхронного электродвигателя I посредством клиноременной передачи 4, через конический фрикционнный вариатор 2, подшипниковый узел 3, упругую муфту 8 и рабочий вал установки 9. Экспериментальный сосуд закреплен на валу накидной гайкой 16. Изменение угловой скорости вращения вала осуществляется вращением маховичка 5, перемещающего ролик 6. Весь привод смонтирован на массивной раме. Измерение числа оборотов ротора производилось с помощью строботахометра 2ТСт32 II с импульсной лампой 12. Относительное движение капель фотографировалось в стробоскопическом освещении фотоаппаратом "Зенит-ТТЛ" на пленку светочувствительности не ниже 250 ед. ГОСТа. Видкость подавалась в диспергатор при помощи медицинского шприца типа "Рекорд" 14. Для контроля температуры воздуха и жидкостей до и после эксперимента имелся ртутный термометр с ценой делений 0,5С. Экспериментальный сосуд имел защитное ограждение 17, верхняя часть которого закрывалась крышкой 18 с окном для наблюдения и фотографирования движения капель в сосуде.
Экспериментальные сосуды, схемы которых представлены на рис.23 и рис.24, изготовлены из органического стекла. Верхнее и нижнее днища I. - прозрачны, что дает возможность фотографировать капли. К нижним днищам обоих сосудов при помощи болтов 4 крепятся крестовины 5. Крестовина имеет коническое гнездо и левую резьбу для крепления на рабочем валу. Болты залиты сверху для герметичности клеем ЭД-5.
Первый сосуд (рис.23) предназначен для исследования механизма распада капель, поэтому он меньше по радиусу, имеет в боковой стенке окно с плоскопараллельными стенками 9, которое вставлено таким образом, чтобы капля двигалась так, чтобы вектор ее скорости был как можно ближе по направлению к внутренней нормали поверхности окна. В центре верхнего днища ввернута переходная втулка 6 для крепления диспергатора. Диспергатор от самопроизвольного проворачивания во время работы фиксируется контргайкой. Верхнее и нижнее днища соединяются с помощью восьми болтов - 7, расположенных по переферии. Между днищами находится прокладка 8..
Второй сосуд (рис.24) служит для получения параметров при распаде капель. Он больше первого по радиусу. Между верхним и нижним днищем установлено кольцо 2, регулирующее зазор между ними. Кольцо и днища между собой соединены с помощью шестнадцати болтов - 7, расположенных на переферии сосуда. Между кольцом 2 и днищами для герметичности установлены прокладки. В центре нижнего днища ввернута втулка для крепления диспергатора.
Диспергаторы, схемы которых изображены на рис.25 (а,б) служат для получения капель определенного диаметра, через заданные промежутки времени. Путем подбора сопел 3 можно уменьшать радиусы образования капель, что приводит к получению более крупных капель. Изменение диаметра образующихся капель осуществляется так же изменением диаметра сопла диспергатора. Для регулировки частоты отрыва капель от сопла оба диспергатора имеют регулировочные вентили, состоящие из игольчатого клапана с винтом 2 и корпуса вентиля 4. Стеклянная трубка 5 служит для измерения количества дисперсной жидкости, подаваемой через диспергатор в экспериментальный сосуд. Прокладка 6 служит для центровки трубки по оси отверстия и ликвидации возможной утечки жидкости. Верхняя прокладка поджимается крышкой 8. Диспергатор (рис.25 а) имеет резьбу по всей длине корпуса, что дает возможность крепить его в верхней части сосуда (рис. 23) и поворачивать так, чтобы капли двигались соответствующим образом относительно окна. Диспергатор (рис.25 б) имеет заглуш-ку 7, которая обеспечивает герметичность через технологическое отверстие. Все детали диспергатора скомпанованы в корпусе I, который с помощью резьбы закрепляется в экспериментальном сосуде.
Расчет изменения поверхности контакта фаз в центробежных экстракторах
С целью проверки достоверности полученных уравнений по учету стесненности и по изменению распределения капель по размерам был произведен расчет среднеобъемного диаметра капель в центробежном экстракторе с волнообразной насадкой, на основе данных по кривой распределения капель на начальном радиусе аппарата [ІЗ] . Сравнение расчетных данных с экспериментальными результатами представ -лены в приложении. Как видно из таблицы сравнения, получено удо -влетворительное совпадение ( отклонение не более 13$ ).
