Содержание к диссертации
Введение
1 Объект исследования 8
1.1 Описание технологического процесса производства серной кислоты контактным способом 8
1.2 Декомпозиция технологического процесса 12
2 Литературно-информационное исследование 15
2.1 Модели идеального смешения и идеального вытеснения 16
2.2 Диффузионная модель 19
2.3 Ячеечная модель 23
2.4 Комбинированные модели 24
3 Исследование процесса тепло- и массопереноса в абсорбционном аппарате 29
3.1 Базовое математическое описание процесса тепло- и массопереноса в абсорбционном аппарате 29
3.2 Механизм образования капель жидкости в объеме газа 33
3.3 Математическое описание конденсации пара на ядрах конденсации 36
3.4 Гомогенная конденсация пара 38
3.5 Скорость конденсации пара на поверхности капель 44
3.6 Дисперсность, численная и весовая концентрации тумана 49
3.7 Определение коэффициентов массоотдачи и массопередачи 57
4 Разработка компьютерной математической модели абсорбционного отделения сернокислотного производства 63
4.1 Математическое описание процесса абсорбции в насадочной абсорбционной колонне 63
4.2 Математическая модель теплообменного аппарата 73
4.3 Установление адекватности математической модели объекту исследования 81
5 Система управления формированием качества продукта
Заключение
Список использованных источников
Приложение А. Листинг компьютерной модели
- Описание технологического процесса производства серной кислоты контактным способом
- Математическое описание конденсации пара на ядрах конденсации
- Дисперсность, численная и весовая концентрации тумана
- Установление адекватности математической модели объекту исследования
Введение к работе
Современные химические технологические процессы имеют двойственную детерминированно-стохастическую природу. Участвующие в них потоки вещества, как правило, многофазные и многокомпонентные. В ходе протекания процесса в каждой точке фазы и на границах раздела происходит перенос импульса, энергии, массы. Весь процесс в целом протекает в аппарате с конкретными геометрическими характеристиками, оказывающими, в свою очередь, влияние на характер этого процесса.
Существенная особенность химико-технологических процессов состоит в том, что совокупность составляющих их явлений носит детерминиро-ванно-стохастическую природу, проявляющуюся в наложении стохастических особенностей гидродинамической обстановки в, аппарате на процессы массо-„ теплопереноса и химического превращения. Это объясняется случайным взаимодействием составляющих компонентов фаз (соударением частиц, их дроблением, коалесценцией, случайным блужданием по объему аппарата) или случайным характером геометрии граничных условий в аппарате (случайное расположение элементов беспорядочно уложенной насадки, зерен катализатора, производственная ориентация межфазной границы движущихся сред) [1,3].
Подобного рода системы характеризуются чрезвычайно сложным взаимодействием составляющих их фаз и компонентов, вследствие чего изучение их с позиций классических детерминированных законов переноса и сохранения становится невозможным.
Ключ к решению этой проблемы дает метод математического моделирования, базирующийся на стратегии системного анализа, сущность которой заключается в представлении процесса как сложной взаимодействующей иерархической системы с последующим качественным анализом ее структуры, разработкой математического описания и оценкой неизвестных параметров.
Так, например, при рассмотрении явлений, возникающих в. процессе движения ансамбля частиц, капель или пузырьков газа в сплошной жидкой среде, выделяют пять уровней иерархии эффектов: совокупность явлений на атомарно-молекулярном уровне; эффекты в масштабе надмолекулярных или глобулярных структур; множество физико-химических явлений, связанных с движением единичного включения дисперсной фазы, с учетом химических реакций и явлений межфазного энерго- и массопереноса; физико-химические процессы в ансамбле включений, перемещающихся в сплошной фазе; совокупность процессов, определяющих макрогидродинамическую обстановку в масштабе аппарата. Такой подход позволяет наиболее полно установить совокупность явлений всего процесса и связей между ними.
Под математическим моделированием понимают изучение свойств объекта на математической модели. Его целью является определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект.
Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа:
составление математического описания изучаемого объекта;
выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в форме моделирующей программы;
установление соответствия (адекватности) модели объекту.
