Введение к работе
Актуальность: Тенденция к миниатюризации и снижению стоимосга систем навигации и управления движением привела к необходимости разработки малогабаритных и дешевых датчиков параметров движения, давления и др. Бурное развитие микроэлектронной индустрии в последние десятилетия вызвало появление нового класса микромеханических устройств выполненных из кремния - гироскопов и акселерометров. В настоящее время решение вопросов проектирования микромеханических приборов представляется весьма актуальным.
Упругие чувствительные элементы совершают вынужденные угловые или линейные колебания. Для повышения чувствительности приборов требуется максимально увеличить амплитуду и частоту вынужденных колебаний. Колебания тела возбуждаются, как правило, электростатическим двигателем. Вследствие малых габаритов прибора и ограниченности мощности двигателя возбуждение вынужденных колебаний производятся на резонансной частоте. Это приводит к резкому возрастанию амплитуды и напряжений в конструкции Определение технического ресурса (долговечности) упругого чувствительного элемента (УЧЭ) пробного тела, колеблющегося с большими амплитудами и напряжениями, является одной из задач проектирования.
Большой вклад в создание и развитие методов анализа упругих стержней, пластин и оболочек вращения внесен зарубежными учеными: Эйлером, Кирхгофом, Лявом, Ньютоном, Софи-Жермен, Лагранжем, Рейсснером. Ими были сформулированы кинематический и статический принципы подхода к анализу изгиба упругих тонкостенных структур. Экспериментальным исследованиям и методам расчета упругих чувствительных элементов посвящено много основополагающих работ наших соотечественников: Попов Е.П.(развил теорию Эйлера для плоских пружин), Тимошенко СБ. (теория оболочек)], Вольмир А.С. (методы расчета тонкостенных авиаконструкций), Андреева А.Н. (расчет манометрических трубок, мембран, сильфонов), Пелех Б.Л. (теория многослойных оболочек)], Корсунов В.П. (расчет витых пружин и мембран)], а так же отдельные работы Рябова А.Ф, Немировского Ю.В., Александрова А.Я., Болотина В.В., Григолюка Э.И., Куликова Г.М., Соколовской И.И., Григоренко ЯМ., Власова В.В., Тиггунова В.Г., Тимашева Ц.А., Ржаницина А.Р., Роголевича В.В.
Несмотря на значительное количество теоретических моделей и методов расчета тонкостенных структур, по-прежнему остается нерешенной проблема аналитического описания УЧЭ как объектов, геометрические образы которых имеют вполне конкретные объемы, ограниченные алгебраическими поверхностями соответствующих порядков. Актуальными остаются проблема анализа УЧЭ, с учетом реальной (во многих случаях переменной) толщины стенок, а также задача исследования нелинейных колебаний, полей деформаций и напряжений в данных объектах.
Кажущаяся простота подхода к решению одномерных задач при переходе к анализу напряженно-деформированного состояния подвеса может привести к ошибочным результатам по ряду существенных причин. Во-первых, известно, что технология изготовления микромеханических приборов не реализует идеальной геометрии, включая область сопряжений; имеется существенный разброс физико-механических характеристик кремния. Во-вторых, следует при постановке задачи помнигь о различии мягкого (силового) нагружения и жесткого (кинематического). Все перечисленное порождает некорректности при выборе гршшчных условий и самой постановке задач. К этому следует добавить, что рассматриваемые деформации относятся к классу нелинейных, а информация о статистике отказов микромеханических приборов недоступна
Цель диссертационной работы заключается в расчете напряженно-деформированного состояния упругих элементов микромеханических приборов и разработке алгоритма расчета ресурса (долговечности) чувствительного элемента микромеханических приборов. Достижение этой цели заключается в решении следующих задач:
расчет напряженно-деформированного состояния УЧЭ;
анализ линейных статически неопределимых систем;
решение нелинейных задач изгиба стержней при консервативном нагружении и неконсервативном нагружении;
решения дифференциального уравнения изгибных колебаний стержней;
разработка методики расчета максимальных напряжений и амплитуд на частотах, близких к резонансным;
расчет напряжений, переменных во времени и циклической долговечности;
расчета ресурса и оценки долговечности УЧЭ.
Методы исследования. Расчет напряженно-деформированного состояния упругих элементов микромеханических приборов осуществляется с помощью методов теории упругости и теории механических колебаний. При разработке методики расчета надежности использованы распределение Вейбула и критерий Коффина — Менсона.
Научная новизна:
впервые рассмотрена задача динамики упругого чувствительного элемента микромеханических приборов;
впервые при расчете напряженно - деформируемого состояния упругого чувствительного элемента используется нелинейная задача;
решена задача о долговечности упругого чувствительного элемента;
даны рекомендации по конструированию УЧЭ с учетом граничных условий и кинематического воздействия.
Основные положения, выносимые на защиту:
расчет напряженно-деформированного состояния УЧЭ;
анализ линейных статически неопределимых систем;
решение нелинейных задач изгиба стержней при консервативном
нагружении и неконсервативном нагружении;
решения дифференциального уравнения изгибных колебаний
стержней;
разработка методики расчета максимальных напряжений и амплитуд
на частотах, близких к резонансным;
расчет напряжений, переменных во времени и циклической
долговечности;
расчет ресурса и оценки долговечности УЧЭ. Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:
пятой сессии международной школы точности «Фундаментальные и
прикладные проблемы точности процессов, машин, приборов и
систем», Санкт-Петербург, 25 июня - 5 июля 2002 г.;
ХХХПІ Уральском семинаре по механике и процессам управления,
Миасс, 23 декабря 2003 г.;
I Конференции молодых ученых университета, Санкт-Петербург,
16-19 февраля 2004 г.;
седьмой сессии международной научной школы «фундаментальные
и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и
механизмов, Санкт-Петербург, 24 — 28 октября 2005 г. Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ. Практическая ценность и основные результаты работы. Практическая ценность результатов полученных в результатах работы заключается в создании метода расчета долговечности упругого чувствительного элемента микромеханических приборов. Эта методика имеет приложение к расчету таких первичных преобразователей как осеймографы, магнитные вариометры и т.д.
Результаты работы внедрены в опытное производство на ряде научно производственных предприятий, таких как ОАО «Техприбор», СПбФ ИЗМИР РАН.
Работа выполнена при поддержке гранта для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов ВУЗов Министерства образования Российской Федерации в 2003 году, шифр АОЗ-3.20-104.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 111 наименований, 1 приложения, содержит 136 страниц основного текста, 62 рисунка и 4 таблицы.