Основываясь на некоторых предположениях, определено взаимное влияние капель в радиальном и окружном направлениях. Предполагая, что поток капель имеет такую структуру, когда капли располагаются по вершинам куба и в его центре построена зависимость, позволяющая определять предельно устойчивый диаметр капель при стесненном движении.
Приведен метод, позволяющий на основании известного закона распределения капель по размерам прогнозировать изменение кривой распределения при дроблении капель в центробежном поле. 3. Произведен расчет среднеобъемного диаметра капель в центробежном экстракторе с волнообразной насадкой. При сравнении с экспериментальными данными получено удовлетворительное совпаде -ние. При изучении гидродинамики и массообмена в аппаратах, работающих на системах: газ-жидкость, жидкость-жидкость, жидкость-газ большое внимание уделялось и уделяется дроблению капель. Последнее связано с тем, что от дробления капель зависит изменение дисперсности системы и поверхности контакта фаз и, следовательно, условий массообмена. В литературе описано несколько различных подходов к исследованию дробления капель в поле гравитационных сил на основе теоретических представлений, и их результаты достаточно близки друг к другу We = 3,3-5 ,41. Как показали экспериментальные исследования близкие к теоретическим значениям числа We наблюдаются при резком нагружении капель. При медленной "квазистатической :" деформации значение предельного числа We колеблется от 9 до 24. Для этого случая теоретически получено предельное число Во = 22. В литературе не обнаружено результатов по дроблению капель в центробежном поле. Нами для построения модели разрушения капли, свободно движущейся в центробежном поле, использовались предположения: - обе жидкости несжимаемы; - деформация "квазистатическая"; - пренебрегаем скоростью жидкости внутри капли; - на лобовой поверхности существует ламинарный пограничный слой; - в кормовой части - турбулентный след; - сумма давлений с внешней и внутренней стороны поверхности раздела капля-среда равна давлению в центре капли. На основе этих предположений построена зависимость главных радиусов кривизны поверхности капли от параметров ее движения. Введя предположение о том, что радиусы кривизны деформированной капли находятся в такой же зависимости, что и у сплюснутого эллипсоида вращения пространственная задача построения поверхности капли по главным радиусам кривизны Zi , 2 сведена к плоской задаче. На основе решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка для радиуса кривизны кривой построен алгоритм расчета, позволяющий определять форму поверхности капли в зависимости от внешних гидродинамических условий. Используя этот алгоритм и предполагая, что капля распадается в момент, когда лобовая и кормовая поверхности соприкоснутся, определяются параметры момента дробления капли. По полученным теоретическим данным построен интерполяционный сплайн первого порядка, позволяющий определять величину критического числа We при любых значениях В0 , S , Т . Получена формула, отражающая зависимость предельно устойчивого диаметра капель от физико-химических свойств системы среда-капля, скорости капли, радиуса ее нахождения, угловой частоты вращения. Описана экспериментальная установка и методика исследования, позволившие получить достоверную картину распада, а также с достаточной степенью точности определять такие параметры дробления, как угловая частота вращения экспериментального сосуда, радиус дробления капель, скорость,при которой дробится капля, диаметр дробящейся капли. Приводятся результаты экспериментального исследования процесса дробления капель, проведенных на пяти системах с разными физико-техническими свойствами. При сравнении теоретических и экспериментальных результатов получено, что при описании дробления в поле действия гравитационных сил теоретические результаты достаточно хорошо описывают данные, взятые из литературных источников. При сравнении результатов для центробежного поля получено, что в эксперименте капля дробится немного раньше, чем это предсказывается теорией. Это связано с тем, что при построении теории пренебрега-лось колебаниями поверхности капли, которые становятся существенными на последней стадии деформации, когда образуется тонкая пленка и амплитуда колебаний поверхности становится по величине сравнимой с ее толщиной. Для учета этого явления вводится поправочный коэффициент 0,89, с помощью которого проводится корректировка теоретических результатов. Предложены зависимости, позволяющие учитывать взаимное влияние капель в окружном и радиальном направлениях на процесс дробления. Используя предположение о структуре монодиопереного потока, предложен метод расчета предельно устойчивого диаметра капель с учетом стесненности и величины удерживающей способности. Основываясь на том, что объемы продуктов дробления подчинены закону Релея, получен метод пересчета кривой распределения капель по размерам, если известно распределение на начальном радиусе аппарата.