На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее, для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнения связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегрально-дифференциальных уравнений.
Построенная на основе физических представлений модель должна вер-
но качественно и количественно описывать свойства моделируемого процесса, то есть она должна быть адекватна моделируемому процессу. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерений на объекте в ходе процесса с результатами предсказания модели в идентичных условиях.
Серная кислота является одним из важнейших продуктов химической промышленности. Большую роль на сернокислотных производствах играют автоматический контроль и управление технологическим процессом. Наиболее приемлемыми вариантами оптимального управления технологическими процессами являются варианты, базирующиеся на принципах прямого цифрового управления. Реализация последних возможна при наличии достаточно полного математического описания процессов. Это позволяет практически исключить ручной труд и оградить людей от вредного воздействия серной кислоты.
В производстве серной кислоты абсорбцию серного ангидрида осуществляют в неизотермических условиях в насадочных абсорберах, где на входе при наличии влаги в газе может протекать конденсация паров серной кислоты в объеме газовой смеси с образованием тумана [4]. Содержание влаги в газе на входе в контактный аппарат в системах на сере и режим работы абсорбера определяют массу и дисперсность тумана на выходе из первой стадии абсорбции. Это в свою очередь влияет на степень очистки газа в фильтрах после первого моногидратного абсорбера и на состояние теплообменников контактного узла.
Опыт эксплуатации производства показывает, что от 75 до 80 % паров H2SO4 конденсируется в первом абсорбере без образования тумана. Для определения режима, отвечающего наименьшему количеству тумана, достаточно полно осаждающегося в волокнистых фильтрах после моногидратного абсорбера, необходимо знать взаимосвязь множества различных факторов, влияющих на процесс конденсации паров серной кислоты.
Данная работа посвящена вопросам рационализации автоматического
управления сушильно-абсорбционного отделения производства серной кислоты контактным способом, созданию компьютерной модели процесса абсорбции серного ангидрида в абсорберах насадочного типа и управления процессом формирования качества конечного продукта.
Описание технологического процесса производства серной кислоты контактным способом
Современные химические технологические процессы имеют двойственную детерминированно-стохастическую природу. Участвующие в них потоки вещества, как правило, многофазные и многокомпонентные. В ходе протекания процесса в каждой точке фазы и на границах раздела происходит перенос импульса, энергии, массы. Весь процесс в целом протекает в аппарате с конкретными геометрическими характеристиками, оказывающими, в свою очередь, влияние на характер этого процесса.
Существенная особенность химико-технологических процессов состоит в том, что совокупность составляющих их явлений носит детерминиро-ванно-стохастическую природу, проявляющуюся в наложении стохастических особенностей гидродинамической обстановки в, аппарате на процессы массо-„ теплопереноса и химического превращения. Это объясняется случайным взаимодействием составляющих компонентов фаз (соударением частиц, их дроблением, коалесценцией, случайным блужданием по объему аппарата) или случайным характером геометрии граничных условий в аппарате (случайное расположение элементов беспорядочно уложенной насадки, зерен катализатора, производственная ориентация межфазной границы движущихся сред) [1,3].
Подобного рода системы характеризуются чрезвычайно сложным взаимодействием составляющих их фаз и компонентов, вследствие чего изучение их с позиций классических детерминированных законов переноса и сохранения становится невозможным.
Ключ к решению этой проблемы дает метод математического моделирования, базирующийся на стратегии системного анализа, сущность которой заключается в представлении процесса как сложной взаимодействующей иерархической системы с последующим качественным анализом ее структуры, разработкой математического описания и оценкой неизвестных параметров. Так, например, при рассмотрении явлений, возникающих в. процессе движения ансамбля частиц, капель или пузырьков газа в сплошной жидкой среде, выделяют пять уровней иерархии эффектов: совокупность явлений на атомарно-молекулярном уровне; эффекты в масштабе надмолекулярных или глобулярных структур; множество физико-химических явлений, связанных с движением единичного включения дисперсной фазы, с учетом химических реакций и явлений межфазного энерго- и массопереноса; физико-химические процессы в ансамбле включений, перемещающихся в сплошной фазе; совокупность процессов, определяющих макрогидродинамическую обстановку в масштабе аппарата. Такой подход позволяет наиболее полно установить совокупность явлений всего процесса и связей между ними.
Под математическим моделированием понимают изучение свойств объекта на математической модели. Его целью является определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект. Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа: - составление математического описания изучаемого объекта; - выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в форме моделирующей программы; - установление соответствия (адекватности) модели объекту. На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее, для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнения связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегрально-дифференциальных уравнений.
Построенная на основе физических представлений модель должна вер но качественно и количественно описывать свойства моделируемого процесса, то есть она должна быть адекватна моделируемому процессу. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерений на объекте в ходе процесса с результатами предсказания модели в идентичных условиях.
Серная кислота является одним из важнейших продуктов химической промышленности. Большую роль на сернокислотных производствах играют автоматический контроль и управление технологическим процессом. Наиболее приемлемыми вариантами оптимального управления технологическими процессами являются варианты, базирующиеся на принципах прямого цифрового управления. Реализация последних возможна при наличии достаточно полного математического описания процессов. Это позволяет практически исключить ручной труд и оградить людей от вредного воздействия серной кислоты.
В производстве серной кислоты абсорбцию серного ангидрида осуществляют в неизотермических условиях в насадочных абсорберах, где на входе при наличии влаги в газе может протекать конденсация паров серной кислоты в объеме газовой смеси с образованием тумана [4]. Содержание влаги в газе на входе в контактный аппарат в системах на сере и режим работы абсорбера определяют массу и дисперсность тумана на выходе из первой стадии абсорбции. Это в свою очередь влияет на степень очистки газа в фильтрах после первого моногидратного абсорбера и на состояние теплообменников контактного узла.
Опыт эксплуатации производства показывает, что от 75 до 80 % паров H2SO4 конденсируется в первом абсорбере без образования тумана. Для определения режима, отвечающего наименьшему количеству тумана, достаточно полно осаждающегося в волокнистых фильтрах после моногидратного абсорбера, необходимо знать взаимосвязь множества различных факторов, влияющих на процесс конденсации паров серной кислоты.
Данная работа посвящена вопросам рационализации автоматического управления сушильно-абсорбционного отделения производства серной кислоты контактным способом, созданию компьютерной модели процесса абсорбции серного ангидрида в абсорберах насадочного типа и управления процессом формирования качества конечного продукта.
Математическое описание конденсации пара на ядрах конденсации
Таким образом, схема производства контактной серной кислоты из колчедана включает четыре основных стадии: - получение сернистого газа; - очистка газа от примесей; - окисление сернистого ангидрида в серный ангидрид на катализаторе; - абсорбция серного ангидрида. В процессе развития производства контактной серной кислоты из колчедана или серы были усовершенствованы отдельные аппараты и технологические узлы, повышена мощность контактных систем, но принципиальная схема процесса, по существу, осталась без изменений [5]. Рассмотрим последнюю стадию процесса производства серной кислоты контактным методом, где происходит извлечение серного ангидрида из газовой смеси и превращение его в серную кислоту. Серный ангидрид абсорбируется серной кислотой в башнях (абсорберах). Серный ангидрид растворяется в серной кислоте, а затем соединяется с содержащейся в ней водой по реакции В зависимости от количественного соотношения воды и серного ангидрида получается серная кислота различной концентрации. При я 1 образуется олеум, при п = 1 - моногидрат (100%-ная серная кислота), а при п 1-водный раствор серной кислоты, то есть разбавленная серная кислота. После абсорбции газовая смесь вместе с непоглощенньм серным ангидридом удаляется в атмосферу. Для уменьшения потерь S03 с отходящими газами поглощение серного ангидрида в абсорбционном отделении должно быть более полным.
Для получения олеума газ, содержащий БОз, пропускают вначале через абсорбер, орошаемый олеумом (олеумныи абсорбер). Здесь поглощается только часть серного ангидрида, окончательное его поглощение происходит во втором абсорбере, орошаемом моногидратом (моногидратный абсорбер). По мере повышения концентрации олеума (вследствие поглощения БОз) к нему добавляют кислоту из моногидратного абсорбера, и избыток образующегося олеума перекачивают на склад
Количество выпускаемого олеума зависит от того, какая часть серного ангидрида поглощается в олеумном абсорбере, и от объема воды, поступающей с сушильной кислотой из очистного отделения в абсорбционное. На рисунке 1.1 представлена технологическая схема абсорбции SO3 серной кислотой.
Газообразный серный ангидрид наиболее полно абсорбируется 98,3%-ной серной кислотой, при меньшей или большей концентрации Н 04 способность ее поглощать серный ангидрид ухудшается. Над кислотой, содержащей менее 98,3% H2S04, в газовой фазе находятся пары воды, над кислотой, содержащей более 98,3% H2S04 - серный ангидрид. Полнота абсорбции SO3 в значительной степени зависит и от температуры серной кислоты: чем ниже температура, тем выше степень абсорбции.
При обработке контактной газовой смеси, содержащей серный ангидрид, кислотой, имеющей концентрацию менее 98,3% H2S04, часть серного ангидрида соединяется с парами воды, образуя туман серной кислоты. Он плохо улавливается в обычной абсорбционной аппаратуре и в основном уносится отходящими газами в атмосферу. При этом на выводе из выхлопной трубы виден туман. Чем ниже концентрация серной кислоты и выше ее температура, тем больше выделяется из нее паров воды, образуется больше тумана и выше потери SO3. При обработке контактного газа кислотой, концентрация которой более 98,3% Н 04, серный ангидрид поглощается не полностью, так как из этой кислоты выделяется SO3. В этом случае отходящие газы также уносят в атмосферу часть серного ангидрида, который с влагой воздуха образует туман серной кислоты.
Таким образом, в обоих рассмотренных случаях абсорбция серного ангидрида ухудшается и выделяется туман H2SO4, причем характер его неодинаков. При абсорбции SO3 менее концентрированной кислотой (С 98,3% H2SO4) туман образуется непосредственно в абсорбере и виден у самой кромки выхлопной трубы. В потоке газа, движущегося от входа в абсорбер к выходу из него, частицы тумана укрупняются, и он приобретает белый цвет. При орошении абсорбера более концентрированной кислотой (С 98,3% H2SO4) туман образуется после смешения отходящих газов с влагой атмосферного воздуха и становится заметным на некотором расстоянии от кромки трубы. В момент образования частицы тумана имеют очень малые размеры и цвет. Вначале голубоватый, который переходит в белый после укрупнения частиц [5].
Поскольку при соприкосновении SO3 с серной кислотой, содержащей менее 98,3% H2SO4, абсорбции сопутствует образование тумана, обычные уравнения, описывающие процесс абсорбции, в данном случае неприменимы.
Это особенно наглядно подтверждается тем, что с повышением температуры полнота поглощения S03 серной кислотой, имеющей концентрацию ниже 98,3% очень резко снижается, а при определенной (критической) температуре абсорбция SO3 вообще прекращается. Давление паров воды над кислотой, возрастающее с повышением температуры, при критическом ее значении настолько велико, что весь ЗОэ, соединяясь с парами воды, полностью превращается в туман. Если концентрация серной кислоты выше 98,3%, то при соприкосновении ее с серным ангидридом протекает обычный процесс абсорбции.
Дисперсность, численная и весовая концентрации тумана
При характеристике движения реальных потоков может оказаться, что ни одна из перечисленных гидродинамических моделей не дает возможности достаточно точно воспроизвести свойства потока. В таких случаях применяют сложные комбинированные модели, построенные на основе приведенных выше простейших моделей с добавлением застойных зон введением байпа-сирования и рециркуляции отдельных частей потоков. Математическое описание процесса при этом, естественно, усложняется, однако в результате удается получить необходимую точность воспроизведения свойств объекта моделирования.
При построении комбинированных моделей аппарат разбивают на ряд отдельных зон с различным механизмом и степенью перемешивания. Эти зоны могут соединяться последовательно или параллельно, могут быть как изолированными от окружающего пространства, так и взаимодействовать с соседними зонами. Обычно используют зоны со следующими моделями структуры потоков в этих зонах: модель идеального вытеснения, модель идеального смешения, диффузионная модель, застойные зоны. Общий поток разбивают на ряд последовательно-параллельных потоков. В модель могут включаться рециркулирующие и байпасирующие потоки.
Используя комбинированные модели, можно описать потоки произвольной сложности. При этом необходимо помнить, что усложнение Модели затрудняет ее использование и, самое главное, модель должна отражать физическую сущность явления. Модель обязательно должна быть строго обоснована или экспериментально, или теоретически. Рассмотрим влияние отдельных составляющих комбинированных моделей на функции отклика системы
На практике встречаются два вида застойных зон: - застойные зоны без обмена с основным потоком — "мертвые" зоны. - зоны с обменом между ними и основным потоком. "Мертвые" застойные зоны легко определяются индикаторными методами из соотношения: При наличии обмена индикатором между проточной и застойной зонами возникает задача определения не только объема застойной зоны, но и эффективности обмена между проточной и застойной зонами. Характерным признаком наличия в аппарате застойных зон является затянутый во времени вид С- и F-кривых, длинные "хвосты" [13].
Представленное разнообразие моделей, естественно, вызывает трудности при выборе нужной из них. Использовать же наиболее полные модели во всех случаях нецелесообразно, так как эти модели требуют определения дополнительных параметров и вызывают часто непреодолимые трудности при их анализе, которые могут быть и неоправданными. Иногда отдельными этапами процессов тепло- и массопереноса можно пренебречь, что значительно упрощает анализ модели. Так в случае возможного пренебрежения сопротивлением тепло- и массопереносу внутри абсорбционного аппарата при численном расчете отпадает необходимость определять концентрационные и температурные поля в каждом узле разностной сетки, где машина вычисляет концентрацию и температуру движущейся фазы. В связи с этим возникает задача нахождения условий, дающих возможность выбирать для каждого конкретного случая достаточно точную модель наименьшей сложности. Сравнение результатов моделирования позволяет сделать вывод о том, что двумерная диффузионная модель наиболее полно отражает физико-химическую сущность процесса тепло- и массопереноса в абсорбционном аппарате.
Качественные и технико-экономические показатели производства серной кислоты зависят прежде всего от точности соблюдения технологического режима. Нарушение его приводят к понижению производительности и ухудшению качества продукции. Поэтому введение автоматических методов контроля и регулирования процесса имеет большое значение. Производство серной кислоты является непрерывным, причем все основные аппараты технологической схемы соединены последовательно. При перебоях в работе одного аппарата нарушается режим работы последующих. Экономика внедрения комплексной автоматизации в производство серной кислоты определяется главным образом улучшением условий труда, уменьшением расхода сырья, электроэнергии, повышением интенсивности процесса. Поддерживать такие показатели при ручном регулировании практически невозможно, так как даже незначительные отклонения от оптимального режима приводят к нарушению автотермичности процесса или большим производственным потерям.
Наиболее общим, но и самым трудоемким методом расчетного поиска оптимума является анализ математической модели. Задавшись некоторой совокупностью значений независимых переменных, всегда можно путем реше ния системы расчетных уравнений вычислить соответствующее значение критерия оптимальности. Чтобы найти оптимум, не обязательно испытывать все возможные сочетания значений варьируемых переменных. Как и при экспериментальном поиске, здесь должен быть применен один из методов направленного движения к оптимуму типа метода крутого восхождения. Поисковые методы редко бывают эффективны. Кроме того, немаловажно, что ни одни поисковый метод не может дать информации об общей структуре оптимального решения для ряда сходных задач.
Установление адекватности математической модели объекту исследования
Процесс гетерогенной конденсации пара можно разделить на две стадии: образование пересыщенного пара, конденсация пара на ядрах конденсации или на газовых ионах с ростом их до размеров капель. Процесс гомогенной конденсации пара существенно отличается от гетерогенной конденсации пара и состоит из трех стадий: - образование пересыщенного пара; - образование зародышей; - конденсация пара на поверхности зародышей и их рост до размеров капель тумана. Конденсация пара в объеме начинается при определенном пересыщении, называемом критическим пересыщением S [27]. Из сказанного выше следует, что условия образования капель одинаковы и состоят в том, что пары жидкости конденсируются на центрах конденсации, имеющихся в газовой смеси. В первом случае центрами конденсации служат ядра конденсации; во втором - зародыши жидкости, образующиеся в результате гомогенной конденсации пара.
Процесс перехода пара в туман, то есть переход вещества из одного качественного состояния в другое, происходит скачкообразно. Этот скачок наступает при критических условиях, когда S = S . Отсюда следует, что для установления возможности образования тумана и разработки мероприятий, предупреждающих возникновение тумана, необходимо знать величину возникающего пересыщения и величину критического пересыщения пара (являющуюся характерным и известным параметром для данного вещества и данных условий конденсации). Последнее - не что иное, как величина максимального пересыщения пара, поскольку конденсация пара с образованием тумана может наступить не во всем объеме системы, а в некоторых участках ее, где создается состояние наиболее высокого пересыщения. Когда установится равновесие между каплей и окружающей средой, давление пара рг будет равно р, следовательно, в этих условиях справедливо уравнение [23]:
Если возникнет состояние, при котором пересыщение пара в газовой смеси больше величины S, рассчитанной по уравнению (3.20), то на поверхности капли будет конденсироваться пар, и радиус капли увеличится. Если же пересыщение пара в газовой смеси меньше величины S то молекулы пара будут испаряться с поверхности капли, и радиус капли уменьшится. Наконец, если пересыщение пара в газовой смеси равно S, то возможности роста и испарения капли одинаковы, то есть при наличии в газе большого количества капель половина из них будет расти за счет конденсации пара, а другая половина будет испаряться. Следовательно, давление насыщенного пара над каплей, а потому и пересыщение пара, выражаемое уравнением (3.20), неустойчиво (метастабильно).
Для большинства жидкостей влияние положительных и отрицательных ионов на критическое пересыщение неодинаково. Это явление не получило общепринятого объяснения. Лишь экспериментально было показано, что для системы воздух - водяной пар отрицательные ионы становятся центрами конденсации при S = 4,2, тогда как конденсация на положительных ионах начинается при S = 6, Для многих паров в воздухе (уксусной кислоты, амилового спирта, серной кислоты) конденсация на положительно заряженных центрах проходит быстрее, чем на отрицательно заряженных, для некоторых жидкостей конденсация пара начинается примерно одновременно на отрицательных и положительных ионах.
Различное влияние положительных и отрицательных ионов можно объяснить, если предположить, что молекулы, образующие поверхностный слой капли, ориентированы таким образом, что их отрицательные заряды направлены наружу, а положительные - внутрь капли. Образованный таким образом двойной электрический слой обладает большим потенциалом внутри капли, чем снаружи, что, в свою очередь, обусловливает большее сродство капель к отрицательным ионам, чем к положительным.
Если взвешенные в газе капли имеют иной состав, чем конденсирующийся пар, то приведенный выше механизм образования тумана сохраняется. Однако при прочих равных условиях критическое пересыщение пара может быть различным. Оно понижается в том случае, если пар реагирует с каплей (например, при конденсации пара воды на каплях, состоящих из водных рас творов серной кислоты) или когда пар растворяется в жидкости. Пересыщение пара увеличивается тогда, когда поверхность капли не смачивается конденсирующейся жидкостью.
При конденсации пара на твердых ядрах конденсации механизм процесса образования тумана такой же, как и на каплях, но пересыщение пара, соответствующее давлению насыщенного пара, для ядер и капель может отличаться в зависимости от природы частиц вещества и их формы. Например, если ядра конденсации состоят из химически активных веществ (по отношению к конденсирующемуся пару), существенно изменяются условия равновесия. Если ядра конденсации обладают пористой структурой, на процесс конденсации будут оказывать влияние капиллярные силы.
Формирование капель на частицах происходит в результате накопления конденсирующейся жидкости. Независимо от формы частицы постепенно обволакиваются жидкостью и превращаются в капли. В первом приближении можно принять, что взвешенные частицы имеют шарообразную форму; они смачиваются жидкостью, но не вступают с нею во взаимодействие.
